λείπεται δεῖξαι, πῶς κατὰ τὴν ἁρμονικὴν ἀναλογίαν εὕροιμεν ἂν τὲν μέσον ὅρον. ἐὰν μὲν οὖν ἐν διπλασίῳ λόγῳ πρὸς ἀλλήλους δοθῶσιν οἱ ἄκροι, οἷον ὁ ιβʹ καὶ ὁ Ϛʹ, τὴν ὑπεροχὴν τοῦ μείζονος παρὰ τὸν ἐλάττονα οἷον τὰ Ϛʹ ποιήσαντες ἐπὶ τὸν Ϛʹ καὶ τὸν γενόμενον λϚʹ παραβαλόντες παρὰ τὸν σύνθετον ἐκ τῶν ἄκρων οἷον παρὰ τὰ ιηʹ καὶ τὸ πλάτος τῶν λϚʹ οἷον τὰ βʹ προσ- θέντες τῷ ἐλάττονι, τουτέστι τῷ τῶν Ϛʹ, ἕξομεν τὸ ζη- τούμενον. ἔσται γὰρ ὁ τῶν ηʹ τῷ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων ὑπερέχων καὶ ὑπερεχόμενος, τουτέστι τῷ τῶν ἄκρων τρίτῳ· ιβʹ ηʹ Ϛʹ. ἐὰν δʼ ἐν τριπλασίῳ λόγῳ πρὸς ἀλλή- λους δοθῶσιν οἱ ἄκροι, οἷον ὁ ιηʹ καὶ ὁ Ϛʹ, τὴν ὑπερ- οχὴν τοῦ μείζονος παρὰ τὸν ἐλάττονα ποιήσομεν ἐφʼ ἑαυτήν· γίνεται ιβʹ ἐπὶ ιβʹ, ἅ ἐστιν ρμδʹ· ὧν ἥμισυ ὁ οβʹ, 〈ὃν〉 παραβαλόντες παρὰ τὸν σύνθετον ἐκ τῶν ἄκρων οἷον τὰ κδʹ τὸ πλάτος τῆς παραβολῆς οἷον τὰ γʹ [*](1. 2 ἄρα] γὰρ A 3 ter praeterea haec figura apposita est in A, adscriptis numeris νδ ιη Ϛ, κδ ιβ Ϛ, δ β 6 δοθῶ- σιν: ο corr. ex ω A 9 παραλαβόντες A, παραβάλλοντες cj. Bull. 11 τὸ] τὸν? 16 ἐπι post μείζονος A. (tum παρὰ compend. scr.) 18 παραβαλόντες A, em. apogr. τὸν σύν- θετον A2] τῶν συνθέτων A1)
119
προσθέντες τῷ ἐλάττονι ἕξομεν τὸν ζητούμενον ὅρον μέσον τῶν ἐξ ἀρχῆς τὸν θʹ, ὃς ὑπερέχων ἔσται καὶ ὑπερεχόμενος ἡμίσει τῶν ἄκρων· ιηʹ θʹ Ϛʹ. κοινότερον δʼ ἐπὶ πάντων τῶν δοθέντων ἀνίσων δύο ὅρων τὸν μέσον ἁρμονικῶς ληπτέον οὕτω. τὴν ὑπεροχὴν ποιητέον ἐπὶ τὸν ἐλάττονα καὶ τὸν γενόμενον παραβλητέον παρὰ τὸν σύνθετον ἐκ τῶν ἄκρων· ἔπειτα τὸ πλάτος τῆς παρα- βολῆς προσθετέον τῷ ἐλάττονι. οἷον εἰλήφθωσαν δύο ὅροι ὁ ιβʹ καὶ ὁ δʹ· καὶ ἡ ὑπεροχὴ τῶν ιβʹ, τουτέστιν ηʹ, ληφθήτω ἐπὶ τὸν ἐλάττονα, τουτέστι τὸν δʹ· γίνεται λβʹ· καὶ τὰ λβʹ παραβλητέον παρὰ τὸν σύνθετον ἐκ τῶν ἄκρων τὸν ιςʹ· 〈καὶ προσθετέον τὸ πλάτος τῆς παραβολῆς,〉 τουτέστι τὰ βʹ, τῷ ἐλάττονι, τουτέστι τῷ δʹ· καὶ ἔσται Ϛʹ μεσότης ἁρμονικὴ τῶν ιβʹ καὶ δʹ, τῷ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων ὑπερέχουσα καὶ ὑπερεχομένη, τουτέστι τῷ ἡμίσει τῶν ἄκρων· ιβʹ Ϛʹ δʹ.
ταῦτα μὲν τὰ ἀναγκαιότατα χρησιμωτάτων ἐν τοῖς προειρημένοις μαθήμασιν ὡς ἐν κεφαλαιώδει παραδόσει πρὸς τὴν τῶν Πλατωνικῶν ἀνάγνωσιν. λεί- πεται δὲ μνημονεῦσαι στοιχειωδῶς καὶ τῶν κατʼ ἀστρο- νομίαν.
[*](2 τῶν A2] τὸν A τὸν A2] τῶν A 10 ληφθέντων ut vid. A 12 τὸν A2] τῶν A καὶ — παραβολῆς] pro his verbis exstat in A γίνεται μη 13 βʹ er. A (in apogr. hic locus ita conformatus est: τὸν ιϚʹ· τουτέστι τὸ πλάτος τῆς παραβολῆς τὰ βʹ· ταῦτα προσθῶμεν τῷ ἐλάττονι κτλ.) 14 μεσότης ἁρμονικὴ] μέσος τῆς ἁρμονικῆς A 17 ταῦτα: α corr. ex η A. ἀναγκαιότατα: ο corr. ex ω A. τῶν ante χρησι- μωτάτων add. A2, scrib. vid. aut χρησιμωτάτων] aut καὶ χρησι- μώτατα: cf. p. 204, 22 21 ι post ἀστρονομίαν del. A. δόξα τῷ ἁγίῳ θεῷ: — θέωνος σμυρναίου τῶν (τὸ supra Vs. add. A2) κατα μαθηματικὸν χρησίμων εἰς τὴν πλάτωνος ἀνά- γνωσιν: — τέλος σὺν θεῷ τοῦ παρόντος βιβλίου A)120
ὅτι πᾶς ὁ κόσμος σφαιρικός, μέση δʼ αὐτοῦ ἡ γῆ, σφαιροειδὴς οὖσα καὶ αὐτή, κέντρου μὲν κατὰ τὴν θέσιν, σημείου δὲ κατὰ τὸ μέγεθος λόγον ἔχουσα πρὸς τὸ πᾶν, ἀνάγκη προκαταστήσασθαι πρὸ τῶν ἄλλων. ἡ μὲν γὰρ ἀκριβεστέρα τούτων ἀφήγησις μακροτέρας σκέ- ψεως δεῖται, ὡς λόγων πλειόνων· ἐξαρκέσει δὲ πρὸς τὴν τῶν μελλόντων παραδοθήσεσθαι σύνοψιν μόνον μνημονεῦσαι τῶν ὑπὸ τοῦ Ἀδράστου κεφαλαιωδῶς παραδοθέντων.
ὅτι γὰρ σφαιρικὸς ὁ κόσμος καὶ ἡ γῆ σφαιρική, κέντρου μὲν κατὰ τὴν θέσιν, σημείου δὲ κατὰ τὸ μέ- γεθος πρὸς τὸ πᾶν λόγον ἔχουσα, δῆλον ἐκ τοῦ πάσας τὰς τῶν οὐρανίων ἀνατολάς 〈καὶ〉 δύσεις καὶ περι- πολήσεις καὶ πάλιν ἀνατολάς κατὰ τοὺς αὐτοὺς γίνεσθαι τόπους τοῖς ἐπὶ τῶν αὐτῶν οἰκήσεων. δηλοῖ δὲ ταῦτα καὶ τὸ ἀπὸ παντὸς μέρους τῆς γῆς ἥμισυ μέν, ὡς πρὸς αἴσθησιν, τοῦ οὐρανοῦ μετέωρον ὑπὲρ ἡμᾶς ὁρᾶσθαι, τὸ δὲ λοιπὸν ἀφανὲς ὑπὸ γῆν, ἐπιπροσθούσης ἡμῖν τῆς γῆς, καὶ τὸ 〈ἐξ〉 ἀπάσης ὄψεως πάσας τὰς πρὸς τὸν ἔσχατον οὐρανὸν προσπιπτούσας εὐθείας ἴσας δοκεῖν. τῶν τε κατὰ διάμετρον ἄστρων ἐπὶ τῶν μεγίστων κύ- κλων κατὰ συζυγίας ἀεὶ θάτερον μὲν ἐπὶ ἀνατολῆς, θάτερον δὲ ἐπὶ δύσεως. κωνικὸν γὰρ ἢ κυλινδρικὸν ἢ πυραμοειδὲς ἢ τι ἕτερον στερεὸν σχῆμα παρὰ τὸ σφαι- ρικὸν τοῦ παντὸς ἔχοντος, κατὰ τῆς γῆς οὐκ ἂν ταῦτα ἀπήντα, ἀλλʼ ἄλλοτε μὲν πλεῖον ἄλλοτε δὲ ἔλαττον τὸ ὑπέργειον εὑρίσκετο τοῦ οὐρανοῦ καὶ τῶν πρὸς τοῦτον [*](1 inscr. Θέωνος Σμυρναίου τῶν εἰς τὸ αθηματικὸν χρησίμων B ὅτι — πρὸ τῶν ἄλλων: transponenda haec videntur post vs.9 6 ὡς] καὶ? 10 cf. Chalcid. 59 sqq. 17 μετέωρου Β) [*](18 ὑπὸ γῆν 〈εἷναι〉 19 ex omni visu Chalc. 27 τούτων B*)
121
