De utilitate mathematicae

ἑπτάγωνοι δέ εἰσιν οἱ ἀπὸ μονάδος πεντάδι ἀλλή- λων ὑπερεχόντων συνιστάμενοι· ὧν γνώμονες μὲν α΄ Ϛ΄ ια΄ ις΄ κα΄ κς΄· οἱ δὲ ἐκ τούτων συντιθέμενοι α΄ ζ΄ ιη΄ λδ΄ νε΄ πα΄. ὁμοίως δὲ καὶ ὀκτάγωνοι 〈οἱ〉 ἀπὸ μονάδος ἑξάδι ἀλλήλων ὑπερεχόντων συντιθέμενοι, ἐν- νεάγωνοι δὲ οἱ ἀπὸ μονάδος ἑβδομάδι ἀλλήλων ὑπερ- εχόντων συνιστάμενοι, δεκάγωνοι δὲ οἱ ἀπὸ μονάδος ὀγδοάδι ἀλλήλων ὑπερεχόντων συντιθέμενοι. ἐπὶ πάν- των δὲ τῶν πολυγώνων καθόλου ὁσάγωνος ἂν λέγηται ἀριθμός, δυεῖν δεούσαιν μονάδων τοῦ πλήθους τῶν [*](1 inscr. περὶ ἑξαγώνων ἀριθμῶν A 6 inscr. ὁμοία δὲ ἡ σύνθεσις καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν πολυγώνων A ἐκ τῶν hic et in is quae sequuntur neglegenter omissum 11 μονάδος A2] νάδος A1 13 καὶ ante ἐπὶ add. A2 15 δυεῖν δεούσαιν μονάδων corr. ex δύο δὲ οὔσαις μόνας ut vid. A)

ἐκ δύο τριγώνων ἀποτελεῖται τετράγωνον· α΄ καὶ γ΄ δ΄, γ΄ καὶ ϛ΄ θ΄, ϛ΄ καὶ ι΄ ιϛ΄, ι΄ καὶ ιε΄ κε΄, ιε΄καὶ κα΄ λϚ΄, κα΄ καὶ κη΄ μθ΄, κη΄ καὶ λϚ΄ ξδ΄, λϛ΄ καὶ με΄ πα΄, καὶ οἱ ἐξῆς ὁμοίως συνδυαζόμενοι τρίγωνοι τετραγώνους ἀποτελοῦ- σιν, ὡς καὶ ἐπὶ τῶν γραμμικῶν τριγώνων σύνθεσις τε- τράγωνον σχῆμα ποιεῖ.