De utilitate mathematicae

Theon Smyrnaeus

Theon Smyrnaeus. Theonis Smyrnaei philosophi platonici Expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium. Hiller, Eduard, editor. Leipzig: Teubner, 1878.

Ἐρατοσθένης δὲ τὴν μὲν διὰ τῆς φορᾶς τῶν ἄστρων γινομένην ἁρμονίαν παραπλησίως ἐνδείκνυται, τὴν μέν- τοι τάξιν τῶν πλανωμένων οὐ τὴν αὐτήν, ἀλλὰ μετὰ σελήνην ὑπὲρ γῆς δεύτερόν φησι φέρεσθαι τὸν ἥλιον. φησὶ γὰρ ὡς Ἑρμῆς ἔτι νέος, ἐργασάμενος τὴν λύραν, ἔπειτα πρώτως εἰς τὸν οὐρανὸν ἀνιὼν καὶ παραμείβων τὰ πλανᾶσθαι λεγόμενα, θαυμάσας τὴν διὰ τὴν ῥύμην τῆς φορᾶς αὐτῶν γινομένην ἁρμονίαν τῇ ὑπʼ αὐτοῦ κατεσκευασμένῃ λύρᾳ 〈ὁμοίαν〉 . . . . . . . . . . . . . . . . ἐν δὲ τοῖς ἔπεσι φαίνεται ὁ ἀνὴρ οὗτος τὴν μὲν γῆν ἐᾶν ἀκίνητον, ἐν η΄ δὲ φθόγγοις ποιεῖ ὑπὸ τὴν τῶν ἀπλανῶν σφαῖραν τὰς τῶν πλανωμένων ἑπτά, [καὶ] πάσας κινῶν περὶ τὴν γῆν καὶ τὴν λύραν ποιούμενος ὀκτάχορδον ἐν τῇ διὰ πασῶν συμφωνίᾳ [ὁ μουσικώτα- [*](1 κατὰ χρῶμα] χρῶμα τὲ B, ἐν χρώματι Mart. 7 sqq. cf. Erat. carm. rel. p. 38. Bernhardy Erat. p. 143 11 ἔτι] ἐστι B* 12 πρῶτος B*, primitus Chalc 73 13 θαυμάσοιε B, θαυμάσειε Mart. miratum Chalc. 15 ὁμοίαν Mart. addi- dit post ἁρμονίαν: miratum, quod imago a se inventi operis in caelo quoque reperiretur stellarum conlocatione, quae causa esset concinentiae, recensere, primum se a terra transmisisse lunae globum, post quem superasse solis, dehinc Mercurii Stilbontis et ceterorum cum aplani summa et excelsa Chalc. 17 cf. p. 105, 15 sqq. 18 τὰς] ταῖς B* 20 ὁ μουσικω ἀλεξαν B, ὁ μουσικώτατος ἀλέξανδρος apogr., ὁ μουσικώτερος Ἀλεξάνδρου Mart., οὐχ ὡς ὁ μουσικώτατος Ἀλέξανδρος Bergk)

143
τος Ἀλέξανδρος]. οἱ μέντοι μαθηματικοὶ τὴν τάξιν τῶν πλανωμένων οὔτε ταύτην 〈οὔτε τὴν〉 αὐτὴν πάντες τι- θέασιν, ἀλλὰ μετὰ μὲν τὴν σελήνην τάττουσι τὸν ἥλιον, ὑπὲρ δὲ τοῦτον ἔνιοι μὲν τὸν στίλβοντα, εἶτα τὸν φωσ- φόρον, 〈ἄλλοι δὲ τὸν φωσφόρον,〉 ἔπειτα τὸν στίλ- βοντα, τοὺς δὲ ἄλλους ὡς εἴρηται.

Πλάτων δὲ ἐπὶ τέλει τῆς Πολιτείας, προτρέπων ἐπὶ δικαιοσύνην καὶ ἀρετήν, μῦθόν τινα διέξεισι [καὶ] περὶ τῆς τῶν οὐρανίων διακοσμήσεως, λέγων ἄξονα μέν τινα διὰ τοῦ πόλου διήκοντα οἷον κίονα, ἑτέραν δὲ ἠλακάτην καὶ ἄτρακτον, τοὺς δέ τινας περὶ τοῦτον κοίλους ἐν ἀλλήλοις ἡρμοσμένους σφονδύλους τὰς τῶν ἄστρων σφαίρας, ζ΄ μὲν τῶν πλανωμένων, ἐκτὸς δὲ μίαν τῶν ἀπλανῶν ἐντὸς αὐτῆς περιέχουσαν τὰς ἄλλας· δηλοῖ δὲ τὴν τάξιν τῶν σφαιρῶν διά τε τοῦ μεγέθους τῶν ἄστρων ἑκάστου καὶ διὰ τοῦ χρώματος ἑκάστου καὶ ἔτι διὰ τοῦ τάχους τῆς ἐπὶ τὰ ἐναντία τῷ παντὶ φορὰς, λέγων οὕτως·

ἐπειδὴ δὲ τοῖς ἐν τῷ λειμῶνι ἑκάστοις ἑπτὰ ἡμέραι γένοιντο, ἀναστάντας ἐντεῦθεν δεῖν τῇ ὀγδόῃ ἐκπορεύε- σθαι, καὶ ἀφικνεῖσθαι [ἢ] τεταρταίους ὅθεν καθορᾶν [*](1 mathematici tamen neque hanc neque unam omnes ordi- nationem stellarum errantium ponunt Chalc. 4 τοῦτον corr. ex τούτων B 5 ἄλλοι δὲ τὸν φωσφόρον add. Mart. ultra hunc autem quidam Mercurium quidam alium aliquem ex residuis conlocant Chalc. 7 τὰ ἐν τῇ Πολιτείᾳ περὶ τοῦ Παμ- φίλου μύθου B (haec verba sine ullo discrimine ceteris in- serta sunt) τῆς Πολιτείας: cf. Civ. X p. 614 B sqq. 9 cf. Boeckh kl. Schr. III p. 299 sqq. 10 τὸν πόλον B οἷον] οἷ B* ἠλεκάτην B* 11 τοῦτο B 13 ἕκτος B* μίαν]) [*](πρώτην (i. e. α΄) B, πρώτην τὴν Mart. 19 Plat. Civ. p. 616 B ἡμέραις B 20 γένοιτο B πορεύεσθαι Plato 21 τε- ταρτέους ὅθεν καθαραν B)