ἀπὸ γῆς εὐθειῶν ἄνισον τὸ μέγεθος. τό τε τῆς γῆς σφαιροειδὲς ἐμφανίζουσιν ἀπὸ μὲν τῆς ἕω ἐφʼ ἑσπέραν αἱ τῶν αὐτῶν ἄστρων ἐπιτολαὶ καὶ δύσεις θᾶττον μὲν τοῖς ἑῴοις κλίμασι, βράδιον δὲ τοῖς πρὸς ἑσπέραν γινό- μεναι· καὶ ἡ αὐτὴ καὶ μία σελήνης ἔκλειψις, ὑφʼ ἕνα βραχὺν καὶ τὸν αὐτὸν καιρὸν ἐπιτελουμένη καὶ πᾶσιν οἷς δυνατὸν ὁμοῦ βλεπομένη, διαφόρως κατὰ τὰς ὥρας καὶ ἀεὶ τοῖς ἀνατολικωτέροις ἐν παραυξήσει φαίνεται, διὰ τὴν περιφέρειαν τῆς γῆς μὴ πᾶσιν ὁμοῦ τοῖς κλί- μασιν ἐπιλάμποντος ἡλίου καὶ κατὰ λόγον ἀντιπεριιστα- μένης τῆς ἀπὸ τῆς γῆς σκιᾶς, νυκτὸς τούτου συμβαί- νοντος. φαίνεται δὲ καὶ ἀπὸ τῶν ἀρκτικῶν καὶ βορείων ἐπὶ τὰ νότια καὶ μεσημβρινὰ περιφερές. καὶ γὰρ τοῖς ταύτῃ προῖοῦσι πολλὰ μὲν τῶν ἀεὶ φανερῶν ἄστρων περὶ τὸν μετέωρον ἡμῖν πόλον ἐν τῷ προελθεῖν ἐπὶ τὰ μεσημ- βρινὰ ἀνατολὰς ὁρᾶται ποιούμενα καὶ δύσεις, τῶν δὲ ἀεὶ ἀφανῶν περὶ τὸν ἀποκεκρυμμένον ἡμῖν τόπον ὁμοίως ἀνατέλλοντά τινα καὶ δυόμενα φαίνεται· καθά- περ καὶ ὁ Κάνωβος λεγόμενος ἀστήρ, τοῖς βορειοτέροις τῆς Κνίδου μέρεσιν ἀφανὴς ὤν, τοῖς νοτιωτέροις ταύ- της ἤδη φανερὸς γίνεται καὶ ἐπιπλέον ἀεὶ τοῖς μᾶλλον. ἀνάπαλιν δὲ τοῖς ἀπὸ τῶν νοτίων ἐπὶ τὰ βόρεια παρα- γινομένοις πολλὰ μὲν τῶν ὄπισθεν, πρότερον ἀνατολὰς καὶ δύσεις ποιούμενα, παντάπασιν ἀφανῆ γίνεται, τινὰ δὲ τῶν περὶ τὰς ἄρκτους παραπλησίως ἀνατέλλοντα καὶ δύνοντα προϊοῦσιν ἀεὶ φανερὰ καθίσταται, καὶ ἀεὶ πλεῖον τοῖς πλέον προκόπτουσι. πάντη δὴ περιφερὴς ὁρωμένη
[*](1 inscr. ὅτι ἡ (ἡ γῆ Martin) σφαιροειδής B 4 κλή- μασι 10 ἀντιπεριισταμένου B*, terrenis umbris etiamnunc obstantibus Chalc. 60 17 τόπον] πόλον? 20 νοτειοτέροις B* 22 νοτείων B* 23 ὄπιθεν 25 παραπλησίων B*) 122
καὶ ἡ γῆ σφαιρικὴ ἂν εἴη. ἔτι τῶν βάρος ἐχόντων φύσει ἐπὶ τοῦ μέσου τοῦ παντὸς φερομένων, εἰ νοήσαι- μέν τινα διὰ μέγεθος μέρη γῆς πλέον ἀφεστάναι τοῦ μέσου, ὑπὸ τούτων ἀνάγκη τὰ ἐλάττονα περιεχόμενα θλίβεσθαι καὶ βαρούμενα κατισχύεσθαι καὶ ἀπωθεῖσθαι τοῦ μέσου, μέχρις ἄν ἴσον ἀποσχόντα καὶ ἰσοκρατῆ γενόμενα καὶ ἰσορροπήσαντα πάντα εἰς ἠρεμίαν κατα- στῇ, καθάπερ οἵ τε ἀμείβοντες καὶ οἱ τῇ ἴσῃ δυνάμει τῶν ἀσκητῶν διυποβεβλημένοι· ἁπανταχόθεν δὲ τῶν μερῶν τῆς γῆς τοῦ μέσου ἴσον ἀπεχόντων τὸ σχῆμα ἂν εἴη σφαιρικόν. ἔτι τʼ ἐπεὶ τῶν βαρῶν πανταχόθεν ἐπὶ τὸ μέσον ἐστὶν ἡ ῥοπή, πάντων ἐφʼ ἕν σημεῖον συν- νευόντων, φέρεται δʼ αὐτῶν ἕκαστον κατὰ κάθετον, τουτέστιν ἴσας ποιοῦν γωνίας τὰς πρὸς τὴν τῆς γῆς ἐπι- φάνειαν παρʼ ἑκάτερα ἧς φέρεται γραμμῆς, σφαιρικὴν καὶ τοῦτο μηνύει τὴν τῆς γῆς ἐπιφάνειαν.
ἀλλὰ μὴν καὶ τῆς θαλάσσης καὶ παντὸς ὕδατος ἐν γαλήνῃ ὄντος σφαιρικὸν κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν γίνεται τὸ σχῆμα. καὶ γὰρ τοῦτο τῇ μὲν αἰσθήσει δῆλον ἐν- τεῦθεν· ἐὰν γὰρ ἑστὼς ἐπί τινος αἰγιαλοῦ θεωρῇς τι μετὰ τὴν θάλασσαν, οἷον ἄρος ἢ δένδρον ἢ πύργον ἢ πλοῖον ἢ αὐτὴν τὴν γῆν, κύψας καὶ πρὸς τὴν τῆς θα- λάττης ἐπιφάνειαν καταστήσας τὴν ὄψιν οὐδὲν ὅλως ἔτι ἢ ἔλαττον ὄψει τὸ πρὸ τοῦ μεῖζον βλεπόμενον, τῆς κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν τῆς θαλάττης κυρτώσεως ἐπιπροσ- θούσης τὴν ὄψιν. κἀν τῷ πλοΐζεσθαι δὲ πολλάκις, ἀπὸ [*](9 διʼ ὑποβεβλημένοι B* 14 γονίας Β* 15 ἐκατέρας Β*) [*](17 inscr. ὅτι ἡ θάλασσα σφαῖρα καὶ ἡ γῆ ὁμοίως B) [*](26 τῷ] τὸ B*)
123
τῆς νεὼς μήπω βλεπομένης γῆς ἢ πλοίου προϊόντος, τὸ αὐτὸ τοῦτο ἀναβάντες τινὲς ἐπὶ τὸν ἱστὸν εἶδον, ἐφʼ ὑψηλοῦ γενόμενοι καὶ οἷον ὑπερκύψαντες τὴν ἐπιπροσ- θοῦσαν ταῖς ὄψεσι κυρτότητα τῆς θαλάττης. καὶ φυσι- κῶς δὲ καὶ μαθηματικῶς ἡ παντὸς ὕδατος ἐπιφάνεια, ἠρεμοῦντος μέν, σφαιρικὴ δείκνυται οὕτως. πέφυκε γὰρ ἀπὸ τῶν ὑψηλοτέρων ἀεὶ εἰσρεῖν τὸ ὕδωρ ἐπὶ τὰ κοιλότερα· ἔστι δὲ ὑψηλότερα μὲν τὰ πλέον ἀπέχοντα τοῦ κέντρου τῆς γῆς, κοιλότερα δὲ τὰ ἔλαττον· ὥστε ἂν ὑποθώμεθα τὴν τοῦ ὕδατος ἐπιφάνειαν ὀρθὴν καὶ ἐπίπεδον, οἷον τὴν αβγ, ἔπειτα ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς, οἷον ἀπὸ τοῦ κ, ἐπὶ μὲν τὸ μέσον κάθετον ἀγάγωμεν τὴν κβ, ἐπὶ δὲ τὰ ἄκρα τῆς ἐπιφανείας ἐπι- ζεύξωμεν εὐθείας τὰς κα κγ, δῆλον ὡς ἑκατέρα τῶν κα κγ μείζων ἐστὶ τῆς κβ καὶ ἑκάτερον τῶν α γ σημείων πλέον ἀπέχον τοῦ κ ἤπερ τὸ β καὶ ὑψηλότερον ἔσται
[*](1 προϊέντος Β, em. apogr., fort. scr. προσιόντος δείκνειται B, em. apogr. descr. deest in B, sed exstat apud Chalc. 7 εἰσρρεῖν Β* 8 κυλότερα B* 10 τῆς τοῦ ὕδατος ἐπιφανείας B*, quare si ponamus aquae superficiem planam et in directa linea positam Chalc. 62 12 τοῦ μέσου B 13 ἀγάγομεν B* ἐπιζεύξομεν 15 ἐστὶ] ἔσται?) 124
τοῦ β. συρρυήσεται τ ὕδωρ ἀπὸ τῶν α γ ὡς κοιλότε- ρον τὸ β μέχρι τοσούτου, ἕως ἂν καὶ τὸ β ἀναπληρού- μενον ἴσα ἀπόσχῃ τοῦ κ ὅσον ἑκάτερον τό τε α καὶ τὸ γ. καὶ ὁμοίως πάντα τὰ ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τοῦ ὕδατος σημεῖα τοῦ κ ἴσον ἀπέχει. δῆλον ὡς αὐτὴ γίνεται σφαι- ρική. ὥστε καὶ ὁ πᾶς ὄγκος ὁμοῦ γῆς καὶ θαλάττης ἐστὶ σφαιρικός. οὐδὲ γὰρ τὴν τῶν ὀρῶν ὑπεροχὴν ἢ τὴν τῶν πεδίων χθαμαλότητα κατὰ λόγον τοῦ παντὸς μεγέθους ὡς ἀνωμαλίας αἰτίαν ἱκανὴν ἄν τις ἡγήσαιτο. τὸ ὅλον γὰρ τῆς γῆς μέγεθος κατὰ τὸν μέγιστον αὐτῆς περιμετρούμενον κύκλον μυριάδων κεʹ καὶ ἔτι δισχιλίων σταδίων σύνεγγυς δείκνυσιν Ἐρατοσθένης, Ἀρχιμήδης δὲ τοῦ κύκλου τὴν περιφέρειαν εἰς εὐθεῖαν ἐκτεινομέ- νην τῆς διαμέτρου τριπλασίαν καὶ ἔτι τῷ ἑβδόμῳ μέρει μάλιστα αὐτῆς [τῆς διαμέτρου] μείζονα· ὥστʼ εἴη ἂν ἡ πᾶσα τῆς γῆς διάμετρος μυριάδων ηʹ καὶ ρπβʹ σταδίων ἔγγιστα· ταύτης γὰρ τριπλασία καὶ τῷ ἑβδόμῳ μείζων ἡ τῶν κεʹ μυριάδων καὶ τῶν δισχιλίων σταδίων περί- μετρος ἦν. 〈δέκα δὲ σταδίων ἐστὶν ἡ〉 τῶν ὑψηλοτά- των ὀρῶν πρὸς τὰ χθαμαλώτατα τῆς γῆς ὑπεροχὴ κατὰ κάθετον, καθὰ Ἐρατοσθένης καὶ Δικαίαρχος εὑρηκέναι φασί· καὶ ὀργανικῶς δὲ ταῖς τὰ ἐξ ἀποστημάτων μεγέθη
