Ἱκανὸν οὖν λογίζομαι ἐξειπεῖν τὰ ὑπ᾿ αὐτῶν τερατολογούμενα. Διὸ τοῖς ἐπιτόμοις χρησάμενος ὧν αὐτοὶ λέγουσιν, ἐπὶ τὰ ἕτερα τραπήσομαι. Λέγουσι δὲ ταῦτα· κράτος ἔδωκεν
ὁ δημιουργήσας τῇ ταὐτοῦ καὶ ὁμοίου περιφορᾷ· μίαν γὰρ αὐτὴν ἄσχιστον εἴασε, τὴν δὲ ἐντὸς σχίσας ἑξαχῆ ἑπτὰ κύκλους ἀνίσους κατὰ τὴν τοῦ διπλασίου καὶ τριπλασίου διάστασιν ἑκάστην, οὐσῶν ἑκατέρων τριῶν, κατὰ τὰ ἐναντία μὲν ἀλλήλοις προσέταξεν ἰέναι τοὺς κύκλους, τάχει δὲ τρεῖς μὲν ὁμοίως, τοὺς
δὲ τέσσαρας ἀλλήλοις τε καὶ τοῖς τρισὶν ἀνομοίως, ἐν λόγῳ δὲ φερομένους. Κράτος μὲν δεδόσθαι τῇ ταὐτοῦ φορᾷ φησὶν, οὐ μόνον ἐπειδὴ περιέχει τὴν θατέρου φοράν, τουτέστι τοὺς πλανωμένους, ἀλλ᾿ ὅτι καὶ τοσοῦτον ἔχει κράτος, τουτέστι τοσαύτην δύναμιν, ὥστε καὶ τοὺς ἐπὶ τἀναντία, τοὺς πλανωμένους ἀπὸ
δύσεως ἐπ᾿ ἀνατολὴν φερομένους αὐτοὺς τῇ οἰκείᾳ ἰσχύϊ ὁμοίως καὶ ἀπὸ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν ἑαυτῷ συμπεριάγειν. Μίαν δὲ καὶ ἄσχιστον εἰᾶσθαι φησὶ ταύτην τὴν φοράν, πρῶτον μὲν ἐπειδὴ πάντων τῶν ἀπλανῶν ἰσόχρονοι αἱ περιφοραὶ καὶ οὐ διῃρημέναι κατὰ πλείους καὶ ἐλάττους χρόνους· ἔπειτα ὅτι μίαν
πάντες ἔχουσιν ἐπιφάνειαν τὴν τῆς ἐξωτάτω φορᾶς, οἱ δὲ πλανώμενοι καὶ εἰς χρόνους πλείονας καὶ διαφόρους τῶν κινήσεων καὶ εἰς ἀποστάσεις ἀπὸ γῆς ἀνίσους διῄρηνται· τὴν δὲ θατέρου φησὶν ἑξαχῆ εἰς ἑπτὰ κύκλους ἐσχίσθαι, εἰκότως. Ὁπόσαι γὰρ ἂν ὦσιν ἑκάστου αἱ τομαί, μονάδι πλείω τῶν τομῶν γίνεται
τὰ τμήματα, οἷον ἐὰν μιᾷ τομῇ διαιρεθῇ, δύο ἔσται τμήματα, v.1.p.66
ἂν δυσί, τρία τμήματα· οὕτω δὴ κἂν ἑξαχῆ τι τμηθῇ, ἑπτὰ ἔσται τὰ τμήματα. Τὰς δὲ ἀποστάσεις αὐτῶν κατὰ διπλάσια καὶ τριπλάσια ἐναλλὰξ τετάχθαι φησίν, οὐσῶν ἑκατέρων τριῶν· ὅπερ καὶ ἐπὶ τῆς συστάσεως τῆς ψυχῆς, ἐπὶ τῶν ἑπτὰ ἀριθμῶν
ἔδειξε. Τρεῖς μὲν γάρ εἰσιν ἐν αὐτοῖς διπλάσιοι ἀπὸ μονάδος (??), τρεῖς δὲ . . . (??) καὶ (??) σταδίων. Περίμετρος δὲ γῆς σταδίων (??) καὶ (??)· καὶ ἀπόστημα δὲ ἀπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς γῆς ἐπὶ τὸν σεληνιακὸν κύκλον ὁ μὲν Σάμιος Ἀρίσταρχος (??) ἀναγράφει σταδίων (??), ὁ δὲ Ἀπολλώνιας μυριάδ. (??), ὁ δὲ Ἀρχιμήδης
μυριάδ. (??) καὶ μονάδ. (??). ἀπὸ δὲ τοῦ σεληνιακοῦ ἐπὶ τὸν τοῦ ἡλίου κύκλον σταδίων μυριάδ. (??) καὶ μονάδ. (??). ἀπὸ τοῦδε ἐπὶ τὸν τῆς Ἀφροδίτης κύκλον σταδίων μυριάδ. (??) καὶ μονάδας (??). ἀπὸ τοῦδε ἐπὶ τὸν τοῦ Ἑρμοῦ κύκλον σταδίων μυριάδ. (??), μονάδ. (??). ἀπὸ τούτου δὲ ἐπὶ τὸν τοῦ
πυρόεντος κύκλον σταδίων μυριάδ. (??), μονάδ. (??). ἀπὸ τούτου δὲ ἐπὶ τὸν τοῦ Διὸς κύκλον σταδίων μυριάδ. (??), μονάδας (??). ἀπὸ τούτου δὲ ἐπὶ τὸν τοῦ Κρόνου κύκλον σταδίων μυριάδ. (??), μονάδ. (??). ἀπὸ τούτου δὲ ἐπὶ τὸν ζωδιακὸν καὶ τὴν ἐσχάτην περιφέρειαν σταδίων μυριάδ. (??), μονάδ. (??).