144
ἄνωθεν διὰ παντὸς τοῦ οὐρανοῦ καὶ γῆς τεταμένον φῶς εὐθύ, οἷον κίονα, μάλιστα τῇ ἴριδι ἐμφερές, λαμπρότε- ρον δὲ καὶ καθαρώτερον, εἰς ὃ ἀφικνεῖσθαι προελθόν- τας ἡμερησίαν ὁδόν, καὶ ἰδεῖν αὐτόθι κατὰ μέσον τὸ φῶς ἐκ τοῦ οὐρανοῦ τὰ ἄκρα τῶν δεσμῶν τεταμένα· εἶναι γὰρ τοῦτο τὸ φῶς σύνδεσμον τοῦ οὐρανοῦ, οἷον τὰ ὑποζώματα τῶν τριήρων, οὕτω πᾶσαν συνέχον τὴν περιφοράν· ἐκ δὲ τῶν ἄκρων τεταμένον ἀνάγκης ἄτρα- κτον, διʼ οὗ πάσας ἐπιστρέφεσθαι τὰς περιφοράς· οὗ τὴν μὲν ἠλακάτην καὶ τὸ ἄγκιστρον εἶναι ἐξ ἀδάμαντος, τὸν δὲ σφόνδυλον μικτὸν ἐκ τούτου καὶ ἄλλων. τὴν δὲ τοῦ σφονδύλου φύσιν εἶναι τοιάνδε· τὸ μὲν σχῦμα οἵανπερ τοῦ ἐνθάδε· νοῆσαι δὲ δεῖ ἐξ ὧν ἔλεγε τοιόνδε αὐτὸν εἶναι· ὥσπερ γὰρ ἂν ἐν ἑνὶ μεγάλῳ σφονδύλῳ κοίλῳ καὶ ἐξεγλυμμένῳ διαμπερὲς ἄλλος τοιοῦτος ἐλάτ- των ἐγκέοιτο ἁρμόττων καθάπερ οἱ κάδοι εἰς ἀλλήλους ἁρμόττοντες· καὶ οὕτω δὲ τρίτον ἄλλον καὶ τέταρτον καὶ ἄλλους τέτταρας. ὀκτὼ γὰρ εἶναι τοὺς σύμπαντας σφονδύλους ἐν ἀλλήλοις ἐγκειμένους, κύκλους ἄνωθεν τὰ χείλη φαίνοντας, νῶτον συνεχὲς ἑνὸς σφονδύλου ἀπεργαζομένους περὶ τὴν ἠλακάτην· ἐκείνην δὲ διὰ [*](1 τεταγμένον B (sic etiam Platonis codex Vat. B) 2 ἐμ- φερές] προσφερῆ Pl. (προσφερὲς Ven. B) 3 καθαρότερον B) [*](ἀφικέσθαι Pl. 4 ἰδεῖν Pl.] δεῖν B 5 τὰ ἄκρα αὐτοῦ τῶν δεσμῶν Pl. (τὰ ἄκρα τῶν δεσμῶν αὐτοῦ codd. multi, τὰ ἄκρα ἐκ τῶν δεσμῶν unus) τεταμμένα εἶναι· τοῦτο γὰρ φῶς B 7 οὗτος πᾶς συνέχων (corr. ex συνεχῶς) B 8 ἀνάγκαις B 10 ἠλεκάτην B καὶ] τε καὶ Pl, 11 ἔκ τε τούτου καὶ ἄλλων γενῶν Pl. 12 του Pl.] τὴν B 13 οἵαπερ ἡ τοῦ Pl, 14 ὥσπερ γὰρ ἂν ἐνι μεγάλω B, ὥσπερ ἂν εἰ ἐν ἑνὶ μεγάλῳ Pl. 15 κύλω καὶ ἐγκεγλυμένω B ἄλλως B ἔλαττον B 16 ἐλκέοιτο B οἱ ante εἰς Pl. (om. Vind. B)) [*](17 δὲ] δὴ Pl, 20 σφονδύλους et Platonis codd. duo) [*](21 δὲ διὰ PI.] διὰ δὲ B)
145
μέσου τοῦ ὀγδόου διαμπερὲς ἐληλάσθαι. τον μὲν οὖν πρῶτόν τε 〈καὶ〉 ἐξωτάτω σφόνδυλον πλατύτατον τὸν τοῦ χείλονς κύκλον ἔχειν, τὸν δὲ 〈τοῦ〉 ἕκτου δεύτερον, τρίτον δὲ τὸν τοῦ τετάρτου, τέταρτον δὲ τὸν τοῦ ὀγδόου, πέμπτον δὲ τὸν τοῦ ἑβδόμου, ἕκτον δὲ τὸν τοῦ πέμπτου, ἕβδομον δὲ τὸν τοῦ τρίτου, ὄγδοον δὲ τὸν τοῦ δευτέ- ρου. καὶ τὸν μὲν τοῦ μεγίστου ποικίλον, τὸν δὲ τοῦ ἑβδόμου λαμπρότατον, τὸν δὲ τοῦ ὀγδόου χρῶμα ἀπὸ τοῦ ἑβδόμου ἔχειν προσλάμποντος, τὸν δὲ τοῦ δευτέρου καὶ πέμπτου παραπλήσια ἀλλήλοις, ξανθότερα ἐκείνων χρώματα, τρίτον δὲ λευκότατον χρῶμα ἔχειν, τὸν τέταρ- τον ὑπέρυθρον, δεύτερον λευκότητι τὸν ἕκτον. κυλίε- σθαι δὲ στρεφόμενον τὸν ἄτρακτον ὅλον μὲν τὴν αὐτὴν φορὰν τῷ κόσμῳ, ἐν δὲ ὅλῳ περιφερομένῳ τοὺς ἐντὸς ἑπτὰ κύκλους τὴν ἐναντίαν τῷ ὅλῳ ἡρέμα περιάγεσθαι, αὐτῶν δὲ τούτων τάχιστα μὲν ἰέναι τὸν ὄγδοον, δευτέ- ρους δὲ καὶ ἅμα ἀλλήλοις ἰσοταχῶς τόν τε ἕβδομον καὶ τὸν ἕκιον καὶ τὸν πέμπτον· τρίτον δὲ φορᾷ ἰέναι, ὅν φασι φαίνεσθαι ἐπανακυκλούμενον μάλιστα τῶν ἄλλων· τέταρτον δὲ 〈τὸν〉 τρίτον καὶ πέμπτον τὸν δεύτερον. στρέφεσθαι δὲ αὐτὸν ἐν τοῖς τῆς ἀνάγκης γόνασιν. ἐπὶ δὲ τῶν κύκλων αὐτοῦ ἄνωθεν ἐφʼ ἑκάστου βεβηκέναι [*](3 τοῦ ἕκτου δεύτερον Pl,] ἐκ τοῦ δευτέρου B 4 τρίτον δὲ Pl.] τρίτον τὲ B 7 μεγίστου Pl.] πέμπτου B 8 τὸ ante χρῶμα Pl. (om. Vat. H) 11 χρώματα non est apud Pl. τὸν τέταρτον] τέταρτον δὲ Pl, 12 δεύτερον δὲ λευκότητι τὸν Pl. δεύτερον λευκότατον B κυκλεῖσθαι Pl. 13 δὴ post δὲ Pl. (om. Flor. T) 14 τῷ κόσμῳ non est apud Pl. τῷ ante ὅλῳ Pl. (omn. codd. duo) μὲν post τοὺς Pl. 15 περιάγεσθαι] περιφέρεσθαι Pl. 17 ἰσοταχῶς non est apud Pl. 18 καὶ ἕκτον καὶ πέμπτον Pl. τὸν ante τρίτον Pl. (om. codd. duo) ὅν φασι] ὡς σφίσι Pl. 19 μάλιστα τῶν ἄλλων.] τὸν τέταρτον Pl.)
146
Σειρῆνα συμπεριφερομένην, φωνὴν μίαν ἱεῖσαν, ἕνα τόνον· ἐκ πασῶν ὀκτὼ οὐσῶν ἁρμονίαν συμφωνεῖν.

ταῦτα μὲν οὖν καὶ ὁ Πλάτων· ὧν τὴν ἐξήγησιν ἐν τοῖς τῆς Πολιτείας ποιούμεθα ὑπομνήμασιν. κατεσκεύα- σται δʼ ἡμῖν καὶ σφαιροποιία κατὰ τὰ εἰρημένα· καὶ γὰρ αὐτός φησιν ὁ Πλάτων ὅτι τὸ ἄνευ τῶν διʼ ὄφεως μιμημάτων [τῶν] τὰ τοιαῦτα ἐθέλειν ἐκδιδάσκειν μά- ταιος πόνος. ἐπὶ δὲ τῶν κύκλων 〈ἅς〉 φησιν ἐφεστάναι Σειρὴνας οἱ μὲν αὐτούς 〈φασι〉 λέγεσθαι τοὺς πλάνη- τας, ἀπὸ τοῦ σειριάζειν· κοινῶς τε γάρ, φησὶν ὁ Ἄδραστος, πάντας τοὺς ἀστέρας οἱ ποιηταὶ σειρίους καλοῦσιν, ὡς Ἴβυκος

  • φλεγέθων, ᾇπερ διὰ νύκτα μακρὰν σείρια παμφα-
  • νόωντα,
  • καὶ κατὰ διαφορὰν ἔνιοι τοὺς λαμπροὺς καὶ ἐπιφανεῖς, ὡς Ἄρατος τὸν τοῦ κυνὸς ὀξέα σειριᾶν φησι, καὶ ὁ τρα- γικὸς ἐπί τινος τῶν πλανήτων· [*](1 ἕνα τόνον Pl.] ἐνάτονον B 2 δὲ post πασῶν Pl. μίαν ante ἁρμονίαν Pl. 4 ὑπομνήμασιν: Procl. in Tim. p. 26 A ἄλλοι δὲ Καλλαίσχρου Κριτίαν καὶ Γλαύκωνα παῖδας λέγου- σιν, ὥσπερ καὶ Θέων ὁ Πλατωνικός(?) κατεσκεύασθαι B*) [*](6 Plat. Tim. p. 40 D τὸ λέγειν ἄνευ διόψεως (διʼ ὄψεως vel δʼ ὄψεως codd, tres) τούτων οὖ τῶν μιμημάτων μάταιος ἂν εἴη πόνος; in Theonis vel Adrasti exemplari fuit ἄνευ τῶν διʼ ὄψεως μιμημάτων, quod etiam Proclus legisse videtur 8 ἅς post Σειρῆνας add. Mart. φησιν] φασὶν B* 9 φασι add. Mart. 11 σειρόους 12 Ἴβυκος: fr. 3 Bergk. cf. Phot. lex. s. v. σείριος et σίριος (Suidas s. v. σείριον). Hesych. s. v. σει- ρίου κυνὸς δίκην. lex. rhet. apud Eustath. ad Od. 1709, 55. schol. Apoll. II 517. etym. m. 710, 22. Westphal Metrik d. Gr. II p. 365 13 ἅπερ vel ἁπερ B*, ἁπερεὶ cj. Bergk 15 cf. Pseudo-Erat. Catast. 33 μέγας δʼ ἐστὶ καὶ λαμπρὸς, τοὺς δὲ τοιούτους ἀστέρας οἱ ἀστρολόγοι σειρίους καλοῦσι διὰ τὴν τῆς φλογὸς κίνησιν 16 Ar. 331 ὀξέα σειριάει ὀξεία B* 17 Eur. Iph. Aul. 6 sq.)
    147
  • τί ποτʼ ἄρα ὁ ἀστὴρ ὅδε πορθμεύει
  • σείριος;
  • ἔνιοι δὲ Σειρῆνας οὐ τοὺς ἀστέρας λέγεσθαί φασιν, ἀλλὰ κατὰ τὸ Πυθαγορικὸν τοὺς ὑπὸ τῆς τούτων φορᾶς γινομένους ἤχους καὶ φθόγγους ἡρμοσμένους καὶ συμ- φώνους, ἐξ ὧν μίαν ἡρμοσμένην ἀποτελεῖσθαι φωνήν.

