De utilitate mathematicae

ἔοικε δὲ ὁ Πλάτων μίαν οἴεσθαι συνοχὴν εἶναι μαθημάτων τὴν ἐκ τῆς ἀναλογίας. ἔν τε γὰρ τῷ Ἐπι- νομίῳ φησίν· ἅπαν διάγραμμα ἀριθμοῦ τε σύστημα καὶ ἁρμονίας σύστασιν ἂπεασαν τῆς τε τῶν ἄστρων περι- φορᾶς τὴν ἀναλογίαν οὖσαν μίαν ἀπάντων ἀναφανὴναι δεῖ τῷ κατὰ τρόπον μανθάνοντι· φανήσεται δέ, ἂν ἃ λέγομεν ὀρθῶς τις ἐμβλέπων μανθάνῃ· δεσμὸς γὰρ πεφυκὼς ἀπάντων εἶς ἀναφανήσεται.

διαφέρει δὲ ἀναλογίας μεσότης, ἐπειδὴ εἰ μέν τι ἀναλογία, τοῦτο καὶ μεσότης, εἰ δέ τι μεσότης, οὐκ εὐ- θὺς ἀναλογία. ἐγχωρεῖ γάρ τι κατὰ τάξιν μέσον ὅν μὴ ἔχειν ἀναλόγως πρὸς τὰ ἄκρα· ὡς τὰ δύο μέσα ἐστὶ τῇ τάξει 〈τοῦ ἑνὸς καὶ〉 τῶν γʹ, καὶ τοῦ ἑνὸς καὶ 〈τῶν ιʹ〉 τὰ γʹ καὶ τὰ δʹ καὶ τὰ εʹ· ἀπὸ γὰρ τοῦ ἑνὸς οὐχ οἷόν [*](3 αὕτη corr. ex αὐτὴ ut vid. A 8 ἔν τε γὰρ τῷ] ἐν τετάρτῳ A, ἐν τῷ γὰρ Hul., cf. p. 2, 15 9 Paeudο Plat. Fpin. p. 991 E ἅπαν praeter Theonem Nicom, introd. arithm. l 3, 5] πᾶν Plato, τα post ἅπαν del. A 11 ἀναλογίαν etiam Nicomachi codices mdliores et lamblichus in Villois. anecd. Gr. lI p. 193] ὁμολογίαν Plato et Nicom. codices deteriores) [*](12 φανήσεται etmiam Nicom. lamtbl. Platonis codor Vatica- nus 5 pr. mn. (aec. Bekk.)] ἀναφανήσεται ceteri ut videtur codices Platonis ᾶ] ὅ Plato 13 ἐμβλέπων etiam lambl.] εἰς ἓν βλέπων Plato 14 ἀπάντων etiam Nicomm.]πάντων Plato) [*](τούτων ante εἴς Plato, sed om. pr. 5 ἀναφανήσεται] διανοουμένοις add. Plato, om. etnam icon. 15 incr. δια- φέρει δὲ ἀναλογία καὶ μιεσότης A. cf.Nessslmann p. 210 sq.) [*](19 τῶν ιʹ add. in ed. Bull.)