In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium

ΣΧHΜΑ Γ MIEEQS ENAEXOMENOY KAI ΑΝΑΓΚΑΙΟΥ.

p. 40a4 Εἰ δ᾿ ἐστὶν ἡ μὲν ἀναγκαία τῶν προτάσεων ἡ δ᾿ ἐνδεχομένη. Ὅτι τῆς ἀναγκαίας καθόλου ἀποφάσεως οὔσης καὶ ἐνδεχόμενον μηδενὶ καὶ ὑπάρχον μηδενί φησι συνάγεσθαι, οὐ μὴν τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· ἄλλο γὰρ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης τὸ ἀναιροῦν τὸν τρόπον, ὃ καὶ συνάγεται παρὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί.

p. 40a15 οὕτω γὰρ συνέπιπτεν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος. τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συνήγετο, ὅτε οὐκ ἦν ἡ ἀναγκαία καθόλου ἀπόφασις.

p. 40a21 Ἔσται δὴ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα. ὑπάκουσον τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον συνάγον· τούτου γὰρ τὴν αἰτίαν ἐπάγει.

p. 40a36 Ὅροι. νῦν τὸν μέσον τῇ προφορᾷ καὶ οὐ τὸν τελευταῖον μέσον λαμβάνει τοῦ σχήματος, τὸν ἵππον.

ΥΠΝΟΣ ΚΑΘΕΥΔΩΝ ΑΝΦΠΩΠΟΣ ΥΠΝΟΣ ΕΓΡΗΓΟΡΩΣ ΑΝΦΠΩΠΟΣ ΠΙΠΟΣ ΙΠΠΟΣ

p. 40b12. Φανερὸν οὖν καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε. ὅτε μία καθόλου ἐστὶν καὶ ἡ ἐλάττων καταφατική, εἴτε ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ ἀναγκαία. πῶς. τῆς ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης εἰς κατάφασιν μεταβαλλομένης καὶ ἢ δι’ ἀντιστροφῆς ἡ [*](4 μέρει] ει in ras. ρ1 5 ὅς scripsi: ὥς P 7 οὑ scripsi: ὃ P 11 Γ scripsi: Β P καὶ ut e vs. 10 illatum delevi 21 ἐνδέχεται P 26 ὅτε scripsi: οὔτε P 30 supra τῆ προφωρᾶι (sic) scriptum τῆ φωνῆ P 35 εἴτε scripsi: οὔτε P)

ΣΥΝΟΨΙΣ ΤΩΝ ΜΙΞΕΩΝ.

Τριῶν ὄντων τρόπων, ὑπάρχοντος, ἀναγκαίου, ἐνδεχομένου, τριῶν δὲ καὶ σχημάτων ἐννέα εἰσὶν αἱ πᾶσαι μίξεις. καὶ ἐπὶ μὲν τῆς μίξεως ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἐν μὲν πρώτῳ σχήματι τῇ μείζονι βούλεται ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἐν δὲ δευτέρῳ τῇ ἀντιστρεφομένῃ ἐν τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆ, ἐν δὲ τρίτῳ τῇ μὴ ἀντιστρεφομένη, ὅταν δηλαδὴ δι’ ἀντιστροφῆς γένηται ἡ ἀπόδειξις, εἰ δὲ δι’ ἀδυνάτου μόνον, ὡς ἐν τῷ τετάρτῳ τοῦ δευτέρου καὶ τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου, τῇ χείρονι. ἐπὶ δὲ τῶν λοιπῶν ἓξ μίξεων τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον συνάγεσθαι, εἰ μὴ τύχῃ ἡ συμπλεκομένη τῇ ἐνδεχομένῃ προτάσει καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα πάντως ἢ ἀναγκαία· τότε γὰρ ἐπὶ μὲν ἐνδεχομένου καὶ ὑπάρχοντος τὸ ὑπάρχον συνάγεσθαι, ἐπὶ δὲ ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον καὶ ἀναγκαῖον. οἱ δ’ ἑταῖροι αὐτοῦ καὶ οἱ Πλατωνικοὶ ἀεὶ τῇ χείρονι ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα βούλονται ἐπὶ τῶν ἐννέα μίξεων.

