De Opificio Mundi

Philo Judaeus

Philo Judaeus. Cohn, Leonard, editor. Opera que supersunt, Volume 1. Berlin: Reimer, 1896.

ἐν μὲν οὖν τοῖς νοητοῖς τὸ ἀκίνητον καὶ ἀπαθὲς ἐπιδείκνυται ἑβδομάς, ἐν δὲ τοῖς αἰσθητοῖς μεγάλην καὶ συνεκτικωτάτην δύναμιν, * * * [*](1 ἔχει codd.: ἔχειν V παρὰ] περὶ ABP1 ἐντὸς δεκάδος F2 2 γεννῶσι μὴ γεννώμενοι ABP 3. 4 μόνη—βεβαιωτέον om. F1, add. F2 in marg. inf. 3 ἐν om. ABP 4 δὲ FGH ὑπόθεσιν coni. Wendl. ἀποδείξει FG (Turn.): ἀποδεῖξαι ceteri βεβαιοτέραν ABP 5 ἅπαντας ἑξῆς Β 6 δὲ FGH ὑπὸ] ἀπὸ Η δὶς δ΄ ABP δὲ FGH 7 τὴν ἀμφοῖν FG: τοῖν ἀμφοῖν ABP, τὴν αὐτὴν Η 8 γὰρ om. G τὸν ὀκτὼ F2G: τὸ ὀκτὼ F1H, τὰ ὀκτὼ ABP, ὀκτὼ L γεννόμενος (sic) G γεννώμενος H 9 μόνος δὲ FGH 14 καὶ τὸ γεννῶν add. Markland 15 γεννηθῇ Io. Lydus: γένηται codd. 18 ἡγεμών FH: ὁ ἡγεμών ceteri εῖς] εἷ H 19 αὐτῶ FHP 20 καὶ ἀπαθὲς om. F 21 μεγάλην—βελτιοῦσθαι (35,1) om. FG lacuna quara indicavit Mangey coll. Clem. Al. Strom. VI 813 P. fortasse sic explenda: πλανήτων κινήσεσιν) [*](12—19 loann. Lyd. de mens. II c. 11 οἶ γε μὴν Πυθαγόρειοι τῷ ἡγεμόνι τοῦ τὴν ἑβδόμην ἀνατίθενται . . . ὀρθῶς οὖν ἀμήτορα τὸν ἑπτὰ ἀριθμὸν ὁ Φόλος προσηγόρευσε· μόνος γὰρ οὔτε γεννᾶν οὔτε γεννᾶσθαι πέφυκε· τὸ δὲ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον, ἐν κινήσει γάρ ἡ γέννησις, τὸ μὲν ἶνα γεννήσῃ, τὸ δὲ ἶνα γεννηθῇ, ὡς καὶ αὐτός ὁ ῥήτωρ ὁ Ταραντῖνος, φησὶ δὲ οὕτως· Ἔστι γάρ ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἀπάντων εἶς ἀεὶ ὢν θεός, μόνιμος, ἀκίνητος, αὐτὸς ἑαυτῷ ὅμοιος. 18 Βοeckh Philolaos p. 151)

v.1.p.35
οἷς τὰ ἐπίγεια πάντα πέφυκε βελτιοῦσθαι, σελήνης τε περιόδοις. ὃν δὲ τρόπον, ἐπισκεπτέον. ἀπὸ μονάδος συντεθεὶς ἑξῆς ὁ ἑπτὰ ἀριθμὸς γεννᾷ τὸν ὀκτὼ καὶ εἴκοσι τέλειον καὶ τοῖς αὑτοῦ μέρεσιν ἰσούμενον· ὁ δὲ γεννηθεὶς ἀριθμὸς ἀποκαταστατικός ἐστι σελήνης, ἀφ’ οὗ ἤρξατο σχήματος λαμβάνειν αὔξησιν αἰσθητῶς, εἰς ἐκεῖνο κατὰ μείωσιν ἀνακαμπτούσης· αὔξεται μὲν γὰρ ἀπὸ τῆς πρώτης μηνοειδοῦς ἐπιλάμψεως ἄχρι διχοτόμου ἡμέραις ἑπτά, εἶθ’ ἑτέραις τοσαύταις πλησιφαὴς γίνεται καὶ πάλιν ὑποστρέφει διαυλοδρομοῦσα τὴν αὐτὴν ὁδόν, ἀπὸ μὲν τῆς πλησιφαοῦς ἐπὶ τὴν διχότομον ἑπτὰ πάλιν ἡμέραις, εἶτ’ ἀπὸ ταύτης ἐπὶ τὴν μηνοειδῆ ταῖς ἴσαις· ἐξ ὧν ὁ λεχθεὶς ἀριθμὸς συμπεπλήρωται.

