De Ortibus et Occasibus

ιʹ. Τῶν ἀπλανῶν ἄστρων τῶν ἀνατολάς τε καὶ δύσεις ποιουμένων τῶν πρὸς ἄρκτους ὄντων μᾶλλον τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου τινὰ ἑκάστης νυκτὸς ὁρᾶται.

Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ μέγιστος δὲ τῶν αἰεὶ φανερῶν ὁ Α∠Ε, ζῳδιακὸς δὲ ὁ ΒΖΓ καὶ τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ζ ἄστρα τινὰ ἔστω τὰ Η Θ, [*]((μθ)) στε τὸ μὲν Η ἐκφεύγειν τὰς τοῦ ἡλίου αὐγὰς πρώτως, [*]((ν)) τὸ δὲ Θ περικαταλαμβάνεσθαι ἐσχάτως τουτέστιν [*]((μζ) ∠ιὰ τοῦ θʹ τοῦ περὶ κινουμένης σφαίρας.) [*]((μη) Κἰ γὰρ τὸ Ζ ἐξέφευγε τὰς τοῦ ἡλίου αὐγάς, ὄπισθεν δέ ἐστι τοῦ Ζ τὸ Η, δῆλον ὅτι τοῦ ἡλίου ἐγγύς ἐστιν οὔπω φυγὸν τὰς αὐγάς. μεθʹ ἡμέρας τινὰς ἄρα φεύξεται· διὸ ἐν πλείονι χρόνῳ ἐστὶν ἀφανὲς ἤπερ τὸ Ζ.) [*]((μθ) ίνεται δὲ φανερόν, ἐὰν διὰ τῶν Η Ε παραλλήλους γράψωμεν, καὶ διὰ τῶν Θ ∠, καθʼ ών φέρεται τὰ σημεῖα.) [*]((ν) Τοῦ ἡλίου ἀπὸ τοὺ Β, τουτέστιν ἀπὸ δυσμῶν, διαπορευομένου, ὅτε ἦν μετὰ τοῦ Η, ἑῴόας οὔσης ἀληθινῆς ἐπιτολῆς. μετακινηθέντος δὲ καὶ ἀποστάντος ιεʹ μοίρας ἐφάνη, τοῦ ἡλίου ἀπὸ τοῦ Γ ὄντος (τουτέστιν ὑπὸ γῆν), πρώτως ἀνατέλλον· διό ἐστι τὸ ἡ ἑῴα φαινομένη ἐπιτολή.) [*](1) Autol. de sphaer. 9 (conf. σχόλιον μζ).) [*](2) Conf. σχόλιον μη et in appendice 22.)

Κείσθω γὰρ τῇ ΖΗ ἴση ἡ ΛΝ, τῇ δὲ ΖΘ ἴση ἡ ΜΞ ἔσται δὴ καὶ ἡ ΜΞ τῇ ΛΝ ἴση (ἐπεὶ καὶ ἡ ΖΘ τῇ ΖΗ διὰ τὸ ὑποκεῖσθαι τὰ ἄστρα ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἐκφεύγειν τὰς τοῦ ἡλίου αὐγάς). καὶ ἐπεὶ κατὰ διάμετρόν ἐστι τὸ H τῷ Λ, καὶ ἔστι τοῦ Η ἄστρου ἡ [*]((να) Ἐν ὅσῳ γὰρ ὁ ἥλιος ἔρχεται ἐπʼ αὐτό, ἅμα δύνουσιν ὥστε εἶναι τοῦ Θ ἑσπερίαν ἀληθινὴν δύσιν· πρὶν ἄρα ἐπ’ αὐτὸ ἔλθῃ ἀπέχων αὐτοῦ ιέ μοίρας ὑπὸ γῆν, τοὺ παντὸς ἀγαγόντος αὐτά, ἐσχάτως ἐφαίνετο τὸ Θ δύνον.) [*](1) Conf. σχόλιον ν et in appendice 23.) [*](2) Conf. σχόλιον να et in appendice 24.) [*](3) ln circulorum notis εκηολ δκθπμι ordinem litterarum in codicibus traditum invertimus ac praeterea, ut paulo post semicirculos recte appellare possemus, ο et π addidimuus.) [*](4) ln codicum scripturis εηλ et paulo pot δθμ litterae λ et μ nonu recte se habent. Nam cum utique semicirculi ab ε et δ incipientes notandi essent, aut litterae propriae ο et π — id quod nos fecimus — ponendae erant pro λ et μ (hae enim sunt ultra semicirculos ab ε et δ versus κ tendentes), aut scribenda erant τὸ μὲν ἀπὸ τοῦ Ε ἡμικύκλιον ὡς ἐπὶ τὰ H Λ μέρη et τὸ δὲ ἀπὸ τοῦ ∠ ἡμικύκλιον ὡς ἐπὶ τὰ Θ Μ μέρη. Iidem semuicirculi paulo post (p. 86, 7. 8) in Graecis codicibus ηε et Θδ notati sunt.) [*](5) Partes orientales sint α et γ, occidentales autem α et β. AURIA in marg. p. 24.)

