Adversus Mathematicos

ἡ τοίνυν ἀπόδειξις κατὰ μὲν τὸ γένος ἐστὶ λόγος· οὐ γὰρ δή γε αἰσθητὸν ἦν πρᾶγμα, ἀλλὰ διανοίας τις κίνησις καὶ συγκατάθεσις, ἅπερ ἦν λογικά. λόγος δέ ἐστιν, ὧς ἁπλούστερον εἰπεῖν, τὸ συνεστηκὸς ἐκ λημμάτων καὶ ἐπιφορᾶς.

λήμματα δὲ καλοῦμεν οὐ θέματά τινα, ἃ συναρπάζομεν, ἀλλ’ ἅπερ ὁ προσδιαλεγόμενος τῷ ἐμφανῆ εἶναι δίδωσι καὶ παραχωρεῖ. ἐπιφορὰ δὲ ἐτύγχανε τὸ ἐκ τούτων τῶν λημ- [*](299 ~ Hyp. II 134—135.) [*](301—304 ~ Hyp. ΙΙ 135—138.) [*](11 τι om. N 12 ὑποτάττει N 17/18 ἕτερον ’ς et E (sed corr.) 20 δὲ Bekk.: τε G 27 ὅτι LAB)

τῶν δὲ λόγων οἱ μέν εἰσι συνακτικοὶ οἱ δὲ οὔ, καὶ συνακτικοὶ μὲν ἐφ’ ὧν συγχωρηθέντων ὑπάρχειν τῶν λημμάτων παρὰ τὴν τούτων συγχώρησιν ἀκολουθεῖν φαίνεται καὶ ἡ ἐπιφορά, ὧς εἶχεν ἐπὶ τοῦ μικρῷ πρόσθεν ἐκτεθέντος. ἐπεὶ γὰρ συνέστηκεν ἐκ συνημμένου τοῦ “ εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν” , ὅπερ ὑπισχνεῖτο ὄντος τοῦ ἐν αὐτῷ πρώτου ἀληθοῦς ἔσεσθαι καὶ τὸ δεύτερον τῶν ἐν αὐτῷ ἀληθές,

καὶ ἔτι ἐκ τοῦ ‘‘ἡμέρα ἔστιν”, ὅπερ ἦν ἡγούμενον ἐν τῷ συνημμένῳ, φημὶ ὅτι δοθέντος ἀληθοῦς εἶναι τοῦ συνημμένου, ὥστε ἀκολουθεῖν τῷ ἐν αὐτῷ ἡγουμένῳ τὸ ἐν αὐτῷ λῆγον, δοθέντος δὲ ὑπάρχειν καὶ τοῦ πρώτου τῶν ἐν αὐτῷ τοῦ “ ἡμέρα ἔστιν”, κατ’ ἀνάγκην συνεισαχθήσεται διὰ τὴν τούτων ὕπαρξιν καὶ τὸ δεύτερον τῶν ἐν αὐτῷ, τουτέστι τὸ “ φῶς ἔστιν”, ὅπερ ἦν ἐπιφορά.

καὶ δὴ οἱ μὲν συνακτικοὶ λόγοι τοιοῦτοί τινές εἰσι κατὰ τὸν χαρακτῆρα, ἀσύνακτοι δὲ ὑπάρχουσιν οἱ μὴ οὕτως ἔχουσιν. τῶν δὲ συνακτικῶν οἱ μὲν πρόδηλόν τι συνάγουσιν οἱ δὲ ἄδηλον, καὶ πρόδηλον μὲν καθάπερ ὁ ἐκκείμενος καὶ οὕτως ἔχων “ εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν· ἀλλά μὴν ἡμέρα ἔστιν· φῶς ἄρα ἔστιν”· τὸ γὰρ “φῶς ἔστιν’’ ἐπ’ ἴσης φαινόμενον τῷ “[εἰ] ἡμέρα ἔστιν”. καὶ πάλιν ὁ τοιοῦτος “ εἰ περιπατεῖ Δίων, κινεῖται Δίων· περιπατεῖ δὲ Δίων· κινεῖται ἄρα Δίων”· τὸ γὰρ “κινεῖται Δίων’’, ὅπερ ἐστὶ συμπέρασμα, τῶν αὐτοφωράτων ὑπῆρχεν.

