Syntaxis mathematica

ς΄. Ψηφοφορία τῆς κατὰ πλάτος τῶν ε πλανωμένων παραχωρήσεως.

Τούτων οὕτως ἐχόντων μεθοδεύσομεν καὶ τὴν κατὰ πλάτος τῶν ε ἀστέρων ψηφοφορίαν τὸν τρόπον τοῦτον.

ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν γ, Κρόνου τε καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως, τὸ διευκρινημένον μῆκος εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς τοῦ οἰκείου κανόνος ἀριθμούς, τὸ μὲν τοῦ τοῦ Ἄρεως καθʼ ἑαυτό, τὸ δὲ τοῦ τοῦ Διὸς μετὰ ἀφαιρέσεως μοιρῶν κ, τὸ δὲ τοῦ τοῦ Κρόνου μετὰ προθήκης ν μοιρῶν, τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ε΄ σελιδίῳ τοῦ πλάτους ἀπογραψόμεθα· καὶ ὁμοίως τὸν διευκρινημένον τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμοὺς τὴν παρακειμένην αὐτῷ πλατικὴν διαφοράν, ἐὰν μὲν τὸ διευκρινημένον μῆκος ἐν τοῖς πρώτοις ᾖ ιε στίχοις, τὴν ἐν τῷ γ΄ σελιδίῳ, ἐὰν δʼ ἐν τοῖς ἑξῆς, τὴν ἐν τῷ δ΄, πολυπλασιάσαντες ἐπὶ τὰ ἐκκείμενα ἑξηκοστὰ τοῖς γενομένοις ἕξομεν τὸν ἀστέρα τοῦ διὰ μέσων, ἐὰν μὲν ἐκ τοῦ γ΄ σελιδίου τὴν πλατικὴν διαφορὰν ὦμεν εἰληφότες, βορειότερον, ἐὰν δὲ ἐκ τοῦ τετάρτου, νοτιώτερον. ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ τὸν διευκρινημένον τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν πρῶτον εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς ἀριθμοὺς τοῦ οἰκείου κανονίου [*](1. ς] om. A1D. 2. παραχωρήσεων D, corr. D2. 3. οὕτως] οὕτως D. ἐχόντων] ὑποκειμένων D. 4. ἀστέρων] om. D, comp. ins. D2. ψηφοφορῖ D, corr. D2. τούτ D, corr.) [*](5. τῶν] corr. ex τοῦ D2. 7. ἀριθμ8ς corr. ex ἀριθμός D.) [*](8. τοῦ (pr.)] corr ex τό D2. 9. τοῦ (pr.)] corr. ex τὸ D2.) [*](11. ἀπεγραψάμεθα D, supra pr. ε add. ο 12. αὐτούς supra scr. D2. 14. ᾖ] corr. ex ἦν D2, om. Β. η C. 16. δ΄] τετάρτῳ A1. πολυπλασιάσαντες] -αν- in ras. D2. 20. τε- τάρτου] BD. 21. ἀριθμόν] -όν in ras. D2.)

τὰ παρακείμενα αὐτῷ ἐν τῷ γ΄ καὶ δ΄ σελιδίῳ τοῦ πλάτους ἀπογραψόμεθα χωρίς, τὰ μὲν ἐν τοῖς γ ἄλλοις σελιδίοις αὐτὰ καθʼ αὑτά, τὰ δʼ ἐν τῷ δ΄ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ἐν μὲν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ὄντος τοῦ διευκρινημένου μήκους μετὰ ἀφαιρέσεως τοῦ ι΄ αὐτῶν μέρους, ἐν δὲ τοῖς ὑπʼ αὐτοὺς μετὰ προσθήκης τοῦ αὐτοῦ μέρους· ἔπειτα προσθέντες τῷ διευκρινημένῳ μήκει πάντοτε ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης μοίρας 𝒢, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ μοίρας σο, ἀφελόντες, ἂν ἔχωμεν, κύκλον τὰς γενομένας εἰσοίσομεν εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμοὺς καί, ὅσα ἐὰν τὰ παρακείμενα τοῖς ἀριθμοῖς ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ε΄ σελιδίῳ, τὰ τοσαῦτα λαμβάνοντες τῶν ἐκ τοῦ γ΄ σελιδίου ἀπογεγραμμένων τὰ γενόμενα ἐκθησόμεθα, τοῦ μὲν μετὰ τῆς ἐκκειμένης προσθέσεως μήκους ἐν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ὄντος, ἐὰν μὲν ὁ τῆς διευκρινημένης ἀνωμαλίας ἀριθμὸς ἐν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ᾖ, ὡς εἰς τὰ νότια, ἐὰν δʼ ἐν τοῖς ἑξῆς, ὡς εἰς τὰ βόρεια, τοῦ δὲ εἰρημένου τοῦ μήκους ἀριθμοῦ ἐν τοῖς ὑπὸ τοὺς ιε στίχους ἐκπεσόντος, ἐὰν μὲν ὁ τῆς εἰρημένης ἀνωμαλίας ἀριθμὸς ἐν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ᾖ, ὡς εἰς τὰ βόρεια, ἐὰν δʼ ἐν τοῖς ἑξῆς, ὡς εἰς τὰ νότια. ἑξῆς δὲ πάλιν τὸ διευκρινημένον μῆκος ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης αὐτὸ ἁπλῶς, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ μετὰ προσθήκης ρπ [*](1. τῷ] τοῖς D. δ΄] τετάρτῳ A1. σελιδίοις D. 2. ἀπο- ραφόμεθα C. γ] A1, τρίτοις BC, del. C2, om. D. 3. αὑτά] ἑαυτά D. τοῦ (pr.)] ed. Basil., τῷ A1BC, om. D. 5. μετʼ D, corr. D2. 7. διευκρινημένου D, corr. D2. 9. σο] σο ς D. ἄν| corr. ex α C2. ἔχομεν C. 10 εἰσοίσωμεν A1.) [*](εἰσοίσομεν εἰς] corr. ex εἰσοισομέν D2, 11. τά] τὰ |τά C.) [*](τῷ ἀριθμῷ D. 12. ε] om. D, ε ins. D2. 15. ὁ] ἦ ὁ D. 17. ᾖ] om D. εἰς τά (pr.)] εἰς τ- in ras. 1 litt. D2. ἐάν] corr. ex ἐν D2. δʼ] mut. in δέ D2. 18. δέ] δʼ D. 20. ᾖ] in ras. D2. 21. δʼ]  mut. in δέ D2.) μοιρῶν, εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς, ὅσα ἐὰν παρακέηται καὶ τούτῳ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ε΄ σελιδίῳ, τὰ τοσαῦτα λαβόντες τῶν ἐκ τοῦ δ΄ σελιδίου ἀπογεγραμμένων τὰ γενόμενα ἐκθησόμεθα, τοῦ μέν, ὡς ἔφαμεν, εἰσενηνεγμένου μήκους ἐν τοῖς πρώτοις ιε στίχοις ἐκπεσόντος, ἐὰν μὲν ἕως ρπ μοιρῶν ὁ διευκρινημένος τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμός, ὡς εἰς τὰ βόρεια, ἐὰν δʼ ὑπὲρ τὰς ρπ, ὡς εἰς τὰ νότια, τοῦ δὲ εἰρημένου τοῦ μήκους ἀριθμοῦ ὑπὸ τοὺς ιε στίχους ἐκπεσόντος, ἐὰν μὲν ὁ τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸς ἕως ρπ μοιρῶν ᾖ, ὡς εἰς τὰ νότια, ἐὰν δʼ ὑπὲρ τὰς ρπ, ὡς εἰς τὰ βόρεια. λοιπὸν δὲ καὶ αὐτῶν τούτων τῶν ἐκ τῆς δευτέρας τοῦ μήκους εἰσαγωγῆς εὑρεθέντων ἑξηκοστῶν λαβόντες τὸ αὐτὸ μέρος, ὅσον καὶ αὐτὰ ἦν τῶν ξ, τῶν γενομένων ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης τὸ ς΄ προσεκθησόμεθα πάντοτε ὡς εἰς τὰ βόρεια, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ τὸ ἥμισυ καὶ δ΄ πάντοτε ὡς εἰς τὰ νότια. καὶ οὕτως ἐκ τῆς μίξεως τῶν γ ἐκθέσεων τὴν φαινομένην πρὸς τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλον κατὰ πλάτος αὐτῶν πάροδον ἐπιγνωσόμεθα.