Καὶ φανερὸν ὅτι τὸ Κ ἄστρον καὶ δῦνον καὶ ἀνατέλλον φανήσεται τοῦ ἡλίου τὴν ΞΒΖΓΝ περιφέρειαν διαπορευομένου (δέδεικται γὰρ τοῦτο)· λέγω δὴ ὅτι τοῦ ἡλίου διαπορευομένου καὶ τὴν ΝΜΞ περιφέρειαν [*]((νϚ)) τὸ Κ ἄστρον ἑκάστης νυκτὸς ὁραθήσεται.

῾Υποκείσθω γὰρ ὥστε ἴσην εἶναι τὴν ΒΗ τῇ ΓΘ· [*]((νε) Διὰ τὸ τὰς περιφερείας, ἃς διέρχεται μεταξὺ τῶν ἀσυμπτώτων ἡμικυκλίων, ὁμοίας οὔσας ἐν ἴσῳ χρόνῳ διιέναι.) [*]((νϛ) Ἁπλῶς ὁραθήσεται, οὐχὶ ἢ δὔνον ἢ ἀνατέλλον.) [*]((νζ) Ἐπειδὴ γὰρ ἐν τῷ νυχθημέρῳ πᾶσαν θέσιν ἕξει ὁ ζῳδιακός, ἐχέτω τοιαύτην θέσιν ὥστε τὸ μὲν Ζ μετὰ τὴν διχοτομίαν εἶναι τοῦ BΖΓ τμήματος, τὰ δὲ Β Γ ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος· ὅτε γὰρ τὸ Ζ ἐγγυτέρω γίνεται τοῦ ὁρίζοντος, οὐκέτι ἔχει τὴν αὐτὴν θέσιν ὁ ζῳδιακὸς ὥστε ἴσην εἶναι τὴν ΒΖ τῇ ΖΓ.) [*](1) Conf. σχόλ. νε (in appendice 27) et praefat. ad p. 90, 2.) [*](2) Autol. propos. 3 huius.) [*](3) ln Scho. 5 in hanc prop. patet hoc. AURIA in marg. p. 25. Quintum Auriae scholium in nostra editione est 27.)

Ὅτι δὲ ἑκατέρα τῶν ΒΞ ΓΝ ἑκατέρας τῶν ΗΖ ΖΘ μείζων ἐστί, φανερόν. ἑκατέρα γὰρ τῶν ΗΖ Ζ ἀνὰ ἥμισύ ἐστιν ζῳδίου (τούτῳ γὰρ ἐχρησάμεθα καὶ ἐν τῷ περὶ οἰκήσεων)· ἡ ΗΘ ἄρα ζῳδίου ἐστίν, ὥστε [*]((ξβ)) καὶ ἡ ΛΜ η ἄρα ΝΜΞ δύο ζῳδίων ἐστί· λοιπὴ ἄρα [*]((νη) Ἐπεὶ γὰρ ἡμικυκλίου ἡ ΗΜΛ, ἡμικυκλίου δὲ καὶ ἡ ΘΔΜ, ἴση ἄρα ἡ ΗΜΛ τῇ ΘΔΜ. κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΜΛ λοιπὴ ἄρα ἡ ΗΜ λοιπῇ τῇ ΘΛ ἴση ἐστίν ὧν ἡ ΗB τῇ ΘΓ ἴση ἐστί λοιπὴ ἄρα ἡ ΒΞ λοιπῇ τῇ ΓΝ ἔση ἐστίν.) [*]((νθ) Ὡς δείξει.) [*]((ξ) Τουτέστι τὰς μείζους ἡμίσους ζῳδίου, ὅ ἐστι τῶν ιεʹ μορίων, ἐπειδὴ ὑπόκειται, ιε΄ μοίρας ἀπέχοντος τοῦ ἡλίου ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος ὑπὸ γῆν, τὸ ἄστρον ποιεῖσθαι φάσιν. τούτου οὖν τὰς μείζους ἀπέχοντος τοῦ ἡλίου ὑπὸ γῆν ἀπὸ τοῦ ὁρίζοντος, πολλῷ πλέον ὁραθήσεται τὰ ἄστρα· εἰ γὰρ τὰς ΗΖ ΖΘ ὑπὸ γῆν οὔσας ἀπέχοντος τοῦ ἡλίου τὰ ἄστρα ἐφαίνετο, πολλῷ πλέον τὰς μείζους αὐτῶν ὑπὸ γῆν οὔσας ἀπέχοντος φαίνεται.) [*]((ξα) Εἰ γὰρ τὴν ΓΝ ὑπὸ γῆν οὖσαν διαπορευομένου ἐφαίνετο τὰ ἄστρα, καὶ τὴν ΝΜΞ ἄρα ὑπὸ γῆν οὖσαν διαπορευομένου πάντα φαίνεται· ἐφαίνετο γὰρ καὶ τὴν ΞΒ διαπορευομένου.) [*]((ξβ) Ἐπεὶ γὰρ ἡμικυκλίου ἡ ΘΒΜ, ἡμικυκλίου δὲ καὶ ἡ ΗΜΛ, ἴση ἄρα ἡ ΘBΜ τῇ ΗΜΛ. κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ HΜ λοιπὴ ἄρα ἡ ΗΘ λοιπῇ τῇ ΜΛ ἴση.) [*](1) Conf. σχόλιον νζ et in appendice 28.) [*](2) Conf. σχόλιον νη et in appendice 29.) [*](3) Ut ostendetur inferius. AURIA in marg. p. 26 (conf. σχόλιον νθ).)

