In Libros Aristotelis De Caelo Paraphrasis

Themistius

Themistius. Themistii In Libros Aristotelis De Caelo Paraphrasis (Commentaria In Aristotelem Graeca, Volume 5.4). Landauer, Samuel, editor. Berlin: Reimer, 1902.

Quamobrem rationi consouum est, ut de eo disseramus. cuius profecto indagatio hoc ordine procedet. cum omne corpus aut simplex sit aut compositum, infinitum igitur aut simplex erit aut compositum. cum autem declaratum fuerit | non inveniri corpus simplex infinitum, atque simplicia omnia [*](f. 7v) numero determiuata fuerint, vel simplex vel compositus mundus sit. [*](14 ab eo scopo. quem—intendebamus] fort, vertendum ἐν τοῖς ἀπὸ τῆς ἀρχῆς 38 finitum—compositum] ita Al: om. codd. per homoeoteleuton)

fieri non potest, ut modo aliquo infinitus existat. at primo ostendamus [*](f. 7r) non inveniri inter simplicia corpora corpus aliquod ulla ratione infinitum. verum antequam hoc efficiamus, probandum nobis erit, non inveniri inter simplicia corpus aliquod infinitum, ex eo corpore, quod in orbem torquetur, idque per deductionem ad impossibile hunc in modum demonstratur. Si corpus, quod vertitur in orbem, infinitum extitisset, lineae etiam, quae ab eius centro exeunt, hoc est, quae ab ipsa terra producuntur, circa quam movetur, essent infinitae. cum autem eiusmodi lineae fuerint infiuitae, ac duas esse statuamus, distantia etiam, quae est inter eas — i. e. corda anguli prope centrum, qui duabus lineis infinitis protractis formatur — in infinitum producetur. nam cum hanc distantiam limitaveris, et has duas lineas circumscribes, cumque duas eas lineas terminaveris et distantiae itidem termiuum statues; quandocunque autem dictae lineae nec terminum nec finem admiserint, distantia itidem nec terminum nec finem possidebit. cum autem statuerimus pari modo haec duo se habere, poterunt eiusmodi lineae et earum distantiae semper augeri et terminari nunquam. si vero eiusmodi distantia fuerit infiuita et hanc distantiam peragrare intendat, praesertim cum paratum sit, ut iam moveatur . . invenimus autem corpus circulare moveri, et per syllogismum quoque declaratum fuit couseutaneum esse, ut detur corpus, quod in orbem feratur; at fieri non potest, ut corpus quod in circulum vertitur, moveatur et non moveatur, igitur ratioui consentaueum erit, ut positum hoc fundameutum destruatur; dixit per syllogismum declaratum fuit, ne quispiam positum fundameutum subverti posse existimaret, quod quidem per ea tantum Aristoteles stabilivit, quae sensuum necessitate asciscuntur.

Amplius dicit: distantiam autem linearum a centro productarum dicimus, extra quam nulla sumi(?) potest (magnitudo) etc., id est quae intervallum earum implet.

Altera vero ratio ab eo deducta, hoc sequitur ordine. subiciamus quidpiam moveri: si tempus, in quo movetur, erit fiuitum, igitur motus etiam, qui eo tempore fit, fiuitus extiterit. sic itaque motus comitatur tempus, ac tempus motu metimur. deinceps si motus [*](3 verum—infinitum] ita Al: om. codd.: fort, legendum: probandum nobis erit de eo quod in orbem torquetur 18 poterunt—nunquam] codd. corrupti: conicio semper magnitudinem in hac distantia accipere poies 21 post moveatur deest aliquid, cf. Ar, p. 272a4)

fuerit terminatus, distantia quoque, hoc est magnitudo, per quam [*](f. 7r) motus peificitur, erit limitata; etenim magnitudo motus distantiae magnitudinem comitatur, sicuti temporis etiam magnitudo magnitudinem motus insequitur. ut iam in Physicis priucipiis haec a nobis declarata sunt, cum autera contingat, ut si quintum corpus moveatur, terminatum aliquod tempus imaginemur, circulare corpus, quod hoc tempore convertitur, finitum erit.

Statuamus autem eiusmodi tempus esse praeseus, a quo eam portionem auferamus, quae usque ad meridiem est, succedit tempus illud, quod inter meridiem et finem diei consistit (eius enim principium erat meridies). ideo quemadmodum eiusmodi teiuporis prlncipium est, id est meridies, ita invenietur prineipium totius motus, qui in eo est, scilicet illud tempus meridiei, et quemadmodum etiam invenimus tempus finiri ac terminari media diei portioue terminata, ita etiam inveniemus motum, qui in eo est, una cum motus diei perfectione et fine finiri terminarique. at quia eorum omnium extremitates finitas terminatasque esse statuimus, si motus hic fuerit finitus, eius quoque intervallum, per quod perficitur, erit finitum quo quidem finito existente corpus quoque, quod tale spatium peragrat, finitum erit. cum ergo ita se nostra habeat senteutia, uti diximus, scilicet cum quintum corpus moveatur, tempus finitum sumi debere: caelum igitur, quod hoc tempore movetur, finitum erit. at prima propositio vera est, igitur consentaneum est, ut altera etiam, quae ex ea deducitur, vera existat. quare si fieri posset, ut huius totius motioni conversionique definitum aliquod tempus inveniatur, in quo totum hoc moveatur, totum etiam finitum terminatumque erit. sed Aristoteles ait hoc necessarium esse in re; deinde subdidit: in reliquis etiam motibus eodem modo res se habet, quae quidem ratio generalis est ad universalemque sermonem refertur, qui est | si finitum tempus datur. ipse vero simpliciter [*](f. 7v) pliciter de eo non disseruit, sed si aliquam eius partem sustulerimus. id autem vel eo potissimum nomine ab eo factum puto, ut eius sermo disquisitionis speciem magis praeberet. Aristotelis enim mens fuit. ut potius in motu quam in quiete tempus consisteret, ne tempori, quod momento nunc conficitur, spatium aliquod statueretur. etenim si illud consideremus cum sequeuti, erit hoc tempus, cuius finis mensurabitur. sed opportunum nobis fnit hac de re rationem adstruere, nam in se absoluta perfectaque est; Aristoteles vero de ea mentionem facit, non quia absoluta perfectave est, verum quia motui circulari deservit <adsumpta insuper> ratione quae necessaria ei videtur.