[*](1 καὶ ὁμοίως πάντα τὰ ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τοῦ ὕδατος post τῶν α γ del. B 7 ὅρων B* 11 κεʹ] F1 κεʹ B, μὲν κε Mart. 12 cf. Bernhardy Eratosthenica p. 57—62. Berger die geogr. Fragm. des Hipparch p. 22 sqq. H. W. Schaefer, Phi- lol. XXXI p. 704. Lepsius, Ζtschr. für ägypt. Spr. u. AK. XV p. 5 sqq Ἀρχιμήδης: circ. dim. 3 17 ἑβδόμῳ μείζων ἡ] ζ μ ἡ (vel ἤ) B* 19 verba inclusa add. Mart. 20 χθαμα- λωτατα: τρ (═ τερα) supra ω del. B 21 cf. Bernhardy Εrat. p. 56. MüIler fragm. hist. Gr. II p. 251 et 253. Schneider ecl. phys. ll p. 267 sqq. Plut. Aem. Paul. 15) 125
μετρούσαις διόπτραις τηλικαῦτα θεωρεῖται. γίνεται οὖν ἡ τοῦ μεγίστου ὄρους ὑπεροχὴ ὀκτακισχιλιοστὸν ἔγγι- στα τῆς ὅλης διαμέτρου τῆς γῆς. ἐὰν δὲ κατασκευάσω- μεν [τἀνταῦθα] ποδιαίαν τινὰ κατὰ διάμετρον σφαῖ- ραν, ἐπεὶ τὸ δακτυλικὸν διάστημα συμπληροῦται [καὶ] κεγχριαίαις διαμέτροις τὸ μῆκος ἔγγιστα δέκα δυσίν [ὑπερμετρούντων καὶ ἡμίσεια], εἴη ἂν ἡ ποδιαία τῆς κατασκευασθείσης σφαίρας διάμετρος κεγχριαίαις δια- μέτροις τὸ μῆκος ἀναπληρουμένη διακοσίαις ἢ καὶ βραχὺ ἐλάττοσιν. ὁ γὰρ ποῦς ἔχει δακτύλους Ϛ΄· ὁ δὲ δάκτυλος ἀναπληροῦται κεγχριαίαις διαμέτροις ιβʹ· τὰ δὲ ιςʹ δωδεκάκις ρ ??β΄. τὸ τεσσαρακοστὸν οὖν μέρος τῆς κεγχριαίας διαμέτρου 〈μεῖζόν ἐστιν ἢ ὀκτακισχι- λιοστὸν τῆς ποδιαίας διαμέτρου〉· τεσσαρακοντάκις γὰρ διακόσια ὀκτακισχίλια. τὸ δὲ ὑψηλότατον ὄρος κατὰ τὴν κάθετον ἐδείχθη τῆς διαμέτρου τῆς γῆς ὀκτακισχι- λιοστὸν ἔγγιστα μέρος· ὥστε τὸ τεσσαρακοστὸν μέρος τῆς κεγχριαίας διαμέτρου μείζονα λόγον ἕξει πρὸς τὴν ποδιαίαν τῆς σφαίρας διάμετρον. καὶ τὸ συνιστάμενον ἄρα στερεὸν ἀπὸ τοῦ τεσσαρακοστοῦ μέρους τῆς κεγ- χριαίας διαμέτρου πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ποδιαίας ὅμοιον στερεόν, 〈μείζονα λόγον ἕξει ἢ〉 τὸ ἀπὸ τῆς δεκαστα- διαίας καθέτου στερεὸν πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς διαμέτρου τῆς γῆς ὅμοιον στερεόν. τὸ δὲ συνιστάμενον σφαιρικὸν
[*](3 ἐὰν δὲ κατασκευάσωμεν bis scr. Β, semel apogr. 4 ἐνταῦθα apogr 8 διαμέτροις] διαστήμασι B 9 διακο- σίας B 13 ὀκτακισχιλιοστόν ἐστι τῆς ποδιαίας διαμέτρου add. Mart., sed cf. vs. 9 ἢ καὶ βραχὺ ἐλάττοσιν, vs. 18 μείζονα λόγον, p. 127, 9 πολλῷ ἐλάττονα λόγον 14 τεσσαρακοντάκι B, em. apogr. 15 ὄρος] μέρος B 22 pro verbis inclusis in B scriptum est πρὸς, quod Martinus in ὡς mutavit: sed cf. adn. ad vs. 13 δεκαποδιαίας Β*) 126
στερεὸν ἀπὸ τοῦ τεσσαρακοστοῦ μέρους τῆς κεγχριαίας διαμέτρου ἑξακισμυριοτετρακισχιλιοστὸν μέρος ἔσται τῆς ὅλης κέγχρου· τὸ δὲ ἀπὸ τῆς δεκασταδιαίας καθέ- του σφαιρικὸν ὄρος σταδίων ἐστὶ στερεῶν ἔγγιστα 〈φκδ΄〉· ἡ δὲ ὅλη γῆ, σφαιροειδὴς λογιζομένη, στερεῶν σταδίων ἔχει μυριάδας τρίτων μὲν ἀριθμῶν σξθ΄, δευτέρων δὲ θυι΄, πρώτων δὲ δτλα΄, καὶ ἔτι στάδια ζωκα΄ καὶ τρι- τημόριον σταδίου. πάλιν γὰρ ἀποδείκνυται σχῆμα τὸ ὑπὸ τῆς διαμέτρου καὶ τῆς κύκλου περιφερείας εἰς εὐ- θεῖαν ἐξαπλουμένης περιεχόμενον ὀρθογώνιον τετραπλά- σιον εἶναι τοῦ ἐμβαδοῦ τετάρτου μέρους τῆς σφαίρας, ἴσου τῷ ἐμβαδῷ τοῦ κύκλου. διόπερ εὑρίσκεται τὸ ἀπὸ τῆς διαμέτρου τετράγωνον πρὸς τὸ ἐμβαδὸν τοῦ κύκλου λόγον ἔχον, ὃν ιδ΄ πρὸς ια΄· ἐπεὶ γάρ ἐστιν ἡ περιφέ- ρεια τῆς διαμέτρου τριπλασία καὶ ἔτι τῷ ἑβδόμῳ μεί- ζων, οἵων ἐστὶν ἡ διάμετρος ζ΄, τοιούτων ἡ περιφέρεια γίνεται κβ΄· τὸ δὲ τέταρτον αὐτῆς ε΄ς΄· ὥστε καὶ οἵων τὸ τετράγωνον μθ΄, τοιούτων ὁ κύκλος λη ς΄, καὶ διὰ τὸ ἐπιτρέχον ἥμισυ διπλασιασθέντων οἵων τὸ τετρά- γωνον ??η΄, τοιούτων ὁ κύκλος οζ΄· τούτων δὲ ἐν ἐλα- χίστοις καὶ πρώτοις ἀριθμοῖς λόγος ὡς ιδ΄ πρὸς ια΄· ἀμφοτέρων γὰρ αὐτῶν μέγιστον κοινὸν μέτρον ἐστὶν ὁ ζ΄ ἀριθμός, ὅστις τὸν μὲν ??η΄ μετρεῖ τεσσαρεσκαιδεκά- κις, τὸν δὲ οζ΄ ἑνδεκάκις· ὥστε τοῦ ἀπὸ τῆς διαμέτρου
[*](3 δεκαποδίου B 4 ὄρος σταδίων] ὁροσταδίων B, φκδ σταδίων Mart.: cf. p. 127, 9 στερεὸν B pro numero φκδ΄ spatium vacuum est in B 6 σξθ΄] μυριάδων μ B*) [*](7 θυιʹ] μῆ B* δτλα΄] μυρίων B σταδία — στάδίου] σταδίων ??c ??ξc τεσσαρακοστόδιον B* 8 ἀποδεικνὺς B* 11 σφαίρας ἴσου] περιφερείας ἴσον B* 16 οἷον et τοιοῦτον B* 18 τοιοῦτον B*) 127
κύβου πρὸς τὸν ἐπὶ τοῦ κύκλου κύλινδρον 〈λόγος ὡς ιδ΄ πρὸς ια΄· τὸν δὲ ἐπὶ τοῦ κύκλου κύλινδρον〉 ἀπο- δείκνυσιν Ἀρχιμήδης ἡμιόλιον τῆς ἐν αὐτῷ σφαίρας· γίνεται ἄρα οἵων 〈ὁ〉 ἀπὸ τῆς διαμέτρου τοῦ κύκλου κύβος ιδ΄, τοιούτων ὁ μὲν κύλινδρος ια΄, ἡ δὲ σφαῖρα ζ΄ καὶ τρίτου. διὰ δὲ ταῦτα εὑρίσκεται τὰ σφαιρικὰ στερεὰ τῆς τε γῆς καὶ τοὺ μεγίστου ὄρους τῶν προειρη- μένων ἀριθμῶν. τὸ ἄρα δεκασταδιαίαν ἔχον τὴν κάθε- τον σφαιρικὸν ὄρος πρὸς τὴν ὅλην γῆν πολλῷ ἐλάτ. τονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἑξακισμυριοτετρακισχιλιοστὸν μέρος τῆς κέγχρου πρὸς τὴν ἀπὸ τῆς ποδιαίας διαμέ- τρου σφαῖραν· τὸ δὲ μὴ σφαιρικὸν ὄρος, ἄλλʼ οἷον βλέπεται, πολὺ ἔτι ἐλάττονα. τὸ δὲ τοιοῦτον μέρος τῆς κέγχρου προστιθέμενον ἔξωθεν τῇ ποδιαίᾳ σφαίρᾳ ἢ ἰδίᾳ ἀφαιρούμενον αὐτῆς καὶ κοιλαινόμενον οὐδʼ ἡντιν- οῦν ποιήσει διαφοράν. οὐδʼ ἄρα τῶν ι΄ σταδίων ἔχον τὴν κάθετον ὑψηλότατον ὄρος ἐστὶ πρὸς λόγον τοῦ μὴ σφαιρικὴν εἶναι τὴν πᾶσαν τῆς γῆς καὶ θαλάττης ἐπι- φάνειαν. [ἡ περίμετρος τῆς γῆς ἐστι σταδίων μ κε΄ β, ἡ δὲ διάμετρος μ ρπβ΄, τὸ δʼ ἀπὸ τῆς διαμέτρου τε- τράγωνον μμ ξδ΄ μ βφιε΄ γρκδ΄, ὁ δὲ κύβος μμμ φιε΄. μμ γυιθ΄ μ θροη΄ ηφξη΄· τοῦ δὲ κύβου τὸ τεσσαρεσκαι- δέκατον μμμ λϚ΄ μμ ηρα΄ μ δσκζ΄ χιβ΄.]
