Syntaxis mathematica
Claudius Ptolemaeus
Claudius Ptolemaeus. Claudii Ptolemaei Opera quae exstant omnia, Volume 1, Part 1-2. Heiberg, J.L., editor. Leipzig: Teubner, 1898-1903.
Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ θ΄ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν·
α΄. Περὶ τῆς τάξεως τῶν σφαιρῶν ἡλίου καὶ σελήνης καὶ τῶν ε πλανωμένων.
β΄. περὶ τῆς κατὰ τὰς ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων προθέσεως.
γ΄. περὶ τῶν περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων τῶν ε πλανωμένων.
δ΄. κανόνες μέσων κινήσεων μήκους τε καὶ ἀνωμαλίας τῶν ε πλανωμένων.
ε΄. προλαμβανόμενα εἰς τὰς ὑποθέσεις αὐτῶν.
ϛ΄. περὶ τοῦ τρόπου καὶ τῆς διαφορᾶς τῶν ὑποθέσεων.
ζ΄. ἀπόδειξις τοῦ ἀπογείου τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος καὶ τῆς μεταπτώσεως αὐτοῦ.
η΄. ὅτι δὶς καὶ ὁ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστὴρ περιγειότατος ἐν τῷ ἑνὶ κύκλῳ γίνεται.
θʹ. περὶ τοῦ λόγου καὶ τῆς πηλικότητος τῶν ἀνωμαλιῶν αὐτοῦ.
[*](1. Θ΄] om ABCD, βιβλίον Θ΄ D3. 2. Τάδε — μαθη- ματικῶν] om. D. τῶν] τῆς B. μαθηματικῶν] μαθηματικῆς συντάξεως B. 3. α΄ et ceteros numeros om. CD. Περί — p. 206, 3 κινήσεων] mg. D. 6. προσθέσεως B, προθέως, D.)[*](7. ἀποκαταστάσεων] -εων recisa in D. 10. πλανωμένων] ἀστέρων A. 11 παραλαμβανόμενα B. τάς] supra scr. D.)[*](13. ἀπογίου A. ἀστέγος D. 15. ὁ] om. D. περιγειό- τατον C. 17. τοῦ] om. C.)ι΄. περὶ τῆς διορθώσεως τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων.
ια΄. περὶ τῆς ἐποχῆς τῶν περιοδικῶν αὐτοῦ κινήσεων.
α΄. Περὶ τῆς τάξεως τῶν σφαιρῶν ἡλίου καὶ σελήνης καὶ τῶν ε πλανωμένων.
Ὅσα μὲν δὴ καὶ περὶ τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἄν τις ὡς ἐν κεφαλαίοις ὑπομνηματίσαιτο, καθʼ ὅσην τὰ μέχρι νῦν φαινόμενα προκοπὴν καταλήψεως ὑποβάλλει, σχεδὸν ταῦτʼ ἂν εἴη· λειπούσης δὲ εἰς τήνδε τὴν σύνταξιν τῆς τῶν ε πλανωμένων πραγματείας ποιησόμεθα τὴν περὶ αὐτῶν ἔκθεσιν ἕνεκεν τοῦ μὴ ταυτολογεῖν κατὰ τὸ κοινόν, ἐφʼ ὅσον ἐνδέχεται, τῶν ἐφόδων ἑκάστας ἐπισυνάπτοντες.
πρῶτον δὴ περὶ τῆς τάξεως τῶν σφαιρῶν αὐτῶν, αἵτινες καὶ αὐταὶ τὰς θέσεις ἔχουσιν ὡς περὶ τοὺς τοῦ λοξοῦ καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου πόλους, τὸ μὲν πάσας τε περιγειοτέρας μὲν εἶναι τῆς τῶν ἀπλανῶν, ἀπογειοτέρας δὲ τῆς σεληνιακῆς, καὶ τὸ τὰς τρεῖς τήν τε τοῦ τοῦ Κρόνου μείζονα οὖσαν καὶ τὴν τοῦ τοῦ Διὸς ὡς ἐπὶ τὰ περιγειότερα δευτέραν καὶ τὴν τοῦ τοῦ Ἄρεως ὑπʼ ἐκείνην ἀπογειοτέρας εἶναι τῶν τε λοιπῶν καὶ τῆς τοῦ ἡλίου σχεδὸν παρὰ πᾶσι [*](4. Θ add. B. α΄] A, om. BCD. τῶν σφαιρῶν τάξεως D.) [*](5. Θ add C. 7. ὅσην] corr. D. 10. πραγματίας D, corr. D2.) [*](13. ἐπισυνάπτοντας CD, corr CD2. 14. δή] corr ex δέ D2.) [*](περί] περ C. 15. αἵτινες] -ες in ras. D. τάς] supra scr. D3.) [*](τούς] -ού- corr C. 16. τοῦ] του C. ξολοῦ C. 19 τε] D, γε ABC. τοῦ τοῦ τοῦ D. 20 τοῦ (pr.)] corr. ex τό D.) [*](τοῦ (alt.)] addidi, om. ABCD 21. τοῦ τοῦ] scripsi, τοῦ ABCD. ἀπογειοτέρας] -ας corr. D2.)