Τὰ μὲν ἀπ᾿ ἀλλήλων διαστήματα τῶν κύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν βάθη τε ὑπὸ τοῦ Ἀρχιμήδους ἀποδίδοται. Τοῦ δὲ ζωδιακοῦ τὴν περίμετρον λαμβάνει σταδίων δευτέρων ἀριθμῶν (??) καὶ μυριάδ. (??)· ὥστε συμβαίνειν τὴν ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς εὐθεῖαν ἄχρι τῆς ἐπιφανείας τῆς ἐσχάτης τὸ ἕκτον εἶναι
τοῦ λεχθέντος ἀριθμοῦ, τὴν δὲ ἀπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς γῆς, ἐφ᾿ ἦς βεβήκαμεν, ἄχρι τοῦ ζωδιακοῦ, ἄρτι ῥηθέντος ἕκτον τοῦ ἀριθμοῦ, λεῖπον τέτρασι μυριάσι σταδίων, ὃ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς μέχρι τῆς ἐπιφανείας αὐτῆς. ἀπὸ τοῦ Κρόνου δὲ κύκλου ἐπὶ τὴν γῆν φησὶ τὸ διάστημα σταδίων δευτέρων ἀριθμῶν
εἶναι μονάδ. δύο καὶ μυριάδ. (??) καὶ μονάδ. (??)βψια. ἀπὸ v.1.p.68
τοῦ δὲ τοῦ Διὸς κύκλου ἐπὶ γῆν σταδίων δευτέρων ἀριθμῶν μονάδ. (??) καὶ μυριάδ. (??) καὶ μονάδας (??). ἀπὸ δὲ τοῦ πυρόεντος κύκλου ἐπὶ γῆν δευτέρων ἀριθμῶν μονάδ. μίαν καὶ μυριάδ. (??) καὶ μονάδ. (??) ἀφ᾿ ἡλίου ἐπὶ γῆν δευτέρων
ἀριθμῶν μονάδ. μίαν καὶ μυριάδ. (??) καὶ μονάδας (??). ἀπὸ δὲ τοῦ Στίλβοντος ἐπὶ τὴν γῆν μυριάδ. (??), μονάδας (??). ἀπὸ δὲ Ἀφροδίτης ἐπὶ γῆν μυριάδ. (??), μονάδ. (??).
