Adversus Mathematicos

τὸ γὰρ ἄνω τῷ κάτω ἐστὶν ἐναντίον, τὸ δὲ αὐτὸ ὧς μὲν πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἄνω ἐστίν, πρὸς δὲ τὸ ὑπερκείμενον κάτω. εἰ δ’ ἔσται τρία, ἄνω καὶ κάτω καὶ μέσον τοῦ ἄνω καὶ τοῦ κάτω, τὸ μέσον ἔσται πρὸς μὲν τὸ ὑποκείμενον ἄνω, πρὸς δὲ τὸ ὑπερκείμενον κάτω, καὶ ἔσται τὸ αὐτὸ ἄνω καὶ κάτω· ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα ὑπάρχει τὸ πρός τι. εἰ δ’ ἄρα τὸ πρός τι ὑπάρχει, τὸ αὐτὸ ἔσται ἄνω καὶ κάτω. διὰ δὲ τοῦτο καὶ εἰ ἔστι λέγεται τὸ αὐτὸ κατὰ τὴν ὧς πρὸς ἄλλο <καὶ ἄλλο> σχέσιν [*](17 ἐγχέειν et ἐκχέειν Bekk.: ἐγχέων et ἐκχέων G 21 σὺν — 23 ἐστιν del. Kochalsky (cf. ad p. 387, 15) 22 οὐ χωρίς N τοῦ γὰρ ἄνω τὸ κάτω ς 24 <τὴν> ἐπίνοιαν N 27 τὴν om. 31 πρὸς ὡς N καὶ ἄλλο add Heintz coll. p. 387, 14 σύμβασιν N 3 ὑπάρχειν LEBVR: ὑπάρχει NA 5/6 ἔστιν εὔλογον NLE: εὔλογόν ἐστιν ς 13 <καὶ> ἄνω LE τοῦτο τοῦ L 14 καὶ ἄλλο add. Bekk.)

Ἀλλ᾿ εἴπερ τὰ πρός τι ἀνύπαρκτά ἐστι, πάντως ἡ ἀπόδειξις τῶν πρός τι οὖσα ἀνύπαρκτος γενήσεται· τὰ δέ γε πρός τι δέδεικται ἀνύπαρκτα· καὶ ἡ ἀπόδειξις <ἄρα> τῶν ἀνυπάρκτων γενήσεται.

Τὰ μὲν οὖν λεγόμενα εἰς τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν τοιαῦτά τινα καθέστηκεν· σκοπῶμεν δὲ καὶ τὸν ἀντικείμενον λόγον. οἴονται γὰρ οἱ δογματικοὶ [λόγοι] τῶν τὸν ἀξιοῦντα μὴ εἶναι ἀπόδειξιν αὐτὸν ὑφ’ αὑτοῦ περιτρέπεσθαι, καὶ δι’ ὧν ἀναιρεῖ ταύτην, διὰ τούτων αὐτὴν τὴν ὁρίζειν. ὅθεν καὶ ἀντικαθιστάμενοι τοῖς σκεπτικοῖς φασίν· ‟ὁ ὁ λέγων μηδὲν εἶναι ἀπόδειξιν ἤτοι ψιλῇ καὶ ἀναποδείκτῳ χρώμενος φάσει λέγει μηθὲν ὑπάρχειν ἀπόδειξιν, ἢ λόγῳ τὸ τοιοῦτον ἀποδεικνύς.

καὶ εἰ μὲν ψιλῇ φάσει προσχρώμενος, οὐθεὶς αὐτῷ πιστεύσει τῶν τὴν ἀπόδειξιν παραδεχομένων, ψιλῇ φάσει χρωμένῳ, ἀλλὰ διὰ τῆς ἀντικειμένης ἐπισχεθήσεται φάσεως, εἰπόντος τινὸς εἶναι ἀπόδειξιν. εἰ δὲ ἀποδεικνύς τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν (τοῦτο γάρ φασιν), αὐτόθεν ὡμολόγησε τὸ εἶναι ἀπόδειξιν· ὁ γὰρ δεικνὺς λόγος τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν ἔστιν ἀπόδειξις τοῦ εἶναι ἀπόδειξιν.

