Adversus Mathematicos

τοῦτο δὲ οὐ βεβαίως λέγομεν, ἐπεὶ γελοῖον παραχωρήσαντας τὴν ὕπαρξιν ἔτι ἐπιζητεῖν περὶ αὐτῆς, ἀλλ’ ὅτι κατ’ ἐπίνοιαν τοιαύτη τυγχάνει· οὕτω γὰρ ἐκ τῆς τοιαύτης ἐπινοίας καὶ προλήψεως ἀνακύψει ὁ περὶ τῆς ὑπάρξεως λόγος.

ὅτι τοίνυν τῶν ἀδήλων κατὰ τὴν ἐπίνοιάν ἐστιν ἡ ἀπόδειξις καὶ οὐ δύναται δι’ αὑτῆς γνωρίζεσθαι, ἐπιλογιστέον οὕτως.

Τὸ μὲν πρόδηλον καὶ ἐναργὲς πάντῃ πρόδηλόν ἐστι καὶ ἐναργές, συμπεφώνηταί τε παρὰ πᾶσι, καὶ οὐδεμίαν διολκὴν ἐπιδέχεται· τὸ δὲ ἄδηλον διαπεφώνηταί τε καὶ εἰς διολκὴν πίπτειν πέφυκεν.

καὶ εἰκότως· πᾶς γὰρ λόγος κρίνεται ὅτι ἀληθής ἐστιν ἢ ψευδής, κατὰ τὴν ἐπὶ τὸ πρᾶγμα τὸ περὶ οὗ κεκόμισται ἀναφοράν· ἐὰν μὲν γὰρ εὑρίσκηται σύμφωνος τῷ πράγματι τῷ περὶ οὗ κεκόμισται, ἀληθὴς εἶναι δοκεῖ, ἐὰν δὲ διάφωνος, ψευδής. οἶον ἀποφαίνεταί τις, ὅτι ἡμέρα ἔστιν· οὐκοῦν ἀναπέμψαντες τὸ λεγόμενον ἐπὶ τὸ πρᾶγμα, καὶ γνόντες τὴν τούτου ὕπαρξιν συνεπιμαρτυροῦσαν τῷ λόγῳ, φαμὲν ἀληθὲς εἶναι τὸ λεγόμενον.

διόπερ ὅταν μὲν ἐναργὲς ᾖ καὶ πρόδηλον τὸ πρᾶγμα τὸ περὶ οὗ ὁ λόγος κομίζεται, ῥᾴδιον ἀναπέμψαντας ἐπ’ αὐτὸ τὸ λεγόμενον, τόθ’ οὕτως ἢ ἀληθῆ λέγειν εἶναι τὸν λόγον ἐπιμαρτυρούμενον τῷ πράγματι ἢ ψευδῆ ἀντιμαρτυρούμενον. ὅταν δὲ ἄδηλον καθεστήκῃ τὸ πρᾶγμα καὶ ἀποκεκρυμμένον ἡμῖν, τότε μηκέτι δυναμένης ἐπὶ τοῦτο βεβαίως γίνεσθαι τῆς τοῦ λόγου ἀναπομπῆς λείπεται τὸ καταπιθανεύεσθαι καὶ ἐκ τῶν εἰκότων ἐπισπᾶσθαι τὴν διάνοιαν εἰς συγκατάθεσιν. ἄλλου δὲ ἄλλως εἰκάζοντος καὶ διαπιθανευομένου φύεται ἡ διαφωνία, μήτε τοῦ ἀποτυχόντος εἰδότος ὅτι ἀπέτυχεν, μήτε τοῦ ἐπιτυχόντος εἰδότος ὅτι ἐπέτυχεν.

ταῦτά γέ τοι καὶ σφόδρα [*](31 <αὐτῆς> τὴν? 1 ὕπαρξιν <τῆς ἀποδείξεως> 6 παντὶ Heintz cum Herveto (cuilibet) 7 τι N 9 πίπτειν om. N 18/19 ἀναπέμψαντας Fabr.: ἀναπέμψαντες G 19 ἐπ’ αὐτὸ LEς (cf. V. 15): αὐτῶ N 21 καθεστήκῃ N: καθεστήκοι LEς 23 τούτω AB: τοῦτο VR 28 ταύτῃ N)