ια΄. Οὐθὲν τῶν ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἄστρων ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον οὐδὲ τῶν βορειοτέρων, ὅσα δὲ πρὸς μεσημβρίαν οὐ παντάπασιν πλησίον ἐστὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου, ἐνδέχεται ὀφθὴναι φερόμενα ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον.

Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΙ∠, ζῳδιακὸς δὲ ὁ ∠ΒΕ, ἄστρα δέ τινα πρὸς ἀνατολὰς τὰ Α ∠ Γ, τὸ μὲν ∠ ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου, τὸ δὲ Α πρὸς ἄρκτους, τὸ δὲ Γ πρὸς μεσημβρίαν· λέγω ὅτι οὔτε τὸ ∠ ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον, οὔτε τὸ Α, τινὰ δὲ τῶν πρὸς μεσημβρίαν, ὡς τὸ Γ ἐνδέχεται ὀφθῆναι φερόμενα ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον.

Ἔστω γὰρ ὑπὸ γῆν τὸ ∠ΕΒ ἡμικύκλιον, καὶ φαινέσθω τὰ Α ∠ Γ ἀνατέλλοντα τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε. ἐπεὶ οὖν τὰ ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ ἄστρα κατὰ διάμετρον ὄντα κατὰ συζυγίαν ἀνατέλλει καὶ δύνει, τοῦ ἄρα ∠ δύνοντος τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Β ἀνατέλλει, καὶ τὸ ∠ΕΒ ἡμικύκλιον ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν ἔσται· ἡμέρας ἄρα δύνει τὸ ∠ ἄστρον· οὐκ ἄρα τὸ ∠ ἄστρον ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον. [*]((ξδ)) καὶ ἐπεὶ τὰ Α ∠ ὁμοῦ ἀνατέλλει καὶ ἔστι τὸ Α πρὸς ἄρκτους, ὕστερον ἄρα. δύνει τὸ Α τοῦ ∠. ἡμέρας δὲ δύνει τὸ ∠· καὶ τὸ Α ἄρα ἡμέρας δύσεται· ὥστε τὸ Α οὐκ ὀφθήσεται φερόμενον ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον. πάλιν ἐπεὶ τὰ Γ ∠ ὁμοῦ ἀνατέλλει, τὸ ∠ ἄρα τοῦ Γ ὕστερον δύνει· ὥστε ἐνδέχεταί τινα ἄστρα πρὸς μεσημβρίαν ληφθῆναι ὥστε φανῆναι αὐτὰ [*]((ξε)) φερόμενα ὅλον τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον· καὶ γὰρ ἐνδέχεταί τινα κύκλον γραφῆναι ὡς τὸν ΓΗ, καὶ τὴν ΓH ὑπὲρ γῆν αὐτοῦ οὖσαν περιφέρειαν ἐλάσσονα εἶναι ἢ ὁμοίαν τῆς δοθείσης περιφερείας τοῦ παραλλήλου καθʼ οὗ φέρεται ὁ ἥλιος ἐν ᾧ ἡ Ε∠ περιφέρεια τοῦ ζῳδιακοῦ ἀνατέλλει.

ιβ΄. Τῶν ἄστρων οἷς ἀπὸ τῆς ἑῴας ἀληθινῆς ἐπιτολῆς ἑῴα ἀληθινὴ δύσις γίγνεται διʼ ἐλάσσονος χρόνου ἡμίσους ἐνιαυτοῦ, ᾧ ἐλάσσων ἐστὶν ὁ χρόνος ἡμίσους ἐνιαυτοῦ, τοῦτον τὸν χρόνον τὸ ἄστρον καὶ [*]((ξδ) Διὰ τοῦ θ΄ τοῦ περὶ κινουμένης σφαίρας.) [*]((ξε) Τοῦ γὰρ ἡλίου ὑπὸ γῆν ὄντος κατὰ μείζονος τῆς ∠Ε περιφερείας, ἐλάττονος δὲ αὐτῆς τῆς ΓΗ, ἐν ὅσῳ τὸ πᾶν ἄγει τὴν Ε∠ περιφέρειαν ὑπὸ γῆν οὖσαν, ἡ ΓΗ φαίνεται διερχομένη, ὡς ἐν ἐλάττονι χρόνῳ πρὸ τοῦ τὸν ἥλιον ἀνατεῖλαι διιοῦσα τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον.) [*]((ξϛ) Ὡς ἐν τῷ ιδʹ θεωρήματι περὶ τῶν φαινομένων.)

Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒΓ∠, ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΑΕΓΖ, καί, τοῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α, ἄστρον τι πρὸς μεσημβρίαν ἀνατελλέτω τὸ ∠· τῷ ἄρα ∠ ἄστρῳ ἡ ἀπὸ ἑῴας ἀληθινῆς ἐπιτολῆς ἑῴα ἀληθινὴ δύσις γίγνεται διʼ ἐλάσσονος χρόνου ἡμίσους ἐνιαυτοῦ· λέγω δὴ ὅτι, ἐλάσσων ἐστὶν ὁ χρόνος ἡμίσους ἐνιαυτοῦ, τοῦτον τὸν χρόνον τὸ ∠ ἄστρον καὶ δύσεται καὶ ἀνατελεῖ τοῦ ἡλίου ὄντος ἐν , τῷ ὑπὸ γῆν, ἄλλον δὲ τούτῳ ἴσον χρόνον τὸ ∠ ἄστρον οὔτε δύσεται οὔτε ἀνατελεῖ τοῦ ἡλίου ὄντος ἐν τῷ ὑπὸ γῆν.

Ἔστω γὰρ τῷ ∠ ἄστρῳ ἡ ἀληθινὴ ἑῴα δύσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ε· ὁ ἄρα χρόνος ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΑΕ περιφέρειαν διαπορεύεται ἀπὸ ἑῴας ἀληθινῆς ἐπιτολῆς ἐστι χρόνος μέχρις ἑῴας ἀληθινῆς δύσεως τοῦ ∠ ἄστρου· ἄρα ἐλάσσων ἐστὶν ὁ χρόνος ἡμίσους ἐνιαυτοῦ, ὁ χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΓΕ περιφέρειαν διαπορεύεται. καὶ ἐπεὶ τοῦ ∠ ἄστρου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ ∠ αἰεὶ ἱ τῶν ζῳδίων κύκλος [*]((ξζ) Τοῦ μὲν γὰρ Α δύνοντος ὁ ζῳδιακὸς τὴν ἔμπαλιν θέσιν ἕξει, καὶ τὸ ΑΕΓ ἡμικύκλιον ὑπὲρ γῆν ἔσται. ἐπειδὴ δὲ τὸ ∠ προδύνει τοῦ Α διὰ τὸ θʹ τοῦ περὶ κινουμένης σφαίρας, τοῦ ἄρα ∠ δύνοντος τὸ συνανατέλλον αὐτῷ ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν ἔσται ἡμικυκλίῳ, τουτέστιν ἐπὶ τοῦ ΑΕΓ, οἷον τὸ Ε· τοῦ ἄρα ἡλίου πρὸς τῷ Ε ὄντος, τοῦ ∠ ἐστὶν ἡ ἀληθινὴ ἑῴα δύσις.)

Ἐπεὶ γὰρ τοῦ ∠ ἄστρου ἀνατέλλοντος τὸ μὲν ΑΕΓ ἡμικύκλιον ἐν τῷ ὑπὸ γῆν ἐστιν, τὸ δὲ ΓΖΑ ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν, καὶ τοίνυν, ὅταν τὸ ∠ ἀνατέλλῃ καὶ ὁ ἥλιος τὴν ΓΖΑ περιφέρειαν διαπορεύηται, ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν αὐτὴν διελεύσεται· ὥστε καὶ τὴν ΖΑ· τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν ΖΑ περιφέρειαν ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν διαπορευομένου, τὸ ∠ ἄστρον ἀνατέλλει. πάλιν, ἐπεὶ τοῦ ∠ δύνοντος

ιγ΄. Τῶν ἄστρων οἷς ἀπὸ τῆς ἑῴας ἀληθινῆς ἐπιτολῆς ἑῴα ἀληθινὴ δύσις γίγνεται διὰ πλείονος χρόνου ἡμίσους ἐνιαυτοῦ, πλείων ἐστὶν ὁ χρόνος ἡμίσους ἐνιαυτοῦ, τοῦτον τὸν χρόνον τὸ ἄστρον οὔτε δύσεται οὔτε ἀνατελεῖ τοῦ ἡλίου ὄντος ἐν τῷ ὑπὸ γῆν,· ἄλλον δὲ αὐτῷ ἴσον χρόνον καὶ δύσεται τὸ ἄστρον καὶ ἀνατελεῖ τοῦ ἡλίου ὄντος ἐν τῷ ὑπὸ γῆν.

Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ∠, ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΑΕΓΖ, ὑπὸ γῆν δὲ ἔστω τὸ ΑΕΓ ἡμικύκλιον, καὶ τοῦ ἡλίου ἀνατέλλοντος κατὰ τὸ Α ἄστρα τινὰ τῶν ἀπλανῶν ἀνατελλέτω τὰ Α Β ∠, [*]((ξη)) καὶ ἔστω πρὸς ἄρκτους τὸ Β τῷ Β ἄρα ἄστρῳ ἡ ἀπὸ ἑῴας ἀληθινῆς ἐπιτολῆς ἑῴα ἀληθινὴ δύσις γίγνεται διὰ πλείονος χρόνου ἡμίσους ἐνιαυτοῦ· λέγω δὴ ὅτι πλείων ἐστὶν ὁ χρόνος ἡμίσους ἐνιαυτοῦ, τοῦτον τὸν χρόνον τὸ Β ἄστρον οὔτε δύσεται οὔτε ἀνατελεῖ [*]((ξη) Τοῦ μὲν γὰρ Α δύνοντος ὁ ζῳδιακὸς τὴν ἔμπαλιν θέσιν ἕξει, καὶ τὸ ΑΖΓ ἡμικύκλιον ὑπὸ γῆν ἔσται. ἐπειδὴ δὲ τὸ Β τοῦ Α ὕστερον δύνει διὰ τὸ θʹ τοῦ περὶ κινουμένης σφαίρας, τὸ ἄρα συνανατέλλον αὐτῷ ἐν τῷ ὑπὸ γῆν ἔσται ἡμικυκλίῳ, τουτέστιν ἐν τῷ ΑΖΓ οἷον τὸ Ζ· τοῦ ἄρα ἡλίου πρὸς τῷ ὄντος, τοῦ Β ἐστὶν ἡ ἑῴα ἀληθινὴ δύσις, ὥστε τοῦ ἡλίου τὴν ΑΓΖ περιφέρειαν διαπορευομένου, τοῦ Β ἄστρου ἐστὶν ἡ ἀπὸ ἑῴας ἀληθινῆς ἐπιτολῆς ἑῴα ἀληθινὴ δύσις, καὶ ἔστι μείζων ἡμίσους ἐνιαυτοῦ.)

Ἔστω γὰρ τοῦ Β ἄστρου ἡ ἑῴα ἀληθινὴ δύσις τοῦ ἡλίου διελθόντος τὴν ΑΕΓΖ περιφέρειαν καὶ ὄντος πρὸς τῷ Ζ· ᾧ ἄρα πλείων χρόνος ἐστὶν ἡμίσους ἐνιαυτοῦ, ὁ χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΓΖ περιφέρειαν διαπορεύεται· λέγω ὅτι, τοῦ ἡλίου τὴν ΓΖ διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν, τὸ Β ἄστρον οὔτε δύσεται οὔτε ἀνατελεῖ.

Ἐπεὶ γάρ, ὅτε τὸ Α ἀνατέλλει, τὸ μὲν ΑΕΓ ἐστὶν ἐν τῷ ὑπὸ γῆν, τὸ δὲ ΓΖΑ ἐν τῷ υπὲρ γῆν, καὶ τοίνυν, ὅταν τὸ Β ἀνατέλλῃ καὶ ὁ ἥλιος τὴν ΓΖΑ διαπορεύηται, ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν αὐτὴν διελεύσεται· ὥστε καὶ τὴν ΓΖ τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν ΓΖ διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν, τὸ Β ἄστρον ἀνατέλλει μέν, οὐ φανήσεται δὲ ἀνατέλλον. κείσθω δὴ τῇ ἴση τε καὶ ἀπεναντίον ἡ ΑΕ, καὶ ἐπεὶ τοῦ Β ἄστρου ἐστὶν ἡ ἀληθινὴ ἑῴα δύσις τοῦ ἡλίου ὄντος πρὸς τῷ Ζ, τοῦ ἄρα Β δύνοντος ὁ ἥλιος ἀνατέλλει κατὰ τὸ Ζ. ὅταν δὲ τὸ Ζ ἀνατέλλῃ, τὸ Ε δύνει. καὶ ἔσται τὸ μὲν ΕΓΖ ἡμικύκλιον ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν, τὸ δὲ ΖΑΕ ἐν τῷ ὑπὸ γῆν· καὶ τοίνυν, ὅταν τὸ Β δύνῃ καὶ ὁ ἥλιος τὴν ΕΓΖ διαπορεύηται, ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν αὐτὴν διελεύσεται· ὥστε καὶ τὴν ΓΖ τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν ΓΖ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν, δύνει μὲν τὸ Β ἄστρον, οὐ φανήσεται δέ· τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν ΓΖ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν, τὸ Β ἄστρον καὶ δύνει καὶ ἀνατέλλει· ὥστε τοῦ ἡλίου τὴν ΓΖ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν,

Ἐπεὶ γὰρ τοῦ Β ἀνατέλλοντος τὸ μὲν ΑΕΓ ἡμικύκλιον ἐν τῷ ὑπὸ γῆν ἐστι, τὸ δὲ ΓΖΑ ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν, καὶ τοίνυν, ὅταν τὸ Β ἀνατέλλῃ καὶ ὁ ἥλιος τὴν ΑΕΓ διαπορεύηται, ἐν τῷ ὑπὸ γῆν αὐτὴν διελεύσεται· ὥστε καὶ τὴν ΑΕ. πάλιν, ἐπεὶ τοῦ Β δύνοντος τὸ μὲν ΖΑΕ ἐστὶν ἐν τῷ ὑπὸ γῆν τὸ δὲ ΖΓΕ ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν, καὶ τοίνυν, ὅταν τὸ Β δύνῃ καὶ ὁ  ἥλιος τὴν ΖΑΕ διαπορεύηται, ἐν τῷ ὑπὸ γῆν αὐτὴν διελεύσεται· ὥστε καὶ τὴν ΑΕ· τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν ΑΕ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν, τὸ Β ἄστρον καὶ δύσεται καὶ ἀνατελεῖ.