Καλεῖται δ’ ἡ ἑβδομὰς ὑπὸ τῶν κυρίως τοῖς ὀνόμασιν εἰωθότων χρῆσθαι καὶ τελεσφόρος, ἐπειδὴ ταύτῃ τελεσφορεῖται τὰ σύμπαντα. τεκμηριώσαιτο δ’ ἄν τις ἐκ τοῦ πᾶν σῶμα ὀργανικὸν τρισὶ μὲν κεχρῆσθαι διαστάσεσι, μήκει πλάτει καὶ βάθει, τέτταρσι δὲ πέρασι, σημείῳ καὶ γραμμῇ καὶ ἐπιφανείᾳ καὶ στερεῷ, δι’ ὧν συντεθέντων ἀποτελεῖται ἑβδομάς. ἀμήχανον δ’ ἦν τὰ σώματα ἑβδομάδι μετρεῖσθαι κατὰ τὴν ἐκ διαστάσεων τριῶν καὶ περάτων τεττάρων σύνθεσιν, εἰ μὴ συνέβαινε τὰς τῶν πρώτων ἀριθμῶν ἰδέας ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τριῶν καὶ τεττάρων, οἷς θεμελιοῦται δεκάς, ἑβδομάδος φύσιν περιέχειν· οἱ γὰρ λεχθέντες ἀριθμοὶ τέσσαρας μὲν ἔχουσιν ὅρους, τὸν πρῶτον, τὸν δεύτερον, τὸν τρίτον, τὸν τέταρτον, διαστάσεις δὲ τρεῖς· πρώτη μὲν διάστασις ἡ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ἐπὶ τὰ δύο, δευτέρα δὲ ἡ ἀπὸ τῶν δυοῖν ἐπὶ τὰ τρία, τρίτη δὲ ἡ ἀπὸ τῶν τριῶν ἐπὶ τὰ τέσσαρα.

δίχα δὲ τῶν εἰρημένων ἐναργέστατα παριστᾶσι τὴν τελεσφόρον δύναμιν ἑβδομάδος καὶ αἱ ἐκ βρέφους ἄχρι γήρως ἀνθρώπων ἡλικίαι μετρούμεναι ταύτῃ· κατὰ μὲν οὖν τὴν πρώτην [*](1 οἷς ABP: ἧς Η 3 τὸν εἰκοσιοκτὼ Β, τὸ κη AP αὐτοῦ codd. 4 ἀποτελεστικὸς F in textu, γρ. ἀποκαταστατικὸς F2 in marg. 6 γὰρ om. H μονοειδοῦς F1H 7 ἡμέρας ABP τοσαύταις] ἴσαις M 7. 8 καὶ πάλιν] κἄπειθ’ M 10 μονοειδῆ F1 ἐξ ὦν M: ἐξ ἧς ceteri λεχθεὶς] ῥηθεὶς BG 11. 12 τοῖς εἰωθόσιν ὀνόμασι χρωμένων Η 14 πλάτει καὶ βάθει βάθει καὶ πλάτει ceteri τέτταρσι] τέτρασι codd. 15 καὶ ἐπιφανεία καὶ γραμμὴ B δι’ om. M 16 δὲ M 17 τεσσάρων ABPG, τεττάρων om. H 19 θεμελιοῦται] τελειοῦται M 21 μὲν οὖν M ἡ add. M: om. ceteri 22 δευτέρα δὲ M: δὲ om. ceteri δυεῖν Η τρίτη δὲ M: δὲ om. ceteri ἡ om. GH 24 παριστῶσι FG, παρίστησι M 25 ἀνθρώπων om. Η οὑν om. ABPD) [*](25—36,8 DK fol. 49r Φίλωνος ‘Eβραίου ἐκ τοῦ περὶ τῆς κατὰ Μωσέα κοσμοποιίας: μὲν—παραιρεῖσθαι: eadem Dv p. 314 Φίλωνος: 3*)

