Syntaxis mathematica

ϛ΄. Περὶ τοῦ τρόπου καὶ τῆς διαφορᾶς τῶν ὑποθέσεων.

Γένοιτο δʼ ἂν μᾶλλον εὐκατανόητος ὁ τῶν διὰ τὰ προκείμενα συναγομένων ὑποθέσεων τρόπος οὕτως·

νοείσθω γὰρ ἐπὶ τῆς τῶν ἄλλων ὑποθέσεως πρῶτον ἔκκεντρος μὲν κύκλος ὁ ΑΒΙ περὶ κέντρον τὸ ∠;, ἡ δὲ διὰ τοῦ ∠ καὶ τοῦ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ διάμετρος ἡ Α∠Γ, ἐφʼ ἧς τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον, τουτέστιν ἡ ὄψις τῶν ὁρώντων, τὸ Ε ποιείτω τὸ μὲν Α σημεῖον τὸ ἀπογειότατον, τὸ δὲ Γ τὸ περιγειότατον, τμηθείσης δὲ τῆς ∠Ε δίχα κατὰ τὸ Ζ γεγράφθω κέντρῳ τῷ Ζ καὶ διαστήματι τῷ ∠Α κύκλος ἴσος δηλονότι τῷ ΑΒΓ ὁ ΗΘΚ, καὶ [*](3. προ ηγού μενα B. 7 ϛ ] om. D. 10 οὕτως] DG, τοιοῦτος BCa. 26. καί] supra scr D ln fig Β om Ca, fig add B3.)

κέντρῳ τῷ Θ γεγράφθω ἐπίκυκλος ὁ ΛΜ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΘΜ∠;.

ὑποτιθέμεθα δὴ πρῶτον λελοξῶσθαι μὲν τό τε τῶν ἐκκέντρων κύκλων ἐπίπεδον πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων καὶ ἔτι τὸ τοῦ ἐπικύκλου πρὸς τὸ τῶν ἐκκέντρων ἕνεκεν τῆς κατὰ πλάτος παρόδου τῶν ἀστέρων κατὰ τὰ περὶ τούτων ἡμῖν ἀποδειχθησόμενα, πρὸς δὲ τὰς κατὰ μῆκος παρόδους τῆς εὐχρηστίας ἕνεκεν ἐν ἑνὶ τῷ τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπιπέδῳ νοεῖσθαι πάντας μηδεμιᾶς ἐσομένης ἐπὶ τοῦ μήκους ἀξιολόγου διαφορᾶς παρά γε τὰς τηλικαύτας ἐγκλίσεις, ἡλίκαι καθʼ ἕνα ἕκαστον τῶν ἀστέρων ἀναφανήσονται. ἔπειτα τὸ μὲν ἐπίπεδον ὅλον ὁμαλῶς εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων φαμὲν περιάγεσθαι περὶ τὸ Ε κέντρον μεταβιβάζον τά τε ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια διʼ ἐτῶν ρ μοῖραν ᾱ, τὴν δὲ ΛΘ Ν διάμετρον τοῦ ἐπικύκλου περιάγεσθαι μὲν ὑπὸ τοῦ ∠ κέντρου πάλιν ὁμαλῶς εἰς τὰ ἑπόμενα [*](2. Θ ΛΜ∠ D. 3. δή] -ή corr in scrib. a. 4. κύ- κλον C, corr. C2. 7. κατὰ τά] κατά B, καὶ τῶν D. ἀπο- δειχθησομένων D. 10. νοεῖσθαι] DC2, θεῖσθαι BCa 16. ἡλίκαι] ἡλίκαι καί Ba. 24 μοῖραν] corr. ex μοῖραι D2. ᾱ] μία D, μίαν D2. ln fig litteras om. C.)

τῶν ζῳδίων ἀκολούθως τῇ κατὰ μῆκος τοῦ ἀστέρος ἀποκαταστάσει, συμπεριάγειν δὲ τά τε Λ, Μ σημεῖα τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘ ἐκκέντρου, καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ τοῦ ΛΜ ἐπικύκλου πάλιν ὁμαλῶς καὶ πρὸς τὴν ἐπὶ τὸ ∠ κέντρον νεύουσαν πάντοτε διάμετρον ποιούμενον τὰς ἀποκαταστάσεις ἀκολούθως τῇ μέσῃ περιόδῳ τῆς πρὸς τὸν ἥλιον ἀνωμαλίας καὶ ὡς τῆς κατὰ τὸ Λ ἀπόγειον μεταβάσεως ὡς ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων ἀποτελουμένης.

τὸ δὲ ἐπὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ τῆς ὑποθέσεως ἴδιον λάβοιμεν ἂν ὑπʼ ὄψιν οὕτως· ἔστω γὰρ ὁ μὲν τῆς ἀνωμαλίας ἔκκεντρος κύκλος ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ ∠;, ἡ δὲ διὰ τοῦ ∠ καὶ τοῦ Ε κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ διὰ τοῦ Α ἀπογείου διάμετρος ἡ ΑΔΕΓ, εἰλήφθω τε ἐπὶ τῆς ΑΓ τῇ ∠Ε ὡς πρὸς τὸ Α ἀπόγειον ἴση ἡ ∠Ζ. τῶν ἄλλων τοίνυν μενόντων τῶν αὐτῶν, τουτέστιν ὅλου τε τοῦ ἐπιπέδου περὶ τὸ Ε κέντρον εἰς τὰ ἑπόμενα τὸ ἀπόγειον μεταφέροντος, ὅσον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀστέρων, καὶ τοῦ ἐπικύκλου περὶ τὸ ∠ κέντρον ὁμαλῶς εἰς τὰ ἑπόμενα περιαγομένου ὡς ὑπὸ τῆς ∠Β εὐθείας καὶ ἔτι τοῦ ἀστέρος ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου κινουμένου παραπλησίως τοῖς ἄλλοις, ἐνθάδε τὸ κέντρον τοῦ ἑτέρου ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ πάντοτε ἴσου πάλιν ὄντος τῷ πρώτῳ τὸ κέντρον ἔσται τοῦ ἐπικύκλου, περιενεχθήσεται μὲν περὶ τὸ Ζ σημεῖον [*](2. συνπεριάγειν C, -εριά- corr. 5 ΛΜ] DC2, ΑΜ BCa. 6. νεύουσιν B, νεύουσι a. 8. τῆς] τῇ Ba. 9. ὡς] om. D. 11. δʼ D. 14. ἡ δὲ διὰ τοῦ ∠;] mg. D2. 15. A] in ras. D2. 17. μενόντων τοίνυν D, β—α adp D2. 21. κέν- τρων C. 23. ἐπιεπικύκλου C. 25. τῷ] -ῷ corr. C.)

εἰς τὰ ἐναντία τῷ ἐπικύκλῳ, τουτέστιν εἰς τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων, ὁμαλῶς τε καὶ ἰσοταχῶς αὐτῳ ὡς ὑπὸ τῆς ΖΗΘ εὐθείας, ὥστε πρὸς μὲν τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ σημεῖα ἅπαξ ἑκατέραν τῶν ΔΒ καὶ ΖΗΘ εὐθειῶν ἐν τῷ ἐνιαυτῷ ἀποκαθίστασθαι, δὶς δὲ δηλονότι πρὸς ἀλλήλας, ἀφέξει δʼ αἰεὶ τοῦ Ζ σημείου καὶ αὐτὸ τὴν ἴσην ὁποτέρᾳ τὼν Ε∠ καὶ ∠Ζ εὐθειῶν ὡς τὴν ΖΗ, ὥστε τὸν γραφόμενον ὑπὸ τῆς εἰς τὰ προηγούμενα κινήσεως αὐτοῦ κυκλίσκον κέντρῳ τῷ Ζ καὶ διαστήματι τῷ Ζ διὰ παντὸς ἀφορίζεσθαι καὶ ὑπὸ τοῦ ∠ κέντρου τοῦ πρώτου καὶ μένοντος ἐκκέντρου, καὶ γράφεσθαι μὲν τὸν κινούμενον ἔκκεντρον ἑκάστοτε κέντρῳ τῷ Η καὶ διαστήματι τῷ ΗΘ ἴσῳ ὄντι τῷ ∠Α, ὡς ἐνθάδε τὸν ΘΚ, τὸν δὲ ἐπίκυκλον ἐπʼ αὐτοῦ πάντοτε τὸ κέντρον ἔχειν, ὡς ἐνθάδε κατὰ τὸ Κ σημεῖον. καὶ μᾶλλον δʼ ἂν ἔτι παρακολουθήσαιμεν τοῖς ὑποτιθεμένοις ἐκ τῶν καθʼ ἕνα ἕκαστον εἰς τὰς πηλικότητας αὐτῶν ἀποδειχθησομένων, ἐν οἷς καὶ τὰ κινήσαντά [*](3. ΖΗΘ a. 11 αἰεί] corr. ex ἀεί D2. 14. ὡς] ὡς πρός a 19. ∠;] in ras. 5—6 litt. D. 22. τῷ (sec.)] corr. ex τό D2. 23. δʼ D. Fig. om. C, aliam B3, duas paulo diuersas Da. 26. ἕνα] corr. ex ἕν D2. 27 αὐτῶν] τῶν αὐτῶν a.) πως πρὸς τὰς ἐπιβολὰς τῶν ὑποθέσεων τυπωδέστερον πολλαχῆ καταφανήσεται.

προληπτέον μέντοι, διότι τῶν κατὰ μῆκος περιόδων μὴ συναποκαθισταμένων τοῖς τε τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου σημείοις καὶ τοῖς τῶν ἐκκέντρων ἀπογείοις ἢ περιγείοις διὰ τὴν ὑποκειμένην αὐτῶν μετάπτωσιν αἱ κατὰ τὸν προκείμενον τρόπον ἡμῖν ἐκτεθειμέναι κατὰ μῆκος κινήσεις οὐ τὰς πρὸς τὰ ἀπόγεια τῶν ἐκκέντρων θεωρουμένας ἀποκαταστάσεις περιέχουσιν, ἀλλὰ τὰς πρὸς τὰ τροπικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα γιγνομένας ἀκολούθως τῷ καθʼ ἡμᾶς ἐνιαυσίῳ χρόνῳ.

δεικτέον δὴ πρῶτον, ὅτι καὶ κατὰ ταύτας τὰς ὑποθέσεις, ὅταν ἡ κατὰ μῆκος μέση πάροδος τοῦ ἀστέρος ἴσον ἑκατέρωθεν ἀπέχῃ τῶν ἀπογείων ἢ τῶν περιγείων, τό τε παρὰ τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν διάφορον ἴσον καθʼ ἑκατέραν ἀποχὴν συνίσταται καὶ ἡ κατὰ τὸν ἐπίκυκλον ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τῆς μέσης παρόδου μεγίστη ἀπόστασις.

ἔστω γὰρ ὁ ἔκκεντρος κύκλος, ἐφʼ οὗ φέρεται τὸ τοῦ ἐπικύκλου κέντρον, ὁ ΑΒΓ∠ περὶ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρον τὴν ΑΕΓ, ἐφʼ ἧς ὑποκείσθω τὸ μὲν τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον τὸ Ζ, τὸ δὲ τοῦ τὴν ἀνωμαλίαν ποιοῦντος ἐκκέντρου, τουτέστιν περὶ ὃ τὴν μέσην φαμὲν τοῦ ἐπικύκλου πάροδον ὁμαλῶς ἀποτελεῖσθαι, τὸ Η, καὶ διήχθωσαν αἱ ΒΗΘ καὶ ∠ΗΚ ἴσον ἑκατέρα [*](3. προλημπτέον CD, corr. D. διότι] -τι in ras. D2. 7. ἐκ- τιθημέναι D, sed corr. 11 γινομένας D. 14. κατά] κατὰ τό D. 16. τό τι] DG, τότε τό BCa. 19. ἀποκατάστασις D, corr. D2; ἀπόστασις mg. D2. 22. ΑΕΓ] corr ex ∠Ε D2.) [*](24. τουτέστι D, comp. BC.)

ἀπέχουσα τοῦ Α ἀπογείου, ὥστε ἴσας εἶναι τὰς ὑπὸ ΑΗΒ καὶ ΑΗ∠ γωνίας, γεγράφθωσάν τε περὶ τὰ Β καὶ ∠ σημεῖα ἴσοι ἐπίκυκλοι, καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ ΒΖ καὶ ∠Ζ, ῆχθωσαν δὲ ἀπὸ τοῦ Ζ τῆς ὄψεως ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη ἐφαπτόμεναι τῶν ἐπικύκλων αἱ ΖΛ καὶ ΖΜ. λέγω, ὅτι ἡ μὲν ὑπὸ ΖΒΗ γωνία τοῦ παρὰ τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν διαφόρου ἴση ἐστὶν τῇ ὑπὸ Η∠Ζ, ἡ δὲ ὑπὸ ΒΖΛ τῆς παρὰ τὸν ἐπίκυκλον μεγίστης ἀποστάσεως τῇ ὑπὸ ∠ΖΜ ὁμοίως· οὕτως γὰρ καὶ τῶν ἐκ τῆς μίξεως μεγίστων τῆς μέσης ἀποστάσεων αἱ πηλικότητες ἴσαι ἔσονται.

ἤχθωσαν δὴ κάθετοι ἀπὸ μὲν τῶν Β καὶ ∠ ἐπὶ τὰς ΖΛ καὶ ΖΜ αἰ ΒΛ καὶ ∠Μ, ἀπὸ δὲ τοῦ Ε ἐπὶ τὰς Βῶ καὶ ∠Κ αἱ ΕΝ καὶ ΕΞ. ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΞΗΕ γωνία τῇ ὑπὸ ΝΗΕ, ὀρθαὶ δὲ καὶ αἱ πρὸς τοῖς Ν καὶ Ξ, καὶ κοινὴ τῶν ἰσογωνίων τριγώνων ἡ ΕΗ, ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΝΗ τῇ ΞΗ, ἡ δὲ ΕΝ κάθετος τῇ ΕΞ Eucl. l, 26. αἱ ΒΘ [*](1. Α] corr. ex ΑΒ D2. 2. ΑΗΒ] corr. ex ∠ΗΒ D2. 4. ἤχθωσαν — 5. τῆς] mg. D2, τῆς etiam in textu D. 12 ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. 17 ἀποστάσεως D, corr. D2.) [*](Fig. dedi ex CDa; Da praeterea aliam habent, nbi infra Ε postam est, et hanc solam praebet B m. rec.; sed ex λοιπαί p. 259, 3 adparet, nostram noluisse Ptolemaeum. 18. ἤχθω |χθω- σαν C. 19. ∠Μ] corr. ex ΛΜ B2a. 22. αἱ] supra scr. D2.) [*](καί (sec.)] om. Ba. 23. ΕΗ] corr. ex BΗ D2.)

