Τάδε ἔνεστιν ἐν τῷ ιγʹ τῶν Πτολεμαίου μαθηματικῶν·
α΄. περὶ τῶν εἰς τὰς κατὰ πλάτος παρόδους τῶν ε πλανωμένων ὑποθέσεων.
β΄. περὶ τοῦ τρόπου τῆς κινήσεως τῶν κατὰ τὰς ὑποθέσεις ἐγκλίσεων καὶ λοξώσεων.
γ΄. περὶ τῆς καθʼ ἑκάστην τῶν ἐγκλίσεων καὶ λοξώσεων πηλικότητος.
δ΄. πραγματεία κανονίων εἰς τὰς κατὰ μέρος τοῦ πλάτους παρόδους.
εʹ. ἔκθεσις κανονίων τῆς κατὰ πλάτος πραγματείας.
Ϛ΄. ψηφοφορία τῆς κατὰ πλάτος τῶν ε πλανωμένων παραχωρήσεως.
ζ΄. περὶ φάσεων καὶ κρύψεων τῶν ἔ πλανωμένων.
η΄. ὅτι συμφωνεῖ ταῖς ὑποθέσεσιν καὶ τὰ ἰδιάζοντα περὶ τὰς φάσεις καὶ κρύψεις Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ.
θʹ. ἔφοδος εἰς τὰς κατὰ μέρος ἐπὶ τῶν φάσεων καὶ κρύψεων ἀπὸ τοῦ ἡλίου διαστάσεις.
[*](1. ιγʹ] om. A1BCDG. 2 τάδε — p 524, 3. συντάξεως] on C. 2. ἔνεστιν] ἔστιν D τῶν] A1G, τῆς BD μαθη- ματικῶν] A1G, μαθηματικῆς συντάξεως B, μαθηματικῶν συν- τάξεως D 4 α΄] A1Β, om DG, et sic deinceps ε] ἐπί D.)[*](8. τῆς] D. 13 τῆς] ῖ D. ε ] om D πλαιμένων D.)[*](19. τάς] τὸ D 20. διαστάσε B, διαστάσεις ε D.)524
ι΄. ἔκθεσις κανονίων περιεχόντων τὰς τῶν ε πλανωμένων φάσεις καὶ κρύψεις.
ια΄. ἐπίλογος τῆς συντάξεως.
α΄. Περὶ τῶν εἰς τὰς κατὰ πλάτος παρόδους τῶν ε πλανωμιένων ὑποθέσεων.
πολειπομένων δʼ εἰς τὴν περὶ τῶν ε πλανωμένων σύνταξιν ἔτι δύο τούτων τῆς τε κατὰ πλάτος αὐτῶν γινομένης πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον παρόδου καὶ τῆς περὶ τὰς ἀποστάσεις τῶν πρὸς τὸν ἥλιον φάσεων καὶ κρύψεων πραγματείας, προδιαληφθῆναι δʼ ὀφειλουσῶν καὶ ἐνταῦθα τῶν πλατικῶν ἑκάστου διαστάσεων, ἐπειδὴ καὶ παρὰ τοῦτο γίνονταί τινες ἀξιόλογοι περὶ τὰς φάσεις καὶ κρύψεις διαφοραί, προεκθησόμεθα πρῶτον πάλιν, ὅσα κοινῇ περὶ τὰς τῶν κύκλων αὐτῶν ἐγκλίσεις ὑποτιθέμεθα.
ἕνεκεν μὲν τοίνυν τοῦ διπλῆν φαίνεσθαι ποιούμενον ἕκαστον καὶ τὴν κατὰ πλάτος διαφοράν, ὥσπερ καὶ τὴν κατὰ μῆκος ἀνωμαλίαν, τὴν μὲν πρὸς τὰ μέρη τοῦ ζῳδιακοῦ παρὰ τὸν ἔκκεντρον κύκλον, τὴν δὲ πρὸς τὸν ἥλιον καὶ παρὰ τὸν ἐπίκυκλον, ἐγκεκλιμένους ἐπὶ [*](3. ιαʹ] ᾱῑ B 4 Supra add ιγ D αʹ — 10. πραγμα-] om C 4. αʹ — 5 ὑποθέσεων] supra scr. D2, om. G. 5. ὑποθέσεων] ὑποθέσεων ῑγ A 6. ὑπολελειμμένων D. ε] om D. 8. πρὸς τόν] mg D2, D, περὶ τόν G 10. πραγμα- τείας ] in -τείας rursus inc C fol 342 προδιαληφθῆναι] ante φ ras 1 litt D 12 γίνεται D, corr. D 14. προ- εκθησόμεθα ] post ο ras. 1 litt. D Supra lin. 16 hab. lin 4—5 (om αʹ) DG 18 μέρει C 19. παρά] π D, π D2.) [*](20. τόν (pr )] τ- in ras A παρά] πʹ D τόν (alt.)] τὸν ἐ| B.)
