Adversus Mathematicos

εἰ δὴ καὶ κατ’ ἐκείνους αὐτοὺς ἡ τύπωσις μέχρι τοῦ νῦν οὐχ ὁμολογεῖται, ἀνάγκη καὶ τὴν φαντασίαν ἄχρι δεῦρο διαφωνουμένην ἐν ἐποχῇ φυλάσσεσθαι καὶ τὴν ἐξηρτημένην αὐτῆς ἀπόδειξιν.

εἶτα δεδόσθω καὶ εἶναι τὴν φαντασίαν ὁποίαν ποτὲ θέλουσιν, εἴτε κυρίως τύπωσιν τὴν μετὰ εἰσοχῆς καὶ ἐξοχῆς εἴτε ἑτεροίωσιν· ἀλλὰ τὸ πῶς αὕτη γίνεται τῆς ἀποδείξεως τῶν ἀπορωτάτων. δῆλον γὰρ ὅτι τὸ μὲν φανταστὸν ὀφείλει ποιεῖν, τὸ δὲ φαντασιούμενον ἡγεμονικὸν πάσχειν, ἐκεῖνο μὲν ἔνα τυπώσῃ, τοῦτο δ’ ἴνα τυπωθῇ· ἄλλως γὰρ οὐκ εἰκὸς συμβαίνειν φαντασίαν.

τὸ μὲν οὖν ἡγεμονικὸν τάχα συγχωρήσει τις δύνασθαι [*](400 ~ adv. dogm. I 372.) [*](14 μὴ NLE: μὲν ς 17 διὰ del. Bekk. 26 τῆς om. N 27 ἀκούσαντος N (cf. p. 240, 29): ἀκούοντες LEς 20—33: vide p. 240, 27 sqq. 31 διαφαινομένην N 2 μετὰ <τῆς> Gen.)

σῶμα μὲν οὖν οὐκ ἔστιν, ἐξ ἀσωμάτων γὰρ λεκτῶν συνέστηκεν· εἰ δὲ ἀσώματον, ἐπεὶ τὰ ἀσώματα κατ’ αὐτοὺς οὔτε ποιεῖν τι πέφυκεν οὔτε πάσχειν, καὶ ἡ ἀπόδειξις ἀσώματος οὖσα οὐδὲν δυνήσεται ποιεῖν, μηδὲν δὲ ποιοῦσα οὐδὲ τυπώσει τὸ ἡγεμονικόν, μὴ τυποῦσα δὲ αὐτὸ οὐδὲ φαντασίαν αὑτῆς ποιήσει περὶ αὐτῷ, εἰ δὲ τοῦτο,

οὐδὲ καταληπτικὴν φαντασίαν. μὴ οὔσης δὲ αὐτῆς περὶ τῷ ἡγεμονικῷ καταληπτικῆς φαντασίας, οὐδὲ κατάληψις αὐτῆς γενήσεται.

κατὰ τὰς τῶν Στωικῶν ἄρα τεχνολογίας ἀκατάληπτός ἐστιν ἡ ἀπόδειξις.

Καὶ μὴν οὐδὲ ἔνεστι λέγειν, ὅτι τὰ ἀσώματα οὐ ποιεῖ τι οὐδὲ φαντασιοῖ ἡμᾶς, ἀλλ’ ἡμεῖς ἐσμεν οἱ ἐπ’ ἐκείνοις φαντασιούμενοι. εἰ γὰρ ὁμολογεῖται, ὅτι πᾶν ἀποτέλεσμα οὐ χωρίς γε τοῦ δρῶντος καὶ τοῦ πάσχοντος συνίσταται, ὀφείλει καὶ ἡ φαντασία τῆς ἀποδείξεως ἀποτέλεσμα καθεστηκυῖα μὴ χωρὶς τοῦ δρῶντός τε καὶ πάσχοντος νοεῖσθαι.