καὶ ∠Κ ἄρα εὐθεῖαι ἴσον ἀπέχουσιν ἀπὸ τοῦ Ε κέντρου· ἴσαι ἄρα εἰσὶν αὐταί τε Eucl. III, 14 καὶ αἱ ἡμίσειαι· ὥστε καὶ λοιπαὶ αἱ ΒΗ καὶ ∠Η ἴσαι εἰσίν. ἀλλὰ καὶ ἡ μὲν ΗΖ κοινή, γωνία δὲ ἡ ὑπὸ τῶν ἴσων πλευρῶν ἡ ὑπὸ ΒΗΖ τῇ ὑπὸ ∠ΗΖ ἴση· καὶ βάσις μὲν ἄρα ἡ ΒΖ βάσει τῇ ∠Ζ ἴση ἐστίν, γωνία δὲ ἡ ὑπὸ ΗΒΖ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ Η∠ Ζ ἱση Eucl. l, 4. ἔστιν δὲ καὶ ἡ ΒΛ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου τῇ ∠Μ ἴση, καὶ ὀρθαὶ αἱ πρὸς τοῖς Λ καὶ Μ γωνίαι· καὶ ἡ ὑπὸ ΒΖΛ ἄρα γωνία τῇ ὑπὸ ∠ΖΜ ἴση ἐστίν Eucl. l, 4 ἅπερ προέκειτο δεῖξαι.

ἔστω δὴ πάλιν καὶ τῆς τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ὑποθέσεως ἕνεκεν ἡ διὰ τῶν κέντρων καὶ τοῦ ἀπογείου τῶν κύκλων διάμετρος ἡ ΑΒΓ, καὶ τὸ μὲν Α ὑποκείσθω τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, τὸ δὲ Β τὸ κέντρον τοῦ τὴν ἀνωμαλίαν ποιοῦντος ἐκκέντρου, τὸ δὲ Γ σημεῖον, περὶ ὃ τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου κινεῖται τοῦ φέροντος τὸν ἐπίκυκλον, καὶ διήχθωσαν ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη πάλιν αἵ τε Β∠ καὶ ΒΕ τῆς ὁμαλῆς καὶ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἐπικύκλου κινήσεως καὶ αἱ ΓΖ καὶ ΓΗ τῆς ἰσοταχοῦς καὶ εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ ἐκκέντρου περιαγωγῆς, ὥστε δηλονότι τάς τε πρὸς τοῖς Γ καὶ Β γωνίας ἴσας εἶναι καὶ παραλλήλους τὴν μὲν Β∠ τῇ ΓΖ, τὴν δὲ ΒΕ τῃ ΓΗ, εἰλήφθω τε ἐπὶ τῶν ΓΖ [*](1. ∠Κ ἄρα] corr. ex ∠;|ΚΑ ρα D2. 2. αἱ] GC2D2, om. BCDa. 4. γωνίαι a. δὲ ἡ] corr. ex δή D2, δὲ αἱ Ba. τῶν ἴσων πλευρῶν] scripsi, τὰς ἴσας πλευράς BCDGa. 5. ἴση] ins. D2. 6. ἐστίν] -ν eras. D, comp BC, ἐστί a. δὲ ἡ] corr. ex δή D23. 7. ἴση] ins. D2. ἔστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἔστι a. 9. ἡ] αἱ C. 12. τοῦ τοῦ] D, τοῦ BCa. 17. κι- νῆται D, corr. 21. ἐκκέντρου] corr. ex κέντρου D2. 23. παραλλήλας D, sed corr.)

καὶ ΓΗ τὰ κέντρα τῶν ἐκκέντρων καὶ ἔστω τό τε Θ καὶ τὸ Κ, καὶ ἐρχέσθωσαν οἱ περὶ αὐτὰ γραφόμενοι ἔκκεντροι, ἐφʼ ὧν εἰσιν οἷ ἐπίκυκλοι, διὰ τῶν ∠ καὶ Ε σημείων, γραφέντων τε πάλιν περὶ τὰ ∠ καὶ Ε σημεῖα ἴσων ἐπικύκλων ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ Α∠ καὶ ΑΕ, ἤχθωσαν δὲ ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῶν ἐπικύκλων ἐφαπτόμεναι αἱ ΑΛ καὶ ΑΜ. δεικτέον δή, ὅτι καὶ οὕτως ἡ μὲν ὑπὸ Α∠Β γωνία τοῦ παρὰ τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν τῇ ὑπὸ ΑΕΒ ἴση ἐστίν, ἡ δὲ ὑπὸ ∠ΑΛ τῆς παρὰ τὸν ἐπίκυκλον μεγίστης ἀποστάσεως τῇ ὑπὸ ΕΑΜ.

ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΒΘ καὶ ΒΚ καὶ Θ∠ καὶ ΚΕ, καὶ κάθετοι ἤχθωσαν ἀπὸ μὲν τοῦ Γ ἐπὶ τὰς Β∠ καὶ ΒΕ αἱ ΓΝ καὶ ΓΞ, ἀπὸ δὲ τῶν ∠ καὶ Ε ἐπὶ μὲν τὰς ΓΖ καὶ ΓΗ αἰ ∠Ζ καὶ ΕΗ, ἐπὶ δὲ τὰς ΑΛ καὶ ΑΜ αἱ ∠Α καὶ ΕΜ. ἐπεὶ τοίνυν ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΓΒΝ γωνία τῇ ὑπὸ ΓΒΞ, καὶ ἀρθαὶ μὲν αἱ [*](5. ἐπιζεύχθωσαν D, corr. D2. 8. γωνίαν C. 9. ΑΕΒ] corr. ex ΑΕΓ D2. Fig. dedi ex CDa (Γ add. C2, Ν corr. ex Ξ C2), aliam habet Β m. rec., rursus aliam praeter nostram Da.) [*](11. ΒΚ] ΘΚ a. 13. Ε] corr. ex Σ D2.)

πρὸς τοῖς Ν καὶ Ξ γωνίαι, κοινὴ δὲ ἡ ΓΒ εὐθεῖα, ἴση ἔστὶν καὶ ἡ ΓΝ εὐθεῖα τῇ ΓΞ Eucl. l, 26, τουτέστιν ἡ ∠Ζ τῇ ΕΗ. ἔστι δὲ καὶ ἡ μὲν Θ∠ τῇ ΚΕ ἴση, ἀρθαὶ δὲ αἱ πρὸς τοῖς Ζ καὶ Η γωνίαι· ὥστε καὶ ἢ τε ὑπὸ ∠ΘΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΚΗ ἴση ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ ΓΘΒ τῇ ὑπὸ ΓΚΒ Eucl. l, 4 διὰ τὸ καὶ τὴν μὲν ΘΓ εὐθεῖαν τῇ ΓΚ ἴσην ὑποκεῖσθαι, κοινὴν δὲ τὴν ΓΒ, γωνίαν δὲ τὴν ὑπὸ ΘΓΒ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΚΓΒ ἴσην. ὥστε καὶ λοιπὴ μὲν ἡ ὑπὸ ΒΘ∠ γωνία τῇ ὑπὸ ΒΚΕ ἴση ἐστίν, βάσις δὲ ἡ Β∠ βάσει τῇ ΒΕ Eucl. l, 4. ἀλλὰ καὶ ἡ μὲν ΒΑ πάλιν κοινή, γωνία δʼ ἡ ὑπὸ ∠ΒΑ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΕΒΑ ἴση· ὥστε καὶ βάσις μὲν ἡ Α∠ βάσει τῇ ΑΕ ἴση ἐστίν, γωνία δʼ ἡ ὑπὸ Α∠Β γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΑΕΒ Eucl. l, 4. διὰ τὰ αὐτὰ δέ, ἐπεὶ καὶ ἡ μὲν ∠Λ τῇ ΕΜ ἔστιν ἴση, ὀρθαὶ δὲ αἱ πρὸς τοῖς Λ καὶ Μ γωνίαι, καὶ ἡ ὑπὸ ∠ΑΛ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΑΜ ἴση ἐστίν· ἅπερ προέκειτο δεῖξαι.

ζ´. Ἀπόδειξις τοῦ ἀπογείου τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τῆς μεταπτώσεως αὐτοῦ.

Τούτων θεωρηθέντων ἐλάβομεν πρῶτον, κατὰ ποίων μερῶν ἐστι τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου τὸ ἀπόγειον [*](2. ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. 3. ἔστι| -ι in ras. a. 4. αἱ] supra scr. D2. 5 γωνίαι Ba. ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. 6. ΓΚΒ] corr. ex ΓΒΚ D2.) [*](9. μέν] corr. in scrib. B. 10. ἐστίν] G, comp. BC. ἐστί Da. δέ] corr. ex δʼ D2. ΒΕ] -Ε in ras. D. 11. ΒΑ] in ras. Β. 13. ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. δʼ ἡ — 14. γωνίᾳ] mg. D2. 14. γωνίᾳ] γωνία Β. 18. δεῖξαι] des. fol. 260 C, mg. inf. ἑξῆς ἡ καταγρα/, fig. sequitur fol. 26Οv. 19. ζʹ] mg Ba, om. CD, ϛ postea add. a. ἀπο- δείξεις D, supra -εις add. D2.)

τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος, τὸν τρόπον τοῦτον· ἐζητήσαμεν γὰρ μεγίστων ἀποστάσεων τηρήσεις, ἐφʼ ὧν αἱ ἑῷοι πάροδοι ταῖς ἑσπερίοις ἴσον ἀπὸ τῆς ἡλιακῆς μέσης παρόδου, τουτέστιν τῆς τοῦ ἀστέρος, διεστήκασι· τοῦ τοιούτου γὰρ εὑρεθέντος, ἐξ ὧν ἐδείξαμεν, ἀνάγκη τὸ μεταξὺ τῶν δύο παρόδων σημεῖον τοῦ διὰ μέσων τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου περιέχειν.

ἐλάβομεν οὖν εἰς τοῦτο τηρήσεις ὀλίγας μὲν διὰ τὸ σπανίως τὴν τοιαύτην συζυγίαν ἀκριβῶς ἐπιτυγχάνεσθαι, δυναμένας δʼ οὖν ὑπʼ ὄψιν ἀγαγεῖν τὸ προκείμενον, ὧν νεώτεραι μέν εἰσιν αἵδε·

ἐτηρήσαμεν γὰρ ἡμεῖς τῷ ιϚ´ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιϚ´ εἰς τὴν ιζʹ ἑσπέρας τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα διὰ τῆς τοῦ ἀστρολάβου κατασκευῆς τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τῆς μέσης τοῦ ἡλίου παρόδου· τότε δὲ καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὴν λαμπρὰν Ὑάδα ἐπέχων ἐφαίνετο κατὰ μῆκος Ἰχθύων μοῖραν ᾱ. ἀλλὰ κατὰ τὸν ἐκκείμενον χρόνον ἡ μέση τοῦ ἡλίου πάροδος ἐπεῖχεν Ὑδροχόου μοίρας θ U+2220ʹ δʹ· ἡ μεγίστη ἄρα τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία γέγονεν κα καὶ δʹ μοιρῶν.

καὶ τῷ ιηʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ ὄρθρου ἐπὶ τῆς μεγίστης ὢν ἀποστάσεως [*](3. ἑῷοι] ἑ- supra scr. B, -ο- corr. ex Θ D2. 4 τουτέστιν] a, comp. BC: τέστι D, του supra scr. D2. 5. γάρ] supra scr. C2.) [*](6. δύω a, β D. 10. δʼ] om. D. προσκείμενον D, -σ- eras. 12. ἔτει] om. D, ε D2. 15. μέσης τοῦ ἡλίου] mg. D2. ἡλίου etiam in textu D. 16. τότε] τότε ὡσ D, mg. γρ. τότε δὲ καὶ διοπτευόμενος D2. 18. ἐκείμενον C. μέση] μέν D.) [*](19. ἄρα] DG, corr. ex παρά Ca, παρά B. 20. ἀπόστασις] -ι- in ras. D. 21. τῷ] corr. ex τῶν D. ἔτει] corr. ex ?? D2. δὲ ἔτει Ba Ἀριανοῦ D, corr. D2. Ἐπιφί] -ί in ras. D2.) [*](22. ὄρθου D.)

ὁ τοῦ Ἑρμοῦ καὶ σφόδρα λεπτὸς καὶ ἀμαυρὸς φαινόμενος διοπτευόμενός τε πρὸς τὴν λαμπρὰν Ὑάδα ἐπέχων ἐφαίνετο Ταύρου μοίρας ιη U+2220ʹ δ´. ἀλλὰ καὶ κατὰ τοῦτον τὸν χρόνον ἐπεῖχεν ὁ μέσος ἥλιος Διδύμων μοίρας ῑ· καὶ ἐνθάδε ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑῴα γέγονεν τῶν ἴσων κα καὶ δʹ μοιρῶν. ὥστʼ ἐπειδὴ κατὰ μὲν τὴν ἑτέραν τῶν τηρήσεων ἡ μέση τοῦ ἀστέρος πάροδος ἐπεῖχεν Ὑδροκόου μοίρας θ U+2220ʹ δʹ, κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν Διδύμων μοίρας ῑ, τὸ δὲ μεταξὺ τούτων σημεῖον τοῦ διὰ μέσων περιέχει τὰς τοῦ Κριοῦ μοίρας ῑ λειπούσας ηʹ μέρει ᾱ μοίρας, κατὰ ταύτης ἂν εἴη τότε τῆς θέσεως ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος.

πάλιν ἡμεῖς ἐτηρήσαμεν διὰ τοῦ ἀστρολάβου τῷ αʹ Ἀντωνίνου ἔτει κατʼ Αἰγυπτίους κʹ τοῦ Ἐπιφὶ εἰς τὴν καʹ ἑσπέρας τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα τὸ πλεῖστον ἀποστάντα τῆς τοῦ ἡλίου μέσης παρόδου· διοπτευόμενος δὲ τότε πρὸς τὸν ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος ἐπέχων ἐφαίνετο Καρκίνου μοίρας ζ. ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸν ἐκκείμενον χρόνον ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Διδύμων μοίρας ῑ U+2220´· γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία μοιρῶν κϚ U+2220´.

ὡσαύτως δὲ καὶ τῷ δʹ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ ὄρθρου πάλιν ἐπὶ τῆς [*](2. τήν] τὴν αὐτήν D. 6. ἑῴα] ἑ- corr. ex ει D. γέ- γονεν] -ν eras. D, γέγονε Ba. καί] om. D. 9. ῑ μοίρας a.) [*](11. ηʹ] a, ἢ B, C, D, Η΄΄ D2. μέρη D, corr. D2. 14. Post διά eras σ C. αʹ] ᾱ ?? D, α ἔτει D2. 15. ἔτει] om. D.) [*](κ´ τοῦ Ἐπιφί] Ἐπιφὶ κ D. 19. καί] om. D. 20. ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 21. ῑ U+2220´] ιU+2220 D, ι´ U+2220´ D, ἡ] supra scr. D2. ἀποστάσεις D, sed corr. 22. ἑσπερα D. 23. ἔτει] corr. ex ?? D2. 24. ὄρθου D.)