Περὶ σελήνης δὲ ἐλέχθη τὸ πρότερον. Τὰ μὲν οὖν ἀποστήματα καὶ βάθη τῶν σφαιρῶν οὕτως Ἀρχιμήδης ἀποδίδωσιν,
ἑτέρως δὲ ὑπὲρ αὐτῶν Ἱππάρχῳ εἴρηται καὶ ἑτέρως Ἀπολλωνίῳ τῷ μαθηματικῷ. Ἡμῖν δὲ ἐξαρκεῖ τῇ Πλατωνικῇ δόξῃ ἑπομένοις διπλάσια μὲν καὶ τριπλάσια οἴεσθαι τῶν πλανωμένων τὰ ἀπ᾿ ἀλλήλων διαστήματα· σώζεται γὰρ οὕτως ὁ λόγος τοῦ καθ᾿ ἁρμονίαν συγκεῖσθαι τὸ πᾶν ἐν λόγοις συμφώνοις
κατὰ ταῦτα τὰ ἀποστήματα. Οἱ δ᾿ ἐκτεθέντες ὑπὸ Ἀρχιμήδους ἀριθμοὶ καὶ ὑπὸ τῶν ἄλλων περὶ τῶν ἀποστημάτων λεγόμενοι λόγοι εἰ μὴ ἐν συμφώνοις εἶεν λόγοις, τουτέστι τοῖς ὑπὸ Πλάτωνος εἰρημένοις διπλασίοις καὶ τριπλασίοις, ἔξω δὲ συμφωνιῶν εὑρισκόμενοι, οὐκ ἂν σώζοιεν τὸ καθ᾿ ἁρμονίαν κατεσκευάσθαι
τὸ πᾶν· οὐ γὰρ πιθανὸν οὐδὲ δυνατὸν ἄλογά τε καὶ ἔξω συμφωνιῶν καὶ ἐναρμονίων λόγων εἶναι αὐτῶν τὰ ἀποστήματα, πλὴν ἴσως σελήνης μόνης ἐκ τῶν λείψεων καὶ τῆς σκιᾶς τῆς γῆς, περὶ ἧς μόνης καὶ πιστεύσαι τις ἂν Ἀρχιμήδῃ ἀποστάσεως, τουτέστι τῆς σεληνιακῆς ἀπὸ γῆς· ταύτην δὲ λαβοῦσι ῥᾴδιον
ἔσται κατὰ τὸ Πλατωνικὸν αὐτὸ τὰ κατὰ τὸ διπλάσιον καὶ τριπλάσιον, ὡς ἀξιοῖ Πλάτων, καὶ τὰ λοιπὰ ἀποστήματα ἀριθμῷ περιλαβεῖν. Εἰ δὴ κατὰ τὸν Ἀρχιμήδην ἀπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς γῆς ἡ σελήνη ἀφέστηκε σταδίων μυριάδ. (??), σταδίους (??),
ῥᾴδιον τούτους τοὺς ἀριθμοὺς αὔξοντας κατὰ τὸ διπλάσιον καὶ τριπλάσιον καὶ τὰ τῶν λοιπῶν εὑρεῖν διαστήματα, ὡς μιᾶς μοίρας λαμβανομένης τοῦ τῶν σταδίων ἀριθμοῦ οὓς ἡ σελήνη τῆς γῆς ἀφέστηκεν. Ὅτι δὲ οἱ λοιποὶ ἀριθμοὶ οἱ ὑπ᾿ Ἀρχιμήδους περὶ τῆς ἀποστάσεως τῶν πλανωμένων λεγόμενοι οὐκ
ἐν συμφώνοις λόγοις, ῥᾴδιον γνῶναι, πῶς ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους καὶ ἐν τίσι λόγοις εἰσὶ κατανοήσαντας· μὴ εἶναι δὲ ἐν ἁρμονίᾳ καὶ συμφωνίᾳ ταῦτα τοῦ καθ᾿ ἁρμονίαν συνεστῶτος
v.1.p.70
κόσμου ὄντα μέρη ἀδύνατον. Τοῦ μὲν δὴ πρώτου ἀριθμοῦ ὃν ἀφέστηκεν ἡ σελήνη τῆς γῆς ὄντος μυριάδ. (??) μονάδων (??),
ὁ δεύτερος ἀριθμὸς ὃν ἀφέστηκεν ἥλιος τῆς σελήνης ὢν μυριάδ. (??), μονάδων (??), ἐν λόγῳ ἐστὶ πλείονι ἢ ἔλασσον. πρὸς δὲ τοῦτον ὁ ἀνωτέρω ἀριθμὸς ὢν μυριάδ. (??), μονάδ. (??), ἐν λόγῳ ἐστὶ [ἐλάττονι ἢ ἡμίσει. πρὸς δὲ τοῦτον ὁ ἀνωτέρω ἀριθμὸς ὢν μυριάδ. (??) μονάδων (??) ἐν λόγῳ ἐστὶ] πλείονι ἢ
