Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448)

Diophantus Alexandrinus

Diophantus Alexandrinus, Fragmentum [Sp.] (e cod. Paris. gr. 2448), Diophanti Alexandrini opera omnia, vol. 2, Tannery, Teubner, 1895

Ἐὰν οὖν ἀπὸ τοῦ κυλίνδρου θέλῃς εὑρεῖν τὸ στερεὸν [*](b) τῆς σφαίρας, ὅσον ἂν εὐρέθῃ ὁ κύλινδρος, λαμβάνεις αὐτοῦ τὸ ??. καὶ ἔσται τὸ στερεόν· καὶ ὡς ἐπὶ τῶν ζ, ὅτι ἐστὶ σξθ U+2220΄, τὸ γʹ, γίνονται πθ U+2220΄ γ΄. Κάλλιον ἀπὸ τοῦ κύβου, ὡς ἐπὶ τοῦ κυλίνδρου, [*](c) [*](43c. Cf Ster. l, 4.) [*](6 κυλίνδροι A. 9 παρὰ ιδ] quaedam excidisse videntur.) [*](25 Coni, non sphaerae, solidum computatur. Lacunam suspicor.)

29
τὰ πολυπλασιασθέντα μερίζειν παρὰ τὸ ιδ ὧν γ΄· ἔστι δὲ ἡ σφαῖρα δίμοιρον μέρος τοῦ κυλίνδρου· τὰ οὖν ιδ τίνος ἐστὶ δίμοιρον; τῶν κα· μέρισον τὰ γινόμενα παρὰ τὰ κα· οὕτως ἐδόθη σφαῖρα ?? τῶν κα --- ταῦτα κύβισον, γίνονται τμγ· ταῦτα πολυπλασίασον ἑνδεκάκις, γίνονται γψογ· ταῦτα μέριζε παρὰ τὰ κα, γίνονται ροθ ??. οὕτω μέτρει πᾶσαν σφαῖραν.

[*](d)

Καὶ ἐπὶ τοῦ κώνου, ἐπειδὴ τρίτον μέρος ἐστὶ τοῦ κυλίνδρου, μέριζε παρὰ τὰ ιδ· τὰ ιδ τίνος ἐστὶ γ΄; τῶν μβ. μέτρει ἐπὶ τοῦ κώνου οὕτως· τὰ ζ κύβισον, γίνονται τμγ· ταῦτα ἐπὶ τὰ ια, γίνονται γψογ· μέριζε παρὰ τὰ μβ, γίνονται πθ U+2220΄ γ΄.

[*](e)

Τινὲς δὲ μετρήσαντες τὸν κύλινδρον, λαμβάνουσι τὸ γ΄, καὶ ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κώνου.

Σφαίρας ἡ διάμετρος ιγ· εὑρεῖν ἀήτης τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ιγ κύβισον, γίνονται βρ??ζ· ταῦτα ἑνδεκάκις, β. δρξζ γίνονται· τούτων τὸ καʹ, αρ U+2220΄ δ΄κα΄ πδ΄. τοσοῦτον τὸ στερεόν.