De Opificio Mundi

Ἐπεὶ δ’ ὁ σύμπας κόσμος ἐτελειώθη κατὰ τὴν ἑξάδος ἀριθμοῦ τελείου φύσιν, τὴν ἐπιοῦσαν ἡμέραν ἑβδόμην ἐσέμνυνεν ὁ πατὴρ ἐπαινέσας καὶ ἁγίαν προσειπών· ἑορτὴ γὰρ οὐ μιᾶς πόλεως ἢ χώρας ἐστὶν ἀλλὰ τοῦ παντός, ἣν κυρίως ἄξιον καὶ μόνην πάνδημον ὀνομάζειν καὶ τοῦ κόσμου γενέθλιον.

τὴν δ’ ἑβδομάδος φύσιν οὐκ οἶδ’ εἴ τις ἱκανῶς ἂν ὑμνῆσαι δύναιτο παντὸς οὖσαν λόγου κρείττονα· οὐ μὴν ὅτι θαυμασιωτέρα τῶν περὶ αὐτῆς λεγομένων ἐστί, διὰ τοῦθ’ ἡσυχαστέον, ἀλλ’ ἐπιτολμητέον, εἰ καὶ μὴ πάντα μηδὲ τὰ κυριώτατα οἷόν τε, τὰ γοῦν ταῖς ἡμετέραις διανοίαις ἐφικτὰ δηλῶσαι.

διχῶς ἑβδομὰς λέγεται, ἡ μὲν ἐντὸς δεκάδος, ἥτις ἑπτάκις μονάδι μόνῃ μετρεῖται συνεστῶσα ἐκ μονάδων ἑπτά, ἡ δ’ ἐκτὸς δεκάδος, ἀριθμὸς οὗ πάντως ἀρχὴ μονὰς κατὰ τοὺς διπλασίους ἢ τριπλασίους ἢ συνόλως ἀναλογοῦντας ἀριθμούς, ὡς ἔχει ὁ ἑξηκοντατέσσαρα καὶ ὁ ἑπτακόσια εἰκοσιεννέα, ὁ μὲν κατὰ τὸν ἀπὸ μονάδος διπλάσιον παραυξηθείς, ὁ δ’ αὖ κατὰ τὸν τριπλάσιον.

ἑκάτερον δὲ εἶδος οὐ παρέργως ἐπισκεπτέον. τὸ μὲν δὴ δεύτερον ἐμφανεστάτην ἔχει προνομίαν· αἰεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε καὶ τετράγωνός ἐστιν, ἀμφότερα τὰ εἴδη περιέχων τῆς τε ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας, τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι, τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν στερεὰν ἣν ἀποτελοῦσι κύβοι. [*](1 θέει AP, θεῖ Β, θέοιεν F2G 3 πλεόντων ABP1 ἐν χερσὶ VM: ἐν ταῖς χερσὶ ceteri 4 αὑτῶν Α, αὐτῶν corr. ex αὐτῶν Η: αὐτῶν ceteri δή V: δέ ceteri καὶ om. A1BP1 5 κυβερνῇ F τὰ ἐπίγεια M 8 τὴν τῆς ἑξάδος M 9 τελείου VM: τελείαν ceteri 11 ἀλλὰ τοῦ παντός om. F 12 γενέσιον Η δ’ om. G 13 ἱκανὸς ABP, ἱκανὸς ἀξίως M, ἱκανῶς om. G ἂν ὑμνῆσαι scripsi: ἀνυμνῆσαι codd. 14 τοῦτ’ V, τοῦτο M 15 ἀλλὰ V 16 ἐφεικτὰ V 17 συνεστῶσα δ’ ἐκ M 18 ἡ δ’ ἐκτὸς δεκάδος scripsi: ἡ δὲ τῆς ἑβδομάδος V, ἡ δὲ ἑπτὰς, ἕβδομος M, ἡ δὲ τῆς ἑβδομάδος ἐκτὸς ceteri οὗ] οὐ V 19 διπλασίους: hic desinit V 23 ἀεὶ ABP 24 ἑβδομάδος M κα 26 οὐσίας] φύσεως οὐσίας M, ἰδέας G ἀποτελοῦσι M 27 τετράγωνοι (ι in ras.) οἱ τετράγωνον M: τετράγωνον ceteri στερεὰν M: ἑτέραν ceteri κύβον ABP)