τὸ μὲν οὖν πάσχον ὅτι <τὸ> ἡγεμονικόν ἐστι, δεδώκασιν οἱ ἀπὸ τῆς Στοᾶς φιλόσοφοι· τὸ δὲ τυποῦν καὶ ποιοῦν τί ἂν εἴη κατ’ αὐτούς, ἄξιον μαθεῖν. ἤτοι γὰρ ἀπόδειξίς ἐστιν ἡ τυποῦσα τὸ ἡγεμονικὸν καὶ κινοῦσα τὴν ἑαυτῆς φαντασίαν, ἢ τὸ ἡγεμονικὸν αὐτὸ τυποῖ καὶ φαντασιοῖ. ἀλλ’ ἡ μὲν ἀπόδειξις οὐκ ἂν εἵη τοῦ ἡγεμονικοῦ τυπωτική· ἀσώματος γάρ ἐστι, τὸ δὲ ἀσώματον κατ’ αὐτούς οὔτε ποιεῖ τι οὔτε πάσχει.

εἰ δὲ τὸ ἡγεμονικὸν ἑαυτὸ τυποῖ, ἤτοι οἷός ἐστιν ὁ τύπος τοιοῦτο καὶ τὸ τυποῦν, ἢ ἀλλοῖον μέν τι ὁ τύπος, ἀνόμοιον δέ τι τούτου τὸ τυποῦν. καὶ εἰ μὲν ἀνόμοιον, ἄλλων ὑποκειμένων ἄλλων γενήσονται αἱ φαντασίαι· ὅπερ πάλιν εἰς τὴν περὶ ἁπάντων ἀκαταληψίαν συγκλείει τοὺς Στωικούς. εἰ δὲ ὅμοιός ἐστιν ὁ τύπος τῷ τυποῦντι, ἐπεὶ τὸ ἡγεμονικὸν ἑαυτὸ τυποῖ, λήψεται φαναὐτὸ [*](15 αὐτὸ — p. 377, 16 νὺξ ἔστιν om. E lacuna non indicata 15 αὐτῶ N: αὐτὸ LAB: αὐτό VR 23 ἀνίσταται N 26 τὸ add. Bekk. 29 ἑαυτῆς V: αὐτῆς NLABR 4 ἄλλων prius Gen.: ἀλλοίων G (ἀλλοί V))

Οἱ δὲ (Stoic. fr. II 85 Arn.) καὶ δι’ ὑποδειγμάτων πειρῶνται τὸ ἀξιούμενον παραμυθεῖσθαι. ὥσπερ γάρ, φασίν, ὁ παιδοτρίβης καὶ ὁπλομάχος ἔσθ’ ὅτε μὲν λαβόμενος τῶν χειρῶν τοῦ παιδὸς ῥυθμίζει καὶ διδάσκει τινὰς κινεῖσθαι κινήσεις, ἐσθ’ ὅτε δὲ ἄπωθεν ἑστὼς καί πως κινούμενος ἐν ῥυθμῷ παρέχει ἑαυτὸν ἐκείνῳ πρὸς μίμησιν, οὕτω καὶ τῶν φανταστῶν ἔνια μὲν οἱονεὶ ψαύοντα καὶ θιγγάνοντα τοῦ ἡγεμονικοῦ ποιεῖται τὴν ἐν τούτῳ τύπωσιν, ὁποῖόν ἐστι τὸ λευκὸν καὶ μέλαν καὶ κοινῶς τὸ σῶμα, ἔνια δὲ τοιαύτην ἔχει φύσιν <....>, τοῦ ἡγεμονικοῦ ἐπ’ αὐτοῖς φαντασιουμένου καὶ οὐχ ὑπ’ αὐτῶν, ὁποῖά ἐστι τὰ ἀσώματα λεκτά.

οἱ δὲ τοῦτο λέγοντες πιθανῷ μὲν χρῶνται παραδείγματι, οὐ συνάγουσι δὲ τὸ προκείμενον. ὁ μὲν γὰρ παιδοτρίβης καὶ ὁπλομάχος ἐστὶ σῶμα, καὶ κατὰ τοῦτο ἐδύνατο φαντασίαν ἐμποιεῖν τῷ παιδί· ἡ δὲ ἀπόδειξις ἀσώματος καθειστήκει, καὶ κατὰ τοῦτο ἐζητεῖτο εἰ δύνατ’ αἰ φανταστικῶς τυποῦν τὸ ἡγεμονικόν. ὥστε μὴ ἀποδεδεῖχθαι αὐτοῖς τὸ ἀρχῆθεν ζητουμενον.