μὴ δυναμένης δὲ μηδὲ κατʼ ἄλλον τρόπον τῆς τοιαύτης καταλήψεως προχωρεῖν διὰ τὸ μηδένα τῶν ἀστέρων ποιεῖσθαί τινα παράλλαξιν αἰσθητήν, ἀφʼ οὗ μόνου φαινομένου τὰ ἀποστήματα λαμβάνεται, πιθανωτέρα μᾶλλον ἡ τῶν παλαιοτέρων τάξις καταφαίνεται χωρίζουσα φυσικώτερον μέσῳ τῷ ἡλίῳ τοὺς πᾶσαν διάστασιν ἀφισταμένους αὐτοῦ τῶν μὴ οὕτως ἐχόντων, ἀλλὰ περὶ αὐτὸν ἀεὶ φερομένων, ἐφʼ ὅσον γε μὴ τοσοῦτον ἀφίστησιν αὐτοὺς ἐπὶ τὸ περιγειότερον, ὅσον ἀξιόλογόν τινα παράλλαξιν ἀπεργάσασθαι δυνήσεται.
[*](1. μαθητικοῖς D, corr. D2. συμπεφωνημένα] pr. μ in ras. A. 2 τοῦ τοῦ] AB, τοῦ CD. Ἑρμοῦ] Ἑ- corr ex τ in scrib. C. 4. δέ] corr ex δʼ D2. 5. Ante τοῦ ras 3 litt D.)[*](μηδʼ] -η- ins. D. 6 ἡμῖν δʼ] supra scr. D2. postea add. ἡ μέν D2. 7. τῷ] corr. ex τό D2. 8. τῶν] -ῶν in ras. D2.)[*](16. πειθανωτέρα D, corr D2. 20. φερομένων B. μή] -ή in ras. D. 22. δυνήσηται C.)β΄. Περὶ τῆς κατὰ τὰς ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων προθέσεως.
Τὸ μὲν οὖν κατὰ τὰς τάξεις τῶν σφαιρῶν τοιοῦτον ἂν εἴη· προκειμένου δʼ ἡμῖν τοῦ καὶ ἐπὶ τῶν ε πλανωμένων ἀστέρων ὥσπερ ἐφʼ ἡλίου καὶ σελήνης τὰς φαινομένας αὐτῶν ἀνωμαλίας πάσας ἀποδεῖξαι διʼ ὁμαλῶν καὶ ἐγκυκλίων κινήσεων ἀποτελουμένας, τούτων μὲν οἰκείων ὄντων τῇ φύσει τῶν θείων, ἀταξίας δὲ καὶ ἀνομοιότητος ἀλλοτρίων, μέγα μὲν ἡγεῖσθαι προσήκει τὸ κατὰ τὴν τοιαύτην πρόθεσιν κατόρθωμα καὶ τέλος ὡς ἀληθῶς τῆς ἐν φιλοσοφίᾳ μαθηματικῆς θεωρίας, δύσκολον δὲ διὰ πολλὰ καὶ εἰκότως ὑπὸ μηδενός πω πρότερον κατωρθωμένον· ἐπί τε γὰρ τῶν περὶ τὰς περιοδικὰς ἑκάστου κινήσεις ἐπισκέψεων τοῦ κατὰ τὰς συγκρινομένας τηρήσεις ὑπὸ τῆς ὄψεως παραθεωρηθῆναι πρὸς τὸ λεπτομερὲς δυναμένου τάχιον μὲν αἰσθητὴν ποιοῦντος κατὰ τὸν ἐφεξῆς χρόνον διαφοράν, ὅταν ἐπʼ ἐλάττονος διαστάσεως ᾖ ἐξητασμένον, βράδιον δʼ, ὅταν ἀπὸ πλείονος, ὁ χρόνος, ἀφʼ οὗ τῶν πλανωμένων τηρήσεις ἔχομεν ἀναγεγραμμένας, βραχὺς ὢν ὡς πρὸς μεγάλην οὕτω κατάληψιν τὴν ἐπὶ τὸν μακρῷ πολλαπλασίονα χρόνον πρόρρησιν ἀβέβαιον παρασκευάζει, ἐπί τε τῆς τῶν ἀνωμαλιῶν ἐπισκέψεως οὐ μικρὸν ἐμποιεῖ θόρυβον τό τε δύο καθʼ ἕκαστον αὐτῶν φαίνεσθαι γινομένας ἀνωμαλίας καὶ ταύτας ἀνίσους μὲν καὶ τοῖς [*](1. βʹ] om. D. 4. δʼ] δέ D. 5. τάς] -άς in ras. D.) [*](6. φαινομένας] -ας in ras D 15. παρατηρηθῆναι D. 16. δυναμέμου] μὴ δυναμένου D. τάχειον C. 17 ποιοῦν D, corr D2. ἐπʼ] ἀπό D. 18. βράδειον D, corr. D2; et simi- liter saepe. δʼ] δέ D. 19. ἀφʼ οὗ] corr ex αὐτοῦ C2.) [*](21. οὕτω] -ω corr. B. κατάλημψιν D, μ eras.)