[*](2. παράκειται D. τοῦτο D, corr D2. 3. τῶν] corr. ex τς D2. 5. εἰσενηνεγμένου] εἰ- in ras. D2. 8. τὰς] ρπ ins. D2. εἰς] εἰ- corr. D2. νότια] supra scr. D3, βόρεια ἐὰν δʼ ὑπὲρ ὡσ τὰ νότεια D, del. D2. δέ] δι C, δʼ D. 9. ὑπό] ἐν τοῖς ὑπό D. 10 ἕως] ins. D2. 11. νότια] -ότι- in ras. D2. 12. λοιπῶν C. αὐτὸν τούτς D, corr. D2. τῶν] corr. ex τ D2. τῆς] corr. ex τς D2. δευτέρας] β BD.)[*](13. εὑρεθέντων] -ν corr. ex σ D2. ἑξηκοστά D, corr. D2.)[*](16. ἥμισυ] U+2220΄ BD. 17. μίξεως] -ί- in ras. 2 litt. D2. 18. τόν] corr. ex τς D2. 19. παρόδων C.)

ζ΄. Περὶ φάσεων καὶ κρύψεων τῶν ε πλανωμένων.

Προπεπραγματευμένης δὴ καὶ τῆς κατὰ πλάτος τῶν ε ἀστέρων παραχωρήσεως ὑπολείπεται προσαναπληρῶσαι καὶ τὰ περὶ τὰς φάσεις καὶ κρύψεις αὐτῶν τὰς πρὸς τὸν ἥλιον γινομένας ὀφείλοντα θεωρηθῆναι. συμβέβηκε γάρ, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων συντάξεως διεξήλθομεν VIII, 6, ἀνίσους γίνεσθαι διαφόρως τὰς ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου διαστάσεις αὐτῶν πρὸς τὸν ἥλιον ἐπί τε τῶν φάσεων καὶ τῶν κρύψεων διὰ πολλὰς αἰτίας· ὧν πρώτη μέν ἐστιν ἡ παρὰ τὴν ἀνισότητα τῶν μεγεθῶν αὐτῶν, δευτέρα δʼ ἡ παρὰ τὴν ἀνομοιότητα τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς τοὺς ὁρίζοντας ἐγκλίσεων, τρίτη δʼ ἡ παρὰ τὰς κατὰ πλάτος αὐτῶν παρόδους.

ἐὰν γὰρ πάλιν νοήσωμεν μεγίστων κύκλων τμήματα, τοῦ μὲν ὁρίζοντος τὸ ΑΒ, τοῦ δὲ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων μεγίστου κύκλου τὸ Γ∠;, καὶ τὸ μὲν Ε σημεῖον ὑποθώμεθα τὴν κοινὴν αὐτῶν τομὴν ἀνατολικὴν ἢ καὶ δυτικήν, τὰ δὲ Γ, Α πρὸς μεσημβρίαν ἐγκεκλιμένα, τὸ δὲ ∠ σημεῖον τὸ κέντρον τοῦ ἡλίου, καὶ διʼ αὐτοῦ καὶ τοῦ πόλου τοῦ ὁρίζοντος γράψωμεν μεγίστου [*](1. ζ΄] om. A1D. 3. πεπραγματευμένης C. δή] om. B.) [*](4. ὑπολέλειπται D, ante π ras. 5. αὐτʼ D, corr. D2. 6. πρός] B. ὀφείλοντι A1, corr. A4. 9. διαφόρως] corr. ex διαφόρους in scrib. B, ex διαφό D2. κύκλους C. 10. τόν] corr ex τ D2. 13. δʼ] δέ D. τῶν] corr. ex τοῦ D2. 15. αὐτ D, corr. D2. 18. μεγίστου] om D. τό (pr.)] ins. D2.) [*](20. καί] comp supra scr D. ἐγκεκλιμένα] -γ- in ras. D.) [*](22. μεγίστου] πάλιν μεγίστου D.)