αʹ. Τοῖ ζῳδιακοῦ ἓν δωδεκατημόριον, ἐν ᾧ  ἐστιν ὁ ἥλιος, οὔτε ἐπιτέλλον οὔτε δυόμενον ὁρᾶται, ἀλλὰ κρύψιν ἄγον· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ οὔτε δῦνον οὔτε ἐπιτέλλον θεωρεῖται, ἀλλʼ ὅλας τὰς νύκτας ὑπὲρ γῆς φαινόμενον.

Ἔστω ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΑΒ, ὁρίζων δὲ ὁ Γ∠, καὶ ἀνατολὴ μὲν τοῦ ἡλίου ἔστω ἐπὶ τοῦ ∠, (β)δύσις δὲ ἐπὶ τοῦ Γ, καὶ ὁ κόσμος ἀπὸ τῆς ∠ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν τὴν Γ στρεφέσθω, ὁ δὲ ἥλιος εἰς τὰ ἐναντία τῷ ζῳδιακῷ κινείσθω, καὶ ἀπειλήφθω ζῳδίου περιφέρεια ἡ ∠Ε, καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Ζ λέγω ὅτι ἡ Ε∠ περιφέρεια οὔτε ἀνατέλλουσα οὔτε δύνουσα ὁρᾶται, οὐδὲ μὴν ἡ κατὰ διάμετρον, ἀλλὰ ὅλην τὴν ὑπὲρ γῆν φορὰν φανερὰν ποιουμένη τοῦ ἡλίου ὄντος ὑπὸ γῆν.

Ἐπεὶ γὰρ ὑπόκειται τὰς αὐγὰς ἐκφεύγειν τὰ ἄστρα τας τοῦ ἡλίου, ἐὰν τοῦ ὁρίζοντος ὑπὸ γῆν ἥμισυ ζῳδίου ἀπέχῃ ὁ ἥλιος, ἡμίσους δὲ ζῳδίου ἐστὶν ἡ Ζ∠ περιφέρεια, τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Ζ ὄντος τὸ ∠ ἄστρον ἑῴαν φαινομένην ἀνατολὴν ποιεῖται· ἡ ἄρα Ζ∠ περιφέρεια νυκτὸς ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται. δῆλον [*]((γ)) δὲ ὅτι οὐδὲ ἡ ΖΕ ἀνατέλλουσα ὁρᾶται· ὅλη ἄρα ἡ Ε∠ περιφέρεια ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται. διὰ τὰ αὐτὰ δη [*]((δ)) οὐδὲ δύνουσα ὁρᾶται ὅλη ἡ Ε∠ περιφέρεια τοῦ ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ οὔτε ἀνατέλλουσα οὕτε δύνουσα [*]((ε)) ὁρᾶται, οὐδὲ μὴν ἡ κατὰ διάμετρον αὐτῇ ἡ ΓΗ·  τῆς γὰρ Ε∠ περιφερείας ἀνατελλούσης ἡ κατὰ διάμετρον [*]((Ϛ)) αὐτῇ ἡ Γ δύνει, τῆς δὲ Ε∠ δυνούσης ἡ κατὰ διάμετρον [*]((β) Τουτέστι κατὰ διάμετρον.) [*]((γ) Ἐπειδὴ τὸ ∠ μόνον ὁρᾶται. πολλῷ δὲ πλέον ἡ ΖΕ οὐχ ὁρᾶται, ἐπειδὴ πᾶσα ὑπὸ γῆν ἐστιν.) [*]((δ) Τοῦ γὰρ ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ Ζ τὸ E δῦνον ὁρᾶται· προδύνει γὰρ αὐτοῦ ὁ ἥλιος· ὥστε ἡ ΕΖ δύνουσα οὐχ ὁρᾶται, ἐπειδὴ τὸ Ε μόνον ὁρᾶται δῦνον. οὐδὲ μὴν ἡ Ζ∠· πᾶσα γὰρ ὑπὸ γῆν ἐστιν.) [*]((ε) Ἐπειδὴ γὰρ προηγούμενόν ἐστι τὸ Γ, πρότερον δύνει τοῦ Η·  ὥστε ἡ ΓΗ οὐχ ὁρᾶται δύνουσα· μόνον γὰρ τὸ Γ ὁρᾶται δῦνον.) [*]((Ϛ) Διὰ τοῦ ιγʹ τῶν φαινομένων.)

βʹ. Τῶν δώδεκα ζῳδίων τὸ προηγούμενον τοῦ ἐν ᾧ ἐστιν ὁ ἥλιος ἐπιτέλλον ἑῷον φαίνεται, τὸ δὲ ἑπό. μενον ἑσπέριον δῦνον.

Ἔστω ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΑΒ, ὁρίζων δὲ ὁ Γ∠, καὶ δωδεκατημορίου περιφέρεια ἀφῃρήσθω ἡ Κ∠, καὶ κατὰ μέσης αὐτῆς ἔστω ὁ ἥλιος, καὶ ἡγούμενον μὲν τοῦ ἡλίου ἔστω δωδεκατημόριον τὸ ∠H, ἀκολουθοῦν δὲ τὸ ΕΘ λέγω ὅτι ἡ μὲν ∠Η περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται, ἡ δὲ ΕΘ ἑσπερίαν δύσιν.