συγκεχρήμεθα μέντοι τῶν τηρήσεων πρὸς τὰς καθʼ ἕκαστον ἀποδείξεις ταῖς ἀδιστάκτοις εἶναι μάλιστα δυναμέναις, τουτέστι ταῖς τε κατὰ κόλλησιν ἢ μέγαν συνεγγισμὸν ἀστέρων ἢ καὶ τῆς σελήνης παρατετηρημέναις, καὶ μάλιστα ταῖς διὰ τῶν ἀστρολάβων ὀργάνων κατειλημμέναις εὐθυνομένης ὥσπερ τῆς ὄψεως διὰ τῶν ἐν τοῖς κύκλοις διαμέτρων ὀπῶν καὶ τά τʼ ἴσα διαστήματα πανταχόσε διʼ ὁμοίων περιφερειῶν ὁρώσης καὶ τὰς πρὸς τὸν διὰ μέσων ἑκάστου παρόδους κατά τε μῆκος καὶ πλάτος ἀκριβῶς κατανοεῖν δυναμένης διὰ τῆς πρὸς τὰ τηρούμενα παραφορᾶς τοῦ τε κατὰ τὸν ζῳδιακὸν ἐν τῷ ἀστρολάβῳ κύκλου καὶ τῶν κατὰ τοὺς διὰ τῶν πόλων αὐτοῦ κύκλους διαμέτρων ὀπῶν.
γ΄. Περὶ τῶν περιοδικῶν ἀποκαταστάσεων τῶν πέντε πλανωμένων.
Τούτων τοίνυν οὕτω προδιειλημμένων ἐκθησόμεθα πρῶτον τὰς ἐπιλελογισμένας ὑπὸ τοῦ Ἱπάρχου περιοδικὰς καὶ ἐλαχίστας ἑκάστου τῶν ε πλανωμένων ἔγγιστα συναποκαταστάσεις διορθώσεως μὲν ὑφʼ ἡμῶν τετευχυίας ἐκ τῆς μετὰ τὰς τῶν ἀνωμαλιῶν ἀποδείξεις ἀναφανείσης τῶν ἐποχῶν συγκρίσεως, ὡς ἐκεῖ δῆλον ποιήσομεν, προτασσομένας δʼ ἡμῖν ἕνεκεν τοῦ πρὸς τοὺς τῶν ἀνωμαλιῶν ἐπιλογισμοὺς προχείρως ἐκκείμενα [*](1. καθʼ] καθʼ ἕν D, καθʼ ἕνα D2, mg. γρ. πρὸς τὰς καθʼ ἕκαστον D2. 2 ταῖς] τάς BC. 6. κατειλημέναις B. 7. τʼ] om. D. 8. πανταχόσε] πανταχοῦ γε D, γρ. πανταχόσε mg. D2.) [*](10. δυναμένης] -α- ins. C2, -ης corr. D2. 13. διά] τῶν διά D. 14. γ΄] om. D. 15. πέντε] ε B. 16. οὕτως D.) [*](προειλημμένων A. 17. ἐπιλογισμένας D, corr. D2. 19. τε- τυχηκυίας D. 20 ἀνωμαλιῶν] -ι- ins. D2. 23. προχείρως] seq. ras. 1 + 3 litt. A.)