[*](1 Martinus locum ita supplevit: πρὸς τὸν ἐπὶ τοῦ κύκλου κύλινδρον, 〈ὃν〉 ἀποδείκνυσιν — σφαίρας, 〈λόγον εἶναι ὡς ιδ΄ πρὸς ιαλ΄〉 3 Ἀρχιμ. de sph. et cyl. I 37 6 ζ; καὶ τρίτου] ζς B* 8 δεκασταδιαίαν] δὶς καταδιαίαν B* 9 ὅρος B)[*](11 διαμέτρου ποδιαίας B 15 κυλαινόμενον B* οὐδʼ] οὐ δἰ B* 19 μ κέ. β] μ ?? □ B* 20 sqq. τὸ δʼ ἀπὸ τῆς δια- μέτρου τετράγωνα μ ξδ μ 8 τιε ρκδ, ὁ δὲ κύβος μυριάδων μφιε ?? κγ΄ ?? φοη΄ φξη΄ μμμ τεσσαρεσκαιδέκατον, τοῦ δὲ κύβου τὸ τεσσαρεσκαιδέκατον μμλζ B*, sequitur in B vacuum spatium trium fere versuum. Martinus haec addit: οὗ τὸ ἑπταπλάσιον καὶ τριτημόριον, ἴσον τῷ ὄγκῳ τῆς γῆς, στερεῶν σταδίων ἐστὶ μμμ σξθ μμ θυι μ διλα ζωκα καὶ τριτημορίου. Praeterea in adn. sic scribit: ,,quoniam autem plura in codice deesse videntur, probabile est auctorem in iis quae nunc desunt ostendisse, cum in diametro unum pedem longa sint 64000 grani milii diametri, in sphaera, cuius haec est diametros, esse 512000000000 grani milii moles, et toties fere terrae, qualem credidit Eratosthenes, mole contineri pro sphaerica habitam maximi montis decem stadia alti molem·“ 1 inscr. ὅτι μέση ἡ γῆ καὶ σημείου λόγον ἐπέχει ὅ ἐστι σφαιρικὸν τῆς γῆς μέγεθος B τοῦ] τῆς B* 2 παρεγκλισθεῖσα B, παρεκκλιθεῖσα Mart.)128
σφαιρικὴ δέ ἐστιν ἡ γῆ καὶ μέση κεῖται τοῦ κόσμου. παρεγκλιθεῖσα γὰρ κατὰ τὴν θέσιν οὐκ ἀπὸ παντὸς μέρους αὑτῆς τὸ μὲν ἥμισυ τοῦ οὐρανοῦ ὑπεράνω, τὸ δὲ ἥμισυ ὑφʼ αὑτὴν ἔξει, οὐδὲ τὰς ἀπὸ παντὸς σημείου πρὸς τὸν ἔσχατον οὐρανὸν ἡκούσας εὐθείας ἴσας. καὶ μὴν ὅτι τοὺ μεγέθους οὐδένα λόγον αἰσθητὸν ἔχει πρὸς τὸ πᾶν ἡ γῆ, σημείου δὲ τάξιν ἐπέχει, δηλοῖ καὶ τὰ τῶν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . τῆς οἰκουμένης ὡς κέντρα τῆς ἡλιακῆς ὑποτιθέμενα σφαίρας καὶ μηδʼ ἡντινοῦν αἰσθητὴν διὰ τοῦτο ποιού- μενα τὴν παραλλαγήν. εἰ γὰρ ἓν μέν ἐστι κέντρον ἀναγκαίως πρὸς τὰς ὅλας σφαίρας, πάντα δὲ τὰ ἐπὶ τῆς γῆς σημεῖα ὡς τοῦτο ὑπάρχοντα φαίνεται, δῆλον ὡς ἡ [*](5 ἡκάσας B, em. apogr. 8 declaratur acie verutorum, qui. gnomones adpellantur a mechanicis, ad faciendam solariis um- bram, quo declarantur horae. quippe mechanici horologia insti- tuentes per omnes provincias omnesque etiam plagas habitabiles sumunt sibi promisce atque indifferenter horum ipsorum gnomo- num mucrones pro puncto et medietate solstitialis pilae Chalc. 64. 〈γνωμόνων ἄκρα ἐπὶ χωρῶν τε καὶ τόπων πάντων〉 Mart.) [*](10 αἰσθητὴν bis scr. B, semel apogr. 13 τοῦτο] τούτων B*, ergo si est una vera et certa medietas solstitialis pilae, omnes auten notae atque omnia puncta ex omni regione terrarum ad- sequuntur veram istam solis medietatem, perspicuum est, quod omnis terra puncti vicem habeat adversum solis globum comparata Chalc. 1 〈σημεῖόν ἐστι〉 Mart. 4 〈ἢ〉 βραχεῖ τινι μεῖον (vel μεῖζον) Mart. 10 inscr. περὶ τῶν ἐν τῇ ἀπλανεῖ (ἀπλανῆ B*) παραλλήλων κύκλων B sed enim caelite spharera vertente semet circa fixos et manentes semper po- los continuantemque eosdem polos axem, cui adhaeret medio media tellus, comitatur vertiginem caelitis sphaerae stellarum omnium populus e. q. s. Chalc. 65 20 διασήμου] διὰ σημείου B*, nobili celebres adpellatione Chalc. 22 εἶς] ἧς B*)
129
ὅλη γῆ 〈σημείου τάξιν ἐπέχει〉 πρὸς τὴν ὅλην τοῦ ἡλίου σφαῖραν καὶ πολλῷ τινι μᾶλλον πρὸς τὴν τῶν ἀπλανῶν· ὥστε καὶ διὰ τοῦτο ἀεὶ τὸ ἥμισυ τοῦ κόσμου θεωρεῖσθαι ὑπὲρ αὐτήν [βραχεῖ τινι μοίρας].
καὶ περὶ μὲν σχήματος τοῦ τε παντὸς καὶ τῆς γῆς, ἔτι δὲ τῆς ταύτης μέσης θέσεως καὶ τοῦ πρὸς τὸ πᾶν αὐτῆς ἀδήλου μεγέθους, εἰ καὶ πολλὰ ἔτι οἷόν τε λέγειν, ἐξαρκέσει πρὸς τὴν τοῦ ἐφεξῆς παράδοσιν τὰ ὑπὸ τοῦ Ἀδράστου τὸν εἰρημένον ὑποδεδειγμένα τρόπον.
