Syntaxis mathematica

Claudius Ptolemaeus

Claudius Ptolemaeus. Claudii Ptolemaei Opera quae exstant omnia, Volume 1, Part 1-2. Heiberg, J.L., editor. Leipzig: Teubner, 1898-1903.

θʹ. Ἔφοδος εἰς τὰς κατὰ μέρος τῶν φάσεων καὶ κρύψεων διαστάσεις ἀπὸ τοῦ ἡλίου.

Φανερὸν δʼ αὐτόθεν, ὅτι καὶ καθόλου τῶν Β ∠ περιφερειῶν ὑποκειμένων ἐφʼ ἑκάστου τῶν ἀστέρων καὶ τῆς κατὰ τὴν Ε τομὴν διδομένης ἀρχῆς τῶν δωδεκατημορίων, διὰ δὲ τοῦτο καὶ τῆς ὑπὸ ΒΕ∠ γωνίας, δοθήσεται μὲν ἡ ∠Ε καὶ ἡ περὶ τὴν τοιαύτην τοῦ ἀστέρος ἀπόστασιν κατὰ πλάτος πάροδος, τουτέστιν ἡ ΚΗ ἢ ἡ ΘΛ, διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἢ τε ΚΕ ἢ ἡ ΕΛ καὶ ἔτι ἡ φαινομένη διάστασις ἡ ∠Κ ἢ ἡ ∠Λ. ᾧ δὴ τρόπῳ καὶ ἐπὶ πάντων τῶν δωδεκατημορίων ἐπιλογισάμενοι πάλιν, ἵνα μὴ μακρὰν ποιῶμεν τὴν σύνταξιν, καθʼ ἕκαστον τῶν ε ἀστέρων, ἐπὶ μόνου μέντοι διὰ τὸ αὔταρκες τοῦ προκειμένου μέσου κλίματος, τὰς φαινομένος [*](1. πρῶτος D ἀ μένου D, corr D 2. ὑπέρ] ὑπό D corr. D. τὰς τάς B. προδεδειγμένας DB, corr. D2. 3. εἰκότ D, corr D2. ἐκλίψουσιν D, corr D2, -v eras. 4. προ- τεθέντα] -ν- im ras 2 litt. D2. 6. θʹ] B, om. A Da. τάς] τά B. 7. διαστάσεις — ἡλίου] διαστάσεις D, ἀπὸ τοῦ ἡλίου διαστάσεις H. 8 δʼ| δέ D 3 ∠;] A1DH, Β Λ Ba. 9. περιφερειῶν] A1, B. 11 δέ] scripsi, δή D, om. A1BHa.) [*](καί] δὲ καί H. τῆς] D, D ΒΕΔ∠;] A1DH, ΒΕ∠ Ba.) [*](12. μέν] μὲν καί Η, καί ins. D ∠Ε ] A1DH, κ supra add. D2, ∠ΚΕ B, mg D2; δ κε a 13 ἐπίστασιν D, corr. D2.) [*](πάροδος]-ος corr. D2. 14 ἤ(utr .)] καί DH ἠ(utr.)]om.H.) [*](15. ∠ Λ] inter ∠ et Λ ras paruam D. 17. μακράν] -άν corr. D2. 19 τάς] inc fol 1 A1, multa euan.)

605
τῶν ἀνατολῶν καὶ κρύψεων ἀπὸ τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου διαστάσεις ὡς αὐτῶν τῶν ἀστέρων ἐν ταῖς ἀρχαῖς τῶν δωδεκατημορίων ὑποκειμένων ὑπετάξαμεν καὶ ταύτας τοῦ προχείρου τῆς χρήσεως ἕνεκεν ἐν ε κανονίοις τῶν ε ἀστέρων ἑκάστῳ περιέχοντι στίχους ιβ· τούτων δὲ τὰ μὲν πρῶτα γ, Κρόνου τε καὶ Διὸς καὶ Ἄρεως, ἐτάξαμεν ἐπὶ σελίδια γ, τῶν μὲν πρώτων σελιδίων περιεχόντων τὰς τῶν δωδεκατημορίων ἀρχάς, τῶν δὲ δευτέρων τὰς τῶν ἑῴων ἀνατολῶν διαστάσεις, τῶν δὲ γʹ τὰς τῶν ἑσπερίων δύσεων, τὰ δʼ ἑξῆς β κανόνια, τοῦ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ, ἐπὶ ε σελίδια, τῶν μὲν πρώτων ὁμοίως περιεχόντων τὰς τῶν δωδεκατημορίων ἀρχάς, τῶν δὲ βʹ τὰς τῶν ἑσπερίων ἀνατολῶν διαστάσεις, τῶν δὲ τρίτων τὰς τῶν ἐσπερίων δύσεων, καὶ πάλιν τῶν μὲν τετάρτων τὰς τῶν ἑῴων ἀνατολῶν, τῶν δὲ εʹ τὰς τῶν ἑῴων δύσεων. καί ἐστιν ἡ τῶν κανονίων ἔκθεσις τοιαύτη·