κύκλου πάλιν τμῆμα τὸ ∠ΒΖ, τὸν δὲ ἀστέρα ὑποθώμεθα ἀνατέλλειν ἢ δύνειν ἐπὶ τοῦ ΑΕΒ ὁρίζοντος, ὅταν μὲν ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων ᾖ, δηλονότι κατὰ τὸ Ε σημεῖον, ὅταν δὲ βορειότερος ᾖ τοῦ διὰ μέσων, κατὰ τὸ Η, ὅταν δὲ νοτιώτερος, κατὰ τὸ Θ, καὶ ἀγάγωμεν ἐπὶ τὸν διὰ μέσων ἀπὸ τῶν Η καὶ Θ σημείων καθέτους τὰς ΗΚ καὶ ΘΛ, τὴν Β∠ πάλιν ἕξομεν, ᾗ ἴσην ἀπέχοντος τοῦ ἡλίου πάντοτε περιφέρειαν ὑπὸ γῆν ὁ αὐτὸς ἀστὴρ πρώτως ὀφθήσεται ἢ ἀφανισθήσεται· πρὸς γὰρ τὸν οὕτω γραφόμενον μέγιστον κύκλον τῶν ἴσων ὑπὸ γῆν ἀποχῶν αἱ αὐταὶ καταλάμψεις τῶν αὐγῶν τοῦ ἡλίου γίνονται. ταύτης δὴ πρῶτον ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀνίσων ἀστέρων ἀνίσου κατὰ τὸ ἀκόλουθον συνισταμέης [*](1. κύκλου] ⊙⊙ D, ⊙⊙ corr. in ⊙ D2. πάλιν] om. D.) [*](τμῆμα πάλιν B. ΛΒΖ BC, corr. C2. 2. ἀνατέλειν D, corr. D2. 3. ᾖ] corr. ex ἦν D. 4. βορειότε B, in ras.; βορειότερον C. 5. τό (pr.)] τοῦ B. ὅταν — Θ] supra scr. D2.) [*](ἄγωμεν D, corr. D2. 6. Post μέσων add. ὅταν δὲ νοτειότε- ρος κατὰ τὸ καὶ ἄγωμεν ἐπὶ τὸν διὰ μέσων D, del. D2.) [*](τῶν] corr. ex D2 7. Β∠;] ΒΛ B, ∠Β D. ἕξομεν πάλιν D. 8. ᾗ] A1C2. ἤ B. η C, om. D, ἡ D2. 9. πρῶτος D. corr. D2. ὠρθήσεται D, corr. D2. 10 οὕτως D. 11. αὐγῶν] αὐτῶν A1. 12. πρώτων C. ἄλλων] ins. D2. ln fig. add. ιζ΄ A1.) ἀνάγκη, κἂν τὰ ἄλλα πάντα τὰ αὐτὰ ὑπάρχη, καὶ τὰς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσας τοῦ ζῳδιακοῦ περιφερείας, τουτέστιν τὰς ὁμοίας τῇ Ε∠ διαστάσεις διαφόρους εἶναι καὶ τῶν μὲν μειζόνων ἀστέρων ἐλάττους δηλονότι, τῶν δὲ ἐλαττόνων μείζους.

ὁμοίως δέ, κἂν ἡ μὲν Β∠ ἡ αὐτὴ ἡ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἀστέρος, ἡ δʼ ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία τῆς ἐγκλίσεως τοῦ διὰ μέσων ἤτοι παρὰ τὰς τῶν δωδεκατημορίων διαφορὰς ἢ παρὰ τὰς τῶν οἰκήσεων ἄνισος γίνηται, πάλιν καὶ ἡ τῆς Ε∠ διαστάσεως περιφέρεια διοίσει καὶ μείζων μὲν ἔσται τῆς ἐκκειμένης γωνίας μειουμένης, ἐλάττων δʼ αὐξομένης. ὡσαύτως δʼ, ἐὰν καὶ τοῦτο προσυπαρχθῇ τῷ πρώτῳ τὸ καὶ τὴν κλίσιν εἶναι τὴν αὐτήν, ὁ δʼ ἀστὴρ μὴ ᾖ ἐπὶ τοῦ διὰ μέσων, ἀλλʼ ἤτοι κατὰ τὸ Η βορειότερος ἢ κατὰ τὸ Θ νοτιώτερος, οὐκέτι τὴν ∠Ε περιφέρειαν ἀποστὰς φανήσεται ἢ κρυφθήσεται πρώτως, ἀλλʼ, ὅταν μὲν βορειότερος τοῦ διὰ μέσων, τὴν ∠Κ ἐλάσσονα οὖσαν, ὅταν δὲ νοτιώτερος, τὴν ∠ΕΛ μείζονα οὖσαν.

ἀναγκαῖόν ἐστιν ἄρα πρὸς τὴν τῶν κατὰ μέρος ἐπίσκεψιν δοθῆναι πρῶτον ἐφʼ ἑκάστου τῶν ε πλανωμένων ἀστέρων τὰς καθόλου πηλικότητας τῶν Β∠ [*](3. τουτέστι D, comp. B τῇ Ε∠;] ∠ D, τ Ε∠ D2.) [*](διαστάσει D, corr. D2. 5. δʼ ἐλασσόνων D. 6. ᾖ] ἡ A1D.) [*](αὐτοῦ] supra scr D2. 7. ΒΕ∠;] -Ε in ras D2. ΒΕΛ BC.) [*](9. γίνηται] D, γίνεται A1ΒC. 10. Ε∠;] post ras. 1 litt. D.) [*](περιφέρεια] A\1, BC μείζων μέν] -είζων μ- in ras. 3 litt. D. 12 δʼ ἄν D. ἐὰν δʼ C. προσυπαρχθῇ] -θ ins. D2. supra χ ras. 13. δʼ] δέ D. 14. μὴ ᾖ] supra scr D2. 16. φέρειαν D, supra scr. π κρυβήσεται D. πρῶτος D, corr D2.) [*](17. βορειότερον D, corr D2. 18. ∠Κ] corr ex ΑK D2.) [*](20. τῶν] om. D. 22. ΒΛ BC.)

περιφερειῶν ἀπὸ τῶν ἀδιστακτότερον τετηρημένων φάσεων· αὗταί δʼ ἂν εἶεν αἱ θεριναὶ καὶ περὶ τὸν Καρκῖνον διά τε τὸ ἐν τῇ ὥρᾳ ταύτῃ λεπτὸν καὶ διαυγὲς τῶν ἀέρων καὶ τὸ σύμμετρον τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς τοὺς ὁρίζοντας ἐγκλίσεων. εὑρίσκομεν δὴ διὰ τῆς τοιαύτης τῶν ἀνατολικῶν τηρήσεων ἐπισκέψεως, ὅτι περὶ τὴν ἀρχὴν τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλει ὡς ἐπίπαν ὁ μὲν τοῦ Κρόνου ἀστὴρ ἀπέχων τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου μοίρας ιδ, ὁ δὲ τοῦ Διὸς ἀπέχων ὁμοίως μοίρας ιβ U+2220΄ δ΄, ὁ δὲ τοῦ Ἄρεως μοίρας ιδ U+2220΄, ὁ δὲ τῆς Ἀφροδίτης ἑσπέριος ἀπέχων μοίρας ε ??, ὁ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἑσπέριος ἀπέχων μοίρας ιαU+2220΄.