τὰς μὲν τοίνυν νζ τοῦ τοῦ Κρόνου ἀνωμαλίας εὑρίσκομεν ἀπαρτιζομένας ἐν ἔτεσιν μὲν ἡλιακοῖς τοῖς καθʼ ἡμᾶς, τουτέστιν τοῖς ἀπὸ τροπῶν ἢ ἰσημεριῶν ἐπὶ τὰς αὐτάς, νθ καὶ ἔτι ἡμέρᾳ ᾱ καὶ U+2220΄ καὶ δ΄ ἔγγιστα, περιδρομαῖς δὲ τοῦ ἀστέρος δυσὶ καὶ μοίρᾳ ᾱ καὶ διμοίρῳ καὶ εἰκοστῷ, ἐπειδήπερ ἐπὶ τῶν ἀεὶ περικαταλαμβανομένων ὑπὸ τοῦ ἡλίου γ ἀστέρων τοσούτους ἀεὶ κύκλους ὁ ἥλιος διαπορεύεται ἐν τῷ ἀποκαταστατικῷ καθʼ ἕκαστον χρόνῳ, ὅσαι εἰσὶν ἄμα αἵ τε κατὰ τὸ μῆκος περιδρομαὶ τοῦ ἀστέρος καὶ αἱ τῆς ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις συντεθεῖσαι· τὰς δὲ ξε τοῦ τοῦ Διὸς ἀνωμαλίας εὑρίσκομεν ἀπαρτιζομένας ἐν ἔτεσιν μὲν ἡλιακοῖς τοῖς ὁμοίως λαμβανομένοις οα λείπουσιν ἡμέραις δ καὶ U+2220΄ καὶ γ΄ καὶ ιε΄ ἔγγιστα, περιδρομαῖς δὲ τοῦ ἀστέρος τῶν ἀπὸ τροπῶν ἐπὶ τὰς αὐτὰς τροπὰς Ϛ [*](1. ἑκάστου] -σ- ins. postea A. 5. ἐπικύκ A, ἐπι?? BC τόν] τό C. ἔκκε A, ἐκ BC. 6. Fort. ἀνωμαλίας. ἐπίκυκ A, ἐπί?? BC. 7. τοῦ (pr.)] supra scr B. Mg. ?? D. 8. ἔτεσι BD.) [*](ἡλιακοῖς] -λ- corr ex δ A. 9. τουτέστι D, comp. B. ἤ] AB, om. CD. ἰσημεριῶν] D, ἰσημερινῶν ABCD2. 10. Ante νθ eras τάς D. 11. δέ] δὲ δηλονότι D. διμοίρῳ] Ιὸ B.) [*](12. εἰκοστῷ] κ΄ B. 14. ἀεί] om. D. 15. χρόνῳ] corr. ex χρόνον D. τό] om. D. 17. mg. D. 18. ἔτεσι B. μέν] om. D. 20. U+2220΄ κ D, corr. D2; mg. ἀλλαχοῦ οὕτ· ἡμέραις δ καὶ U+2220΄ καὶ γ et Δ΄ U+2220΄ γ΄ ς ι΄ ε΄ D2. 21. τῶν] ABCD, ταῖς Halma. τῶν — Ϛ] ins. D2 (Ϛ etiam a m. 1).)
ἀλλʼ ἐὰν ἀναλύσωμεν ἐφʼ ἑκάστου τὸν μὲν τῆς ἀποκαταστάσεως χρόνον εἰς ἡμέρας ἀκολούθως τῷ ὑφʼ ἡμῶν ἀποδεδειγμένῳ ἐνιαυσίῳ χρόνῳ, τὸ δὲ πλῆθος τῶν ἀνωμαλιῶν εἰς τὰς καθʼ ἕνα κύκλον μοίρας τξ, ἕξομεν ἐπὶ μὲν τοῦ τοῦ Κρόνου ἡμέρας μ αφνα ιη καὶ μοίρας ἀνωμαλίας μ φκ, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Διὸς [*](1. γ΄] corr. C. φ mg. D. τοῦ] om. B. 2. ἔτεσι D.) [*](3. κ΄] εἰκοστῶ seq. ras. 1 litt. D. 4. αὐτάς] bis A, corr. A4.) [*](τροπάς] om. D. 5. mg. D. 6. ἐν] ετν C. ἔτεσι BD.) [*](7. δ΄] ∠ AD, corr D. κ΄] corr ex κ D2. 8. ἰσαρίθμοις] ἰσαρίθ- ins A1. ταῖς (alt.)] addidi, om ABCD; possis etiam cor- rigere τῷ ἡλίῳ ut lin 12 τοῦ (alt.)] in ras. D, supra scr. D2.) [*](ἡλίου] comp BC, -ο- in ras. D. 9. δ΄] καὶ δ΄ D. ?? mg. D.) [*](Ἑρμοῦ ρμε] -οῦ ρ- corr ex ου D2, ρμε supra scr. D2, mg. ἀλλαχοῦ οὕτ τὰς δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ρμε ἀνωμαλίας ἐν ἔτεσι μὲν τοῖς αὐτοῖς μϛ καὶ ἡμέρᾳ μιᾷ καὶ λ ἔγγιστα D2; post ρμε spatium 5 litt. D. 10. ἔτεσι BD. μϚ] -Ϛ in ras. D2. 16. τξ] seq. ras 1 litt. D, τξ — B. 17 μ] mut. in μ β D2. αφηα D, αφηα D2 Mg. ἀλλαχοῦ οὕτως· ἐπὶ μὲν τοῦ Κρόνου ἡμέρας μ αφνα ιη D2. 18. μ] mut. in μ β D2.)