μεγίστης ὢν ἀποστάσεως καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὸν καλούμενον Ἀντάρην ἐπέχων ἐφαίνετο τοῦ Αἰγόκερω μοίρας ιγ U+2220΄ τοῦ μέσου ἡλίου ἐπέχοντος Ὑδροχόου μοίρας ῑ. καὶ ἐνθάδε ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑῴα τῶν ἴσων γέγονεν κ U+2220´ μοιρῶν. ὥστε, ἐπεὶ κατὰ μὲν τὴν ἑτέραν τῶν τηρήσεων ἐπεῖχεν ἡ μέση πάροδος τοῦ ἀστέρος Διδύμων μοίρας ῑ U+2220´, κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν Ὑδροχόου μοίρας ῑ, τὸ δὲ μεταξὺ αὐτῶν σημεῖον τοῦ διὰ μέσων περιέχει Χηλῶν μοίρας ῑ δ´, κατὰ ταύτης ἂν εἴη τότε τῆς θέσεως ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος.

ἐκ μὲν οὖν τούτων τῶν τηρήσεων περὶ τὰς ῑ μοίρας ἔγγιστα τοῦ Κριοῦ ἢ τῶν Χηλῶν τὸ ἀπόγειον ἐκπῖπτον εὑρίσκομεν, διὰ δὲ τῶν παλαιῶν τῶν περὶ τὰς μεγίστας ἀποστάσεις τετηρημένων περὶ τὰς Ϛ μοίρας τῶν αὐτῶν δωδεκατημορίων, ὡς ἐκ τῶν τοιούτων ἄν τις ἐπιλογίσαιτο.

ἔτους γὰρ κγ΄ κατὰ Διονύσιον Ὑδρῶνος κθ´ ἑῷος ὁ Στίλβων τοῦ λαμπροτάτου οὐραίου ἐν Αἱγοκέρῳ διεῖχεν εἰς τὰ πρὸς ἄρκτους σελήνας γ. ἐπεῖχεν δὲ τότε ὁ εἰρημένος ἀπλανὴς κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχάς, τουτέστι τὰς ἀπὸ τῶν τροπικῶν καὶ ἰσημερινῶν σημείων, Αἰγόκερω μοίρας κβ γ´, ὅσας δηλονότι καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστήρ, καὶ ὁ μέσος δηλονότι ἥλιος ἐπεῖχεν [*](2. καλουμεν C. Ἀντάρη B. Αἰγόκερω] comp. Ba, αἰγω- κέρωι C. 3. ὑδρηχόου C. 4. ἀποστάσεις D, sed corr. 5. ὥστ᾿ D. 6. ἡ] ἀστέρος ἡ D, corr. D2. 7. ῑ U+2220´] corr. ex κ D2. 9. Χηλῶν] CD, ?? B, a. ῑ] postea ins. a.) [*](12. οὖν] comp. BC, supra scr. D2. 16 ἐπιλογίσαιτο] pr. ι corr. ex ο C. 18. κθ´] κδ D. κα G et supra scr. D2. 20. τά] τάς BCDa. ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 21. ὁ] ins. D2. ἀπλανής] ἀπ- corr. D. 24. καί] σθπρα scr. D2. δηλονότι] δηλοντο C, δέ D.)

Ὑδροχόου μοίρας ιη Ϛ´· ἦν γὰρ ὁ χρόνος κατὰ τὸ υπϚʹ ἔτος ἀπὸ Ναβοωασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Χοιὰκ ιζʹ εἰς τὴν ιηʹ ὄρθρου. γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑῴα μοιρῶν κε U+2220ʹ γ´.

ἴσην μὲν οὖν ἀκριβῶς ταύτῃ μεγίστην ἑσπερίαν ἀπόστασιν οὐχ εὕρομεν ἔν γε ταῖς εἰς ἡμᾶς ἐλθούσαις τηρήσεσι, διὰ δὲ δύο τῶν ἔγγιστα τὴν ἴσην ἐπελογισάμιιεθα τὸν τρόπον τοῦτον.

τῷ μὲν γὰρ αὐτῷ κγʹ ἔτει κατὰ Διονύσιον Ταυρῶνος δʹ ἑσπέρας τῆς διὰ τῶν τοῦ Ταύρου κεράτων εὐθείας ὑπελείπετο τρεῖς σελήνας, ἐδόκει δὲ παραπορευόμενος τοῦ κοινοῦ ἀφέξειν πρὸς μεσημβρίαν πλεῖον τριῶν σεληνῶν· ὥστε ἐπέχειν πάλιν κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Ταύρου μοίρας ἄγ ??. καὶ ἦν ὁ χρόνος κατὰ τὸ υπϚʹ ἔτος πάλιν ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Φαμενὼθ λʹ εἰς τὴν αʹ ἐσπέρας, ὅτε ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Κριοῦ μοίρας κθ U+2220´. γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία μοιρῶν κθ Ϛ´.

τῷ δὲ κηʹ ἔτει κατὰ Διονύσιον Διδυμῶνος ζ´ ἑσπέρας κατʼ εὐθεῖαν ἦν μάλιστα ταῖς κεφαλαῖς τῶν Διδύμων, πρὸς μεσημβρίαν δὲ τῆς νοτίου διεῖχεν τριτημορίῳ σελήνης ἔλασσον ἢ διπλάσιον, οὗ αἱ κεφαλαὶ διεστήκασιν· ὥστε ἐπέχειν πάλιν τότε τὸν τοῦ Ἑρμοῦ [*](1. ὁ] supra scr. D2. 2. Ναβοωασσάρου] BG a, Ναβοννασ- σάρου C, Ναβοννασάρου D. 3. ὄρθου D. 4. ἀπόστασις] -ι- in ras. D. 5. ταύτην C, -ν del. C2. 6. ἀπόστασιν] -ιν in ras. maiore D. 7. δέ] supra scr. D2. 9. ἔτει] comp. D, corr. D2, ut saepe. 10. κεράτων τοῦ Ταύρου D. 12. ἀφέξειν⌋ -ει- corr. ex ι D2. 14. ??] BCD, ?? a. 15. Ναβοννασ- σάρου C, Ναβοωωασάρου D, Ναβονασάρου a. Αἰγυπτίου C.) [*](16. λʹ] corr. ex ?? D2. ὁ] ins D2. 17 ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 19. Ante ζʹ del. σ C2. 21. νοτείου D, corr. D2.) [*](διεῖχεν] -ν eras D, διεῖχε a. 23 ἐπέχειν] C2D, corr. a; ἐπεῖχεν BC, ἐπεῖχε a. τοῦ] corr. ex τόν C.)

ἀστέρα κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Διδύμων μοίρας κθ γʹ· ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ υ??α´ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Φαρμουθὶ εʹ εἰς τὴν Ϛʹ ἑσπέρας, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Διδύμων μοίρας β U+2220ʹ γʹ· γέγονεν ἄρα καὶ αὕτη ἡ διάστασις μοιρῶν κϚ U+2220´.

ἐπεὶ οὖν τῆς μέσης οὔσης ἐν μὲν τῷ Κριῷ μοιρῶν κθ U+2220ʹ ἡ μεγίστη διάστασις γέγονεν μοιρῶν κδ Ϛʹ, ἐν δὲ τοῖς Διδύμοις μοιρῶν β U+2220ʹ γʹ ἡ διάστασις γέγονεν μοιρῶν κϚ U+2220´,, ἦν δὲ ἡ ἑῴα, πρὸς ἣν ἐζητοῦμεν τὴν συζυγοῦσαν, μοιρῶν κε U+2220ʹ γʹ, ἐλάβομεν, ποῦ τῆς μέσης οὔσης καὶ ἡ ἑσπερία διάστασις τῶν κε U+2220ʹ γʹ μοιρῶν ἔσται, ἐκ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ὑποτεταγμένων δύο τηρήσεων· συνάγεται γὰρ τῶν μὲν μέσων παρόδων καθʼ ἑκατέραν ἡ ὑπεροχὴ μοιρῶν λγ γʹ, τῶν δὲ μεγίστων διαστάσεων μοιρῶν β γ´, ὡς καὶ τῇ ᾱ ?? μοίρᾳ, ᾗ ὑπερέχουσιν αἱ κε U+2220´ γʹ τῶν κδ Ϛʹ, ἐπιβάλλειν μοίρας κδ ἔγγιστα, ἃς ἐὰν προσθῶμεν ταῖς τοῦ Κριοῦ μοίραις κθ U+2220´, ἕξομεν τὴν μέσην πάροδον, καθʼ ἣν ἡ μεγίστη ἑσπερία ἀπόστασις τῶν ἴσων συναχθήσεται τῇ ἑῴᾳ μοιρῶν κε U+2220ʹ γ´, περιέχουσαν Ταύρου μοίρας κγ U+2220ʹ· καί ἐστι τὸ μεταξὺ σημεῖον τῶν τε τοῦ Ὑδροχόου [*](1. μοίρας] DG, om. BCa. γʹ] ins. D2. 2. ἔστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἔστι a. υ??α´] corr. ex υ?? D2, υ??α mg. D2.) [*](3. Ναβοννασσάρου C, Ναβοννασάρου Da. 4. ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 8. γέγονεν] -ν eras D, γέγονε a ϛ´] D2 et seq. ras. 1 litt. C, U+2220ʹ Ϛ´ Ba, D. 9. ταῖς C. γέγονεν] -ν eras. D, γέγονε a. 10. ἥν] corr. ex Η D2. 12. διάστα- σις] pr σ in ras. D2. 14. μέσον D, corr. D2. 16. ??] ΓΒ D, BC, ?? a. 19. Post U+2220´ eras. Γ D. 21. κε] corr. ex κΒ D2. 22. ὑδρηχόου C.)

μοιρῶν ιη Ϛʹ καὶ τῶν τοῦ Ταύρου μοιρῶν κγ U+2220ʹ περὶ τὰς ε U+2220ʹ γʹ μοίρας τοῦ Κριοῦ.

πάλιν ἔτους κδʹ κατὰ Διονύσιον Λεοντῶνος κη´ ἑσπέρας προηγεῖτο τοῦ Στάχυος, ἐξ ὧν ὁ Ἵππαρχος ἐπιλογίζεται, μικρῷ πλεῖον γ μοιρῶν· ὥστε ἐπέχειν τότε κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Παρθένου μοίρας ιθ U+2220´. ἔστιν δὲ ὁ χρόνος κατὰ τὸ υπϚʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρο κατʼ Αἰγυπτίους Παϋνὶ λʹ ἐσπέρας, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Λέοντος μοίρας κζ U+2220ʹ γʹ γέγονεν ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑσπερία μοιρῶν κα ??, ᾗ τὴν ἀκριβῶς συζυγοῦσαν ἑῴαν ἐπελογισάμεθα πάλιν διὰ δύο τῶν ὑποκειμένων.

ἔτους μὲν γὰρ οεʹ κατὰ Χαλδαίους Δίου ιδʹ ἑῷος ἐπάνω ἦν τοῦ νοτίου Ζυγοῦ πήχεως ἥμισυ· ὥστε ἐπέχειν τότε κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Χηλῶν μοίρας ιδ Ϛ´. καί ἐστιν ὁ χρόνος κατὰ τὸ φιβʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ θʹ εἰς τὴν ιʹ ὄρθρου, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν Σκορπίου μοίρας ε Ϛ´ γέγονεν ἄρα ἡ ἑῴα μεγίστη διάστασις μοιρῶν κα.

[*](1. μοιρῶν (alt.)] om. a. U+2220ʹ] ras. 1. litt. D. 2. ε U+2220´ γ´ corr. ex Ϛ D2. 3. ἔτους] corr. ex τους D2. κηʹ] D, ἐγρ´. κη mg. 5. πλέον D, corr D2. ἐπεῖχεν D, corr. D2.)[*](7. ἔστιν] -ν eras. D, comp. B, ἔστι a. κατὰ τό] mg. D2.)[*](Ναβοννασ|σου C, Ναβοννασάρου D, Ναβονασάρου a. 9. ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 10. ἀπόστασις] -ι- in ras. D.)[*](??] BCD, ?? a. 11. ᾗ] seq. ras. 1 litt. D. 14. νο- τείου D, corr. D2. πήχεος a. ἥμισυ] U+2220´ Ba. 15. ἐπεῖχεν D, corr. D. μοίρας] ins. D2. 16. καί] ins D2. ἔτος] om. D.)[*](17. Ναβοννασσάρου C, Ναβοννασάρου D, Ναβονασάρου a.)[*](θ´] ins. D2. ιʹ] seq ras. 1 litt. D. 18. ὄρθου D.)[*](ἐπεῖχεν] -ν eras. D, ἐπεῖχε a. 19. διάστασ C. 20. Supra κα add. α?D2.)

ἔτει δὲ ξζ´ κατὰ Χαλδαίους Ἀπελλαίου εʹ ἑῷος ἐπάνω ἦν τοῦ βορείου μετώπου τοῦ Σκορπίου πήχεως ἥμισυ· ὥστε ἐπέχειν τότε καθʼ ἡμᾶς Σκορπίου μοίρας β γ´. ἔστιν δὲ καὶ οὗτος ὁ χρόνος κατὰ τὸ φδʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ κζʹ εἰς τὴν κηʹ ὄρθρου, καθʼ ὄν ὁ μέσος ἥλιος Σκορπίου ἐπεῖχεν μοίρας κδ U+2220ʹ γʹ· γέγονεν ἄρα καὶ αὕτη ἡ διάστασις μοιρῶν κβ U+2220´.

ἐπεὶ οὖν πάλιν ἐν ταῖς δύο ταύταις τηρήσεσι τῶν μὲν μέσων παρόδων αἱ ὑπεροχαὶ συνάγουσι μοίρας ιθ ??, τῶν δὲ μεγίστων ἀποστάσεων μοῖραν ᾱ U+2220´ , διὰ τοῦτο δὲ καὶ τοῖς β μέρεσι τῆς ᾱ μοίρας, οἷς ὑπερἐχουσιν αἱ τῆς ἐπιζητουμένης διαστάσεως κα ?? τὰς τῆς ἐλάττονος κα μοίρας, ἐπιβάλλουσι μοῖραι θ ἔγγιστα, ταύτας ἐὰν προσθῶμεν ταῖς τοῦ Σκορπίου μοίραις ε Ϛ´, ἕξομεν τὴν μέσην πάροδον, καθʼ ἣν ἡ μεγίστη ἑῴα διάστασις ἴση γίνεται ταῖς τῆς ἑσπερίας μοίραις κ ??, περιέχουσαν Σκορπίου μοίρας ιδ Ϛ´· καί ἐστιν πάλιν τὸ μεταξὺ σημεῖον τῶν τε τοῦ Λέοντος μοιρῶν κζ U+2220ʹ γʹ [*](1. ἔτει] corr. ex ἔτι D2. πελαίου D, corr. D 2. τοῦ (utr.)] supra scr. D2. πήχεος a. 3. ὕμισυ] U+2220´ Ba. ἐπέχειν] DG, ἐπεῖχεν BC, ἐπεῖχε a. 4. ἔστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἔστι a.) [*](ἔτος] ins D2. 5. Ναβοννασάρου C, Ναβοννασάρου D, Ναβονασάρου a. 6. ἐπεῖχεν Σκορπίου D, -ν eras. ἐπεῖχε a.) [*](8. U+2220´ ] corr. ex ϛ´ D2. 9. δυσί D. τηρέσεσι C, sed corr.; τηρήσεσιν D, -ν eras. 11. ??] BD. Γο C. ?? a. ὑπο- στάσεων D, corr. D2. 12. β] δυσί D, δύο a. 13. κα] μ κα D, μ κα D2. ??] BCD, ?? a. G. 17. διάστασις] -ι- in ras. D2, supra add. D2. ?? BCD, ?? a. 18. ἐστιν] -ν eras. D, comp. B, ἐστι Ca.)