διπλασίῳ. πρὸς δὲ τοῦτον ὁ ἀνωτέρω ἀριθμὸς ὢν μυριάδ. (??), μονάδων (??), ἐν λόγῳ ἔσται ἐλάττονι ἢ ἐπιτετάρτῳ. πρὸς δὲ τοῦτον ὁ ἀνωτέρω ἀριθμὸς ὢν μυριάδ. (??) μονάδων (??), ἐν λόγῳ ἐστὶ πλείονι ἢ ἡμίσει. πρὸς δὲ τοῦτον ὁ ἀνωτάτω ἀριθμὸς ὢν μυριάδ. (??), μονάδ. (??), ἐν λόγῳ ἐστὶ ἐλάττονι ἢ
διπλασίῳ.Οὗτοι δὴ οἱ λόγοι ὅ τε πλείων ἢ [ἐννεαπλάσιος καὶ] ἐλάττων ἢ ἥμισυς καὶ πλείων ἢ διπλάσιος καὶ ἐλάττων ἢ ἐπιτέταρτος καὶ πλείων ἢ ἥμισυς καὶ ἐλάττων ἢ διπλάσιος ἔξω πασῶν εἰσὶ συμφωνιῶν, ἐξ ὧν οὐκ ἐναρμόνιόν τι καὶ σύμφωνον
σύστημ᾿ ἂν γένοιτο. Ὁ δ᾿ ἅπας κόσμος καὶ τὰ τούτου μέρη κατὰ πάντα ὁμοίως ἐναρμονίως καὶ συμφώνως σύγκειται. Οἱ δὲ ἐναρμόνιοι καὶ σύμφωνοι λόγοι σώζονται, καθάπερ προειρήκαμεν, τοῖς διπλασίοις καὶ τριπλασίοις διαστήμασιν. Εἰ δὴ πιστὸν τὸν Ἀρχιμήδην ἡγησάμεθα ἐν μόνῳ τῷ πρώτῳ ἀποστήματι
τῷ ἀπὸ σελήνης μέχρι γῆς, ῥᾴδιον καὶ τὰ λοιπὰ κατὰ τὸ διπλάσιον καὶ τριπλάσιον αὔξοντα εὑρεῖν. Ἔστω δὴ κατὰ τὸν Ἀρχιμήδην τὸ ἀπὸ γῆς μέχρι σελήνης ἀπόστημα σταδίων μυριάδ. (??) μονάδων (??), ἔσται μὲν δὴ τούτου διπλάσιος ἀριθμὸς σταδίων ὧν ἀφέστηκεν ὁ ἥλιος τῆς σελήνης μυριάδ. (??)
καὶ (??), ἀπὸ δὲ τῆς γῆς ἀφέστηκεν ὁ ἥλιος σταδίων [μυριάδ.] (??) καὶ βτ(??). καὶ Ἀφροδίτη δὲ ἀφέστηκεν ἀπὸ μὲν ἡλίου σταδίων μυριάδ. (??)χξγ καὶ σταδίους (??), ἀπὸ δὲ γῆς μυριάδων (??) σταδίους (??). Ἑρμῆς δὲ Ἀφροδίτης μὲν ἀφέστηκε σταδίων μυριάδων (??) σταδίων (??), ἀπὸ δὲ γῆς μυριάδων (??)
πεντακόσια (??) σταδίους (??). Ἄρης δὲ Ἑρμοῦ μὲν ἀφέστηκε σταδ. μυριάδ. (??), σταδίους (??), ἀπὸ δὲ γῆς μυριάδ. μυριάδα καὶ (??), σταδίους (??). Ζεὺς δὲ Ἄρεως μὲν ἀφέστηκε μυριάδ. (??), σταδίους (??), ἀπὸ δὲ γῆς μυριάδ. [μυριάδα] καὶ (??),
v.1.p.72
σταδίους (??) Κρόνος ἀπὸ μὲν Διὸς ἀφέστηκε σταδίων μυριάδ.
μυριάδα καὶ (??)ξθ, σταδίους (??), ἀπὸ δὲ γῆς μυριάδ. μυριάδας (??) καὶ (??), σταδίους (??)κ.
Τίς οὐ θαυμάσει τὴν τοσαύτην φροντίδα μετὰ τοσούτου πόνου γεγενημένην; οὐκ ἀχρεῖος δέ μοι οὑτοσὶ ὁ Πτολεμαῖος ὁ τούτων μεριμνητὴς δοκεῖ· τοῦτο δὲ μόνον λυπεῖ, ὡς
πρόσφατος γεννηθεὶς οὐκ εὔχρηστος γεγένηται γιγάντων παισίν, οἳ τὰ μέτρα ταῦτα ἠγνοηκότες ἐγγὺς νομίζοντες εἶναι ὕψη οὐρανοῦ πύργον μάτην ἐπεχείρησαν ποιεῖν, οἷς εἰ κατ᾿ ἐκεῖνο παρὼν τὰ μέτρα διηγήσατο, οὐκ ἂν μάτην τετολμήκεισαν. Εἰ δέ τις τούτῳ φάσκει ἀπιστεῖν, μετρήσας πειθέσθω· ταύτης γὰρ
φανερωτέραν ἀπόδειξιν οὐκ ἔχει πρὸς τοὺς ἀπίστους. Ὢ ματαιοπόνου ψυχῆς φυσιώσεως καὶ πίστεως ἀπίστου, ἵνα πάντως Πτολεμαῖος σοφὸς νομίζηται παρὰ τοῖς τὴν ὁμοίαν σοφίαν ἠσκηκόσι.
