In Libros Aristotelis De Caelo Paraphrasis

Themistius

Themistius. Themistii In Libros Aristotelis De Caelo Paraphrasis (Commentaria In Aristotelem Graeca, Volume 5.4). Landauer, Samuel, editor. Berlin: Reimer, 1902.

Cum itaque coporum elementa ortum habeant, autex corpore aut ex incorporeo eorum erit origo; si ex corpore, aut ex alio corpore extra, hoc est aliud ab iis, aut ex eo, quod aliud ab ipsis non est. cumque banc divisionem posuisset, a prima primae divisionis extremitate exorditur disquiritque, ex quonam ortus eorum proficiscatur.

Ac eorum quidem sententiae, qui ilia ex corporibus generari volunt, continget dicere inane existere; cum autem explicatum sit id fieri non posse (quemadmodum alibi docuit) fit, ut eiusmodi sermo improbetur. qua autem ratione eiusmodi sententia inane introducatur, eodem sermone videndum nobis erit. omne enim quod oritur, aut oritur, quatenus, quo in loco oritur, corpus existit, ac ita conseutaneum erit uno in loco duo corpora siraul consistere, quod falsum est — esset enim hac ratione possibile, ut omnia corpora in parvo loco congregentur, si unus et idem locus omnia corpora, quae ad eum inclinant, una cum iis, quae in eo praeerant, semper reciperet, et reliqua incommoda, quae ad eiusmodi sermonem consequuntur — aut oritur, quatenus, quo in loco oritur, corpus non existit, eritque hac quidem ratione eiusmodi locus inanitas; quandocunque enim antea non erat in eo corpus, ac deinceps in eo extiterit, inanitas est. in hac autem Aristotelis sententia difficultas inest, cum voci alicui vim, quam non habet, subiecerit. cum enim dicere debuisset: non est in eo corpus, vel corpus in loco invenitur, iuquit: vel est, vel non est corpus <ἀσώματον> omne enim, quod nascitur, vel incorporeum erit, in quo ortus eius existit, nec . . in eo duo sunt corpora; dicit autem incorporeum pro loco, in quo corpus non consistit. quamobrem recte quidem inquit Alexander, quod, cum ait: in quo ortus eius existit, consonum non est, ut intellegamus materiam, sed locum; qui enim dicit matriam esse ἀσώματον, quod posuit, de medio tollit; materia autem si corpus fuerit tempore, quo illud nascitur, et non materia, erit ex corpore, id quod ipse non pouebat; sique materia ex uno corpore in aliud mutetur, in uno eodemque loco duo corpora non erunt. si vero ea, qua inveniuntur ratione, remanent, qui igitur [*](14 alibi] Phys. IV 8 16 cf. Averr. p. 216M 19 possibile scripsi: impediens codd. Al 26 cf. Averr. p. 217 BC 27 cum—subiecerit et quasi transpositio in verbis Averr.: et magna verborum contrarietas Al 31 nec— corpora] mutilata senteutia 33 cf. Averr. ib. D 37 non addidi)

191

fieri poterit, ut primum illud corpus aliud veluti materiam recipiat, [*](f. 51v) cum locus modo eiusmodi materiam debeat recipere; id sane perspicuum est.

Quare primum divisionis membrum hoc ordiue indagavit; secundum autem ita disquirit.

Si elementa ex alio (?) corpore orirentur, necessario efficeretur, ut aliud corpus sit elementis prius. hoc autem si gravitate aut levitate sit praeditum, omnino quidera elementum quoddam erit, non autem elementis antiquius, nec ex eo elementa generabuntur; si autem nulla in eo sit inclinatio nullaque gravitas neque levitas, immobile erit et mathematicum; quodsi tale est, neque etiam erit in loco, si enim in loco esset, omnino quidem immobile non extitisset; quo enim loco aliquid quiescit, eodem etiam moveri potest, si vi in eo quiescit, vi in eo movetur, si vero natura, [natura] etiam movebitur. si vero in loco non sit, nihil etiam ex eo oriretur. itaque necessario fiet, ut id, quod nascitur, et illud, ex quo oritur, eodem loco simul existant et ut id, quod nascitur, et illud, ex quo oritur, locum occupent. quodsi id, ex quo elementa conflantur, in loco non existat, neque illud ens, neque etiam haee entia, cum nihil ex particularibus corporibus sit, quod in loco non cousistat. [ac si in loco | sit et alicubi, erit f. [*](52r) aliquod elementum;] siquidem vel superiorem, vel inferiorem, vel medium locum tenebit; si enim inferiorem, terra est, si vero aliis in locis extiterit, perspicuum est aliquod elementorum esse, eius autem sermoni ἐν τόπῳ adiecit που, ut corpus ab lis discriminaret, quae ex accidenti in loco inveniuntur, quemadmodum albedo, dulcedo et quae eiusdem sunt, cuius haec, generis, haec etenim ex eo, quod in loco ex accidenti cousistunt (quandoquidem ea, in quibus ipsa consistunt, in loco esse dicuntur), alicubi non sunt, at fieri potest, ut ἐν τόπῳ καί που meminerit, cum de loci significatione dubitetur. quoniam igitur nec ex incorporeo nec ex alio corpore elementa oriri possunt, relinquitur tertium divisionis membrum, ea nempe alia ex aliis oriri.