    τῶν δὲ πλανωμένων, φησὶν ὁ Ἄδραστος, τὰ μέν ἐστιν ἀεὶ ὑπολειπτικά, ὡς ἥλιος καὶ σελήνη· ταῦτα γὰρ οὐδέποτε εἰς τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων μεταβαίνει, ἀλλὰ πάντοτε ὁρᾶται μεταβαίνοντα εἰς τὰ ἑπόμενα· διόπερ οὐδὲ στηριγμοὺς οὐδὲ ἀναποδισμοὺς ποιεῖται. τὰ δὲ καὶ προηγεῖται καὶ ὑπολείπεται, καθάπερ τὰ ἄλλα· διόπερ ἀναγκαίως καὶ στηρίζοντά ποτε φαίνεται καὶ ἀναποδίζοντα. ἔστι γὰρ ὑπόλειψις μὲν φαντασία πλάνη- τος ὡς εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων καὶ πρὸς ἀνατολὰς ἀπιόντος, ὥς φησιν ὁ Ἄδραστος, ὡς δὲ ὁ Πλάτων φη- σίν, οὐ φαντασία, ἀλλὰ τῷ ὄντι μετάβασις πλάνητος εἰς τὰ ἑπόμενα ζῴδια ἐπʼ ἀνατολὰς ἀπιόντος κατὰ τὴν ἰδίαν κίνησιν, οἷον ἀπὸ Καρκίνου εἰς Λέοντα. προήγησις δέ ἐστι φαντασία πλάνητος ὡς ἐπὶ τὰ προηγούμενα καὶ ἐπὶ δυσμὰς μεταβαίνοντος, οἷον ἀπὸ Καρκίνου εἰς Διδύ- [*](1 τίς ποτʼ ἄῤ ἀστὴρ Eur. τί ποτʼ ἆῤ ἀστὴρ scribendum esse put. Bergk 2 in duobus qui exstant huius fabulae codicibus verba τίς ποτʼ ἄῤ ἀστὴρ ὅδε πορθμεύει Agamemnoni, σείριος κτλ. seni tribuuntur, neque aliter legisse videtur Ennius (Iph. fr. 1 Ribb.); cf. praeter editores Euripidis Bremi philol. Beitr. aus der Schweiz I p. 211 sqq. Dindorf Jahrb. f. Philol. 1868 p. 410 3 σειρίνας B* 7 inscr. τί ἐστιν ὑπόλησις (ὑπόλειψις Mart.) καὶ προήγησις, στηριγμὸς καὶ ἀναπο- δισμός B 9 οὐδέποτε] οὐδέν ποτε B*, numquam Chalc. 74) [*](11 inscr. τί ἐστιν ὗπόλειψις B 19 inscr. τί ἐστι προήγησις B)

    148
    μους. στηριγμὸς δέ ἐστι φαντασία πλάνητος ὡς ἐπὶ πλέον ἑστῶτος καὶ μένοντος παρά τινι τῶν ἀπλανῶν. ἀναποδισμὸς δέ ἐστι φαντασία πλάνητος ὑποστροφῆς ἀπὸ στηριγμοῦ ὡς ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ πρόσθεν κινήσει. πάντα δὲ ταύτα ἡμῖν φαίνεται γίνεσθαι, οὐ μὴν οὕτως ἐπιτελεῖται· τούτου δʼ αἴτιον τὸ κατὰ ἰδίου τινὸς κύκλου ἢ ἐν ἰδίᾳ σφαίρᾳ φερόμενον ἕκαστον τῶν πλανωμένων κατωτέρω τῶν ἀπλανῶν ἡμῖν διὰ τὴν ἐπιπρόσθησιν δοκεῖν κατὰ τὸν ζῳδιακὸν φέρεσθαι κύκλον ἐπάνω κεί- μενον, ὡς καὶ περὶ τούτων διορίζει ὁ Ἄδραστος εἰς τὸ τὴν διαφορὰν τῶν περὶ τοὺς πλάνητας ὑποθέσεων φανε- ρὰν γίνεσθαι αἷς ἕπεται τὰ φαινόμενα.

    φησὶ δʼ ὅτι ὁ μὲν πᾶς κόσμος τοιοῦτός τε καὶ ἐκ τοσούτων καὶ τοιούτων συνεστηκὼς οἵων καὶ ὅσων διειλόμεθα, φερόμενός τε φορὰν ἐγκύκλιον καὶ τοῦ σφαιρικοῦ σχήματος οἰκείαν ὑπὸ τοὺ πρώτου· ὅθεν καὶ κατεσκευάσθη τοῦ βελτίστου καὶ ἀρίστου χάριν. πρὸς δὲ τὴν χρόνου διαρίθμησιν καὶ τὴν τῶν περιγείων καὶ ἀπογείων μεταβολὴν ἐγένετο ἡ τῶν πλανωμένων φορὰ ποικίλη τις ἤδη συνεστηκυῖα, ὥστε ἀκολουθεῖν αὐτῇ τὸ ἐνταῦθα· ταῖς γὰρ τούτων τροπαῖς προσιόντων καὶ ἀπιόντων συμμεταβάλλει καὶ τἀνταῦθα παντοίως. τῶν [*](1 inscr. τί ἐστι στηριγμός B 2 τινι] τινα B* 3 inscr. τί ἐστιν ἀναποδισμός B 4 πρόσθεν] προσθέσει B*, ad contrarium iter prioris itineris Chalc. 5 πάντα δὲ ταῦτα] τὰ δὲ ταῦτα B, τὰ δὲ τοιαῦτα Mart. quae omnia Chalc.) [*](7 ἕκαστον τῶν] ἕνατον τῶν B (ἕνατον apogr., ἕνα τῶν Mart.)) [*](8 ἐπιπρόσθεσιν B* 13 inscr. περὶ τῆς τῶν ὅλων δια- κοσμήσεως καὶ τῆς ὑπὸ σελήνην ἀταξίας B. cf. Zeller III 1 p. 699 15 φερόμενοί τε B* 16 κινεῖται post πρώτου add. Mart. 18 τὴν ante τῶν bis scr. B, semel apogr. 19 πλανομένων B, em. apogr. 20 συνεστηκεια B* 22 τἀνταῦθα] τὰ κατʼ αὐτὰ B*)

    149
    μὲν γὰρ ἀπλανῶν ἁπλῆ καὶ μία φορὰ κύκλῳ, τεταγμένη τε καὶ ὁμαλή. τῶν δὲ ἄλλων πλανωμένων κυκλικὴ μέν, οὐ μὴν ἁπλῆ δοκεῖ καὶ μία, οὐδὲ ὁμαλὴ καὶ τεταγμένη. τῶν δʼ ὑπὸ σελήνην καὶ περὶ ἡμᾶς καὶ μέχρις ἡμῶν πᾶσα μεταβολὴ καὶ κίνησις καί, καθάπερ φησίν,
  • ἔνθα κότος τε φόνος τε καὶ ἄλλων ἔθνεα κηρῶν.
  • καὶ γὰρ γένεσις καὶ φθορὰ περὶ πάντα τἀνταῦθα καὶ αὔξησις καὶ μείωσις ἀλλοίωσίς τε παντοία καὶ ἡ κατὰ τόπον ποικίλη φορά. τούτων δέ, φησίν, αἴτια τὰ πλανώ- μενα τῶν ἄστρων. ταῦτα δὲ λέγοι τις ἄν οὐχ ὡς τῶν τιμιωτέρων καὶ θείων καὶ ἀιδίων ἀγεννήτων τε καὶ ἀφθάρτων ἕνεκα τῶν ἐλαττόνων καὶ θνητῶν καὶ ἐπική- ρων πεφυκότων, ἀλλʼ ὡς ἐκείνων μὲν διὰ τὸ κάλλιστον καὶ ἄριστον καὶ μακαριώτατον ἀεὶ οὕτως ἐχόντων, τῶν δʼ ἐνταῦθα κατὰ συμβεβηκὸς ἐκείνοις ἑπομένων. ἵνα μὲν γὰρ ἡ ἐν κύκλῳ τοῦ παντὸς ἀεὶ ὁμοία φορὰ γίνη- ται, οἷον ἐνέργειά τις οὖσα καὶ ζωὴ τούτου θεία, μένειν ἐπὶ τοῦ μέσου τὴν γῆν ἀνάγκη, 〈ᾗ〉 περιενεχθήσεται τὸ κύκλῳ φερόμενον. εἰ δὲ ἀνάγκη μένειν κάτω τὴν γῆν, ἀνάγκη καὶ τὸ πῦρ τὸν ἐναντίον ταύτῃ κατέχειν τόπον, ὑπὸ τὴν κύκλῳ φορητικὴν αἰθέριον οὐσίαν καθιστάμενον. τούτων δʼ οὕτω διεστηκότων ἀνάγκη καὶ τἆλλα στοιχεῖα, ὕδωρ καὶ ἀέρα, κατὰ λόγον τὸν μεταξὺ τόπον ἐπέχειν. τούτων δὲ ὄντων ἀνάγκη καὶ [*](5 φησίν: Empedocles vs. 19 Sturz et Mullach, 21 Karsten, 386 Stein. Ἐμπεδοκλῆς fort. addendum 9 ποικίλη corr. ex κοίλη B 10 λέγοι] λέγει B* 11 ἀγενήτου B*) [*](16 γίνεται vel γένεται B* 18 ᾗ add. Mart. circa quam Chalc. 76 19 τὸ] τῶ B* 24 ὄντων] οὕτως ἐχόντων ?? his porro ad unam veluti seriem continuatis Chalc. καὶ ante ἀνάγκη del. B)
    150
    μεταβολὴν εἶναι τῶν ἐνταῦθα, διὰ 〈τὸ〉 τὴν ὕλην αὐ- τῶν διόλου εἶναι τρεπτὴν καὶ [ταῦτα] δυνάμεις ἔχειν ὑπεναντίας. ἐγγίνεται δʼ ἡ μεταβολὴ τῇ ποικίλῃ φορᾷ τῶν πλανωμένων. εἰ γὰρ ὁμοίως τοῖς ἀπλανέσι καὶ ταῦτα ἐφέρετο κατὰ παραλλήλων, ἀεὶ ὁμοίας οὔσης τῆς τῶν ὅλων καὶ πάντων καταστάσεως, οὐκ ἂν τῶν ἐνταῦθα ἑτεροίωσις ἢ μεταβολή τις ἦν. νῦν δὲ τροπαὶ καὶ ἰση- μερίαι πρόσοδοί τε καὶ ἀποχωρήσεις κατά τε ὕψος καὶ πλάτος μάλιστα μὲν ἡλίου καὶ σελήνης, οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τῶν ἄλλων, τάς τε ὥρας διαφόρους ἐπιτελοῦσι καὶ τὴν ἐνταῦθα πᾶσαν ἐργάζονται μεταβολὴν καὶ γένεσιν καὶ ἀλλοίωσιν. ἡ δὲ ποικίλη τῆς φορᾶς τῶν πλανωμέ- νων φαντασία γίνεται διὰ τὸ κατʼ ἰδίων τινῶν κύκλων καὶ ἐν ἰδίαις σφαίραις ἐνδεδεμένα καὶ διʼ ἐκείνων κι- νούμενα δοκεῖν ἡμῖν φέρεσθαι διὰ τῶν ζῳδίων, καθὰ πρῶτος ἐνόησε Πυθαγόρας, τῇ κατὰ ταὐτὰ τεταγμένῃ ἁπλῇ καὶ ὁμαλῇ αὐτῶν φορὰ κατὰ συμβεβηκὸς ἐπιγινο- μένης τινὸς ποικίλης καὶ ἀνωμάλου κινήσεως.

