Scholia in Euclidis optica (scholia vetera)

9. Μείζων δὲ πλευρὰ ἡ ΒΖ p. 6, 26 μείζων εὐλόγως· ὀρθὴν γὰρ ὑποτείνει, ἡ δὲ ΖΑ ἐλάττονα ὀρθῆς· οὐ γὰρ ἐγχωρεῖ πολλὰς ὀρθὰς εἶναι ἐν ἑνὶ τριγώνῳ· πᾶν γὰρ τρίγωνον τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει.

10> Καὶ ἡ ὑπὸ ΖΒΕ p. 6, 28 διὰ τὸ εἰς παραλλήλους τὴν ΕΒ ἐμπεσεῖν καὶ ποιῆσαι τὰς ἐναλλὰξ ἴσας.

11. Μείζων ἄρα ὀφθήσεται p. 8, 1 διὰ τὸν ὅρον, ὅτι τὰ ὑπὸ μειζόνων γωνιῶν ὁρώμενα.

12. εʹ p. 8, 5] ἕτερον τοῦτο τοῦ δευτέρου θεω [*](6. V1. 7. Vb. 8. Vb. 9. Vb. 10. Va. 11. V 12. V2.) [*](4. ΛΚ] Κ e corr.)

13. Μείζων δὲ γωνία ἡ ὑπὸ ΑΕΒ p. 8, 15 ὡς περιέχουσα· οὐ γὰρ ἂν πέσῃ ἡ ΕΓ πρὸς τῷ Α, ὡς ἐν τῷ β΄ ἤκουσας.

14. Ἐν μετεώρῳ p. 10, 6 ἐπὶ τοῦ πρὸ τούτου θεωρήματος τὸ μὲν ὄμμα ἦν, ἐφʼ ὃ ἐπίπεδον καὶ τὰ παράλληλα διαστήματα, ἐνταῦθα δὲ τὸ ὄμμα μετεωρότερον ἐν μετεώρῳ ὄντων καὶ τῶν διαστημάτων.

15. Ἡ ΑΒ p. 10, 8 ἡ ΑΒ οὐκ ἔστιν ἀκτίς, ἀλλὰ εὐθεῖα, ὡς ἀπό τινος σημείου τοῦ Α ἀγομένη ἐπὶ τὸ διὰ τῶν ∠Γ, ΕΖ ἐπίπεδον κάθετος. ὁμοίως καὶ ἡ ΑΡ οὐκ ἀκτίς ἐστιν, ἀλλὰ κάθετος εὐθεῖα ἐπὶ τὴν ΡΞ, οὐ μὴν καὶ πρὸς τὸ ἐπίπεδον κάθετος· ἡ γὰρ ΑΒ κάθετος ἦν πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον.

16. Ἡ ΑΡ ἄρα ἐπὶ τὴν ΡΞ p. 10, 20 διὰ τὸ δειχθὲν παρὰ τοῦ Πάππου λημμάτιον ἐν τοῖς εἰς τὰ Ὀπτικὰ Εὐκλείδου· ἐὰν ἀπὸ μετεώρου σημείου ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον κάθετος ἀχθῇ, ἀπὸ δὲ τοῦ σημείου, καθʼ ὃ προσβάλλει τῷ ἐπιπέδῳ ἡ κάθετος, ἀχθῇ πάλιν κάθετος πρός τινα εὐθεῖαν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ οὖσαν, καὶ ἡ ἀγομένη ἀπὸ τοῦ μετεώρου σημείου ἐπʼ αὐτὴν κάθετος ἔσται cfr. Pappus VI, 81.