De motu circulari corporum caelestium
Cleomedes
CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.
Ὅτι τοίνυν μή ἐστι πρὸς ἀνατολῇ, δῆλον ἐκ τούτων. Κί γὰρ ἦν πρὸς ἀνατολῇ, ἀνίσχοντος μὲν τοῦ ἡλίου βραχύτεραι ἂν ἐγίνοντο αἱ τῶν φωτιζομένων σκιαί, δυομένου δὲ μείζους ἂν ἀπεπέμποντο. Πλησίον μὲν γὰρ ὄντων τῶν φωτιζόντων, μικραὶ γίνονται αἱ σκιαί, ἀφισταμένων δὲ ἐπὶ πλέον, πρὸς λόγον τῆς ἀποστάσεως μεγεθύνεσθαι εἰώθασι. Καὶ μὴν καὶ τὰ ἀνατέλλοντα πάντα μείζονα ἐφαίνετʼ ἂν ἡμῖν πλησιαίτερον τῆς ἀνατολῆς οὗσι, δυόμενα δὲ ἀεὶ ὡς προσωτάτω ἀπόντα βραχύτερα. Αἵ τε πρῶται τῆς ἡμέρας ἕξ ὡραι βραχύταται ἄν ἐγίνοντο, ταχέως ἡμῖν κατὰ κορυφὴν τοῦ ἡλίου γινομένου, αἱ δὲ ἀπὸ τῆς ἕκτης μακραί, ἄτε τοῦ ἀπὸ κορυφῆς διαστήματος ὡς ἐπὶ τὴν δύσιν μείζονος ὄντος. Ὧν οὐδὲν ἐν τοῖς φαινομένοις ἐστίν· οὐκ ἄρα πρὸς ἀνατολῇ μᾶλλον ἡ γῆ ἐστιν. Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ πρὸς δύσει μᾶλλον· πάντα γὰρ τἀναντία τοῖς ῶροειρημένοις συνέβαινεν ἄν.
Κί δὲ πρὸς ἄρκτῳ ἦν μᾶλλον ἡ γῆ, συνέβαινεν ἄν κατὰ πάσας τὰς ἀνατολὰς πρὸς τοῦτο τὸ κλίμα ἀποκλίνειν τὰς τῶν φωτιζομένων σκιάς. Καὶ εἰ πρὸς μεσημβρίᾳ ἦν, πρὸς μεσημβρίαν καὶ αἱ σκιαὶ ἀπέκλινον ἂν καὶ ἀνίσχοντος καὶ δυομένου τοῦ ἡλίου. ἔυνὶ δὲ οὐδὲν γίνεται τούτων· ἀλλʼ ἐν μὲν ταῖς ἰσημερίαις ἀνατέλλοντος μέν, πρὸς ἰσημερινὴν δύσιν ἀποκλίνουσιν αἰ σκιαί, δυομένου δέ, πρὸς ἰσημερινὴν ἀνατολήν, ἐν δὲ χειμεριναῖς τροπαῖς ἀνατέλλοντος μέν, πρὸς θερινὰς δύσεις, δυομένου δέ, πρὸς θερινὰς ἀνατολάς· ὁπόταν δὲ πάλιν ἐνθένδε ἀνίσχῃ, ἀνίσχοντος μέν, [*](1 ἐντεῦθεν pro ἐκ τούτων M. 2 μὲν pro ἂν substitui. τοῦ om. LN. 3 ἂν om. M. 4—6 δυομένου — σκιαί om. l. 5 μακραὶ M. 7 μεταστάσεωος L. 9 καὶ ἀεὶ ὡς προσωτάτωο)
Eἰ δὲ ἦν ὑψηλοτέρα τοῦ μέσου, οὔτʼ ἄν τὸ ἡμικόσμιον ὑπὲρ γῆς ἐφαίνετο οὔτε τὰ ἕξ ζῴδια καὶ αἱ ρπ΄ μοῖραι οὔτε τὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἥμισυ, ἀλλὰ μείονα τούτων πάντα. Ὅθεν καὶ τὰς ἡμέρας τῶν νυκτῶν διὰ παντὸς ἂν συνέβαινε μείονας εἶναι. Κἐ δὲ ταπεινοτέρα τοῦ μέσου ἦν, τἀναντία πάντα συνέβαινε ἂν τῶν προειρημένων, μείζονος ὄντος τοῦ ὑπὲρ γῆς ἡμισφαιρίου. ἕστε οὔτʼ ἐν ὕψει οὔτʼ ἐν ταπεινώματί ἐστι.
Δέδεικται δέ, ὅτι μηδὲ πρὸς τῶν τεσσάρων κλιμάτων τινί· αὐτὸ ἄρα τὸ μεσαίτατον τοῦ κόσμου ἐπέχειν αὐτὴν ἀναγκαῖον, καὶ πρὸς τούτοις καὶ βαρυτάτην τῶν ἐν τῷ κόσμῳ σωμάτων οὖσαν καὶ τὸ κατωτάτω ἐπέχειν ὀφείλουσαν, ὅπερ ταὐτὸν τῷ μεσαιτάτῳ ἐστίν.