Τούτοις ἐν μέρει ἐπισχόντες τινὲς ὡς μεγάλα κρίναντες
καὶ λόγου ἄξια νομίσαντες αἱρέσεις ἀμέτρους καὶ ἀπείρους συνεστήσαντο. Ὧν εἷς μὲν Κολάρβασος, ὃς διὰ μέτρων καὶ ἀριθμῶν ἐκτίθεσθαι θεοσέβειαν ἐπιχειρεῖ· καὶ ἕτεροι δὲ ὁμοίως οὓς ἐπιδείξομεν, ἐπὰν τὰ περὶ αὐτῶν ἀρξώμεθα λέγειν, οἳ Πυθαγορείῳ ψήφῳ ὡς δυνατῇ προσέχουσι καὶ τὴν ἀσφαλῆ φιλοσοφίαν
δι᾿ ἀριθμῶν καὶ στοιχείων σχεδιάζουσι μαντευόμενοι μάταια· ὧν ὁμοίως λόγους ἐρανισάμενοί τινες ἀποπλανῶσιν ἰδιώτας, προγνωτικοὺς ἑαυτοὺς φάσκοντες ἔσθ᾿ ὅτε διὰ τοῦ πολλὰ μαντεύεσθαι ἓν ἐπιτυγχάνοντες καὶ ἐπὶ μὲν τοῖς πολλοῖς ἀποτεύγμασι μὴ αἰδούμενοι, ἐπὶ δὲ τῷ ἑνὶ ἐγκομπάζοντες. Οὐδὲ
τούτων τὴν ἄσοφον σοφίαν παραπέμψομαι, ἀλλ᾿ ἐκθέμενος τοὺς ἐκ τούτων ἐπιχειροῦντας θεοσέβειαν συνιστᾶν ἐλέγξω ῥίζης ἀσυστάτου καὶ πανουργίας ἀναπλέου ὄντας μαθητάς.
Οἱ μὲν οὖν διὰ ψήφων τε καὶ ἀριθμῶν στοιχείων τε καὶ ὀνομάτων μαντεύεσθαι νομίζοντες ταύτην ἀρχὴν ἐπιχειρήσεως
τοῦ κατ᾿ αὐτοὺς λόγου ποιοῦνται, φάσκοντες πυθμένα εἶναι ἑκάστου τῶν ἀριθμῶν, ἐπὶ μὲν τῶν χιλιάδων τοσαύτας
v.1.p.74
μονάδας, ὅσαι ἂν ὦσι χιλιάδες, οἷον τῶν ἑξακισχιλίων ὁ πυθμὴν μονάδες ἔξ, τῶν ἑπτακισχιλίων μονάδες ἑπτά, τῶν ὀκτακισχιλίων μονάδες ὀκτώ, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως κατὰ τα
αὐτά, καὶ ἐπὶ τῶν ἑκατοντάδων, ὅσαι ἂν ὦσιν αἱ ἐκατοντάδες, τοσαῦται μονάδες ὁ πυθμήν ἐστιν αὐτῶν, οἷον τῶν ἑπτακοσίων ἑπτά εἰσιν ἑκατοντάδες· ὁ πυθμὴν αὐτῶν ἑπτὰ μονάδες· τῶν ἑξακοσίων ἓξ ἑκατοντάδες· ὁ πυθμὴν αὐτῶν τρεῖς μονάδες. Τὸ ὅμοιον· καὶ ἐπὶ τῶν δεκάδων· τῶν μὲν ὀγδοήκοντα μονάδες
ὀκτώ, τῶν δὲ ἑξήκοντα μονάδες ἕξ, τῶν τεσσαράκοντα μονάδες τέσσαρες, τῶν δέκα μονὰς μία. Ἐπὶ δὲ τῶν μονάδων, πυθμὴν αὐταὶ εἰσὶν αἱ μονάδες, οἷον τοῦ ἐννέα ὁ ἐννέα, τοῦ ὀκτὼ ὁ ὀκτώ, τοῦ ἑπτὰ ὁ ἑπτά. Οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τῶν στοιχείων ποιεῖν δεῖ· ἕκαστον γὰρ στοιχεῖον κατά τινα τέτακται
