In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium

Ἐὰν δὲ τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸν ἐλάττονα ἄκρον.

Εἰπὼν περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐν ταῖς μίξεσι γινομένων ταῖς ἐξ ὐπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης ἐν πρώτῳ σχήματι, ἐν αἷς ἦσαν συλλογιστικαί τινες, νῦν λέγει | περὶ τῶν ἀσυλλογίστων. καί φησιν, ὅτι ‘ἂν δὲ ἡ μὲν [*](66v) ἐλάττων πρότασις καθόλου γένηται ἡ δὲ μείζων ἐπὶ μέρους, ὅπως ἂν ληφθῶσι κατά τε τὸ ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ καταφατικόν τε καὶ ἀποφατικόν, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός᾿. ὁμοίως δέ, κἄν ὦσιν ἐπὶ μέρους ἀμφότεραι, οὐ μόνον ἂν ἡ μὲν ἐνδεχομένη ἡ δὲ ὑπάρχουσα (τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ἐναλλάξ) ἀλλὰ κἄν ἀμφό τεραι ἐνδεχόμεναι ἢ ἀμφότεραι ὑπάρχουσαι. τοῦτο δὲ προσέθηκεν, ἐπεὶ οἱ αὐτοὶ ὅροι πρὸς τὸ ἐκείνως καὶ πρὸς τὸ οὕτως ληφθῆναι χρήσιμοι. πάλιν γὰρ ταῦθ᾿ οὕτως ἔχοντα ἐλέγχει τῇ τῶν ὅρων παραθέσει, ἡ ἀποδείξει χρῆται τῶν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν, δεικνὺς καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συνάγεσθαί ποτε δυνάμενον καὶ ἐξ ἀνάγκης μηδενί, ἐξ ἀνάγκης μὲν παντὶ ἐπὶ ζῴου, λευκοῦ, ἀνθρώπου· τὸ γὰρ ζῷον τινὶ λευκῷ ὑπαρχέτω ἢ μὴ ὑπαρχέτω ἢ ἐνδεχέσθω τινὶ ἢ τινὶ ἐνδεχέσθω μὴ ὑπάρχειν, τὸ δὲ λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχέτω ἢ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν ἢ τινὶ ὑπαρχέτω ἢ ἐνδεχέσθω τινὶ μὴ ὑπάρχειν· δύνανται γὰρ οἱ ὅροι, ὅπως ἄν τις βούληται, ἔχοντες ληφθῆναι πρὸς ἀλλήλους· καὶ τὸ ζῷον ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἀνθρώπῳ. τοῦ δὲ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ζῷον, λευκόν, 20 ἱμάτιον· πάλιν γὰρ αἱ μὲν προτάσεις οὕτως ἕξουσιν, ὡς καὶ αἱ πρὸ αὐτῶν, τὸ δὲ ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἱματίῳ. τὸ δὲ ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτή, ἣ καὶ ἐπὶ τῶν προτέρων οὐκ ἄλλου ἐστὶ δηλωτικὸν ἢ τοῦ ἐπὶ τῆς ὕλης τὸν ἔλεγχον τοῦ ἀσυλλογίστους εἶναι τὰς εἰρημένας συμπλοκὰς γίνεσθαι. ὃ προειπὼν ἑξῆς αὐτὸν ποιεῖ· λέγει γὰρ ὅροι δὲ κοινοί.

Φανερὸν οὖν, ὅτι τοῦ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθέντος ἀεὶ γίνεται συλλογισμός.

Προσυπακούειν δεῖ τῇ λέξει τὸ ‘ἄν ὦσιν ἀμφότεραι καταφατικαί, ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη ᾖ’, ἐπεὶ ὑπαρχούσης αὐτῆς, τῆς ἐλάττονος δηλαδή, ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ληφθείσης ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. |

Ὅταν δὲ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἡ δὲ [*](67r) ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεων, ὁ μὲν συλλογισμὸς ἔσται.