ἐν δὲ τοῖς ἐφεξῆς φησι· φερομένης δὲ τῆς οὐρανίας σφαίρας περὶ μένοντας τοὺς ἑαυτῆς πόλους καὶ τὸν ἐπιζευγνύντα τούτους ἄξονα, περὶ ὃν μέσον ἐρήρεισται μέση ἡ γῆ, τὰ [δὲ] ἄστρα πάντα συμφερόμενα ταύτῃ καὶ ἁπλῶς τὰ κατὰ τὸν οὐρανὸν πάντα σημεῖα γράφει κύκλους παραλλήλους, τουτέστιν ἴσον μὲν ἀπέχοντας ἀλλήλων, πρὸς ὀρθὰς δὲ γινομένους τῷ ἄξονι, ἅτε τοῖς τοῦ παντὸς πόλοις γραφομένους. ὄντων δὲ τῶν μὲν τοῖς ἄστροις 〈γραφομένων κύκλων〉 ἀριθμητῶν, τῶν δὲ τοῖς ἄλλοις σημείοις σχεδὸν ἀπείρων, ὀλίγοι τινὲς τε- τυχήκασι διασήμου προσηγορίας, οὓς χρήσιμον εἰδέναι πρὸς τὴν τῶν κατὰ τὸν οὐρανὸν ἐπιτελουμένων θεω- ρίαν. εἷς μὲν ὁ περὶ τὸν ἡμῖν μετέωρον καὶ ἀεὶ φαινό-
130
μενον πόλον καὶ αὐτὸς ἀεὶ φανερός, καλούμενος ἀρκτι- κὸς ἀπὸ τῶν ἐν αὐτῷ κατηστερισμένων ἄρκτων. ἕτερος δὲ ἐξ ἐναντίας, ἴσος τούτῳ, περὶ τὸν ἀποκεκρυμμένον πόλον καὶ αὐτὸς ἡμῖν ἀεὶ ἀφανής, καλούμενος ἀνταρ- κτικός. μέσος δὲ πάντων μέγιστος καὶ δίχα διελὼν τὴν ὅλην σφαῖραν, καλούμενος ἰσημερινός, ἐπειδὴ τῷ μὲν ὑπʼ αὐτὸν κλίματι τῆς γῆς πᾶσαι νύκτες καὶ πᾶσαι ἡμέραι ἴσαι, καὶ τῶν ἄλλων δὲ ἐν ὅσοις κατὰ πᾶσαν ἑκάστην τροπὴν τοῦ παντὸς ἀνατέλλων τε καὶ δύνων φαίνεται ἥλιος, ἐπειδὰν κατὰ τοῦτον γένηται τὸν κύ- κλον, ἴσην ἡμέραν διαιρεῖ νυκτί. μεταξὺ δὲ τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τῶν ἀρκτικῶν καθʼ ἑκάτερον τροπικός, θερινὸς μὲν ὡς πρὸς ἡμᾶς ἐπὶ τὰ ἐνθάδε τοῦ ἰσημερι- νοῦ ταττόμενος, χειμερινὸς δὲ ὁ ἐπὶ θάτερα, τὴν ἐπὶ τὰ νότιά τε καὶ βόρεια πάροδον τοῦ ἡλίου τρέποντος. λοξὸς γὰρ τούτοις ἔγκειται ὁ ζῳδιακός, μέγιστος μὲν καὶ αὐτὸς κύκλος, τῶν μὲν τροπικῶν ἐφαπτόμενος καθʼ ἓν ἑκατέρου σημεῖον, τοῦ μὲν θερινοῦ κατὰ καρκίνον, θατέρου δὲ κατʼ αἰγοκέρων, δίχα δὲ τέμνων τὸν ἰσημερινὸν καὶ αὐτὸς ὑπʼ ἐκείνου διχοτομούμενος κατά τε χηλὰς καὶ κριόν, ὑφʼ ὃν ἥλιός τε φέρεται καὶ ἡ σελήνη καὶ οἱ λοιποὶ πλάνητες, φαίνων τε ὁ τοῦ Κρόνου προσαγορευόμενος, ὡς δέ τινες Ἡλίου, καὶ φαέθων ὁ τοῦ Διός, ἔτι δὲ πυρόεις, ὃν Ἄρεως καλοῦσιν, οἱ δὲ Ἡρακλέους, καὶ
[*](1 φανερῶς B* 3 τούτῳ] τοῦτο B* 7 νύκτες καὶ] νύκται B* 12 καθʼ ἕτερον B, hac atque illac Chalc. 66. cf. Cleom. p. 15 Bak. καθʼ ἑκάτερον δὲ τούτων πάλιν ἕτεροι γρά- φονται δύο κτλ. 16 ζωδιακός add. Mart., in B spatium va- cuum est; per quos obliquus curvatur signifer, et ipse maximus circulus e. q. s. Chalc. inscr. περὶ τοῦ ζωδιακοῦ καὶ τῶν πλανωμένων ζωδιακῶν (ζωδιακῶν del. Mart.) B 22 φαίνων τε] φαίνοντε B*) 131
φωσφόρος, ὅν φασιν Ἀφροδίτης, τοῦτον δὲ καὶ ἑωσφό- ρον καὶ ἕσπερον ὀνομάζουσι, πρὸς δὲ τούτοις στίλβων, ὃν καλοῦσιν Ἑρμοῦ.
ἀρκτικός τροπικὸς χειμερινός ισημ ζῳδιακός ερινός τροπικὸς θερινός ἀνταρκτικός
λέγεται δέ τις κύκλος ὁρίζων, ὁ διὰ τῆς ἡμετέρας ὄψεως ἐκβαλλόμενος καὶ κατʼ ἐπιπρόσθησιν τῆς γῆς ἴσα διαιρῶν ὡς πρὸς αἴσθησιν τὸν ὅλον οὐρανόν, τουτ- έστι τό τε φανερὸν ὑπὲρ γῆς ἡμισφαίριον καὶ τὸ ἀφα- νὲς ὑπὸ γῆς, μέγιστος ὁμοίως καὶ τοὺς μεγίστους διχοτομῶν τόν τε ἰσημερινὸν καὶ τὸν ζῳδιακόν· ὅθεν καὶ τῶν κατὰ διάμετρον ἄστρων κατὰ συζυγίαν ἀεὶ θάτερον μὲν ἐπʼ ἀνατολῆς ὁρᾶται, θάτερον δὲ ἐπὶ δύσεως. διαιρεῖ δὲ οὗτος δίχα καὶ τὸν μεσημβρινόν. ἔστι γάρ τις καὶ μεσημβρινὸς καλούμενος μέγιστος κύ- κλος, γραφόμενος μὲν διὰ τῶν πόλων τοῦ παντὸς ἀμφο- τέρων, ὀρθὸς δὲ νοούμενος πρὸς τὸν ὁρίζοντα. καλεῖται [*](4 inscr. περὶ τοῦ ὁρίζοντος B κύκλος] κύκλων B, dicitur etiam circulus finalis Chalc. ἐπιπρόσθεσιν B 12 διαιρεῖ] διαιρεῖται B*, potest etiam scribi διαιρεῖται δὲ οὗτος δίχα ὑπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ. hunc autem ipsum bifariam dividit meridialis Chalc. 13 inscr. περὶ μεσημβρινοῦ B)
132
〈δὲ〉 μεσημβρινὸς οἷον ἐπειδὴ κατὰ μέσην ἡμέραν ἐπὶ τούτῳ γίνεται μετέωρος ὁ ἥλιος. καλοῦσι δὲ ἔνιοι τοῦ- τον καὶ κόλουρον, ἐπειδὴ 〈τὸ〉 πρὸς τὸν ἀφανῆ πόλον μέρος αὐτοῦ ἐφʼ ἡμῖν ἐστιν ἀφανές.
ἀλλʼ ὁ μὲν ἰσημερινὸς καὶ οἱ ἑκατέρωθεν τούτου τροπικοὶ δεδομένοι καὶ ἀραρότες τοῖς μεγέθεσι καὶ ταῖς θέσεσι. δεδόσθαι δὲ λέγεται τῇ θέσει σημεῖά τε καὶ γραμμαί, ἃ τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐπέχει· τῷ δὲ μεγέθει δεδομένα χωρία τε καὶ γραμμαὶ καὶ γωνίαι λέγονται, οἷς δυνάμεθα ἴσα πορίσασθαι. ὁ δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλος καὶ οἱ ἑκατέρωθεν τροπικοὶ ἀεὶ τὸν αὐτὸν ἐπ- ἐχουσι τόπον καὶ ἀραρότες εἰσί· καὶ ἴσους αὐτοῖς οἷόν τε πορίσασθαι, τῷ μὲν ἰσημερινῷ τόν τε ζῳδιακὸν καὶ τὸν ὁρίζοντα καὶ τὸν μεσημβρινόν, τῷ δὲ χειμερινῷ τὸν θερινὸν καὶ τῷ θερινῷ τὸν χειμερινόν· οἵτινες διὰ τού- των ἀεί εἰσι δεδομένοι, ὅτι οὐκ ἐφ᾿ ἡμῖν ἐστι τοιούσδε ἢ τηλικούσδε ὑποστήσασθαι αὐτούς, ἀλλὰ τῇ φύσει ὑποκείμενοι τοιοῦτοι καὶ δεδομένοι, κἂν μὴ ἡμεῖς δῶ- μεν· ἃ δὲ ἐφʼ ἡμῖν ἐστι δοῦναι αὐτὰ ἢ τοῖα ἢ τοῖα εἶναι, ταῦτα τῇ [δὲ] φύσει οὐκ ἔστι δεδομένα. φύσει οὖν δεδομένοι καὶ ἀραρότες [τουτέστιν ὑφεστῶτες καὶ ἀραρότες] ὅ τʼ ἰσημερινὸς καὶ οἱ ἑκατέρωθεν καὶ τῇ θέσει καὶ τοῖς μεγέθεσιν. ὁ δὲ ζῳδιακὸς τῷ μὲν μεγέθει δέδοται καὶ τῇ κατʼ αὐτὸν τὸν οὐρανὸν θέσει, τῷ δὲ πρὸς ἡμᾶς οὐ δέδοται τῇ θέσει· μεταπίπτει γὰρ ὡς πρὸς ἡμᾶς, διὰ τὴν ἐν τῷ παντὶ λόξωσιν ἄλλοτε ἄλλως ἱστά- [*](6 τροπικοὶ δεδομένοι] δεδομιένοι τροπικοὶ B* 7 διδοσθαι B* 12 τρόπον B αὐτοῖς] αὑτοὺς B* 15 διὰ τοῦτο Mart. 19 ἢ τοιὰ ἢ τοιὰ B, ἢ τοιάδε ἢ τοιάδε Mart. 20 δὲ del. Mart. 21 pr. καὶ ἀραρότες del. Mart. 24 τῷ] τὸ?)
133
μενος ὑπὲρ ἡμᾶς. μεσημβρινὸς δὲ καὶ ὁρίζων τῷ μὲν μεγέθει δεδομένοι, μέγιστοι γάρ, τῇ δὲ θέσει μετα- πίπτοντες καθʼ ἕκαστον κλίμα τῆς γῆς, ἄλλοι παῤ ἄλλοις γινόμενοι· οὔτε γὰρ ἅπασι τοῖς ἐπὶ τῆς γῆς ὁ αὐτὸς ὁρίζων, οὔτε πᾶσι τὸ αὐτὸ μεσουράνισμα, οὔθʼ ἑκάστῳ ἐστὶν ὁ 〈αὐτὸς〉 μεσημβρινός. οἱ μέντοι πρὸς τοῖς πό- λοις, ὅ τε ἀρκτικὸς καὶ ὁ ἀνταρκτικός, οὔτε τοῖς μεγέ- θεσι δέδονται οὔτε ταῖς θέσεσι· κατὰ δὲ τὴν διαφορὰν τῶν νοτιωτέρων καὶ βορειοτέρων κλιμάτων παρʼ οἷς μὲν μείζονες, παρʼ οἷς δὲ ἐλάττονες ὁρῶνται, καὶ κατὰ μέσην μέντοι τὴν γῆν, τουτέστι κατὰ τὴν ὑπὸ τὸν ἰση- μερινὸν λεγομένην ζώνην διὰ καῦμα ἀοίκητον, οὐδʼ ὅλως γίνονται, τῶν πόλων ἀμφοτέρων ἐκεῖ φαινομένων καὶ τοῦ ὁρίζοντος δἰ αὐτῶν ἐκπίπτοντος. εἰσὶ δὲ οἳ καὶ τὴν σφαῖραν ὀρθὴν καλοῦσι, πάντων τῶν παραλλήλων ὀρθῶν γινομένων ὡς πρὸς ἐκείνους τοὺς τόπους τῆς γῆς.