Ὅθεν τούτων ἀποδεδειγμένων σκοπῶμεν μετελθόντες εἰ καὶ κατὰ τὴν διαλεκτικὴν θεωρίαν δύναται ἡ τῆς ἀποδείξεως αὐτοῖς ὑπόσχεσις σῴζεσθαι. οἴοντοι τοίνυν (Stoic. fr. II 239 Arn.) τρεῖς τινας ἀλλήλοις συζυγεῖν λόγους, τόν τε συνακτικὸν καὶ τὸν ἀληθῆ καὶ τὸν ἀποδεικτικόν,

ὧν τὸν μὲν ἀποδεικτικὸν πάντως ἀληθῆ τε καὶ συνακτικόν <εἶναι>, τὸν δὲ ἀληθῆ πάντως συνακτικὸν μὲν ὑπάρχειν, οὐκ ἐξ ἀνάγκης δὲ καὶ ἀποδεικτικόν, τὸν δὲ συνακτικὸν οὔτε πάντως ἀληθῆ οὔτε πάντως ἀποδεικτικόν.

καὶ ὁ μὲν τοιοῦτος ἡμέρας οὔσης “εἰ νὺξ ἔστι, σκότος ἔστιν· ἀλλὰ μὴν νὺξ ἔστιν· σκότος ἄρα ἔστιν” συνάγει μὲν διὰ τὸ ἐν ὑγιεῖ ἠρωτῆσθαι σχήματι, [*](12 καὶ <ὁ> ὁπλ. edd.(cf. edd. (cf. ad v. 22) 18 lacimam quam coll. v. 14/15 sic reficit: <ὥστε οἱονεὶ ἄπωθεν παρέχειν ἑαυτὰ εἰς μίμησιν> τοῦ ἡγ 22 καὶ <ὁ> ὁπλ. 23 ἐστὶ Kochalsky: εἰσὶ G ἐδύνατο N: ἐδύναντο Lς 28 ὑποδεδειγμένων Fabr.: ἀπεληλεγμένων Bekk. dubit. 31/32 καὶ τὸν ἀποδεικτικὸν καὶ τὸν ἀληθῆ N 1 ante τὸν lacuna 7 litt. exstat in N, unde εἶναι suppl. Kochalsky)

ὁ δὲ οὕτως ἔχων ἡμέρας οὔσης ‟εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν· ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἔστιν· φῶς ἄρα ἔστιν” συνακτικὸς ἅμα ἦν καὶ ἀληθὴς τῷ καὶ ἐν ὑγιεῖ ἠρωτῆσθαι σχήματι καὶ δι’ ἀληθῶν ἀληθὲς συνάγειν.

κρίνεσθαι δέ φασι τὸν συνακτικὸν λόγον ὅτι συνακτικός ἐστιν, ὅταν τῇ διὰ τῶν λημμάτων αὐτοῦ συμπλοκῇ ἕπηται τὸ συμπέρασμα, οἶον τὸν τοιοῦτον λόγον ἡμέρας οὔσης ‟εἰ νὺξ ἔστι, σκότος ἔστιν· ἀλλὰ μὴν νὺξ ἔστιν· σκότος ἄρα ἔστιν”, καίπερ μὴ ὄντα ἀληθῆ διὰ τὸ ἐπὶ ψεῦδος ἄγειν, συνακτικὸν εἷναί φαμεν.