v.1.p.36
ἑπταετίαν ἔκφυσις ὀδόντων ἐστί· κατὰ δὲ τὴν δευτέραν καιρὸς τοῦ δύνασθαι προΐεσθαι σπέρμα γόνιμον· τρίτῃ δὲ γενείων αὔξησις καὶ τετάρτῃ πρὸς ἰσχὺν ἐπίδοσις· πέμπτῃ δ’ αὖ γάμων ὥρα· ἕκτῃ δὲ συνέσεως ἀκμή· τῇ δὲ ἑβδόμῃ βελτίωσις ἀμφοῖν καὶ συναύξησις νοῦ καὶ λόγου· ὀγδόῃ δὲ ἡ ἐν ἑκατέρῳ τελείωσις· κατὰ δὲ τὴν ἐνάτην ἐπιείκεια καὶ πρᾳότης τῶν παθῶν ἐπὶ πλέον ἡμερωθέντων· κατὰ δὲ τὴν δεκάτην τοῦ βίου τὸ εὐκταῖον τέλος, ἔτι τῶν ὀργανικῶν μελῶν συνεστηκότων· φιλεῖ γὰρ τὸ μακρὸν γῆρας ἕκαστον ὑποσκελίζειν καὶ παραιρεῖσθαι.

τὰς ἡλικίας ταύτας ἀνέγραψε καὶ Σόλων ὁ τῶν Ἀθηναίων νομοθέτης ἐλεγεῖα ποιήσας τάδε·