ἄδηλον δὲ συνάγει οἷον ὁ τοιοῦτος “ εἰ ἱδρῶτες ῥέουσι διὰ τῆς ἐπιφανείας, εἰσὶ νοητοὶ τῆς σαρκὸς πόροι· ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον· τὸ ἄρα δεύτε- [*](305—310 — Hyp. ΙΙ 140—143.) [*](10 εἰ om. L 19 <εἰ> ἡμέρα N 20 δοθέντος <μὲν> (at cf. ad p. 298, 24) 26/27 οἱ δὲ ἀσύνακτοι ὑπάρχουσιν ς 27 εἰ V 32 τὸ ϛ εἰ del. Κοchalsky)

τούτων δὲ τῶν ἄδηλόν τι συναγόντων οἱ μὲν ἐφοδευτικῶς μόνον ἐπάγουσιν ἡμᾶς ἀπὸ τῶν λημμάτων ὡς ἐπὶ τὸ συμπέρασμα, οἱ δὲ ἐφοδευτικῶς ἅμα καὶ ἐκκαλυπτικῶς.

ὧν ἐφοδευτικῶς μὲν μόνον ἐπάγουσιν οἱ ἐκ πίστεως καὶ μνήμης ἠρτῆσθαι δοκοῦντες, οἷός ἐστιν ὁ τοιοῦτος “ εἰ τίς σοι θεῶν εἶπεν ὅτι πλουτήσει οὗτος, πλουτήσει οὗτος· οὑτοσὶ δὲ ὁ θεός (δείκνυμι δέ γε τὸν Δία καθ’ ὑπόθεσιν) εἶπέ σοι ὅτι πλουτήσει οὗτος· πλουτήσει ἄρα οὗτος”. ἐνθάδε γὰρ παραδεχόμεθα τὸ συμπέρασμα, τὸ πλουτήσειν τοῦτον, οὐκ ἐκ τῆς τοῦ προταθέντος λόγου δυνάμεως κατασκευασθέν, ἀλλὰ τῷ πιστεύειν τῇ τοῦ θεοῦ ἀποφάσει.

ἐφοδευτικῶς δὲ ἅμα καὶ ἐκκαλυπτικῶς ἐπῆγεν ἡμᾶς ἀπὸ τῶν λημμάτων ἐπὶ τὸ συμπέρασμα, καθάπερ ὁ ἐπὶ τῶν νοητῶν πόρων συνερωτηθείς. τὸ γὰρ “ εἰ ῥέουσι διὰ τῆς ἐπιφανείας ἱδρῶτες, εἰσὶ νοητοὶ τῆς σαρκὸς πόροι” καὶ τὸ ῥέειν διὰ τῆς ἐπιφανείας ἱδρῶτας, ἐκ τῆς αὐτῶν φύσεως κατασκευάσαι ἐδίδασκεν ἡμᾶς τὸ ὅτι εἰσὶ νοητοὶ τῆς σαρκὸς πόροι, κατὰ τινα τοιαύτην ἔφοδον· “ διὰ ναστοῦ καὶ ἀποροποιήτου σώματος ἀδύνατόν ἐστιν ὑγρὸν ῥεῖν· ῥεῖ δέ γε διὰ τοῦ σώματος ἱδρώς· τοίνυν οὐκ ἂν εἴη ναστὸν τὸ σῶμα ἀλλὰ πεποροποιημένον”.

