Opticorum recensio Theonis

Τοῦ δὲ ὄμματος ἔγγιον μετατεθέντος ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ ἔλασσον μὲν ἔσται τὸ ὑπὸ τῶν ὄψεων περιλαμβανόμενον μέρος, δόξει δὲ μεῖζον ὁρᾶσθαι.

ἔστω γὰρ κώνου βάσις κύκλος, οὗ κέντρον ἔστω τὸ Κ, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Α, καὶ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Κ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΚ, καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτῇ ἤχθω διὰ τοῦ Κ ἡ ΓΚΒ, γεγράφθω δὲ περὶ τὴν ΑΚ κύκλος, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΖ, ΖΚ, Α∠, ∠Κ. μετακείσθω δὴ [*](8. ∠] ∠ ὡς ἡμικύκλου v. 9. ΒΖ] corr. ex ∠Ζ m. 1 V. 10. Post τοῦ ins. Β m. rec. V. 11. ΖΡ∠] Ζ∠ v. 12. ΝΡΛ (alt.)] Ν postea ins. V. ἐστι V p. 13. ἡμικυκλίου pr. κ in ras. V. 15. ἐν τῇ] in ras. m. 1 V. 18. δέ| del. m. rec. V. ἔγγειον V, sed corr. m. rec. 22. ἐπί] in ras. m. 1 V. 23. ἐπιζεύχθω V, sed corr. 24. ΓΚΒ] ΚΓΒ V)

τὸ Α ὄμμα ἐπὶ τὸ Ν, καὶ περὶ τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω, καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ, PΚ, ΝΣ, ΣΚ. οὐκοῦν αἱ ἀπὸ τοῦ Α ὄμματος ἀκτῖνες προσπίπτουσαι κατὰ τὰς Α∠, Α Ζ πεσοῦνται· ὥστε φανεῖται τὸ ΖΦ∠. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ αἱ ἀπὸ τοῦ Ν ὄμματος ἀκτῖνες προσπίπτουσαι κατὰ τὰς ΝΡ, ΝΣ πεσοῦνται· ὀφθήσεται ἄρα τὸ PΦ Σ. μεῖζον δὲ τὸ ΖΦ∠ τοῦ PΦΣ. φαίνεται δὲ ἔλασσον· μείζων γὰρ ἡ πρὸς τῷ Ν γωνία τῆς πρὸς τῷ Α γωνίας.

Κώνου κύκλον ἔχοντος τὴν βάσιν, ἐὰν ἀπὸ τῶν συναφῶν τῶν ἀπὸ τοῦ ὄμματος πρὸς τὴν τοῦ κώνου βάσιν προσπιπτουσῶν ἀκτίνων εὐθεῖαι διαχθῶσι διὰ τῆς ἐπιφανείας τῆς τοῦ κώνου πρὸς τὴν κορυφὴν αὐτοῦ, διὰ δὲ τῶν ἀχθεισῶν καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ ὄμματος πρὸς τὴν βάσιν τοῦ κώνου προσπιπτουσῶν ἐπίπεδα ἐκβληθῇ, ἐπὶ δὲ τῆς κοινῆς τομῆς τῶν ἐπιπέδων τὸ ὄμμα τεθῇ, τὸ ὁρώμενον τοῦ κώνου ἴσον διὰ παντὸς ὀφθήσεται τῆς ὄψεως ἐπὶ παραλλήλου ἐπιπέδου τῷ προϋποκειμένῳ ἐπιπέδῳ ὑπαρχούσης.

ἔστω γὰρ κῶνος, οὗ βάσις μὲν ὁ Γ∠ κύκλος, κορυφὴ δὲ τὸ Β σημεῖον, ὄμμα δὲ τὸ Κ, ἀφʼ οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ Κ ∠, ΚΓ ἁπτόμεναι κατὰ τὰ Γ, ∠, καὶ ἐπεζεύχθωσαν ἀπὸ τῶν ∠, Γ σημείων ἐπὶ τὴν κορυφὴν τοῦ κώνου αἱ ∠Β, ΓΒ, καὶ διὰ μὲν τῶν [*](5. καὶ αἱ] corr. ex καί m. 2 V 7 ΖΦ∠] Ζ ΦΛ pv e corr. V. 8. μεῖζον v. 9. τῷ] τό pv. 11. κόνου V, sed corr. 14. ἐπιφανίας v. 15 ἀχθεισῶν] -ει- e corr. V. 16 Ante ἐπίπεδα ras. 2 litt V 19 παραλλήλου] comp. pv, omnibus litteris scriptum add. m. rec. V 24 ∠, Γ] Γ, ∠ p. 25. αἱ ] im ras. V.)

ΓΒ, ΦΚ ἐπίπεδον ἐκβεβλήσθω, διὰ δὲ τῶν ∠Β, ∠Κ ὁμοίως ἕτερον ἐπίπεδον ἐκβεβλήσθω. οὐκοῦν συμπεσεῖται τὰ ἐπίπεδα· αἵ τε γὰρ ΓΒ, ∠Β συμπίπτουσι καὶ αἰ ΓΚ, Κ∠. συμπιπτέτωσαν οὖν τὰ ἐπίπεδα, καὶ ἔστω αὐτῶν κοινὴ τομὴ ἡ ΒΚ. λέγω, ὅτι, ὅπου ἂν ἐπὶ τῆς ΒΚ τεθῇ τὸ ὄμμα, ἴσον τοῦ κώνου τὸ ὁρώμενον φαίνεται.

κείσθω γὰρ ἐπὶ τῆς ΒΚ τὸ Ζ ὄμμα, καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Ζ παρὰ μὲν τὴν Κ∠ ἡ ΖΝ, παρὰ δὲ τὴν ΓΚ ἡ ΖΣ οὐκοῦν αἱ ΖΝ, ΖΣ τῆς τοῦ κώνου ἐπιφανείας κατὰ τὰ Ν, Σ ἐφάπτονται· τὰ γὰρ ἐν τῇ Β Γ∠ τοῦ κώνου ἐπιφανείᾳ τῶν παραλλήλων κύκλων τμήματα ὅμοιά ἐστιν. τὰ ἄρα ἐν τῇ Β∠Γ τοῦ κώνου ἐπιφανείᾳ διαστήματα ὁρώμενα ἴσα φαίνεται. ἐπεὶ γὰρ ἴση ἐστίν, ἢν περιέχουσιν αἱ ΖΣ ΖΝ, γωνία τῇ περιεχομένῃ ὑπὸ τῶν Κ∠, ΚΓ, ἴσον ἂν φαίνοιτο τὸ ΣΝ διάστημα τοῦ κώνου τῷ ∠Γ διαστήματι. ὥσθʼ ὅπου ἄν τὸ ὄμμα τεθῇ ἐπὶ τῆς ΚΒ εὐθείας, ἴσον ἀεὶ φανεῖται τὸ ὁρώμενον.