  • Παῖς μὲν ἄνηβος ἐὼν ἔτι νήπιος ἕρκος ὀδόντων
  • φύσας ἐκβάλλει πρῶτον ἐν ἕπτ’ ἔτεσιν·
  • τοὺς δ’ ἑτέρους ὅτε δὴ τελέσῃ θεὸς ἕπτ’ ἐνιαυτούς,
  • ἥβης ἐκφαίνει σήματα γιγνομένης·
  • τῇ τριτάτῃ δὲ γένειον ἀεξομένων ἔτι γυίων
  • λαχνοῦται, χροιῆς ἄνθος ἀμειβομένης·
  • τῇ δὲ τετάρτῃ πᾶς τις ἐν ἑβδομάδ’ ἐστὶν ἄριστος
  • ἰσχύν, ἥν τ’ ἄνδρες σήματ’ ἔχους’ ἀρετῆς·
  • πέμπτῃ δ’ ὥριον ἄνδρα γάμου μεμνημένον εἶναι
  • καὶ παίδων ζητεῖν ἐξοπίσω γενεήν·
    • [*](1 ἐστίν D 1. 2 δύνασθαι om. DV 2 προεῖναι DK γενέων DK καὶ om. D τετάρτῃ δὲ D, τετάρτη ἡ M 3 δ’ αὖ MDV, δὲ αὖ DK: τε αὖ ceteri post ὥρα add. ἡ ἐπ’ ἄκρον δύναμις M δὲ om DV ἀκμή] ἀρχή D 4 δὲ om. M συναύξησις om. ABP 5 ἐν ἑκατέρα Β ἐννάτην MAP, ἐννέα H, θ΄ F (G) om. DK G. 7 τὸ εὐκταῖον τοῦ βίου Dv 7 ἔτι] ἐπὶ F1G 8 παρερρεῖσθαι H, παρίεσθαι M τὰς ἡλικίας cum παρίεσθαι coniungit M τὰς (37,20) om. P 8. 9 ταῦτα M 12 φύσας ἐν ἕπτ’ ἔτεσι ἐκβάλλει πρῶτον Β ἐν ἕπτ’] ἕπτ’ ἂν Cram. ἑπτὰ Η 13 τελέση FG: τελέσει ceteri 14 ἐκφαίνει] δὴ φαίνει M, δὲ φαίνει Cram. γιγνομένης M: γινομένης ΑΒ Αp., γεινομένης FGH Cram. 15 τρίτῃ Cram. γένεια ΑΒ Ap., γένει Cram. ἔτι Bergk: ἐπὶ codd. γυῶν Μ, γύων ΑΒ 16 λαχνοῦνται ΑΒ 17 πᾶς τις ἐν ἑβδομάδ’ ἐστὶν Brunck: παῖς τις ἐν ἑβδομάδεσσιν FG Cram., παῖς τις ἐν ἑβδομάσιν ΑΒ Ap., παῖς ἐν ἑβδομάδεσσιν H, πᾶσιν ἐβδομάδεσιν M 18 ἥν τ’ Clem. Al.: ἥ τ’ ΜΗF1G1, ἧ τ’ ABF2G2 Cram. Ap., οἶ τ’ L ἀνδρὸς μνήματ’ M ἔχουσιν ABF2 ἀρετᾶς AB Ap. 19 ὥριον] ὥρη AB Ap. μεμνημένον γάμου εἶναι H)[*](9 Solon. frg. 27 Bgk e Philone hauserunt Cod. Paris. 1843 ap. Cram. An. Par. I 46 (Cram.) et Apostolius Prov. XIV 94 (Ap.): ex eodem fonte quo Philo hausit Clemens Alex. Strom. VI 814 P.)
    v.1.p.37
  • τῇ δ’ ἕκτῃ περὶ πάντα καταρτύεται νόος ἀνδρός,
  • οὐδ’ ἕρδειν ἔθ’ ὁμῶς ἔργ’ ἀπάλαμνα θέλει·
  • ἑπτὰ δὲ νοῦν καὶ γλῶσσαν ἐν ἑβδομάσιν μέγ’ ἄριστος
  • ὀκτώ τ’, ἀμφοτέρων τέσσαρα καὶ δέκ’ ἔτη·
  • τῇ δ’ ἐνάτῃ ἔτι μὴν δύναται, μαλακώτερα δ’ αὐτοῦ
  • πρὸς μεγάλην ἀρετὴν γλῶσσά τε καὶ σοφίη·
  • τὴν δεκάτην δ’ εἴ τις τελέσας κατὰ μέτρον ἵκοιτο,
  • οὐκ ἂν ἄωρος ἐὼν μοῖραν ἔχοι θανάτου.

