De utilitate mathematicae

περὶ δὲ τῆς ἐν ἀριθμοῖς ἁρμονίας λεκτέον ἑξῆς, ὅτι [ὁ] ὅρος ἐστὶν ὁ τὸ καθʼ ἕκιαστον ἀποφαίνων ἰδίωμα τῶν λεγομένων, οἷον ἀριθμός, μέγεθος, δύναμις, ὄγκος, βάρος. λόγος δὲ κατὰ μὲν τοὺς περιπατητικοὺς λέγεται πολλαχῶς, ὅ τε μετὰ φωνῆς προφορικὸς ὑπὸ τῶν νεω- [*](1 ἁφῶν: ἀφ corr. ex ἀρκ.. A. 5 μελωδῷ A. 8 διέστη- κεν; η corr. ex ι A . 9 ὅμιοιον] τέλειον? 15 οἷόν τε corr. ex οἴονται A 18 βάψαντα; β corr. ex ψ A. 19 ληπτὸς Bull.] λεπτὸς A. 20 cf. deser. post finen libri 21 inser. τί ἐστιν ὅρος A 22 ὁ om. apogr. 24 inser. ποσαχῶς λέγεται λόγος A. 25 cf. Plut. cum princ. philos. diss. p. 777 C)

τερῶν λεγόμενος καὶ ὁ ἐνδιάθετος καὶ ὁ ἐν διανοίᾳ κείμιενος ἄνευ φθόγγου καὶ φωνῆς καὶ ὁ τῆς ἀναλογίας, καθʼ ὅν λέγεται ἔχειν λόγον τόδε πρὸς τόδε, καὶ ἡ τῶν τοῦ λόγου στοιχείων ἀπόδοσις καὶ ὁ τῶν τιμώντων καὶ τιμωμένων, καθʼ ὅν φαμεν λόγον τινὸς ἔχειν ἢ μὴ ἔχειν, καὶ ὁ τραπεζιτικὸς λόγος καὶ ὁ ἐν τῷ βιβλίῳ Δημοσθενι- κὸς ἢ Αυσιακὸς καὶ ὁ ὅρος ὁ τὸ τί ἦν εἶναι καὶ τὴν οὐσίαν σημαίνων, ὁριστικὸς ὤν, καὶ ὁ συλλογισμὸς δὲ καὶ ἡ ἐπαγωγὴ καὶ ὁ Αιβυκὸς καὶ ὁ μῦθος καὶ ὁ αἶνος λόγος λέγεται καὶ ἡ παροιμία, ἔτι δὲ καὶ ὁ τοῦ εἴδους καὶ ὁ σπερματικὸς καὶ ἄλλοι πλείονες. κατὰ δὲ Πλά- τωνα τετραχῶς λέγεται λόγος, ἥ τε διάνοια ἄνευ φθόγ- γου καὶ τὸ μετὰ φωνῆς ῥεῦμα ἀπὸ διανοίας καὶ ἡ τῶν τοῦ ὅλου στοιχείων ἀπόδοσις καὶ ὁ τῆς ἀναλογίας. νῦν δὲ πρόκειται περὶ τοῦ τῆς ἀναλογίας λόγου ζητεῖν.

λόγος δέ ἐστιν ὁ κατʼ ἀνάλογον δυοῖν ὅρων ὁμογε- νῶν ἡ πρὸς ἀλλήλους αὐτῶν] ποιὰ σχέσις, οἷον διπλά- σιος, τριπλάσιος. τὰ μὲν γὰρ ἀνομογενῆ πῶς ἔχει πρὸς ἄλληλά φησιν Ἄδραστος εἰδέναι ἀδύνατον· οἷον πῆχυς πρὸς μνᾶν ἢ χοίνιξ πρὸς κοτύλην ἢ τὸ λευκὸν πρὸς τὸ γλυκὺ ἢ θερμόν ἀσύγκριτα καὶ ἀσύμβλητα· τὰ δὲ ὁμο- [*](1 [ὁ] ἐν διανοίᾳ2 2 ἀλογίας A 6 τραπεζητικὸς A.) [*](7 λυσικός A 8 σημαίνων: αι corr. ex ε A ὁριστικὸς Bull.] ὁριστικῶς A 10 τὸ βιβλίον ἔχει παρο (singo lineolae haec verba ad παροιμία relata erant) in mg. del. A. 11 cf. Plat. Soph. p. 263 E. Theaet. p. 206 D 14 ὁ] ἡ A. 16 inscr. τί ἐστι λόγος ἀναλογίας A. ἀναλογίαν Ast ad Nicom. arithm. p. 304 17 cf. p. 81, 8. 18 20 χοῖ- νιξ Bull. cf. Herod. dichr. p. 285. Lebeck paralip. gramnm. Gr. p. 411 κοτύλην: cf. tamen Hultsch griech. u. röm. Metrol. p. 83 21 ante καὶ rasura trium fere litt., γὰρ add. apogr.)

γενῆ δυνατόν, οἷον μήκη πρὸς μήκη 〈καὶ〉 ἐπίπεδα πρὸς ἐπίπεδα καὶ στερεὰ πρὸς στερεὰ καὶ βάρη πρὸς βάρη καὶ ὑγρὰ πρὸς ὑγρὰ καὶ χυτὰ πρὸς χυτὰ καὶ ξηρὰ πρὸς ξηρὰ καὶ ἀριθμοὺς πρὸς ἀριθμοὺς καὶ χρόνον πρὸς χρόνον καὶ κίνησιν πρὸς κίνησιν καὶ φωνὴν πρὸς φωνὴν καὶ χυμὸν πρὸς χυμὸν καὶ χρῶμα πρὸς χρῶμα καὶ ὅσα τοῦ αὐτοῦ γένους ἢ εἴδους ὄντα πως ἔχει πρὸς ἄλληλα. ὅρους δὲ λέγομεν τὰ ὁμογενῆ ἢ ὁμοειδῆ λαμβανόμενα εἰς σύγκρισιν, οἷον ὅταν σκεπτώμεθα τίνα λόγον ἔχει τάλαντον πρὸς μνᾶν, ὁμογενεῖς ὅρους φαμὲν τὸ τάλαν- τον καὶ τὴν μνᾶν, ὅτι ἀμφοῖν γένος τὸ βαρν. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἐ αὐτὸς λόγος. ἀναλογία δέ ἐστι λόγων ἡ πρὸς ἀλλήλους ποιὰ σχέσις, οἷον ὡς βʹ πρὸς ἕν, οὕτως ηʹ πρὸς δ.