ἐπιμερίσαντες οὖν καθʼ ἕκαστον οἰκείως τὸ πλῆθος τῶν τῆς ἀνωμαλίας μοιρῶν εἰς τὸ πλῆθος τῶν ἡμερῶν ἕξομεν ἀνωμαλίας ἡμερήσιον μέσον κίνημα Κρόνου μὲν μοίρας ο νζ ζ μγ μα μγ μ ἔγγιστα, Διὸς δὲ μοίρας Ο νδ θ β μϚ κϚ Ο, Ἄρεως δὲ μοίρας Ο κζ μα μ ιθ κ νη, Ἀφροδίτης δὲ μοίρας ο λϚ νθ κε νγ ια κη, Ἑρμοῦ δὲ μοίρας γ ϛ κδ Ϛ νθ λε ν.
[*](1. μ (utr.) mut. in μ β D2. εϡκζ] -ϡ- in ras. D2. Mg. ἀλλαχοῦ οὕτως· ἐπὶ δὲ τοῦ ?? ἡμέρας μὲν μ εϡκζ λζ μ δὲ ἀνω- μαλίας μξυ, ἐπὶ δὲ τοῦ ?? ἡμέρας μὲν ηωνζ μ δὲ ἀνωμαλίας μ γτκ, ἐπὶ δὲ τοῦ τῆς ἀφρο ?? μὲν β??ιθ μ μ δὲ ἀνωμαλίας αω, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ ἑρμοῦ ?? μὲν Ϛ ωβ κδ μ δὲ ἀνωμαλίας μ βσ D2.)[*](ζυ] υ?? D, corr. D2. 2. τοῦ] om. C. μ] mut. in μ β D2. ηωνζ] η- in ras. D2. 3. μ] mut. in μ α D2.)[*](γτκ] corr. ex υτκ D2. 4 βϡιθ μ] βϡ (in ras. 3. litt.) ιθμ D.)[*](αω] α- in ras. D2. τοῦ (alt.)] supra scr. D2. 5. μ] μ B, mut. in μ α D2. Ϛωβ] Ϛ- in ras. D. 6. μ] mut. in μ ε D2.)[*](βσ] β- in ras. D. 7 ?? mg. D. 9. ἡμερήσιον ἀνω- μαλίας D. 10. μ] seq. ras. 1 litt. D, mg. ἀλλαχοῦ μ Ϛ μόνον οὐχὶ με΄ D2. 11. μοίρας ο (pr.)] sic D, μ ο ABC, ut uulgo omnes. θ] in ras. D2. o (sec.)] ο A, ο B, ?? C. ὀ D, ο D2; similiter saepius. Ἄρεος A. 12. νθ] -θ in ras. D2, mg. ἀλλαχοῦ νθ D2.)τούτων δὲ καθʼ ἕκαστον λαβόντες τὸ κδ΄ ἕξομεν ὡριαῖον ἀκωμαλίας μέσον κίνημα Κρόνου μὲν μοίρας β κβ μθ ιθ ιδ ιθ ῑ, Διὁς δὲ μοίρας Ο β ιε κβ λϛ νϚ ε, Ἄρεως δὲ μοίρας Ο ᾱ θ ιδ ῑ μη κβ κε, Ἀφροδίτης δὲ μοίρας Ο ᾱ λβ κη λδ μβ νη μ, Ἑρμοῦ δὲ μοίρας Ο ζ μϛ Ο ιζ κη νθ λε.