ἀριθμὸν, οἷον τὸ (??) πεντήκοντα μονάδων ἐστίν· τῶν δὲ πεντήκοντα μονάδων πυθμήν ἐστιν ὁ πέντε, καὶ τοῦ (??) στοιχείου πυθμήν ἐστιν ὁ πέντε. Ἔστω ἔκ του ὀνόματος τοὺς τούτου πυθμένας λαβεῖν. Οἷον τοῦ Ἀγαμέμνων ὀνόματος γίνεται τοῦ μὲν ᾱ μονὰς μία, τοῦ δὲ (??) μονάδες τρεῖς, τοῦ ἄλλου ᾱ μονὰς
μία, τοῦ (??) μονάδες (??), τοῦ (??) μονάδες (??), τοῦ (??) μονάδες (??), τοῦ (??) μονάδες πέντε, τοῦ (??) μονάδες (??), τοῦ (??) μονάδες (??), ὁμοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἔσονται ᾱ, (??), ᾱ, (??), ταῦτα συντεθέντα ποιεῖ μονάδας (??). Πάλιν τούτων πυθμένας λαμβάνουσι,
καὶ γίνονται τῶν μὲν (??) τρεῖς, τῶν δὲ ἓξ αὐτὰ τὰ ἕξ· συντεθέντα οὖν τὰ τρία καὶ τὰ ἓξ ποιεῖ ἐννέα, τῶν δὲ ἐννέα πυθμὴν ὁ ἐννέα. Κατέληξεν οὖν τὸ Ἀγαμέμνων ὄνομα εἰς τὸν ἐννέα πυθμένα. Ἔστω τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ ἄλλου ὀνόματος ποιῆσαι τοῦ Ἕκτωρ. Τὸ Ἕκτωρ ὄνομα ἔχει στοιχεῖα (??) καὶ
κάππα καὶ ταῦ καὶ (??) καὶ (??). Τούτων πυθμένες (??), ᾱ· ταῦτα συντεθέντα ποιεῖ μονάδας (??). Πάλιν τῶν δέκα πυθμὴν εἷς, τῶν ἐννέα ἐννέα, ἃ συντεθέντα ποιεῖ δέκα· τοῦ δέκα γίνεται πυθμὴν μονάς. Ψηφισθὲν οὖν τὸ Ἕκτωρ ὄνομα ἐποίησε πυθμένα μονάδα. Εὐκολώτερον δέ ἐστι τὸ οὕτως ποιεῖν· τοὺς
εὑρεθέντας ἐκ τῶν στοιχείων πυθμένας, ὡς νῦν ἐπὶ τοῦ Ἕκτορος ὀνόματος εὕρομεν μονάδας (??), εἰς ἐννέα μέριζε καὶ τὸ περιλειπόμενον πυθμένας λέγε· οἷον τὰ (??) ἐὰν εἰς ἐννέα μερίζω,
v.1.p.76
περιλείπεται μονάς, ἐννάκις γὰρ δύο (??), καὶ λοιπὴ μονάς. Ἐὰν γὰρ ὑφέλω τῶν (??) τὰ δεκαοκτώ, λοιπὴ μονάς· ὥστε τοῦ
Ἕκτωρ ὀνόματος πυθμὴν ἔσται μονάς. Πάλιν τοῦ Πάτροκλος ὀνόματος πυθμένες εἰσὶν ἀριθμοὶ οὗτοι, (??), ᾱ, (??), ᾱ, (??), (??) συντεθέντες ποιοῦσι μονάδας (??). Τούτων τὸ λοιπὸν μονάδες ἑπτά, τῶν (??) τρεῖς, καὶ τῶν (??) αὐταὶ αἱ (??). Πυθμὴν οὖν εἰσὶ τοῦ Πάτροκλος ὀνόματος μονάδες (??). Οἱ μὲν οὖν κατὰ
τὸν ἐννεαδικὸν κανόνα ψηφίζοντες [τὸ] ἔννατον λαμβάνουσι τοῦ ἀθροισθέντος ἐκ τῶν πυθμένων ἀριθμοῦ, καὶ τὸ περιλειφθὲν πλῆθος τῶν πυθμένων ὁρίζονται, οἱ δὲ κατὰ τὸν ἑβδοματικὸν τὸ ἕβδομον· οἷον εὑρέθη ἐπὶ τοῦ Πάτροκλος. ὀνόματος τὸ ἐπὶ τῶν πυθμένων ἄθροισμα μονάδες (??)· τοῦτο μερισθὲν εἰς ἑβδομάδας