ΕΙΣ ΤΑΣ ΜΙΞΕΙΣ.

p. 40b17 Ὅτι μὲν οὖν οἱ ἐν τούτοις τοῖς σχήμασι. Διδάξας ὁ Ἀριστοτέλης πάντας τοὺς κατηγορικοὺς συλλογισμούς, ἁπλοῦς, μικτούς, ἀνάγει νῦν πάντας τοὺς συλλογισμούς, κατηγορικούς, ὑποθετικούς, ἐπ’ εὐθείας, δι’ ἀδυνάτου, ἁπλοῦς, συνθέτους, θετοὺς, εἰς τὰ τρία σχήματα. καὶ τέως τοὺς ἁπλοῦς κατηγορικούς, οἲ καὶ πάντως ἐπ’ εὐθείας εἰσίν, τὸν τρόπον τοῦτον· εἰ δέοι δεῖξαι τὴν ΑΒ πρότασιν, ἢ οὐ ληψόμεθά τι ἢ ληψόμεθα πρὸς κατασκευὴν αὐτῆς· ἀλλ’ εἰ μὲν τὸ πρῶτον, τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτησόμεθα· εἰ δὲ τὸ δεύτερον, ἢ ἓν ἡ πολλά· ἀλλ᾿ ἀλλ’ εἰ μὲν ἕν, οὐ γίνεται συλλογισμός· τεθέντων γὰρ τινῶν, ἀλλ’ οὐ τεθέντος τινὸς οὗτος γίνεται· εἰ δὲ πολλά, ἢ δύο ἡ πλείονα· καὶ εἰ δύο, ἀμφοτέρων τῶν ΑΒ ὅρων ἤρτηται· ὁ μὲν γὰρ ἀπλῶς συλλογισμὸς ἐκ τῶν ἀπλῶς προτάσεων, ὁ δὲ τοῦδε ἐκ <τῶν> τοῦδε, καὶ ὁ πρὸς τόδε ἐκ τῶν πρὸς τόδε, δὲ τοῦδε πρὸς τόδε ἐκ τῶν τοῦδε πρὸς τόδε. ἕξουσιν οὖν | αἱ δύο προτάσεις κοινὸν [*](f. 252v) ὅρον· καὶ οὗτος ἡ ἐν ἀμφοτέροις κατηγορεῖται ἡ ἐν ἀμφοτέροις ὑπόκειται ἢ ἀναμίξ· καὶ γίνονται τὰ τρία σχήματα. ὁμοίως δὲ καὶ ὁ σύνθετος κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται· δύο γάρ εἰσιν αἱ κύριαι αὐτοῦ προτάσεις· αἰ δ’ ἄλλαι προσυλλο- γισμοὺς ποιοῦσιν, ὡς ἑξῆς δείκνυσιν. καὶ οἱ δι’ ἀδυνάτου δὲ συλλογισμοὶ σύνθετοι ὑπο- θετικοὶ ὄντες ὑπὸ τὰ τρία σχήματα τελοῦσι· καὶ οἱ ἁπλοῖ δὲ ὑποθετικοί· οἱ μὲν δι’ ἀδυνάτου, ἐπειδὴ δεόνται κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ τοῦ τὸ ἀδύνατον δεικνύντος, οἷον τοῦ γεωμετρικοῦ θεωρήματος τοῦ δεικνύντος διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ πῶς, εἰ ἡ διάμετρος τῇ πλευρὰ σύμμετρος, ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς καὶ ἄρτιος καὶ περιττός· οἱ δ’ ἁπλοῖ ὑποθετικοί, ἤτοι οἱ ἐπ’ εὐθείας , ἐπειδὴ δέονται κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ τοῦ τὴν πρόσληψιν δεικνύντος· δεῖ γάρ, φησὶν Ἀριστοτέλης, ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς τὸ μὲν συνημμένον ὡμολογῆσθαι πάντως, τὴν δὲ πρόσληψιν ἀμφιβάλλεσθαι. καὶ εὖ γε ἀμφότερα· εἰ γὰρ ἀμφιβάλλοιτο τὸ συνημμένον, ἀμφιβάλλεται καὶ τὸ ὑποθετικοὺς [*](7 ante πρώτῳ et δευτέρῳ add. τῷ f. 196v P (= Pb) 8 δὲ ι Γ (sic) P 9 δηλαδὴ Pb: δῆλον P 10 post τετάρτῳ add. τρόπῳ Pb post χείρονι add. τῶν προτάσεων P b 26 τῶν prius addidi 37 et 38 πρόσληψιν scripsi: πρόληψιν P)