καὶ τῶν τοῦ Σκορπίου ιδ Ϛʹ περὶ τὰς ϛ μάλιστα μοίρας τῶν Χηλῶν.

ἔκ τε δὴ τούτων καὶ ἐκ τῆς τῶν περὶ τοὺς ἄλλους ἀστέρας φαινομένων κατὰ μέρος ἐφαρμογῆς σύμφωνον εὑρίσκομεν τό τε ποιεῖσθαί τινα μετάβασιν εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων περὶ τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον τὰς διὰ τῶν ἀπογείων καὶ περιγείων διαμέτρους ἐπὶ τῶν ε πλανωμένων καὶ τὸ τὴν μετάβασιν ταύτην ἰσοχρόνιον εἶναι τῇ τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας, ἐπειδήπερ ἐκείνης μεταβιβαζομένης, ἐξ ὧν ἀπεδείξαμεν VII, 2, ἐν τοῖς ρ ἔτεσι μοῖραν ᾱ ἔγγιστα καὶ ἐνταῦθα ὁ ἀπὸ τῶν παλαιῶν τηρήσεων χρόνος, καθʼ ὄν τὸ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀπόγειον περὶ τὰς ἕκτας ἦν μοίρας, ἐπὶ τὸν τῶν καθʼ ἡμᾶς τηρήσεων, ἐν δ ἔγγιστα κεκίνηται μοίρας διὰ τὸ τὰς δεκάτας ἐπέχειν, περὶ τὰ υ που περιέχων ἔτη καταλαμβάνεται.

η´. Ὅτι δὶς καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ περιγειότατος ἐν τῷ ἑνὶ κύκλῳ γίνεται.

Τούτοις δʼ ἀκολούθως ἐζητήσαμεν τὰς πηλικότητας τῶν γινομένων μεγίστων ἀποστάσεων, ὅταν ἡ μέση τοῦ ἡλίου πάροδος κατʼ αὐτοῦ τοῦ ἀπογειοτάτου τυγχάνῃ, καὶ πάλιν, ὅταν κατὰ τὴν διάμετρον αὐτοῦ στάσιν. [*](1. καί — Ϛʹ] mg. D2. 4. σύμφωνον] μείζονος D, Γρ κ, σύμφωνον εὑ mg. D2. 8. ἰσοχρόνιον] corr. ex ἴσον χρόνον D2.) [*](9. τῇ] om. a. 10. ἐπεδείξαμεν D. 11. ἔτεσιν D, -ν eras.) [*](μοῖραν] om. DG καί] μ καί D, μοῖ καί G. 12 τοῦ τοῦ] scripsi, τοῦ BCDGa. 13. ἦν] corr. ex Η C2. 14 ᾧ] corr. ex οἷς D. κεκίνηται] -ίνη- corr. D2. 15 υ] υ infra ras D. πτυπ mg. D2. 17. η´] om. D. 22. πάλιν] seq. ras. 2 litt. D.)

τὸ δὲ τοιοῦτον ἐκ μὲν τῶν παλαιῶν τηρήσεων οὐχ εὑρίσκομεν, ἐκ δὲ τῶν ὑφʼ ἡμῶν διὰ τοῦ ἀστρολάβου τηρηθεισῶν· ἐνθάδε γὰρ καὶ μάλιστα τὸ χρήσιμον τῆς τοιαύτης διοπτεύσεως ἄν τις κατανοήσειεν, ἐπειδήπερ, κἂν μὴ σύνεγγυς τῶν τηρουμένων ἀστέρων φαίνωνταί τινες τῶν προκατειλημμένας ἐχόντων τὰς θέσεις, ὅπερ ἐπὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ κατὰ τὸ πλεῖστον συμβαίνει διὰ τὸ σπανίως ἀπὸ τῆς ἴσης αὐτῷ τοῦ ἡλίου διαστάσεως τοὺς πολλοὺς τῶν ἀπλανῶν δύνασθαι καταφαίνεσθαι, καὶ διὰ τῆς τῶν πολὺ διεστηκότων διοπτεύσεως ἐνδέχεται τὰς τῶν ἐπιζητουμένων θέσεις ἀκριβῶς κατά τε μῆκος καὶ πλάτος καταλαμβάνεσθαι.

τῷ μὲν οὖν ιθʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπττίους Ἀθὺρ ιδʹ εἰς τὴν ιεʹ ἑῷος ὁ τοῦ Ἑρμοῦ περὶ τὴν μεγίστην τυγχάνων ἀπόστασιν καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὸν ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Δέοντος ἐπέχων ἐφαίνετο Παρθένου μοίρας κ καὶ εʹ τοῦ μέσου ἡλίου περὶ τὰς θ καὶ δʹ μοίρας ὄντος τῶν Χηλῶν, ὡς γεγονέναι τὴν μεγίστην ἀπόστασιν ιθ μοιρῶν καὶ ἔτι κʹ μέρους ᾱ μοίρας.

τῷ δὲ αὐτά ἔτει Παχὼν ιθʹ ἑσπέρας περὶ τὴν μεγίστην πάλιν ὢν ἀπόστασιν καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὴν λαμπράν Ὑάδα ἐπέχων ἐφαίνετο Ταύρου μοίρας δ γʹ τοῦ μέσου ἡλίου τὰς ια καὶ ιβʹ μοίρας τοῦ Κριοῦ [*](1. παλαιῶν] pr. α in ras C. οὐχ] supra scr. D2. 3. τη- ρηθεισῶν] DG, τηρήσεων BCa. 5. φαίνωνταί] BD2a, φαί- νονται CD. 8. αὐτῷ⌉ scripsi. αὐτοῦ BCGa; αὐτῶν D, -ν eras.) [*](9. πόλους Ba. 14. ιδʹ] supra scr. D2. 18. ὡς] ὥστε DG.) [*](19. κʹ] κ D, κ΄΄ D2. 20. μοίρας] ins D2. 21. ἔτει] corr. ex ἔτι D2. 22. ὤν] bis 24 ιβʹ| corr. ex β´ CC. μ C2.)

ἐπέχοντος, ὡς καὶ ἐνθάδε συνίστασθαι τὴν μεγίστην ἀπόστασιν κγ μοιρῶν καὶ δʹ, καὶ δῆλον αὐτόθεν γενέσθαι τὸ περὶ τὰς Χηλὰς καὶ μὴ περὶ τὸν Κριὸν εἶναι τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου.

τούτων δὴ δοθέντων ἔστω ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος ἡ ΑΒΓ, καὶ ὑποκείσθω τὸ μὲν τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον, ἐφʼ οὗ ἡ ὄψις, τὸ Β, τὸ δὲ Α τὸ ὑπὸ τὴν ιʹ μοῖραν τῶν Χηλῶν, τὸ δὲ τὸ ὑπὸ τὴν ιʹ τοῦ Κριοῦ, καὶ γραφέντων ἴσων ἐπικύκλων περί τε τὸ Α καὶ τὸ Γ τοῦ τε ἐφʼ ᾧ τὸ ∠ καὶ τοῦ ἐφʼ ᾧ τὸ Ε ἐκβεβλήσθωσαν ἀπὸ τοῦ Β εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι αὐτῶν ἥ τε Β καὶ ἡ ΒΕ, καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων ἐπὶ τὰς ἐπαφὰς αἱ Α∠ καὶ ΓΕ κάθετοι. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ἐν ταῖς Χηλαῖς ἑῴα μεγίστη ἀπόστασις ἀπὸ τῆς μέσης ἐτηρήθη μοιρῶν ιθ καὶ κ´, εἴη ἄν ἡ ὑπὸ ΑΒ∠ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ιθ γ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λη ϛ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς Α∠ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λη Ϛ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΒ∠ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, δʼ ὑπʼ αὐτὴν εὐθεῖα ἡ Α∠ ἐστι τοιούτων λθ θ [*](1. συνέστασθαι D, corr. D2. 2. καί (alt.)] supra scr. D γενέσθαι] γέγονεν D, -ν eras.; έσθαι supra scr. D. 6. ἡ] ins D2. 8. τό (pr.)] τοῦ C. ι´] δεκάτην 9. ι´] om D. δεκάτην CD2. 11 τὸ Γ] Γ D in ras τε] corr. ex τό C2.) [*](τὸ ∠ — 12. ᾧ] supra scr. D2. 17. ἑῴα] seq ras. 1 litt. D.) [*](ἀποστάσεις D, corr. D2. 18 κ´] B. ἡ] om D. 19. εἰσι |ν D, εἰσιν D2. 21. β] δύο CG. ὥστε] ὥ- in ras D.) [*](22. Α Δ] -∠ postea ins D. ἐστίν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστί a. 24. ἐστι] om. D.)

ἔγγιστα, οἵων ἐστὶν ἡ ΑΒ ὑποτείνουσα ρκ. πάλιν, ἐπεὶ ἡ ἐν τῷ Κριῷ ἑσπερία τῆς μέσης μεγίστη ἀπόστασις ἐτηρήθη μοιρῶν κγ δʹ, εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΓΒΕ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἄγ ιε, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μς λ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΓΕ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶ μϚ λ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΒΕ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δ᾿ ὑπʼ αὐτὴν εὐθεῖα ἡ ΓΕ τοιούτων μζ κβ, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΓ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΓΕ εὐθεῖα λθ 6, ἡ δὲ ΑΒ εὐθεῖα ρκ, διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν Α∠ τῇ ΓΕ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΒΓ ἔσται ??θ θ, ὅλη δὲ ἡ ΑΒΓ εὐθεῖα σιθ θ. ὥστε καὶ δίχα τμηθείσης αὐτῆς κατὰ τὸ Ζ σημεῖον καὶ ἡ μὲν ΑΖ ἡμίσεια ἔσται τῶν αὐτῶν ρθ λδ, ἡ δὲ μεταξὺ τῶν Β, Ζ σημείων ῑ κε.

ὅτι μὲν οὖν ἤτοι τὸ Ζ σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ ἐστιν πάντοτε τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, ἢ περὶ αὐτὸ φέρεται τὸ κέντρον τοῦ εἰρημένου κύκλου, δῆλον· οὕτω γὰρ ἄν μόνως ἴσον ἀπέχοι τοῦ Ζ, ὡς ἀπεδείχθη, τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου καθʼ ἑκατέραν τῶν ἐκκειμένων διαμέτρων στάσεων. ἀλλʼ ἐπειδήπερ, εἰ μὲν αὐτὸ τὸ Ζ κέντρον ἦν τοῦ ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ πάντοτέ ἐστιν τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, μόνιμός τε ἂν ἦν ὁ ἔκκεντρος οὗτος καὶ πασῶν τῶν θέσεων ἡ [*](2. ἀποστάσεις D, sed corr. 5. δέ D. αἱ] supra scr. D2.) [*](δύο Da. μϛ] corr. ex λϚ in scrib. C. 6. περιφέρεια] corr. ex περί D2. ἐστί] om. D. 7. ΒΓΕ DG. 12 θ (pr)] θ´ B; similiter saepe. Post ΑΒΓ eras. Ε D. 13 καί] supra scr. D2. 14 καί] comp. BC, om. a. ἡμίσεια] corr. ex ἡ μία C2. ρθ λ ρθ δ D. 17. ἐστιν] -ν eras. D. comp. BC, ἐστι a. 19. οὕτως D. 23. ἐστιν] -ν eras. D, comp. B, ἐστι Ca.)

κατὰ τὸν Κριὸν περιγειοτάτη διὰ τὸ καὶ τὴν ΒΓ πασῶν τῶν ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸν περὶ τὸ Ζ γραφόμενον κύκλον ἐπιζευγνυμένων ἐλαχίστην εἶναι, οὐχ εὑρίσκεται δὲ ἡ κατὰ τὸν Κριὸν θέσις περιγειοτάτη τῶν ἄλλων, ἀλλʼ ἔτι ταύτης αἱ κατὰ τοὺς Διδύμους καὶ τὸν Ὑδροχόον περιγειότεραι καὶ ἀλλήλαις ἔγγιστα ἴσαι, δῆλον, ὅτι περὶ τὸ Ζ σημεῖον τὸ κέντρον τοῦ εἰρημένου ἐκκέντρου φέρεται εἰς τὰ ἐναντία τῇ τοῦ ἐπικύκλου περιαγωγῇ, τουτέστιν εἰς τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων, ἅπαξ, καὶ αὐτὸ ἐν τῇ μιᾷ περιόδῳ· δὶς γὰρ οὕτως ἐν αὐτῇ κατὰ τὸ περιγειότατον ἔσται τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου.

ὅτι δὲ καὶ κατὰ τοὺς Διδύμους καὶ τὸν Ὑδροχόον περιγειότερος ὁ ἐπίκυκλος γίνεται τῆς κατὰ τὸν Κριὸν θέσεως, αὐτόθεν ἐστὶν εὐκατανόητον ἐκ τῶν προεκτεθειμένων cap. VIl τηρήσεων. ἔν τε γὰρ τῇ κατὰ τὸ ιϚʹ ἔτος Ἀδριανοῦ Φαμενὼθ ιϚʹ τηρήσει ἡ ἑσπερία μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν δʹ, ἔν τε τῇ κατὰ τὸ δʹ ἔτος Ἀντωνίνου Φαμενὼθ ιηʹ ἡ ἑῴα μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν κϚ ∠ʹ τοῦ μέσου ἡλίου κατʼ ἀμφοτέρας τὰς τηρήσεις περὶ τὰς ῑ μοίρας ὄντος τοῦ Ὑδροχόου. καὶ πάλιν ἔν τε τῇ κατὰ τὸ ιηʹ ἔτος Ἀδριανοῦ Ἐπιφὶ ιθʹ τηρήσει ἡ ἑῴα μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν κα δʹ, καὶ ἐν τῇ [*](5. ὑδρηχόον C. 13 καί (pr.)] om. DG. ὑδρηχόον C.) [*](16. τηρήσεων] -ω- supra scr. C2. 17. ἡ] postea ins. D.) [*](18. ἀποστάσεις D, sed corr. 19. ἔτος] corr. ex ?? D2. Ἀν- τωνίου ιηʹ] ιθ D, mg. Γρ ιΗ D2. ἡ] ins. D2. 20. ἀπο- στάσεις D, sed corr. μ BC, μ C2. τοῦ] καὶ τοῦ D, corr. D2.) [*](23. ἔτος] in ras. D2. 24. ἀποστάσ C; ἀποστάσεις D, corr. D2. ut saepius. ἦν] supra scr. D2.)