ποιεῖ (??) ὅ ἐστι (??)· λοιπαὶ μονάδες ἕξ· λέγει ὅτι ὁ πυθμὴν τοῦ Πάτροκλος ὀνόματος εἰσὶν ἓξ κατὰ τὸν ἑβδοματικόν. Εἰ δὲ ἔσται (??), τὸ ἕβδομον λέγει (??), ἑπτάκις γὰρ ἓξ (??), καὶ λοιπὸν ἔν. Μονὰς οὖν γίνεται ὁ πυθμὴν ὁ ἀπὸ τῶν (??) κατὰ τὸν ἑβδοματικόν. Δεῖ δὲ προσέχειν ἐὰν ὁ ληφθεὶς
ἀριθμὸς μεριζόμενος ἀπαρτίσῃ, οἷον ἐὰν ἔκ τινος ὀνόματος συντιθεὶς τοὺς πυθμένας εὕρω λόγου χάριν μονάδας (??)· ὁ δὲ (??) μεριζόμενος εἰς τὸν ἐννέα (??) ἀπαρτίζει ἐννεάδας (ἐννάκις γὰρ (??) (??), καὶ οὐδὲν περιλείπεται)· τὸν πυθμένα οὗν αὐτὸν τὸν (??) δῆλον εἶναι. Κἂν πάλιν τὸν τεσσαράκοντα πέντε ἀριθμὸν μερίζοντες
εὕρωμεν ἀπαρτίζοντα ἐννέα· καὶ γὰρ ἐννάκις πέντε (??), καὶ λείπεται οὐδέν· ἐπὶ τῶν τοιούτων αὐτὸν τὸν ἐννέα λέγουσι πυθμένα. Καὶ ἐπὶ τοῦ ἑβδοματικοῦ ὁμοίως, ἐὰν λόγου χάριν τὸν (??) εἰς τὸν ἑπτὰ μερίζοντες ἀπαρτίσωμεν (ἑπτάκις γὰρ (??), καὶ περιλείπεται οὐδέν), τὸν ἑπτὰ λέγουσι πυθμένα. Ὅταν μέντοι
ψηφίζῃ τὰ ὀνόματα καὶ εὑρίσκῃ δὶς τὸ αὐτὸ γράμμα, ἅπαξ αὐτὸ ψηφίζει, οἷον τὸ Πάτρολος ὄνομα καὶ τὸ (??) ᾱ δὶς ἔχει καὶ τὸ (??) δίς, ἅπαξ οὖν τὸ ᾱ ψηφίζουσι καὶ ἅπαξ τὸ (??). Κατὰ τοῦτο οὗν πυθμένες ἔσονται (??), ᾱ, (??), ᾱ, (??), καὶ συντεθέντες ποιοῦσι μονάδας (??), καὶ ἔσται πυθμὴν τοῦ ὀνόματος
κατὰ μὲν τὸν ἐννεαδικὸν αὐτὸς ὁ ἐννέα, κατὰ δὲ τὸν ἑβδοματικὸν ἕξ. Ὁμοίως Σαρπηδὼν ψηφισθεὶς ποιεῖ μονάδας κατὰ
v.1.p.78
τὸν ἐννεαδικὸν δύο πυθμένα, Πάτροκλος δὲ ποιεῖ μονάδας (??)· νικᾷ Πάτροκλος. Ὅταν γὰρ ᾖ ὁ μὲν εἷς περισσός, ὁ δὲ ἕτερος ἄρτιος, ὁ περισσὸς νικᾷ, ἐὰν μείζων ᾖ. Πάλιν δὲ ἐὰν ᾖ ὀκτὼ
ἄρτιος καὶ πέντε περισσός, ὁ ὀκτὼ νικᾷ, μείζων γάρ ἐστιν. Εἰ δὲ εἰσὶν ἀριθμοὶ δύο οἷον ἀμφότεροι ἄρτιοι ἢ ἀμφότεροι περισσοί, ὁ ἐλάσσων νικᾷ. Πῶς δὲ ὁ Σαρπηδὼν κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν ποιεῖ μονάδας δύο; παραλείπεται γὰρ τὸ (??) στοιχεῖον· ὅταν γὰρ ᾖ ἐν ὀνόματι στοιχεῖον (??) καὶ (??), παραλιμπάνουσι τὸ