ἔτι τῶν μὲν ἄλλων κύκλων ἕκαστος ὄντως ἐστὶ κύ- κλος ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενος. ὁ δὲ λεγόμενος ζῳδιακὸς ἐν πλάτει τινὶ φαίνεται καθάπερ τυμπάνου κύκλος, ἐφʼ οὗ καὶ εἰδωλοποιεῖται τὰ ζῴδια. τούτου δὲ ὁ μὲν διὰ μέσου λέγεται τῶν ζῳδίων, ὅστις ἐστὶ καὶ μέγιστος καὶ τῶν τροπικῶν ἐφαπτόμενος καθʼ ἓν ἑκα- τέρου σημεῖον καὶ τὸν ἰσημερινὸν διχοτομῶν· οἱ δὲ ἑκατέρωθεν τὸ πλάτος ἀφορίζοντες τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τοῦ διὰ μέσου ἐλάττονες.
[*](2 τῇ δὲ θέσει μετ.] τῇ θέσει μετ. δὲ B, τῇ θ. δὲ μ. Mart., sed kpositione nutant e q. s. Chalc. 67 5 μεσουράνημα οὔθʼ] καθʼ B, καὶ Mart. 16 πρὸς ἐκείνους] προσήκει ὡς B*)[*](17 inscr. περὶ τοῦ ζωδιακοῦ B ἔτι] εἴ τις B, εἶς τις Mart. etiam illud addendum Chalc. 68 21 ὁ μὲν 〈τὸ πλάτος διατέμνων〉 ? secat porro latitudinem eius circulus qui inter signa medius adpellatur Chalc.)134
οἱ μὲν οὖν πολλοὶ καὶ ἀπλανεῖς ἀστέρες τῇ πρώτῃ καὶ μεγίστῃ καὶ τὸ πᾶν ἔξωθεν περιεχούσῃ σφαίρᾳ συμ- περιφέρονται μίαν καὶ ἁπλῆν ἐγκύκλιον κίνησιν, ὡς ἐνεστηριγμένοι ταύτῃ καὶ ὑπʼ αὐτῆς φερόμενοι, θέσιν τε 〈μίαν〉 καὶ ἀεὶ τὴν αὐτὴν ἐν τῇ σφαίρᾳ διαφυλάτ- τοντες καὶ τὴν πρὸς ἀλλήλους τάξιν ςὁμοίαν, μηδʼ ἡντιν- οῦν ἑτέραν μεταβολὴν ποιούμενοι μήτε σχήματος ἢ μεταναστάσεως μήτε μεγέθους ἢ χρώματος. ἥλιος δὲ καὶ σελήνη καὶ οἱ λοιποὶ πάντες ἀστέρες καλούμενοι πλάνητες συναποφέρονται μὲν ὑπὸ τοῦ παντὸς τὴν ἀπὸ ἀνατολῶν ἐπὶ δύσιν φορὰν καθʼ ἑκάστην ἡμέραν, καθὰ καὶ οἱ ἀπλανεῖς, φαίνονται δὲ καθʼ ἑκάστην ἡμέραν πολλὰς καὶ ποικίλας ἄλλας ποιούμενοι κινήσεις. εἰς τε γὰρ τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων μετίασι καὶ οὐκ εἰς τὰ προηγούμενα κατὰ τὴν ἰδίαν πορείαν, ἀντιφερόμενοι 〈τῷ〉 παντὶ τὴν κατὰ μῆκος αὐτῶν λεγομένην φοράν, καὶ ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια καὶ ἀνάπαλιν τρέ- πονται, τὴν κατὰ πλάτος ποιούμενοι μετάβασιν, ἁπλῶς δὲ ἀπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ πρὸς τὸν χειμερινὸν καὶ ἀνάπαλιν φερόμενοι διὰ τὴν τοῦ ζῳδιακοῦ λόξωσιν τού- τοις ὑφʼ ὧν ἀεὶ θεωροῦνται, καὶ ἐν αὐτῷ τῷ πλάτει [*](1 inscr. περὶ τῶν ἀπλανῶν 2 καὶ τὸ et in fine paginae et in initio sequentis scr. B, semel apogr. 3 ἁπλῆν] ἀπλανῆ τὴν B: cf. p. 149, 1. una simplicique circa illam agi- tatione Chalc. 69 4 ἐν ἐστηριγμένοι B 5 unam et ean- dem semper positionem Chalc. 6 ἡντινοῦν B 8 inscr. περὶ τῶν πλανήτων B ἥλιος δὲ] ἥλιὸς τε B 13 εἴς] εἴ 8* 16 τῷ παντὶ] πάντη B*, universi globi motui contra- rios motus agentes Chalc. 17 τρέπεται B 18 πλάτος] παντὸς B, τοῦ παντὸς Mart. cf. vs. 21. p. 135, 12, 173, 11. latiore de- flexione perverse Chalc. 20 τούτοις ὑφ᾿ ὧν ἀεὶ θεωροῦνται fort. del.)
135
τοῦ ζῳδιακοῦ ποτὲ μὲν βορειότεροι τοῦ διὰ μέσου φαινό- μενοι καὶ ὑψοῦσθαι λεγόμενοι, ποτὲ δὲ νοτιώτεροι καὶ ταπεινούμενοι, καὶ τοῦτο οἱ μὲν πλεῖον, οἱ δὲ ἔλαττον, ἔτι δὲ καὶ τοῖς μεγέθεσι διαλλάττοντες, διὰ τὸ ποτὲ μὲν ἀπογειότεροι, ποτὲ δὲ σύνεγγυς ἡμῖν ἐν τῷ βάθει φέ- ρεσθαι. διὰ δὲ τοῦτο καὶ τὸ τάχος τῆς κινήσεως διὰ τῶν ζῳδίων ἀνώμαλον φαίνονται ποιούμενοι, τὰ ἴσα διαστήματα μὴ ἐν ἴσοις χρόνοις παραλλάττοντες, ἀλλὰ θᾶττον μὲν ὅτε καὶ μέγιστοι δοκοῦσι διὰ τὸ προσγειό- τεροι καθίστασθαι, βραδύτερον δὲ ὅτε καὶ μικρότεροι διὰ τὸ γίνεσθαι ἀπόγειοι.
τὸ δʼ ἐν αὐτῷ τῷ ζῳδιακῷ πλάτος τῆς μεταβάσεως ὁ μὲν ἥλιος βραχύ τι παντάπασιν ὁρᾶται, τὸ πᾶν περὶ μίαν μοῖραν τῶν τξ΄· ἡ δὲ σελήνη, καθὰ οἱ ἀρχαῖοί φασι, καὶ ὁ φωσφόρος πλεῖστον, περὶ γὰρ μοίρας ιβ΄· στίλβων δὲ περὶ μοίρας η΄· πυρόεις δὲ καὶ φαέθων περὶ μοίρας ε΄· φαίνων δὲ περὶ μοίρας γ΄. ἀλλὰ σελήνη μὲν καὶ ἥλιος ἴσον ἐφ᾿ ἑκάτερον τοῦ διὰ μέσου ἐν παντὶ ζῳδίῳ κατὰ πλάτος φαίνονται χωρεῖν, τῶν δὲ ἄλλων ἕκαστος οὐκ ἴσον, ἀλλʼ ἔν τινι μὲν βορειότατος, ἔν τινι δὲ νοτιώτατος γίνεται. τὸν δὲ τῶν ζῳδίων κύκλον κατὰ τὸ μῆκος ἀπὸ σημείου ἐπὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον, εἰς τὰ ἑπό- [*](1 βορειότερον τὸν διὰ μέσου φαινόμενον B* 3 καὶ τοῦτο: ante καὶ nota eiusdem vocis B 6 τάχος] πάχος B*) [*](9 προσγειότερον B 12 post μεταβάσεως pauca videntur excidisse; evagatio tamen in latum, quue fit in zodiaco, non aequa est omnium; quippe solis minor e. q. s. Chalc. 70) [*](13 παντάπασι φέρεται Mart. περὶ μίαν μοῖραν. cf. p. 194, 7. Schiaparelli, Ztschr. f. Math. u. Plysik XXII. Suppl. (Abh zur Gesch. d. Math l) p. 126 14 cf. p. 194, 10 15 ιβ΄: cf. Biot, Jourmal des Savants 1850 p. 200 16 στίλβων δὲ B) [*](18 μέσον B* 21 νοτιώτατος; ι corr ex ε B)
136
μενα καὶ οὐκ εἰς τὰ προηγούμενα, σελήνη μὲν ἐν ἡμέ- ραις κζ΄ καὶ τρίτῳ μάλιστα ἡμέρας καὶ νυκτὸς διέρχε- ται· ὁ ἥλιος δʼ ἐνιαυτῷ, ὅς ἐστιν ἡμερῶν ἐγγὺς τξε δ΄΄· φωσφόρος δὲ καὶ στίλβων καθʼ ἕκαστα μὲν ἀνωμάλως, ὀλίγον παραλλάττοντες τοῖς χρόνοις, ὡς δὲ τὸ ὅλον εἰπεῖν ἰσόδρομοι ἡλίῳ εἰσίν, ἀεὶ περὶ τοῦτον ὁρώμενοι· διὸ καταλαμβάνουσί τε αὐτὸν καὶ καταλαμβάνονται· πυρόεις δὲ ὀλίγου δεῖν διετίᾳ, καὶ φαέθων μὲν σύν- εγγυς ἔτεσι δώδεκα, φαίνων δὲ παῤ ὀλίγον ἔτεσι λ΄.