καὶ τοῦτο πρῶτον εἶπε Ξενοφάνης (B 34 Diels)·

ὥστε εἰ μὲν τὸ πρόδηλον διὰ τὴν προειρημένην αἰτίαν ἐστὶ σύμφωνον, τὸ δὲ ἄδηλον διαπεφώνηται, δεήσει καὶ τὴν ἀπόδειξιν διαφωνουμένην ἄδηλον εἶναι. ὅτι δὲ τῷ ὄντι διαπεφώνηται, οὐ πολλῶν ἡμῖν λόγων δεῖ, βραχείας δέ τινος νος καὶ προχείρου ὑπομνήσεως, εἴ γε οἱ μὲν δογματικοὶ τῶν φιλοσόφων καὶ οἱ λογικοὶ τῶν ἰατρῶν τιθέασιν αὐτήν, οἱ δὲ ἐμπειρικοὶ ἀναιροῦσιν, τάχα δὲ καὶ (Β10 b Diels) (ἰσχυρῶς γὰρ αὐτῇ

διὰ τῶν Κανόνων ἀντείρηκεν), οἱ δὲ σκεπτιοὶ ἐν ἐποχῇ ταύτην ἐφύλαξαν, τῇ “ μὴ μᾶλλον” ἀποφάσει χρώμενοι. τῶν τε τιθέντων αὐτὴν πάλιν ἱκανή τις ἔστι διαφωνία, καθὼς προβαίνοντος τοῦ λόγου διδάξομεν. τοίνυν ἄδηλόν τί ἐστιν ἡ ἀπόδειξις.

Καὶ μὴν εἶ πᾶσα ἀπόδειξις δόγμα ἐν τοῖς λήμμασιν αὐτῆς περιέχουσα εὐθύς ἐστι δόγμα, πᾶν δὲ δόγμα διαπεφώνηται, κατ’ ἀνάγκην πᾶσα ἀπόδειξις διαπεφώνηται καὶ τῶν ζητουμένων ἐστὶ πραγμάτων. οἷον Ἐπίκουρος (fr. 272 Us.) δοκεῖ ἰσχυροτάτην τεθεικέναι ἀπόδειξιν εἰς τὸ εἶναι κενὸν νὸν τοιαύτην· “ εἰ ἔστι κίνησις, ἔστι κενόν· ἀλλὰ μὴν ἔστι κί- [*](327—334 ~ Hyp. ΙΙ 180—181.) [*](1 σκότω σχεδὸν ϛ 6 οὖν om. ϛ οἶδεν BVR 18 ἀποφάσει G: ἀποφάνσει Fabr.)

ταύτης δὲ τῆς ἀποδείξεως τὰ λήμματα εἰ μὲν συνεχωρεῖτο πρὸς πάντων, ἐξ ἀνάγκης ἂν καὶ τὴν ἐπιφορὰν εἶχεν ἀκολουθοῦσαν αὐτοῖς καὶ ὑπὸ πάντων παραχωρουμένην.

νῦν δ’ ἐνέστησάν τινες τούτῳ, φημὶ δὲ τῷ συνάγεσθαι τοῖς λήμμασι τὴν ἐπιφοράν, οὐ διὰ τὸ μὴ ἀκολουθεῖν αὐτὴν ἐκείνοις, ἀλλὰ διὰ ἐκεῖνα εἷναι ψευδῆ καὶ ἀνομόλογα.

ἴνα γὰρ μὴ πολλὰς ἐπιτρέχωμεν συνημμένου κρίσεις, λέγωμεν δ’ αὐτόθεν ὑγιὲς εἶναι συνημμένον τὸ μὴ ἀρχόμενον ἀπ’ ἀληθοῦς καὶ λῆγον ἐπὶ ψεῦδος, τὸ [δ᾿] “ εἰ ἔστι κίνησις, ἔστι κενόν” κατὰ μὲν Ἐπίκουρον ἀρχόμενον ἀπ’ ἀληθοῦς τοῦ [εί] ἔστι κίνησις καὶ λῆγον ἐπ’ ἀληθὲς ἔσται κατὰ δὲ τοὺς Περιπατητικοὺς ἀρχόμενον ἀπ’ ἀληθοῦς τοῦ [εί] ἔστι κίνησις καὶ λῆγον ἐπὶ ψεῦδος τὸ ἔστι ἔσται ψεῦδος,