(??) ἑνὶ στοιχείῳ χρώμενοι· ἰσοδυναμεῖν γὰρ λέγουσι τὰ ἀμφότερα, δὶς δὲ τὸ αὐτὸ οὐ ψηφίζεται, ὡς ἄνωθεν εἴρηται. Πάλιν Αἴας ποιεῖ μονάδας τέσσαρας, Ἕκτωρ κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν ποιεῖ μονάδα μίαν. Καὶ ἔστιν ἡ μὲν τετρὰς ἄρτιος, ἡ μονὰς δὲ περισσή. Ἐπὶ δὲ τῶν τοιούτων τὸν μείζονα ἐλέγομεν νικᾶν,
νικᾷ ὁ Αἴας. Πάλιν Ἀλέξανδρος καὶ Μενέλαος. Ἀλέξανδρος κύριον ἔχει ὄνομα [Πάρις]. Πάρις δὲ ποιεῖ μονάδας κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν (??), Μενέλαος δὲ κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν μονάδας (??), νικῶσι δὲ αἱ ἐννέα τὰς τέσσαρας· εἴρηται γάρ, ὁπόταν ὁ μὲν περισσὸς ᾖ, ὁ δὲ ἄρτιος, ὁ μείζων νικᾷ, ὅταν δὲ ἀμφότεροι
ἄρτιοι ἢ ἀμφότεροι περισσοί, ὁ ἐλάσσων. Πάλιν Ἄμυκος καὶ Πολυδεύκης. Ἄμυκος μὲν ποιεῖ μονάδας δύο κατὰ τὸν ἐννεαδικόν, καὶ Πολυδεύκης δὲ ἑπτά· νικᾷ Πολυδεύκης. Αἴας καὶ Ὀδυσσεὺς ἐπάλαισαν ἐν τῷ ἐπιταφίῳ. Αἴας ποιεῖ κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν μονάδας (??), Ὀδυσσεὺς ὀκτὼ κατὰ τὸν ἐννεαδικόν·
ἆρα οὖν μήτι τὸ Ὀδυσσέως ἐπίθετον καὶ οὐ κύριόν ἐστιν; ἐνίκησε γάρ. Κατὰ μὲν τοὺς ἀριθμοὺς νικᾷ Αἴας, ἡ δ᾿ ἱστορία Ὀδυσσέα παραδίδωσιν. Ἀχιλλεὺς καὶ Ἕκτωρ. Ἀχιλλεὺς κατὰ τὸν ἐννεαδικὸν ποιεῖ τέσσαρας, Ἕκτωρ μίαν· νικᾷ Ἀχιλλεύς. Πάλιν Ἀχιλλεὺς καὶ Ἀστεροπαῖος. Ἀχιλλεὺς ποιεῖ τέσσαρας,
Ἀστεροπαῖος τρεῖς· νικᾷ Ἀχιλλεύς. Πάλιν Μενέλαος καὶ Εὔφορβος. Μενέλαος ἔχει μονάδας ἐννέα, Εὔφορβος ὀκτώ· νικᾷ Μενέλαος. Τινὲς δὲ κατὰ τὸν ἑβδοματικὸν μόνοις τοῖς φωνήεσι χρῶνται, ἄλλοι δὲ διαστέλλουσιν ἰδίᾳ μὲν τὰ φωνήεντα, ἰδίᾳ δὲ τὰ ἡμίφωνα, ἰδίᾳ δὲ τὰ ἄφωνα, καὶ τρεῖς τάξεις ποιήσαντες
λαμβάνουσι τοὺς πυθμένας ἰδίᾳ μὲν τῶν φωνηέντων, ἰδίᾳ δὲ τῶν ἡμιφώνων, ἰδίᾳ δὲ τῶν ἀφώνων, καὶ συγκρίνουσι
v.1.p.80
χωρὶς ἕκαστον. Ἄλλοι δὲ οὐδὲ τούτοις τοῖς νενομισμένοις ἀριθμοῖς χρῶνται, ἀλλ᾿ ἄλλοις, οἷον ὑποδείγματος ἕνεκα τὸ (??) οὐ θέλουσι πυθμένα ἔχειν μονάδας (??), ἀλλὰ (??), καὶ τὸ (??) στοιχεῖον
πυθμένα μονάδας (??), καὶ παντοίως στρεφόμενοι οὐδὲν ὑγιὲς εὑρίσκουσιν. Ὅταν μέντοι δεύτερόν τινες ἀγωνίζωνται, ἀφ᾿ ἑκατέρου τῶν ὀνομάτων τὸ πρῶτον στοιχεῖον ἀφαιροῦσιν, ὅταν δὲ τρίτον, τὰ δύο ἑκατέρωθεν, καὶ τὰ λοιπὰ ψηφίσαντες συγκρίνουσιν.