κατὰ τὸ αʹ ἔτος Ἀντωνίνου Ἐπιφὶ κʹ ἡ ἑσπερία μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις μοιρῶν ἦν κϚ ∠ʹ καὶ ἐν ταύταις ἀμφοτέραις τοῦ μέσου ἡλίου περὶ τὰς ῑ μοίρας ὄντος τῶν Διδύμων, ὡς καὶ ἐν τῷ Ὑδροχόῳ καὶ ἐν τοῖς Διδύμοις συντιθεμένας τὰς ἐπὶ τὰ ἐναντία μεγίστας ἀποστάσεις ποιεῖν μοίρας μζ ∠ʹ δʹ τῶν κατὰ τὸν Κριὸν συναμφοτέρων διαστάσεων περιεχουσῶν μοίρας μϚ ∠ʹ διὰ τὸ τὴν ἑσπερίαν ἴσην οὖσαν τῇ ἑῴᾳ τετηρῆσθαι μοιρῶν κγ δ´.

θʹ. Περὶ τοῦ λόγου καὶ τῆς πηλικότητος τῶν τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀνωμαλιῶν.

Τούτων δὴ προεφωδευμένων λοιπὸν ἂν εἴη δεῖξαι, περὶ ποῖόν τε σημεῖον τῆς ΑΒ εὐθείας ἡ εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων γίνεται τοῦ ἐπικύκλου καθʼ ὁμαλὴν κίνησιν ἐνιαύσιος ἀποκατάστασις, καὶ πόσον ἀπέχει τοῦ Ζ τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου τοῦ εἰς τὰ προηγούμενα τὴν ἰσοχρόνιον ἀποκατάστασιν ποιουμένου. συγκέχρήμεθα οὖν καὶ εἰς τὴν τοιαύτην ἐπίσκεψιν δύο τηρήσεσι μεγίστων ἀποστάσεων ἑῴας τε καὶ ἑσπερίας, ἀμφοτέρων μέντοι τῆς μέσης τεταρτημόριον ἀπεχούσης ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῦ ἀπογειοτάτου, καθʼ ἣν θέσιν ἔγγιστα [*](1. αʹ] πρῶτον CG. ἔτος] in ras. D2. 2. ∠ʹ] corr. D2.) [*](3. ἀμφοτέρ᾿ B, ἀμφότεραι Post ἡλίου supra scr. ὄντος a.) [*](ὄντος] om BCDa, μέσως ὄντος G. 4. ἐν] om. D. ὑδρη- χόω C. 5. συντεθειμένας D, corr. 6. διαστάσεις D.) [*](δʹ DG, om. BCa. 7. ∠´] corr. ex καί D2. 8. τῇ ἑῴᾳ] supra scr. D2. 10. θʹ] om. CD. 11. τοῦ τοῦ] scripsi, τοῦ BCDGa. ἀνωμαλιῶν τοῦ Ἑρμοῦ D. 12 προεφοδευμένων Ca. 14. γίγνεται D. 17. ἰσοχρονίαν D, corr. D2. ποκατά- στασιν C. Post ποιουμένου ras. 1 litt. D 18. καί] CDG, om. Ba. δυσί D. 20. μέντοι] DG, μὲν τό BCa.)

τὸ πλεῖστον γίνεται διάφορον τῆς ζῳδιακῆς ἀνωμαλίας.

τῷ μὲν γὰρ ιδʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ ιηʹ ἑσπέρας, ὡς ἐν ταῖς παρὰ Θέωνος εἰλημμέναις τηρήσεσιν εὕρομεν, τὸ πλεῖστον, φησίν, ἀπέστη τοῦ ἡλίου ὑπολειπόμενος τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος μοίρας γ ∠ʹ γʹ ὥστε ἐπέχειν κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Λέοντος μοίρας Ϛ γʹ ἔγγιστα τοῦ μέσου ἡλίου τότε ὄντος περὶ Καρκίνου μοίρας ῑ καὶ ιβ´, ὥστε γεγονέναι τὴν ἑσπερίαν μεγίστην ἀπόστασιν μοιρῶν κϚ δ΄.

τῷ δὲ βʹ ἔτει Ἀντωνίνου κατʼ Αἰγυπτίους Μεσορὴ εἰς τὴν κδʹ ὄρθρου ἡμεῖς διὰ τοῦ ἀστρολάβου τηροῦντες τὴν μεγίστην αὐτοῦ διάστασιν καὶ διοπτεύοντες αὐτὸν πρὸς τὴν λαμπρὰν Ὑάδα εὕρομεν ἐπέχοντα Διδύμων μοίρας κ καὶ ιβʹ τοῦ μέσου ἡλίου πάλιν ὄντος περὶ Καρκίνου μοίρας ῑ καὶ γ´, ὥστε γεγονέναι καὶ τὴν ἑῴαν μεγίστην ἀπόστασιν μοιρῶν καὶ δ´.

τούτων τοίνυν ὑποκειμένων ἔστω πάλιν ἡ διὰ τῆς ιʹ μοίρας τῶν Χηλῶν καὶ τοῦ Κριοῦ διάμετρος ἡ ΑΖΒΓ, καὶ ὑποκείσθω καθάπερ ἐπὶ τῆς προτέρας καταγραφῆς τὸ μὲν Α, καθʼ οὗ γίνεται τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, ὅταν ὑπὸ τὴν ιʹ μοῖραν τῶν Χηλῶν, τὸ δὲ Γ, καθʼ οὗ γίνεται, ὅταν ὑπὸ τὴν ιʹ μοῖραν ἡ τοῦ Κριοῦ, τὸ δὲ Β τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, τὸ δὲ Ζ, περὶ ὃ τὸ [*](3. ἔτει] corr. ex ?? D2, ut saepius. 4. Μεσορί a. 5. φησί a. 7. γ ∠ʹ] corr. D2. 8. τοῦ] in ras. D2. μέσου] seq. ras. 1 litt. D. 9. ὥστε] ὡς D. 12. Μεσορί a. 17. καί (pr.)] om. D. ὥστε] ὡς DG 18. κ καὶ δ´] κΛ D, κ △΄΄ D2. 19. τοίνυν] δή DG. ι´] δεκάτης D. 22. ἐπι- κύκλου] -λ- corr. in scrib. C. 23 ὅταν] ὅταν ἢ D. ᾖ] supra scr. D2. ἦν C. 24. ᾖ] corr. ex ἦν C.)

κέντρον τοῦ ἐκκέντρου τὴν εἰς τὰ προηγούμενα ποιεῖται μετάβασιν, καὶ προκείσθω πρῶτον εὑρεῖν, πόσον ἀπέχει τοῦ Β σημείου τὸ κέντρον, περὶ ὃ τὴν ὁμαλὴν καὶ εἰς τὰ ἑπόμενά φαμεν γίνεσθαι κίνησιν τοῦ ἐπικύκλου.

ἔστω δὴ τὸ Η, καὶ διήχθω τις διὰ τοῦ Η εὐθεῖα πρὸς ὀρθὰς γωνίας τῇ ΑΓ, ἵνα τεταρτημόριον ἀπέχῃ τοῦ ἀπογείου, εἰλήφθω τε ἐπʼ αὐτῆς τὸ κατὰ τὰς ἐκκειμένας τηρήσεις τοῦ ἐπικύκλου κέντρον τὸ Θ διὰ τὸ καὶ κατὰ ταύτας τεταρτημόριον ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου τὴν μέσην πάροδον τοῦ ἡλίου περὶ τὴν ι´ μοῖραν ὄντος τοῦ Καρκίνου, καὶ γραφέντος περὶ τὸ Θ τοῦ ΚΛ ἐπικύκλου ἤχθωσαν μὲν ἀπὸ τοῦ Β ἐφαπτόμεναι αὐτοῦ αἰ ΒΚ καὶ ΒΛ, ἐπεζεύχθωσαν δὲ αἱ ΘΚ καὶ ΘΛ καὶ ΒΘ. ἐπεὶ τοίνυν κατὰ τὴν ἐκκειμένην μέσην πάροδον ἡ μὲν ἑῴα μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ὑπόκειται μοιρῶν καὶ δʹ, ἡ δὲ ἑσπερία μοιρῶν κϚ δ´, [*](2. εὐρ C. 3. ὅ] supra scr. C2. 4. γίγνεσθαι C. ἐπι- κύκλου] supra ι ras. D. 5. τοῦ] corr. ex τό C. 11. ΚΛ] -Λ in ras. D2. 13. ΘΛ] ΚΛ supra scripto a. 16. κϚ] BCG, -Ϛ in ras. D2. κδ a.)

εἴη ἄν ἡ ὑπὸ ΚΒΛ γωνία, οἵων εἰσὶν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μϚ λ· καὶ ἡ ἡμίσεια ἄρα αὐτῆς ἡ ὑπὸ ΚΒΘ γωνία τῶν αὐτῶν ἐστιν μϛ λ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΘΚ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν μϚ λ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΘΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ὑπ᾿ αὐτὴν εὐθεῖα ἡ ΘΚ τοιούτων μζ κβ, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΘ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΘΚ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου λθ θ, ἡ δὲ ΒΖ ἐδείχθη p. 272, 15 ῑ κε, τοιούτων καὶ ἡ ΒΘ ἔσται ??θ θ.

πάλιν, ἐπεὶ ἡ τῶν προκειμένων μεγίστων ἀποστάσεων ὑπεροχὴ μοιρῶν Ϛ οὖσα δὶς περιέχει τὸ παρὰ τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν διάφορον, τοῦτο δὲ ὑπὸ τῆς ὑπὸ ΒΘΗ γωνίας περιέχεται· τοῦτο γὰρ ἡμῖν προαποδέδεικται p. 257· εἴη ἄν ἡ ὑπὸ Βῶ γωνία, οἵων μέν εἴσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων γ, οἵων δ᾿ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ϛ. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΗ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ϛ, οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΗΘ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ΒΗ εὐθεῖα τοιούτων ϛ ιζ, οἵων ἐστὶν ἡ Βῶ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΒΘ εὐθεῖα ??θ θ, ἡ δὲ ΒΖ ὁμοίως ῑ κε, τοιούτων καὶ ἡ ΒΗ ἔσται ε ιβ. ἡμίσειά ἐστιν ἄρα ἔγγιστα ἡ ΒΗ τῆς ΒΖ καὶ [*](1. γωνία] -α corr. ex λ D2. 2. ἡ (pr.)] supra scr. D2. ἡμίσεια] ante σ ras. 1 litt., -ε- supra scr. D2, 3. γωνία] γ- in ras. C. ἐστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστι a. δύο C.) [*](4. ΘΚ CDG, ΚΘ Ba. 5. ἐστίν] C, -ν eras. D, comp. B, ἐστί a. ὁ] corr. ex αἱ D2. ΒΘΚ] Β- supra scr. D, ins. D2.) [*](6. αὐτήν] -ή- corr. ex ει D2. 11. ἐπεί] corr. ex ἐπί D2. 12. ὑπεροχή] -ή corr. ex ει D2. 14. ὑπό] D, om. BCGa. ΒΘΗ] DC2, ΒΗΘ BCGa. 15. εἴη] corr. ex εἰ D2. ΒΗΘ CG, corr. C. 16. δύο C. 21. εὐθεῖα] om. DG. 23. ἡμίσια D, corr. D2.)

ἑκατέρα τῶν ΒΗ καὶ ΗΖ τοιούτων ε ιβ ἔγγιστα, οἵων ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου λθ θ.

πάλιν ἤχθω ἐπὶ τῆς αὐτῆς καταγραφῆς καὶ διὰ τοῦ Ζ ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ ΗΘ πρὸς ὀρθὰς γωνίας τῇ ΑΓ εὐθεῖα ἡ ΖΜΝ, ἐφʼ ἧς ἔσται τότε δηλονότι διὰ τὴν ἰσοχρόνιον τῶν ΗΘ, ΖΝ εἰς τὰ ἐναντία συναποκατάστασιν τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου, ἐφʼ οὗ ἐστιν τὸ Θ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου, καὶ κείσθω τῇ ΖΑ ἴση ἡ ΖΝ, ὥστε καὶ τὴν ΖΝ καθάπερ καὶ τὴν ΑΖ συγκεῖσθαι ἔκ τε τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου καὶ τῆς μεταξὺ τῶν κέντρων αὐτοῦ τε καὶ τοῦ σημείου, εἰλήφθω τε ἐπʼ αὐτῆς τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου καὶ [*](4. τἀναντία D. 6 ΖΝ] καὶ ΖΝ DG. συναποκατά- στησον D, corr. 7. ἐστιν] -ν eras. D, comp. BC, ἐστι a.) [*](8. ἴση ἡ] corr. ex ἴση C2. 9. Post ἡ ras. 1 litt D. ΖΝ (pr.)] corr. ex ΞΝ D2, ἡ ΖΝ supra scr. D2. ΑΖ] -Ζ in ras. B. συνκεῖσθαι D, corr. D2. 11. τῆς] corr. ex τῶν D2. Fig. 1 in textu CDa, fig 2 in textu a, mg CD; B fig ab utraque diuersam gabet.)