[*](2. διαστάσεις ] διαστάσειως B (-ως comp .) αὐτῶν] -ν corr. ex ς D. 4 ε] πέντε Ha. 5. ε] πέντε a 6. δέ τε D. 8. τῶν] supra scr. D 10 τῶν (pr)] τό D γ΄] A1B. τρίτ) D, τριῶν a, τρίτων A4. δʼ] δέ DH. β] δύο a. 11. τοῦ (pr .)] τ D, τό D τοῦ (sec .)] τό D 12. ε BD, πέντε A 1Ha. περιέχοντος D, sed corr. 13. δωδεκατημορίων — τὰς τῶν] om A1? ιβτημορίων D 14. ἀνατολ D, ἀνα- τολ D2 τῶν (pr.)] corr ex τ D τρίτ D, corr. D2, γ Β.)[*](15. τῶν] corr ex τ D2, inc. fol 263 col 2 B. τέταρτον D, corr. D 16 εʹ] πέμπτων Da 17 Reliquam partem col. 2 occupat scholium in B.)
606

ι΄, Ἔκθεσις κανονίων περιεχόντων τὰς τῶν ε πλανωμένων φάσεις καὶ κρ ύψεις.

Κρόνου Διὸς Ἄρεως

ἀρχαὶ δωδεκατημορίων ἑῴας ἑσπερίας ἐῴας ἑσπερίας ἐῴας ἑσπερίας

ἀνατολῆς δύσειως ἀνατολῆς δύσειος ἀνατολῆς δύσεως

Κριοῦ κγ α ια κη κ ι ι ιθ κα ιβ ια μ

Ταύρου κα νζ ια μα ιθ ϛ ι κθ κ η ια μη

Διθύμων νβ ιβ κϚ να ια κα ιβ

Καρκίνου ιδ β ιδ β ιβ μϚ ιβ μϚ ιβ λγ ιδ λ

Δέοντος ια λδ ιε λδ ι μ ιδ λα ιβ κη ιζ ιθ

Παρθένου ι νγ ιϚ ν α ιϚ ιβ ια μϚ κ ε

Χηλῶν ι μη ιζ Ϛ θ νζ ιϛ λδ ια λη κα α

Σκορπίου ι νγ ιϚ νγ ι α ιϚ ιβ ια μη κ ιθ

Τοξότυ λδ ιε λδ μ ιδ λα ιβ λα ιζ λβ

Αἰγόκερω ιδ β ιδ β ιβ μϚ ιβ μϚ ιδ με ιδ με

Ὑδροχόου ιζ νβ ιβ κϚ ιε να ια ι ιζ λε ιβ λϚ

Ἰχθύων κα νζ ια μα ιθ Ϛ ι κθ κ κς ια μιθ

[*](In hac tabula contuli HK. 1. ι΄] B, om. A1DHa. ἔκ- θεσις — 2. κρύψεις] A1Ba, om. DH. 1. ε] A1, om. Ba. 2. κρύψεις] des. fol. 1 A1, reliqua fol. 275 a. 3. Κρόνου] et cet. compp. Ha. 4. ἀρχαί] in lin. 3 BD, om. K. ιβτημορίων B, δωδεκατημόρια K. ἑῴας( pr)] in ras. B post ≈ 5. δύσεως( pr.)] κρύψεως K. δύσεως (sec.)] κρύψεως K, ἀνατολς D. 6. Κριοῦ] et cetera signa compp. Ba. κγ] Ba, κϚ D, κ HK. α] BHa, λ D et in ras. K. κη] κ D. ια(alt.)] DHK, λα Ba. 7. κα] κζ D.)[*](μα] HK, μδ BDa. η] Ba, ιϚ DHΚ. 8. λ] α K. 9. ιδ (pr.)] ια D. μϚ (pr.) DHK, μη Ba. ιδ (tert)] HK, ια BDa. 10. Λέων D. μ] HK, λα Ba, λδ D. ιδ]ια D. κη] DHΚ, λη Ba.)[*](ιθ] scripsi, ι BΚa, λε D, ε H. 12.?? Ba, Ζυγοῦ HΚ. ϛ] ε K.)[*](νζ] ζ H. ιϚ] ιδ H. κα] κδ D. 13. α] HK, μα BDa.)[*](14. λδ (pr.)] Κ, νδ H, λα BDa. 15. αἰγοκερω D, αἰγοκέρου Κ)[*](ιδ (pr.)] ια D. μϚ (alt.)] DHK, μη Ba. ιδ (tert.)] ΗΚ, ια D, ιβ Ba. ιδ (quart.)] ια D. 16. ὑδρηχόου D, ὑδριχόου K.)[*](ιβ(pr.) — λϚ) im ras. H. ιε] ι H. να] ι H. λϛ] DΗΚ. λθ Ba. 17. ἰχθύσι D. ια(pr.) — ι] im. ras. H. μα] BHΚa, μδ D. ιθ] ι H. Ϛ] κθ H. κθ] ιθ H. κ] DHΚ, ιϛ Ba.)[*](κϚ] DHK, κε Ba. μθ] corr. ex λθ H, mg. μθ. ln H altera pars tabulae in duas diuina est, in utraque nomina signorum per compp. ad dextram addita. ln D numeri a lin. 21 uno loco dexteriores collocati sunt 18. Ἀφροδίτης et Ἑρμοῦ compp. H.)[*](19. ἀρχαί] in lin. 18 B, om. K. ιβτημορίων B, δωδεκατημόρια K.)
607