[Rursus] ergo videndum est, num ortus ceterorum omnium corporum ab elementis sit, quemadmodum Empedocli placet — congregatione videlicet corpora ex his oriri, quateuus ipsa actu in illis inveniuntur, corrumpi vero, secundum quod ab invicem segregantur — an ut ii, qui ex extremitatibus corpora conflant — siquidem [*](2 cum emendavi: vel quod codd. Al 16 fort, ante si lacuna hiat (Ar. p. 305 a 28/9); cf. infra 21 haec supplevi 22 ac—elementum (23) Al secund. text.: et ubi elementorum necessario existat codd. corrupti 26 ἐν τόπῳ et που scripsi (cf. Arist. p. 304a19): (sermoni) locum Al 31 cum—dubitetur incerta.)

192

hi ponunt elementa, hoc est ignem et reliqua, ex extremitatibus, [*](f. 52r) deinde ex his cetera corpora oriri, quatenus non sunt in eo, ignis videlicet et reliqua elementa — sique hoc modo non erit neque altero, profecto alius modus invenitur, quo id fieri poterit. cum itaque ex his, quae proxime dicuntur, perspicuum sit perscriptis his duobus modis geueratiouem fieri non posse, in Libro de Ortu et Interitu explicatur, quouam modo id fieri coutingat. modo autem adversus Empedoclis sequaces se couvertit, ubquiens, hos propriam positionem oblitos esse, cum non ponant generationem inveniri, sed [secuudum existimationem tantum]; ignis enim non generatur, quando sensus existimat, quasi ignis ex acre oriatur, sed eius sensatio ipsa est, quae oritur; atque ita de aere reliquisque statuendum erit. sin minus, qui fieri poterit, ut ortus in iis existat, quae ab eo exemta inveniuntur? sed oriri quidem existimautur, quouiam ad seusum non apparent, quod in iis consistant, ex quibus generantur. etenim generatio est, ut hoc modo aliquid sit ex eo, quod hoc modo quidem non est, nee quicquam erit, quod per se unum remaneat. etenim modo, quouiam mutatiouem esse dicunt eorum, quae ex subiecto aliquo eliciuntur, non quatenus tale subiectum secundum se quidem mutatur, sed ad instar separationis segregationisve ex vase; sed id profecto evitare uon poterit aliquis, neque ut sit etiam generatio. quamvis autem concedat fateaturque generationem hoc modo existere, absurda evitare non poterunt, quae ex eo sequuntur. eadem enim magnitudo constrictioue fieri non potest, ut gravior reddatur, siquidem lana haec vel aliquod aliud corpus, quod eiusdem sit, cuius haec, generis, constrictionis causa gravior non efficitur, quod confiteri ii coguntur. cum enim dicaut aquam ex aere oriri, omnino dicaut oportebit aquam, dum aeri infusa est, leviorem esse, cum vero ab aere dissolvitur ac cogitur, graviorem reddi, siquidem maioris gravitatis dispositionem coarctationi omnino ascribunt.

Praeterea, inquit, corporum, quae inter se permixta sunt, fieri non potest, alterum cum secretum separatumque fuerit, ut maiorem locum obtineat, maiorem (inquam) quam is locus sit. quern aute possidebat, dum cum altero permixtum turn fuerat. at cum ex aqua aer exoritur, maiorem locum tenet: aer igitur ab aqua non separatur, quatenus re ipsa in ea consistit. serraonem autem in secunda figura hoc ordine coutexit: [*](2 non—eo corrupta 6 de Ortu] II cap. 7. 8 (10) Al secundum textum: fieri posse ut inveniatur codd. 10 quando— atque (12)] Al exhibet: quemadmodum apparet, dum ex aere oritur, in eoque sensatio per se quidem inest male 13 eo emendavi: iis (illis) codd. Al 15 ex—generantur] fort, emendandum quae ab eo (videlicet sensu) segregata sunt 23 evitare scripsi: codd. corrupti: Al exhibet: hoc quidem modo confiteri illis non poterit, quin absurda sint ea, quae 28 infusa] κεχυμένον Simpl. p. 632, 33)

