De motu circulari corporum caelestium
Cleomedes
CLeomedes. De motu circulari corporum caelestium. Ziegler, Konrad, editor. Leipzig: Teubner, 1891.
Ὅτι ἡ γῆ σημείου λόγον ἐπέχει πρὸς τὸν οὐρανόν.
Οὖσα δὲ τὸ μέγεθος ἡ γῆ, ἡλίκη διὰ τῶν προειρημένων ἐφόδων ἐπιδέδεικται, οὐ μόνον πρὸς τὸ σύμπαν τοῦ κόσμου μέγεθος σημείου λόγον ἐπέχουσα διὰ πολλῶν ἐλέγχεται, ἀλλὰ καὶ πρὸς τὸ ἡλιακὸν ὕψος, οὗ [*](1 πρὸς pro ὑπὸ N. 2 εὑρίσκ. καὶ ταύτην bis M. 4 Καὶ οὕτως ἀπὸ LN. ἀπὸ τούτων M. 7 κύκλων bis L. 9 λέγ. τὴν γῆν μὴ δύν. N. 10 τὰ om. M. θαλάττης hic et infra)
Πρῶτον μὲν γὰρ ὁ ἥλιος κατὰ πολὺ μείζων ὢν πάσης τῆς γῆς καὶ θαλάσσης, ὡς διὰ τῶν ἑξῆς ἐπιδειχθήσεται, ὅσον ποδιαίου ἡμῖν φαντασίαν ἀποπέμπει, καὶ ταῦτα λαμπρότατος ὤν. Πάρεστιν οὖν ἐννοεῖν, ὡς, εἰ ἀπὸ τοῦ ἡλιακοῦ ὕψους ὁρῴημεν εἰς τὴν γῆν, ἤτοι οὐδʼ ὅλῶς ἂν ἡμῖν ὀφθείη ἢ ὡς ἀστέρος τοῦ βραχυτάτου τὸ μέγεθος ἔχουσα. Εί δὲ ἐπὶ τὰ ὑψηλότερα μέρη τοῦ ἡλίου μετεωρισθείημεν καθʼ ὑπόθεσιν καὶ ἐπʼ αὐτὴν τὴν τῶν ἀπλανῶν σφαῖραν, οὐδʼ ὅλως ἂν ἡμῖν [*](5 ἔχουσι M. 10 φαίνεται ἔχουσα N. 13 φέῤ εἰπεῖν N. 16 ἀλλʼ om. M. 18 τῆς γῆς πρὸς τὸ τ. κ. μέγ. ἔχει λόγον τινὰ M.)
Ινώριμον δὲ καὶ ἀπὸ τῆς κατὰ τὰ ἄστρα θέας, ὅτι ἡ γῆ στιγμιαία ἐστὶ πρὸς τὸ μέγεθος τοῦ κόσμου. Ἀπὸ παντὸς γὰρ μέρους αὐτῆς οὐ μόνον ἴσα ὁρᾶται, ἀλλὰ καὶ ὅμοια τῷ σχήματι· ὧν οὐδέτερον ἂν συνέβαινεν, εἰ μὴ αἰ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἀπὸ παντὸς μέρους αὐτῆς πρὸς πάντα τὰ μέρη τοῦ οὐρανοῦ ἴσαι ἦσαν ἀλλήλαις. Ὅθεν κέντρου λόγον ἐπέχειν αὐτὴν πρὸς τὰ ὅλα ἀναγκαῖον. Τοῦτο δὲ καὶ τὰ τοῦ ζῳδιακοῦ δωδεκατημόρια συνίστησι. Τὰ γὰρ ἓξ αὐτῶν ὑπὲρ γῆς φαίνεται ἀκριβῶς, μηδεμίαν μοῖραν τοῦ κατὰ τὴν γῆν βάθους ἀποκρύπτοντος, ἀλλὰ μηδὲ πολλοστὸν μοίρας. Ἀεὶ γὰρ ἀκριβῶς αἱ π΄ καὶ ρ΄ μοῖραι ὑπὲρ γῆς εὑρίσκονται. Καὶ τὸ τοῦ ἰσημερινοῦ δὲ ἥμισυ μέρος ἀεὶ ὑπὲρ γῆς ἐστιν, ὡς τοῦτο γνώριμον ἐκ τῶν ἰσημεριῶν, ὐδὲ ἀκαριαίῳ τῆς ἡμέρας ὑπὸ τῆς νυκτὸς πλεονεκτουμένης. Ὅπερ οὐκ ἂν συνέβαινεν, εἰ τὸ βάθος τῆς γῆς ἀπελάμβανέ τι τοῦ ἰσημερινοῦ κύκλου, καὶ λόγον τινὰ πρὸς αὐτὸν εἶχον αἱ ὀκτὼ μυριάδες τοῦ βάθους τῆς γῆς. Ὁρᾶται δὲ καὶ τοιοῦτόν τι ἐν τοῖς φαινομένοις. Δύο εἰσὶν ἀστέρες, καὶ τὴν χρόαν καὶ τὰ μεγέθη παραπλήσιοι, διαμετροῦντες ἀλλήλοις· [*](2 ἐπινοηθείη ἔχουσα M. 4 δὲ et τῆς σφαίρας om. N. τούτων ἀπλανῶν M. 5 αὕτη MN. αὐτὴ Belf. 7 ἐπιγνω-)
Οὐχ ἥκιστα δὲ καὶ ἀπὸ τῶν ὡρολογίων ἐλέγχεται. ἡ γῆ κέντρου λόγον ἐπέχουσα πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν. Συμπεριέρχεται μὲν γὰρ ἡ σκιὰ τῆς γῆς τῷ ἡλίῳ, ὡς καὶ Ὅμηρος ἐναργῶς δηλοῖ λέγων οὕτως·
Διαμετροῦσα δὲ ἀεὶ τὸν ἥλιον καὶ κωνοειδὴς ὑπάρχουσα αὐτὸ τὸ ἄκρον τῆς σκιᾶς τὸ κέντρον τοῦ ἡλίου κατὰ διάμετρον ἔχει ἀναγκαίως. Καταγράφεται τοίνυν τὰ ὡρολόγια ἐπὶ τῆς γῆς ὑπὸ τῶν τεχνικῶν ἔχοντα τὰς τῶν γνωμόνων σκιὰς συμπερινοστούσας τῇ σκιᾷ τῆς γῆς. Καὶ δεῖ πάντα τὰ ἄκρα τῶν γνωμόνων κέντρου λόγον ἐπέχειν πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν. Ἐπεὶ οὖν μηδέν ἐστιν ὡρολόγιον δυνάμενον καταγράφεσθαι ἐν αὐτῷ τῷ μεσαιτάτῳ αὐτῆς, ἀλλʼ ἐν παντὶ μέρει αὐτῆς δυνατὸν ὡρολόγιον καταγράφεσθαι, φανερὸν ὡς πᾶσα ἡ γῆ κέντρου λόγον ἐπέχει πρὸς τὸ ἡλιακὸν ὕψος καὶ [*](2 μοῖραν ἐπέχει N. δυάδων M. 3 χροίαν MN. ἀεὶ om. M. 8 δύνοντος M. 8 et 9 καταδύοντος N. 9 καταδύν- )