    περὶ δὲ τῆς θέσεως τῶν σφαιρῶν [κύκλων] τ . . . . . ἥτις σώσει τὰ φαινόμενα διέξεισι ταῦτα·

    φυσικὸν μὲν καὶ ἀναγκαῖον, καθάπερ τὰ ἀπλανῆ, καὶ τῶν ἄλλων οὐρανίων ἕκαστον ἁπλῆν καὶ μίαν καθʼ αὐτὸ φορὰν ὁμαλῶς φέρεσθαι καὶ εὐτάκτως. δῆλον δέ [*](1 τὸ add Mart. ὕλην] ὅλην B, διὰ τὸ τὴν ὅλην αὐτῶν διόλου 〈φύσιν〉 Mart. cum eorum silva sit utrobique mutabilis, ipsarum autem materiarum vis et natura contraria Chalc. 7 ἢ] ἣ vel ἡ B* 14 σφαίραις] διαφοραῖς B, δὲ σφαίραις Mart. 16 cf. Ζeller I p. 384 ταὐτὰ] ταῦτα B* 19 inscr. τίς ἡ θέσις τῶν σφαιρῶν ἡ κύκλη (ἢ κύκλων Mart.) τῶν πλανωμένων B 〈ἢ〉 κύκλων Mart. post τ vacuum spatium quinque fere literarum B, τοιαύτης Mart. τού- των? 22 οὐρανίων] οἷον B*)

    151
    φημι τοῦτο γενήσεσθαι, ἐὰν κατʼ ἐπίνοιαν στήσαντες τὸν κόσμον νοήσωμεν τὰ πλανώμενα ὑπὸ τὸν ζῳδιακόν, ἀκίνητον ὄντα καθʼ ὑπόθεσιν, κινούμενα· οὕτως γὰρ οὐκέτι ποικίλη καὶ ἀνώμαλος, ἀλλʼ εὔτακτος ἡ κίνησις αὐτῶν ἐπιτελουμένη φανήσεται, ὡς ἐπὶ τῆς σφαιρο- ποιίας τῆς Πλατωνικῆς ὑφʼ ἡμῶν ἐπιδείκνυται. τῆς δʼ ἀλληνάλλου δοκούσης αὐτῶν κινήσεως καὶ ποικίλης αἰτία ἡ διττὴ κίνησις, τῆς ἀπλανοῦς σφαίρας ἀπʼ ἀνατο- λῆς ἐπὶ δύσιν φερομένης περὶ τὸν διὰ τῶν πόλων ἄξονα καὶ συμπεριαγούσης τῇ οἰκείᾳ ῥύμῃ τὰ πλανώμενα καὶ πάντας γραφούσης τοὺς κύκλους καθʼ ὧν φέρεται τὰ ἀπλανῆ παραλλήλους, αὐτὰ δὲ τὰ πλανώμενα κατὰ τὴν ἰδίαν κίνησιν οὖσαν βραδυτέραν ἀπὸ δύσεως ἐπʼ ἀνα- τολὴν φέρεσθαι ἐν ἀνίσοις χρόνοις ὑπὸ τὸν ζῳδιακὸν λελοξωμένον κατὰ τῶν τριῶν παραλλήλων, χειμερινοῦ ἰσημερινοῦ θερινοῦ, περὶ ἕτερον ἄξονα τὸν πρὸς ὀρθὰς ὄντα τῷ ζῳδιακῷ, πεντεκαιδεκαγώνου πλευρὰν ἀπέχοντα τοῦ τῶν ἀπλανῶν ἄξονος. τὸν δὲ τῶν πλανωμένων ἄξονα ὁ Πλάτων ἠλακάτην καὶ ἄτρακτον καλεῖ.

    λέγεται δέ, φησὶν Ἄδραστος, ὁμαλῶς μὲν κινεῖσθαι τὸ τὰ ἴσα διαστήματα ἐν ἴσοις χρόνοις διανύειν, ἀλλὰ μὴ ποτὲ μὲν ἀνιέναι ὁτὲ δὲ ἐπιτείνειν ἕκαστον τὸ αὐτοῦ τάχος. εὐτάκτως δέ ἐστι κινεῖσθαι τὸ μὴ ποτὲ μὲν ἵστασθαι ποτὲ δὲ ἀνακάμπτειν, φέρεσθαι δὲ ἐπὶ τὰ [*](2 τὸν κόσμιον] τε κόσμον B* 8 in B non hic σφαίρας sed post δύσιν voc. σφαίρασι legitur, quod ortum esse vide- tur ex vocabulo σφαίρας et signo quo σφαίρας transponendum esse indicavit librarius ἀπʼ] ἐπ᾿ B* 13 βραχυτέρων B, βραδύτερον Mart. 14 φέρεται Mart. 19 cf. p. 143, 10 ἠλεκάτην B 20 inscr. τί ἐστι τὸ ὁμαλῶς κινεῖσθαι B 22 ὁτὲ] ποτὲ Mart. 23 inscr. τί ἐστι τὸ εὐτάκτως κινεῖσθαι B 24 ἀνακάπτειν B*)

    152
    αὐτὰ ἀεὶ ὁμοίως. δοκεῖ δʼ ἡμῖν τὰ πλανώμενα πάντω μὲν ἀνωμαλίας, ἔνια δὲ καὶ ἀταξίας μετέχειν. τίς οὖν ἡ τῆς τοιαύτης φαντασίας αἰτία; πρώτη μὲν τὸ ἐν ἑτέ- ραις σφαίραις καὶ ἐν ἑτέροις κύκλοις ὄντα, καθ᾿ ὧν φέρονται, δοκεῖν διὰ τοῦ ζῳδιακοῦ φέρεσθαι, καθὰ ἤδη προείρηται. κατὰ συμβεβηκὸς δέ, ὡς προείρηται, καίτοι- ἁπλῆν τὴν ἰδίαν ποιούμενοι κίνησιν οἱ ζ΄, πλείονας κύ- κλους γράφουσι καὶ διαφόρους. δῆλον δὲ τοῦτο ἂν ἡμῖν καὶ ἐφʼ ἑνὸς γένοιτο σκοπουμένοις τοῦ φανερω- τάτου καὶ μεγίστου τῶν πλανωμένων ἡλίου.