525
πάντων ὑποτιθέμεθα τόν τε ἔκκεντρον πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον καὶ τὸν ἐπίκυκλον πρὸς τὸ τοῦ ἐκκέντρου μηδεμιᾶς, ὡς ἔφαμεν, διὰ τοῦτο γινομένης ἀξιολόγου παραλλαγῆς περὶ τὴν κατὰ μῆκος πάροδον ἢ τὰς ἀποδείξεις τῶν ἀνωμαλιῶν μέχρι γε τῶν τηλικούτων ἐγκλίσεων, ὡς ἐν τοῖς ἐφεξῆς παραστήσομεν. ἕνεκεν δὲ τοῦ διὰ τῶν κατὰ μέρος παρατηρήσεων καθʼ ἕκαστον αὐτῶν, ὅταν ὅ τε τοῦ διευκρινημένου μήκους καὶ ὁ τῆς διευκρινημένης ἀνωμαλίας ἀριθμὸς ἑκάτερος ἅμα τεταρτημόριον ἔγγιστα ἀπέχῃ, ὁ μὲν τοῦ βορείου ἢ νοτίου πέρατος τοῦ ἐκκέντρου, ὁ δὲ τοῦ οἰκείου ἀπογείου, κατʼ αὐτοῦ τοῦ περὶ τὸν διὰ μέσων ἐπιπέδου φαίνεσθαι τοὺς ἀστέρας τάς τε τῶν ἐκκέντρων ἐγκλίσεις περὶ τὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κέντρον, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς σελήνης, καὶ πρὸς τὰς διὰ τῶν βορείων ἢ νοτίων περάτων διαμέτρους ὑποτιθέμεθα καὶ τὰς τῶν ἐπικύκλων πρὸς τὰς ἐπὶ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ νευούσας αὐτῶν διαμέτρους, ἐφʼ ὧν τὰ φαινόμενα ἀπόγειά τε καὶ περίγεια θεωρεῖται.
πάλιν δὲ ἐπὶ μὲν τῶν γ πλανωμένων Κρόνου τε καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως παρετηρήσαμεν, ὅτι, ὅταν μὲν περὶ τὸ ἀπογειότερον τμῆμα τοῦ ἐκκέντρου τυγχάνωσιν αἱ κατὰ μῆκος αὐτῶν πάροδοι, βορειότεροι τὸ πλεῖστον [*](1. πάντων] corr. ex πάντ D τό] τοῦ? C τοῦ] corr ex τ D 2. καί — πρός ] postea add mg. B. 4. παρα- λαγῆς D, corr. D 7. τῶν] corr ex τς D 8. αὐτῶν] corr. ex αὐτς D2. 10 ἅμα ] ἅ- supra scr D τεταρτημ D.) [*](ὁ] in ras. D2. τοῦ] in ras D2. 11 ἤ — πέρατος] πέρατος ἢ τοῦ νοτείου D ἐκκέν κέντρου A1, corr. A4. 12 κατʼ αὐτοῦ τοῦ] corr. ex ταύ τ D2 ἐπιπέδων C 13 ἐκέντρων D, κ supra scr D, renouat D2. 16 τοῦ ἐπικύκλου D. 21 ὅτι] corr ex ο D2.)