συμπλέξαντες γὰρ οὕτω τὰ λήμματα ‟νὺξ ἔστι, καὶ εἰ νὺξ ἔστι, σκότος ἔστι”, ποιοῦμεν συνημμένον [συλλογισμόν], ἀρχόμενον μὲν ἀπὸ τῆς τοιαύτης συμπλοκῆς, λῆγον δὲ εἰς τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον [“νὺξ ἐστι, καὶ εἰ νὺξ σκότος ἔστι”. τοῦτο γὰρ τὸ συνημμένον ἀληθές ἐστι διὰ τὸ μηδέποτε ἀρχόμενον ἀπὸ ἀληθοῦς λήγειν ἐπὶ ψεῦδος. ἡμέρας μὲν γὰρ οὔσης ἄρξεται ἀπὸ ψεύδους τοῦ ‟νῦξ ἔστι, καὶ εἰ νὺξ ἔστι, σκότος ἔστι”, καὶ λήξει ἐπὶ ψεῦδος, <τὸ> ‟σκότος ἔστι”, καὶ οὕτως ἔσται ἀληθές· δὲ ἄρξεταί τε ἀπ’ ἀληθοῦς καὶ λήξει ἐπ’ ἀληθές, καὶ ἔσται παρ’ αὐτὸ τοῦτο ἀληθές.

οὐκοῦν ὁ μὲν συνακτικὸς τότε ἐστὶν ὑγιής, ὅταν συμπλεξάντων ἡμῶν τὰ λήμματα καὶ συνημμένον ποιησάντων τὸ ἀρχόμενον μὲν ἀπὸ τῆς διὰ τῶν λημμάτων συμπλοκῆς λῆγον δ’ εἰς τὸ συμπέρασμα, εὑρίσκηται τοῦτο αὐτὸ συνημμένον ἀληθές.

ὁ δ’ ἀληθὴς λόγος κρίνεται ὅτι ἔστιν ἀληθὴς οὐκ ἐκ τοῦ μόνον τὸ συἔχον [*](7 ἔχον ς 7/8 τὴν πρόσληψιν del. Heintz dubit. 15 <νύξ ἔστιν, καὶ> εἰ Rüstow coll. v. 18 17 ἐπὶ del. Kochalsky LEς: συνάγειν N, quod coll. v. 12 tuetur Kochalsky (at p. 378, 18) 19 ποιοῦμεν — 22 ἔστι om. N 19 συλλογισμόν NLE: λογισμόν g: del. Arnim 20 συμπλοκῆς ‟νὺξ ἔστι καὶ εἰ νὺξ ἔστι, σκότος ἔστι”> Kochalsky λῆγον Arnim: λήγοντα G 21 <οἷον τὸ> τοιοῦτον Heintz <εἰ> νὺξ Arnim νὺξ — del. Kochalsky 22 ἔστι <σκότος ἔστι> Arnim: ἔστιν· <ἀλλὰ μὴν νὺξ ἔστι· σκότος ἄρα ἔστιν> Rilstow 23 <τοῦ> LEς 24 ἄρξεται Kochalsky: ἄρχεται G 26 τὸ add. Bekk. 27 τε Bekk.: μὲν G 28 συνακτικὸς <λόγος> Kochalsky dubit. 30 συνηγμένον N)

ἀλλὰ τὸ μὲν συμπεπλεγμένον διὰ τῶν λημμάτων ‘ὲν ἔχον τῶν λημμάτων ψεῦδος τὸ ‘‘ἡμέρα ἔστιν”, ψεῦδός ἐστιν· τὸ δὲ συνημμένον τὸ ἀρχόμενον ἀπὸ τῆς διὰ τῶν λημμάτων συμπλοκῆς καὶ λῆγον εἰς τὸ συμπέρασμα ἀληθὲς ἔσται. οὐδέποτε γὰρ ἀρχόμενον ἀπὸ ἀληθοῦς λήγει ἐπὶ ψεῦδος, ἀλλὰ νυκτὸς μὲν ἀπὸ ψεύδους ἄρχεται τῆς συμπλοκῆς, ἡμέρας δέ, ὥσπερ ἄΝ ἀληθοῦς ἄρχεται, οὕτω καὶ εἰς ἀληθὲς λήγει.

καὶ πάλιν ὁ τοιοῦτος ‟εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν· φῶς δέ γε ἔστιν· ἡμέρα ἄρα ἔστιν” ψευδής ἐστιν, δυνάμενος ἡμᾶς δι’ ἀληθῶν λημμάτων ἄγειν ἐπὶ ψεῦδος.