    Κριός ??δ΄ς΄ α ?? η΄ Καρκίνος β θ δ Αἰγοκέρως ??β΄ς΄ πη΄ η΄΄ γ Ζυγός

    ἔστω ζῳδιακὸς μὲν ὁ ᾱβγδ· κέντρον δὲ αὐτοῦ καὶ τοῦ παντός, περὶ ὃ λέγεται ἐρηρεῖσθαι μέση 〈ἡ〉 γῆ, τὸ θ, καὶ διὰ τούτου πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις αἱ ᾱγ βδ διά- μετροι· καὶ τὸ μὲν α ἐν ἀρχῇ τοῦ Κριοῦ, τὸ δὲ β Καρ- κίνου, πάλιν δὲ τὸ μὲν γ τοῦ Ζυγοῦ, τὸ δὲ δ Αἰγοκέρω. [*](3 sqq.: cf. p. 150, 12 sqq. 6 inscr. τίς ἡ θέσις τῶν ζ΄ κύκλων B 12 περὶ ὃ λέγεται ἐρηρεῖσθαι περὶ τὸ μέσον ἐρηρεῖσθαι B, περὶ οὗ τὸ μέσον ἐρήρεισται Mart. cuius et uni- versi mundi in medietate iuxta quam stipatam manere dicimus teram Chalc. 78 13 δια τοῦτο B*)

    153
    φαίνεται δὴ ὁ ἥλιος κατὰ τὸ α γενόμενος ἰσημερίαν ἐαρινὴν ποιεῖσθαι, κατὰ δὲ τὸ β τροπὴν θερινήν, καὶ κατὰ μὲν τὸ γ μετοπωρινήν 〈ἰσημερίαν, κατὰ δὲ τὸ δ τροπὴν χειμερινήν〉, ἴσας δὲ οὔσας τὰς ᾱβ βγ γδ δα περιφερείας τεταρτημοριαίας ἀνωμάλως ἐν ἀνίσοις χρό- νοις διεξιών. ἀπὸ μὲν γὰρ ἰσημερίας ἐαρινῆς ἐπὶ τρο- πὴν θερινὴν ἐν ἡμέραις παραγίνεται ??δ΄ς΄, ἀπὸ δὲ θερινῆς τροπῆς ἐπεὶ ἰσημερίαν μετοπωρινὴν ἡμέραις ??β΄ς΄, ἀπὸ δὲ μετοπωρινῆς ἰσημερίας ἐπὶ τροπὴν χει- μερινὴν ἡμέραις πη΄ η΄΄, λοιπὸν ἀπὸ τροπῆς χειμερινῆς ἐπὶ τὴν ἐαρινὴν ἰσημερίαν ἡμέραις ??η΄, ὥστε τὸν ὅλον κύκλον ἐνιαυτῷ διανύειν, ἡμέραις ἔγγιστα τξε΄ δ΄΄, καὶ κατὰ τῶν Διδύμων τὴν ἀρχὴν βραδύτατα κινούμενος, κατὰ δὲ τὴν ἀρχὴν τοῦ Τοξότου τάχιστα, μέσα δὲ κατὰ τὴν Παρθένον καὶ τοὺς Ἰχθύας.

    φυσικὸν δέ, ὥς φαμεν, καὶ ἀναγκαῖον ἅπαντα τὰ θεῖα ὁμαλῶς κινεῖσθαι καὶ εὐτάκτως· δῆλον οὖν ὡς ἐπί τινος ἰδίον κύκλου φερόμενος ὁμαλῶς καὶ εὐτάκτως ἡμῖν ἀπὸ τοῦ θ ὁρῶσιν ἐπὶ τοῦ ᾱβγδ δοκεῖ φέρεσθαι ἀνωμάλως. εἰ μὲν οὖν ὁ κύκλος αὐτοῦ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ὖν τῷ παντί, λέγω δὲ περὶ τὸ θ, τοὺς αὐτοὺς λόγους διαιρούμενος ὑπὸ τῶν ᾱγ βδ διαμέτρων, διὰ τὴν ἰσότητα τῶν περὶ τὸ κέντρον γωνιῶν καὶ τὴν ὁμοιό- [*](3 uncis inclusa add. Mart. item ad γ autumnale aequi- noctium, ad δ hiemalem conversionem Chalc. 5 τεταρτιμο- ριαίας B* 9 μεταπωρινῆς B* 10 ἡμέραι B* η΄΄ add. Mart.] in B vacuum spatium rel. octoginta et octo diebus per- venit et octava parte unius diei Chalc. 16 ἀναγκαία πάντα B, ἀναγκαῖον πάντα Mart. 22 διαιροῦμεν B*, eadem ratione divisus Chalc. 79 ᾱβ γδ διαμέτρω B*)

    154
    τητα τῶν περιφερειῶν τὴν αὐτὴν ἂν παρεῖχεν ἀπορίαν. δῆλον δὲ ὡς ἑτέρως κινούμενος καὶ οὐ περὶ τὸ θ κέν- τρον αἴτιόν ἐστι τῆς τοιαύτης ἐμφάσεως. ἤτοι οὖν ἐν- τὸς αὐτοῦ περιλήψεται τὸ θ, ἢ διʼ αὐτοῦ ἐλεύσεται, ἢ ἐκτὸς αὐτοῦ ἀπολείψει. διὰ μὲν οὖν τοῦ θ τὸν ἡλιακὸν ἔρχεσθαι κύκλον, ἀμήχανον· καὶ γὰρ αὐτὸς ἂν ὁ ἥλιος ἐπὶ γῆν παρεγίνετο, καὶ τοῖς μὲν ἐπὶ θάτερα τῆς γῆς ἀεὶ ἦν ἡμέρα, τοῖς δʼ ἄλλοις ἀεὶ νὺξ ἦν, καὶ οὔτʼ ἀνα- τέλλων οὔτε δύνων οὔθ᾿ ὅλως περὶ τὴν γῆν ἐρχόμενος ἐφαίνετο ἂν ὁ ἥλιος· ἅπερ ἄτοπα. λείπεται οὖν ἢ ἐντὸς περιλαμβάνεσθαι τὸ θ ὑπὸ τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου ἢ ἐκτὸς ἀπολείπεσθαι. ὁποτέρως δʼ ἂν ὑποτεθῇ, φησί, σωθήσε- ται τὰ φαινόμενα, καὶ ἐντεῦθεν ἡ διαφορὰ τῶν μαθη- ματικῶν ἐλεγχθήσεται ἄτοπος οὖσα, τῶν μὲν κατὰ ἐκ- κέντρων μόνον λεγόντων φέρεσθαι τὰ πλανώμενα, τῶν δὲ κατʼ ἐπίκυκλον, τῶν δὲ περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον τῇ ἀπλανεῖ. ἐπιδειχθήσονται γὰρ τοὺς τρεῖς γράφοντες κύκλους κατὰ συμβεβηκός, καὶ τὸν περὶ 〈τὸ〉 τοῦ παν- τὸς κέντρον καὶ τὸν ἔκκεντρον καὶ τὸν ἐπίκυκλον. ἐὰν μὲν γὰρ περιλαμβάνεσθαι ὑποθώμεθα τὸ θ ἐντὸς ὑπὸ ἡλιακοῦ κύκλον, φησί, μὴ μέντοι γε ὡς κέντρον, ἔκκεν- τρος ἡ τοιαύτη λέγεται πραγματεία, ἐὰν δὲ ἐκτὸς ἀπο- λείπεσθαι, κατʼ ἐπίκυκλον.

    [*](1 παρέχειν B, παρέχοι Mart. 10 ἐντὸς] ἐκτὸς B*, ut θ vel intra ambitum solstitialis circuli sit vel extra Chalc. 11 ἐκτὸς] ἐντὸς B* 13 cf. p. 148, 11 16 ἐπικύκλων Mart.)[*](17 ἀπλανῆ B* 21 ἔνκεντρος B, em. apogr., κατʼ ἔκκεν- τρον Mart.)
    155

    ὑποκείσθω πρότερον ἔκκεντρος εἶναι ὁ τοῦ ἡλίου κύκλος ὁ εζηκ, παρεγκεκλιμένος οὕτως, ὡς ἔχειν τὸ αὑ- τοῦ κέντρον ὑπὸ τῇ εζ περιφερείᾳ, οἷον τὸ μ, καὶ διαι- ρουμένου εἰς ἴσα μέρη τξε΄ δ΄΄ [καὶ] τὴν μὲν εζ περιφέ- ρειαν εἶναι ??δ΄ ς΄, τὴν δὲ ζη ??β΄ ς΄, καὶ τὴν ηκ πή η΄΄, τὴν δὲ κε ??΄ η΄΄. φανερὸν οὖν ὡς ἐπὶ μὲν τοῦ ε γενό- μενος ἡμῖν ἀπὸ τοῦ θ ἐπʼ εὐθείας ὁρῶσιν ἐπὶ τοῦ α εἶναι δόξει, τὴν δὲ εζ διελθών, μεγίστην οὖσαν τῶν εἰς τέσσαρα τετμημένων τοῦ ἰδίον κύκλου, ἡμέραις ??δ΄ ς΄, ὅσωνπερ ἦν καὶ αὐτὴ 〈μοιρῶν〉, ὁμαλῶς, καὶ γενόμενος [*](1 ἡλίου] ἡλιακοῦ B* supra ι acc. del. 2 ἔχει B 3 διαιρουμένου εἰς ἴσα μέρη τξε΄ δ΄΄] διαιρουμένου εἰς ἴσα μένει τὰ εζηκ B, διαιρούμενος οὐκ εἰς ἴσα μὲν τὰ εζ ζη ηκ κε Mart. hoc igitur circulo in trecentas sexaginta quinque partes et par- tem quartam unius portionis diviso Chalc. 80 9 ??βς B 10 ἦν καὶ] εἶναι B* μοριῶν add. Mart. γινόμενος B, em. apogr.)

