Opticorum recensio Theonis
Euclid
Euclid. Euclidis Opera Omnia, Volume 7. Menge, Heinrich; Heiberg, J.L, editors. Leipzig: Teubner, 1895.
Τὰ ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας ὄντα ἴσα μεγέθη πορρωτέρω ἀλλήλων τεθέντα ἄνισα φαίνεται.
ἔστω γὰρ ἴσα μεγέθη τὰ ΒΓ. ∠Ζ, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Κ, καὶ ἀπὸ τοῦ ὄμματος τοῦ Κ προσπιπτέτωσαν ὄψεις αἱ ΚΒ, ΚΓ, Κ∠, ΚΖ ὀρθὴ δὲ ἔστω ἡ ὑπὸ ΚΖ Β γωνία. οὐκοῦν μείζων ἐστὶν ἡ Σ γωνία τῆς Φ. ὥστε καὶ ἡ ∠ Ζ μείζων φανήσεται τῆς ΓΒ. ἄνισα ἄρα φαίνεται τὰ Β ∠ Ζ μεγέθη.
[*](2. ΚΞ] corr ex ΚΖ m. rec V 3. Ante κάθετος add. ἡ ΚΜ m. rec. V, idem post ἐστίν (lin. 4) m. 2 v. 4. ΜΛ] supra scr. Ζ m. 2 v. 6. ἐστί ] ἐστίν V v. 8 μεῖζον v. 9. μεῖζον v, corr. m 2. 10. μεῖζον — 11. ΗΞ] om V v. 11. Ζ Μ] ΞΝ p ΗΞ] ΠΞ p. 13. καὶ ὅτῳ] om. V v. 14. τὰ μεγέθη] om. V; καὶ οὕτω τὰ μεγέθη add m. rec. 17. Supra. ἀλλήλων add. μὴ ἐφεξῆς ἀλλήλοις m. 2 v. Post τεθέντα add. καὶ ἄνισον διεστηκότα τοῦ ὄμματος m. 2 v. 21. μεῖζον v.)[*](22. μεῖζον v. 23. Post μεγέθη add. τὰ ἄρα ἴσα μεγέθη τὰ ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας ὄντα πορρώτερον ἀλλήλων τεθέντα ἄνισα φαίνεται m. rec. V)Τὰ ἴσα μεγέθη ἄνισον διεστηκότα οὐκ ἀναλόγως τοῖς ἀποστήμασιν ὁρᾶται.
ἔστω γὰρ τὸ ΒΓ τῷ ∠Ζ ἴσον καὶ κείσθω αὐτῷ παράλληλον, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Κ, καὶ ἀπʼ αὐτοῦ προσπιπτέτωσαν ὄψεις αἱ ΚΖΓ, ΚΒ, Κ∠, ὧν ἡ ΚΓ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΓΒ ἔστω. φημὶ δή, ὅτι οὐκ ἀναλόγως φανήσεται τὰ ΒΓ, ∠ μεγέθη τοῖς ΓΚ, ΚΖ διαστήμασιν.
ἐπεὶ γὰρ ὀρθή ἐστιν ἡ ὑπὸ ∠ΖΚ, ὀξεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΖΘΚ ὥστε καὶ ἡ ΘΚ τῆς ΚΖ ἐστι μείζων. ὁ ἄρα κέντρῳ τῷ Κ, διαστήματι δὲ τῷ ΘΚ κύκλος γραφόμενος ὑπερπεσεῖται τὴν Κ Ζ. γεγράφθω καὶ ἔστω ὁ ΕΘΗ. καὶ ἐπεὶ τὸ Θ∠Κ τρίγωνον μείζονα λόγον ἔχει πρὸς τὸν ΘΕΚ τομέα ἤπερ τὸ ΖΘ τρίγωνον πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα, ἐναλλὰξ ἄρα τὸ Θ∠Κ τρίγωνον πρὸς τὸ ΖΘΚ τρίγωνον μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ὁ ΕΘΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα. συνθέντι ἄρα τὸ Ζ ∠Κ τρίγωνον πρὸς τὸ ΖΘΚ τρίγωνον μείζονα λόγον ἔχει ἧπερ ὁ ΕΗΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα. ἀλλʼ ὡς τὸ Ζ∠Κ τρίγωνον πρὸς τὸ ΖΘΚ τρίγωνον, οὕτως ἡ ∠Ζ πρὸς ΖΘ, ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα, οὕτως ἡ ὑπὸ ∠ΚΖ γωνία πρὸς τὴν ὑπὸ ΘΚΖ. ἐν μείζονι λόγῳ ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ∠ Ζ πρὸς τὴν ΖΘ ἤπερ ἡ Σ, Ρ γωνία πρὸς τὴν Ρ γωνίαν. ὡς δὲ ἡ ∠Ζ πρὸς τὴν ΖΘ, οὕτως ἡ ΓΚ πρὸς τὴν ΚΖ καὶ ἡ ΚΓ ἄρα πρὸς τὴν ΚΖ ἐν μείζονι λόγῳ ἐστὶν ἤπερ ἡ Σ, Ρ γωνία πρὸς τὴν Ρ γωνίαν. καὶ ἐκ μὲν τῆς Σ Ρ γωνίας τὸ ∠Ζ ὁρᾶται, ἐκ δὲ τῆς Ρ γωνίας [*](2. ἄνισον] καὶ ἄνισον v; supra add καὶ παράλληλα m rec V, παράλληλα m. 2 v Supra οὐκ add ἀπὸ τῶν ὀμμάτων m. 2 v. 3 ἀποστήμασιν] corr. in διαστήμασιν m rec. V.)