ἔστω τὸ M, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΖΘ. ἐπεὶ τοίνυν ἡ μὲν ὑπὸ MZH γωνία ὀρθὴ ἐστιν, ἀδιαφορεῖ δὲ ἔγγιστα καὶ ἡ ὑπὸ ΘΖΗ ὀρθῆς, ὥστε καὶ τὴν ΝΖΘ ἀδιαφορεῖν εὐθείας, δέδεικται p. 272, 14 δʼ, ὅτι, οἵων ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου λθ θ, τοιούτων ἐστὶν ἡ μὲν ΝΖ ἴση οὖσα τῇ ΑΖ εὐθείᾳ ρθ λδ, ἡ δὲ Ζῶ ἴση οὖσα τῇ ΒΘ τῶν αὐτῶν ??Θ θ, καὶ ὅλη μὲν ἡ ΝΖΘ ἔσται ση μγ, ἡ δʼ ἡμίσεια αὐτῆς ἡ ΝΜ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ρδ κβ ἔγγιστα, λοιπὴ δὲ ἡ ΖΜ μεταξὺ τῶν κέντρων ε ιβ. τῶν αὐτῶν δὲ ἐδείχθη p 278,1καὶ ἐκατέρα τῶν ΒΗ καὶ ΒΖ εὐθειῶν ε ιβ συνῆκται ἄρα ἡμῖν, τι, οἵων ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ρδ κβ, τοιούτων ἐστὶν ἑκάστη μὲν τῶν μεταξὺ τῶν κέντρων ε ιβ, ἡ δʼ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου λθ θ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἑκάστη μὲν τῶν μεταξὺ τῶν κέντρων ἔσται γ Ο, ἡ δʼ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου κβ λ· ὅπερ προέκειτο δεῖξαι. ὅτι δὲ τούτων ὑποκειμένων καὶ αἱ κατὰ τὰ περιγειότατα μέγισται ἀποστάσεις σύμφωνοι γίνονται ταῖς τετηρημέναις, τουτέστιν ὅταν ἡ μέση πάροδος κατὰ τὴν ιʹ μοῖραν τοῦ Ὑδροχόυ ἢ τῶν Διδύμων καὶ τὴν [*](1. ἐπεὶ τοίνυν] corr. ex ἐπὶ τὸ D2. 3 ΝΖΘ] Ν- supra scr. B, ΗΖΘ a. et corr. ex ΝΖΘ D2. ἀδιαφορεῖν] -ρ- corr. C. 4. δέδικται D, corr. D2. δ᾿] δέ D. 5. ἡ]ἡ|ἡ B.) [*](τοιοῦτον. D. 6. ΝΖ] CDG, ZN Ba. εὐθεῖαι D. 7. ΒΘ] ΘΒ DG. 8. ΝΖΘ] Ν- in ras. D2. 9. ρδ] -δ corr. D2. 10. τῶν (pr.)] τῶν || τῶν C. 11. ΗΖ] corr. ex ΝΖ D2.) [*](12. ἄρα] δʼ ἄρα D, corr. D2. 13. τοιοῦτον D, corr. D2.) [*](14. δέ D. 17. o] om. DG. 18. ἅπερ DG. 19. περι- γειότερα DG. 20. διαστάσεις DG. γίγνονται Ba. 21. πάρ- οδος] pr. ο in ras. D2. ᾖ] seq. ras. 1 litt D. 22. ὑδρη- χόου C. ἤ] ins D2.) τοῦ τριγώνου πλευρὰν ἀπέχῃ τοῦ ἀπογείου, ἡ πρὸς τῇ ὄψει τὸν ἐπίκυκλον ὑποτείνουσα γωνία μοιρῶν ἐστιν μζ U+2220΄ δʹ ἔγγιστα, μάθοιμεν ἄν οὕτως·

ἔστω γὰρ ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου διάμετρος ἡ ΑΒΓΔΕ, ἧς τὸ μὲν Α σημεῖον ὑποκείσθω τὸ πρὸς τῷ ἀπογείῳ, τὸ δὲ Β, περὶ ὃ τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου τὴν εἰς τὰ προηγούμενα ποιεῖται μετάβασιν, τὸ δὲ Γ, περὶ ὅ τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα ποιεῖται μετάβασιν, τὸ δὲ ∠ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, καὶ ἀπειληφέτωσαν ἀμφότεραι αἱ κινήσεις περὶ τὰ ιδια κέντρα ὁμαλῶς καὶ ἰσοχρονίως ἐπὶ τὰ ἐναντία ἀπὸ τοῦ Α ἀπογείου τὴν τοῦ τριγώνου πλευράν, ἔστω τε ἡ μὲν τὸν ἐπίκυκλον ἄγουσα εὐθεῖα ἡ Γ Ζ, ἡ δὲ τὸ [*](1. ἀπέχει D, corr. D2. 2. ἐστιν] C, -v eras. D, comp. B, ἐστι a; deinde lacuna 2/3 lin. D. 3. μάθωμεν D, corr D2.) [*](4. ΑΒΓ∠Ε| -Β- supra scr D. 5. πρός] CDG, πρ??ο B. πρὸς ὅ a. 6. περὶ ὃ τό ] corr ex πρὸς ὅ D 7. ὅ ] supra scr. D 9 δέ] seq ras 1 litt D 12. τοῦ (alt )] supra scr D 13. εὐθεία ] εὐθεῖαν ἄγουσα εὐθεῖαν D, corr D2.) [*](Fig. om D.)

κέντρον τοῦ ἐκκέντρου ἡ Β Η, καὶ ἔστω τὸ μὲν τοῦ ἐκκέντρου κέντρον τὸ Η, τὸ δὲ τοῦ ἐπικύκλου τὸ Ζ, καὶ γραφέντος περὶ αὐτὸ τοῦ ἐπικύκλου ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ∠Θ καὶ ∠Κ ἐφαπτόμεναι τοῦ ἐπικύκλου, καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ ΓΗ καὶ ∠ Ζ καὶ ΖΘ καὶ ΖΚ, κάθετος δʼ ἀπὸ τοῦ ∠ ἐπὶ τὴν Γ ἤχθω ἡ ∠Λ. δεικτέον, ὅτι ἡ ὑπὸ Θ∠ Κ γωνία τοιούτων ἐστὶν μζ U+2220' δ', οἵων εἰσὶν αἰ δ ὀρθαὶ τξ.

ἐπεὶ τοίνυν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΑΒΗ καὶ ὑπὸ ΑΓΛ γωνιῶν τὴν τοῦ τριγώνου πλευρὰν ὑποτείνει καὶ τοιούτων ἐστὶν ρκ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ ρπ, ὥστε καὶ ἑκατέραν τῶν ὑπὸ Γ ΒΗ καὶ ὑπὸ U+2220ΓΛ τῶν αὐτῶν εἶναι ξ, ἴση δὲ ἡ ὑπὸ ΒΗΓ τῇ ὑπὸ ΒΓΗ διὰ τὸ καὶ τὴν ΒΓ τῇ ΒΗ ἴσην ὑποκεῖσθαι, συναμφότεραι δὲ τῶν λοιπῶν εἰσιν εἰς τὰς β ὀρθὰς ρκ, καὶ ἑκατέρα αὐτῶν ἔσται τῶν ἴσων ξ· ἰσογώνιόν τε ἄρα καὶ ἰσόπλευρόν ἐστι τὸ Β τρίγωνον. ἴση δὲ καὶ ἡ ὑπὸ U+2220ΓΛ γωνία τῇ ὑπὸ ΒΓΗ· ἐπʼ εὐθείας εἰσὶν ἄρα τὰ Η, Γ, Ζ σημεῖα. ὥστε καὶ ἡ μὲν ΗΖ ἐκ τοῦ κέντρου οὖσα τοῦ ἐκκέντρου τοιούτων ἐστὶν ξ, οἵων ἡ ΓΗ ἴση οὖσα τῇ Γ∠ μεταξὺ τῶν κέντρων γ, λοιπὴ δὲ ἡ ΓΖ τῶν αὐτῶν νζ. πάλιν, ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ∠ΓΛ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ξ, οἵων δʼ αἱ β [*](4. καί ( alt.)] supra scr. D2. 5. ∠ Ζ] ΔΛ Ζ, -Λ- corr. D2.) [*](καὶ ΖΘ] bis D, corr D2. 6. δέ DG. ΔΛ] -L- in ras. D2.) [*](7. δικταίον D, corr. D2. ἐστίν] -ν eras. D, comp BC, ἐστί a. 9. ΑΓΛ] -Λ im ras. D2. 13. Ante ξ ras. C. δέ] δʼ DG. ἡ] om. D 17 ἐστι] D2a, comp BC, ἔσται DG.) [*](τρίγωνον] supra scr D2. Deinde add. ἐπʼ εὐθείας ἐστὶν τρίγωνον ὥστε D, del. D δέ] τε D, corr. D2. 18. εἰσίν] -ἰσ- in ras D. ἄρα εἰσίν a. 20 κέντρου D, corr. D2.) [*](Post ἴση eras. ι D 21 δέ] om. D, D2. 23. τοιούτων — p 282, 1 τξ] supra scr D 23 δύο CD2G.)

ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ρκ, εἴη ἄν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Λ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ρκ, οἵων ὁ περὶ τὸ Γ∠Λ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΛ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον ξ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Λ τοιούτων ἐστὶν ργ νε οἵων ἡ Γ∠ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΓΛ τῶν αὐτῶν ξ. ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ∠Γ εὐθεῖα γ, ἡ δὲ ΓΖ ὁμοίως νζ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΔΛ ἔσται β λϚ, ἡ δὲ ΓΛ τῶν αὐτῶν α λ, ἡ δὲ ΛΖ τῶν λοιπῶν βε λ. καὶ ἐπεὶ τὸ ἀπʼ αὐτῆς καὶ τὸ ἀπὸ τῆς ∠Λ συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ τῆς ∠Ζ Eucl. l, 47, ἔσται καὶ ἡ ∠ Ζ μήκει τοιούτων λδ, οἵων καὶ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου, τουτέστιν ἑκατέρα τῶν ΖΘ καὶ ΖΚ, ὑπέκειτο κβ λ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ∠ Ζ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἐκατέρα μὲν τῶν ΘΖ καὶ ΖΚ ἔσται μη λε, ἐκατέρα δὲ τῶν ὑπὸ Ζ∠Θ καὶ Ζ ∠Κ γωνιῶν τοιούτων μζ μϚ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ. ὥστε καὶ ὅλη ἡ ὑπὸ Θ∠Κ γωνία τῶν αὐτῶν ἐστιν μζ μϚ, οἵων εἰσὶν αἱ δ ὀρθαὶ τξ ὅπερ προέκειτο δεῖξαι.

[*](2. οἷον D, corr. D similiter saepe. 4. ξ] corr. ex Ζ D2.)[*](5. νε ] -ε im ras. D2. 6. ξ] D. οἵω C 7. ∠Γ] Γ∠ DG. 9. νελ C, ut saepe ἐπεί] ἐπί DG, corr. D2.)[*](11. ἔσται — ∠ Ζ] supra scr. C2. καί] ἄρα καί a. 13. τῶν] seq. ras. 1 litt. D. ΖΚ] seq. ras. 1 litt. D. 15. ΘΖ ] ΖΘ DG, non male. 16. δέ] δ- in ras. D2; seq. ras. 1 litt. δύο C ἡ] corr. D2. Θ∠Κ ] corr ex Θ∠ D 18 γωνία] om. DG. ἐστιν] C, -ν eras D, comp. B, ἐστι a. 19. τξ D.)

ι. Περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ κινήσεων.

Τούτοις δʼ ἀκολούθου τυγχάνοντος τοῦ τάς τε περιοδικὰς κινήσεις τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ καὶ τὰς ἐποχὰς αὐτοῦ συστήσασθαι τὰς μὲν τοῦ μήκους, τουτέστιν τὰς τὸν ἐπίκυκλον ὁμαλῶς περὶ τὸ Γ φερούσας, αὐτόθεν ἔχομεν δεδομένας ἀπὸ τῶν ἡλιακῶν, τὰς δὲ τῆς ἀνωμαλίας, τουτέστιν τὰς τὸν ἀστέρα κατὰ τὸν ἐπίκυκλον περὶ τὸ κέντρον αὐτοῦ φερούσας, εἰλήφαμεν ἀπὸ δύο τηρήσεων ἀδιστάκτων, μιᾶς μὲν ἐκ τῶν καθʼ ἡμᾶς ἀναγεγραμμένων, μιᾶς δʼ ἐκ τῶν παλαιῶν.

ἡμεῖς μὲν γὰρ ἐτηρήσαμεν τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα τῷ βʹ ἔτει Ἀντωνίνου, ὅ ἦν κατὰ τὸ ωπϚʹ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, κατʼ Αἰγυπτίους Ἐπιφὶ βʹ εἰς τὴν γʹ διὰ τοῦ ἀστρολάβου ὀργάνου μηδέπω ἐπὶ τὴν μεγίστην ἑσπερίαν ἀπόστασιν ἐληλυθότα, καὶ διοπτευόμενος πρὸς τὸν ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος αὐτὸς ἐπέχων ἐφαίνετο Διδύμων μοίρας ιζ U+2220΄· τότε δὲ καὶ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης ὑπελείπετο μοῖραν α καὶ ϛʹ, καὶ ἦν ὁ χρόνος ἐν Ἀλεξανδρείᾳ πρὸ δ U+2220ʹ ὡρῶν ἰσημερινῶν τοῦ εἰς τὴν γʹ μεσονυκτίου, ἐπειδήπερ ἐμεσουράνει ἐν τῷ ἀστρολάβῳ Παρθένου μοῖρα ιβʹ τοῦ ἡλίου περὶ τὰς κγ μοίρας ὄντος τοῦ Ταύρου. ἀλλʼ εἰς ἐκείνην τὴν ὥραν [*](1. ιʹ Ba, om CDG. τῆς διορθώσεως] DG, om. BCa.) [*](τοῦ τοῦ] scripsi, τοῦ BCD Ga. 3 ἀκολούθως D, corr D2.) [*](τε] om. DG 4 αὐτῶν D, corr D 5 τουτέστιν] a, comp BC, τουτέστι D 8 τουτέστιν] comp. BC, τουτέστι Da.) [*](τόν (pr. )] τῶν D 9 δύο] β BC 12 τοῦ] supra scr D. Ναβοννασσάρου C, Ναβονασάρου a 16 πρός ] supra scr. a.) [*](20. Ἀλεξανδρίᾳ D, corr. D2. 21 γʹ] τρίτην C 22 ἀστερο- λάβῳ D, corr. D2.)

ἡ μὲν τοῦ ἡλίου μέση πάροδος κατὰ τὰς ἀποδεδειγμένας ἡμῖν ὑποθέσεις ἐπεῖχεν Ταύρου μοίρας κβ λδ, ἡ δὲ τῆς σελήνης Διδύμων μοίρας ιβ ιδ, ἀνωμαλίας δʼ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σπα κ, ὡς ἐκ τούτων συνάγεσθαι τὴν μὲν ἀκριβῆ πάροδον τοῦ κέντρου τῆς σελήνης εἰς Διδύμων μοίρας ιζ ῑ, τὴν δὲ φαινομένην ιϚ κ· ὁ ἄρα τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ καὶ οὕτως ἐπεῖχεν, ἐπειδὴ ὑπελείπετο τοῦ κέντρου τῆς σελήνης μοῖραν ᾱ καὶ Ϛʹ, Διδύμων μοίρας ιζ U+2220΄.

τούτου δὲ ὑποκειμένου ἔστω ἡ διὰ τοῦ ἀπογείου καὶ περιγείου διάμετρος ἡ ΑΒΓU+2220Ε, καὶ τὸ μὲν Α σημεῖον αὐτῆς ὑποκείσθω τὸ πρὸς τῷ ἀπογείῳ, τὸ δὲ Β, περὶ ὃ τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου τὴν εἰς τὰ προηγούμενα ποιεῖται μετάβασιν, τὸ δὲ Γ περὶ ὃ τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα ποιεῖται μετάβασιν, τὸ δὲ ∠ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, καὶ κεκινήσθω περὶ μὲν τὸ Γ σημεῖον τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου ὑπὸ τῆς τὴν ὑπὸ ΑΓ Ζ γωνίαν, περὶ δὲ τὸ Β [*](1. ὑποδεδειγμένος Ba. 2. ἐπεῖχεν] BC; ἐπέχει D, ει supra scr. D2; ἐπεῖχε a. 4. μοίρας] μοίρας ιβ D, corr. D2. ὡς corr. ex ὥστʼ D2. 7. ὁ] corr. ex Θ D2. οὗτος Ba. 16. ὑπο- κείσθω] -σθω in ras. D2. 18. ὅ] supra scr. C2. 26 ὑπό] ἐπί C.)

