Adversus Mathematicos

τοῦτο δὲ πρόδηλον μὲν ἦν καὶ αὐτόθεν, ἔστι δὲ καὶ αὐτὸ ἐκ τῆς ὧς πρὸς ἐκείνους ἀκολουθίας παραμυθεῖσθαι. ἤτοι γὰρ ἀκολουθεῖν φήσουσι τῷ ἡμέραν εἶναι τὸ φῶς εἷναι, ἢ μὴ ἀκολουθεῖν. καὶ εἰ μὲν ἀκολουθεῖ, αὐτόθεν ὁμολογηθέντος ἀληθοῦς εἶναι τοῦ ‟ἡμέρα ἔστι” συνάγεται καὶ τὸ ‟φῶς ἔστι”, κατ’ ἀνάγκην ἑπόμενον αὐτῷ·

ὅπερ ἦν συμπέρασμα. εἰ δὲ οὐκ ἀκολουθεῖ, οὐδ’ ἐπὶ τοῦ συνημμένου ἀκολουθήσει, καὶ διὰ τοῦτο ἔσται ψεῦδος τὸ συνημμένον, μὴ ἀκολουθοῦντος ἐν αὐτῷ τοῦ λήγοντος τῷ ἡγουμένῳ. ὥστε δυεῖν θάτερον ὅσον ἐπὶ τῇ προειρημένῃ τεχνολογίᾳ, ἢ ἀπέραντον εὑρίσκεσθαι τὸν ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ ἠρωτημένον παρέλκοντος ἐν αὐτῷ τοῦ τροπικοῦ, ἢ ψευδῆ πάντως διὰ τὸ ψεῦδος ἐν αὐτῷ εἶναι τὸ τροπικόν.

τὸ μὲν γὰρ λέγειν μὴ ἀρέσκειν τῷ Χρυσίππῳ (fr. 249 Arn.) μονολημμάτους εἶναι λόγους, ὃ τάχα τινὲς ἐροῦσι πρὸς τὴν τοιαύτην ἔνστασιν, τελέως ληρῶδες. οὔτε γὰρ ταῖς Χρυσίππου φωναῖς ὧς πυθοχρήστοις παραγγέλμασιν [*](440 ~ Hyp. II 159.) [*](443 cf. Hyp. II 167.) [*](30 <ἡμῖν> δυεῖν L 31 ὑποτυγχάνοντες Bekk.: ἐπιτυγχάνοντες G 7 φῶς ἔστι add. Kochalsky 8 μόνου Bekk.: μόνον G 10 ἐκεῖνο (scil. τὸ ‘‘ἡμέρα ἔστι”) Heintz, qui dubit. αὐτὸ καὶ 12 ἀκολουθεῖ Bekk.: ἀκολουθεῖν Gr 10 συνηγμένου N 17 συνηγμένον N (cf. ad p. 377, 30))

Ἔτι κατὰ τρίτον τρόπον ἀπέραντος ἐλέγετο λόγος παρὰ τὸ ἐν μοχθηρῷ ἠρωτῆσθαι σχήματι. πάλιν οὖν ἢ φάσει μόνον ἀρκούμενοι λέξουσιν ἐν μοχθηρῷ τινι σχήματι λόγον συνηρωτῆσθαι, ἢ ὑπόμνησιν εἰς τοῦτο παραλήψονται. καὶ εἰ μὲν φάσει ἀρκοῦνται, καὶ ἡμεῖς ἀντιθήσομεν φάσιν τὴν λέγουσαν, ὅτι οὐκ ἐν μοχθηρῷ ἠρώτηται σχήματι.

