De utilitate mathematicae
Theon Smyrnaeus
Theon Smyrnaeus. Theonis Smyrnaei philosophi platonici Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium. Hiller, Eduard, editor. Leipzig: Teubner, 1878.
τὸ δὲ λεῖμμα γίνεται ἐν λιγῶ ὅν ἔχει τὰ σνςʹ πρὸς σμγ΄. εὑρίσκεται δʼ οὕτω· δυεῖν ἐπογδόων ληφθέντων καὶ τούτων τρὶς πολλαπλασιασθέντων καὶ τῷ δὶς ἐπ- ογδόῳ προστεθέντος ἐπιτρίτου. οἷον εἶς μὲν ἐπόγδοος λόγος ὁ τῶν θʹ πρὸς τὰ η. ἐκι δὲ τούτων γίνονται δύο ἐπόγδοοι οὕτω· τὰ θʹ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνεται πα, εἶτα τὰ θʹ ἐπὶ τὰ ηʹ γίνεται οβʹ, ἔπειτα τὰ ηʹ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνεται ξδ΄, καὶ ἔστι τὰ μὲν παʹ τῶν οβʹ ἐπόγδοα, τὰ δὲ οβʹ τῶν ξδ΄ ἐπόγδοα. ἂν δὴ τρὶς ταῦτα λάβωμεν, τὰ μὲν παʹ γίνεται τρὶς σμγʹ, τὰ δὲ οβʹ γίνεται σιςʹ, τὰ δὲ ξδ΄ [*](5 συνέστικε A 7 〈ἐκ τοῦ〉 ἡμιολίου? 8 τὰ ιηʹ πρὸς θ΄ 〈διὰ πασῶν〉? 9 διὰ πασῶν συνέστηκεν] διπλασίου ἡμίσεος καὶ A, διπλασίου ἠμισυ καὶ Βull. 13 ἡμιόλιον] διὰ πέντε?) [*](15 inscr. περὶ λείμμιατος ὅ ἐστιν ἐν λόγῳ τῶν σνς πρὸς σμγ A, λ in mg. cf. p. 67 sq. τὸ ἔλιμμα A 16 οὕτω fort. del. 19 γίνωνται A, em. apogr. 21 ἔπειτα; ϊ supra ει del. A 24 τὰ δὲ οβʹ 〈τρὶς〉?)
σνςʹ σμγ΄ σιϚ΄ ρ??β΄ λεῖμμα ἐπόγδοος ἐπόγδοος διὰ τεσσάρων