526
ἀεὶ τοῦ διὰ μέσων φαίνονται καὶ τῷ πλείστῳ τότε βορειότεροι κατὰ τὰς ἐν τοῖς περιγείοις τῶν ἐπικύκλων παρόδους τῶν ἐν τοῖς ἀπογείοις, ὅταν δὲ περὶ τὸ περιγειότερον τμῆμα τοῦ ἐκκέντρου τυγχάνωσιν α κατὰ μῆκος αὐτῶν πάροδοι, κατὰ τὴν ἐναντίαν τάξιν νοτιώτεροι φαίνονται τοῦ διὰ μέσων, καὶ ὅτι τὰ βορειότατα πέρατα τῶν ἐκκέντρων ἐπὶ μὲν τοῦ τοῦ Κρόνου καὶ τοῦ τοῦ Διὸς περὶ τὰς ἀρχάς ἐστιν τοῦ τῶν Χηλῶν δωδεκατημορίου, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἄρεως περὶ τὰ τελευταῖα τοῦ Καρκίνου καὶ σχεδὸν περὶ αὐτὸ τὸ ἀπογειότατον· ὥστε ἐκ τούτων συνάγεσθαι, διότι τῶν μὲν ἐκκέντρων αὐτῶν τὰ μὲν κατὰ τῶν εἰρημένων μερῶν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς τὰς ἄρκτους ἐγκέκλιται, τὰ δὲ διάμετρα τῷ ἴσῳ πρὸς μεσημβρίαν, τῶν δʼ ἐπικύκλων ἀεὶ τὰ περίγεια ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῇ τῶν ἐκκέντρων ἐγκλίσει τῶν πρὸς ὀρθὰς γωνίας διαμέτρων ταῖς διὰ τῶν ἀπογείων αὐτῶν παραλλήλων πάντοτε μενουσῶν τῷ τοῦ διὰ μέσων ἐπιπέδῳ. ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ παρετηρήσαμεν, ὅτι, ὅταν μὲν κατὰ τῶν ἀπογείων ἢ περιγείων τοῦ ἐκκέντρου τυγχάνωσιν αἱ κατὰ μῆκος αὐτῶν πάροδοι, τότε αἱ μὲν κατὰ τὰ περίγεια τῶν ἐπικύκλων κινήσεις οὐδενὶ κατὰ πλάτος διαφέρουσι
[*](1. τοῦ] corr. ex τ D φαίνονται] D, φαίνωνται A. (φ- in ras ) et BC. 2 τοῦ ἐπικύκλου D 4 τμῆμα ] τ- supra scr D 6 φαίνωνται A1H 7 ἐκκέντρων] pr κ in ras. A1.) [*](8. ἐστιν] -ν eras D, comp B 9. Χηλῶν] B ιβτη- μορίου D 11 ὥστε] ὡς D. διότι] -ι- supra scr. in ras. A1.) [*](12. αὐτῶν] om. D. 13. ἐγκέκλιται] -γ- in ras D2. 14. τῷ ] corr ex D2. δʼ] δέ D 16. ἐγκλίσει] -γ- in ras. D2. ὀρθάς] -ά- renouat. A διαμέτρων] -ω- renouat. A4.) [*](21. αὐτῶν] corr. ex αὐτς D 22 τοῦ ἐπικύκλου D δια- φέρουσι] corr ex διαφορ. D2.) 527
τῶν κατὰ τὰ ἀπόγεια, ἀλλὰ ὁμοίως ἤτοι βορειότεραι τοῦ διὰ μέσων εἰσὶν ἢ νοτιώτεραι, ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης πάντοτε βορειότεραι, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ τὸ ἐναντίον πάντοτε νοτιώτεραι, αἱ δὲ κατὰ τὰς μεγίστας ἀποστάσεις αὐτῶν πάροδοι ἀλλήλων μὲν τῷ πλείστῳ διαφέρουσιν, τουτέστιν α ἑῷοι τῶν ἐσπερίων, τῶν δὲ κατὰ τὰ ἀπόγεια καὶ περίγεια τῶν ἐπικύκλων, τουτέστιν τῆς παρὰ τὸν ἔκκεντρον διαφορᾶς, εἰς τὰ ἐναντία τῷ ἴσῳ πάλιν τῆς ἑπομένης καὶ ἑσπερίου μεγίστης ἀποστάσεως ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς Ἀφροδίτης κατὰ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου βορειοτέρας γινομένης καὶ κατὰ τὸ περίγειον νοτιωτέρας, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ τὸ ἐναντίον κατὰ τὸ ἀπόγειον νοτιωτέρας καὶ κατὰ τὸ περίγειον βορειοτέρας· ὅταν δὲ κατὰ τῶν συνδέσμων ὦσιν αἱ κατὰ μῆκος αὐτῶν διευκρινημέναι πάροδοι, τότε αἱ μὲν ἐφʼ ἑκάτερα τῶν ἐπικύκλων ἀπὸ τῶν ἀπογείων ἢ περιγείων τεταρτημοριαῖαι διαστάσεις ἐν τῷ τοῦ διὰ μέσων ἐπιπέδῳ τυγχάνουσιν ἀμιφότεραι, αἱ δὲ κατὰ τῶν περιγείων πάροδοι τῷ πλείστῳ διαφέρουσιν τῶν κατὰ τὰ ἀπόγεια καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ποιοῦνται τὴν ἔγκλισιν ἐπὶ μὲν τοῦ κατὰ τὸ ἀφαιρετικὸν ἡμικύκλιον συνδέσμου πρὸς μεσημβρίαν, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐναντίου
[*](1. ἀλλʼ D βορειώτεραι A1. 2. τοῦ — νοτιώτεραι] mg. D2. 3 βορειώτεραι A1. 4. αἱ ] post ras 1 litt D.) [*](αὐτῶν ἀποστάσεις D. 5 διαφοροῦσιν D 6 αἱ ] supra scr D τῶν (alt.)] corr. ex τά D 7 περίγεια καὶ ἀπό- γεια D, mg τῶν δὲ κατὰ τὰ ἀπόγεια καὶ περίγεια D2. τουτ- έστιν] -ν eras. D, comp BC. 8. παρά] πὸ D 11 βορει- ωτέρας A 12 δέ] corr. ex δʼ D 13 βορειωτέρας A.) [*](14. συνδέσμων] -μων corr D ὦσι D, ὦσῑ D2. 15. διευκρινημέναι] -κ- in ras A1. 16. τῶν (pr )] corr ex τοῦ D.) [*](ἐπι⦿ D 19 τῶν πλείστων A1. διαφέρουσι BD2, δια- φοροῦσιν D τῶν] corr ex τά D2.) 528
πρὸς τὰς ἄρκτους, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ πάλιν τὸ ἐναντίον ἐπὶ μὲν τοῦ κατὰ τὸ ἀφαιρετικὸν ἡμικύκλιον συνδέσμου πρὸς ἄρκτους, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐναντίου πρὸς μεσημβρίαν· ὥστε καὶ ἐκ τούτου συνάγεσθαι, διότι αἱ μὲν τῶν ἐκκέντρων ἐγκλίσεις κινούμεναι καὶ αὐταὶ συναποκαθίστανται ταῖς περιόδοις τῶν ἐπικύκλων περὶ μὲν τοὺς συνδέσμους ὄντων αὐτῶν ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ γινόμεναι τῷ διὰ μέσων, περὶ δὲ τὰ ἀπόγεια καὶ περίγεια τῷ πλείστῳ ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς Ἀφροδίτης βορειότερον ποιοῦσαι τὸν ἐπίκυκλον, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ νοτιώτερον, οἱ δʼ ἐπίκυκλοι δύο ποιοῦνται διαφορὰς τὰς μὲν διὰ τῶν φαινομένων ἀπογείων διαμέτρους τὸ πλεῖστον ἐγκλίνοντες κατὰ τοὺς συνδέσμους τῶν ἐκκέντρων, τὰς δὲ πρὸς ὀρθὰς ταύταις τὸ πλεῖστον λοξοῦντες· τούτῳ γὰρ ἡμῖν τῷ ὀνόματι ἡ τοιαύτη κλίσις διακεκρίσθω· κατὰ τὰ ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια τῶν ἐκκέντρων, τὸ δὲ ἐναντίον ἐκείνας μὲν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ ἐκκέντρου ποιοῦντες κατὰ τὰ ἀπόγεια αὐτοῦ καὶ τὰ περίγεια, ταύτας δʼ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσων κατὰ τοὺς εἰρημένους συνδέσμους.
[*](3. πρός ] πρὸς D. 5. τῶν] -ῶν corr. D2. κινού- μεναι] -αι corr. 7. τοὺς συνδέσμους ] τ συνθέσ D, corr. D2. αὐτῷ] mg. D2. 8. γινόμεναι] post ras. 1 litt D.)[*](9. βορειώτερον A1. 10. ποιοῦσς seq. ras. 3 litt. D, -οῦ- in ras. D2. 11. νοτειώτερον A δʼ] mut in δέ D2. 12. διαμέτρ D, corr. D 13 ἐγκλίνοντες] -γ- in ras. D2. συν- δέσμους] συν συνδέσμους C. 15 τοῦτο D, corr. D2. similiter saepius. 16. κλῆσις C. διακεκρίσθω ] -ί- in ras. D.)[*](τά (alt)] om. D. περίγεια] -γ- corr D 17. δέ] δʼ A)[*](19. αὐτοῦ καὶ τά ] τε καί D δʼ] δέ D. τοῦ ] corr. ex τ D2.)529
β΄. Περὶ τοῦ τρόπου τῆς κινήσεως τῶν κατὰ τὰς ὑποθέσεις ἐγκλίσεων καὶ λοξώσεων.