Περὶ τοῦ μεγέθους τῆς γῆς.
Περὶ δὲ τοῦ μεγέθους τῆς γῆς πλείους μὲν γεγόνασι δόξαι παρὰ τοῖς φυσικοῖς, βελτίους δὲ τῶν ἄλλων εἰσὶν ἥ τε Ποσειδωνίου καὶ ἡ Ἐρατοσθένους, αὕτη μὲν διὰ γεωμετρικῆς ἐφόδου δεικνύουσα τὸ μέγεθος αὐτῆς· ἡ δὲ τοῦ Ποσειδωνίου ἐστὶν ἁπλουστέρα. Ἑκάτερος δὲ αὐτῶν ὑποθέσεις τινὰς λαμβάνων διὰ τῶν [*]( 2—3 δυομένου — σκιῶν om. L. 3 τινὶ om. M 6 καὶ om. L. 7 πλείονα M. 8 τούτων πάντων N. τὰς νύκτας τῶν ἡμερῶν ... μείζους εἶναι LN. 11 μείζων ὄντος M. ὑπὲρ γῆν N. 12 οὔτε bis LN. 15—17 βαρυτάτην τῶν ἐν χομσ΄τω)
Φησὶν ὑπὸ τῷ αὐτῷ μεσημβρινῷ κεῖσθαι Ῥύδον καὶ Ἀλεξάνδρειαν. Mεσημβρινοὶ δὲ κύκλοι εἰσὶν οἱ διά τε τῶν πόλων γραφόμενοι τοῦ κόσμου καὶ διὰ σημείου, ὅ ἑκάστου τῶν ἐπὶ γῆς βεβηκότων τῆς κορυφῆς ὑπέρκειται. Πόλοι μὲν οὖν οἱ αὐτοὶ πάντων, τὸ δὲ κατὰ κορυφὴν σημεῖον ἄλλο ἄλλων. Ὧθεν ἄπειροι δύνανται γράφεσθαι μεσημβρινοί. οὖν Ῥόδος καὶ ἡ Ἀλεξάνδρεια ὑπὸ τῷ αὐτῷ κεῖνται μεσημβρινῷ, καὶ τὸ διάστημα τὸ μεταξὑ τῶν πόλεων πεντακισχιλίων σταδίων εἶναι δοκεῖ. Καὶ ὑποκείσθω οὕτως ἔχειν. Κίσὶ δὲ καὶ πάντες οἱ μεσημβρινοὶ τῶν μεγίστων ἐν κόσμῳ κύκλων, εἰς δύο ἴσα τέμνοντες αὐτὸν καὶ διἀ τῶν πόλων αὐτοῦ γραφόμενοι. Τούτων τοίνυν οὕτως ἔχειν ὑποκειμένων ἐξῆς ὁ Ποσειδώνιος ἴσον ὄντα τὸν ζῳδιακὸν τοῖς μεσημβρινοῖς, ἐπεὶ καὶ αὐτὸς εἰς δύο ἴσα τέμνει τὸν κόσμον, εἰς ὀκτὼ καὶ τεσσαράκοντα μέρη διαιρεῖ, ἕκαστον τῶν δωδεκατημορίων αὐτοῦ εἰς τέσσαρα τέμνων. Ἄν τοίνυν καὶ ὁ διὰ Ῥύδου καὶ Ἀλεξανδρείας μεσημβρινὸς εἰς τὰ αὐτὰ τῷ ζῳδιακῷ τεσσαράκοντα καὶ ὀκτὼ μέρη διαιρεθῇ, ἴσα γίνεται αὐτοῦ τὰ τμήματα τοῖς προειρημένοις τοῦ ζῳδιακοῦ τμήμασιν. Ὅταν γὰρ ἴσα μεγέθη εἰς ἴσα διαιρεθῇ, ἀνάγκη καὶ τὰ μέρη τοῖς μέρεσι τῶν διαιρεθέντων ἴσα γίνεσθαι. Τούτων οὕτως ἐχόντων ἐξῆς φησιν ὁ Ποσειδώνιος, ὅτι ὁ Κάνωβος καλούμενος ἀστὴρ λαμπρότατός ἐστι πρὸς μεσημβρίαν ὡς ἐπὶ τῷ πηδαλίῳ τῆς [*](1 παραγίνονται N. 2 περὶ τῆς πρ Ποο. M. 6 ὃ om L. 7 πολλοὶ V. 10 κινεῖται L. 14 εἰς om. M. 19 αὐτοῦ om. L. 21 εἰς τὰ αὐτῷ τὰ ζωδιακὰ M. 24 εἰς om. M. εἰς)