πάλιν τριακοντάκι μὲν ποιήσαντες τὰ ἡμερήσια ἑκάστου ἕξομεν ἀνωμαλίας μηνιαῖον μέσον κίνημα Κρόνου μὲν μοίρας κη λγ να ν να ν Ο, Διὸς δὲ μοίρας κζ δ λα κγ ιγ ΟΟ, Ἄρεως δὲ μοίρας ιγ ν ν θ μ κθ Ο, Ἀφροδίτης δὲ μοίρας ιη κθ μβ νϚ λε μδ Ο, Ἑρμοῦ δὲ μοίρας ??γ ιβ γ κθ μζ νε Ο.
πολυπλασιάσαντες δʼ ὁμοίως τὰ ἡμερήσια ἐπὶ τὰς τοῦ ἑνὸς Αἰγυπτιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμέρας τξε ἕξομεν ἐνιαύσιον μέσον ἀνωμαλίας κίνημα Κρόνου μὲν μοίρας τμζ λβ Ο μη ν λη κ, Διὸς δὲ μοίρας τκθ κε ᾱ νβ κη ῑ Ο, Ἄρεως δὲ μοίρας ρξη κη λ ιζ μβ λβ ν, Ἀφροδίτης δὲ μοίρας σκε ᾱ λβ κη λδ λθ ιε, Ἑρμοῦ δὲ μοίρας ἐπουσίας νγ νϚ μβ λβ λβ νθ ῑ.
ὡσαύτως δὲ καὶ τῶν ἐνιαυσίων ἕκαστον ὀκτωκαιδεκάκι [*](1. δὲ καθʼ ἕκαστον] δʼ ἑκάστου D. κδ΄] B, κ΄ δ΄ AC, κδ D, κδ΄΄ D2; similiter saepius. 3. κβ (pr.)] supra scr D2, mg. ἀλλα ἀνωμαλίας ?? ο β΄ κβ΄ μθ΄ ιθ΄ ιδ΄ ιθ΄ ι΄ D2. ιδ] corr. ex ιθ in scrib. C. μοίρας ο] sic D, μ ο ABC. 5 μοίρας (alt.)] om. D. 9. Mg ἀλλαχοῦ Κρόνου μὲν μ κη λγ να΄ ν να΄ ν΄ ο D2.) [*](10 ν θ] corr. ex νθ D2. 11. ο] οο B, ο ο΄ C. 13. δʼ δέ D. 14. ἕξομεν] in ras minore D2. 16. ᾱ] uidetur cor- rectum ex Λ A. ο (alt.)] in ras. D2, mg ἀλλαχοῦ ου ῑ΄ Θ΄ ο΄ D2.) [*](17. δέ (pr.)] corr. in scrib. C. κη] in ras A1. 18. ᾱ] corr. ex Λ A. ἐπουσίαν μ D, ἐπουσίας μ D2. 20. καί] ins. D2. τῶν] om. B.)
ἀκολούθως δὲ τούτοις καὶ τὰ κατὰ μῆκος μέσα κινήματα, ἵνα μὴ καὶ τὸ τῶν περιδρομῶν πλῆθος ἀναλύοντες εἰς μοίρας ἐπιμερίζωμεν εἰς τὸν ἐκκείμενον ἐφʼ ἑκάστου χρόνον, τοῦ μὲν τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ δῆλον ὅτι τὰ αὐτὰ ἕξομεν τοῖς ἐπὶ τοῦ ἡλίου προεκτεθειμένοις, τῶν δὲ λοιπῶν γ ἀστέρων τὰ λείποντα τοῖς τῆς ἀνωμαλίας εἰς ἀναπλήρωσιν τῶν ἡλιακῶν καθʼ ἕκαστον οἰκείως τῶν ἀριθμῶν· καὶ διὰ ταῦτα ἕξομεν τῆς μὲν ἡμερησίου κατὰ μῆκος μέσης κινήσεως Κρόνου μὲν μοίρας Ο β Ο λγ λα κη να, Διὸς δὲ μοίρας Ο δ νθ ιδ κϚ μϚ λα, Ἄρεως δὲ Ο λα κϛ λϚ νγ να λγ· τῆς δὲ ὡριαίου Κρόνου μὲν [*](2. κανον |οποιίας A, κανονο |ποιίας A1. Αἰγυπτιακοῖς C, sed corr.; Αἰγυπτιακήν D, corr. D2. 4 λθ] λε BC; ἀλλαχοῦ ἀν τοῦ λθ΄ λε΄ mg D2. 5 με να] corr ex μενα D2. ο] add. in extr. lin. D2, initio sequentis ras. 1 litt. 6. ??] in ras. B. ??- D, ?? seq. ras. D2. μδ] supra scr D2; ἀφρο ?? μ ??ζ κζ μδ λδ κγ μϚ λ mg. D2. ο] ο in ras D2, supra fuit B D2; ἀλλαχοῦ β οὐχὶ Θ mg. D2. 7. ο] corr. ex Θ A. 11. χρόνον] -ν in ras A. μέν] ed. Basil., μὲν τοῦ ABCD 12. τοῦ (sec.)] om. BD, supra scr D τοῦ (tert.)] supra scr D2. 13. προεκτεθη- μένοις D, corr. D2. 17 ο β] οβ BCD, mg. ο β΄ D2. 18. ο] ο in ras. D, ο Λ΄ supra scr. D2, mg. ἀλλαχοῦ διὸς ?? μ ο Λ΄ D2.) [*](Ο δ] οδ B, et similiter saepe ιδ] ι- postea ins. D. 19. ο] AC, μ ο BD. δέ] δʼ BC. ὡριαίου] alt. ι postea ins. A.)