διὸ καὶ τὰς πρὸς τὸν ἥλιον συνόδους καὶ φάσεις καὶ κρύψεις, ἃς καὶ αὐτὰς ἀνατολὰς καλοῦσι καὶ δύσεις, οὐχ ὁμοίως πάντες ποιοῦνται. σελήνη μὲν γὰρ μετὰ τὴν πρὸς τὸν ἥλιον σύνοδον, ἐπειδὴ θᾶττον αὐτοῦ τὴν εἰς τὰ ἑπόμενα ποιεῖται κίνησιν, ἀεὶ ἑσπερία πρώ- τως φαινομένη καὶ ἀνατέλλουσα, ἑῴα κρύπτεται καὶ δύνει. φαίνων δὲ καὶ φαέθων καὶ πυρόεις ἀνάπαλιν ἐπειδὴ βράδιον ἡλίου τὸν τῶν ζῳδίων ἀνύουσιν εἰς τὰ ἑπόμενα κύκλον, οἷον αὐτοὶ καταλαμβανόμενοι ὑπʼ αὐ- τοῦ καὶ παριέμενοι, ἀεὶ ἑσπέριοι δύνοντες [δὲ] ἑῷοι ἀνατέλλουσιν. ὁ φωσφόρος δὲ καὶ στίλβων ἰσόδρομοι ὄντες ἡλίῳ καὶ περὶ αὐτὸν ἀεὶ βλεπόμενοι, καταλαμβά- νοντες αὐτὸν καὶ καταλαμβανόμενοι ὑπʼ αὐτοῦ, ἑκατέ- ρως ἑσπέριοι μὲν ἀνατείλαντες ἑσπέριοι πάλιν κρύπτον- ται, ἑῷοι δὲ φανέντες ἑῷοι δύνουσι καὶ ἀφανίζονται. τῶν γὰρ ἄλλων πλανωμένων ἀπὸ τοῦ ἡλίου πᾶν ἀπό- [*](8 πορόεις δὲ ὀλίγου δὴν διετίαν B 14 ἑσπερεία B) [*](17 βραδίων B 18 κύκλον, οἷον] κύκλον κύκλον οἷον B, κύκλον, τοὐναντίον Mart. tamquam ab eo comprehensi Chalc.) [*](19 ἑσπέρειοι B* δύνονται, ἑῷοι δὲ Mart vespere occi- dentes exoriuntur matutinae Chalc. 20 inscr. περὶ τῶν ἡλίου (ἡλίῳ Mart.) ἰσοδρόμων B. cf. p. 187, 5 sqq.)
137
στημα ἀφισταμένων καὶ κατὰ διάμετρον αὐτῷ ποτε γινο- μένων, οἱ δύο οὗτοι ἀεὶ περὶ τὸν ἥλιον ὁρῶνται, στίλ- βων μὲν κ΄ που μοίρας, τουτέστιν ἔγγιστα δύο μέρη ζῳδίου, τὸ πλεῖστον ἀνατολικώτερος ἢ δυσμικώτερος αὐτοῦ γινόμενος, ὁ δὲ τῆς Ἀφροδίτης περὶ ν΄ μοίρας πρὸς ἀνατολὰς ἢ δύσεις ἀφιστάμενος.
ἀνατολὴ δὲ λέγεται πλεοναχῶς· κυρίως μὲν καὶ κοι- νῶς ἐπί τε ἡλίου καὶ τῶν ἄλλων ἄστρων ἡ πρώτη ἀνα- φορὰ ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα· ἕτερον δὲ τρόπον ἐπὶ τῶν ἄλλων ἡ πρώτη φαῦσις ἐκ τῶν τοῦ ἡλίου αὐγῶν, ἥτις καὶ κυ- ρίως 〈φαῦσις〉 ὀνομάζεται· λοιπὴ δὲ ἡ καλουμένη ἀκρόνυ- χος, ἐπειδὰν ἡλίου δύνοντος τὸ κατὰ διάμετρον ἄστρον ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς βλέπηται· καλεῖται δὲ ἀκρόνυχος, ἐπειδὴ ἡ τοιαύτη ἀνατολὴ γίνεται ἄκρας νυκτός, τουτ- έστιν ἀρχομένης. παραπλησίως δὲ καὶ δύσις κοινῶς μὲν ἡ πρώτη κάθοδος ἡ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα· τρόπον δὲ ἄλλον ὁ πρῶτος ἀφανισμὸς ἄστρου τινὸς ὑπὸ τῶν τοῦ ἡλίου αὐγῶν, ἥτις καὶ κυρίως κρύψις πάλιν προσαγο- ρεύεται· λοιπὴ δὲ καὶ ἀκρόνυχος, ἐπειδὰν ἡλίου ἀνα- τέλλοντος τὸ κατὰ διάμετρον ἄστρον ἀντικαταδύνῃ. τῶν δὲ διὰ τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς λεγομένων ἀνατολῶν καὶ δύσεων, τουτέστι φαύσεων καὶ κρύψεων, αἱ μέν εἰσιν ἑῷαι, αἱ δὲ ἑσπέριαι. ἑῴα μὲν οὖν ἐστιν ἀνατολὴ ἄστρου, ἐπειδὰν ἐκφεῦγον τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς προανατέλλον αὐτοῦ πρώτως ὁραθῇ, καθάπερ καὶ ἡ τοῦ κυνὸς ἐπιτολὴ [*](3 που] πολὺ B, cf. p. 187, 10, τὸ πολὺ Mart. 5 αὐτῶ B* ν΄] κ B*, cf. p. 187, 12; quinquaginta Chalc. 7 inser. ὁποσαχῶς λέγεται ἀνατολή B 8 ἐπί τε] ἐπεὶ δὲ B* 9 ὑπὲρ] ὑπὸ B* 10 φάσις cj. Mart. 20 ἀντικαταδύνει B*) [*](23 ἑσπέριοι B* 24 ἐκφεύγων B* προανατέλλων B* 25 πρῶτος B*)
138
λέγεται· ἑσπερία δέ, ἐπειδὰν μετὰ τὴν δύσιν τοῦ ἡλίου πρώτως φανῇ, καθάπερ τὴν σελήνην ταῖς νεομηνίαις φαμὲν ἀνατέλλειν. παραπλησίως δὲ καὶ δύσεις ἑῷαι μέν, ἐπειδὰν ταῖς ἔμπροσθεν ἡμέραις τι προανατέλλον ἡλίου συνεγγίσαντος αὐτῷ πρώτως ἀφανισθῇ, καθάπερ ἡ σελήνη· ἑσπερία δέ, ἐπειδὰν ἐπικαταδυομένῳ τινὶ συνεγγίσας ὁ ἥλιος πρώτως διὰ τὰς αὐγὰς ἀφανὲς αὐτὸ καταστήσῃ.
τὴν δὲ κατὰ τόπον τῶν σφαιρῶν 〈ἢ〉 κύκλων θέσιν τε καὶ τάξιν, ἐν οἷς κείμενα φέρεται τὰ πλανώμενα, τινὲς μὲν τῶν Πυθαγορείων τοιάνδε νομίζουσι· προσγειότα- τον μὲν εἶναι τὸν τῆς σελήνης κύκλον, δεύτερον δʼ ὑπὲρ τοῦτον 〈τὸν τοῦ〉 Ἑρμοῦ, ἔπειτα τὸν τοῦ φωσφόρου, καὶ τέταρτον 〈τὸν〉 τοῦ ἡλίου, εἶτα τὸν τοῦ Ἄρεως, ἔπειτα τὸν τοῦ Διός, τελευταῖον δὲ καὶ σύνεγγυς τοῖς ἀπλανέσι τὸν τοῦ Κρόνου· μέσον εἶναι βουλόμενοι τὸν τοῦ ἡλίου τῶν πλανωμένων ὡς ἡγεμονικώτατον καὶ οἷον καρδίαν τοῦ παντός. μηνύει δὲ ταῦτα καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Αἰτωλός, λέγων οὕτως· [*](1 ἐπειδὴ B* 3 ἑῴα? similiter occasus matutinus quidem Chalc. 71 4 τὶς προανατέλλων B* 5 συνεγγύσαντος B*) [*](6 ἑσπέριαι Mart. 7 πρῶτος B* αὐτὸ] αὐτῶ B* 9 inser. περὶ θέσεως τῶν πλανωμένων B. stellarum errantium ordinem duabus figuris illustr. B; ad alteram (cui similis est descr. XXIII in Chalcidii editione Wrobeliana) adscriptum est αἱ σειρῆνες κατὰ] μετὰ B* ἢ add. Mart. positionem vero atque ordinem conlocationis globorum vel etiam orbium Chalc. 72 κύκλων; ων e corr. B 11 τῶν Πυθαγορείων; cf. Zeller I p. 395, 5 17 πλανομένων B* ἡγεμονικω- τάτου Mart. 18 καρδία B, καρδίας Mart. scilicet ut inter planetas sol medius lacatus cordis, immo vitalium omnium prae- stantiam obtinere intellequtur Chalc. 72. cf. p. 188, 5. Procl. in Tim. p. 171 C 19 cf. Rhein. Mus. XXVI p. 586)
139
ὑφοῦ δʼ ἄλλοθεν ἄλλος ὑπέρτερον ἔλλαχε κύκλον·ἀγχοτάτη μὲν δῖα σεληναίη περὶ γαῖαν,δεύτερος οὖ στίλβων χελυοξόου Ἑρμείαο,τῷ δʼ ἔπι φωσφόρος ἐστὶ φαεινότατος Κυθερείης,τέτρατος αὐτὸς ὕπερθεν ἐπʼ ἠέλιος φέρεθʼ ἵπποις,πέμπτος δʼ οὖ πυρόεις φονίου Θρήικος Ἄρηος,ἕκτος δʼ οὖ φαέθων Διὸς ἀγλαὸς ἵσταται ἀστήρ,ἕβδομος〈αὖ〉 φαίνων Κρόνου ἀγχόθιτέλλεται ἄστρων.πάντες δʼ ἑπτανόνοιο λύρης φθόγγοισι συνῳδὸνἁρμονίην προχέουσι διαστάσει ἄλλος ἑπ᾿ ἄλλῃ. καὶ γὰρ τοῦτο Πυθαγόρειον, τὸ καθʼ ἁρμονίαν εἴρεσθαι τὸν κόσμον καὶ κατὰ τοὺς τῶν ἡρμοσμένων καὶ συμφώ-
