Optica

Τῶν ἴσῳ τάχει φερομένων τὰ πόρρω δοκεῖ βραδύτερον φέρεσθαι.

φερέσθω γὰρ ἰσοταχῶς τὰ Β, Κ, καὶ ἀπὸ τοῦ Α ὄμματος ἀκτῖνες ἤχθωσαν αἱ ΑΓ, Α∠, ΑΖ. οὐκοῦν τὸ Β μείζονας ἔχει τὰς ἀπὸ τοῦ ὄμματος ἀκτῖνας ἠγμένας ἤπερ τὸ Κ. μεῖζον ἄρα διάστημα διελεύσεται καὶ ὕστερον παραλλάσσον τὴν Α ὄψιν δόξει βραδύτερον φέρεσθαι.

Ἄλλως.

Φερέσθω γὰρ δύο σημεῖα τὰ Α, Β ἐπὶ παραλλήλων εὐθειῶν, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Ζ, ἀφʼ οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΖΑ, ΖΒ, ΖΕ, Ζ∠. λέγω, ὅτι τὸ πόρρω τὸ Α δοκεῖ βραδύτερον φέρεσθαι τοῦ Β. ἐπεὶ γὰρ [*](1. νγ΄] om v, ξδ΄ V, ξβ΄ m. 2 Vat. 2 ἔγγιον] corr. ex ἔγγειον V, ut lin. 6. 4. ὁρᾶσθαι v. 7. τοῦ (alt.)] corr. ex)

αἱ ΑΖ, Ζ∠ τῶν ΖΒ, ΖΕ ἐλάσσονα γωνίαν περιέχουσι, μεῖζον ἄρα τὸ ΒΕ τοῦ Α∠ βλέπεται. ἐὰν ἄρα τὴν ΖΕ ἀκτῖνα προσεκβάλωμεν ἐπʼ εὐθείας, ὅτι ἐπὶ τῶν ἰσοταχῶς φερομένων τὸ μὲν Β ἐπὶ τῆς ΖΕ ἀκτῖνος ε† κωλυθὲν ὑστερεῖ ἄρα τῶν ἰσοταχῶς φερομένων τὰ πόρρω δοκεῖ βραδύτερον φέρεσθαι.

Ἄλλως.

Φερέσθω δύο σημεῖα τὰ Α, Β ἐπὶ παραλλήλων εὐθειῶν τῶν Α∠, ΒΕ ὁμαλῶς· τὰς ἴσας ἄρα ἐν ἴσῳ χρόνῳ διελεύσονται. ἔστωσαν οὖν ἴσαι αἱ Α∠, ΒΕ, καὶ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες ἀπὸ τοῦ Ζ ὄμματος αἱ ΖΑ, Ζ∠, ΖΒ, ΖΕ. ἐπεὶ οὖν ἐλάττων ἡ ὑπὸ ΑΖ∠ τῆς ὑπὸ ΒΖΕ γωνίας, ἔλαττον ἄρα τὸ Α∠ διάστημα τοῦ ΒΕ φανήσεται. ὥστε δόξει τὸ Α βραδύτερον φέρεσθαι.

Τοῦ ὄμματος μένοντος, τῶν δὲ ὄψεων παραφερομένων, τὰ πόρρω τῶν ὁρωμένων καταλείπεσθαι δόξει.

ἔστω ὁρώμενα τὰ Α, Γ ἐπὶ εὐθειῶν ὄντα τῶν ΑΒ, ΓΔ, ὄμμα δὲ ἔστω τὸ Ε, ἀφʼ οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΕΓ, Ε∠, ΕΑ, ΕΒ. λέγω, ὅτι τὸ πρὸς τῷ Α καταλείπεσθαι δόξει. προσεκβεβλήσθω ἡ Ε∠, ἄχρις [*](1. Ζ Β] ΒΖ m. 2. Α∠] corr. ex Β∠ Vat. βλέπεται] λείπεται codd. 6. Post ε lacuna 1/3 lin. V Vat. A; ε om la- cuna relicta Vat.  1 v m. 7. ἄρα] τὰ πόρρω ἄρα m. 11. ξζ΄ add. V, ξε΄ m. 2 Vat. τὰ Α, Β] om. m. 12. Α∠, ΒΕ])

οὗ συμβαλεῖ τῇ ΑΒ, καὶ ἔστω ἡ ΕΒ. ἐπεὶ οὖν μείζων γωνία ἡ ὑπὸ ΓΕΒ τῆς ὑπὸ ΑΕΒ, μεῖζον ἄρα τὸ Γ∠ διάστημα τοῦ ΑΒ φαίνεται. ὥστε τοῦ ὄμματος ἐπὶ τοῦ Ε μένοντος αἱ ὄψεις ὡς ἐπὶ τὰ Α, Γ μέρη παραφερόμεναι θᾶττον παραλλάξουσι τὸ Α ἤπερ τὸ Γ. ὑπολείπεσθαι ἄρα δόξει τὸ ΑΒ.