193

aer cum ex aqua oritur, maiorem locum tenet; nullum autem [*](f. 52r) corpus, quod ex permixtione cum altero secernitur ac separatur, maiorem locum tenet: aer igitur cum ex aqua oritur, minime quidem ex partium permixtione separatur. et iuxta hunc ordinem neque almd etiam, cum ex alio oritur, ex alius permixtione segregatur separaturque. at si aer maiorem locum occupat, hoc quidem fit, quoniam ex subtilioribus partibus constat; quod enim ex subtilioribus partibus constat, in latiore loco est. id, quod in transitione, hoc est alteratione, perspicuum est. cum enim aer ex humore quodam ascendit ac in vaporem convertitur, quemadmodum vinum(?), latiorem locum tenet; propterea vasa, quae eundem humorem continent, rumpuntur scindunturve, siquidem non potest geuitus aer maiorem locum obtinere. quoniam autem hoc in loco dubitatio quaedam occurrit, siquidem quispiam dicere posset, cum ex aquae transmutatione aer oritur, maiorem locum non occupat, quam is locus erat, quem autea tenebat, dum aqua erat — hac enim ratione couveniret, ut inanem locum occuparet, cum maior sit quam an tea, et propterea maiorem loum circumscribat — vel si ita | sit, [*](f, 52v) uecessario efficitur, ut aqua in aerem mutetur, ac sat erit. et quoniam hie (quemadmodum dicebamus) dubitandi locus erat, proprium sermonem prosequendo ait: si ergo esset, quemadmodum aiunt ii, qui eiusmodi sermones de corpore atferebant, perspicuum est hoc fieri non posse; est autem impossibile, quoniam fieri non potest, ut aer, cum ex aqua oritur, maiorem locum occupet. cum autem ipse non velit, ut conversio efficiatur, sed contra contineat se in referendo id, quod hie fieri non potest, ut credendum sit impossibile, quod retulit, necessario quidem contrarium efficere: banc vel similem solutionem acquirit ac reddit causam, cur proprium sermonem non dividat, ex eo, quod [alteri] sermoni contrarietur asserendo fieri non posse, ut aer, dum ex aqua oritur, maiorem locum occupet et dicit: sin est inane ac extensio, <irrationale est> maiorem locum id, quod mixtum est, separatione quam is locus sit, quem ante eius separatiouem possidebat. in alia enim permixtione non apparet, nt id hoc modo se haheat, e. g. in tritici hordeique permixtione; siquidem haec duo, si ab invicem secernantur, eorum unumquodque aequalem ei locum tenebit, quem ante segregationem possidebat. sed Alexander hunc locum alio quidem modo explicavit.

Ipse autem deinceps aliquid deducit, quod ad illorum senaliud [*](4 . . alio . . alius (5) scripsi: unus . . aqua . . aliorum codd. Al 27 ne- —dividat (29)] fort, mendis sublatis vertendum: eius tantum esse, qui eiusmodi solutionem conirariam perhibet, rursus causam acquirit, cur proprius sermo non tollatur (?) 29 alteri A]: om. codd. 32 irrationale est supplevi; cf. Averr. p. 220 H)

194

tentiam necessario sequitur, qui elementa ex mutua eorum se- [*](f. 52v) gregatione dilatationeque oriri existimabant: videlicet quod deficit desinitque origo elementorum alterna. terra enim (exempli gratia) cum finita sit, nullum in se continet corpus, quod re ipsa infinitum existat. aqua igitur si ex eiusmodi terra, quae terminata posita fuit, secretione separationeque oriretur: aqua, quae in terra remanet, minor quam antea extiterit, idque semper eveniet, donec ea ratione terra relinquatur, ut aqua in ea re ipsa nullo modo existat; cum autem terra hoc quidem modo non remaneat, sed semper in terra aqua relinquatur, necessario fiet, ut in re finita infinita insint, siquidem terra actu finita existit. cum igitur fieri non possit, ut semper aqua ex terra, quae remanet, oriatur, nisi omnino fiat, ut infinita corpora contineat, perspicuura est igitur terram remanere, ex qua aqua non oritur, et deficiat maneatque necesse est origo elementorum alterna; at terra non deficiet, quin ex ea oriatur aqua, siquidem in omnibus terrae particulis manebit: non igitur segregatione separationeque vicissim elementa oriuntur. idemque de reliquis formandum ac statuendum erit.

Cum itaque elementa segregatione separationeque alia in alia verti ac mutari non possint, relinquitur ergo alterutro modorum hoc fieri posse, nempe aut transfiguratione, veluti ea, (piae ex cera finguntur, aut dissolutione in extremitates. at si transfiguratione elementa oriuntur, in tantum ut figura, quae pyramis dicitur, ignem innovet, et quae tessera appellatur, terram, et reliqua similiter: sequetur necessario, ut partes elementorum — cum eorum figura et ipsae formentur atque ad eas ilia perveniat — figura elementis aequales non sint; aut prima corpora individua erunt. at cum ex iis, quibus id ante reiecimus, manifestum sit ea individua uon esse, perspicuum est igitur ac manifestum, elementorum partes figura elementis aequales non esse, cum enim causa, ut ignis inveniatur ignis, sit figura eius — pyramidis enim causa ipse invenitur — pyramidis vero partes pyramis non sit omnino: ignis etiam partes ignis non erunt. idem quoque de reliquis censendum erit.

Quodsi figurae mutatione elementa alia ex aliis minime oriantur, tametsi sensu percipiamus alia ex aliis oriri, x003C;relinquitur ergo hoc dissolutione in superficies fieri>; etenim hoc quoque modo oriri possunt quoniam autem extremitates, quae omnia elementa definiunt, eaedem prorsus non sunt — siquidem hac ratione, trianguli, qui terrae existentiae praesunt, iidem trianguli non sunt, qui reliquis elementis insistunt — atque eiusmodi triangulos [*](5 terminata om. codd. 35 relinquitur—fieri (36) supplevi 36 etenim— emendavi et transposui: in codd. Al haec verba post non sunt (38) leguntur.)

