Liber geeponicus [Sp.]

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Liber geeponicus [Sp.], Hultsch, Weidmann, 1864

Κύκλου τὴν περίμετρον εὑρεῖν· τὴν διάμετρον τριπλασίασον καὶ πρόσβαλε τὸ ζ″ τῆς διαμέτρου, καὶ ἕξεις τὴν περίμετρον.

[*](2. 8. 10. 12. 18. 22. 24. 26. 28. ἔστω G 2. μέριζε Ϲ] νϹ G 10. μίξας descripsi e G 14. 20. ἔσται G 16. ἔσται cum suprascr. ω G 17. Ὀκταγωνίου G 20. β″] lege Ϲ, quod magis convenit cum ea ratione quae Geom. 102, 7 et 105, 12 traditur 22. τὸ Ϛ″ om. G 23. ἀφ᾿  G 25. Δυοδεκαγώνου G 28. ἐφʼ ἑαυτήν]  ἐφε cum nota compend. G)
230

Ἄλλως δὲ πάλιν. τὴν διάμετρον ἐπὶ τὰ κβ΄ πολυπλασιάσας μέριζε· ὧν ζ″.

Ἀπὸ τῆς περιμέτρου τὸ ἐμβαδὸν εὑρεῖν· ποίει τὴν περίμετρον ἐφ᾿  ἑαυτήν· ταῦτα ἐπὶ τὰ ζ΄· ὧν πη″ ἔσται τὸ ἐμβαδόν.

Ἀπὸ περιμέτρου καὶ διαμέτρου, τουτέστιν ἐὰν μίξω τὴν διάμετρον καὶ τὴν περίμετρον, τὸ ἐμβαδὸν εὑρεῖν· ποίει οὕτως· ἀπὸ διαμέτρου καὶ περιμέτρου χωρίσαι τὴν διάμετρον καὶ τὴν περίμετρον· ποίει οὕτως· τὰς ἀμφοτέρας φωνὰς ἐπὶ τῶν νζ΄· καὶ μέριζε· ὧν κθ″· ἕξεις τὴν διάμετρον· καὶ τὰ ὑπολειφθέντα ἔσται ἡ περίμετρος. τὸ ἥμισυ τῆς διαμέτρου ἐπὶ τὸ ἥμισυ τῆς περιμέτρου πολυπλασίασον, καὶ ἕξεις τὸ ἐμβαδόν.

Τὸ ἐμβαδὸν εὑρεῖν ἀπὸ τῆς διαμέτρου· τὴν διάμετρον ἐφʼ ἑαυτήν· ταῦτα ἑνδεκάκις· ὧν κη″ ἔσται τὸ ἐμβαδόν.