Οὐ χρὴ δὲ ἀπορεῖν ἐνταῦθα, πῶς ἡ γῆ στιγμιαία οὖσα πρὸς τὸ μέγεθος τοῦ κόσμου ἀναπέμπει τροφὴν τῷ τε οὐρανῷ καὶ τοῖς ἐμπεριεχομένοις ἐν αὐτῷ ἄστροις, τοσούτοις καὶ τὸ πλῆθος καὶ τὸ μέγεθος οὖσι. Τῷ μὲν γὰρ ὄγκῳ βραχεῖά ἐστιν ἡ γῆ, τῇ δὲ δυνάμει μεγίστη, σχεδὸν αὐτὴ τὸ πλεῖστον τῆς οὐσίας ὑπάρχουσα. Εἰ γοῦν ἐπινοήσαιμεν αὐτὴν ἢ εἰς κάπνον ἢ εἰς ἀέρα πᾶσαν ἀναλυομένην, κατὰ πολὺ ἂν γένοιτο μείζων τῆς τοῦ κόσμου περιοχῆς, καὶ οὐ μόνον γε εἰ κάπνος ἢ ἀὴρ ἢ πῦρ γένοιτο, ἀλλὰ καὶ εἰς κονιορτὸν ἀναλυθεῖσα. Πάρεστι γοῦν ὁρᾶν, ὅτι καὶ τὰ εἰς κάπνον ἀναλυόμενα τῶν ξύλων σχεδὸν ἐπʼ ἄπειρον χεῖται, καὶ. ὁ ἐκθυμιώμενος λιβανωτός, καὶ ὁπόσα ἕτερα τῶν στερεῶν σωμάτων εἰς ἀτμὸν ἀναλύεται. Καὶ εἰ τὸν οὐρανὸν δὲ σὺν τῷ ἀέρι καὶ τοῖς ἄστροις ἐπινοήσαιμεν συναγόμενον εἰς τὸ τῆς γῆς πύκνωμα, εἰς ἐλάττονα ὄγκον αὐτῆς συσταλείη ἄν. Ὥστε τῷ μὲν ὄγκῳ ἡ γῆ στιγμιαία ὡς πρὸς τὸν κόσμον οὖσα, ἀφάτῳ δὲ τῇ δυνάμει κεχρημένη καὶ σχεδὸν ἐπʼ ἄπειρον χεῖσθαι φύσιν ἔχουσα, οὐκ ἔστιν ἀδύνατος ἀναπέμπειν τροφὴν [*](1 ἡλιακὴν om. M. 4 τῆς om. M. 13 καὶ τὸ μέγεθος καὶ τὸ πλῆθος M. 14 μὲν om. MN. 15 αὐτῆ M. αὕτη)
Πρὸς μὲν οὖν τὸ ἡλιακὸν ὕψος σημείου λόγον ἐπέχει ἡ γῆ· πρὸς δὲ τὴν σεληνιακὴν σφαῖραν ὅτι μὴ σημείου λόγον ἐπέχει, κατασκευάζοντές τινες τοιούτοις χρῶνται ἐπιχειρήμασιν. Οὐ φαίνεται, φασί, τὰ διαστήματα αὐτῆς τὰ πρὸς τὰ ἄστρα ἴσα κατὰ πᾶν κλίμα, ἀλλὰ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ παῤ οἷς μὲν μείζω, παῤ οἷς δὲ ἐλάττω. Ὅπερ οὐκ ἂν συνέβαινεν, εἰ αἰ προσπίπτουσαι ἀπὸ τῆς γῆς εὐθεῖαι πρὸς τὸ σεληνιακὸν ὕψος ἴσαι ὑπῆρχον· ἴσα γὰρ ἂν καὶ τὰ διαστήματα ἐφαίνετο. Τίθενται δὲ καὶ τὴν τοῦ ἡλίου ἔκλειψιν τούτου σημεῖον, οὐ παρὰ πᾶσιν ἀνθρώποις ἐπίσης ἐκλείποντος αὐτοῦ, ἀλλὰ πολλάκις παῤ οἷς μὲν ὅλου, παῤ οἷς δὲ ἀπὸ μέρους, παῤ οἷς δὲ οὐδʼ ὅλως, οὐδὲ τούτου ἂν συμβαίνοντος, εἰ στιγμιαία ἦν ἡ γῆ πρὸς τὸ ὕψος αὐτῆς, ἀλλὰ μὴ ἀξιόλογον εἶχε τὸ μέγεθος. Καὶ οὕτως οἷς μὲν τελέως, οἷς δὲ ἀπὸ μέρους, οἷς δὲ οὐδʼ ὅλως ἐπισκοτεῖ ἡ σελήνη.