p. 40b17 Ὅτι μὲν οὖν. ἐπειδὴ δέδεικται ὅτι οἱ ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι συλλογισμοὶ ὑπὸ τὸ πρῶτον σχῆμα ἀνάγονται καὶ τοὺς τοῦ πρώτου καθόλου δύο συλλογισμοὺς, δείξομεν νῦν ὅτι καὶ πᾶς κατηγορικὸς] συλλο|γισμὸς οὕτως ἔχει, εἰ πρότερον [*](f. 253) δείξωμεν ὅτι πᾶς κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται, οὐ μόνον δὲ πᾶς κατηγορικὸς συλλογισμὸς οὕτως ἔχει ἀλλὰ καὶ πᾶς ὑποθετικός, οὗ μέρος ὁ δι’ ἀδυνάτου. πᾶς μὲν γὰρ δι’ ἀδυνάτου ὑποθετικός, οὐ πᾶς δὲ ὑποθετικὸς δι’ ἀδυνάτου, ὥσπερ καὶ πᾶς μὲν κατηγορικὸς ἐπ’ εὐθείας, οὐ πᾶς δ’ ἐπ’ εὐθείας κατηγορικός· ἐπ’ εὐθείας γὰρ ἀλλ’ οὐ κατηγορικὸς ὅδε· ἀριθμὸς ἢ ἄρτιος ἡ περιττός ἐστιν· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄρτιος· περιττὸς ἄρα.

p. 40b33 Τὸ δὲ Γ κατὰ μηδενός. ἵνα ᾗ τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ.

p. 40b34 34 ἄλλο κατ᾿ ἐκείνου. ἵνα ᾖ τὸ τρίτον σχῆμα· τὸ Α καὶ Δ κατὰ τοῦ Γ. τὸ δὲ δεύτερον παρῆκεν ὡς διὰ τῶν ἄκρων εἰσφερόμενον.

p, 40b34 Μηδὲ κατατοῦ Α ἕτερον. πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ Δ κατὰ τοῦ Α, τὸ Α κατὶ τοῦ Γ.

p. 40b37 Ἐὰν μὲν οὖν ληφθῇ τὸ Α κατ᾿ ἄλλου ἢ ἄλλο κατὰ τοῦ Α. ὅτι οὐ δεῖ πρὸς μόνον τὸν μείζονα ὅρον συνῆφθαι τὰς προτάσεις·

p. 40b38 Ἤ κατὰ τοῦ Γ ἕτερον. ἵνα ᾖ τὸ τρίτον σχῆμα· τὸ Α <καὶ Δ> κατὰ τοῦ Γ. πάλιν δὲ μόνῳ τῷ μείζονι συνημμέναι εἰσὶν αἱ προτάσεις.

p. 40b 40 Οὐδ᾿ ὅταν. ὅτι οὐ] δεῖ ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων τοῦ συμπεράσματος ἀπηρτῆσθαι τὰς προτάσεις.

p. 41a18 Ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος. ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ’ ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται· δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις· αἱ δ’ ἄλλαι προσυλλογισμον ποιοῦσιν.

p. 41a21 <Ὅτι μὲν οὖν οἱ δεικτικοί.> ὅτι τοὺς ἐπ᾿ εὐθείας δεικτικοὺς καλεῖ, τοὺς δὲ δι’ ἀδυνάτου κύκλῳ, ἐπειδὴ οἱ μὲν ἐπ’ εὐθείας σύντομοι ὡς αὐτόθεν τὸ προκείμενον δεικνύντες καὶ γὰρ ἡ εὐθεῖα ἐλαχίστη πασῶν τῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἐχουσῶν, ὅθεν καὶ τὸ εὐθέως ἀπὸ τῆς εὐθείας εἴρηται), οἱ δὲ δι’ ἀδυνάτου πολλὴν ὁδὸν βαδίζουσι τὰ ἀντικείμενα ἀναιροῦντες, ἶνα τὰ προκείμενα εἰσαγάγωσιν, ὅθεν καὶ κύκλον ἐν τῇ συνηθείᾳ φαμὲν ἐπὶ τῶν μακρᾶς ὑποθέσεως δεομένων.