195

aiunt in alios triangulos non multari: neque terra in reli qua [*](f. 52v) elementa, neque haec similiter in terram mutabuntur: hoc autem neque per se verum existit, ueque etiam ad sensum apparet. verus non est sermo, siquidem nullam habent viam, ut causam in hoc assignare possint; sensu autem oppositum percipimus; terram enim in cetera elementa verti animadvertimus: igitur reliqua elementa in terram mutantur. consentaneum autem fuisset, qui de rebus, quae videntur ac nostris sensibus sternuntur, disserunt, aliam viam non inire ad illorum sententiae veritatem persuadendam, nisi per eamet, quae sensu percipiuntur; at non congruenter iis, quae videntur, dicunt. causa vero, propter quam non recte primis initiis utuntur, est, quia principia propria vera non sumunt, sed ipsi propria quadam | suppositione facta alia principia [*](f. 53r) acceperunt, quae omnino volunt, ut congrua sint, inter quae et ea, quae sensu percipiuntur, vi coraparationera faciunt. quod sane facere rainime deberent; sed decebat eos rerum, quae sub sensura cadunt, principiis uti, quae sensu percipiuntur, cum haec earum propria principia sint, aeternorura autem, quae aeterna sunt, eorum vero, quae intereunt, quae eiusdera generis sunt — quemadmodum convenit, ut in matheraaticis disciplinis matheraatica, et non alterius scientiae principia suraantur, sicuti illis contingit, qui ex extremitatibus corpora coustituebant — et uno nomine eiusdera generis principia esse debent et quae ex principiis constant, at si figuratum corpus matheraaticis convenire dixerunt, naturalium rerum non naturalia, sed matheraatica principia suraunt. ac praeterea oranino illis efficitur, ut orania eiusmodi rerum exempla sibi invicem opponantur. idem namque iis contingere videtur, quod illis evenire solet, qui positiones aliquas etianisi apertissime falsas statuunt ac orania inepta, quae ex illis concluduntur, admittunt. hoc autera malunt, quam positionem suam de medio tollere. veluti si quis ponat non inveniri animal, is igitur necessario efficit, ut neque ipse etiara animal sit, ex hoc etiam deducitur, fieri non posse, ut ponat vel fateatur quippiam, quod huic assentiri videatur, licet vera atque indubitata positio statueret consentaneura esse, ut id ita nou sit. eteuira principiorum electio et locorum eorumque transpositio et ratio, cur ipsa primo inveniantur, omnino convenit, ut ex iis sumantur, quae illis conveniunt, maximeque ex fine et perfectione; ex his enim contrarietas et diversitas apparebit. ita etiam in natura convenit, ut ratio priucipiorum, quae ponuntur, eligatur ex iis, quae ad ea [*](19 post intereunt atldit Al: interitui opportuna et 23 generis Al: corporis codd. ὁμογενεῖς τοῖ; ὐποκειμένοις Arist. 306 a 11))

196

deinceps consequuntur <ἐκ τῶν ἀποβαινόντων>. quod autem [*](f. 35r) proprie sensui videtur, finis naturae est, id, quod perfecto sensu percipitur; perfectio autem scientiae naturalis id sane est, quod nobis ad seusum appavet, quemadmodum idolum, domus et tectum in artibus, quae manuum opera perficiuntur.

Sed iis et aliud quippiam contiugit, nempe ut fateantur tevrara tantum elementum esse, vel maxime inter elenieuta, earn que solam incorruptibilem, siquidem incorruptibile est, quod indissolubile est, terra autem (iuxta eorum scntentiam) dissolvi non potest; ipsa enim in reliqua elementa non dissolvitur ob triangulos, ex quibus ceterorum elementorum essentia constituitur. et cum hoc etiam dicunt fieri non posse, ut in triangulis superflua quantitas et distincta inveniatur. cum enim solidae figurae ex inaequalibus numero triangulis constent, quemadmodum essentia illius solidae figurae, quae pyramis dicitur, ex quatuor triangulis, et essentia illius figurae, quae ex octo similibus triangulis, quam aeri accommodarunt. aquae vero essentia ex viginti triangulis similibus: cum igitur ex aqua fit aer, non innovabuutur ex bac figura, quae viginti basis hahet, tria solida, quorum uniuscuiusque essentia ex octo basibus constat, sed omnino quidem ex his duo solida innovabuntur, ac trianguli quatuor distincti remauebunt. et hic est sermo penitus et omnino ineptus. sin minus, quanam ratione ex his separatim quispiam intelleget, secundum quod verba eorum contemnit, suaque intellegentia concipiet et quomodo ostendet nobis triangulos quatuor distinctos, nisi ad eum sermouem illos cogat, ut scilicet unum tautum figuratum corpus ex viginti basibus constans in duo solida dissolvatur, quorum unumquodque ex octo basibus constet, et quatuor trianguli relinquantur; etenim si fatentur duo solida transmutari, quorum unumquodque ex viginti basibus constet, ex illis plane solida octo basibus praedita innovabuutur nee distinctus triangulus remanebit. eum namque deceret, si consonum esset hoc illis adversari, declarare dissentaueum esse, ut ex numeris figurarum numerus quidam in quosdam numeros perfecte mutetur, sed omnino conveuire, ut in triangulis distinctus relinquatur. verum sua non interest hoc explicare.