    • Ὁ μὲν οὖν Σόλων ἑβδομάσι δέκα ταῖς εἰρημέναις καταριθμεῖ τὸν ἀνθρώπινον βίον. ὁ δ’ ἰατρὸς Ἱπποκράτης ἡλικίας ἑπτὰ εἶναί φησι, παιδίου, παιδός, μειρακίου, νεανίσκου, ἀνδρός, πρεσβύτου, γέροντος, ταύτας δὲ μετρεῖσθαι μὲν ἑβδομάσιν, οὐ μὴν ταῖς κατὰ τὸ ἑξῆς. λέγει δ’ οὕτως· „Ἐν ἀνθρώπου φύσει ἑπτά εἰσιν ὧραι, ἃς ἡλικίας καλέουσι, παιδίον, παῖς, μειράκιον, νεανίσκος, ἀνήρ, πρεσβύτης, γέρων· καὶ παιδίον μέν ἐστιν ἄχρις ἑπτὰ ἐτέων ὀδόντων ἐκβολῆς· παῖς δ’ ἄχρι γονῆς ἐκφύσιος, ἐς τὰ δὶς ἑπτά· μειράκιον δ’ ἄχρι γενείου λαχνώσιος, ἐς τὰ τρὶς ἑπτά· νεανίσκος δ’ ἄχρις αὐξήσιος ὅλου τοῦ σώματος, ἐς τὰ τετράκις ἑπτά· ἀνὴρ δ’ ἄχρις ἑνὸς δέοντος ἐτέων πεντήκοντα, ἐς τὰ ἑπτάκις ἑπτά· πρεσβύτης δ’ ἄχρι πεντήκοντα ἕξ, ἐς τὰ ἑπτάκις ὀκτώ· τὸ δ’ ἐντεῦθεν γέρων.“ λέγεται δὲ κἀκεῖνο πρὸς διασύστασιν ἑβδομάδος ὡς [*](1 περὶ] κατὰ Cram. καταρτύνεται AB Ap. 2 οὐδ’] ἐν δ’ Cram. ἔσθ’ ὅμως H 3 νοῦ H καὶ] ἡ M μέγ’ ἄριστος M: μετ’ ἀρίσταις ceteri 4 ὀκτώ τ’ Mang.: ὀκτὼ δ’ codd. ἀμφοτέρων Mang.: ἀμφότερα codd,. ἀμφότερον α Cram. τεσσαρεσκαίδεκ᾿ F, τεσσαρεσκαίδεκ᾿ H, τεσσαρεσκαίδεκα AB 5 ἐννάτη Α μὴν M: μὲν ceteri μαλακωτέρα codd. 6 καὶ om. F 7 τὴν δεκάτην M: τῆ δεκάδ’ Η, τῆ δεκάτη ceteri δ’ om. H ἥκοιτο Β 8 ἄορος Β οἱ ἔχη Α, ἔχει FG Ap. 9 δέκα] δὶς F προειρημέναις M 11 πρεσβυτέρου M 12 ταῦτα M 13 δὲ D καλέουσιν D 14 νεανίσκος—γέρων MD: καὶ αἱ λοιπαί ceteri 15 ἄχρι DV ἐτῶν codd. δὲ D 15. 16 ἐκφύσεως codd. 16 ἐς] εἰς MDV ἐς τὰ] ἑπτὰ Η δὲ ABD λαχνώσεως codd. ἐς] εἰς AB 17 δ’ om. M ἄχρι DV αὐξήσεως MBGD ἐς] εἰς AB 17. 18 ἐς τὰ τετράκις ἑπτὰ ante νεανίσκος transp. M 18 δὲ D ἄχρι D ἐτέων] ἐτῶν Dv, τῶν DN, om. codd. ἐς] εἰς ΑΒ 19 δὲ D ἄχρι ἐτῶν M ἐς] εἰς ABFG δὲ D 20 κἀκεῖνο om. H πρὸς ἰδίαν σύστασιν Turn.) [*](10 Hippocr. περὶ ἑβδομάδων § 5 (VIII p. 636 Littré) 10—20 DN fol. 493r Dv p. 314 Φίλωνος: ὁ ἰατρὸς Ἱπποκράτης—γέρων.)

    v.1.p.38
    θαυμαστὴν ἐχούσης ἐν τῇ φύσει τάξιν, ἐπεὶ συνέστηκεν ἐκ τριῶν καὶ τεττάρων· τὸν μὲν τρίτον ἀπὸ μονάδος, εἰ διπλασιάζοι τις, εὑρήσει τετράγωνον, τὸν δὲ τέταρτον κύβον, τὸν δ’ ἐξ ἀμφοῖν ἕβδομον κύβον ὁμοῦ καὶ τετράγωνον·

    ὁ μὲν οὖν ἀπὸ μονάδος τρίτος ἐν διπλασίονι λόγῳ, τέτταρα, τετράγωνός ἐστιν, ὁ δὲ τέταρτος, ὀκτώ, κύβος, ὁ δὲ ἕβδομος, τέσσαρα πρὸς τοῖς ἑξήκοντα, κύβος ὁμοῦ καὶ τετράγωνος· ὡς εἶναι τελεσφόρον ὄντως τὸν ἕβδομον ἀριθμόν, ἀμφοτέρας τὰς ἰσότητας καταγγέλλοντα τήν τ’ ἐπίπεδον διὰ τετραγώνου κατὰ τὴν πρὸς τριάδα συγγένειαν καὶ τὴν στερεὰν διὰ κύβου κατὰ τὴν πρὸς τετράδα οἰκειότητα· ἐκ τριάδος δὲ καὶ τετράδος ἑβδομάς.