Ἐπὶ τὴν ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας μετῆλθε μῖξιν τὴν ἐν πρώτῳ [*](1 τὸν ἐλάττονα ἄκρον Β: τὸ ἔλαττον ἄκρον a et Ar. 4 post λέγει add. καὶ a 6 ὑπάρχον a 9 σημαίνει om. a 12 ᾖ a: ἢ Β ἀσυλλογίστων scripsi: συλλογιστικῶν Β: οὐ συλλογιστικῶν a; at cf. vs. 4,23 15 τινὶ (ante λευκῷ) om. a 19 παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης a 21 δὲ (ante ζῷον) Β: γὰρ a 22 καὶ ἐπὶ aB (d): κἀπὶ Ar. προτέρων B: πρότερον a et Ar. post ἄλλου add. τινός a 23 εἰρημένας om. a 24 αὐτὸν scripsi: αὐτὸ Β: αὐτὸς a 25 post φανερὸν superscr. μὲν Β 28 ᾖ, ἐπεὶ scripsi: ἢ ἐπὶ aB 30 Μίξις ἀναγκαίας τε καὶ ἐνδεχομένης superscr. a: [περ]ὶ μίξεως τῆς [ἐ]ξ τε καὶ] ὑπαρχούσης ἐν πρώτῳ σχήματι (cf. p. 217 ad vs. 29) in mg. Β; lit. unc. incl. pcrierunt ἢ μὴ ὑπάρχειν aB (dn, rec. u): om. Ar. ἡ δὲ] ἢ a)

Ὅτι μὲν οὖν καταφατικῶν ὄντων.

Ὅτι ἐν ταῖς μίξεσι ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης οὐ γίνεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. δείκνυσι πρῶτον ἐπὶ καταφατικῶν ἀμφοτέρων, τῆς δὲ μείζονος ἀνάγκαις. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω. ὁ μὲν δὴ συλλογισμὸς ἀτελής· ἦσαν γάρ, ὡς ἔφαμεν. οἱ τέλειοι, ἐν οἷς ἦν ἡ μείζων ἐνδεχομένη· ἐν οἷς δὲ ἡ μείζων ἐστὶν ἀναγκαία. καὶ οὗτοι δείκνυνται διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὥσπερ ἐδείκνυτο καὶ ἐν οἷς ἡ μείζων ὑπάρχουσα ἦν. διὸ οὐδὲ οὗτοι τέλειοι. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέξεται. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον οὐ παντὶ ἐνδέχεται, ὃ μετελήφθη καὶ ἐν ἐκείναις ταῖς συζυγίαις εἰς τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή· ᾧ κειμένῳ ἄν προσληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, μεταληφθείσης πάλιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ἡπάρχουσαν, ἔσται ἐν τρίτῳ σχήματι ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἐπὶ μέρους τὸ συμπέρασμα· τὸ γὰρ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει, ὃ ἀδύνατον· ὑπέκειτο γὰρ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ἀδύνατος ἄρα ἡ ὑπόθεσις, ᾗ τοῦτο ἠκολούθησεν, ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί᾿· [*](1 ἀληθὴς ἐπ’ αὐτῆς a noli conicere ἐνδέχεσθαι; nam cf. velut p. 198,32, p. 223,25, p. 225, 28 2 ante ἐνδέχεται expunxit οὐκ Β 10 δ’ addidi 12 ἦ a 14 τινὶ δὲ μὴ ὑπάρχειν Β: om. a 16 ἐστι om. Ar. 17 καὶ add. Β2 18 ἐκδεχομένης a 23 post ἐπὶ add. τῶν a 26 ἔφαμεν] p. 205,4 31 ἐνδέξεται a 35 post παντὶ add. δὲ a)

Δύναται μέντοι καὶ μὴ μεταλαμβανομένου τοῦ ἐνδέχεσθαι εἰς τὸ ὑπάρχειν ἀλλὰ τηρουμένου τοῦ τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεσθαι παντὶ δείκνυσθαι τὸ ἀδύνατον. ἄν γὰρ ᾖ τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή, τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχηται, συνάγεται ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι | τινὶ μή, ὃ ἀδύνατον· παντὶ γὰρ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. ἀλλ’ ἐπεὶ [*](68r) μηδέπω περὶ τῆς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι μίξεως τῆς ἐξ ἐνδεχομένων καὶ ἀναγκαίως ὑπαρχουσῶν δέδεικται, τί συνάγεται, καὶ τίνες εἰσὶ συμπλοκαὶ συλλογιστικαὶ ἐν αὐτῷ, διὰ τοῦτο τῇ μεταλήψει τῇ τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν χρῆται· εἴρηται γὰρ ἤδη περὶ τῶν μίξεων τῶν ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης κατὰ παντᾶ τὰ σχήματα. δεῖ μέντοι εἰδέναι, ὅτι, ὅσον ἐπὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ <τῇ> γινομένῃ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος, τῆς μίξεως τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα καθόλου ἀναγκαίαν ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην καὶ ἀναγκαῖον καὶ ὑπάρχον καὶ ἐνδεχόμενον συμπέρασμα γινόμενον δείκνυσθαι δύναται, καταφατικῆς μὲν οὔσης τῆς ἀναγκαίας καταφατικά, ἀποφατικῆς δὲ ἀποφατικά. αὐτὸς δὲ εἴρηκε τοῦ δὲ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός.