[*](4 Physicis] IV, 12 sq. 40 adsumpta—videtur om. Al: locus non admodum)

Quocirca, inquit, cum eiusmodi rationem praemiseriraus [*](f. 7v) statuerimusque, ponamus A lineam altera extremitate eius infinitam esse, hoc est latere quo E affixuni est, alteramque lineam utroque simul latere infinitam, quae B sit linea BB, necnon dicamus lineam ACE a centro productam esse infinitam, insuper statuamus centrum infiniti esse A punctum. verum lineam BB infinitam subiciamus, non tamen ab eius ceutri latere, quibus ita suppositis ponamus id, quod finem non habet, moveri circa centrum A, ac una etiam linea ACE, quae a centro producitur, cum eo feratur. etenim cum hoc suppositum a nobis fuerit, inveniemus lineam ACE lineae, cui BB affixa sunt, aliquaudo esse adhaesam. cuius adhaesio in aliqua eius medietatis parte non erit, hoc est lineae BB; namque si hoc pacto coniungerentur, non esset linea ACE infinita ex parte E; et si ei omnino annectatur (idque non fit in media parte) palam est nihil extra eam relinqui. quare sequitur ut tempus, in quo eiusmodi linea alteri coniungitur sic, ut illam permeet ac intersecet, — donee vero permeat illam (lineae) partem, contrarium huic tempori erit — sit pars temporis totius circulationis. et si finitum tempus fuerit, scilicet circuitus, qui ex orbis revolutione fit, hoc etiam tempus, quia eius pars est, erit finitum. quare fiet, ut hoc tempore fiuito linea ACE lineam BB, quae infiuita est, totam pertranseat, eiusque extremitati quoque annectatur, quod sane talsum est. igitur fieri non potest, ut quod infinitum est, in circulum vertatur. quare ne caelum quidem si extitisset infinitum, fieri potest, ut in orbeui vertatur; at quouiam convertitur, minime infinitum existit.

Aristoteles autem antea dixit, si a finito tempore finitum tempus auferatur, et reliqua, quae sequuntur. atque hoc etiam sermone statuit tempus absolutae circuitionis esse finitum ex eoque demit tempus, quod est ante duarum linearum coniunctionem. consentaneum igitur est, ut tempus, quod inter connexiones medium tenet, finitum existat, pariterque magnitudines, per quas motus perficitur, cum motus sit finitus. etenim tempus est principium motus, ac eius, per quod motus perficitur. uec te praetereat velim Aristotelem per ACE distautiam tantum intellegere, non autem lineam in universum.

Praeterea hac etiam ratione perspicuum evadit, fieri [*](6 BB] Β codd. Al 9 et 13 A] C codd. ΒΒ] CB codd. semper 22 contrarium] suspectum 31 antea] p. 272a7)

non posse, ut orbis infinitus sit. si duo corpora moveantur, [*](f. 7v) quorum alterum obvium et iuxtca posituin sit alteri ut AB, sive aequalia sint sive diversa, celeritate aequalia aut diversa, quorum alterum quiescat, alterum vero moveatur, alterum ab altero separa bitur terminato tempore, ita ut corpus motum quiescenti eorpori e regione sit positum, ut duae lineae e regione positae, simulque per terminum positum supra basim lineae e regione positae proficiscantur — quantum enim unum horum duorum corporum ab alio aceeperit, tantum alterum accipere aestimamus, et id prout motus motum celeritate mperet. si vero duo corpora simul moveantur, velocius certe disiungentur. sin alterum eorum moveatur, alterum vero quiescat, tardius ab invicem separabuntur, quamvis fieri possit, ut motus alterius ad unicum latus velocior sit motu composito ex amborum motibus ad duo latera simul, si quando maguitudiues ab invieem segregantur. quarum segregatio, cum fuerint finitae, simul etiam finitoque tempore perficietur; finita namque magnitudo finito terminatoque tempore omnino secat atque pertransit. at infinitae magnitudines, si ambae infinitae sint vel si altera earum tautum infinita existat, sique ad duo opposita latera moveantur, sive altera moveatur, altera quiescat, necessario fiet ut tempus, quo una ab altera separatur atque segregatur, infinitum sit, hoc est, ut nullo possit tempore separata inveniri, sed si simul semper moveantur, vel altera earum, non separatae segregataeve erunt. quandocunque enim finitum segregetur | ab infinito aut ab eo separetur, [*](f. 8r) sequetur infinitum mensurari posse, similiter etiam si infinitum segregetur a finito ab eoque separetur, idem profecto sequeretur, hoc est, infinitum a finito mensurari posse, etenim segregatio divisioque finito infinitoque competunt, utrique enim commune est ac universale, aequali et inaequali, sive iuxta se sint posita et non proxima, sive eorum alterum ita se habeat. perspicuum est autem ex iis, quae in Physicis a nobis declarata sunt, motum infinitum, hoc est cuius tempus fuerit infinitum, non absolvi tempore finito; etenim finitum, a quo infinitum se separat, quantumvis minimum sit, infinito tempore ab eo separatur.