τούτων δʼ οὕτως ὑποκειμένων διαγεγράφθω τὸ τῆς προκειμένης καταγραφῆς σχῆμα μηδενὸς διοίσοντος ἐπί γε τῶν τηλικούτων περιφερειῶν, ἐὰν ὡς ἐπὶ τῶν ὑπʼ αὐτὰς εὐθειῶν ἀδιαφόρων γε πρὸς αἴσθησιν οὐσῶν ἕνεκεν εὐχρηστίας ποιώμεθα τοὺς λόγους, καὶ ἔστω τὸ μὲν Ε σημεῖον τῆς κοινῆς τομῆς τοῦ διὰ μέσων καὶ τοῦ ὁρίζοντος τὸ ἐν ταῖς προκειμέναις φάσεσι κατὰ τῆς ἀρχῆς τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλον μὲν ἐπὶ τῶν γ ἑῴων, Κρόνου τε καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως, δῦνον δὲ δηλονότι ἐπὶ τῶν ἑσπερίων, Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ, τὸ δὲ κλῖμα ὑποκείσθω τὸ διὰ Φοινίκης, ὅπου ἡ μεγίστη [*](1. περιφερειῶν] A1. ἀδιστακτότερ D, ἀδιστακτοτέρ D2. ἀδιστακτοτέρων C. 4 τῶν ( alt.)] corr. ex τό D2. 7. ἀνατέλει D, corr. D2. 9. U+2220΄ δ΄] corr ex ιδ D2. 11. ??] Γο, corr ex ∠ C.) [*](12. ἀπέχων] ὡσαύτως ἀπέχων D. 14 ἐπί] -ί in ras. C.) [*](16. διαφόρων D, corr. D2. 17. εὐχρηστείας CD, alt ε eras. D. 19. ἐν] ε B seq. spat. 1 litt. φάσεσιν D, -ν eras.) [*](20. ἀνατέλλων C; ἀνατέλω D, -ω corr. in ον D2. 21. ἑῴων] -ων in ras D. 23. ὅπου] des C ( fol. 370v), mg. inf. ζ ἀ[λλαχοῦ] C3.)

ἡμέρα ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν ιδ καὶ δ΄, ἐπειδὴ κατὰ τοῦτον μάλιστα ἢ περὶ τοῦτον τὸν παράλληλον αἱ πλεῖσται καὶ ἀξιόπιστοι γεγόνασιν τῶν τηρήσεων, κατʼ αὐτὸν μὲν σχεδὸν αἱ Χαλδαϊκαί, περὶ αὐτὸν δὲ α περὶ τὴν Ἑλλάδα καὶ τὴν Αἴγυπτον.

ἐπειδὴ τοίνυν ἐκ μὲν τῆς προαποδεδειγμένης τῶν γωνιῶν πραγματείας ll, 13, ὅταν ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλῃ κατὰ τὸ ὑποκείμενον κλῖμα, τὴν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνίαν εὑρίσκομεν τοιούτων ργ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, καὶ τὸν λόγον διὰ τοῦτο τῶν περὶ τὰς ὀρθὰς γωνίας τὸν τῶν 𝒢δ πρὸς τὰ οε ἔγγιστα, τοιούτων δὲ καὶ τὰς ὑποτεινούσας ρκ, διὰ δὲ τῆς τοῦ πλάτους πραγματείας περὶ τὰς ἀρχὰς τοῦ Καρκίνου ποιουμένων τὰς ἀνατολὰς τῶν γ ἀστέρων μόνων, τουτέστιν περὶ τὰ ἀπόγεια τοῦ ἐπικύκλου τὴν πάροδον ποιουμένων καθʼ ὅσην δήποτε τοῦ ἀπογείου διάστασιν μὴ μείζονα δωδεκατημοριαίας, εὑρίσκομεν ἀδιαφόρως πρὸς αἴσθησιν τὸν μὲν τοῦ Κρόνου καὶ τὸν τοῦ Διὸς ἐπʼ αὐτοῦ σχεδὸν τοῦ διὰ μέσων, τὸν δὲ τοῦ Ἄρεως βορειότερον [*](3. πλεῖται A1, corr A4. γεγόνασιν] -ν eras D, γεγό- νασι B. 4. περί] ς περί D. δέ] δʼ D. 5. περί] κατά D, τε κατά H Ἑλ αδα D. 6. προαποδεδειγμένης] om. D.) [*](8. ἀνατέλλει D, corr. D2. προκείμενον DH. 9. ΒΕ∠;] corr ex ΒΓ∠ D2. 10. τοιούτων] ἐπὶ τῶν (corr. ex τ D2) τοι- ούτων D. 13 τῶν] τόν DH, corr D2. 15. οε] corr ex οs D2.) [*](19. μόνων ἀστέρων DH. 20. τουτέστι DH, comp. B. 24. βορειώτερον A, sed corr.)

τοῦ διὰ μέσων ε΄ μέρει μάλιστα μιᾶς μοίρας, ἡ μὲν ∠Ε ἔσται, ἣν ἀποστήσονται τοῦ ἡλίου κατὰ τὸν διὰ μέσων ὅ τε τοῦ Κρόνου καὶ ὁ τοῦ Διός, ἡ δὲ ∠Κ, ἣν ἀποστήσεται τοῦ ἡλίου ὁ τοῦ Ἄρεως διὰ τὸ βορειότερος εἶναι τῇ ΚΗ ἑξηκοστῶν οὔσῃ ιβ. ἐπεὶ δὲ λόγος ἐστὶν τῆς ΚΗ πρὸς τὴν ΚΕ ὁ τῶν 𝒢δ πρὸς τὰ οε, τῶν αὐτῶν καὶ ἡ ΚΕ ἔσται ἑξηκοστῶν ι ἔγγιστα· ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ ∠Κ ἐπὶ τοῦ τοῦ Ἄρεως ιδ U+2220΄μοιρῶν p. 593, 10, ὡς καὶ ὅλην τὴν ∠Ε συνάγεσθαι μοιρῶν ιδ μ. ἔστι δὲ καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ τοῦ Κρόνου ιδ μοιρῶν, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Διὸς ιβ U+2220΄ δ΄ ὥστʼ, ἐπεὶ πάλιν λόγος ἐστὶν τῆς Ε∠ πρὸς τὴν ∠Β ὁ τῶν ρκ πρὸς τὰ 𝒢δ, ἕξομεν καὶ τὴν ∠Β περιφέρειαν τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος γραφομενου μεγίστου κύκλου ἐπὶ μὲν τοῦ τοῦ Κρόνου ια μοιρῶν, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Διὸς ι, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἄρεως ια U+2220΄ἔγγιστα.

