Commentarius in dimensionem circuli

Eutocius

Eutocius. ArchimeĢ€de, Volume 4. Mugler, Charles, editor. Paris: Les Belles Lettres, 1972.

ἐπὶ αζ ἐπὶ ξϚ ἐπὶ αθ Ϛ΄

Μ ζ΄ γχ τξ Μ θρξϚ΄ L΄ Ϛ΄

τξ λϚ

ζμθ  θπα α L΄ 

ὁμοῦ, δτνϚ

ὁμοῦ Μ δμθ ρξϚ L΄ Ϛ΄ α L΄ λϚ΄

ὁμοῦ Μ ηυιζ γ΄ λϚ΄

τούτοις ἴσον τὸ ἀπὸ ΑΓ ἐστὶ

ὑπερέχει τοῦ ἀκριβοῦς

Μ ηυε.

μ ιβ γ΄ λϚ΄.

Ἔτι δίχα ἡ ὑπὸ ΚΑΓ γωνία τῇ ΑΛ | Διὰ τὰ αὐτὰ δή ἐστιν ὡς συναμφότερος ἡ ΚΑ, ΑΓ πρὸς ΚΓ, ἡ ΑΛ πρὸς ΛΓ. Καὶ ἔστιν ἡ μὲν ΑΚ ἐλάσσων ἢ αζ, ἡ δὲ ΑΓ ἐλάσσων ἢ αθ Ϛ΄, ἡ δὲ ΚΓ ξϚ. Συναμφότερος ἄρα ἡ ΚΑ, ΑΓ πρὸς ΚΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βιϚ Ϛ΄ πρὸς ξϚ. Καὶ ἡ ΑΛ ἄρα πρὸς ΛΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βιϚ Ϛ΄ πρὸς ξϚ. Καὶ ἐπεὶ ἡ ΑΛ ὑπόκειται βιϚ Ϛ΄ καὶ τὸ ἀπʼ αὐτῆς δϡκη λϚ, ἡ δὲ ΛΓ ξϚ καὶ τὸ ἀπ᾿ αὐτῆς δτνϚ, ἴσον δὲ αὐτοῖς ἐστι τὸ ἀπὸ ΑΓ, ἔσται ἄρα Μ θσπδ λϚ΄· ὧν πλευρὰ τετραγωνική ἐστι βιζ δ΄ ἔγγιστα·

161
ὑπερέχει γὰρ τὸ ἀπʼ αὐτῆς τοῦ ἀκριζοῦς μιγ L΄ κ΄. Ὥστε ἡ ΑΓ πρὸς ΓΑ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βιζ δ΄ πρὸς ξϚ, Οἱ δὲ πολλαπλασιασμοὶ ὑπόκεινται·

ἡ ΑΛ βιϚ Ϛ΄ ἡ ΛΓ ξϚ βιζ δ΄

ἐπὶ βιϚ Ϛ΄ ἐπὶ ξϚ ἐπὶ βιζ δ΄

ΜΜΜ βτλγ γ΄ γχ τξ ΜΜΜ δφ

τξ λϚ

Μ ρξα L΄ Ϛ΄ ὁμοῦ δτνϚ Μ ροβ L΄

Μ βξ λϚ α Μ δο μθ α L΄ δ΄

τλγ γ΄ α L΄ Ϛ α λϚ΄ φβ L΄ α L΄ δ΄ ιϚ΄

ὁμοῦ Μ δϡκη λϚ΄ ὁμοῦ Μ θσϥζ L΄ ιϚ΄