    156
    ἐπὶ τοῦ ζ, ἡμῖν ἐπὶ τοῦ β φανήσεται, καὶ δόξει τὴν αβ διεληλυθέναι, τεταρτημοριαίαν τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλον, οὐ ταῖς αὐταῖς ἡμέραις, ἀνωμάλως. πάλιν δὲ τὴν ζη περιφέρειαν, δευτέραν μεγέθει τοῦ ἰδίου κύκλου, περι- ελθὼν ὁμαλῶς ἐν ἡμέραις ??β΄ ς΄, ὅσωνπερ ἦν αὐτὴ μοιρῶν, καὶ γενόμενος ἐπὶ τοῦ η, ἡμῖν ἐπὶ τοῦ γ φανή- σεται, καὶ δόξει τὴν βγ, τεταρτημοριαίαν τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ ἴσην τῇ πρόσθεν ἐν ἐλάττοσιν ἡμέραις διεληλυθέ- ναι καὶ ἀνωμάλως. παραπλησίως δὲ τὴν η διαπορευ- θείς, ἐλαχίστην οὖσαν τῶν εἰς τέσσαρα τοῦ ἰδίου κύ- κλου, μοιρῶν πη΄ η΄΄, ἐν ἡμέραις τοσαύταις, καὶ γενό- μενος ἐπὶ τοῦ κ, τοῖς ἀπὸ τοῦ θ ὁρῶσι φανήσεται μὲν ἐπὶ τοῦ δ, δόξει δὲ τὴν γδ, τεταρτημοριαίαν καὶ ἴσην ταῖς πρόσθεν, ἐλαχίσταις ἡμέραις διεληλυθέναι. καὶ κατὰ λόγον λοιπὴν τὴν κε πορευθεὶς ἡμέραις ?? η΄΄, ὅσων καὶ μοιρῶν ἦν, καὶ ἀποκαταστὰς ἐπὶ τὸ ε, δόξει τὴν δᾱ διηνυκέναι, τεταρτημοριαίαν καὶ ἴσην, ἐν ἡμέραις ??΄ η΄΄, καὶ ἐπὶ τὸ α σημεῖον ἀποκαθίστασθαι. καὶ τὸν ἑαυτοῦ κύκλον διαπορευθεὶς ὁμαλῶς τὸν τῶν ζῳδίων ἀνωμά- λως δόξει διεληλυθέναι. ἐὰν δὲ ἐπιζεύξαντες μεταξὺ τῶν κέντρων τὴν θμ ἐκβάλωμεν ἐφʼ ἑκάτερα ἐπʼ εὐθείας, [*](2 τεταρτιμοριαίαν B, em. apogr. 8 καὶ ἴσην τῇ] καθʼ ἧς ἦν τῆ B, καθʼ ἧς ἦν τῆς Mart. cf. vs. 13 et 17. βγ ambi- tum velut aequalem priori Chalc. 9 ἀνομάλως B, em. apogr. 13 τεταρτημοριαίαν] μοριαίαν B* 17 δεικνυ- κέναι B* 26 quod si duum circulorum, id est maioris εodiaci et minoris solstitialis eccentri, duo puncta coniungantur et fiat μθ, deinde per hanc ducta [erexeat νξ linea: quia εζηκ circuli punctum et medietas est μ, aequales erunt lineae νμ μξ. maior igitur est νμ linea quam ξθ, multo ergo maior νθ quam θξ Chalc.)
    157
    ἐπειδὴ τοῦ εζ κύκλου κέντρον τὸ μ, ἴση ἔσται ἡ μν 〈τῇ〉 μξ. ὥστε κατὰ μὲν τὸ ν γενόμενος ὁ ἥλιος ἀπο- γειότατος ἂν εἴη, καὶ ἡμῖν ἀπὸ τοῦ θ ὁρῶσι τὸ μέγεθος ἐλάχιστος δόξει καὶ βραδύτατα κινούμενος· ὅπερ φαίνε- ται ποιῶν κατὰ τὴν πέμπτην ἡμίσειαν μάλιστα μοῖραν τῶν Διδύμων· κατὰ δὲ τὸ ξ γενόμενος προσγειότατός τε καὶ διὰ τοῦτο μέγιστος τῇ φάσει καὶ τάχιστα κινού- μενος δόξει· ἅτινα πάλιν φαίνεται ποιούμενος κατὰ τὴν ε΄ ἡμίσειαν μοῖραν τοῦ Τοξότου· εὐλόγως τε καὶ περὶ τὰς αὐτὰς μοίρας τῶν τε Ἰχθύων καὶ τῆς Παρθένου μέσως τῷ μεγέθει καὶ τῷ τάχει φέρεσθαι δοκεῖ. καὶ οὕτως πάντα, φησί, σωθήσεται τὰ φαινόμενα.

    εὑρίσκεται ὁ εζηκ κύκλος τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει δεδομένος. ἤχθωσαν γὰρ διὰ τοῦ μ ταῖς ᾱγ βδ παράλ- ληλοι πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις αἱ οπ ρσ, καὶ ἐζεύχθωσαν αἱ ζμ με. δῆλον οὖν ὅτι τοῦ εζηκ κύκλου διαιρεθέν- τος εἰς ἡμέρας τξε΄ δ΄΄ ἡ μὲν εζη περιφέρεια τοιούτων ἔσται ἡμερῶν ρπζ΄, ἡ δὲ ηκε ἔσται ἡμερῶν ροη δ΄΄. ἴσα ἄρα ἐκατέρα τῶν εο πη ρζ σκ, αἱ δὲ σπ πρ ρο οσ περι- φέρειαι ἀνὰ ??α΄ δ΄΄ ις΄΄ τοιούτων ὑπάρχουσαι. ἡ δο- θεῖσα ἄρα γωνία ὑπὸ ομν ἴση ἔσται τῇ θμτ· ὁμοίως καὶ 〈ἡ〉 ρμν γωνία ἴση ἔσται τῇ υμθ. ἔσται ἄρα ὁ λόγος [*](2 τῇ add. Mart. μξ] μζ B* ν Chalc.] θν B 6 ξ Chalc.] θξ B 9 εὔλογός B* 13 εζκη B* 14 ἤχθοσαν B 10 εζηῆ B* 17 εζη] εζ, ἡ B* 18 ρπξ B* 19 εο] βο B* ἡ δὲ εκ κρ οηη περιφέρεια ἀνὰ ω ὀγδόου ἑκκαιδεκάτου τοιούτων ὑπάρχουσα B* 21 ομν] ομς B* θμτ] μτε B* 22 ρμν] ρμζ B* υμθ] υμ B*)

    158
    τῆς μτ προς μθ, τουτέστι μτ πρὸς θτ, 〈δεδομένος〉. δέδοται ἄρα τὸ μτθ τρίγωνον τῷ εἴδει. καὶ δοθὲν τὸ θ κέντρον τοῦ παντὸς πρὸς ἑκάτερον τῶν ν ξ σημείων· τὸ μὲν γὰρ μέγιστον ὁρίζει ἀπόστημα, τὸ δὲ ἐλάχιστον· καὶ ἔστιν ἡ μὲν θμ μεταξὺ κέντρων τοῦ τε παντὸς καὶ τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου. δέδοται ἄρα ὁ εζηκ κύκλος τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει· εὑρίσκεται δὲ διὰ τῆς περὶ ἀπο- στημάτων καὶ μεγεθῶν πραγματείας ὁ λόγος τῆς θμ 〈πρὸς τὴν μν〉 ἔγγιστα ὡς ἓν πρὸς κδ΄.

    τοιάνδε μὲν τὴν κατὰ ἔκκεντρον πραγματείαν παρα- δίδωσιν, σώζουσαν τὰ φαινόμενα. τὴν δὲ κατʼ ἐπίκυ- [*](1 μθ, τουτέστι μτ] ῡθ τουτέστιν μῡ B* δεδομένος add. Mart. 2 τὸ post. καὶ del. B 3 ν ξ] ῡξ B* 4 ὁρίζη B* τὸ δὲ] τό τε Mart. 5 ἡ ante μεταξὺ add. Mart.) [*](6 δίδοται B* εζηκ] εζ ηῆ B* 9 πρὸς τὴν μν add. Mart. κδ΄] ηδ΄ B* 10 τοιάνδε] pro literis τοι spatium vacuum rel. in B* ἐγκέντρων B*, ἐκκέντρων apogr.)