εἰ δὲ λόγον παραλαμβάνουσι, πάντως ἀληθῆ. τὸ δ᾿ ὅτι ἔστιν ἀληθὴς οὗτος ὁ λόγος (φημὶ δὲ ὁ δεικνὺς τὸ ἐν μοχθηρῷ σχήματι ἠρωτῆσθαί τινα λόγον), πόθεν δείκνυται; ἢ δῆλον ὅτι ἐκ τοῦ ἐν ὑγιεῖ ἠρωτῆσθαι σχήματι; οὐκοῦν ἴνα μὲν ὁ ἐν μοχθηρῷ ἐρωτηθεὶς σχήματι λόγος γνωσθῇ, ὅτι ἐν μοχθηρῷ ἠρώτηται σχήματι, δεῖ λόγον ὑγιῆ παραληφθῆναι· ἵνα δὲ οὗτος ὑγιὴς ᾖ, δεῖ αὐτὸν <ἐν> ὑγιεῖ ἠρωτῆσθαι σχήματι. καὶ διὰ τοῦτο μήτε τοῦ ὑγιοῦς λόγου πρὶν τοῦ σχήματος πιστωθῆναι δυναμένου, ὅτι ἔστιν ὑγιής, μήτε τοῦ σχήματος, ὅτι ἔστιν ὑγιες σχῆμα, πρὶν τοῦ ἐπικρίναντος αὐτὸ λόγου, συνίσταται ὁ δι’ ἀλλήλων τρόπος, ὅς ἐστιν ἀπορώτατος.

Καὶ πρὸς τὴν λειπομένην δὲ διαφορὰν τῶν ἀπεράντων λόγων, τουτέστι τὴν παρ᾿ ἔλλειψιν, ἤδη [μὲν] σχεδὸν ἀντειρήκαμεν. εἰ γὰρ ἀνεύρετός ἐστιν ὁ ἀπηρτισμένος [*](444—445 ~ Hyp. II 154.) [*](446 ~ Hyp. II 155.) [*](26 εἰς — 27 ἀπόρησιν vix intelligibilia. Haec fere olim exstitisse puto: ἐστὶν <ὑγιές, οὕς γε ῥᾳδίως περιτρέπειν ἐστὶν> εἰς 27 ἀπόρησιν LEς: ἀπορύησιν N: ἀπόρρησιν Gen. 32 τὸ Eς: τῶ NL ἢ om. ς 1 τινὰ Bekk. dubit. 2/3 παραλήψεται N 3 ἀρκεῖται N 6 φημὶ δέδεικται παρὰ τῶ N 11 αὐτὸς ς δεῖ NL: ἔδει ς: ποιεῖ E ἑαυτὸν L 12 ἐν add. Bekk. 13 πιστωθῆναι Bekk.: πιστευθῆναι G 18 μὲν del. Bekk.: δυνάμει Heintz coll. p. 92, 12 (melius fort. scribendum δυνάμει pro ἤδη μὲν))

Εἰ δὲ κατὰ τοὺς Στωικοὺς τεσσάρων ὄντων τρόπων καθ’ οὓς ἀπέραντος γίγνεται λόγος, ἐδείξαμεν καθ’ ἕκαστον αὐτῶν μὴ γινωσκομένους τοὺς ἀπεράντους λόγους, ἀκολουθήσει καὶ τὸν περαίνοντα ἄγνωστον εἶναι. τούτου δὲ μὴ γινωσκομένου καὶ ὁ ἀποδεικτικὸς ἔσται λόγος τῶν ἀνευρέτων.

Πρὸς τούτοις ἐπὶ παντὸς ἀληθοῦς λόγου δεῖ ἐπικεκρίσθαι τὰ λήμματα (τούτων γὰρ συγχωρουμένων δίδοται ἡ ἐπιφορὰ ἀκολούθως αὐτοῖς), ἐπὶ δέ γε τῆς ἀποδείξεως ἀνεπίκριτά ἐστι τὰ λήμματα, καθὼς παρεστήσαμεν· οὐκ ἄρα δυνήσεται ἀληθὴς εἶναι λόγος ἡ ἀπόδειξις.

τὸ γὰρ συνημμένον, ὧς ἔμπροσθεν ἐδείκνυμεν (§ 112 sqq.), ὑγιὲς ἀξιοῦσι τυγχάνειν, ὅταν ἀπ’ ἀληθοῦς ἀρχόμενον <λήγῃ ἐπ’ ἀληθὲς ἢ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον> ἐπὶ ψεῦδος λήγῃ ἢ ἀπὸ ψεύδους ἐπ’ ἀληθές, καὶ καθ’ ἔνα τρόπον ψεῦδος, ὅταν ἀπ’ ἀληθοῦς ἀρχόμενον λήγῃ ἐπὶ ψεῦδος. τούτων δ’ οὕτως ἐχόντων εὑρεθήσεται ἐπὶ τῆς ἀποδείξεως ἀνεπίκριτον <τὸ συνημμένον>