κατὰ δὲ Διόδωρον ἀρχόμενον ἀπὸ ψεύδους τοῦ ‘‘ἔστι κίνησις” καὶ λῆγον ἐπὶ ψεῦδος τὸ ‘‘ἔστι κενόν’’ αὐτὸ μὲν ἔσται ἀληθές, τὴν δὲ πρόσληψιν τὴν ‘‘ἔστι δέ γε κίνησις”

ὧς ψευδῆ διελέγχει, κατὰ μέντοι τοὺς σκεπτικοὺς λῆγον ἐπ’ ἄδηλον ἔσται ἄδηλον· τὸ γὰρ ‘‘ἔστι κενόν” κατ’ αὐτοὺς τῶν ἀγνώστων ἐτύγχανεν. φανερὸν οὖν ἐκ τούτων, ὅτι διαπεφώνηται τὰ λήμματα τῆς ἀποδείξεως. διάφωνα δὲ καὶ τὰ ἄδηλά ἐστιν, ὥστε καὶ ἡ ἐξ αὐτῶν ἀπόδειξις πάντως ἄδηλος.

Καὶ μὴν τῶν πρός τι ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις· οὐ γὰρ καθ’ ἑαυτὴν φαίνεται, πρὸς δὲ τῷ ἀποδεικνυμένῳ θεωρεῖται. τὰ δὲ πρός τι εἰ ἔστιν ἐζήτηται, καὶ πολὺς ἦν ὁ λέγων μὴ εἶναι αὐτὰ. τὸ δὲ διολκὴν ἔχον ἐστὶν ἄδηλον.

καὶ ταύτῃ τοίνυν ἄδηλός ἐστιν ἡ ἀπόδειξις. πρὸς τούτοις ἤτοι ἐκ φωνῆς συνέστηκεν ἡ ἀπόδειξις, ὧς τοῖς Ἐπικουρείοις εἴρηται, ἢ ἐξ ἀσωμάτων λεκτῶν, ὧς τοῖς ἀπὸ [*](31 τούτῳ Gen.: τούτων G (in N comp. scriptum) 32 τῷ Κοchalsky: τῶν N: τῶ μὴ LEς 5 δ’ del. Bekk. 7 εἰ del Bekk. ἐπ’ ἀληθὲς <τὸ ‘‘ἔστι κενόν”> Kochalsky 9 εἰ del. Bekk. 17 διάφορα N δίαφωνα δὲ ὄντα καὶ ἅδ’. vel τὰ δὲ διάφωνα καὶ ἅδ’. Kochalsky 20 τῷ ἀποδεικνυμένῳ Bekk.: τῶν ἀποδεικνυμένων G 21/22 λόγος Kayser dubit. at cf. p. 261, 19. 262, 8 23 ἔστιν ἄδηλος N 24 φωνῶν Heintz dubit. coll. v. 28)

Τοῦτο μὲν οὖν ὥσπερ τι στοιχεῖον τῆς μελλούσης ἀντιρρήσεως ὑποκείσθω· μετελθόντες δὲ ἑξῆς σκοπῶμεν καὶ περὶ τοῦ εἰ ἔστιν ἡ ἀπόδειξις.

