In Libros Aristotelis De Caelo Paraphrasis

Themistius

Themistius. Themistii In Libros Aristotelis De Caelo Paraphrasis (Commentaria In Aristotelem Graeca, Volume 5.4). Landauer, Samuel, editor. Berlin: Reimer, 1902.

In dimidiato quoque circulo eadem ratio est etc. etenim etsi non describamus curvam lineam in universum indefinitamque a C ad D productam, sed unam tantum curvam lineam, hoc est semicirculum desiguemus, idem scrupulus coutinget (siquidem fieri potest, ut infinitae curvae lineae in universum describantur; verum super eisdemmet punctis unus tantum semicirculus fieri potest). nempe si quispiam dixerit, quod in dimidiato circulo motus, qui fit a C ad D, illi motui coutrarius sit, qui per eundem semicirculum perficitur a puncto D ad punctum C, attamen verum non est, ut motus, qui in semicirculo fit, sit coutrarius, sed qui per diametri lineam perficitur. etenim etsi C a puncto D per curvam lineam summe distaret, haec tamen distantia recta linea mensurabitur. nos etenim omnes distantias rectis lineis dimetimur, et si in circulo fuerint, iuxta circuli mensuram erit diameter.

Similiter sese res habet et in circulo. si duas quoque res per unum eundemque circulum a duabus diametri extreimtatibus ita [*](3 multis ex rebus] πλεοναχόθεν Ar. p. 270b33 17 omnes quae sequuntur, figurae Averrois commentario petitae videntur. 25. 26 conicio curvas lineas infinitas ..)

movemus, ut unaquaeque ab unius semicirculi [*](f. 6r) extremitate ordiatur, e.g. a Η ad Ζ per semicirculum C et α Ζ ad Ε per semicirculum Τ, idem continget, quod paulo ante de iis, quae per semicirculum tantum moventur, dicebamus, nempe lineam coutrariam dici comparatione ad rectam. sed quamvis etiam coucedamus hos motus in semicirculo esse contrarios, congruum tamen ideo non est, ut etiam motus, qui in toto circulo fit, de quo sermo est, in contrarios dividatur. siquidem duo illi motus, qui in duobus semicirculis fiunt, in toto quidem circulo unum motum constituunt. neque etiam invenimus eum circuli motum, qui fit ab A per C, alteri eiusdem circuli motui coutrariari, qui ab eodem A initium sumit et per B in idem A revertitur.

Hunc vero motum illi minime contrariari, ex contrariorum motuum definitione perspicuum evadit, quae est, ut ex contrario in contrarium fiant, sicuti motus, qui ex inferis ad supera quique ex superis ad infera vadit. motus autem qui ab A per B seu per C in circulo fiunt, ab eodem in idem progrediuntur.

Aristoteles insuper iis de rebus aliam rationem adstruit, quae demoustrativo ordine hunc in modum ab eo deducitur. si siconversio esset conversioni contraria, vanam quaudam actionem natura operaretur, quae nullum finem respiceret, sicuti mox declarabimus. at non invenimus otiosam indeterminatamque actionem naturam operari; consonum est igitur, ut conversio conversioni minime contraria existat. atqui natura vanam actionem operaretur, si quod ab ea innovatur, eius naturae extitisset, ut sibi interitum ascisceret. conversiones autem contrariae destruunt sese. ratio igitur ita texitur: conversiones contrariae destruunt sese; quae autem destruunt sese, frustra gignuntur et nullum finem habent, conversiones igitur contrariae frustra gignuntur nullumque finem habent. |

[*](f. 6v)

Qua autem ratione eiusmodi conversiones destruant sese, hac indagine declaratur. si imaginemur quippiam positum esse super [*](4 idem continget—dicebamus] Simpl. p. 188,6 εἶτα μέμφεται τῷ Θεμιστίῳ εἰπόντι, ὅτι αὐτὰ λεκτέον τοῖς ἐπὶ τοῦ λόγου τοῦ πρὸ τούτου τοῖς περὶ τῶν ἐπὶ μόνου τοῦ ἡμικυκλίου κινουμένων 7 sed—dividatur] Simpl. p. 189,2 κἂν συγχωρήσῃ τις, φησί, ταῖς ἐπὶ ἡμικυκλίων φοραῖς ἐναντίαις εἶναι, ἀλλ᾿ οὐ τὴν ἐπὶ τοῦ ὅλου κύκλου, περὶ ἦς ὀ λόγος, συγχωρήσειεν ἄν τις μερίζεσθαι ὡς εἰς ἐναντίας. 14 alteri—revertitur om. codd.: quae ab Al non satis apte expleta esse videtur.)

regulam perpendiculi unius duorum circulorum, perpendiculumque in [*](f. 6v) diametro collocatum et in centro quidem statuamus; deinde animo concipiamus, duo corpora per circulum moveri, quae duos motus a puncto A exordiantur, verum alterum eorum per B, reliquum per C, dicti perpendiculi extremitates, proficscantur: palam est igitur, quod, si pondus horum duorum corporurn aequale extiterit, arcumque in quo AC affixa sunt, semicirculum esse imaginemur, fieri (hercle) non potest, ut circulus eadem hora couvertatur, qua motum incipiunt, nisi circulo alter per se motus inerit, neque si parum moveatur, nec si motus in BC vergat, quae dicti perpendiculi extremitates existunt. converteretur enim, si coniunctim et non oppositis locis ponerentur atque hoc etiam fieri posset, si motus eorum celeritate miuime aequales extitissent. quandoquidem si motus corporum circulum moventium aequales statuerimus ac dictos motus proprios eorum corporum non posuerimus, quiescentibus corporibus cessat eorum motus et circulus tunc duobus motibus simul privabitur. at si motus celeritate aequales non esseut, perspicuum est, quod in omnibus distantiis coniungerentur, siquidem alterum ab altero traberetur; quare unicus motus ex omnibus fiet, et alter otiosus erit. si igitur duo corpora simul moveautur, id, cuius motus alterum superabit, frustra non erit, reliquum autem, cuius motus ab alio superatur, frustra ac otiosum existimaudum erit, si ea tantum ratione, nempe ut moveatur, factum fuerit.

Et haec sunt ea, circa quae potissimum (ni fallor) huius rationis intellectus versatur, sed verba quodammodo corrupta sunt et ideo obscura et salebrosa huius sermonis sententia existit. quamobrem diverso modo ab Alexandro explicatur.

Illud delude exploratu dignissimum dicit, utrum videlicet infinitum aliquod corpus dari contingat, an potius hoc falsum sit invenirique non possit? hoc autem ideo factum puto, quoniam cum huius libri initio affirmasset, se de universo ipso velle pertractare, illud de eo inquirendum erat, finitumne an infinitum diceretur? distulit autem eiusmodi indagationem, cum opportunum fuerit nonnulla antea de mundi partibus praelibare; sermo etenim de mundi partibus non parum habet momenti ad indagationem de universo.