Praeterea necesse est eos, qui corpora ex extremitatibus conflant, ponere corpus ex non corpore oriri; at ex non corpore minime oritur, cum explicatum sit banc positionem necessario consequi, ut vacuum existat, quod a corpore posterius innovato occupatur, patur, quod vero ante non erat. ad haec necesse est non omne corpus dividuum ponere repugnareque scientiis, quae aliis [*](20 duo supplevi 22 separatim—contemnit (23) corrupta: conicio separates . . ut verba . . contemnat)

197

certiores existunt, veluti mathematicis scientiis. nam | iuxta [*](f. 53v) mathematicas scientias id etiam, quod ratione invenitur, ut superficies, linea et corpus, dividi potest, iuxta horum vero sententiam omnino lit, ut lie id quideni, quod seusu percipitur, dividuum esse concedant. qua autem ratione id necessario sequatur, hoc pacto intelleges. hi enim ponunt ac statuunt formam elenientorum superficiebus similem esse; at si primae formae dividantur, hoc profecto non servatur. cum enim corpus dividitur, quod quatuor triaugulis constat, qui pyramidae dicuntur, non dividetur in solida, quorum unumquodque pyramis sit. itaque horum duorum alterum necessario fit, vel ut individua elementa existant, ut eorum partes similes sint, vel ut primae formae dividantur, eruntque hac ratione elementorum partes specie dissimiles, et pars ignis ignis non erit, pars aquae non quar; tametsi necesse esset, ut forma quaedam inveniretur, quae veluti elementum prius forma elementi existeret, siquidem cum omne corpus aut sit elementum aut ex elementis, omnes pyramidis partes conveniet ut sint elementa. at si contingit, ut non omne corpus dividuum sit, duo haec auxiliabuntur; hoc autem cum ita se habeat, vanum erit dicere corpora ex extremitatibus constare.

In universum autem irrationabile est figuram ad corpus simplex adhibere, nec quisquam hoc proponet. primum quidem, quia sic accidet universum [non repleri]; deinde quia simplicia corpora [loco], qui continet, describi videntur, maximeque aqua et aer; hoc vero fieri non potest, si propria eorum figura permanere possit; ea autem [loco ipso,] qui continet, describuntur, alioquin neque undique tangerent. si vero propriam eorum figuram non retinent, neque essentiam eorum quoque custodient, si eorum esse ac permanentia a in figura cousistat; sed videntur essentiam suam retinere nec non [loco] ipso, qui continet, describi, quemadmodum aqua [in vase], et aer et reliqua duo: figurae igitur formam eorum non constituunt, neque consistunt neque permanent earum dissolutione.

Per hoc autem, quod dixit: universum non compleri, id profecto siguificare voluit. eteuim si punctum quondam in superficie ponamus, existimare quidem non possumus, ipsum infinitorum angulorum eadem in superficie caput esse; sique eiusmodi anguli in unum [*](6 superficiebus scripsi: ambobus codd. Al 9 dividentur codd. Al 11 verba it individua— sint (12) in codd. Al ante itaque leguntur et insuper ante individua (??)mnio itaque convenit 14 tametsi] conicio praeterea 1,5 prius quam forma scripsi: propter formam codd. Al 23 non repleri om. codd. 32 in vase Al: om. codd. forman] conicio essentiam)

198

caput, hoc est in positum punctum, coiverint, hi [vel illius figurae [*](f. 53v) anguli erunt, quae sex basibus coustat, vel anguli formarum aequiangulorum, quae quatuor lateribus constant, vel auguli trilateri erunt; si enim anguli fuerint tres], illius figurae anguli existunt, quae sex augulis coustat, si vero quatuor, auguli quadrati esse dicuntur, si autem sex, profecto anguli triauguli existent. cuius rei haec causa est, siquidem omues auguli, secundum quod extremitas eorum causa erit, ex quatuor rectis atque aequis angulis constant, at ex duobus angulis minime perficiuntur. initium autem angulorum, quos aequales vocaut, qui magni admodum sunt, tres existunt, ex eo quod unusquisque eorum est angulus rectus <et recti> secundi vero auguli, qui <ex tribus quartis> constat, quatuor sunt, ex eo quod unusquisque eorum in recto est; tertii autem anguli, qui dimidium prioris numeri est, siquidem figura aliqua aequorum angulorum eum perficere debeat, sex sunt anguli, quorum unusquisque ex duabus tertiis recti anguli coustat, et hi triauguli aequilateri auguli sunt. nec ab eo quidem perficitur, qui inter quartum et sextum medium teuct. eteuim si ab eo perficeretur figura inveniretur, inveniretur, quae ex pluribus quam trianguli ac paucioribus (piam quadrati augulis coustaret; uec ex his duabus figuris aequales figurae oriuntur, siquidem neque etiam inter tertium et quartum numerus quidam invenitur. neque etiam ex septimo ac reliquo numero perficitur. conveniret enim, ut angulorum figura trianguli angulis paucior existat; at similis figura miuime invenitur, cum triaugulus figurarum rectarum linearum initium sit eaque, in qua auguli paucissimi existant. his igitur tautum universus positus, qui in ceutro et tota extremitate cousistit, perficitur, ut nullus inter ea medius locus relinquatur.