αὐτίκα ὁ ἀπὸ μονάδος ἐν διπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἕβδομος, ὁ τέσσαρα καὶ ἑξήκοντα, τετράγωνος μέν ἐστιν ὀκτάκις ὀκτὼ πολυπλασιασθέντων, κύβος δὲ τεσσάρων ἐπὶ τέσσαρα τετράκις· καὶ πάλιν ὁ ἐν τριπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἀπὸ μονάδος ἕβδομος, ὁ ἑπτακόσια εἰκοσιεννέα, τετράγωνος μὲν πολυπλασιασθέντος ἐφ’ αὑτὸν τοῦ ἑπτὰ καὶ εἴκοσι, κύβος δὲ τοῦ ἐννέα ἐφ’ αὑτὸν ἐννάκις.

καὶ ἀεὶ τὸν ἕβδομον ποιούμενός τις ἀντὶ μονάδος ἀρχὴν καὶ παραύξων κατὰ τὴν αὐτὴν ἀναλογίαν ἄχρις ἑβδομάδος εὑρήσει πάντως τὸν παραυξηθέντα κύβον τε καὶ τετράγωνον· ἀπὸ γοῦν τοῦ ἑξηκοντατέσσαρα ὁ συντεθεὶς ἐν διπλασίονι λόγῳ γεννήσει ἕβδομον τὸν τετρακισχίλια καὶ ἐνενηκονταέξ, τετράγωνον ὁμοῦ καὶ κύβον, τετράγωνον μὲν αὐτὸν πλευρὰν ἔχοντα τὸν ἑξηκοντατέσσαρα, κύβον δὲ τὸν ἑκκαίδεκα.

μεταβατέον δὲ καὶ ἐπὶ θάτερον ἑβδομάδος εἶδος τὸ περιεχόμενον ἐν δεκάδι, θαυμαστὴν ἐπιδεικνύμενον καὶ οὐκ ἐλάττονα τοῦ προτέρου φύσιν. αὐτίκα συνέστηκε τὰ ἑπτὰ ἐξ ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τεττάρων ἐχόντων δύο λόγους ἁρμονικωτάτους, τόν τε διπλάσιον καὶ τετραπλάσιον, τὸν μὲν τὴν διὰ πασῶν συμφωνίαν, τὸν δὲ τετραπλάσιον τὴν δὶς διὰ πασῶν ἀποτελοῦντα. περιέχει δὲ καὶ διαιρέσεις ἄλλας ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας ἑβδομάς· διαιρεῖται γὰρ πρῶτον μὲν εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα, ἔπειτα εἰς δυάδα καὶ πεντάδα, καὶ τελευταῖον εἰς τριάδα καὶ τετράδα.