p. 41a24 Τὸ μὲν φεῦδος περαίνοντες συλλογίζονται. ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης τὸν μὲν κατηγορικὸν καὶ συλλογισμὸν ἀπλῶς καλεῖ, τὸν δ’ ὑποθετικὸν συλλογισμὸν τὸ [*](2 πρόσληψις πρόληφις: πρόληψις P 10 τοὺς τοῦ scripsi: τοῦ P 11 κατηγορικὸς, supra quod, non inter lineas sed in versu antecedenti ante καθόλου, scripsit ὑποθετικὸς P (cf. ad p. 70,21), ut e vs. 12 illatum delevi 22 ad ἕτερον in mrg. ascr. ΒΑ P 26 τρίτον scripsi: Β P καὶ Δ addidi cf. vs. 20 28 οὐ ut e vs. 25 illatum delevi 31 ἀνάγεται scripsi: ἀνάγονται P κύριαι scripsi cf. p. 65,30: καίριαι P 31. 32 an προσυλλογισμοὺς? cf. p. 65,30. 31 33 lemma addidi 35 δεικνύντες] ύ ex ό corr. P)

p. 41 a 30 Ὅτι ἀντίφασιν καλεῖ τὸ ἀντικείμενον μόριον τῷ προκειμένῳ εἰς ἀπό δειξιν.

p. 41 a 37 Ὡσαύτως δέ. ὅτι οὐ μόνοι τῶν ὑποθετικῶν οἱ δι᾿ ἀδυνάτου εἰς τὰ τρία σχήματα ἀνάγονται ἀλλὰ καὶ καθόλου πάντες οἱ ὑποθετικοί· καὶ γὰρ οἱ ἐπ᾿ εὐθείας ὑποθετικοί. τὰ γὰρ ἀμφιβαλλόμενα ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ δεικνύουσιν, ἵνα μὴ ἐπ᾿ ἄπειρον προέλθωσιν δι᾿ ὑποθέσεως ἀεὶ δεικνύντες τὰς προπαραλαμβανομένας ὑποθέσεις.

Ὅτι τὸ παρὰ τοῖς Στωικοῖς λεγόμενον πρόσληψιν ὁ Ἀριστοτέλης μετάληφιν καλεῖ νῦν διὰα τὸ μεταλαμβάνεσθαι ἀπὸ ἀμφιβόλου εἰς ὁμολογούμενον· οὐκέτι γὰρ μετὰ τοῦ ‘εἰ’ λέγεται ἀλλὰ μετὰ τοῦ ‘ἀλλά’. Κατὰ πρόσληψιν δὲ καλεῖ ὁ Ἀριστοτέλης τὴν πρότασιν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν συλλογισμῷ τὴν δύο ὅρους ἐνεργείᾳ ἔχουσαν καὶ ἕνα [δὲ] δυνάμει· καθ᾿ οὖ ὁ ἄνθρωπος, κατὰ τούτου ζῷον.

Ὅτι δόγματα Ἀριστοτέλους τὸ ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς τὸ συνημμένον ὡμολογῆσθαι καὶ Τὸ τὴν πρόσληψιν πάντως κατασκευάζεσθαι, καὶ ἄμφω ταῦτα ἐδείξαμεν ἀληθῆ ἐν τῇ θεωρίᾳ.

Ὅτι οὐ μόνον οἱ ὑποθετικοὶ οἱ μικτοὶ ἐκ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ καὶ ὑποθετικοῦ εἰς τὰ τρία σχήματα ἀνάγονται διὰ μέσου τοῦ κατηγορικοῦ ἀλλὰ καὶ οἱ δι᾿ ὅλου ὑποθετίκοί· εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον· εἰ ζῷον, ἔμψυχον· εἰ ἄνθρωπος ἄρα, ἔμψυχον. Καὶ οἱ κατὰ πρόσληψιν δὲ συλλογισμοὶ |εἰς τὰ τρία σχήματα ἀνάγονται· καθ᾿ οὖ τὸ [*](f. 254r) A, καὶ τὸ B τρίτον γὰρ ἐστιν σχῆμα. Καὶ οὐδὲ διὰ μέσου ἄλλου εἰς τὰ τρία σχήματα Τελοῦσιν οἱ δ᾿ ὅλου ὑποθετικοὶ καὶ οἱ κατὰ πρόσληψιν, καθάπερ πάντες οἱ μικτοὶ ὑποθετικοί, ἀλλὰ διὰ τὴν πλοκὴν τὴν οἰκείαν. πᾶσα ἄρα κατασκευὴ ὑπὸ τὰ τρία σχήματα