ὧς ἐπίπαν γὰρ ἀρχόμενον ἀπὸ τῆς προσλήψεως λήγει εἰς τὴν ἐπιφοράν, ὡς ἔχει ἐπὶ τῶν τοιούτων λόγων ‟ἓν ἔστι κίνησις, ἔστι κενόν· ἀλλὰ μὴν ἔστι κίνησις· ἔστιν ἄρα κενόν”. ἐνταῦθα γὰρ τὸ συνημμένον ἄρχεταί τε ἀπὸ τῆς προσλήψεως τῆς ‘‘ἔστι κίνησις”, καὶ λήγει εἰς τὴν ἐπιφορὰν τὴν ‟ἔστι κενόν.”

ἤτοι οὖν πρόδηλόν ἐστι πρᾶγμα ἡ ἐπιφορὰ καὶ γινωσκόμενον ἡμῖν ἢ ἄδηλον καὶ ἄγνωστον. καὶ εἰ μὲν πρόδηλον καὶ γνωστόν, οὐκέτι ἀποδεικτικὸς γίνεται ὁ λόγος, ἐκ [*](451—452 ~ Hyp. II 167—168.) [*](24 δὴ Heintz dubit. 30 ἐπὶ N: ἐπεὶ LEς 32 ἐπὶ Bekk.: ἐπεὶ G 1 καθάπερ V 2 λόγος εἷναι ’ς 3 δείκνυμεν N 4 post ἀρχόμενον Gen add. ἐπ’ ἀληθὲς ἢ ἀπὸ ψεύδους, quae Fabr. et Bekk. propagaverunt tamquam tradita 4 λήγῃ — 5 ἀρχόμενον suppl. 7 ἐπὶ ψεῦδος λήγῃ ’ς 8 ἐπὶ LE ς : ἀπὸ N τὸ συνημμένον suppl. coll. p. 384, 32sq, 385,3. 12. 19. 23 11 ἔσται κίνησις N)

τὸ μὲν γὰρ ἀπὸ τίνος ἄρχεται γνώριμόν ἐστιν ἡμῖν (πρόδηλον γάρ), τὸ δὲ εἰς τί λήγει ἀγνοεῖται διὰ τὴν ἀδηλότητα. μὴ ἐπιστάμενοι δέ, πότερον ἀληθὲς ἢ ψεῦδός ἐστι τὸ τοιοῦτον, οὐδ’ ἐπικρίνειν δυνησόμεθα τὸ συνημμένον. ἀνεπικρίτου δὲ ὄντος αὐτοῦ καὶ ὁ λόγος γίνεται μοχθηρός.

Ἔτι τῶν πρός τί ἐιστιν ἡ ἀπόδειξις, τὰ δὲ πρός τι ἐπινοεῖται μόνον, οὐκέτι δὲ καὶ ὑπάρχει· τοίνυν καὶ ἡ ἀπόδειξις ἐν ἐπινοίᾳ μόνον ἐστὶ καὶ οὐκ ἐν ὑπάρξει. καὶ ὅτι τῷ ὄντι ἐπινοίᾳ μόνον σῴζεται τὰ πρός τί πως ἔχοντα, ὕπαρξις δὲ οὐκ ἔστιν αὐτοῖς, πάρεστι διδάσκειν ἐκ τῆς τῶν δογματικῶν ἀνθομολογήσεως.

ὑπογράφοντες γὰρ τὸ πρός τι συμφώνως φασί (Stoic. fr. II 404 Arn.)· )· ‟πρός τὸ πρὸς ἑτέρῳ νοούμενον”. εἰ δέ γε ὑπάρξεως μετεῖχεν, οὐκ ἂν οὕτως αὐτὸ ἀπεδίδοσαν, ἀλλ’ ἐκείνως μᾶλλον ‟πρός τί ἐστι τὸ πρὸς ἑτέρῳ ὑπάρχον”. οὐκ ἄρα ὑπόκειταί τι ἐν τοῖς οὖσι τῶν πρός τι.