Τούτων δὴ οὕτως ἐχόντων ἡ ἀπόδειξις πρὸ παντὸς ὀφείλει λόγος εἶναι, δεύτερον συνακτικός, τρίτον καὶ ἀληθής, τέταρτον καὶ ἄδηλον ἔχων συμπέρασμα, πέμπτον [*](6 εἶναι N (addiderat iam Hervetus): om. LEς 9 οἱ add. Bekk. 11 οὐκ om. ς 12 πάλιν <οὗτος> Heintz 13 ὡς Kayser, post οὐκ (v. 20) transp. Heintz coll. p. 89, 11 17 οὐτοσὶ Bekk. coll. p. 89, 8: τόδε N: εἰ LEς 22 ἀποφάσει G (cf. p. 89,12): ἀποφάνσει Gen. 23 τε L 24 νοητῶν (restituerat iam Hervetus) Ν: ὄντων LEς 27 κατασκευασθαι N 29 διὰ Gen. (quorum in codice legebatur in margine διότι διὰ): διότι G)

ὁ γοῦν τοιοῦτος λόγος ἡμέρας οὔσης “ εἰ νὺξ ἔστι, σκότος ἔστιν· ἀλλὰ μὴν νὺξ ἔστιν· σκότος ἄρα ἔστιν” συνακτικὸς μὲν καθειστήκει (δοθέντων γὰρ αὐτοῦ τῶν λημμάτων ὑπάρχειν συνάγεται καὶ ἡ ἐπιφορά), οὐκ ἀληθὴς δέ γε ἦν (εἶχε γὰρ ἐν αὑτῷ λῆμμα ψεῦδος τὸ “ νὺξ ἔστιν”)·

διόπερ οὐδὲ ἀποδεικτικός ἐστιν. πάλιν ὁ τοιοῦτος ‘εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν· ἡμέρα δ’ ἔστιν· φῶς ἄρα ἔστιν” πρὸς τῷ συνακτικὸς εἶναι καὶ ἀληθής ἐστιν, ἐπείπερ δοθέντων αὐτοῦ τῶν λημμάτων δίδοται καὶ ἡ ἐπιφορά, καὶ δι’ ἀληθῶν ἀληθές τι δείκνυσιν. τοιοῦτος δὲ ὢν πάλιν οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις τῷ πρόδηλον ἔχειν τὸ συμπέρασμα τὸ “ φῶς ἔστιν”, ἀλλὰ μὴ ἄδηλον.

κατὰ ταὐτὰ δὲ καὶ ὁ οὕτως ἔχων “εἴ τίς σοι θεῶν εἶπεν ὅτι πλουτήσει οὗτος, πλουτήσει οὗτος· οὑτοσὶ δὲ ὁ θεὸς εἶπέ σοι ὅτι πλουτήσει οὗτος· πλουτήσει ἄρα οὗτος” ἄδηλον μὲν ἔχει συμπέρασμα τὸ πλουτήσειν τοῦτον, οὐκ ἔστι δ’ ἀποδεικτικὸς διὰ τὸ μὴ ἐκ τῆς τῶν λημμάτων δυνάμεως ἐκκαλύπτεσθαι, ἀλλ’ ἐκ τῆς τοῦ θεοῦ πίστεως παραδοχῆς τυγχάνειν.

συνδραμόντων οὖν πάντων τούτων, τοῦ τε συνακτικὸν εἶναι τὸν λόγον καὶ ἀληθῆ καὶ ἀδήλου παραστατικόν, ὑφίσταται ἡ ἀπόδειξις. ἔνθεν καὶ οὕτως αὐτὴν ὑπογράφουσιν (Stoic. fr.II 266 Αrn.)· “ ἀπόδειξίς ἐστι λόγος ὁμολογουμένων λημμάτων κατὰ συναγωγὴν ἐπιφορὰν ἐκκαλύπτων ἄδηλον”, οἶον ὁ τοιοῦτος “ εἰ ἔστι κίνησις, ἔστι κενόν· ἀλλά μὴν ἔστι κίνησις· ἔστιν ἄρα κενόν”. τὸ γὰρ εἶναι κενὸν ἄδηλόν τ’ ἐστί, καὶ δι’ ἀληθῶν δοκεῖ, τοῦ τε “ εἰ ἔστι κίνησις, ἔστικενόν” καὶ τοῦ ‘‘ἔστι δὲ κίνησις’’, κατὰ συναγωγὴν ἐκκαλύπτεσθαι.