τάξομεν οὖν πάλιν τῆς εὐχρηστίας ἕνεκεν ἑκάστου κατὰ τάξιν τῶν ἀστέρων κανόνας τῆς τῶν προκειμένων μέσων κινημάτων ἐπισυνθέσεως ἐπὶ στίχους μὲν ὁμοίως τοῖς ἄλλοις με, μέρη δὲ γ, ὧν τὰ μὲν πρῶτα περιέξει τὰς τῶν ὀκτωκαιδεκαετηρίδων ἐπισυνθέσεις, τὰ δὲ δεύτερα τάς τε ἐνιαυσίους καὶ τὰς ὡριαίας, τὰ δὲ τρίτα τάς τε μηνιαίας καὶ τὰς ἡμερησίας. καί εἰσιν οἱ κανόνες οὗτοι·
[*](1. μοίρας (alt.)] μοῖραι D. 2. κη] κ η D, κῆ supra scr. D2. Ο ᾱ] corr. ex οα D2. λβ] -β in ras D2, λ΄β supra scr. D2. λθ] λ΄η ν΄β λ΄ D. Mg. ἀλλαχοῦ ?? ?? μ ο ᾱ ιη λϚ λβ ιδ λθ καὶ μόνον D2. 3. ιϛ] -Ϛ e corr C. 6. μοίρας (pr.)] μοῖραι D. κγ] κ- in ras D2. νϚ] ν- in ras. D2. λ (sec.)] corr. ex ε C. Mg ?? μὲν μ ιβ ιγ κγ νϚ λ λ ιε D2. 7. νβ λη] om. C. λη] νη D, χωρὶς τοῦ νη ἀλλαχοῦ supra scr. D2. 9 σκ ᾱ] σκα in ras. D2.)[*](ῑ] ins. A1, in ras. D2. ?? μὲν μ σκ ᾱ ῑ νζ θ δ λ mg. D2.)[*](δ᾿] δέ D. 10 σγ δ] σγδ D. 11. In δ inc. A1 fol. 247r (quaternio λγ). λδ μγ μα D. ?? μ σγ κ ιζ λδ μγ λ mg. D2. 12. εὐχρηστίας] -ί- in ras. 2 litt. D2, εὐχρηστείας C.)[*](13. κανόνα D, corr. D. ὑποκειμένων D. 16. ὀκτωκαι- δεκαετερίδων BC, corr. C. 18 τε] om. D. 19. οὗτοι] post ras. 3 litt. C, τοιοῦτοι D.)ε΄. Προλαμβανόμενα εἰς τὰς ὑποθέσεις τῶν ε πλανωμένων.
Ἑξῆς δʼ ὄντος τῇ τούτων ἐκθέσει τοῦ περὶ τῶν ἀνωμαλιῶν λόγου τῶν γινομένων ἐπὶ τῆς κατὰ μῆκος παρόδου τῶν πέντε πλανωμένων ἡ μὲν κατὰ τὸ ὁλοσχερὲς τῶν ὑποτυπώσεων ἐπιβολὴ γέγονεν ἡμῖν διὰ τῶν τοιούτων.