ἐζήτηται δὲ καὶ περὶ τούτων ἐπὶ πλέον ἡμῖν ἐν τῷ Περὶ μίξεων γεγραμμένῳ βιβλίῳ.

Πάλιν τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Β.

Δείκνυσιν, ὅτι τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς [ἢ ἀποφατικῆς] τι συνάγεσθαι. ἅμ καί, ὅτι τέλειος ὁ ἐκ τῆς τοιαύτης συζυγίας συλλογισμός, υπομιμνησκει· οἴα γὰρ του κάτα παντὸς δείκνυται τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συναγόμενον.

Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις.

Τοῦτ᾿ ἔστιν, εἰ ἡ ἑτέρα εἴη μόνον καταφατική. δείκνυσι δέ, τίνες οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων συζυγίαι συλλογιστικαί, καὶ ὅτι μηδεμία ἀναγκαῖόν τι συνᾶγε λαμβάνει δὴ πρῶτον τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν (τὸ γὰρ Α μηδενὶ ἐνδεχέσθω τῷ Β, ὃ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν αὐτῷ σημαίνει) τὴν δὲ ἐλάττονα τὴν Β Γ καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην. ἐπὶ δὲ ταύτης τῆς συζυγίας φησὶν ἀναγκαῖον εἶναι τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐ τοῦτο λέγων, ὅτι ἐξ ἀνάγκης μηδενί· οὐ γὰρ τὸ ἀναγκαῖον ἐν τῷ συμπεράσματι τίθησιν· ἀλλὰ τοῦ τὸ συμπέρασμα τοῦτο ἔσεσθαι δηλωτικὸν τὸ ἐξ ἀνάγκης παρέθετο. συλλογιστικαὶ δὲ αἱ συζυγίαι αὗται αἱ ἐξ ἀνάγκης τι συνάγουσαι· τοιαῦται δέ ἐν αἷς ἐπὶ πάσης ὕλης γίνεται τὸ αὐτό. ὅτι γὰρ ὑπάρχον ἀποφατικὸν ἔλαβε συμπέρασμα, δῆλον ἐκ τοῦ τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ τὸ ὑποτιθέμενον ὑπὲρ τοῦ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δεῖξαι τοῦτο γινόμενον τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον καταφατικὸν ὑποτίθεσθαι ἀλλ’ οὐκ ἐνδεχόμενον, ὅ ἐστι τῷ ἀναγκαίῳ ἀντικείμενον· εἶπε γὰρ κείσθω γὰρ ὑπάρχον. τὸ δὲ ἢ παντὶ ἢ τινὶ ἐκ περιουσίας ὑποτίθεται δεικνύς, ὅτι ἑκατέρῳ αὐτῶν ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἐπακολουθεῖ· ἐπεὶ ἥ γε ἀντιφατικῶς ἀντικειμένη τῇ μηδενὶ ὑπάρχειν λεγούσῃ ἡ τὸ τινὶ ὑπάρχειν τιθεῖσά ἐστι. λαβὼν δὴ καὶ ὑποθέμενος τὸ ἀντικείμενον τοῦ συμπεράσματος τὸ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν προσλαμβάνει τὴν ἀντιστρέφουσαν τῇ Α Β ἀναγκαίαν· ἦν γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Β δὴ οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ καὶ τὸ Α κεῖται τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἢ παντί· συνάγεται ἐν πρώτῳ σχήματι ἐξ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος ἢ ἐπὶ μέρους ἢ καθόλου ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα. γίνεται δὴ τὸ B τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχον ἢ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι. τὸ ἄρα ἀντικείμενον τοῦ ὑποτεθέντος ἔσται συναγόμενον ἐπὶ τῇ προκειμένῃ συζυγίᾳ τὸ τὸ Α μηδενὶ [*](1 παντὶ τῷ β om. a 3 καθόλου ἀναγκαίας a ἢ (in ras. Β1) ἀποφατικῆς Β: om. a 4 συνάγεσθαι scripsi (cf. vs. 13 —18): συνάγεται aB 8 ἡ superscr. Β1 10 ἔχουσαν τὴν om. a 11 post τῷ β add. ἐξ ἀνάγκης Ar. (sed om. Cn) 13 ἐπὶ δὲ Β: ἐπειδὴ a 16 αἱ om. a 17 τι a: τινὶ Β 21 ἀναγκαίων a 22 γὰρ alterum om. a ὑπάρχον aB (n): ὑπάρχειν Ar. τόδε a 23 post περιουσίας add. δὲ a 24 εἴ γε a 25 καὶ om. a 27 τῷ β B: τὸ β a 29 ἀνάγκης a)