καὶ καθόλου ὁ κατὰ τῆς ἀποδείξεως λόγος ἤτοι ἀπόδειξίς ἐστιν ἢ οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις· καὶ εἰ μὲν οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις, ἄπιστός ἐστιν, εἰ δὲ ἔστιν ἀπόδειξις, ἀπόδειξις ἔστιν.”

ἔνιοι δὲ καὶ οὕτω συνερωτῶσιν· ‟εἰ ἔστιν ἀπόδειξις, ἀπόδειξις ἔστιν· εἰ μὴ ἔστιν ἀπόδειξις, ἀπόδειξις ἐστιν. ἤτοι δὲ ἔστιν ἤ οὐκ ἔστιν ἀπό- [*](465 ~ Hyp. II 185.) [*](466—469 ~ Hyp. II 186 cf. adv. dogm. ΙΙ 281—284.) [*](15 post κάτω Koclialsky transp. quae exstant p. 386, 21 σὺν — 23 ἐστιν, nisi quod scribit: σὺν τούτοις ἑαυτοῦ χωρίς ἐστι κτλ. 19 ἄρα add. Hervetus 23 λόγοι LEς: λόγον N: del. Koclialsky: λόγιοι Fabr. 23/24 οἱ δογμ. τῶν φιλ. λόγον Bekk. 21 αὐτὸ E ἑαυτοῦ L 25 ἀναιρεῖ Bekk: ἀναιρεῖ ante lacunam 4 litt. N: ἀναιρεῖται LΕς: ἀναιρεῖν βούλεται coll. p. 123,23 27 ψιλῇ Fabr.: ψευδεῖ G 4 ὁμολογήσει Kayser)

αὐτὸς γὰρ ὁ δεικνὺς λόγος τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν ἀποδεικτικὸς ὢν βεβαιοῖ τὸ εἶναι ἀπόδειξιν. τό τε διεζευγμένον τὸ ἤτοι δὲ ἔστιν ἀπόδειξις ἢ οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις”, ἐξ ἀντικειμένων διεζευγμένον τοῦ τε εἷναι ἀπόδειξιν καὶ τοῦ μὴ εἶναι, ‘ὲν ὀφείλει ἔχειν ἀληθὲς καὶ διὰ τοῦτο εἶναι ἀληθές. ὥστε ἀληθῶν ὄντων τῶν λημμάτων συνεισάγεται καὶ ἡ ἐπιφορά.

πάρεστι δὲ καὶ ἑτέρως διδάσκειν, ὅτι ἀκολουθεῖ αὐτοῖς. εἰ γὰρ τὸ διεζευγμένον ἀληθές ἐστιν ‘ὲν ἔχον ἐν αὐτῷ ἀληθές, ὁπότερον ἂν ἐκ τούτων ὑποθώμεθα ἀληθές, συνεισαχθήσεται καὶ ἡ ἐπιφορά. ὑποκείσθω δὲ πρῶτον τῶν ἐν αὐτῷ ἀληθὲς τὸ εἶναι ἀπόδειξιν. οὐκοῦν ἐπεὶ τοῦτο ἡγούμενόν ἐστιν ἐν τῷ πρώτῳ συνημμένῳ, ἀκολουθήσαι αὐτῷ τὸ λῆγον ἐν τῷ πρώτῳ συνημμένῳ· ἔληγε δέ γε τὸ ‟ἔστιν ἀπόδειξις”, ὅπερ ἦν καὶ ἐπιφορά. δοθέντος ἄρα τοῦ εἶναι ἀπόδειξιν ἀληθοῦς ἐν τῷ διεζευγμένῳ, ἀκολουθήσει ἡ τοῦ λόγου ἐπιφορά.

ὁ δὲ αὐτὸς τῆς παραμυθίας τρόπος καὶ ἐπὶ τοῦ λειπομένου ἀξιώματος τοῦ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν· ἡγεῖτο γὰρ καὶ τοῦτο ἐν τῷ δευτέρῳ συνημμένῳ <....> ἀκολουθοῦσαν τὴν τοῦ λόγου ἐπιφοράν.