    159
    κλον τοιάνδε λέγουσιν εἶναι. ἔστω πάλιν ζῳδιακὸς μὲν ὁ αβγδ, ἡλιακὸς δὲ κύκλος ὁ εξκ, ἐκτὸς ἀπολείπων ἑαυ- τοῦ τὸ θ ὅ ἐστι τοῦ παντὸς κέντρον. φερομένης δὴ τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας ἀπὸ τῆς β ἀνατολῆς ἐπὶ τὸ α μεσουράνημα καὶ ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὴν δ δύσιν, ὁ εξκ κύκλος ἤτοι ἠρεμήσει ἢ καὶ αὐτὸς κινηθήσεται, φερο- μένου περὶ αὐτὸν τοῦ ἡλίου. ἀλλʼ εἰ μὲν ἠρεμήσει, δῆ- λον ὡς ὁ ἥλιος οὔτε δύνων οὔτε ἀνατέλλων φανήσεται, ἀλλʼ ἀεὶ τοῖς μὲν ὑπὲρ γῆν ἡμέραν ποιήσει, τοῖς δὲ ὡς πρὸς ἡμᾶς ὑπὸ γῆν νύκτα, καὶ μιᾷ περιστροφῇ τοῦ παντὸς δόξει πάντα παροδεύειν τὰ ζῴδια· ἅπερ ἐστὶν ἄτοπα. κινηθήσεται οὖν καὶ αὐτός· κινούμενος δὲ ἤτοι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντὶ οἰσθήσεται ἢ ὑπεναντίως· καὶ 〈εἰ〉 ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντί, ἤτοι ἰσοταχῶς ἢ θᾶττον αὐτοῦ βραδύτερον. ἀλλʼ εἰ μὲν ἰσοταχῶς, ἀχθεισῶν τῶν θζν θκλ ἐφαπτομένων τοῦ ζε κύκλου, ὁ ἥλιος ἐν τῇ ναλ περιφερείᾳ τοῦ ζῳδιακοῦ ἀεὶ δόξει ἀναστρέ- φεσθαι· ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ ζ γενόμενος κατὰ τὸ ν φανή- σεται, ἐπὶ δὲ τοῦ ε κατὰ τὸ α, μεταβὰς δὲ ἐπὶ τὸ κ κατὰ τὸ λ, καὶ τὴν μὲν ζεκ περιφέρειαν διανύσας, τὴν ναλ δόξει πεπορεῦσθαι ἐπὶ τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων· τὴν δὲ κηζ διελθὼν δόξει τὴν λᾱν ἐπὶ τὰ ἑπόμενα ἐνη- νέχθαι· ἅτινα πάλιν οὐ φαίνεται. οὐκ ἄρα ὁ εξκ τοῦ ἡλίου κύκλος ἰσοταχῶς ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντὶ συμπερι- [*](2 εζηκ Mart. 3 θ ὅ ἐστι] ε ὁ ἐπὶ B* 5 εζηκ Mart.) [*](6 αὐτὸς] αὐτὸν B* 9 τοῖς] τῆς B* τοῖς] τῆς B* 13 οἷς θήσεται B* 15 ἀχθεὶς B* 16 εζηκ Mart. 17 νᾱλ] κᾱλ B*) [*](20 διανυούσας B* 22 δὲ κηζ] δ΄ κεζ B* 23 εζηκ Mart.)
    160
    ενεχθήσεται. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ θᾶττον, ἐπεὶ καὶ οὕτως προφθάνων προηγεῖσθαι δόξει τῶν ἀπλανῶν καὶ ἀνά- παλιν τὸν ζῳδιακὸν διανύειν, οἷον ἀπὸ Κριοῦ εἰς Ἰχθύας καὶ Ὑδροχόον· ἅπερ οὐ φαίνεται. δῆλον οὖν ὅτι ὁ εζη κύκλος ἤτοι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντί, βραδύτε- ρον μέντοι, κινηθήσεται, καὶ διὰ τοῦτο ὑπολειπόμενος εἰς τὰ ἑπόμενα δόξει μεταβαίνειν, ἣ καθʼ ἑαυτὸν [εἰ] μὲν ὑπεναντίως τῷ παντὶ οἰσθήσεται, συναπενεχθήσε- ται δὲ τῷ παντὶ πρὸς ἡμέραν ἑκάστην κρατούμενος τὴν ἀπʼ ἀνατολῶν ἐπὶ δύσεις· καὶ γὰρ οὕτως εἰς τὰ ἑπόμενα φανήσεται μετιών καὶ οἷον ὑπολειπόμενος.

    πῶς οὖν σώσει τὰ φαινόμενα; ἔστω κέντρον τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου τὸ μ, καὶ γεγράφθω κέντρῳ μὲν τῷ θ, διαστήματι δὲ τῷ θμ, κύκλος ὁ μονξ, καὶ ὑποκείσθω ὁ εξηκ κύκλος νῦν συναποφέρεσθαι μὲν τῷ παντὶ τὴν ἀπὸ τῶν ἀνατολῶν ἐπὶ δύσεις φοράν, ἤτοι δὲ διὰ βραδυτῆτα ὑπολειπόμενος, ἢ καὶ φερόμενος ὑπεναντίως τῷ παντί, ὃ καὶ μᾶλλον δοκεῖ τῷ Πλάτωνι, ὥστε τὸ μὲν κέντρον κατὰ τοῦ μονξ κύκλου φερόμενον ὁμαλῶς περιπορεύε- σθαι αὐτὸν ἐνιαυτῷ, καὶ ἐν τῷ 〈αὐτῷ〉 χρόνῳ τὸν ἥλιον διανύειν τὸν ἑαυτοῦ κύκλον, ὁμοίως φερόμενον ὁμαλῶς. πάλιν ὁ ἥλιος κατὰ τοῦ εζηκ κύκλου ἤτοι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντὶ ἐνεχθήσεται, ἢ ὑπεναντίως, 〈ἐπὶ τὰ αὐτὰ δὲ〉 τῷ ἰδίῳ κύκλῳ, οἷον ἀπὸ τοῦ κ ἐπὶ τὸ ε καὶ ἀπὸ τοῦ ε ἐπὶ τὸ ζ. λέγω δὲ ὅτι τοῦ εζηκ κύκλου περιφερομένου [*](1 οὗτος B* 3 τῶν ζωδιακῶν B* εἰς] ?? B 5 εζηκ Mart. 7 εἰ del. Mart. 8 οἷς θήσεται B* 10 φορὰν post δύσεις addendum esse cj. Mart. 13 τῷ] τὸ B* 18 cf. p. 147, 16 20 αὐτῷ add. Mart. 23 ἐπὶ τὰ αὐτὰ δὲ add. Mart. 24 οἷον] οἷ B*)

    161
    κατὰ τοῦ μονξ ὑπεναντίως τῷ παντὶ ὁ ἥλιος ἐπὶ τοῦ εζηκ κύκλου ἐνεχθήσεται ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντὶ καὶ σώσει τὰ φαινόμενα.

    ἐνηνέχθω γὰρ πρότερον ὑπεναντίως μὲν τῷ παντί, ἐπὶ τὰ αὐτὰ 〈δὲ〉 τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ, οἷον ἀπὸ τοῦ ε ἐπὶ τὸ ζ ἢ ἀπὸ τοῦ ζ ἐπὶ τὸ η ἢ ἀπὸ τοῦ η ἐπὶ τὸ κ. ἐπεὶ τοίνυν ἐπὶ τοῦ ε γενόμενος πλεῖστον ἀφέστηκεν ἡμῶν, δῆλον ὅτι τὸ α κατὰ τὴν ε΄ ἡμίσειαν μοῖράν ἐστι τῶν Διδύμων· ἔσται οὖν τὸ γ περὶ τὴν ε΄ ἡμίσειαν μοῖραν τοῦ Τοξότου· καὶ τὸ μὲν μ, τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου κέντρον, τεταρτημοριαίαν ἐνηνέχθω περιφέρειαν τοῦ μονξ κινούμενον ὁμαλῶς, τὴν μο, καὶ τὸν εζηκ κύκλον μετενηνοχέτω ἐπὶ τὸν λπ· ὁ δὲ ἥλιος ἐπὶ τὰ αὐτὰ τούτῳ φερόμενος ὁμοίως τεταρτημοριαίαν ἐνηνέχθω περιφέ- ρειαν τοῦ εζηκ τὴν εζ· ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ π, φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ σ, καὶ τὴν εζ τεταρτημοριαίαν τοῦ ἰδίου κύκλου διελθών δόξει τοῦ ζῳδιακοῦ μείζονα ἢ ὁμοίαν πορεύεσθαι τὴν αβσ καὶ ἀπὸ τοῦ α ταχέως ἀπιέναι. πάλιν δὲ τὸ ο ἐνηνέχθω κέντρον τεταρημμοριαίαν περι- φέρειαν τὴν ον, καὶ καθεστακέτω τὸν λπ κύκλον ἐπὶ τὸν φυ· ὁ δὲ ἥλιος τεταρτημοριαίαν κεκινήσθω περι- φέρειαν τὴν πτ· ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ υ, φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ γ, καὶ ἐνηνέχθαι δόξει τὴν σγ τοῦ ζῳδια- κοῦ ἐλάττονα ἢ τεταρτημοριαίαν καὶ προσιέναι τῷ γ [*](4 ἐνηνέχθω] γενέσθω B 5 δὲ add. Mart. 8 α] θε B) [*](13 τούτου B* 18 ᾱβσ] ᾱμς B* ἀπεῖναι B* 20 καθεστηκέτω B τὸν λπ] τὸ λπ B* 21 κεκινείσθω B* 22 οὖν] ἡμῖν B, μὲν Mart. cf. vs. 9. 15. p. 163, 7 23 ἐνηνέχθω B* 24 τῷ] τὸ B*)