Ita etiam de solidis intellegendum erit, cum per se positus, qui circa punctum quendam consistit, octo augulis solidis rectis perficitur. quamobrem convenit, ut imaginemur quatuor quadrata, quorum mutua perfectione in hoc eodem puncto tota ea extromitas perficitur, quae Ι circa punctum constituitur. cumque ima- [*](f. 54r) ginabimur unumquodque ex quatuor quadratis in ascensu super basim attolli, super unoquoque quadrato unus cubus innovabitur; nec non quatuor cubi ad invicem perfecti in ea extremitate innovabuntur, quae ad latus basis super unico puncto constituitur. [*](1 vel—tres (4) om. codd. hi vel scripsi: hic Al 2 (angulus) erit et (loco vel) A1 Al 3 quae] vel Al 4 tres] sex Al 6 sex scripsi: tres codd. Al 8 quatuor scripsi: duobus codd. Al 9 at emendavi: vel codd. Al. 11 ei tertia recti et ex tribus quartis (12) addidi 23 ac reliquo numero Al: prioris numeri (ut supra) codd., qua cum lectione numerus septimo discrepat)

199

mutua autem haec eorum perfectio super linea, a puncto super [*](f. 54r) columua provenit; sed in extremitate quoque perfectio est mutua, in puncto vero tantum. si enim commemoratam basim in extremitate existentem, quam cuborum basim posuimus, imaginemur altera ex parte sumi, in tantum ut his ipsis cubis communis existat: ex duobus lateribus quatuor cubi summe adinvicem perfecti in ea linea innovantur, quae super columna illius puncti consistit, qui a principio positus fuit, atque hic punctus in cubis, qui ab initio vicissim inter se fuerunt innovati super sumpta extremitate, quasi axis cylindri sit. ac eiusmodi positus totus est cubis repletus circa punctum, ex eo quod nullus locus inter eum et cubos relinquitur. at si imaginemur eiusmodi bases minime esse quadrata ex una et eadem extremitate: in eodem puncto alii quidem trianguli aequilateri circa punctum existentes innovabuntur. hos autem si ponamus bases, in quibus solida existunt, quae quatuor triangulis constant, quaeque pyramides aequilaterae dicuntur, erunt sex; implebiturque locus solidus ex altero duorum laterum, quae quatuor cubis fuerunt repleta, quatenus spatia infra eos existentia sex pyramidibus replentur atque inflantur; videlicet si ponimus illas, quae circa punctum consistunt, quod quasi centrum bis omnibus existit, circa centrum congregari, quasi in caput conlligerentur. sique alia etiam ex parte sex alias imaginemur, hoc quidem modo duodecim erunt, quibus totus locus impletur; et hoc, in quantum ex tribus angulis ex angulis pyramidis aequilaterae fiunt duo anguli ex angulis cubi. cum igitur totum locum octo cubi impleant, convenit, ut <duodecim pyramides> locum hunc solidum impleant, in quantum nempe extremitas perficitur, ac eam proportionem, quam habent triangulus (exempli gratia) et quadratum in extremitate ad extremitatem, eandem proportionem habet id, quod super ea exstruitur, ad solidum; quam enim proportionem triangulus ad extremitatem habet, eandem sane pyramis habet ad solidum. itaque ex his duabus figuris locus impletur, ex tribus vero <ceteris> nullo quidem modo invenitur; declaratum enim nullam aliam corpoream figuram rectorum angulorum solidorum praeter quinque figuras corporeas inveniri.

35 Hoc vero sermone existimatur refellere quod innuit (Plato), sed id [*](10 axis emendavi: pyramis codd.; Al. vertit: quasi super extremitate, quam ex latere pyramidis sumpsit 11 cubos addidi 22 sex—angulis (23) scripsi: codd. habent: alios duodecim hoc quidem modo imaginemur, inquantum implent totum locum; et hoc super lateribus trium angulorum . . erit ex illis unus angulus 25 duodecim pyramides addidi 29 quod—exstruitur emendavi: de quo existimatur codd. Al. 32 ceteris scripsi: tertia codd; loco verborum —ceteris exhibet Al: ex eo namque quod triplici extremitate implet, erit in corpore solido, quatenus vero duabus, locum implebunt; ex eo autem quod tribus, tertium 35.200,1 Plato, non, reiecit scripsi; Al vertit locum corruptum:)