ὡσαύτως δʼ ἐπὶ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ, ἐπεὶ καί, ὅταν δύνῃ ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου, τὴν αὐτὴν τῇ προκειμένῃ γωνίαν καὶ ἔγκλισιν πρὸς τὸν ὁρίζοντα ποιεῖ, ὑπόκειται p. 593, 11 δὲ περὶ τοῦτο τὸ μέρος τοῦ διὰ μέσων ἀνατέλλειν ἑσπέριος ὁ μὲν τῆς Ἀφροδίτης ἀστὴρ ἀπέχων τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου μοίρας ε ??, ὁ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ μοίρας ια U+2220΄, ἐφέξει ἄρα ἐν ταῖς ἀνατολαῖς αὐτῶν ὁ μὲν ἀκριβὴς ἥλιος ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς Ἀφροδίτης [*](2. τοῦ] τὸ πλεῖστον τοῦ D. ἡλίου] comp. A1BD. 4. ἡλίου] comp A1BD. 6. ἐστίν] -ν eras. D, comp. B. ΚΕ] Κ- re- nouat. A⁴. 7. ἑξηκοστῶν] supra scr. D2. 8. τοῦ τοῦ] H, τοῦ A1BD. U+2220΄ins. D. 10. μ] seq. ras. 1 litt. D. 12. ἐστίν] -ν eras. D, comp. B. 15. μοιρῶν] -ι- ins. D. 16. ι] in ras. D.) [*](U+2220΄]ἡμίσους post ras. 1 litt D. 17. Post ἐπί eras. D. 19. γωνία D. 21. ἀνατέλειν D, corr. D2. 22. τοῦ (alt.)] D, τοῦ τοῦ A1BH. 23. ἀνατολικαῖς D, corr. D2.)

Διδύμων μοίρας κδ γ΄, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ μοίρας ιη U+2220΄, ὁ δὲ μέσος ἐπὶ μὲν τοῦ τῆς Ἀφροδίτης μοίρας κέ, ἐπὶ δὲ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ μοίρας ιθ ἔγγιστα. ταύτας ἄρα τὰς μοίρας ἐπεῖχεν ἡ κατὰ μῆκος μέση κίνησις τῶν ἀστέρων. ὅταν δʼ οὕτως ἔχοντος τοῦ μήκους αὐτοὶ ἐν ἀρχῇ τοῦ Καρκίνου φαίνωνται, ὁ μὲν τῆς Ἀφροδίτης ἀπέχων εὑρίσκεται τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου περὶ τὰς ιδ μοίρας, ὁ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ περὶ τὰς λβ· δείκνυται γὰρ τὸ τοιοῦτο διὰ τῶν περὶ τῆς ἀνωμαλίας αὐτῶν προεκτεθειμένων θεωρημάτων. ἀκολούθως δʼ ἐπὶ τούτων τῶν παρόδων ὁ μὲν τῆς Ἀφροδίτης βορειότερος εὑρίσκεται τοῦ διὰ μέσων μοίρᾳ α, ὁ δὲ τοῦ Ἐρμοῦ μοίρᾳ α καὶ ἔγγιστα, ὅσων ἐστὶν δηλονότι ἡ ΚΗ ὥστ, ἐπεὶ καὶ ὁ λόγος αὐτῆς ὁ πρὸς τὴν ΕΚ ἐστιν ὁ τῶν 𝒢δ πρὸς τὰ οε, ὁ δʼ αὐτὸς λόγος ἐστὶν καὶ τῆς μὲν α πρὸς τὸ U+2220΄ δ΄, τῆς δὲ α Γ πρὸς τὴν α γ΄ ἔγγιστα, ἕξομεν καὶ τὴν ΕΚ ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης U+2220΄δ΄ μέρους α μοίρας, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ μοίρας α κ΄γ΄. τῶν δʼ αὐτῶν ὑπόκειται καὶ ἡ ∠Κ, ἣν ἐφαίνετο ἑκάτερος ἀπέχων τοῦ ἡλίου, ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης μοίρας ε ??, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ μοίρας ια U+2220΄· καὶ ὅλην ἄρα τὴν [*](4. αὐτάς B. 5. ἐπέχειν D, corr D2. 6. κίνησις] ante ν ras. 1 litt. D. 9 αὐτ D, αὐτ D2. 10. φαίνονται DH, corr. D2.) [*](13. τοιοῦτον H, -ν add 17. ἐστίν] - ν eras D, comp B.) [*](18. ὁ (alt.)] om. D. 19. δʼ]  δέ D. 20. ἐστίν] om D. καί] comp add D2. 21 τήν (pr.)] corr. ex τη D2. ἔγγιστα] supra scr. D2. ἕξομεν — 22 γ΄] mg. D2 (κγ). 25. μοίρας] supra scr. D2. ln fig add. ιθ΄ A1.) ΔΚΕ ἕξομεν ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης μοιρῶν ϛ καὶ β πέμπτων, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ μοιρῶν ιβ U+2220΄ γʹ ἔγγιστα. ὥστʼ, ἐπεὶ πάλιν καὶ ὁ τῆς Ε∠ πρὸς τὴν Β∠ λόγος ἐστὶν ὁ τῶν ρκ πρὸς τὰ 𝒢δ, ὁ δʼ αὐτὸς τούτῳ λόγος ἐστὶν καὶ τῶν μὲν Ϛ καὶ β πέμπτων πρὸς τὰ ε, τῶν δὲ ιβ U+2220΄ γʹ πρὸς τὰ ι ἔγγιστα, ἕξομεν καὶ τὴν ∠Β τῆς καθόλου διαστάσεως πηλικότητα ἐπὶ μὲν Ἀφροδίτης μοιρῶν ε, ἐπὶ δὲ Ἑρμοῦ μοιρῶν ι· ἅπερ προέκειτο εὑρεῖν.

ηʹ. Ὅτι συμφωνεῖ ταῖς ὑποθέσεσιν καὶ τὰ ἰδιάζοντα περὶ τὰς φάσεις Ἀφροδίτης καὶ ἁρμοῦ.