Ἔνιοι δὲ λέγοντες μὴ ἐπέχειν σημείου λόγον τὴν γῆν, τοιούτοις χρῶνται ἐπιχειρήμασι. Φασὶ γάρ, ὅτι ἡ ὄψις εἰς ὕψος ἐπαιρομένη τὰ ἐν τοῖς ἐπιπέδοις οὐ [*](1 καὶ τοῖς ἐν τῷ οὐρανῷ N. ἐξαναλωθείη N edd. 2 τινὰ ἀντιλαμβ. M. 3 καὶ om. M. 8 σφαῖραν κατασκευάζοντές τινες, ὅτι μὴ N. 10 φησι M. 11 κλῆμα M. 12 μείζονα et ἐλάττονα N. 19 δʼ οὐδʼ M. 20 εἰ στιγ. ἦν πρ. τὸ ὕψος αὐτῆς ἡ γῆ N. 21 τὸ διάστημα MN. In marg. τὸ μέγε- )
Φασὶ δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις, ὅτι μηδʼ ἂν τὰ μὲν κατέψυκτο, τὰ δὲ διεκέκαυτο, τὰ δʼ εὔκρατα μέρη τῆς γῆς ὑπῆρχεν, εἰ μὴ ἀξιόλογα εἶχε τὰ διαστήματα πρὸς τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν· ἀλλʼ οὐδʼ ἂν ἐλέγετο προσιέναι ἡμῖν καὶ πάλιν ἀποχωρεῖν ὁ ἥλιος, στιγμιαίας οὔσης τῆς γῆς. Ῥητέον τοίνυν πρὸς ταῦτα, ὅτι καὶ τούτων πάντων τὸ σχῆμα τῆς γῆς αἴτιόν ἐστι. Παρὰ γὰρ τὸ πῶς ἀποπέμπεσθαι τὰς ἡλιακὰς ἀκτῖνας ἐπὶ τὰ τῆς γῆς κλίματα καὶ διακέκαυταί τινα καὶ κατέψυκται καὶ εὐκρασίας ἐχόμενά ἐστι, τούτου καὶ ἐν τοῖς μερικωτέροις καὶ πρὸς ὀλίγον ἀπʼ ἀλλήλων διεστῶσι θεωρουμένου. Τινὰ γοῦν τῶν περὶ τὴν Ἦλιν καυσώδη ἐστί, τῆς παρακειμένης Ἀχαΐας οὐκέτι τὸ πνιγῶδες ἐχούσης. Ὥστε καὶ εἰ βραχεῖα ἦν ἡ γῆ, τὸ παραπλήσιον ἂν συνέβαινε, μὴ ὁμοίως ἐπὶ πάντα τὰ κλίματα αὐτῆς τῶν ἀκτίνων καταπεμπομένων, ἀλλὰ ἐφʼ ὧν μὲν τὸ ὀρθὸν καὶ ἔντονον ἀπὸ τῆς ἀκτῖνος ἐχόντων, ἐφʼ ὧν δὲ τὸ πλάγιον καὶ ἀνειμένον. Καὶ τὸ προσιέναι δὲ ἡμῖν καὶ πάλιν ἀποχωρεῖν τὸν ἥλιον πρὸς τὴν κατὰ κορυφὴν λέγεται σχέσιν· ἐπεὶ αἵ γε ἐκβαλλόμεναι ἀπὸ τῆς γῆς εὐθεῖαι πρὸς καρκίνον καὶ αἰγόκερων ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις.
Καὶ ὅτι μὲν κέντρου λόγον ἐπέχει ἡ γῆ, διά τε τούτων καὶ ἑτέρων πολλῶν δείκνυται. Προειρηκότες δʼ [*](1 τὸ ἴσον αὐτοῦ ὁρᾶσθαι συμβαίνει ὑπὲρ γῆς M. 4 οὕτω pro ὄντων καὶ M. 5 διότι οὐδʼ ἂν N. 6 δὲ εὔκρ. N. 10 τοί- )