Συνάγεται δὴ τὸ καθόλου τῶν ὑποθέσεων τοιοῦτον, ὅτι οἱ μὲν ἔκκεντροι κύκλοι τῶν ε πλανωμένων ἐγκεκλιμένοι τυγχάνουσιν πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον περὶ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ, ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῶν γ Κρόνου καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως μονίμως, ὥστε τὰς κατὰ διάμετρον παρόδους τῶν ἐπικύκλων εἰς τὰ ἐναντία φέρεσθαι τοῦ πλάτους, ἐπὶ δʼ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ σμμεθιστάμενοι τοῖς ἐπικύκλοις ἐπὶ τὸ αὐτὸ πλάτος ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης ἀεὶ πρὸς ἄρκτους, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ πρὸς μεσημβρίαν· τῶν δʼ ἐπικύκλων αἱ μὲν διὰ τῶν φαινομένων ἀπογείων διάμετροι ἀπό τινος ἀρχῆς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ ἐκκέντρου γενόμεναι παραφέρονται ὑπὸ κυκλίσκων παρακειμένων φέρʼ εἰπεῖν τοῖς περιγείοις αὐτῶν πέρασι συμμετρων μὲν τῇ τηλικαύτῃ κατὰ πλάτος παραχωρήσει, ὀρθῶν δὲ πρὸς τὰ τῶν ἐκκέντρων ἐπίπεδα, καὶ τὰ κέντρα ἐχόντων ἐν αὐτοῖς, περιστρεφομένων δʼ ὁμαλῶς καὶ ἀκολούθως ταῖς κατὰ μῆκος παρόδοις ἀπὸ τῆς ἑτέρας τῶν κατὰ τὰς τομὰς [*](1. βʹ] om. A1D. τῶν] corr. ex τό D2. 2. Post λοξώ- σεων add β D 3. τοιούτ D, corr. D 5. τυγχάνουσ D. τυγχάνουσι D2. μέσον CD, corr. D ἐπιπέδ D, corr. D.) [*](8. τοῦ ἐπικύκλου D. 9. φέρεσθαι] -έ- in ras 2 litt D2.) [*](10. συνμεθιστάμενοι A1CD. 11. πρός] πρὸς τάς D. 12. δʼ] δέ BC. 13. διάμετροι] δ- corr. ex ς in scrib. B. 14. ἐν- κέντρου D. γενόμεναι] pr ν corr. ex γ ( πφέρονται D, πφέρονται D 15. κυκλίσκων] -σ- ins. D2. εἰπεῖν] -εῖν corr ex ενη D2. 16. συμμέτρ D, corr. D 17. κατά] DC2. πρὸς κατὰ τό A1BC; fort. πρὸς τὸ κατά 19. δʼ⌉ ins. D.) [*](20. πόδοις D. τῶν] corr. ex τ D2. κατά] -τά supra scr. C2.)
530
τῶν ἐπιπέδων αὐτῶν τε καὶ τῶν ἐπικύκλων ἀρχῆς ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους καθʼ ὑπόθεσιν καὶ συμπαραγόντων τὰ ἐπίπεδα τῶν ἐπικύκλων κατὰ μὲν τὴν ἐπὶ τὸ πρῶτον τεταρτημόριον στροφὴν ἐπὶ τὸ βορειότατον δηλονότι πέρας, κατὰ δὲ τὴν ἐξῆς ἐπὶ τὸ τοῦ ἐκκέντρου πάλιν ἐπίπεδον, κατὰ δὲ τὴν ἐπὶ τὸ τρίτον ἐπὶ τὸ νοτιώτατον πέρας, κατὰ δὲ τὴν ἐπὶ τὸ λεῖπον ἀποκατάστασιν ἐπὶ τὸ τῆς ἀρχῆς ἐπίπεδον· καὶ ὅτι ἡ τῆς τοιαύτης ἀφέσεως ἀρχή τε καὶ ἀποκατάστασις ἐπὶ μὲν Κρόνου καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως ἀπὸ τῆς κατὰ τὸν ἀναβιβάζοντα σύνδεσμον τομῆς συνίστανται, ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης ἀπὸ τοῦ περιγείου τοῦ ἐκκέντρου, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου, αἱ δὲ πρὸς ὀρθὰς γωνίας διάμετροι ταῖς προειρημέναις ἐπὶ μὲν τῶν τριῶν ἀστέρων μένουσιν, ὡς ἔφαμεν, ἀεὶ παράλληλοι τῷ τοῦ διὰ μέσων ἐπιπέδῳ ἢ οὐδενί γε ἀξιολόγῳ πρὸς αὐτὸ λελοξωμέναι τυγχάνουσιν, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ καὶ Ἀφροδίτης καὶ αὐταὶ γενόμεναι πάλιν ἀπό τινος ἀρχῆς ἐν τῷ τοῦ διὰ μέσων ἐπιπέδῳ παραφέρονται ὑπὸ κυκλίσκων παρακειμένων τοῖς ἑπομένοις φέρʼ εἰπεῖν αὐτῶν πέρασι συμμέτρων μὲν πάλιν τῇ τηλικαύτῃ κατὰ πλάτος παραχωρήσει, ὀρθῶν δὲ πρὸς τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον, καὶ τὰ κέντρα ἐχόντων ἐπὶ τῶν διαμέτρων τῶν παραλλήλων τῷ τοῦ διὰ μέσων ἐπιπέδῳ, περιστρεφομένων δὲ ἰσοταχῶς τοῖς ἄλλοις ἀπὸ τῆς ἑτέρας τῶν κατὰ τὰς
[*](1. αὐτῶν] -ῶν corr D. τοῦ ἐπικύκλου D. 2 τάς] om D.) [*](συνπαραγόντων A B, συνπαραγαγόντων C; συνπαραγόντς D, corr. D 6. τό (alt )] τ- in ras D 7 λεῖπον] corr ex λοιπόν D) [*](11. συνίσταται D. 14. τριῶν] BD. 16 αὐτό] mut in αὐτῷ C.) [*](λελοξωμέναι] -ε- corr ex ο D2. 18. γενόμεναι] D, γινόμεναι A 1BCD 19 παραφέρονται ὑπὸ κυκλίσκων] supra scr D 20 φέρε D. αὐτῶν] corr ex αὐτόν CD 25 δέ] δέ δέ B ἰσοταχῶς] ἰ- in ras D. ἑτέρας] ἑτ- corr ex στ D τῶν] -ῶν corr. D2.) 531
τομὰς τῶν ἐπιπέδων αὐτῶν τε καὶ τῶν ἐπικύκλων ἀρχῆς ὡς πρὸς τὰς ἄρκτους πάλιν καθʼ ὑπόθεσιν καὶ συμπαραγόντων τὰ πρὸς ἐσπέραν πέρατα τῶν ἐκκειμένων διαμέτρων κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν δηλονότι τῇ προειρημένῃ, καὶ ἔτι καὶ ἐπὶ τούτων ἡ τῆς ὁμοίας ἀφέσεως ἀρχή τε καὶ ἀποκατάστασις ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς Ἀφροδίτης ἀπὸ τοῦ κατὰ τὸ προσθετικὸν ἡμικύκλιον συνδέσμου συνίσταταί, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἀπὸ τοῦ κατὰ τὸ ἀφαιρετικόν.
δεῖ μέντοι περὶ τῶν εἰρημένων κυκλίσκων, ὑφʼ ὧν αἰ παραφοραὶ τῶν ἐπικύκλων ἀποτελοῦνται, τοῦτο προλαβεῖν, ὅτι διχοτομοῦνται μὲν ὑπὸ τῶν ἐπιπέδων καὶ αὐτοί, περὶ ἃ τὰς παραφορὰς τῶν ἐγκλίσεων γίγνεσθαί φαμεν· οὕτω γὰρ ἂν μόνως ἴσας τὰς ἐφʼ ἑκάτερα κατὰ πλάτος αὐτῶν παρόδους συνίστασθαι συμβαίνει· τὰς μέντοι πρὸς ὁμαλὴν κίνησιν περιφορὰς οὐ περὶ τὸ ἴδιον κέντρον ἔχουσιν ἀποτελουμένας, περί τι δὲ ἕτερον τὸ ποιῆσον τὴν αὐτὴν ἐκκεντρότητα πρὸς τὸν κυκλίσκον τῇ κατὰ μῆκος τοῦ ἀστέρος πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον. τῶν γὰρ ἀποκαταστάσεων ἰσοχρονίων ὑποκειμένων ἐπί τε τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ κυκλίσκου καὶ ἔτι τῶν ἐν ἑκατέρῳ τεταρτημοριαίων παρόδων [*](2. καθʼ] ins. in ras 1 litt. D συνπαραγόντων A1BC συνπαράγοντα D, corr D2. 3. τά ] corr ex τ` 5. ἔτι] corr. ex ὁ D τούτων] corr ex τ` τ` D2. 6. ἀποκατά- στασιν D, corr D2. 7. τό] post ras. 1 litt. D. 12. περὶ ἅ] περί B; π ἁ |ρα C, -ρα del. C. πιρί — παραφοράς] π τ δια- φοράς D, del D2, περὶ ἃ (in ras.) πφορὰς τῶν ἐγκλῖ supra scr. D ἐγκλίσεων] -γ- in ras D γίνεσθαι D 13. ἴσως D, corr. D 16 δέ] -έ ins in ras D 21. ἔτι] corr ex ὅτι D2.) [*](τῶν] ante ν ras 1 litt D. ἐν] ἐ- corr. ex ο, -ν in ras. maore ἑκατέρῳ] ἑ- corr ex ο D2. τεταρτημοριαίων] -ν del C post η ras. 1 litt., supra -αί- ras D; τεταρτημο- ριαῖον A παρόδων ] -ρ- corr C.)