    Ἔστι δὲ οὐ τελεσφόρος μόνον, ἀλλὰ καὶ ὡς ἔπος εἰπεῖν ἁρμονικωτάτη καὶ τρόπον τινὰ πηγὴ τοῦ καλλίστου διαγράμματος, ὃ πάσας μὲν τὰς ἁρμονίας, τὴν διὰ τεττάρων, τὴν διὰ πέντε, τὴν διὰ πασῶν, πάσας δὲ τὰς ἀναλογίας, τὴν ἀριθμητικήν, τὴν γεωμετρικήν, ἔτι δὲ τὴν ἁρμονικὴν περιέχει. τὸ δὲ πλινθίον συνέστηκεν ἐκ τῶνδε τῶν ἀριθμῶν, ἓξ ὀκτὼ ἐννέα δώδεκα· ὁ μὲν ὀκτὼ πρὸς ἓξ ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ, καθ’ ὃν ἡ διὰ τεττάρων ἁρμονία ἐστίν· ὁ δὲ ἐννέα πρὸς ἓξ ἐν ἡμιολίῳ, καθ’ ὃν ἡ διὰ πέντε· ὁ δὲ δώδεκα πρὸς ἓξ ἐν διπλασίονι, καθ’ ὃν ἡ διὰ πασῶν.

    ἔχει δὲ ὡς ἔλεγον καὶ τὰς ἀναλογίας πάσας· ἀριθμητικὴν μὲν ἐκ τῶν ἓξ καὶ ἐννέα καὶ δώδεκα· οἷς γὰρ ὑπερέχει ὁ μέσος τοῦ πρώτου τρισίν, τούτοις ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ τελευταίου· γεωμετρικὴν δὲ ἐκ τῶν τεσσάρων· ὃν γὰρ λόγον ἔχει τὰ ὀκτὼ πρὸς ἕξ, τοῦτον τὰ δώδεκα πρὸς ἐννέα· ὁ δὲ λόγος ἐπίτριτος· ἁρμονικὴν δὲ ἐκ τριῶν, τοῦ ἓξ καὶ ὀκτὼ καὶ δώδεκα.

    ἁρμονικῆς δ’ ἀναλογίας διττὴ κρίσις· μία μέν, ὅταν ὃν λόγον ἔχει ὁ ἔσχατος πρὸς τὸν πρῶτον τοῦτον ἔχῃ ἡ ὑπεροχὴ [*](2 τεσσάρων M τὸν] τὸ P διπλασιάζει ABPG 4 καὶ om. M 5 τέτταρα add. Wendle. 6 τοῖς ἑξήκοντα MF2, ἑξήκοντα (om. τοῖς) G: τοῖς ἑπτὰ F1HP2, τὰ τρία ABP1 7. 8 καταγγέλλοντα] ἀποτελοῦσιν ἑπτὰ M 8 πρὸς τριάδα M: τριάδος ceteri 10 δὲ om. ABP1 11 δ’ M οὐ μόνον τελεσφόρος M 12 ὃ MF2: ἣ ABPF1GL2, ἢ HL1 13 τεσσάρων Β 16 ἕκτου ἐνάτου δωδεκάτου G ὁ μὲν οὑν MF 17 καθ’ ὃν scripsi: καθ’ ἢν codd. τεσσάρων MB ἓξ] ς΄ MABP, τὰ ς΄ F 18 καθ’ ἣν codd. 18. 19 καθ’ ἣν codd. 19 ἡ] ὁ ABP διὰ πασῶν ς΄ M ἔχει] εἰ M ἁπάσας Η 20 ἐκ τῶν] ἐν ταῖς ABP οἷς M: ὡς ceteri περιέχει M 21 τούτοις ὑπερέχεται Μ: τούτοις om. ceteri γεωμετρικὴ P 22 ἐκ τῶν τεσσάρων Markland (Mang.): ἡ τῶν διὰ τεσσάρων codd. πρὸς ἐξ M: πρὸς τὰ ἓξ ceteri 23 πρὸς τὰ ἐννέα ABPL, πρὸς τὸν ἐννέα v δ’ M 23. 24 τοῦ πρὸς ἓξ M 24 μίαν Β 25 ὁ ἔσχατος τοῦ μέσου MABPH, τοῦ μέσου eras in FG, omisi Gelenium secutus τοῦτον] τὸν αὐτὸν Β ἔχη F: ἔχει ceteri ἡ ὑπεροχὴ om. ABP)