τι δὲ καὶ ταῖς ἐκκειμέναις ὑποθέσεσιν ἀκόλουθα συνίσταται τὰ περὶ τὰς φάσεις καὶ κρύψεις τοῦ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ ξενίζοντα, τουτἐστιν διότι τοῦ μὲν τῆς Ἀφροδίτης ὁ ἀπὸ τῆς ἑσπερίας δύσεως ἐπὶ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν χρόνος περὶ μὲν τὰς ἀρχὰς τῶν Ἰχθύων β που μάλιστα ἡμερῶν γίνεται, περὶ δὲ τὰς ἀρχὰς τῆς Παρθένου ιϚ ἡμερῶν, τοῦ δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρος αἱ μὲν ἑσπέριοι φάσεις ἐκλείπουσιν, ὅταν περὶ τὰς ἀρχὰς ὀφείλῃ φαίνεσθαι τοῦ Σκορπίου, [*](2. πέμπτα D, corr. D2, ε B. Ἑρμ D, Ἑρμ D2. μοιρῶν) ins D ἔγγιστα] om. D. ὥστ’] BDH, ὥστε A1. 4. ἐστίν] comp B; ἐστὶν ὁ τῶν ρκ D, corr. 5 τῶν (pr .)] corr ex τς D. πέμπτων] εε B. 6 ι] im ras A. ∠Β] Β ∠ D. δέ| δʼ D. μοιρῶν( alt.)] om. B. 10 η ] B, om. A1DH. ὑποθέ- σεσιν] -ν del. D2. 11. περί ] H, D, πρός A1B. Ἀφροδίται D, add. D2. 13. καί ] A1, om BDH. ταῖς] corr. ex τό in scrib. D. 14. τά] corr. ex D 15 τοῦ (pr.)] supra scr. D2.) [*](τουτέστιν] -ν eras D, comp. B. 16. τοῦ] ὁ τοῦ H. ὁ] om. H, supra scr D 20 ἑσπέριοι] post -ι- ras. 1 litt D. 21. ὀφείλει A1BH.)

αἱ δὲ ἑῷοι, ὅταν περὶ τὰς ἀρχὰς τοῦ Ταύρου, κατανοήσαιμεν ἂν οὕτως· καὶ πρῶτον ἐπὶ τοῦ τῆς Ἀφροδίτης.

ἐκκείσθω γὰρ ἡ ὁμοία τῇ προκειμένῃ τῶν φάσεων καταγραφή, καὶ ὑποκείσθω πρῶτον τὸ μὲν Ε σημεῖον τοῦ διὰ μέσων περὶ τὰς ἀρχὰς τῶν 'Ιχθύων, ὅπου κατὰ τὸ περίγειον τοῦ ἐπικύκλου τυγχάνων ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἀστὴρ βορειότερός ἐστιν τοῦ διὰ μέσων μοίραις Ϛ καὶ γʹ ἔγγιστα, τὸ δὲ σχῆμα τὸ τῆς ἑσπερίας δύσεως, καθ ἣν ἡ μὲν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία ἐπὶ τοῦ ὑποκειμένου κλίματος συνάγεται τοιούτων ρνδ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ, οἵων δὲ ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν μείζων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ριζ, ἡ δὲ ἐλάττων κζ ἔγγιστα· διὰ τοῦτο δὴ καί, οἵων ἐστὶν ἡ ∠Β τῆς καθόλου διαστάσεως ε, τοιούτων καὶ ἡ ∠Ε γίνεται ε η. ἀλλʼ ἐπεὶ βορειότερός ἐστιν ὁ ἀστὴρ τοῦ διὰ μέσων μοίραις Ϛ [*](2. τοῦ] του D. 4 προεκτεθειμένῃ D (-ει- corr ex η D2).) [*](τῶν φάσεων καταγραφή ] om D. 6 περί ] τὸ περί H. 8. ἐστι D, comp B. 9. τό (alt .) τοῦ D Η, corr D2. 10. ἡ ]  ins. D ΒΕ∠;] corr ex ΒΕ D γωνία] corr. ex γωνι D2.) [*](13. δέ] δʼ DΗ ἐλάσσων DΗ 14. δή] δέ DH. 15. καί ] in ras. A ln fig κ΄ A1.)

καὶ γʹ, ὅσων ἐστὶν ἡ ΚΗ περιφέρεια, ὁ δʼ αὐτός ἐστιν λόγος τῶν ριζ πρὸς τὰ κζ καὶ τῶν γʹ πρὸς τὸ α U+2220ʹ ἔγγιστα, ἡ μὲν ΚΕ ἔσται μοίρας α U+2220΄, λοιπὴ δὲ ἡ Κ ∠;, ἣν ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ ἐπὶ τῆς ἑσπερίας δύσεως ἐπὶ τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου, μοιρῶν γ λη.

πάλιν ἐπὶ τῆς ὁμοίας καταγραφῆς, ἐπειδὴ κατὰ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν ἡ μὲν ὑπὸ Β Ε∠ γωνία γίνεται τοιούτων ξθ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ, διὰ τοῦτο δʼ, οἵων ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν ἐλάσσων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ξη, ἡ δὲ μείζων 𝒢θ ἔγγιστα, οἱ δὲ αὐτοὶ λόγοι συνάγονται τῶν μὲν ξη πρὸς τὰ ρκ καὶ τῶν ε πρὸς μθ, τῶν δὲ ξῆ πρὸς τὰ 𝒢θ καὶ τῶν Ϛ γʹ πρὸς τὰ θ ιγ, τὴν μὲν ∠Ε ἕξομεν τῶν αὐτῶν η μθ, τὴν δὲ ΚΕ τῆς παρὰ τὸ πλάτος διαφορᾶς θ ιγ, λοιπὴν δὲ τὴν ∠Κ, ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα δηλονότι τοῦ ἡλίου, ἑξηκοστῶν κδ. ἀπεῖχε δὲ κατὰ τὴν ἑσπερίαν δύσιν [*](1. ὅσον A1. δʼ| δέ DH. ἐστιν] comp. B, ι D, ἐστι D2. om. H. 2 λόγος] λόγος ἐστίν D, ἐστίν del. D2, λόγος ἐστί H.) [*](τό ] τά DH. 3. ἔσται] corr. ex ἐστιν D 4 ἀφιστήκει D, corr D2. ἐπί( alt )] εἰς DH 5. ἡλίου] comp.A1BD. λη] des. fol 373 A1; quae sequuntur, hab. et a fol. 374— 75 et A1fol 376.) [*](7. ἡ μέν] supra scr. D2. Β Ε∠;] corr. ex Ε∠ D γίνεται] post γ ras. 1 litt. A1. 8. ξθ] corr. ex ξ D2. οἵων] οἵων δʼ D. corr. D. εἰσίν] supra scr D 11. τῶν] corr ex τάς D2.) [*](ξη, ἡ ] corr ex ξ ἦν D2. 15. τά] corr. ex D2. 16 η A1Ba, τὰ η B et corr ex τ D seq. ras. 3 litt τῶν (alt .)] corr. ex τό D. 18. ΚΕ] -E in ras. D παρὰ τό ] κατά D, περὶ τὸ H. 19 εἰς] ins D ἡλίου] comp. A1Ba 20 ἑξη- κοστά D. ἐπεῖχεν D, corr D ἐπεῖχε Ha δέ ] δὲ καί D.) [*](In fig. κα΄ A1.)