    162
    βραδέως. πάλιν δὴ τὸ ν τεταρτημοριαίαν μεταβὰν περι- φέρειαν τὴν νξ, μετενηνοχέτω τὸν κύκλον ἐπὶ τὸν χψ· ὁ δὲ ἥλιος τεταρτημοριαίαν ἐνεχθεὶς περιφέρειαν ἔστω ἐπὶ τοῦ ψ· φανήσεται δὲ ἄρα κατὰ τὸ ω καὶ δόξει δι- εληλυθέναι τὴν γω, ἐλάττονα 〈ἢ〉 τεταρτημοριαίαν, καὶ βραδέως ἀπιέναι τοῦ γ. λοιπὸν δὲ τὸ μὲν ξ κέντρον, τεταρτημοριαίαν ἐλθὸν περιφέρειαν τὴν ξμ, ἀποκαθ- εστακέτω τὸν ψχ κύκλον ἐπὶ τὸν εζηκ, καὶ αὐτὸς δὲ ἥλιος, διελθὼν [θʼ] ὁμοίαν τὴν περιφέρειαν τὴν ψχ, ἀπο- καθεστάσθω ἐπὶ τὸ ε, φαινόμενος κατὰ πὸ α· καὶ ἐνη- νέχθαι δόξει τὴν ωδα τοῦ ζῳδιακοῦ μείζονα περιφέρειαν καὶ ταχύνειν ἐπὶ τὸ α. ὥστε δῆλον ὅτι φερόμενος οὕτω τάχιστα μὲν δόξει κινεῖσθαι περὶ τοὺς Διδύμους, βρα- δύτατα δὲ περὶ τὸν Τοξότην· φαίνεται δὲ τοὐναντίον· οὐκ ἄρα, τοῦ κύκλου αὐτοῦ φερομένου κατὰ τὸν μονξ ἔγκεντρον κύκλον ἐπὶ τὰ ἐναντία τῷ παντί, καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου ἐπὶ τὰ αὐτὰ μὲν τούτῳ κινη- θήσεται, ὑπεναντίως δὲ τῷ παντί.

    [*](2 τὸν χψ] τὸ χλ B* 3 ἐνενεχθεὶς B, em. apogr. 5 τὴν] τὸ B* ἢ add. Mart. 6 ἐπιέναι B, em. apogr. 7 ἐλθών B*. an διελθὸν?? περιφέρειαν] φέρειαν (lineola per α ducta) B* 9 θʼ del. Mart. ψχ] ψ B* 11 ἐνηνέχθαι δόξει] ἐνηνέχθει B* 16 ἔνκεντρον B*)
    163

    είπεται οὖν, τοῦ ἐπικύκλου φερομένου ὑπεναντίως τῷ παντί, τὸν ἥλιον κατὰ τοῦ ἐπικύκλου φέρεσθαι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν· οὕτως γὰρ σωθήσεται τὰ φαινό- μενα. οἷον ἐνηνέχθω τὸ μὲν κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τεταρτημοριαίαν περιφέρειαν περὶ ἔγκεντρον κύκλον τὴν μο, καὶ μετενηνοχέτω τὸν ἐπίκυκλον ἐπὶ τὸν λπ· ὁ δὲ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου τὴν εκ ὁμοίαν· ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ λ, φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ σ, τεταρτημοριαίαν τοῦ ἰδίου κύκλου κινηθεὶς περιφέρειαν· ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ δόξει ἐλάττονα ἐνηνέχθαι τὴν ασ καὶ βραδέως ἀπερχόμενος τοῦ α σημείου. πάλιν τὸ ο κέντρον μετα- βεβηκέτω τεταρτημοριαίαν τὴν ον, καὶ ὁ ἥλιος ὁμοίαν τοῦ ἐπικύκλου τὴν λπ· ἔσται δὲ ἐπὶ τοῦ υ, φανήσεται δὲ κατὰ τὸ γ, καὶ δόξει κεκινῆσθαι τοῦ ζῳδιακοῦ τὴν σβγ, μείζονα τεταρτημοριαίας, ταχύνων ἐπὶ τὸ γ. ἐπενη- [*](1 τοῦ apogr.] τον B 5 περιενκεν B* 6 τὸ ν΄ ἐπίκυ- κλον ἐπὶ τὸ λπ B* 7 τήν ante τοῦ del. B ἐπικύκλου] ἐπι κλου B* 13 λτ B* 14 κεκινεῖσθαι B* 15 τὸ] τοῦ B*)

    164
    νέχθω τὸ ν ἐπὶ τὸ ξ τεταρτημοριαίαν τὴν νξ καὶ τὸν υφ κύκλον ἐφηρμοκέτω τῷ χψ· ὁ δὲ ἥλιος, κινηθεὶς ὁμοίαν ταῖς πρόσθεν τὴν υφ [περὶ τὴν υφ] περιφέρειαν, ἔστω ἐπὶ τοῦ χ· φανήσεται δὲ κατὰ τὸ ω, καὶ δόξει δι- εληλυθέναι τὴν γδω τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρειαν μείζονα τεταρτημοριαίας, καὶ ταχέως ἀπιέναι τοῦ γ ἐπὶ τὸ δ. λοιπὴν 〈δὲ τὸ κέντρον ἐλθὸν〉 τὴν ξμ κίνησιν ἀποκαθ- εστακέτω 〈τὸν〉 χψ ἐπὶ τὸν ἐπίκυκλον τὸν εζη, καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος, ἐνεχθεὶς ὁμοίαν λοιπὴν τὴν χψ, ἀπο- καθεστάσθω ἐπὶ τὸ ε, φανήσεται δὲ κατὰ τὸ α, δόξει δὲ [ὁ κατὰ τὸ α] τοῦ ζῳδιακοῦ διεληλυθέναι τὴν ωα ἐλάττονα τεταρτημοριαίας καὶ βραδέως προσιέναι τῷ α. ὥστε κατὰ τήνδε τὴν ὑπόθεσιν σωθήσεται τὰ φαινό- μένα· βραδύτατον μὲν γὰρ δόξει κινεῖσθαι καὶ μικρό- τατος εἶναι κατὰ μέγεθος ὁ ἥλιος περὶ τὴν ε΄ς΄ μοῖραν τῶν Διδύμων, τάχιστα δὲ φέρεσθαι καὶ μέγιστος εἶναι περὶ τὴν αὐτὴν μοῖραν τοῦ Τοξότου· καὶ ταῦτα εὐλό- γως· ἀπὸ μὲν γὰρ τοῦ ε μεταβαίνων ἐπὶ τὸ κ, τοῦ κύ- κλου αὐτοῦ κινουμένου ἀπὸ τοῦ μ ἐπὶ τὸ ο, ἀντιφερό- μενος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [*](1 τὸ ξ] τὸ ῡξ B* νξ] ηξ B* 4 διεκκλυθέναι B*) [*](6 τὸ corr. ex τοῦ B 7 ἀποκαθεστηκέτω B 8 〈τὸν〉 χψ) φψη B, 〈ὁ〉 χψ Mart. scrib. vid. 〈τὸν〉 χψ ἐπίκυκλον ἐπὶ τὸν εζη εζηκ Mart. 9 χψ] χη B 10 φανήσεται] φανέσθω B, φαινέσθω Mart. 11 δὲ ὁ] δὲ ὁ 〈ἥλιος〉 Mart.) [*](12 τῷ α] τὸ ᾱο B* 15 ε΄ ς΄] εζ B* 18 μεταβαῖνον B* 19 ἀπὸ] ἐπὶ B τὸ] τῶ B* 20 quippe εζηκ epizyclo moto per μονξ circulum sol ab ε ad κ pergens contra quam fer- tur episcyclus suus moram faciens tardius ad o defere- tur tardiusque μο obibit ambitum multoque tardius zodiaci circuli αβ regionem obisse existimatur; et rur- sum epicyclo supra dicto moto ad ον ambitum sol demum α κ ad η pergens e. q. s. Chalc. 82. τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ βράδιον ἐπὶ τὸ ο(?) ἐνεχθήσεται καὶ βράδιον δόξει διεληλυθέναι τοῦ ζωδια- κοῦ τὴν ᾱβ περιφέρειαν· ἀνάπαλιν δὲ ἀπὸ τοῦ λ παραγινόμε- νος vel τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ βραδεῖαν φαίνεται ποιούμενος τὴν ἐπὶ τοῦ ζωδιακοῦ φοράν· ἀνάπαλιν δὲ ἀπὸ τοῦ λ παραγινόμε- νος suppl. Mart. 1 π] τ΄ B* 2b ἐπὶ] μὲν B, μὲν ἐπὶ Mart.)
    165
    ἐπὶ τὸ π, τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ο ἐπὶ τὸ ν, συντρέχων αὐτῷ τὴν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ φο- ρὰν ἐπιτείνειν δόξει τῇ κινήσει ἐπὶ ταὐτὰ γινομένην 〈τῷ παντὶ καὶ〉 τρόπον τινὰ συμβαίνουσαν. καὶ παρα- πλησίως ἀπὸ τοῦ υ φερόμενος ἐπὶ τὸ φ, τοὺ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ν ἐπὶ τὸ ξ, οἷον προφθάνων τὸν ἑαυτοῦ κύκλον [καὶ] ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ δόξει ταχύνειν. ἀνάπαλιν δὲ ἀπὸ τοῦ χ παραγινόμενος ἐπὶ τὸ ψ, τοῦ ξ μεταβαίνοντος 〈ἐπὶ τὸ〉 μ, ἀντιφερόμενος τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ βραδεῖαν φαίνεται ποιούμενος τὴν ἐπὶ τοῦ ζῳ- διακοῦ φοράν.