Παρεστακότες καὶ τὸ ἐκ τίνος ὕλης ἐστὶν ἡ ἀπόδειξις, ἀκολούθως πειρασόμεθα καὶ τοὺς σαλεύοντας αὐτὴν λόγους προχειρίσασθαι, σκεπτόμενοι, πότερον ἀκολουθεῖ τῇ ἐπινοίᾳ καὶ προλήψει ταύτης ἡ ὕπαρξις ἢ οὐδαμῶς. καίτοι τινὲς εἰώθασιν ἡμῖν, καὶ μάλιστα οἱ ἀπὸ τῆς Ἐπικούρου αἱρέσεως, ἀγροικότερον ἐνίστασθαι, λόγοντες “ἤτοι τί ἐστιν ἡ ἀπόδειξις, ἤ οὐ νοεῖτε. καὶ εἰ μὲν νοεῖτε καὶ ἔχετε ἔννοιαν αὐτῆς, ἔστιν ἀπόδειξις· εἰ δὲ οὐ νοεῖτε, πῶς ζητεῖτε τὸ μηδ’ ἀρχὴν νοούμενον ὐμῖν;” [*](331a) ταῦτα γὰρ λέγοντες ὑφ’ ἑαυτῶν σχεδὸν περιτρέπονται, ἐπείπερ τὸ μὲν παντὸς τοῦ ζητουμένου πρόληψιν καὶ ἔννοιαν δεῖν προηγεῖσθαι ὁμόλογόν ἐστιν. πῶς γάρ τις καὶ ζητῆσαι δύναται μηδεμίαν ἔννοιαν ἔχων τοῦ ζητουμένου πράγματος; οὔτε γὰρ ἐπιτυχὼν εἴσεται, ὅτι ἐπέτυχεν, οὔτε ἀστοχήσας, [*](332a) ὅτι ἠστόχησεν. ὥστε τοῦτο μὲν δίδομεν, καὶ γε ἀπέχομεν τοῦ λέγειν ἔννοιαν μὴ ἔχειν παντὸς τοῦ ζητουμένου πράγματος, ὧς καὶ ἀνάπαλιν πολλάς γ’ ἐννοίας αὐτοῦ καὶ προλήψεις ἔχειν ἀξιοῦν, καὶ χάριν τοῦ μὴ δύνασθαι ταύτας διακρίνειν καὶ τὴν ἐξ αὐτῶν κυριωτάτην [*](337 sqq. cf. Hyp. II 1 sqq.) [*](26 συνεστήκοι ς (cf. ad p. 358, 21) 2 ἡ om. edd. 5 πρότερον N: πρότερον, <εἰ> Heintz coll. p. 56, 20. 231, 22 11 ζητεῖτε LEς (cf. p. 56, 21sqq.): ἐρωτᾶτε N (cf. ad v. 13) 13 ἐρωτουμένου N (unde eius autoschediasma ad v. 11 deprehenditur) post δεῖν add. τοῦ ζητεῖν vel τῆς ζητήσεως Heintz coll. p. 58, 24 sqq. 393, 22 14 τις om. N 20 ἀξιοῦν ἔχειν N καὶ om. N)

Ἀλλὰ πρὸς μὲν τούτους καὶ αὖθίς ποτε λεχθήσεται· [*](337a) ἐπεὶ δὲ ἐμμεθόδους προσήκει ποιεῖσθαι τὰς ἀντιρρήσεις, [*](25 μίαν om. N προσέπιπτεν Bekk.: προύπιπτεν G 26 καὶ alt. om. LEAB 3 διδόναι N: διδόντι LEς 7 ἐπεί τοί γ’ αἱ N 17 ἔχομεν <μὲν> Bekk. dubit. 19 καὶ prius om. N)

ἐὰν δὲ τὴν γενικὴν ἀπόδειξιν ἀνέλωμεν, ἥτις δοκεῖ πασῶν τῶν ἐπ’ εἴδους εἶναι περιεκτική, δῆλον ὅτι ἐν ταύτῃ πάσας ἕξομεν ἀνῃρημένας. ὥσπερ γὰρ ζῴου μὴ ὄντος οὐδὲ ἄνθρωπος ἔστι καὶ ἀνθρώπου μὴ ὑπάρχοντος οὐδὲ Σωκράτης ὑφέστηκεν, συναναιρουμένων τοῖς γένεσι τῶν εἰδῶν, οὕτω μὴ οὔσης γενικῆς ἀποδείξεως οἴχεται αἰ καὶ ἅπασα ἡ ἐπ’ εἴδους ἀπόδειξις·

τῷ μὲν γὰρ εἴδει οὐ πάντως συναναιρεῖται τὸ γένος, καθάπερ τῷ Σωκράτει ὁ ἄνθρωπος, τῷ γένει δ’, ὥσπερ εἶπον, συμπεριγράφεται τὸ εἶδος. ἀναγκαῖον οὖν ἐστι καὶ τοῖς τὴν ἀπόδειξιν σαλεύουσι <λόγοις> μὴ ἄλλην τινὰ κινεῖν ὅτι μὴ τὴν γενικήν, ᾗ καὶ τἀς λοιπὰς ἀκολουθεῖν συμβέβηκεν.

Ἐπεὶ τοίνυν ἄδηλόν ἐστιν ἡ ἀπόδειξις, ὧς ὀφείλει ἀποδεδεῖχθαι· πᾶν γὰρ ἄδηλον, ἀναποδείκτως λαμβανόμενον, ἔστιν ἄπιστον. ἤτοι οὖν ὑπὸ γενικῆς ἀποδείξεως καταστήσεται τὸ εἶναί τι ἀπόδειξιν ἢ ὑπὸ εἰδικῆς.