τῶν γὰρ ἁπλουστάτων ἅμα καὶ ἱκανῶν πρὸς τὸ προκείμενον κινήσεων δύο οὐσῶν, ὡς ἔφαμεν, τῆς τε διʼ ἐκκέντρων κύκλων ὡς πρὸς τὸν ζῳδιακὸν ἀποτελουμένης καὶ τῆς διʼ ὁμοκέντρων μὲν ἐπικύκλους δὲ περιφερόντων, ὁμοίως δὲ καὶ τῶν καθʼ ἕνα ἕκαστον ἀστέρα φαινομένων ἀνωμαλιῶν δύο οὐσῶν τῆς τε παρὰ τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ μέρη θεωρουμένης καὶ τῆς παρὰ τοὺς πρὸς τὸν ἥλιον σχηματισμούς, ἐπὶ μὲν ταύτης εὑρίσκομεν ἐκ τῶν συνεχῶν καὶ περὶ τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ τηρουμένων διαφόρων σχηματισμῶν καὶ ἐπὶ τῶν πέντε πλανωμένων τὸν ἀπὸ τῆς μεγίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον μείζονα πάντοτε γινόμενον τοῦ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπὶ τὴν ἐλαχίστην τοῦ τοιούτου συμπτώματος ἐπὶ μὲν τῆς κατʼ ἐκκεντρότητα ὑποθέσεως παρακολουθῆσαι μὴ δυναμένου, ἀλλὰ τοῦ ἐναντίου, διὰ τὸ πάντοτε μὲν ἐν αὐτῇ τὴν μεγίστην πάροδον κατὰ τὸ περιγειότατον ἀποτελεῖσθαι, ἐλάσσονα δὲ εἶναι καὶ ἐπʼ ἀμφοτέρων τῶν ὑποθέσεων τὴν ἀπὸ τοῦ περιγείου [*](1. Des. A, incipit a (fol. 255, desunt quaterniones λδ —λζ).) [*](ε΄] mg. B et A4, om CD. 5. πέντε] ε BC. ἡ] ἀστέρων ἡ D.) [*](6. ὑποθέσεων D. 8. τῶν γάρ] supra scr. D2. 12. τῶν] corr ex τόν C2. 13. τά] supra scr. D. 18. πέντε] ε BC.) [*](21. ἐπί] -ί in ras. 2 litt. D2. 23. ἐν] DG, om. BCa.)
ἐπὶ δὲ τῆς πρὸς τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ μέρη θεωρουμένης ἀνωμαλίας τὸ ἐναντίον εὑρίσκομεν διὰ τῶν ἐπὶ τὰς αὐτὰς φάσεις ἢ τοὺς αὐτοὺς σχηματισμοὺς ἐπιλαμβανομένων τοῦ ζῳδιακοῦ περιφερειῶν τὸν ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον μείζονα γιγνόμενον αἰεὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπὶ τὴν μεγίστην τοῦ τοιούτου πάλιν συμπτώματος καὶ καθʼ ἑκατέραν μὲν τῶν ὑποθέσεων δυναμένου παρακολουθεῖν, ὃν τρόπον ἐν τοῖς περὶ τῆς ὁμοιότητος αὐτῶν ἐν ἀρχῇ τῆς τοῦ ἡλίου συντάξεως III 3 διεξήλθομεν, οἰκείου δὲ ὄντος μᾶλλον τῆς κατʼ ἐκκεντρότητα, καθʼ ἣν καὶ ὑποτιθέμεθα τὴν τοιαύτην ἀνωμαλίαν ἀποτελεῖσθαι, διὰ τὸ καὶ τὴν ἑτέραν μόνης τῆς κατʼ ἐπίκυκλον ἰδίαν ὥσπερ εὑρῆσθαι.
ἤδη δὲ διὰ τῆς τῶν κατὰ μέρος τετηρημένων παρόδων ἐπὶ τὰς συνισταμένας ἀγωγὰς ἐκ τῆς συμμίξεως ἀμφοτέρων τῶν ὑποθέσεων προσβολῆς καὶ ἀνακρίσεως [*](5. ἀποτελῆται] corr ex ἀποτελεῖται BCD2a. 7 τῆς σε- λήνης D, sed corr. 8. ἀλλά D. 11. ἐπί] -ί in ras 2 litt. D2. ut saepius 15 γινόμενον ἀεί D. 18. ἐν τοῖς] om. D.) [*](20. δʼ D. 21 τῆς] τῷ D. ὑποτιθέμεθα] ὑ- in ras B. ὑπετιθέμεθα C. 25. τάς] supra scr. D2. 26. μίξεως D.)