Ἀφροδίτης Ἑρμοῦ

ἀρχαὶ δωδεκατημορίων ἑσπερίας ἑσπερίας ἑῴας ἑῴας ἑσπερίας ἑσπερίας ἑῴας ἑῴας

ἀνατολῆς δύσεως ἀνατολῆς δύσεως ἀνατολῆς δύσεως ἀνατολῆς δύσευς

Κριοῦ ε ι δ θ γ ο ι κη θ νη θ μγ κγ νη κγ λη

Ταύρου ε η δ ιϛ Ϛ ιϚ θ μ ι δ ι ιε κβ ιε κβ ιε

Διδύμων ιβ ζ ιη ια μζ ιη ο ιϚ μδ

Καρκίνου ε λϚ η κ θ ν ε νθ ιβ κβ ιε λδ ιδ δ ιβ λ

Λέοντος Ϛ ιϚ ιγ γ η β ε ε ιγ μγ ιθ νθ ια κε ι κα

Παρθένου ζ κβ ιη β Ϛ λη σ νδ ιη α ιη κα θ νθ

Χηλῶν ζ νγ ιζ μγ ε μα δ νδ κβ μθ κγ ιϚ θ να ι ο

Σκορπίου η κ ιγ μζ ε κη δ νε κ α κβ α θ μδ ι ιθ

Τοξότου ζ μθ η α δ λθ ε ιϚ ιη ια ιζ κε κε ια ιθ

Αἰγόκερω Ϛ νβ δ η β μγ Ϛ λ ιγ νδ ιβ ι θ λϚ ιδ ε

Ὑδροχόου ε να γ ιϚ ο λ η λγ ια ι θ ν ιβ κζ ιζ ν

Ἰχθύων ε κβ γ λη ο κδ ι ιϚ ι ια θ μγ ιθ ιε κα μϚ

[*](columnas Veneris in duabus tabulis sic ordinauit Κ: ἀνατολῆς ἑσπερίας ?? ἀνατολῆς ἑῴας ?? — ἑῴας δύσεως ??, ἑσπερίας δύσεως ?? alteri quoqque praemittuntur nomina signorum. 20. ἀνατολῆς (sec.)] ἀνατολή D (alibi fere ἀνατολ). 21. Κριοῦ] et cet. compp. Ba, κριῷ D. ι (pr.)] ιδ K.)[*](δ θ] γ νη K. γ ο] α ζ K. ι κη) ια ι HK. μγ] DHΚ, νγ Ba.)[*](κγ(pr.)] κζ D. νη (alt)] BΚa, ν D, νε H. λη] μ H. 22 ταύρῳ D.)[*](η] κ K. ιϚ (pr.) ιβ K. Ϛ ιϚ γ α K. μ] με HK. ιε (sec.)] ιθ D.)[*](κβ (alt.)] κε H. ιε (tert.)] HKB2. ιθ BDa. 23. διδύμου D. ιβ] κς K.)[*](ζ (pr.)] DH, ιζ Ba, κζ K. Θ]ζ K. ιε] BD, ιθ HB2a, λ K. ζ (alt.)] post ras. B. λϚ] λ HK. ιη (alt.)] HΚa, ιζ D, ι B. μδ] BHa, μα DΚ 24. καρκιν΄ D. λϚ] μα K. η] θ K, ιη H. κγ] ιε K.)[*](ν] η H, ιε K νθ] μα HK ιδ] γ] D. δ] λ Κ. ιβ (alt.)] ι D. 25. λέων D. ιϚ] ιβ H, ζ K. ιγ γ] ιδ νε K. β] ιη K. ε(pr. δ HΚ ε (alt.)] νε HK. ιθ] 𝒢θ D. νθ] νε H. κα] HK, κθ Ba, μγ D. 26 παρθέ D. ζ κβ] ϛ λδ K. ιη β] κ δ Κ. λη] νη K.)