[*](1 ὑπέρτατον BC, em. Meineke anal. Alex. p. 373 ἔλαχε BC, em. Vossius (cf. Gale in notis ad hist. poet. scriptt. p. 149. Schneider ad Vitr. t. II p. 23) 2 δία — γαῖαν recte C] δία σεληναία περι γαίαν B 3 στρίβων C χελυοξόου ἑρμείαο C] χελιζώου (χελυσσόου Vossius, χελυοσσόου Naeke opusc. I p. 29) ἑρμείου B 4 τῶ δʼ ἐπὶ C] τῶν ἐπι B (τῶν δʼ ἐπὶ Gale, τῷ ἔπι Schneider) 5 τέτρατος — ἠέλιος recte C] τέταρτος αὗτος ὕπερθεν ἐπιέλιος B οὖ καθύπερθεν? 6 πυρόεις; cf. Lud- wich Beitr. zur Kritik des Nonnos p. 91 φονίου Mart.] φ) [*](ου B (spat. vac. quattuor fere litt.), φθονίου C, φωστὴρ Gale, φαέθων Schneider, φοβεροῦ Peerlkamp (Gelder ad Tim. Locr. p. 83), φόνιος G. Hermann Ztschr. f. d. AW. 1850 p. 500) [*](ἄρης ut vid. C (Θρηίκιος Ἄρης Hermann) 7 ἕκτος B, ἐκτὸς C, em. Vossius ἀστὴρ B] ἀνήρ C 8 οὖ add. Gale) [*](φαίνων C] φαίνεται (ψυχρὸν — ἄστρον cj. Schneider)) [*](κρόνω C ἄστρων B] ἀστήρ C (ἄστρον Vossius) 9 hunc et seq. versum adfert etiam Heraclitus alleg. Hom. p. 27 Mehl.) [*](συνῳδὸν Heracl.] αύνοδον B, συνωδοὶ C, et schol. II. A 46 ubi Heracliti locus exscriptus est 10 προχέουσι Bredow epist. Paris. p. 255] προσέχουσι Heracl., στοιχοῦσι B, στείχουσι C, παρέχουσι Schow διασταδὸν Gale ἄλλη C] ἄλλην B. διάστασιν ἄλλος ἐπʼ ἄλλου schol., διαστὰς ἄλλος ἀπʼ ἄλλου Hera- cliti codd. (?) 11 sqq. Ach. Tat. isag. ad Ar. Phaen. p. 136 A περὶ δὲ τῆς ἐναρμονίου κινήσεως αὐτῶν εἷπεν, ὡς ἔφην, Ἄρα- τος ἐν τῷ κανόνι καὶ Ἐρατοσθένης ἐν τῷ Ἐρμῇ καὶ Ὑψικλῆς καὶ Θράσυλλος καὶ Ἄδραστος Ἀφροδισιεύς καθʼ] κατʼ] κατ᾿ B*) 140
νων φθόγγων λόγους διεστῶτα τὰ οὐράνια τῇ ῥύρῃ καὶ τῷ τάχει τῆς φορὰς ἡρμοσμένους καὶ συμφώνους φθόγγους ἀποτελεῖν. ὅθεν καὶ ἐν τοῖς ἐφεξῆς φησιν Ἀλέξανδρος·
γαῖα μὲν οὖν ὑπάτη τε βαρεῖα τε μεσσόθι ναίει·ἀπλανέων δὲ σφαῖρα συνημμένη ἔπλετο νήτη·μέσσην δʼ ἠέλιος πλαγκτῶν θέσιν ἔσχεθεν ἄστρων·τοῦ δʼ ἀπὸ δὴ ψυχρὸς μὲν ἔχει διὰ τέσσαρα κύκλος·κείνου δʼ ἡμίτονον φαίνων ἀνίησι χαλασθείς,τοῦ δὲ τόσον φαέθων ὅσον ὄβριμος Ἄρεος ἀστήρ·ἠέλιος δʼ ὑπὸ τοῖσι τόνον τερψίμβροτος ἴσχει,αἴγλης δʼ ἠελίοιο τριημίτονον Κυθέρεια·ἡμίτονον δʼ ὑπὸ τῷ στίλβων φέρεθʼ Ἑρμείαο,τόσσον δὲ χρωσθεῖσα φύσιν πολυκαμπέα μήνη·κέντρου δʼ ἠελίοιο θέσιν διὰ 〈πέντʼ〉 ἔλαχε χθών·αὕτη πεντάζωνος ἀπʼ ἠέρος εἰς φλογόεν πῦρ [*](5 μεσσόθι vel μεσόθι C] μέσηθι B ναίει C] ναίη B 6 νή?? C, νότης B 6 μέσην B, μέσσον vel μέσον C ἠέλιος C] ἥλιος B πλακτῶν BC, em. Vossius ἔσχεθεν C] ὑπέρσχεο B, ἔσχʼ ὑπὲρ Vossius 8 ἀπο B, ὑπὸ C τοῖο δ᾿ ἄφʼ ὕψι- στος vel τοῦ δʼ ἄπο δὴ ὕψος cj. Naeke τέσσαρα: αρα periit in C, τεσσάρω B κύκλων C 10 τῶ δὲ τάσιν φαέθων ὅσον ἕβριμος ἄρεως ἀστήρ B, τοῦ δὲ τόσον φαέθων ἠνοβριμος ἄρε . . ἀστήρ C, τοῦ δʼ ἶσον φαέθων, τόνον ὄβριμος Ἄρεος ἀστήρ dubi- tanter cj. Bergk, Ztschr. f. d. AW. 1850 p. 175 11 δʼ C] om. B τῆσι ut vid. C 12 αἴγλ?? C ἠελίοιο C] ἠελίοις ac tum ἡ del. B Κυθέρεια Naeke] κυθερείης BC, Κυθερείη Gale 13 δʼ ὑπὸ τῶ C] ἀεὶ ὑπο B, δὲ ὑπὸ Gale, δʼ ὑπὸ τῇ Naeke fort. recte ἡρμεις C, ἑρμείας B, em. Vossius 14 δὲ] τε Schneider πολυκαμπέα C] πολυκαμπτέά B 15 κέντρου δ᾿ ἠελίοιο C] κέντρει (vel κέντει) δʼ ἠελίοις B, κέν- τρου ἄπʼ ἠελίοιο Bergk δία ἔλαχε B, διέλαχε C, em. Naeke 16 αὐτὴ Schneider ἀπʼ ἠέρος εἰς C] ἀπηεριῆς B, ὑκ᾿ ἠέρι ἧς Mart.) 141
ἁρμοσθεῖσ᾿ ἀκτῖσι πυρὸς κρυερῇσί τε πάχναιςοὐρανοῦ ἑξάτουον τόνον ἔσχεθε τὸν διὰ πασῶν.τοίην τοι σειρῆνα Διὸς παῖς ἥρμοσεν Ἑρμῆς,ἑπτάτονον κίθαριν, θεομήστορος εἰκόνα κόσμου. ἐν δὲ τούτοις τὴν μὲν τάξιν τῶν σφαιρῶν ἣν βεβού- ληται μεμήνυκε, τὴν δὲ διάστασιν αὐτῶν καὶ τὰ ἄλλα σχεδὸν πάντα φαίνεται εἰκῇ πεποιῆσθαι. τὴν γὰρ λύ- ραν ἑπτάχορδον λέγων εἰκόνα κόσμου συστήσασθαι τὸν Ἑρμῆν καὶ ἐν τῇ διὰ πασῶν ἡρμοσμένην συμφωνίᾳ τὸ πᾶν ἐννεάχορδον συνίστησιν, ἓξ μέντοι τόνους περιέχον. καὶ τὸν μὲν τῆς ὑπάτης φθόγγον ἀποδίδωσι τῇ γῇ, διότι βαρυτάτη τῶν ἄλλων ἐστὶν αὕτη· καίτοι ἣ ἐπὶ τοῦ μέσου ἐστὶν ἀκίνητος, οὐδʼ ὅλως ποιεῖ φθόγγον· τὸν δὲ τῆς συνημμένης νήτης τῇ τῶν ἀπλανῶν ἀποδίδωσι σφαίρᾳ, καὶ τοῦτο ζ΄ . . . .· μεταξὺ δὲ τίθησι φθόγγους τοὺς τῶν πλανωμένων. πάλιν τὸν τῆς μέσης ἀποδίδωσι τῷ ἡλίῳ, τῆς ὑπάτης οὔτε πρὸς τὴν μέσην διὰ πέντε συμφωνούσης, ἀλλὰ διὰ τεσσάρων, οὔτε πρὸς τὴν συνημ- μένην νήτην διὰ πασῶν, ἀλλὰ πρὸς τὴν διεζευγμένην. τό τε πᾶν σύστημα οὔτε κατὰ διάτονον γένος ἁρμόζεται· οὔτε γὰρ τριημιτονιαῖον ἀσύνθετον οὔτε πλείω ἑνὸς ἡμιτόνια κατὰ τὸ ἑξῆς ἐν τούτῳ μελῳδεῖται τῷ γένει· [*](1 ἁρμοσθεῖσα ἀκτίσι B, ἁρμοσθεῖσα κτῆ?? C κρυερῇσι C] κρυεροῖσι B 2 οὐρανὸν BC (cf. p. 140, 8 sq. 11. 13). οὐρανὸς ἑξάτονος Schneider τὸν C] τῶν B πάντων BC, em. Schneider; in postremis complura deesse putat Bergk 3 τοίην C] τοίνυν B σειρὴν ὁ BC, em. Naeke 4 θεομήτορος BC, em. Meineke 5 ἐν] εἰ B* 9 ἡρμοσμένη B* 10 περιέχον B 12 ἣ] ἡ B, εἰ Mart. 14 τῇ] τὴν B* 15 σφαίραν B* καὶ τούτων μεταξὺ ζ΄ τίθησι Mart. fort. re; in B post ζ vacuum spatium est paucarum literarum)
142
οὔτε μην κατὰ χρῶμα· πάλιν γὰρ ἐν χρώματι τόνος ἀσύνθετος οὐ μελῳδεῖται. εἰ δὲ μικτὸν ἐξ ἀμφοῖν λέγει τις τοῖν γενοῖν εἶναι τὸ σύστημα, . . . . . . . . . . . . . . τό τε πλείω δυοῖν κατὰ τὸ ἐξῆς ἡμιτόνια τάττεσθαι οὐδʼ ὅλως ἐστὶν ἐμμελές. ἀλλὰ ταῦτα μὲν τοῖς ἀμυήτοις μουσικῆς ἐστιν ἄδηλα.