καὶ ἄλλως, πᾶν τὸ ὑπάρχον οὐ δύναται ἀλλαγήν τινα καὶ ἑτεροίωσιν ἀναδέξασθαι χωρὶς πάθους, οἷον τὸ λευκὸν χρῶμα οὐ δύναται μέλαν γενέσθαι μὴ τραπὲν καὶ μεταβαλόν, καὶ τὸ μέλαν οὐ δύναται εἰς ἕτερον μεταβαλεῖν χρῶμα μένον μέλαν, καὶ ὡσαύτως τὸ γλυκὺ οὐκ ἂν γένοιτο πικρὸν ἀπαθὲς καὶ ἀνετεροίωτον ὑποκείμενον.

ὥστε πᾶν τὸ ὑπ’ ἄρχον οὐ χωρὶς πάθους τινὸς τὴν εἰς ἕτερον ἀναδέχεται μεταβολήν. τὸ δὲ πρός τι ἀλλάσσεται χωρὶς πάθους καὶ μηδεμιᾶς περὶ αὐτὸ γινομένης ἑτεροιώσεως. οἷον τὸ πηχυαῖον ξύλον πηχυαίου μὲν αὐτῷ ἀντιπαρατεθέντος λέγεται ἴσον ἐκείνῳ τυγχάνειν, διπήχους δὲ οὐκέτι ἴσον ἀλλ’ ἄνισον, μηδεμιᾶς περὶ αὐτὸ γενομένης τροπῆς καὶ ἀλλοιώσεως. καὶ εἰ νοήσαιμέν τινα ἐξ ἄγγους ὕδωρ προχέοντα, ὁ τοιοῦτος ὑποτεθέντος μέν τινος ἑτέρου [*](17 προδήλων N (conip. scriptum): πρόδηλος LEς 22 ἐπικρίνειν δυνησόμεθα Bekk. coll. p. 15, 12: ἐπικρινησόμεθα G 30 τὰ N 8 τῶν Heintz: τὸ G 10 τὸ δὲ — 21 πρός τι om. N quattuordecim et dimidio versibus vacuis relictis 14 γενομένης Bekk.: γινομένης G)

ὥστε εἰ τῷ μὲν ὑπάρχοντι συμβέβηκε τὸ μὴ χωρὶς πάθους ἀλλαγὴν ὑπομένειν, τῷ δὲ πρός τι τοιοῦτον οὐδὲν συμβέβηκεν, ῥητέον μὴ ὑπάρχειν τὸ πρός τι.

σὺν τούτοις τοῦ χωρίς ἐστι τὸ πρός τι· τὸ γὰρ ἄνω τοῦ κάτω χωρίς ἐστιν.

εἴπερ δ’ ὑπάρχει τὸ πρός τι καὶ μὴ ψιλὴν ἔχει ἐπίνοιαν, ἔσται τὸ ‘ὲν τἀναντία. ἄτοπον δέ γέ ἐστι λέγειν τὸ ὲν τἀναντία· οὐκ ἄρα ὑπάρχει τὸ πρός τι, ἀλλ’ ἐπινοεῖται μόνον. πάλιν γὰρ τὸ πηχυαῖον σῶμα κατὰ μὲν τὴν τοῦ ἡμιπηχυαίου παράθεσιν λέγεται μεῖζον, κατὰ δὲ τὴν διπηχυαίου μικρότερον. τὸ δὲ αὐτὸ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον καὶ μεῖζον καὶ μικρότερον ὑπάρχειν, τουτέστι τἀναντία, τῶν ἀδυνάτων· ἐπινοεῖσθαι μὲν γὰρ τάχ᾿ ἴσος δυνήσεται κατὰ τὴν ὡς πρὸς ἄλλο <καὶ ἄλλο> σύμβλησιν, εἶναι δὲ καὶ ὑπάρχειν οὐχ οἷόν τε. οὐκ ἄρα ὑπάρχει τὰ πρός τι.

Οὐ μὴν ἀλλ’ εἴπερ ἔστι τὰ πρός τι, ἔστι τι ταὐτὸ ἐναντίον ἑαυτῷ· οὐχὶ δέ γε τοῦτο· τοίνυν οὐδὲ ταύτῃ ῥητέον ὑπάρχειν τὸ πρός τι. ἔτι εἰ ὑπάρχει τὸ πρός τι, ἔσται τι ἑαυτῷ ἐναντίον· οὐκ εὔλογον δέ γέ ἐστιν εἶναί τι αὐτὸ ἑαυτῷ ἐναντίον· τοίνυν οὐδὲ τὸ πρός τι ὑπάρχειν ἔστιν εὔλογον.