[*](δ] θ H, α K. νδ] νϛ HΚ. α] HK α D, corr. uol. D. λα K. κα] νδ D. νθ] μθ H. 27. ζυγοῦ K. νγ] ιη K ιζ] ιθ K. μγ] με H, λε K.)[*](ε μα] Ϛ Ϛ K. μα]κα D. νδ] ν HΚ. μθ] μβ H. ιϚ] DHK, ιβ Ba. να] Ba,νδ D, νζ HK. 28. η κ]ζ λθ Κ. ιγ] ιδ K. μζ] ιζ H, κ K. ε κη] Ϛ β K.)[*](νι] νς HK. κ (alt)] BD2a, N D, κβ HΚ. ιθ ιε D, νη H. 29 μθ] κβ D, λ Κ η] DH, ν Ba, ζ K. α] BHa, δ D, λδ Κ. δλθ] ε κζ K. ιϚ] κζ HΚ.)[*](ιη ια] η α H. ιζ] ζ Ba. 30. αἰγόκερ D, αἰγοκέρου K Ϛ (pr.)] δ D. νβ] D, νε Ba, ν H, μθ K.] δ η] γ ιε K. β μγ] γ ιε K. λε] μθ HK. ιγ] DBΚ, ι Ba.)[*](νδ] να DK. ιδ] ια D. 31. ὑδριχόου K. γιϚ] βλϚ K. Ο] α D. λ] ο D, ιε K. κα H. λγ] νγ HK. 32. κβ] κη K. λη] κδ H, ιϛ K. Ο κδ] βκδ H, β΄ζ Κ. ιϚ] ν ΗΚ. ια] ιδ D. μγ] κ H.)
608

ια΄. Ἐπίλογος τῆς συντάξεως.

Προσαναπληρωθέντων οὖν καὶ τῶν τοιούτων, ὦ Σύρε, καὶ σχεδὸν πάντων κατʼ ἐμόν γε νοῦν ἐφωδευμένων τῶν εἰς τὴν τοιαύτην σύνταξιν ὀφειλόντων θεωρηθῆναι, καθʼ ὅσον ὅ τε μέχρι τοῦ δεῦρο χρόνος πρὸς εὕρεσιν ἢ ἐπανόρθωσιν ἀκριβεστέραν συνήργει, καὶ ὁ πρὸς τὸ εὔχρηστον μόνον τῆς θεωρίας, ἀλλʼ οὐ πρὸς ἔνδειξιν, ὑπομνηματισμὸς ὑπέβαλλεν, οἰκεῖον ἂν ἡμῖν ἐνταῦθα καὶ σύμμετρον εἰλήφοι τὸ τέλος ἡ παροῦσα πραγματεία.

[*](1. ιαʹ] B, om. DHa ἐπίλογος τῆς συντάξεως] Ba, om. DH. 3. πάντων] post ά ras 4 litt. D. ἐφοδευμένων a.)[*](5. δεῦρο] ρο in ras D2. 6. συνήργει] Ba, συνέργει DH. συνείργει D in D seq. ras. 1 litt. 7. ὁ] ins. D2. 8. ὑπ- ἐβαλλεν] BHa; ὑπέβαλεν D, ante β ras 1 litt., -εν im ras.)[*](οἰκεῖον] -ον corr. D2. 9. συμμέτρ D, corr. D2. εἰλήφει B.)[*](In fine: Κλαυδίου Πτολεμαίου μαθηματικῆς συντάξεως βι- βλίον γι B, om. DHa. ln mg. inf. α β γ δ ε Ϛ ζ η θ ι ια ιβ ιγ B.)