Καὶ ἡ μὲν τοῦ Ποσειδωνίου ἔφοδος περὶ τοῦ κατὰ τὴν γῆν μεγέθους τοιαύτη, ἡ δὲ τοῦ Ἐρατοσθένους γεωμετρικῆς ἐφόδου ἐχομένη, καὶ δοκοῦσά τι ἀσαφέστερον [*](1 et 2 οὐδὲ L. 2 ὁ ἀόρατος L. 5 ἐπὶ τὴν στροφὴν M. 6 ὁπότε M. τοῖς ἀπὸ Ῥ. πεντακισχιλίοις L. 7 σταδίους om. L. 7 γινώμεθα M. 10 ὅ ἐστι τεσσαρακοστόγδοον τοῦ μεσηβρινοῦ N. 11—16 Ἀνάγκη — κύκλου om. L Post ζω- διακοῦ pergit τῶν μεσημβρινῶν τοῦ διὰ ῥόδ. καὶ ἀλεξ. τεσσαρα- κοστὸν καὶ ὄγδ εἶναι μέρος αὐτοῦ 15 ἀφίστ. τεσσαρ καὶ ὄγδ. μέρος εἶναι αὐτοῦ. Ἐπεὶ M 16 τῷ τούτῳ τῷ L. 17 τὸ)
Τούτων ὁ κατακρατήσας οὐκ ἂν χαλεπῶς τὴν ἔφοδον τοῦ Ἐρατοσθένους καταμάθοι ἔχουσαν οὕτως. Ὑπὸ τῷ αὐτῷ κεῖσθαι μεσημβρινῷ φησι Συήνην καὶ Ἀλεξάνδρειαν. Ἐπεὶ οὖν μέγιστοι τῶν ἐν τῷ κόσμῳ οἱ μεσημβρινοί, δεῖ καὶ τοὺς ὑποκειμένους τούτοις τῆς γῆς κύκλους μεγίστους εἶναι ἀναγκαίως. Ὥστε ἡλίκον ἂν τὸν διὰ Συήνης καὶ Ἀλεξανδρείας ἥκοντα κύκλον τῆς γῆς ἡ ἔφοδος ἀποδείξει αὕτη, τηλικοῦτος καὶ ὁ μέγιστος ἔσται τῆς γῆς κύκλος. Φησὶ τοίνυν, καὶ ἔχει οὕτως, τὴν Συήνην ὑπὸ τῷ θερινῷ τροπικῷ κεῖσθαι [*](2 προυποτεθέντα M. προαποθεμένων L. 3 μὲν om. M. 4 δεύτερον om. MLN. 6 ἀπὸ τῶν διαφ. M. 7 διάφ. μέρη)
Τίθεται δὲ καὶ χειμεριναῖς τροπαῖς ὡρολόγια εἰς ἑκατέραν τῶν πόλεων, καὶ ἑκατέρων σκιὰς ἀποβαλλόντων μείζων μὲν ἡ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ εὑρίσκεται ἀναγκαίως διὰ τὸ πλέον ἀφεστάναι τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ τὴν πόλιν ταύτην. Λαμβάνοντες οὖν τὴν ὑπεροχὴν [*](1 τῆς γῆς μέρη N. διήκουσα M. οὖν pro τοίνυν N. 5 et 7 συμπίπτωσιν L. 8 τῆς ἀπʼ ἄκρας αὐτοῦ σκιᾶς M L. τῆς ἀπ ἄκρων αὐτοῦ σκιᾶς N. Emendavit locum Ma. 10)
Οἱ οὖν λέγοντες, μὴ δύνασθαι τὴν γῆν σφαιρικὴν εἶναι διά τε τὰ τῆς θαλάσσης κοιλώματα καὶ τὰς τῶν ὀρῶν ἐξοχάς, πάνυ ἀλόγως τοῦτο δοξάζουσιν. Οὔτε γὰρ ὄρος ὑψηλότερον πεντεκαίδεκα σταδίων κατὰ τὴν κάθετον εὑρίσκεται οὔτε θαλάσσης βάθος. Τριάκοντα δὲ στάδιοι πρὸς πλεῖον ἢ μυριάδας ὀκτὼ σταδίων οὐδένα λόγον ἔχουσιν· ἀλλʼ ὅμοιόν ἐστι τοῦτο, ὡς εἰ καὶ κονιορτός τις ἐπὶ σφαίρας εἴη. Αἵ τε ἐξοχαὶ αἱ περὶ τὰ σφαιρία τῶν πλατάνων οὐ κωλύουσιν αὐτὰ σφαιρία εἶναι· καίτοι αὗται πλείονα λόγον ἔχουσι πρὸς τὰ ὅλα τῶν σφαιρίων μεγέθη ἢ αἱ κοιλότητες τῆς θαλάσσης καὶ αἱ τῶν ὁρῶν ὑπεροχαὶ πρὸς τὸ πᾶν τῆς γῆς μέγεθος.