ὁμοίως εἰς τὰ ἑπόμενα μοίρας γ λη· ἔλασσον ἄρα κεκίνηται ἐν τῷ ἀπὸ τῆς ἑσπερίας δύσεως ἐπὶ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν χρόνῳ τῆς τοῦ ἡλίου κινήσεως, τουτέστιν τῆς ἰδίας ἔγγιστα κατὰ μῆκος παρόδου, διὰ τὴν παρὰ τὸν ἐπίκυκλον προήγησιν μοίραις γ ιδ. ἐπειδὴ οὖν ταῖς τοσαύταις μοίραις εἰς τὰ προηγούμενα μεταβιβάζεται ὁ ἀστήρ, ὡς ἐκ τοῦ τῆς ἀνωμαλίας κανόνος εὐκατανόητον γίνεται, ὅταν κατὰ τὸ περίγειον τοῦ ἐπικύκλου κινηθῇ μοῖραν α καὶ δʹ, ταῦτα δὲ διαπορεύεται μέσως ὁ ἀστὴρ ἐν ἡμέραις ἔγγιστα δυσί, φανερόν, ὅτι τοσοῦτος ἂν γένοιτο τῆς προκειμένης διαστάσεως ὁ χρόνος ἀκολούθως τοῖς φαινομένοις.

πάλιν ἐπὶ τῆς ὁμοίας καταγραφῆς ὑποκείσθω τὸ Ε σημεῖον περὶ τὰς ἀρχὰς τῆς Παρθένου, ὅπου κατὰ τὸ περίγειον τοῦ ἐπικύκλου τυγχάνων ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἀστὴρ νοτιώτερος φαίνεται τοῦ διὰ μέσων ταῖς ἴσαις ἔγγιστα μοίραις Ϛ καὶ γ΄, καὶ προκείσθω πρῶτον ἡ ἑσπερία κρύψις, ὅταν ἡ μὲν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία τοιούτων ξθ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, οἵων δʼ ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν ἐλάσσων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ξη, ἡ [*](1. κεκίνηται] -ί-in ras 2 litt. D. 2. ἀπό] supra scr D2. 3. τουτέστιν] A1a, comp B, τουτέστι D 4 παράρά D, corr D2.) [*](5. ἐπειδή ] ἐπεὶ δέ D. οὖν] om. D 8. γίνεται] corr ex γέγονεν D2. 9 δʹ] seq ras 2 litt D. 10. μέσως] om. D.) [*](δυσί~ B. 13 Ε] DH, μὲν Ε A1Ba 21. πρώτ D, corr. D2.) [*](22. ἡ( pr .)] in ras D. κρύψις] -ι- in ras D. τοιούτων] -i- in ras D 23 ᾖ ] seq. ras. 1 litt. D 24 τῶν] corr. ex τ D.) [*](In fig. κ΄β A1.)

δὲ μείζων 𝒢θ ἔγγιστα. ἐπειδὴ οὖν οἱ αὐτοὶ γίνονται λόγοι τοῖς περὶ τὴν ἑῴαν φάσιν τῶν Ἰχθύων, καὶ τῆς κατὰ τὸ πλάτος διαστάσεως οὔσης ἴσης, ἕξομεν τῶν αὐτῶν τὴν μὲν Ε∠ περιφέρειαν η μθ, τὴν δὲ ΛΕ τῆς παρὰ τὸ πλάτος διαφορᾶς θ ιγ, ὅλην δὲ τὴν ∠Λ, ἥν ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου, μοιρῶν ιη β. διὰ δὲ τοῦ τῆς ἀνωμαλίας κανόνος, ὡς ἔφαμεν, ταῖς τοσαύταις μοίραις τῆς παρὰ τὴν μέσην τοῦ ἡλίου καὶ τοῦ ἀστέρος κατὰ μῆκος κίνησιν προηγήσεως ἐπιβάλλουσιν ἀπὸ τοῦ περιγείου τοῦ ἐπικύκλου μοῖραι ζ U+2220ʹ ἔγγιστα.

ὡσαύτως δʼ, ἐπεὶ καὶ κατὰ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν τὴν περὶ τὰς ἀρχὰς τῆς Παρθένου, ὅταν ἡ μὲν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία τοιούτων ρνδ, οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ, οἵων δʼ ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν μείζων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν ριζ, ἡ δὲ ἐλάσσων κζ, οἱ δὲ αὐτοὶ λόγοι συνάγονται πάλιν τοῖς ἐπὶ τῆς ἑσπερίας κρύψεως τῶν Ἰχθύων ἐκτεθειμένοις, ἕξομεν τῶν αὐτῶν τὴν μὲν ∠Ε περιφέρειαν ε η, τὴν δὲ Ε Λ τῆς παρὰ τὸ πλάτος διαφορᾶς α λ, ὅλην δὲ τὴν ∠Λ, ἣν ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ ἡλίου, μοιρῶν Ϛ λη, ὅσαις κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον ἐπιβάλλουσιν [*](3. τό] om. DH, ins D οὔσης ἴσης] A1BD2, οὔσης τῆς ἴσης DH, ἴσης οὔσης a 6 ἀφειστήκει] D2a, ἀφιστήκει A1BD.) [*](7. ὡς] comp. ins D 8. τῆς] corr. ex τήν D2. 9 ἡλίου] comup A1BD, ut saepius 12. καί ] supra scr D2. 13. περί| π Η ἡ μέν] μέν D, μὲν ἡ D 14 ᾖ] seq. ras 1 litt D.) [*](16. γωνίαν] om. DH, ins D2. δέ ] δʼ D. ἐλάσσων] des A fol 376v; quae sequuntur ad p. 603, 23, a sola fol. 374v.) [*](17. δέ ] Ba, δʼ DH ἐπί ] corr. ex παρά D2. 20. παρά] π| B λ ] in ras B. ἣν ἀφειστήκει] corr ex ἡ να φιστήκει D2.) [*](21. ἀφιστήκει B τά] corr ex τὸ D 22 λη ] -η in ras. D2.) [*](ὅσαις] οσ B.)