200

<non> dicit, quatenus ad priorem sermonem <reiecit> sicuti ante dictum [*](f. 54r) fuit, cuiuslibet horum constitutio prima ex solidarum figurarum compositione est, veluti pyramis, quae tametsi totum locum nou impleat, quodam tamen modo complectitur. hoc igitur refellit (quemadmodum in praecedeutibus retulimus): elementa enim cum corpora sint, ac figura in corpore reliquas omnes diffeientias prae- cedat — figuia namque in eo tantum invenitur, quod dimensionis capax existit, siquidem vel corpus tantum, vel primo mensurae capax existit — si quis corpus dissolveret in ea, quae per se in illo inveniuntur, <figura> profecto erit in eo, ac penes id, praevalet, quod in unoquoque illorum apparet, necessario fiet ex hoc nec non ex figuris (?), quae harum rerum unicuique relinquuntur, quae illis attribuuntur, quatenus aliae distinctiones etiam inveniuntur ex illis, quae speciem innovant, inveniri rationem, cur in unaquaque specie relatio figurae inveniatur, quandoquidem corpora ex his omnino minime constituuntur, sed in ea tantum dividuntur, quemadmodum ipsae si dividerentur in id, quod amplius (?) est, idque ex eo quod species quaedam ex speciebus mathematicis existit. et forte Philosophus hoc in loco rem aliquam innuit profundiorem, quae nobis perspicua evadet, siquidem ex parte Platonis ac eius intellegentia non est, quod non cognoverit rationi consentaneum esse, si corpus erit ex non corpore, quod erit inane, neque etiam quod eiusmodi figurae locum non impleant, ac ea omnia, quae in positionibus dicta sunt.

Sententiam igitur confutavit esse in elementis figuras, atque contrariam protulit, siquidem ait: videtur hoc nobis natura ipsa significare, elementa secundum propriam eorum essentiam figuram non habere, hoc autem natura significatur, quandoquidem posuit ea quasi materiam comparata ad animantia et plantas, quae ex illis generatur. et hac de causa ipsa modo quodam materia inter se vicissim etiam existunt, quippe materia sunt, quatenus separantur <ab eis> ceterae illae qualitates, quoniam ipsa immutabilia at si omnino quidem alia recipiaut, materiae tamen potentiam sortiuntur. etenim cum ex illis quasi Ι ex materia res constent et [*](f. 54v) corpora, quae ambiunt, consentaneum est, ut nec ortum nec propriam aliquam figuram habeant, cum sint parata formas corporum, quae ambiunt, et quae ex illis constituuntur, recipere.

[*]((innuit), dixit autem, et quodvis, quatenus nempe in suo sermone innovat, se intellexisse ab initio sicuti . . . 5 praecedentibus] p. 158,29 10 figura emendavi: dimensiones . . erunt Al ex falsa coniectura ac penes et sqq.] locus difficilis 20 evadet] conicio non invadit 25 non confutavit (ut sint) et figurae, quae contrario modo proveniant codd. Al falso)

201

Praeterea qui potest iuxta horum sententiam, qui formas [*](f. 54v) elementis accommodant, generari forma carnis, vel ossis, vel cuiusvis eorum corpovum, quae cohaereut? et quonam niodo hoc erit? si ex formis compositio extitisset, non implebit, ut autea <dictum est>, locum, excepta ea compositione, quae ex cubis et quae ex pyramis fit; os autem et caro et quae eiusdem sunt, cuius haec, generis, ex naturalibus cohaerentibus sunt. neque ex ipsis extremitatibus aute compositionem formarum haec erunt; elementa enim (iuxta horum sententiam, qui formas ponunt) ex extremitatibus erunt, quae vero ex formis sunt, naturalia sunt cohaerentia. quocirca si quis accurate exquirere velit rationes, quae de elementis ab ipsis afferuntur, inveniet ad praedictas rationes hauc unam consequi, videlicet iuxta horum sententiam generationem quoque non esse eo modo, quem dixerunt. etenim secundum quod de elementis posuerunt, non os, non caro, nec quippiam ceterorum corporum, quae cohaerent, in quibus proprie generatio invenitur, iuxta illorum seutentiam generabitur. argumento huius sermonis sic perspecto Alexandrum minime intellegimus, eo, quia a vera intellegentia recedit. siquidem illius sermo hic per se sane responsum dat ad eos, qui linearum formas elementis accommodant, et secundum eos concludit, ut continuum quippiam neque ex elementis esse possit — cum eiusmodi formae totum locum non impleant — neque etiam ex extremitatibus, quandoquidem ex his sane principia illa tantum generabuntur. Alexander vero dicebat sermonis partem [ab Aristotele] dictam fuisse, ut Democrito responsum daret; qui <vero> de positu disseruit: neque ex extremitatibus sunt et reliqua, narravit ac responsum dedit ad eos, qui corpora ex extremitatibus ponunt. sed ab eo quidem loco, quo sermonem exorditur, totum omnino illis tantum responsum dedit, qui elementis figuras accommodant.