532
ἀλλήλαις κατὰ τὸ φαινόμενον ἐφαρμοζουσῶν, ἐὰν μὲν περὶ τὸ ἴδιον κέντρον ἡ περιφορὰ τοῦ κυκλίσκου γίνηται, τὸ προκείμενον οὐδαμῶς συμβήσεται τῶν μὲν κατὰ τὸν κυκλίσκον παρόδων ἕκαστον τῶν τεταρτημορίων ἰσοχρονίως διερχομένων, τῶν δὲ πρὸς τὸν ζῳδιακὸν τοῦ ἐπικύκλου θεωρουμένων μηκέτι διὰ τὴν καθʼ ἕκαστον ὑποκειμένην ἐκκεντρότητα, ἐὰν δὲ περὶ τὸ τῇ θέσει ὅμοιον τῷ τοῦ ἐκκέντρου καὶ τῶν τεταρτημορίων, τὰ ἐφαρμόζοντα τοῦ τε ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ κυκλίσκου κατὰ τοὺς ἴσους χρόνους αἱ τῶν ἐγκλίσεων ἀποκαταστάσεις διελεύσονται.
καὶ μηδεὶς τὰς τοιαύτας τῶν ὑποθέσεων ἐργώδεις νομισάτω σκοπῶν τὸ τῶν παῤ ἡμῖν ἐπιτεχνημάτων κατασκελές· οὐ γὰρ προσήκει παραβάλλειν τὰ ἀνθρώπινα τοῖς θείοις οὐδὲ τὰς περὶ τῶν τηλικούτων πίστεις ἀπὸ τῶν ἀνομοιοτάτων παραδειγμάτων λαμβάνειν· τί γὰρ ἀνομοιότερον τῶν ἀεὶ καὶ ὡσαύτως ἐχόντων πρὸς τὰ μηδέποτε καὶ τῶν ὑπὸ παντὸς ἂν κωλυθησομένων πρὸς τὰ μηδʼ ὑφʼ αὐτῶν; ἀλλὰ πειρᾶσθαι μὲν ὡς ἔνι μάλιστα τὰς ἁπλουστέρας τῶν ὑποθέσεων ἐφαρμόζειν ταῖς ἐν τῷ οὐρανῷ κινήσεσιν, εἰ δὲ μὴ τοῦτο προχωροίη, τὰς ἐνδεχομένας. ἐὰν γὰρ ἅπαξ ἕκαστα τῶν φαινομένων κατὰ τὸ ἀκόλουθον τῶν ὑποθέσεων διασώζηται, [*](2. κυκλίσμου A 3 συμβήσονται D, corr. D 4 κυ- κλίσκ B. 5 ἰσοχρονῖ B; ἰσοχρονίω C, pr. ο corr ex ω in scrib 8. τῶν] -ῶν ras maiore D 10 τοῦ ἴσου D, corr. D χρόνους] comp. D ἐγκλίσεων] -γ- in ras D2.) [*](13. τῶν] corr ex ἐπιτεχνημάτων] pr ν supra scr A1.) [*](14. ἀνθρώπινα] -α in ras D 15 τῶν] seq ras 5 litt D.) [*](τηλικούτων πίστεις] corr. D 16 τῶν] corr. D 17. ὡσαύτ D, corr 18 τῶν] corr ex τ`ς 20. ἐφαρ– μόζει C. 21 ταῖς] corr D2. οὐρανῷ] post ν ras 1 litt D, ογΝω A1ΒC τοῦτο] -ο corr. D.)