ἀπὸ τοῦ περιγείου τοῦ ἐπικύκλου μοῖραι β U+2220ʹ ἔγγιστα. τὰς πάσας ἄρα ὁ τῆς Ἀφροδίτης ἀστὴρ ἀπὸ τῆς ἑσπερίας κρύψεως ἐπὶ τὴν ἑῴαν ἀνατολὴν κινηθήσεται τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ι, ὅσας ἐν ταῖς προκειμέναις ἔγγιστα ιϚ ἡμέραις ἀκολούθως τοῖς φαινομένοις διαπορεύεται.

τούτων δʼ ἀποδεδειγμένων θεωρητέον καὶ τὰ περὶ τὰς ἐκλειπτικὰς φάσεις τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ συμβαίνοντα, καὶ πρῶτον, ὅτι κατὰ τὰς ἀρχὰς τοῦ Σκορπίου, κἂν τὴν μεγίστην εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου ποιῆται διάστασιν, ἑσπέριος οὐ δύναται φαίνεσθαι.

ἐκκείσθω γὰρ ἡ ἐπὶ τῶν φάσεων καταγραφὴ τοῦ Ε σημείου τοῦ διὰ μέσων ὑποτιθεμένου περὶ τὰς ἀρχὰς τοῦ Σκορπίου, ὅπου κατὰ τὴν δύσιν ἡ μὲν ὑπὸ ΒΕ∠ γωνία τοιούτων ἐστὶν ξθ, οἵων αἱ β ὀρθαὶ τξ, οἵων δὲ ἡ ὑποτείνουσα ρκ, τοιούτων ἡ μὲν ἐλάσσων τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν ξῆ, ἡ δὲ μείζων 𝒢θ· καὶ οἵων ἄρα [*](1. β] in ras. D 3 ἑῴαν] ἑ- ins D 5 ἡμέραις] σσ B.) [*](7. δὴ προδεδειγμένων DH, δʼ ἀποδεδε mg. D2. θεωρη- τέων D, corr D τά] corr ex D 10. τοῦ ἡλίου] supra scr D2. 16 δέ] δʼ DH Fig alt D et in extremo capite A (u ad p 603, 23); in extr. cap figuram priori similem Da.)

ἐστὶν ἡ Β∠ τῆς καθόλου διαστάσεως ι, τοιούτων καὶ ἡ ∠Ε ἔσται ιζ λθ. ἀλλʼ ὅταν τὴν προκειμένην θέσιν ἔχῃ ὁ ἀστήρ, νοτιώτερος γίνεται τοῦ διὰ μέσων μοίραις γ ἔγγιστα· ὥστε, ἐπεὶ κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους καί, οἵων ἐστὶν ἡ Λ τοῦ πλάτους γ, τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΛΕ γίνεται δ κβ, ἡ δὲ ∠Ε Λ ὅλη τῶν αὐτῶν κβ ἔγγιστα, τοσαύτας ἀποστῆναι δεῖ τὸν ἀστέρα τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου, ἵνα δυνηθῇ φανῆναι πρώτως. ὥστʼ, ἐπειδὴ μόνας ἀφίσταται τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου τὸ πλεῖστον ἐν ἀρχαῖς ὧν τοῦ Σκορπίου μοίρας κ νη· τοῦτο γὰρ ἡμῖν προαπεδείχθη p. 522, 12 διὰ τῶν περὶ τὰς μεγίστας ἀποστάσεις ἐφωδευμένων· φανερόν, ὅτι αἰ τοιαῦται τῶν φάσεων εἰκότως ἐκλείπουσιν.

ἐὰν δὲ δὴ πάλιν ἐκτεθείσης τῆς ὁμοίας τῶν φάσεων καταγραφῆς τὸ Ε σημεῖον ὑποθώμεθα τὴν ἀρχὴν τοῦ Ταύρου κατὰ τὴν ἑῴαν ἀνατολήν, ὅταν ὁ μὲν ἀστὴρ κατὰ τὰς ἐκκειμένας παρόδους νοτιώτερος ᾖ τοῦ διὰ μέσων μοίραις γ καὶ Ϛʹ ἔγγιστα, οἱ δὲ τῶν περὶ τὰς ὀρθὰς γωνίας λόγοι τοῖς προκειμένοις ὦσιν οἱ αὐτοί, τὴν μὲν ∠ Ε τῶν αὐτῶν ἕξομεν ιζ λθ, τὴν δὲ ΛΕ τοιούτων δ λζ, οἵων ἐστὶν ἡ ΘΛ τοῦ πλάτους γ ι, τὴν δὲ ∠ΕΛ ὅλην τῶν αὐτῶν κβ ιϚ· ὥστε καὶ ἐνθάδε τοσαύτας μὲν ἀποστῆναι τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου δεήσει [*](1. ι B 2. λθ] corr. ex λο 3 ἔχει D. corr. D 4. ὥστ’ DH 6. ∠ΕΛ] ΛΕ ∠ D, om. H’.) [*](7. τοσαύτας ] τοσαύτας ἄρα D 8. ἀκριβοῦ,D, corr. D2.) [*](πρῶτος D. 9 ὥστε D 10. ἀρχαῖς ] corr. ex ἀρ D2. 12. ἐφοδευμένων a 13. ὅτι] corr D 14. δέ] om H, ins D2.) [*](17. ᾖ] corr. ex ἦν D. 18 τῶν] corr ex τά D2, om. H.) [*](τὰς ὀρθὰς γωνίας] τὰ ὀρθογώνια DH, corr 19 προσ- κειμένοις D, -σ- eras. 23 τοσαύτας] inc fol 1r A1.)

τὸν ἀστέρα, ἵνα πρώτως ὀφθῇ. μὴ ἀφισταμένου δὲ τὸ πλεῖστον ὑπὲρ τὰς προαποδεδειγμένας p. 522, 6 κβ ιγ μοίρας, εἰκότως καὶ αἰ τοιαῦται τῶν φάσεων ἐκλείψουσιν. καὶ δέδεικται ἡμῖν τὰ προτεθέντα σύμφωνα τοῖς τε φαινομένοις καὶ ταῖς ἐκκειμέναις ὑποθέσεσιν.