ὑπὸ τῆς ΒΗ τὸ Η κέντρον τοῦ ἐκκέντρου τὴν ὑπὸ ΑΒΗ γωνίαν ἴσην οὖσαν ἀεὶ δηλονότι διὰ τὸ ἰσοχρόνιον τῶν κινήσεων τῇ ὑπὸ ΑΓ Ζ, καὶ γραφέντος περὶ τὸ Ζ τοῦ ΘΚ Λ ἐπικύκλου ὑποκείσθω ὁ ἀστὴρ κατὰ τὸ Λ, καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ ΓΗ καὶ ΗΖ καὶ ∠ καὶ Λ καὶ ∠Λ, κάθετοι δʼ ἤχθωσαν ἐπὶ μὲν τὴν ΓΖΘ ἐκβληθεῖσαν ἀπὸ τῶν Η καὶ ∠ ἥ τε ΗΜ καὶ ἡ ∠Ν, ἐπὶ δὲ τὴν ∠Λ ἀπὸ τοῦ Ζ ἡ ΖΞ καὶ προκείσθω εὑρεῖν τὴν ἀπὸ τοῦ Θ ἀπογείου ἐπὶ τὸν κατὰ τὸ Λ ἀστέρα τοῦ ἐπικύκλου περιφέρειαν.

ἐπεὶ τοίνυν ὁ μὲν μέσος ἥλιος ἐπεῖχεν τότε Ταύρου μοίρας κβ λδ, τὸ δὲ περίγειον τοῦ ἀστέρος τὰς ι μοίρας ἔγγιστα τοῦ Κριοῦ, ὥστε τὴν μέσην αὐτοῦ κατὰ μῆκος πάροδον ἀπέχειν αὐτοῦ τοῦ περιγείου μοίρας μβ λδ, εἴη ἂν ἡ μὲν ὑπὸ ΓΒΗ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μῆ λδ, οἵων δʼ αἱ β ὀρθαὶ τξ. τοιούτων πε η ἑκατέρα δὲ τῶν ὑπὸ ΒΗΙ καὶ ΒΓΗ διὰ τὸ ἴσην εἶναι πάντοτε τὴν ΒΓ τῇ ΒΗ τῶν αὐτῶν ρλζ κϚ· ὥστε καὶ τοῦ γραφομένου κύκλου περὶ τὸ ΒΓΗ τρίγωνον ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΗΓ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν πε η, οἵων ὁ κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΒΓ τῶν αὐτῶν ρλζ κϚ καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν Γ τοιούτων ἔσται πα ι, οἵων ἐστὶν ἡ τοῦ κύκλου διάμετρος ρκ, ἡ δὲ ΒΓ τῶν αὐτῶν [*](5. ΖΛ] corr. ex Ζ D2. 6. δʼ| δέ DC ὕχθωσαν] ἤ- corr D ἐκβληθεῖσαν] om DG, corr D2. 8 ∠Λ] corr ex ∠ D 9 εὕροι D, corr D 11. ἐπεῖχεν] -ν del D2. ἐπεῖχε a 13 Ante τοῦ ras. 1 litt. C 14. αὐτοῦ] om DG.) [*](15. ἡ μέν] supra scr D 16 δʼ| δέ D 17. ἐκατέρα] -ρ- corr C 18 τῇ] τήν C 19 κϚ] λ Ba 21 ὁ] ὁ περὶ τὸ ΒΗΓ τρίγωνον DG. 22 τῶν αὐτῶν] τοιούτων DG. 23. ἔσται] ἐστίν D.)

ρια μθ ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΒΓ εὐθεῖα γ, τοιούτων καὶ ἡ ΓΗ ἔσται β ια. πάλιν, ἐπεὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΒΓΗ γωνία τοιούτων ἐστὶν ρλζ κϚ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΒΓΜ τῶν αὐτῶν πε η, εἴη ἄν καὶ ἡ ὑπὸ ΗΓΜ τῶν λοιπῶν νβ οη· ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΗΜ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν νβ ιη, οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΗΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΜ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον ρκζ μβ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΗΜ τοιούτων ἐστὶν νβ νγ, οἵων ἡ ΓΗ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΓΜ τῶν αὐτῶν ρζ μγ· ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΓΗ εὐθεῖα β ια, ἡ δὲ ΗΖ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου τοῦ φέροντος τὸν ἐπίκυκλον ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΗΜ ἔσται o νη, ἡ δὲ ΓΜ ὁμοίως α νγ, διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἡ μὲν ΜΖ ἀδιαφόρῳ ἐλάσσων οὖσα τῆς ΗΖ εὐθείας ὑποτεινούσης τῶν αὐτῶν ξ, λοιπὴ δὲ ἡ ΓΖ εὐθεῖα ἄη β. ὡσαύτως, ἐπειδὴ ἡ ὑπὸ ∠ΓΝ γωνία τοιούτων ἐστὶν πε η, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, εἴη ἄν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Ν περιφέρεια τοιούτων πε η, οἵων ὁ περὶ τὸ Γ∠Ν ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΝ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον 𝒢δ νβ ὥστε καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Ν ἔσται τοιούτων πα ι, οἵων ἐστὶν ἡ Γ∠ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΓΝ τῶν αὐτῶν πη κγ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΓΔ∠ γ, ἡ δὲ ΓΖ ἐδείχθη νη β, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Ν ἔσται β β, ἡ δὲ ΓΝ ὁμοίως [*](2. ια] DG, corr ex ιδ C, ιδ Ba. ὑπό] om. a 3 δύο C) [*](6. ἐστίν] -ν del. D2, comp BC, ἐστί a 8 αὐτάς] corr ex αὐτῆς D2. 9. ἐστίν] -ν del D2, comp. BC, ἐστί a ἡ (alt)] om C 13. ἡ δέ — 14. νη ] supra scr D 15. εὐθείας] supra scr D2. 18 αἱ] εἰσὶν αἱ DG. δύο C. 19 Γ∠Ν] corr D 22. ∠Ν] corr. ex N D. 23 κγ ] supra scr. D2.) β ιγ, ἡ δὲ ΝΖ τῶν λοιπῶν νε μθ. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ∠ Ζ ὑποτείνουσα τοιούτων νε να ἔγγιστα, οἵων ἐστὶν καὶ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου κβ λ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ ∠ Ζ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Ν ἔσται δ κβ, ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων δ ια, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ∠ΖΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ∠ΖΝ γωνία τοιούτων ἐστὶν δ ια, οἵων αἰ β ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ Ε∠Ζ ὅλη Eucl. I, 32 πθ ιθ. ἔστιν δὲ καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Ε∠Λ ὅλη τῶν αὐτῶν ρλε διὰ τὸ τὸν ἀστέρα τότε ἀπέχοντα τοῦ περιγείου φαίνεσθαι μοίρας ξζ λ, ἡ δὲ ὑπὸ Ζ ∠Λ τῶν λοιπῶν με μα· καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΞ ἄρα περιφέρεια τοιούτων ἐστὶ με μα, οἵων ὁ περὶ τὸ ∠Ζ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ΖΞ εὐθεῖα τοιούτων ἐστὶ μϚ λε, οἵων ἐστὶν ἡ ∠ Ζ ὑποτείνουσα ρκ. ὥστε καί, οἵων μέν ἐστιν ἡ ∠ Ζ εὐθεῖα νε να, ἡ δὲ Ζ Λ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου κβ λ, τοιούτων ἡ ΖΞ ἔσται κα μα, οἵων δʼ ἡ Ζ Λ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ ΖΞ πάλιν ριε λθ καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΞ ἄρα περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρμθ β, οἵων ὁ περὶ τὸ Ζ ΛΞ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΖΛ γωνία [*](1. β] corr. D 2. ∠Ζ ] Ζ ∠ DG. 3 ἐστίν] C, -ν del. D2. comp B, ἐστί a. 5 Ante ∠Ν del Ν D 6 ∠ΖΝ ] corr ex ∠ΖΗ D2. 7. ∠ΖΝ ] corr ex ∠ΖΗ D2. 8 ἐστίν] -ν del. D2, comp. BC, ἐστί a. β] δύο C. 9. ὅλη] seq. ras. C.) [*](πθ] π in ras C ιθ] corr. ex θ D2. ἔστιν] C, -ν del. D2. comp B, ἔστι a. 11 Ante ἡ del. ὅλη D 12. με] -ε corr D ἡ] corr. ex εἰ C2. 14. ∠ΖΞ] -Ζ- corr. ex Ξ C.) [*](τξ ] τξ ὑποτείνουσα ρκ D, corr D2. 15 ἐστί] om DG.) [*](λε λθ DG ∠Ζ] ∠Ξ DG. corr D2. 16. ἡ (pr ) ins. D2.) [*](ἡ δέ] corr. ex τουτέστιν ἡ D 18 ΖΞ ] Ζ- corr ex Ξ C.) [*](δ’] δέ DG. 21. τό ] supra scr. D Ζ ΛΞ| Ζ- corr. ex Ξ C.) τοιούτων ρμ β, οἵων ἐστὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ. τῶν δʼ αὐτῶν ἐδείχθη καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Ζ ∠Λ γωνία με μα, ἡ δὲ ὑπὸ ΘΖΚ ὁμοίως δ ια Eucl. l, 15 ὥστε καὶ ὅλη ἡ ὑπὸ Θ ΖΛ, οἵων μέν εἴσιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ρ𝒢η νδ, οἵων δὲ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων θ κζ. καὶ ἡ ΘΚ Λ ἄρα περιφέρεια τοῦ ἐπικύκλου, ἣν ἀπεῖχεν κατὰ τὴν τήρησιν ὁ τοῦ ἁρμοῦ ἀστὴρ ἀπὸ τοῦ Θ ἀπογείου, μοιρῶν ἐστιν 𝒢θ κζ· ὅπερ προέκειτο δεῖξαι.

πάλιν δὲ καὶ τῷ καʹ ἔτει κατὰ Διονύσιον, ὃ ἦν κατὰ τὸ υπδ ἔτος ἀπὸ Ναβονασσάρου, Σκορπιῶνος κβ κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ ιηʹ εἰς τὴν ιθʹ ἑῷος ὁ Στίλβων τῆς διὰ τοῦ βορείου μετώπου τοῦ Σκορπίου καὶ μέσου εὐθείας ἀπεῖχεν εἰς τὰ ὑπολειπόμενα σελήνην, πρὸς ἄρκτους δὲ τοῦ βορείου μετώπου διεῖχεν β σελήνας. ἀλλʼ ὁ μὲν μέσος τῶν ἐν τῷ μετώπῳ τοῦ Σκορπίου κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς ἐπεῖχεν τότε Σκορπίου μοῖραν Γ καὶ νοτιώτερός ἐστιν τοῦ διὰ μέσων τῷ ἴσῳ, ὁ δὲ βορειότατος ἐπεῖχεν Σκορπίου μοίρας β γʹ καὶ βορειότερός ἐστι τοῦ διὰ μέσων μοίρᾳ α καὶ γʹ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἄρα ἀστὴρ ἐπεῖχεν τοῦ Σκορπίου μοίρας [*](1. τξ] τ corr ex ζ C 2 Ζ∠Λ] DG, ∠Ζ BC. δζα a.) [*](3. δ ια ὥστε] τε DG, corr. D 5 ἐστίν] om. DG. δέ] δʼ DG. 𝒢θ] corr ex μθ D2. 6. ἡ] supra scr D. ἀπ- εἰχεν] -ν del D2, ἀπεῖχε a. 9. κα'] -α corr D2. 10. ἔτος] seq. ras 1 litt D Ναβονασσάρου] B G, Ναβοννασσάρου CD, Ναβονασάρου a 11. Θώθ] δὲ Θώθ D ιηʹ] supra scr D.) [*](12. τοῦ (alt )] supra scr. D 13 εὐ|εὐθείας B ἑπόμενα DG. 14. ἄρκτον DG διεῖχεν] -v del. D2, διεῖχε a. 15. ἀλλά D 16 ἐπεῖχεν] -v del. D2, ἐπεῖχε a. τότε] τότε τοῦ DG. 17. ??] BCD, ω a νοτειότερος D, corr D2.) [*](ἐστιν] -ν del. D2, comp BC, ἐστι a. 18 βωριότατος D, corr D ἐπεῖχεν] -ν del. D2, ἐπεῖχε a 19 ὁ] καὶ ὁ DG.) [*](20. ἐπεῖχεν] -ν del. D2, ἐπεῖχε a μοίρας) om DG.)

καὶ γʹ ἔγγιστα. δῆλον δὲ γίνεται καί, ὅτι οὐδέπω ἐπὶ τὴν μεγίστην ἑῴαν ἀπόστασιν ἐληλύθει, διὰ τὸ μετὰ δ ἡμέρας τῇ κϚʹ τοῦ Σκορπιῶνος ἀναγεγράφθαι, ὅτι τῆς αὐτῆς εὐθείας διεῖχεν εἰς τὰ ἑπόμενα ὅλην καὶ ἡμίσειαν σελήνην· μείζων γὰρ γέγονεν ἡ διάστασις τοῦ μὲν ἡλίου δ ἔγγιστα μοίρας κινηθέντος, τοῦ δʼ ἀστέρος ἡμισελήνιον. καὶ ἐπεῖχεν ὁ μέσος ἥλιος τῇ ιθʹ τοῦ Θὼθ ὄρθρου καθʼ ἡμᾶς Σκορπίου μοίρας κ U+2220ʹγ΄, τὸ δὲ ἀπόγειον τοῦ ἀστέρος τὰς Ϛ μοίρας τῶν Χηλῶν, διὰ τὸ τὰ μεταξὺ τῶν τηρήσεων ἔτη περὶ τὰ υ ὄντα δ μοιρῶν ἔγγιστα ποιεῖν τὴν τοῦ ἀπογείου μετάβασιν.

τούτων δὴ ὑποκειμένων ἐκκείσθω πάλιν ἡ ὁμοία τῇ ἐπάνω καταγραφή, διὰ μέντοι τὸ τῶν παρόδων ἀνόμοιον αἵ τε πρὸς τῷ Α ἀπογείῳ γωνίαι ὀξεῖαι καταγεγράφθωσαν καὶ αἱ τὸν ἀστέρα ἐπιζευγνύουσαι εὐθεῖαι ἐπὶ τὰ προηγούμενα τοῦ ἐπικύκλου καὶ ἡ Ζ κάθετος ὑπὲρ τὴν Ζ Λ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου.