Τοιαύτης δὲ οὔσης τῆς τῶν δογματικῶν ἐνστάσεως [*](27 ἐπεὶ vel εἴπερ Heintz dubit. coll. § 283 28 <τῶν> Heintz 29 ἂν post τούτων iter. Lς 33 γε om. Lς <ὡς> ἀληθοῦς, <εἶναι ἀληθοῦς> vel ἀληθοῦς <εἶναι Heintz coll. p. 349, 31 5 ἡγεῖτο — τοῦτο del. Heintz servato ὃ codicum τοῦτο Kochalsky: τούτου ὃ G συνημμένω N: συνημμένον LEς καὶ ante εἶχεν add. Kochalsky; sed συνημμένον veluti: <καὶ ἠκολούθει αὐτῷ τὸ λῆγον ἐν τῷ δευτέρῳ συνημμένῳ, τὸ εἶναι ἀπόδειξιν, διότι καὶ τοῦτο ὁμοίως τῷ πρώτῳ συνημμένῳ> εἶχεν (cf. p. 388, 31 sqq. 350, 1 sqq.))

εἰ δὲ εὐχερές ἐστιν αὐτοῖς ὃ προστάττουσι τοῖς σκεπτικοῖς, ὧς εὐχερὲς ὂν ποιείτωσαν ἀποκρινόμενοι, πότερον ἀπόδειξιν εἶναι λέγουσι τὸν κατὰ τῆς ἀποδείξεως λόγον ἢ οὐκ ἀπόδειξιν. εἰ μὲν γὰρ οὔκ ἐστιν ἀπόδειξις, οὐκ ἐνέσται ἐξ αὐτοῦ διδάσκειν, ὅτι [οὐκ] ἐστιν ἀπόδειξις, οὐδὲ λέγειν, ὅτι οὗτός ἐστιν ὁ λόγος ἀπόδειξις, ὅτι [οὐκ] ἡ ἀπόδειξις· ὡμολογήκασι γὰρ αὐτὸν [τὸ] μὴ εἶναι εἰ δὲ ἀπόδειξίς ἐστι,

πάντως ἀληθῆ ἔχει τὰ λήμματα καὶ τὴν ἐπιφοράν· σὺν γὰρ τῇ τούτων ἀληθότητι νοεῖται ἡ ἀπόδειξις. ἦν δέ γε ἐπιφορὰ αὐτοῦ τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν· ἀληθὲς ἄρα ἐστὶ τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν, καὶ τὸ ἀντικείμενον τούτω ψεῦδος, τὸ εἶναι ἀπόδειξιν. οὕτω γὰρ ἀποδεικτικὸν θέλοντες ἀποδεῖξαι τὸν κατὰ τῆς ἀποδείξεως λόγον, οὐ μᾶλλον αὐτὴν τιθέασιν ἢ ἀναιροῦσιν.

ὅμως δὲ καὶ τοὺς σκεπτικοὺς ἂν δέῃ ὑπὲρ αὑτῶν ἀποκρίνασθαι, ἀσφαλῶς ἀποκρινοῦνται. φήσουσι γὰρ τὸν κατὰ τῆς ἀποδείξεως λόγον πιθανὸν εἶναι μόνον καὶ πρὸς τὸ παρὸν πείθειν αὐτοὺς καὶ ἐπάγεσθαι συγκατάθεσιν, ἀγνοεῖν δέ, εἰ καὶ αὗθις ἔσται τοιοῦτος διὰ τὸ πολύτροπον τῆς ἀνθρωπίνης διανοίας. οὕτω γὰρ γενομένης τῆς ἀποκρίσεως οὐδὲν ἔτι δυνήσεται λέγειν ὁ δογματικός. ἤ γὰρ τοῦτο διδάξει, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀληθὴς ὁ κατὰ τῆς ἀποδείξεως κομιθεὶς λόγος, ἢ τοῦτο παραστήσει, ὅτι οὐ πείθει τὸν σκεπτικόν.