ᾙ μὲν γαρ ∠H περιφέρεια ὑπὲρ ἥμισυ ζῳδίου περιφερείας ἀπέχουσα ἀνατέλλουσα ὁρᾶται, ὥστε ἑῴαν [*]((θ)) ἀνατολὴν ποιεῖται, ἡ δὲ ∠Ε οὐχ ὁρᾶται ἀνατέλλουσα, [*]((ι)) ἡ δὲ ΕΘ ἡμέρας ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται. στρεφομένου δὲ τοῦ κόσμου ἡ μὲν ∠Η περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται, ἡ δὲ ∠Ε οὐχ ὁρᾶται ἀνατέλλουσα, [*]((ια)) ἡ δὲ ΕΘ περιφέρεια ὑπὲρ ἥμισυ ζῳδίου περιφερείας ἀπέχουσα φαίνεται δύνουσα, ὥστε ἑσπερίαν δύσιν ποιεῖται ἡ ΕΘ, ἡ δὲ ∠Η ἑῴαν ἀνατολήν.

γ΄. Ἐν τῷ τῆς νυκτος χρόνῳ ἕνδεκα ζῳδίων περιφέρεια θεωρεῖται, ἕξ μὲν τῶν προανατεταλκότων, πέντε δὲ τῶν ἀνατελλόντων.

Ἔστω τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΑΒ, ὁρίζων δὲ ὁ Γ∠, καὶ ἀφῃρήσθω ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΓΕ, καὶ περὶ μέσην αὐτὴν ἔστω ὁ ἥλιος ἐπὶ τοῦ Ζ. ἐπεὶ οὖν ὑπόκειται τὰ ἄστρα ἐκφεύγειν τὰς το ἡλίου αὐγὰς τοῦ ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ,. Ζ τόπου, δῆλον ὅτι τὸ Γ ἄστρον ἑσπερίαν φαινομένην δύσιν ποιεῖται. ὥστε ὅλον τὸ ΓΑ∠ ἡμικύκλιον ἓξ ζῳδίων ἐστί· λοιπῶν ἄρα ἓξ ζῳδίων ὑπαρχόντων ἐν τῷ ΓΒ∠ ἡμικυκλίῳ καὶ [*]((ιβ)) ἑνὸς κατεχομένου τοῦ ΓΕ ὑπὸ τοῦ ἡλίου τὰ λοιπὰ πέντε ἀνατέλλοντά ἐστιν· ὥστε ἕνδεκα ζῴδια φαίνεται.

δʹ. Τῶν ἀπλανῶν ἄστρων ὅσα ἀπολαμβάνεται ὑπὸ [*]((ιγ)) τοῦ ζῳδιακοῦ ἐπὶ τὰ προς ἄρκτον ἢ ἐπὶ τὰ πρὸς μεσημβρίαν μέρη, ἐκεῖνα ἀπὸ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς ἐπὶ τὴν ἑσπερίαν ἐπιτολὴν παρέσται διὰ πενταμήνου.

Ἔστω ὁρίζων τὸ φανερὸν καὶ τὸ ἀφανὲς ὁ ΑΒ, καὶ [*]((ιδ)) τροπικοὶ μὲν ἔστωσαν οἱ Γ∠|ΕΖ, ἰσημερινὸς δὲ ὁ ΗΘ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΚΗΛΘ, καὶ ἔστω ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς τρία ἄστρα τὰ Μ Θ Ν·  λέγω ὅτι τὰ Μ Θ Ν ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἑσπερίαν ἀνατολὴν ποιεῖται διὰ πενταμήνου.

Ἀφῃρήσθω γὰρ ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΘΞ, καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Ο, καὶ ἐπὶ τοῦ Ο ἔστω ὁ ἥλιος. νῦν μὲν δὴ ἑῴαν ἀνατολὴν ποιήσεται τὰ Μ Θ Ν, ὁ δὲ ἥλιος εἰς τὰ ἐναντία τῶν ζῳδίων κινούμενος πέντε [*]((ιε)) ζῳδίων περιφέρειαν κεκινήσθω, καὶ ἔστω ἐπὶ τοῦ Π τόπου· ἀπὸ μὲν ἄρα τοῦ Ο τόπου ὁ ἥλιος κινηθήσεται [*]((ιϚ)) πέντε ζῳδίων περιφέρειαν, ἀπὸ δὲ τοῦ ἡμίσους [*]((ιζ)) ζῳδίου περιφέρειαν, καὶ δύνοντος τοῦ H τὰ Μ Θ Ν ἄστρα ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἑσπερίαν ἀνατολὴν ποιεῖται.

εʹ. Τοῖς οἰκοῦσι τὴν βόρειον ζώνην ἕκαστον τῶν [*]((ιθ)) ἀπλανῶν ἄστρων τάς τε ἀνατολὰς καὶ τὰς δύσεις ἑσπερίας τε καὶ ἑῴας διʼ ἐνιαυτοῦ ποιεῖται.