Ἃ μὲν οὖν οἰκεῖον ἦν προλαβεῖν περὶ τῆς τοῦ ζητουμένου πράγματος ἐπινοίας, ἐστὶ τοιαῦτα· τάξει δὲ ὑποδεικτέον καὶ τὸ ἐκ τίνος Ὕλης ἔστιν.

Τῶν πραγμάτων, ὧς πολλάκις προείπομεν, τὰ μὲν πεπίστευται ἐναργῆ εἶναι τὰ δὲ ἄδηλα, καὶ ἐναργῆ μὲν τὰ ἐκ φαντασίας ἀβουλήτως καὶ ἐκ πάθους λαμβανόμενα, οἶόν ἐστι νῦν τὸ ‘‘ἡμέρα ἔστιν”, τὸ “τοῦτ᾿ ἄνθρωπός ἕκαστον τῶν τοιούτων, ἄδηλα δὲ τὰ μὴ οὕτως ἔχοντα.

καὶ τῶν ἀδήλων, ὥς τινες διαιρούμενοί φασιν, τὰ μέν ἐστι φύσει ἄδηλα, τὰ δ’ ὁμωνύμως τῷ γένει λεγόμενα ἄδηλα. καὶ φύσει μέν ἐστιν ἄδηλα τὰ μήτε πρότερον καταληφθέντα μήτε νῦν καταλαμβανόμενα μήτε αὖθις καταληφθησόμενα, αἰώνιον δὲ ἔχοντα τὴν ἀγνωσίαν, οἷόν ἐστι τὸ ἀρτίους εἶναι τοὺς ἀστέρας ἢ περισσούς.

διὸ καὶ φύσει ἄδηλα λέγεται, οὐχ ὅτι αὐτὰ φύσιν ἔχει ἄδηλον ὧς πρὸς ἑαυτά, ἐπεὶ μαχόμενόν τι ἐροῦμεν (τουτέστιν ἅμα ἀγνοεῖν αὐτὰ φάσκοντες καὶ τίνα ἔχει φύσιν ὁμολογοῦντες), ἀλλ’ ὅτι τῇ ἡμῶν φύσει ἀδηλεῖται.

ὁμωνύμως δὲ τῷ γένει ἄδηλα προσαγορεύεται ἅπερ κατὰ μὲν τὴν οἰκείαν φύσιν ἀποκέκρυπται, διὰ δὲ σημείων ἢ ἀποδείξεων ἀξιοῦται γνωρίζεσθαι, οἷον τὸ ἄτομα εἶναι στοιχεῖα ἐν ἀπείρῳ φερόμενα κενῷ.

πλὴν τοιαύτης οὔσης ἐν τοῖς πράγμασι διαφορᾶς φαμὲν τὴν ἀπόδειξιν οὔτε πρόδηλον εἶναι (οὐ γὰρ ἐξ ἑαυτῆς καὶ κατηναγκασμένου πάθους ἐγνωρίζετο) οὔτε φύσει ἄδηλον (οὐ γὰρ ἀπήλπισται ἡ κατάληψις αὐτ’ αὐτῆς), ἀλλὰ τῆς λειπομένης τῶν ἀδήλων εἶναι διαφορᾶς, ἅπερ [*](316—320 ~ §§ 145—160. Hyp. II 97—103.) [*](3 περὶ om. N 5 τὸ om. L 9 τὸ alt. scr.: ὅτι Gr 10 <καὶ> ἕκαστον Gen. 12 λεγόμενα τῶ γένει ς (at cf. v. 20/21) 18 τὰ Bekk.: ἃ G 14/15 καταληφθησόμεθα N (ex ἃ v. 13 errore ortum) 18 ἐροῦμεν τοῦτό γε, ἅμα Bekk. dubit. 19 φάσκοντες et ὁμολογοῦντες sedem mutare iub. Bekk. an καὶ <εἰδέναι> καί τινα ἔχειν Gen. secundum Herveti veraionem 26 αὑτῆς L)