μουσικωτάτη δὲ καὶ ἡ τούτων ἀναλογία τῶν ἀριθμῶν· τὰ μὲν γὰρ ἓξ πρὸς ἓν ἔχει λόγον ἑξαπλάσιον, ὁ δ’ ἑξαπλάσιος λόγος τὸ μέγιστον ἐν τοῖς οὖσι [*](1 σαφέστατα τῆ M ὁ om. FGH 2 ὁ ξδ΄ ABP 3 πολλαπλασιασθέντων M 4 ὁ] ὃς F 5 ὁ ἑπτακόσια καὶ εἴκοσι καὶ ἐννέα Μ 6 ἐφ’ αὐτὸν scripsi: ἐπ’ αὐτὸν codd. ζ΄ καὶ κ΄ G 6. 7 ἐφ’ αὑτὸν M: ἐπ’ αὐτὸν ABPFG, om. H 7 ἀντὶ FGH: ἀπὸ ceteri 9 ἐπαυξηθέντα F τοῦ] τῶν F 9. 10 ξδ΄ ABPG, ἑξήκοντα P 10 συντιθεὶς Β 10. 11 τετρακισχίλια ϥς΄ AP, δϥς΄ Β 12 πλευρὸν Η ξδ΄ ABP ἑξκαίδεκα M, ις΄ ABP 15 συνέστη M τὰ] τοῦ M 16 τε] δὲ M 17 τὴν prius om. M τὴν alterum] τὸν MB 18 ἐπιτελοῦντα G ζυγάδην lo. Lydus: ζυγάδι Μ, ζυγώση ceteri 19 τινὰς M συνεστώσας M (et lo. Lydus): συνεστῶσα ceteri νᾷ ἑβδομάδας M 21 ἀπολογία M 22 ἕνα M λόγον ἔχει M) [*](15—21 loann. Lyd. de mens. II c. 11 . . . ἡ τοίνυν ἑβδομὰς συνέστηκεν ἐξ ἑνὸς καὶ καὶ τεττάρων ἔχουσα δύο λόγους ἁρμονικωτάτους, τόν τε τριπλάσιον (l. διπλάσιον) καὶ τὸν τετραπλάσιον. ἔχει δὲ καὶ διαιρέσεις ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας· διαιρεῖται γὰρ πρῶτον εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα, ἔπειτα εἰς πεντάδα καὶ δυάδα, καὶ τελευταῖον εἰς τριάδα καὶ τετράδα. μουσικωτάτη δὲ ἡ τούτων τῶν ἀριθμῶν ἀναλογία.)

ἐπιδείκνυται δὲ καὶ ἕτερον κάλλος αὑτῆς ἑβδομὰς ἱερώτατον νοηθῆναι. συνεστῶσα γὰρ ἐκ τριάδος καὶ τετράδος τὸ ἐν τοῖς οὖσιν ἀκλινὲς καὶ ὀρθὸν φύσει παρέχεται· ὃν δὲ τρόπον, δηλωτέον. τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον, ὅπερ ἐστὶν ἀρχὴ ποιοτήτων, ἐξ ἀριθμῶν συνέστηκε τοῦ τρία καὶ τέσσαρα καὶ πέντε· τὰ δὲ τρία καὶ τέσσαρα, ἅπερ ἐστὶν ἑβδομάδος οὐσία, τὴν ὀρθὴν γωνίαν ἀποτελεῖ· ἡ μὲν γὰρ ἀμβλεῖα καὶ ὀξεῖα τὸ ἀνώμαλον καὶ ἄτακτον καὶ ἄνισον ἐμφαίνουσιν· ἀμβλυτέρα γὰρ καὶ ὀξυτέρα γίνεται ἑτέρα ἑτέρας· ὀρθὴ δ’ οὐκ ἐπιδέχεται σύγκρισιν οὐδ’ ὀρθοτέρα γίνεται παρ’ ἑτέραν, ἀλλ’ ἐν ὁμοίῳ μένει τὴν ἰδίαν φύσιν οὔποτ’ ἀλλάττουσα. εἰ δὴ τὸ μὲν ὀρθογώνιον τρίγωνον σχημάτων καὶ ποιοτήτων ἐστὶν ἀρχή, τούτου δὲ τὸ ἀναγκαιότατον, τὴν ὀρθὴν γωνίαν, ἡ οὐσία τῆς ἑβδομάδος παρέχεται, τριὰς ὁμοῦ καὶ τετράς, νομίζοιτ’ ἂν εἰκότως ἥδε πηγὴ παντὸς σχήματος καὶ πάσης ποιότητος.

πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις κἀκεῖνο λέγοιτ’ ἂν δεόντως, ὅτι τὰ μὲν τρία ἐπιπέδου σχήματός ἐστιν ἀριθμός — ἐπειδὴ σημεῖον μὲν κατὰ μονάδα, γραμμὴ δὲ κατὰ δυάδα, ἐπίπεδον δὲ κατὰ τριάδα τέτακται —, τὰ δὲ τέσσαρα στερεοῦ κατὰ τὴν τοῦ ἑνὸς πρόσθεσιν, βάθους ἐπιπέδῳ προστεθέντος· ἐξ οὗ δῆλόν ἐστιν ὅτι ἡ τῆς ἑβδομάδος οὐσία γεωμετρίας καὶ στερεομετρίας ἀρχὴ καὶ συνελόντι φράσαι ἀσωμάτων ὁμοῦ καὶ σωμάτων.

Τοσοῦτο δ’ ἐν ἑβδομάδι πέφυκεν εἶναι τὸ ἱεροπρεπές, ὥστ’ [*](1 ποεῖ διάστημα M: διάστημα ποιεῖ ceteri 2 ἐπιδείξομεν M κατέλθωμεν G ἐπὶ M: εἰς ceteri ἐναρμονίας FH 3 τὰ δύο M ἐναρμόνιον τὴν δύναμιν M ἐπιδείκνυνται Β 4 ἀνάμιλλον ΑΒ 5 δὲ om. M ἐναρμονίαν L ἐπιτελεῖ MB 6 καὶ om. ABP1 7 αὐτῆς codd. 8 τριάδος] δυάδος B 9 τριγώνιον H 10 καὶ τοῦ τέσσαρα B 12 ἀνώμαλλον Η, ἀνωμαλὲς M καὶ ante ἄνισον om. F 13 γίνεται] γέγονεν AB, παρ’ P ἑτέρα ἑτέρας Μ: ἑτέρα om. ceteri 14 καὶ FGH γίγνεται M παρ᾿ ἑτέραν M: ἑτέρα παρ᾿ ἑτέραν ceteri 15 ἀλλὰ καὶ Turn. ἀλλ’ ὀρθογώνιον ἐν ὁμοίῳ Mang. ὁμοίῳ] ἰδίω G οὔποτ᾿ M: οὔποτε ceteri εἰ δὴ] εἴδει M τὸ μὲν M: μὲν om. ceteri 16 ὀρθόγωνον FGH 17 ἀναγκαιότατον μέρος M 18 ἥδε] ἡ δὲ H 21 μέν ἐστι ΗP2 22 τοῦ om. BG 22. 23 πρόθεσιν F 23 δῆλός G 24 στερεωμετρίας FH 26 τοσοῦτον MF a verbis ὥστ’ ἐξαίρετον usque ad μέρεσιν ἰσούμενον (35,3) hiat lacuna in M ὥστε FGH Philonis opera vol. Ι 3)

μόνος δ’ ὡς ἔφην ὁ ἑπτὰ οὔτε γεννᾶν πέφυκεν οὔτε γεννᾶσθαι. δι’ ἣν αἰτίαν οἱ μὲν ἄλλοι φιλόσοφοι τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐξομοιοῦσι τῇ ἀμήτορι Νίκῃ καὶ Παρθένῳ, ἣν ἐκ τῆς τοῦ Διὸς κεφαλῆς ἀναφανῆναι λόγος ἔχει, οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τῷ ἡγεμόνι τῶν συμπάντων· τὸ γὰρ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον μένει· ἐν κινήσει γὰρ ἡ γένεσις, ἐπεὶ καὶ τὸ γεννῶν καὶ τὸ γεννώμενον οὐκ ἄνευ κινήσεως, τὸ μὲν ἵνα γεννήσῃ, τὸ δὲ ἵνα γεννηθῇ· μόνον δ’ οὔτε κινοῦν οὔτε κινούμενον ὁ πρεσβύτερος ἄρχων καὶ ἡγεμών, οὗ λέγοιτ’ ἂν προσηκόντως εἰκὼν ἑβδομάς. μαρτυρεῖ δέ μου τῷ λόγῳ καὶ Φιλόλαος ἐν τούτοις· „Ἔστι γάρ, φησίν, ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων θεὸς εἷς ἀεὶ ὤν, μόνιμος, ἀκίνητος, αὐτὸς αὑτῷ ὅμοιος, ἕτερος τῶν ἄλλων.“