Quin etiam quantum ad passiones, potentias [et motus] attinet, non cousonae sunt elementis reliquae figurae; quorum tamen cum rationem haberent, proprias eorum figuras distribuerunt. per motus autem locales motus intellegimus, per passiones vero frigiditatera, caliditatem et reliquas qualitates; videtur autem per potentias combustio, incisio, compositio et somilia intellegi debere. etenim cum ignis calefaciendi et incendendi vim habeat ac facilis motus sit, alii eum sphaericae figurae fecerunt, alii illius [*](1 formas om. Al 2 elementis scripsi: formis codd. Al (cf. infra 1. 20) 5 dictum est supplevi 9 elementa scripsi: corpora codd. Al 10 ex formis emendavi: inter formas codd. Al 14 non addidi 20 linearum—elementis emendavi: lineis seu formis A1 (cf. supra 1. 2))

202

figurae, quae quatuor bases triangulares habet, quae pyramis [*](f. 54v) dicitur, liae siquidem facillime moveri possunt, quod minus haerent et minus in subiecta illis extremitato stabiles sunt quam ceterae eiusmodi ac extremitatis partem minimam tangunt. hic autem sermo de spbaera congruus existit, de pyramide vero non est ita ullo modo; non enim extremitatis partem minimam tangit, cum extremitatis eius parte tangat, nec etiam parum haeret et stabilis est, sed plurimum, siquidem per partem longitudine ampliorem haeret ac stabilis est, hoc est per eius basim. cum autem pyramidalem figuram facilis motus esse iudicant ac iguem (ut in Timaeo inquit Plato) facillime moveri, quoniam modicam basim sortiatur, utique in errore versautur; dicere autem, quod minime stabilis sit, unus idemque [orationis] terminus existit. at indagatione dignum foret, quanam de causa id, quod modicam basim babet, facilis motus sit; sed ille <simpliciter> dicit hac sane causa illos eiusmodi figuras igni accommodasse, ex eo, quod facilis motus sit.

Maximam vero calefaciendi et incendendi vim habent, quia <angulis> incendunt (quemadmodum dicunt) et calefaciunt corpora, et sphaera quidem tota est augulus — quod enim secundum se totum gibbosum est, veluti angulus quidam existit — et solidi, quod pyramis dicitur, anguli ex ceteris omnibus rectorum augulorum figuris acutissimi sunt. cum autem dixisset, quod eiusmodi figurae, quas ut proprias igni accommodaruut, ei non conveniunt, si accurate et diligenter considerare velint rationes, quibus hoc ei attribuerunt, dicit incipiens a causa, quam super motum adducerunt ac circa has duas figuras attulerunt, quod utrique in errore versantur. spbaera namque et solidum, quod pyramis vocatur, ex omnibus figuris facillime quidem moventur, hic vero motus proprius ignis minime existit; motus enim ignis secundum rectam fit et sursum, sed motus sphaerae est volutatio, sicuti motus <rotae> plaustri, nec non etiam motus illius quod | pyramis dicitur, volutationis motus existit; ignis vero [*](f. 55r) volutationis motum non adhibet, qui couversione torquetur. deinde dicit: si terra (iuxta eorum senteutiam) stabilis est, non secundum ordinem conversionis, <sed> quia quietis illius causa ea est, quae cubus dicitur quaeque natura in ea inest, terra si ex alieno in proprium locum fertur, huius motionis causa spbaera [*](11 Timaeo] 5GB 19 angulis addidi 23 angulorum Al: linearum codd. acutissimi sunt emeudavi: desumuntar codd. Al male 28 utrique Al secundum textum: de ulraque codd. 32 motus—plaustri] cf. Arist. 851 b 18 ὥσπερ ὁ τροχὸς τῆς ἀμάξης κυλίεται 35 terra scripsi: ignis codd. Al 38 et 203,4 alieno emendavi: proximo codd. Al)

203

lie pyramidalis figura existit. omnino itaquc convenit, ut vel [*](f. 55r) ambas vel ties ipsas iiguras admittat; ex eo enim, quod in suo ipsius loco mauet, figura eius erit figara ciibi, in quantum vero ex alieno loco fertur, erit figura eius spliaera et pyrauiis. ita et reliqua, dum iu suis propiiis locis maueut, eoium figura erit cubus, cum autem movebuutuv, et spbaera et pyramis illorum figura extiterit.

Praeterea si iguis angulis suis comburit, nee non reliquae omnes figurae, viginti basis praeditae ac cubus et quae octo sedes babet, augulatae sunt: omnino igitur bae omues calefacient et eoraburent, quatenus in hoc ditferunt inter se, quouiam bae maiore, illae minore vi id efficiunt, cum nonnullae earum augulos minus acutos sortiantur. atqui hoc falsum est, nempe ut hoc angulis perfieiatur. simul autem fiet, ut matbematicorum quoque figurae calefaciant et comburant, si anguli horum duorum causa extitisseut. habent enim illae quoque figurae angulos, siquidem inveniuntur (ut illis placet) figurae mathematicae iudividuae, quae permanentiam babent, sicuti videutur in illis corporibus etiam, in quibus ipsae inveniuntur. sed corporum figurae fieri potest, ut id efficiaut, figurae vero raatbematicae nequaquam convenit, ut id operentur; perspicuum est autem et mauifestum id omnino alicuius diversitatis causa evenire, quae inter eas invenitur. convenit igitur, ut dissimilitudo baec ab illis praeferatur; nou proferunt autem, quia non babent viam, ut illam proferre queatit.