Ἔστω ὁρίζων μὲν ὁ ΑΒ, τροπικοὶ δὲ οἱ Γ∠ ΕΖ, ἰσημερινὸς δὲ ὁ ΗΘ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ ΚΗΛΘ, καὶ ἄστρον τι βορειότερον ἔστω τὸ Μ λέγω ὅτι τὸ M ἄστρον ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἐπὶ ἑῴαν ἀνατολὴν παρέσται διʼ ἐνιαυτοῦ.

Ἀφῃρήσθω γὰρ ἥμισυ ζῳδίου ἡ ΘΝ, καὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ Ν γενομένου τὸ Θ ἄστρον ἑῷον ἀνατελλέτω, καὶ τῇ ἑξῆς νυκτὶ ἀφῃρήσθω περιφέρεια ἡ ΝΞ, καὶ τῇ ΝΞ ἔστω ἴση ἡ ΟΘ, καὶ κοινὴ προσειλήφθω ἡ ΝΟ· ὅλη ἄρα ἡ ΞΟ ὅλῃ τῇ ΝΘ ἴση ἐστίν. ἡ δὲ ΝΘ ἡμίσους ἐστὶ ζῳδίου· καὶ ἡ ΞΟ ἄρα ἡμίσους ἐστὶ ζῳδίου περιφέρεια. καὶ ἐπεὶ τοῦ Ν προανατέλλει τὸ Θ, τῷ δὲ Θ ἅμα ἐστὶν συνανατέλλον τὸ Μ, πρότερον [*]((κ)) ἄρα τὸ Μ τοῦ Ν ἀνατέλλει. καὶ τοῦτο αἰεὶ [*]((κα)) ἔσται, ἕως ἂν ὁ ἥλιος ἐκπεριελθών ὅλην τὴν Ν ΛΗΕΘ περιφέρειαν ἀφίκηται ἐπὶ τὸ Ν· ὥστε τὸ Μ ἄστρον ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἐπὶ ἑῴαν ἀνατολὴν παρέσται διʼ [*]((κβ)) ἐνιαυτοῦ. τὸ αὐτὸ δὲ ἔσται καὶ ἐπὶ τῆς ἑσπερίας ἐπιτολῆς.

Πάλιν τῶν αὐτῶν ὑποκειμένων, ἐπεὶ τὸ Μ. ἄστρον τοῦ Θ βορειότερόν ἐστιν ἅμα δὲ αὐτῷ συνανατέλλει, [*]((κγ)) οὐχ ἅμα ἄρα αὐτῷ δύσεται. συνδύσεται οὖν τῷ M τῶν ἑπομένων τι τῷ Θ. συνδυνέτω τὸ Ν, καὶ τῷ Ν ἔστω κατὰ διάμετρον τὸ Ξ, καὶ ἀφῃρήσθω ἡμίσους [*]((κδ)) ζῳδίου περιφέρεια ἡ ΞΟ τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ Ο [*]((κ) Ἀεὶ γὰρ τὴν ἑξῆς νύκτα διαπορευομένου τοῦ ἡλίου ἀεὶ τὸ Θ προανατέλλει ὡς ἡγούμενον. συνανατέλλει δὲ αὐτῷ τὸ Μ. ἀεὶ δὲ τοῦτο ἔσται ἐντὸς πενταμήνου, τουτέστι τῆς ἑσπερίας ἐπιτολῆς. λοιπὸν δὲ τὰς ἄλλας φάσεις ποιεῖται ἑῴαν δύσιν καὶ ἑσπερίαν δύσιν, ἕως οὗ ἐλθών ἐπὶ τὸ Ν ὁ ἥλιος τὴν ἑῴαν αὐτοῦ ἐπιτολὴν ποιεῖται, ὡς ἐν τοῖς ἑξῆς λέγει.) [*]((κα) Καὶ ἐπὶ τοῦ κυνὸς καλεῖ· καθʼ ἑκάστην γὰρ νύκτα ψαίνεται ἀνατέλλων, ἕως ὁ ἥλιος ἐπὶ τὸ αὐτὸ φθάσῃ, ὅπου ὄντος αὐτοῦ ὁ κύων τὴν πρώτην ἑῴαν ἀνατολὴν ἐποιήσατο.) [*]((κβ) Ἐπὶ τῆς ἑσπερίας ἐπιτολῆς ἡ δεῖξις εἰ γένοιτο, κατὰ τὰ ῥηθέντα τὴν περιφέρειαν ἀφαιροῦντες τῆς νυκτὸς ἣν ὁ ἣλιος διαπορεύεται ἀφαιρουμένην ἐποιήσατο οὐχ ἣν μέλλει ποιεῖσθαι.) [*]((κγ) Τὴν ἑῴαν αὐτοῦ δύσιν καὶ τὴν ἑσπερίαν λέγει.) [*]((κδ) Τοῦ γὰρ Ξ ἀνατέλλοντος τὸ Ν δύνει. καὶ δύνει πρὶν τὸν ἥλιον ἀνατεῖλαι, ὅ ἐστιν ἑῴα αὐτοῦ δύσις.)