533
τί ἂν ἔτι θαυμαστόν τισι δοκοίη τὸ δύνασθαι τὰς τοιαύτας συμπλοκὰς ταῖς τῶν οὐρανίων κινήσεσι συμβεβηκέναι μηδεμιᾶς ὑπαρχούσης παῤ αὐτοῖς φύσεως κωλυτικῆς, ἀλλὰ συμμέτρου πρὸς τὸ εἴκειν καὶ παραχωρεῖν ταῖς κατὰ φύσιν ἑκάστων κινήσεσιν, κἂν ἐναντίαι τυγχάνωσιν, ὡς πάντα διὰ πάντων ἀπλῶς τῶν χυμάτων καὶ διικνεῖσθαι καὶ διαφαίνεσθαι δύνασθαι, καὶ μὴ μόνον περὶ τοὺς κατὰ μέρος κύκλους τὸ τοιοῦτον εὐοδεῖν, ἀλλὰ καὶ περὶ τὰς σφαίρας αὐτὰς καὶ τοὺς ἄξονας τῶν περιφορῶν. ὧν καὶ αὐτῶν τὴν ἐν ταῖς διαφόροις κινήσεσιν συμπλοκὴν καὶ ἐπαλληλίαν ἐν μὲν ταῖς κατασκευαζομέναις παῤ ἡμῖν εἰκόσιν ὁρῶμεν ἐργώδη καὶ δυσπόριστον πρὸς τὸ τῶν κινήσεων ἀκώλυτον, ἐν δὲ τῷ οὐρανῷ μηδαμῆ μηδαμῶς ὑπὸ τῆς τοιαύτης μίξεως ἐμποδιζομένην. μᾶλλον δὲ καὶ αὐτὸ τὸ ἀπλοῦν τῶν οὐρανίων οὐκ ἀπὸ τῶν παῤ ἡμῖν οὕτως ἔχειν δοκούντων προσήκει κρίνειν, ὁπότε μηδʼ ἐφʼ ἡμῶν τὸ αὐτὸ πᾶσιν ὁμοίως ἐστὶν ἀπλοῦν· οὕτω γὰρ σκοποῦσιν οὐδὲν ἂν δόξειε τῶν κατὰ τὸν οὐρανὸν γινομένων ἀπλοῦν οὐδʼ αὐτὸ τὸ τῆς πρώτης φορᾶς ἀμετάστατον, ἐπειδὴ καὶ τοῦτο αὐτὸ τὸ πάντα τὸν χρόνον ὡσαύτως ἔχειν ἐφʼ ἡμῶν ἐστιν οὐ δύσκολον,
[*](1. τισι] corr ex τισ D δοκοίη] -οί- corr. D2. 2. τάς — συμπλοκάς] bis A1, sed corr. κινήσεσιν D, -ν eras. 4. πρὸς τὸ εἴκειν] προσείκειν C, προήκειν C. 5. ἑκάστου D.) [*](κινήσεσιν] -ν eras D κἄν] corr. ex ς` C2. 9. σφαίρας] σ- corr D. 11. κινήσεσιν] -ν eras. D. ἐπαληλίαν D. 14. οὐρανῷ] D, οὐρανίω A1BCD2. 15 μίξεως] -ί- in ras. D2. 16. ἁπλ | seq ras. D. τῶν (alt.)] corr. ex τ`ς D 17. προσ- ήκει] -κ- in ras D ὁπότε] ὁ- in ras D. μηδέ D 18. ἀπλοῦν] -οῦν in ras .D οὕτως D, -ς del D2. 19 οὐδέν] corr. ex οὐδέ C. ἄν ] ᾱ C. δόξειε ] corr ex δόξει D2.) [*](τῶν] in ras D2. 21. ἀμετάστατον] post ά ras. 1 litt D.) 534
ἀλλὰ παντάπασιν ἀδύνατον· ἀπὸ δὲ τῆς τῶν ἐν αὐτῷ τῷ οὐρανῷ φύσεων καὶ τῆς τῶν κινήσεων ἀμεταβλησίας· οὕτω γὰρ ἂν πᾶσαι καταφανείησαν ἁπλαῖ καὶ μᾶλλον ἢ τὰ παῤ ἡμῖν οὕτως ἔχειν δοκοῦντα μηδενὸς πόνου μηδὲ δυσχερείας τινὸς περὶ τὰς περιόδους αὐτῶν ὑπονοηθῆναι δυναμένων.