ἀλλὰ τὸ μὲν πρῶτον δεικνὺς οὐ τῷ σκεπτικῷ [*](473—478 ~ Hyp. II 187.) [*](12 εὐγνωμονεῖν G, quod defend. Kochalsky l. l. p. 94 coll. Plutarch. mor. p. 142 B: συγγνωμονεῖν Bekk. 13 ἐπεὶ δὲ N in ras. αὐτοὶ Heintz 17 οὐκ del. Heintz 18 οὐκ del. Heintz 19 αὐτὸν NLEV: αὐτοὶ AB et R ex corr. τὸ del. Heintz 22 αὐτῶ N 30 an <εἰς> συγκατάθεσιν cf. p. 279, 13 2/3κομισθεὶς — 14 θέσιν om. N 8 vel 9 versibus in fine paginae (fol. 122r) vacuis relictis)

τὸ δὲ δεύτερον ποιῶν προπετὴς γενήσεται, ἀλλότριον πάθος θέλων λόγῳ καταπαλαῖσαι· καθὰ γὰρ τὸν χαίροντα οὐθεὶς δύναται λόγῳ πεῖσαι, ὅτι οὐ χαίρει, καὶ τὸν λυπούμενον, ὅτι οὐ λυπεῖται, οὕτως οὐδὲ τὸν πειθόμενον, ὅτι οὐ πείθεται.

πρὸς τούτοις, εἰ μὲν διισχυρίζοντο οἱ σκεπτικοὶ μετὰ συγκαταθέσεως περὶ τοῦ μηδὲν εἶναι ἀπόδειξιν, τάχα ἂν διετρέποντο ὑπὸ τοῦ διδάσκοντος. ὅτι ἔστιν ἀπόδειξις· νῦν δέ, ἐπεὶ ψιλὴν θέσιν λόγων ποιοῦνται τῶν κατὰ τῆς ἀποδείξεως χωρὶς τοῦ συγκατατίθεσθαι τούτοις, τοσοῦτον ἀπέχουσι τοῦ βλάπτεσθαι πρὸς τῶν τοὐναντίον κατασκευαζόντων ὡς ὠφελεῖσθαι μᾶλλον.

εἰ γὰρ οἱ μὲν κατὰ τῆς ἀποδείξεως κομισθέντες λόγοι μεμενήκασιν ἀναντίρρητοι, οἱ δὲ εἰς τὸ εἶναι ἀπόδειξιν παραληφθέντες λόγοι πάλιν εἰσὶν ἰσχυροί, μήτε ἐκείνοις μήτε τούτοις προσθέμενοι τὴν ἐποχὴν ὁμολογῶμεν.

κἄν συγχωρηθῇ δὲ ἀποδεικτικὸς εἶναι ὁ κατὰ τῆς ἀποδείξεως λόγος, οὐ διὰ τοῦτο ὠφελοῦνταί τι εἰς τὸ εἶναι ἀπόδειξιν οἱ δογματικοί, καθὼς ἤδη ὑπεμνήσαμεν· συνάγει γὰρ τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν, καὶ τούτου ἀληθοῦς ὄντος ψεῦδος γίνεται τὸ εἶναι ἀπόδειξιν. ναί, φασίν, ἀλλ᾿ ὁ συνάγων τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν ἀποδεικτικὸς ὢν ἑαυτὸν ἐκβάλλει.

πρὸς ὃ ῥητέον, ὅτι οὐ πάντως ἑαυτὸν ἐκβάλλει. πολλὰ γὰρ καθ᾿ ὑπεξαίρεσιν λέγεται, καὶ ὡς τὸν Δία φαμὲν θεῶν τε καὶ ἀνθρώπων εἶναι πατέρα καθ᾿ ὑπεξαίρεσιν αὐτοῦ τούτου (οὐ γὰρ δή γε καὶ αὐτὸς αὑτοῦ ἦν πατήρ), οὕτω καὶ ὅταν λέγωμεν μηδεμίαν εἶναι ἀπόδειξιν, καθ᾿ ὑπεξαίρεσιν λέγομεν τοῦ δεικνύντος λόγου, ὅτι οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις· μόνος γὰρ οὗτός ἐστιν ἀπόδειξις.

κἂν αὐτὸν δὲ ἐκβάλλῃ, οὐ διὰ τοῦτο κυροῦται τὸ εἶναι ἀπόδειξιν. πολλὰ γάρ ἐστιν ἅπερ ὃ ἄλλα ποιεῖ, τοῦτο καὶ ἑαυτὰ διατίθησιν. οἷον ὡς τὸ πῦρ [*](480 ~ Hyp. II 188.) [*](6 πιθανός Bekk.: πιθανόν G 9 λόγος E 17 ὠφελεῖ ς 19 τὸ εἶναι NLE: τὴν ς 20 τούτοις μήτε ἐκείνοις N 3 ὃ Nς: τὸ E: δ᾿ L)