ἐπεὶ τοίνυν ἡ μέση τοῦ ἀστέρος πάροδος ἀπεῖχεν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μοίρας μδ ν, εἴη ἄν ἡ ὑπὸ ΑΒΗ γωνία, οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων μδ ν, οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων πθ μ· ὥστε καὶ λοιπὴ μὲν ἡ ὑπὸ ΓΒΗ ἔσται σο κ, ἐκατέρα δὲ τῶν ὑπὸ ΒΓΗ καὶ ΒΗΓ τῶν αὐτῶν μδ ν. διὰ τὰ αὐτὰ [*](1. ἔγγιστα] ἔγγιστα DG οὐδεπώποτε D, corr. D2. 3. ἀναγέγραπται D, corr D 6. δʼ| BCG, D, δέ D2a 7. ἡμι- σελήνιον] DG, ἡμισέληνον BCD2a τοῦ] τοῦ ἀστέρος τὰς Ϛ μοίρας D, corr D 8 ὄρθου D 9 ἀπόγειον] -γ- corr, in scrib. C. χειλῶν D, corr D 10. τά (pr )] supra scr. C2.) [*](υ] G, corr. ex ὑπὸ υ D, υο BCa ὄντα] DG, τῶν BCa.) [*](δ] τεσσάρων C. 13 καταγραφῇ Ba. 15 αἱ] supra scr. C2.) [*](18. πάροδος τοῦ ἀστέρος DG 20 γωνίαι D οἵων] supra scr B. 21. ὄων] ο corr C β Ba. 22 ΓΒΗ] ΓΒ- in ras a.)

δὲ καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς εὐθειῶν ἡ μὲν ΓΗ ἔσται τοιούτων πδ λϚ, οἵων ἐστὶν ἡ τοῦ περὶ τὸ ΒΓΗ τρίγωνον κύκλου διάμετρος ρκ, ἐκατέρα δὲ τῶν ΒΓ καὶ Β εὐθειῶν τῶν αὐτῶν μὲ μϚ· καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἐκατέρα τῶν ΒΓ καὶ ΒΗ εὐθειῶν γ, τοιούτων καὶ ἡ ἔσται ε λγ. πάλιν, ἐπεὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΑΓΖ γωνία ὑπόκειται τοιούτων πθ μ, οἵων αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΒΓΗ ὁμοίως μδ ν, ὅλη δὲ ἡ ὑπὸ ΖΓΗ συνάγεται ρλδ λ, εἴη ἄν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΗΜ περιφέρεια τοιούτων ρλδ λ, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΓΗΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΜ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον με λ. καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΜΗ ἔσται τοιούτων ρι μ, οἵων ἡ ΓΗ [*](4. εὐθειῶν] om DG 7. δύο] β Ba 8 ὁμοίως] supra ὁμ- ras C. ν] corr C. συν άγεται D, κυνά γεται D2.) [*](10. λ] in ras D 11 δέ D 13. τοιούτων ρι μ] CDG. ρι μ τοιούτων Ba Fig. dedi ex C, similem hab. a, om BD.) ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΓΜ τῶν αὐτῶν μϚ κδ ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ ΓΗ εὐθεῖα ἔ λγ, τουτέστιν ἡ ΖΗ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΗΜ ἔσται ε ζ, ἡ δὲ ΓΜ ὁμοίως β ι. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ μὲν Μ συνάγεται μήκει τῶν αὐτῶν νθ μζ, ἡ δὲ ΖΜΓ ὅλη ξα νζ. ὡσαύτως, ἐπεὶ καὶ ἡ ὑπὸ ∠ΓΝ γωνία τοιούτων ἐστὶν πθ μ, οἵων αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, εἴη ἄν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ∠Ν περιφέρεια τοιούτων πθ μ, οἵων ὁ περὶ τὸ Γ∠Ν ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δʼ ἐπὶ τῆς ΓΝ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον 𝒢 κ· καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ∠Ν τοιούτων ἐστὶν πδ λϚ, οἵων ἡ Γ∠ ὑποτείνουσα ρκ, ἡ δὲ ΓΝ τῶν αὐτῶν πε Ϛ. ὥστε καί, οἵων ἐστὶν ἡ Γ∠ εὐθεῖα γ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Ν ἔσται β ζ, ἡ δὲ ΓΝ ὁμοίς β η, ἡ δὲ ΖΓΝ ὅλη ξδ ε διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ Ζ∠ ὑποτείνουσα τῶν αὐτῶν ξδ ζ. καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ Ζ ∠ εὐθεῖα ρκ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ∠Ν ἔσται γ νη, ἡ δʼ ἐπʼ αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων γ μη, οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΖΔΝ ὀρθογώνιον κύκλος τξ· ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ∠ Ζ Ν γωνία τοιούτων ἐστὶν γ μη, οἵων αἱ δύο ὀρθαὶ τξ, λοιπὴ Eucl. l, 32 δὲ ἡ ὑπὸ ΑΔΖ τῶν αὐτῶν πε νβ. ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπὸ Α∠Λ γωνία τῶν αὐτῶν ὑπόκειται νδ μ διὰ τὸ ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου τὸν ἀστέρα κατὰ τὴν τήρησιν μοίρας κζ κ, ὡς καὶ λοιπὴν τὴν ὑπὸ Ζ ΔΛ γωνίαν τοιούτων καταλείπεσθαι λα ιβ, οἵων αἱ [*](2. ἐκ τίν D, ἐστίν D 6 ξαν ζ D: similiter saepius.) [*](∠ΓΝ ] ∠ΓΗ a 7 δύο] β a 10. δέ D 15 διά— ∠ ] supra scr D 18 γ ] in ras D 20 ἐστίν] C, -ν del D2. comp. B, ἐστί a 21 δύο] β Ba 22 ὑπὸ Ἀ∠Λ corr. ex VΑ∠Λ C2.) δύο ὀρθαὶ τξ. καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΞ ἄρα περιφέρεια τοιούτων ἐστὶ λα ιβ, οἵων ὁ περὶ τὸ Ζ ∠Ξ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, αὐτὴ δὲ ἡ ΖΞ εὐθεῖα τοιούτων λβ ιϚ, οἵων ἐστὶν ἡ ∠ Ζ ὑποτείνουσα ρκ. καὶ οἵων μέν ἐστιν ἄρα ἡ ∠ εὐθεῖα ξδ ζ, τουτέστιν ἡ Λ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου κβ λ, τοιούτων ἔσται καὶ ἡ Ξ Ζ εὐθεῖα ιζ ιε, οἵων δὲ ἡ Ζ Λ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ ΖΞ ὁμοίως ??β ἔγγιστα. ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΖΞ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρ καὶ ἑξηκοστῶν η, οἵων ὁ περὶ τὸ Ζ Λ ὀρθογώνιον κύκλος τξ, ἡ δὲ ὑπὸ ΛΞ γωνία τοιούτων ρ η, οἵων αἱ δύο ὀρθαὶ τξ. τῶν δʼ αὐτῶν ἐδείχθη καὶ ἡ μὲν ὑπὸ Ζ ΔΛ γωνία λα ιβ, ἡ δὲ ὑπὸ ΘΖΚ ὁμοίως γ μη· ὥστε καὶ λοιπὴ Eucl. I, 32 ἡ ὑπὸ Κ ΖΛ, οἵων μέν ἐστιν αἱ β ὀρθαὶ τξ, τοιούτων ἐστὶν ξε η, οἵων δʼ αἱ δ ὀρθαὶ τξ, τοιούτων λβ λδ.

ἀπεῖχεν ἄρα καὶ κατὰ ταύτην τὴν τήρησιν ὁ ἀστὴρ ἀπὸ μὲν τοῦ Κ περιγείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας λβ λδ, ἀπὸ δὲ τοῦ ἀπογείου δηλονότι μοίρας σιβ λδ. ἐδείχθη δʼ ἀπέχων καὶ κατὰ τὸν τῆς ἡμετέρας τηρήσεος χρόνον ὁμοίως ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ??θ κζ. [*](1. δύο] β Ba ΖΞ]  corr ex Ζ Λ C ἄρα] supra scr. B.) [*](2. ἐστί] om. D, comp BC. 3. ΖΞ] corr. ex ΛΖΞ C.) [*](4. μέν] supra scr. D. 5. τουτέστιν ἡ] τουτέστιν mut in τοντέστι ἡ in scrib a. 6. ἡ ΞΖ] ηξζ C. ἡ ζξ DG εὐσεῖα ιζ] corr. ex εὐθεῖαι ζ D2. 7. ιε] DG, ιε γ΄ B, ιε CD2a.) [*](οἵων] καὶ οἵων DG. 9. ρ] ρκ αἱ D, corr D2. ἑξηκοστῶν] ξξ Ba; ἑξηκοστόν D, corr. D 11. ρ η] D2. ρη BCDGa.) [*](δύο] β B. δʼ] ins D. 12 Ζ∠Λ] corr ex Γ D2.) [*](γωνίαι D, corr. D. 15 η] μ D οἵων] ο- corr. ex α in scr. C. δʼ δέ DG λδ -δ corr in scr. C 16 Ante ἄρα ras. 1 litt. C. καί] om D. ἀστήρ] comp Β, χρόνος a.) [*](17. μέν] supra scr. D.)

καί ἔστιν ὁ μὲν μεταξὺ τῶν δύο τηρήσεων χρόνος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν υβ καὶ ἡμερῶν σπγ καὶ ὡρῶν ιγ U+2220ʹ ἔγγιστα, περιέχει δʼ ὁ χρόνος οὗτος ὅλας ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις τοῦ ἀστέρος ασξη, ἐπειδήπερ τῶν κ Αἰγυπτιακῶν ἐτῶν ποιούντων περιόδους ἔγγιστα ξγ τὰ μὲν υ ἔτη συνάγει ασξ, τὰ δὲ λοιπὰ β ἔτη μετὰ τῶν ἐπιλαμβανομένων ἡμερῶν ὅλας ἄλλας η. δῆλον οὖν ἡμῖν γέγονεν, ὅτι ἐν ἔτεσιν Αἰγυπτιακοῖς υβ καὶ ἡμέραις σπγ καὶ ὥραις ιγ U+2220' ὁ τοῦ ἁρμοῦ μεθʼ ὅλας ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις ασξη ἐπέλαβεν μοίρας σμϚ νγ, ὅσαις ἡ καθʼ ἡμᾶς ἐποχὴ τῆς προτέρας ὑπερεῖχεν. τοσαῦται δὲ σχεδὸν ἐπουσίας συνάγονται μοῖραι καὶ ἐκ τῶν προεκτεθειμένων ἡμῖν κανόνων, ἐπειδήπερ ἀπʼ αὐτῶν τούτων τὴν διόρθωσιν τῶν περιοδικῶν τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ κινήσεων ἐποιησάμεθα τὸν μὲν προκείμενον χρόνον ἀναλύσαντες εἰς ἡμέρας, τοὺς δὲ τῆς ἀνωμαλίας κύκλους μετὰ τῆς ἐπουσίας εἰς μοίρας· ἐπιμεριζομένου γὰρ τοῦ πλήθους τῶν μοιρῶν εἰς τὸ πλῆθος τῶν ἡμερῶν συνάγεται τὸ ἐκτεθειμένον ἡμῖν ἐπὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν p. 216, 13 ἡμερήσιον ἀνωμαλίας μέσον κίνημα.

ια'. Περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεω ν.

Ἵνα οὖν, ὥσπερ ἐπί τε τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης, καὶ ἐπὶ τῶν ε πλανωμένων τὰς ἐποχὰς εἰς τὸ αʹ ἔτος [*](1. δύο| β C. 2 ὁρῶν D, corr D 3 δέ D 6 Post ασξ eras η D β] δύο a 9 ἡμέραι 10 ἐπέλαβεν] -ν del D2, ἐπέλαβε a 11. ἡ] καὶ ἡ DG ὑπερεῖχεν] -ν del D2. ὑπερεῖχε a. 12 ἐπουσίαι C. 14 τοῦ τοῦ] τοῦ BCDa 15 μέν] supra scr D 20 τοῦ] τοῦ τοῦ D, corr D 22. ιαʹ] αι B, om DG αὐτοῦ] τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ DG 24. ἐπί ] corr in scrib C.)

Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας συστησώμεθα, ἐλάβομεν τὸν μεταξὺ χρόνον τούτου τε καὶ τῆς παλαιοτέρας καὶ ἐγγυτέρας τῶν τηρήσεων· συνάγεται δʼ οὗτος ἐτῶν Αἰγυπτιακῶν υπγ καὶ ἡμερῶν ιζ καὶ ὡρῶν ιη γʹ ἔγγιστα. καὶ παράκειται p. 246 sqq. τῷ χρόνῳ τούτῳ μέσης κινήσεως ἐπουσία τῆς ἀνωμαλίας μοῖραι ρ λθ· ἃς ἐὰν ἀφέλωμεν ἀπὸ τῶν κατὰ τὴν τήρησιν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου μοιρῶν σιβ λδ, ἕξομεν ἐποχὴν εἰς τὸ αʹ ἔτος Ναβονασσάρου κατʼ Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας ἀνωμαλίας μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας κα νε, μήκους δὲ τὴν αὐτὴν τῷ ἡλίῳ, τουτέστιν τῶν Ἰχθύων μοίρας o με, τὸ δʼ ἀπόγειον τῆς ἐκκεντρότητος περὶ Χηλῶν μοῖραν α Ϛ', ἐπειδήπερ τὸ μὲν ἑκατοστὸν τῶν προκειμένων ἐτῶν ποιεῖ μοίρας δ U+2220ʹ γʹ ἔγγιστα, τοσαύταις δὲ τῆς α καὶ Ϛʹ ὑπερέχουσιν αἱ κατὰ τὴν τήρησιν τῶν Χηλῶν ϛ μοῖραι.

[*](1. Ναβοννασσάρου C, Ναβονασάρου a 2 ἐλάβομεν] corr ex λαβόντες? D τόν] ἐπελάβωμεν τόν D, corr D2. 4. οὕτως C. ἐτῶν] corr ex ἐκ τῶν D2. 5. ὁρῶν D, corr D2.)[*](ιη γʹ ἔγγιστα] mg. D2, ἔγγιστα etiam in textu D 9 Να- βονασάρου C, Ναβονασάρου a. 10 ἀ πό D, ἀπό μ D2.)[*](12. τουτέστι a, comp BC, τουτέστι D. τῶν] om DG o] corr D 15 α καὶ ϛʹ] μιᾶς καὶ ἕκτου DG, ut saepe τήρησιν] σ- corr L ln fine: Κλαυδίου Πτολεμαίου μαθη- ματικῆς συντάξεως βιβλίον θ Ba, Κλαυδίου Πτολεμαίου μαθη- ματικῶν Θ C, Πτολεμαίου (Πτολαιμαίου D) μαθηματικῶν Θ DG.)