    v.1.p.39
    ᾗ ὑπερέχει ὁ ἔσχατος τοῦ μέσου πρὸς τὴν ὑπεροχὴν ᾗ ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ μέσου ὁ πρῶτος. ἐναργεστάτην δὲ πίστιν λάβοι τις ἂν ἐκ τῶν προκειμένων ἀριθμῶν, τοῦ ἓξ καὶ ὀκτὼ καὶ δώδεκα· ὁ μὲν γὰρ τελευταῖος τοῦ πρώτου διπλάσιος, ἡ δ’ ὑπεροχὴ πάλιν διπλασία· τὰ μὲν γὰρ δώδεκα τῶν ὀκτὼ τέτταρσιν ὑπερέχει, τὰ δὲ ὀκτὼ τῶν ἓξ δυσί· τὰ δὲ τέσσαρα τῶν δυοῖν διπλάσια. ἑτέρα δὲ βάσανος τῆς ἁρμονικῆς

    ἀναλογίας, ὅταν ὁ μέσος τῶν ἄκρων ἴσῳ μορίῳ καὶ ὑπερέχῃ καὶ ὑπερέχηται· ὁ γὰρ ὄγδοος μέσος ὢν ὑπερέχει μὲν τοῦ πρώτου τρίτῳ μορίῳ· ὑφαιρεθέντων γὰρ τῶν ἕξ, τὰ λοιπὰ δύο τρίτον ἐστὶ τοῦ πρώτου· ὑπερέχεται δ’ ὑπὸ τοῦ τελευταίου τῷ ἴσῳ· εἰ γὰρ ὑφαιρεθείη τῶν δώδεκα τὰ ὀκτώ, τὰ λοιπὰ τέσσαρα γίνεται τοῦ τελευταίου τρίτον.

    Ταῦτα μὲν ἀναγκαίως περὶ σεμνότητος, ἣν ἔχει τὸ διάγραμμα ἢ πλινθίον ἢ ὅ τι χρὴ καλεῖν, προειρήσθω· τοσαύτας ἰδέας καὶ ἔτι πλείους ἑβδομὰς ἐν ἀσωμάτοις καὶ νοητοῖς ἐπιδείκνυται. διατείνει δ’ αὐτῆς ἡ φύσις καὶ ἐπὶ τὴν ὁρατὴν ἅπασαν οὐσίαν, οὐρανὸν καὶ γῆν, τὰ πέρατα τοῦ παντός, φθάσασα. τί γὰρ οὐ φιλέβδομον τῶν ἐν τῷ κόσμῳ μέρος, ἔρωτι καὶ πόθῳ δαμασθὲν ἑβδομάδος;

    αὐτίκα τὸν οὐρανόν φασιν ἑπτὰ διεζῶσθαι κύκλοις, ὧν ὀνόματα εἶναι τάδε· ἀρκτικόν, ἀνταρκτικόν, θερινὸν τροπικόν, χειμερινὸν τροπικόν, ἰσημερινόν, ζῳδιακόν, καὶ προσέτι γαλαξίαν· ὁ γὰρ ὁρίζων πάθος ἐστὶν ἡμέτερον, ὡς ἂν ὀξυωπίας ἔχῃ τις ἢ τοὐναντίον, ἀποτεμνομένης τῆς αἰσθήσεως τοτὲ μὲν ἐλάττω τοτὲ δὲ μείζω περιγραφήν.