Δεῖ δὲ εἰδέναι, ὅτι ἀληθοῦς μὲν ὄντος τοῦ ἐν ταῖς ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος μίξεσιν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἡ δεῖξις ἡ προειρημένη ὑγιής. εἰ δὲ ὑπάρχον εἴη γινόμενον τὸ συμπέρασμα, οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται· τὸ γὰρ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν συναχθήσεται κείμενον ἐνδέχεσθαι παντὶ αὐτῷ· τοῦτο δὲ οὐκ ἀδύνατον. μήποτε οὖν ἀληθέστερον λέγειν τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ μίξει συνάγεσθαι; κειμένου γὰρ τοῦ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ καὶ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι συναχθήσεται τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενί. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον οὐκ ἐνδέχεται μηδενί τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης τινί, ἧς οὔσης ἐπὶ μέρους ἀναγκαίας καταφατικῆς, οὔσης δὲ καὶ τῆς ΒΑ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς καθόλου κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ΑΒ γίνεται ἐκ δύο ἀναγκαίων ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα τὸ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, ὃ ἀδύνατον· παντὶ γὰρ ἐνδέχεται αὐτῷ. ἀδύνατον ἄρα καὶ τὸ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Γ· τὸ ἄρα ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿. ἢ οὐδὲ οὕτως ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα· συναχθήσεται γὰρ τὸ τῷ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἀντικείμενον, ὅ ἐστιν οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, <ὃ> ὅτι ἐστὶ τῆς ἐνδεχομένης, φθάνει δεδεῖχθαι.

Τὸ δὲ ὥστε οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ὃ ὑπέκειτο [δὲ] ἐξ ἀρχῆς, ἴσον ἐστὶ τῷ ‘ὥστε συμβήσεται τὸ Β τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν᾿, <ὃ> ὡς ἴσον ἔλαβε τῷ μὴ παντὶ ὑπάρχειν· γὰρ ἀντικείμενον τῷ δεικνυμένῳ συνάγεσθαι· βουλόμενος γὰρ δεῖξαι, ὅτι μηδενὶ ὑπάρχει, τούτῳ ἐχρήσατο. ὃ δείκνυται καὶ ὑπάρχον καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ὡς αὐτὸς ἐβουλήθη δεικνύναι τὸ συμπέρασμα γινόμενον ἐπὶ τῇ προειρημένῃ συμπλοκῇ, διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ, ἀληθὲς ἔσται τὸ τινί· <ᾧ> εἰ προσληφθείη <ἡ> ἐνδεχομένη εἰς τὴν ὑπάρχουσαν μεταληφθεῖσα ‘τὸ τῷ Γ πανητί᾿, συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ὂν ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν.

Πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ πρότασις ἀναγκαία, καὶ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν.

Λαμβάνει πάλιν συζυγίαν, ἐν ᾗ ἡ μὲν μείζων ἐνδεχομένη καθόλου ἀποφατική ἐστιν ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, καὶ δείκνυσιν, [*](2 καὶ (ante τὸ) om. a 3 καὶ prius om. a 4 μὲν om. a 6 ante δεῖξις eras. δὲ, ut videtur, Β 16 τὸ alterum om. a 20 ὃ addidi: ὅπερ add. a 21 φθάνει δεδεῖχθαι] c. 15 p. 33b30, p. 34b27 sqq. 23 δὲ Β: om. a 24 ὃ a: om. B τῷ corr. ex τὸ Β 30 ᾦ a: om. B ἡ a: om. B 31 ὑπάρχειν ὃν corr. ex ὂν ὑπάρχειν Β2 33 κατηγορικὴ aB: καταφατικὴ Ar. 34 τῷ aB (C): τῶν Ar.)

Ἐὰν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ τὸ στερητικόν.

Ἂν ἡ μὲν μείζων ᾖ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατικὴ ἐν τῇ ἐξ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης μίξει, οὗ ἄν μὲν στερητικὴ οὖσα ἡ ἐλάττων ᾖ ἐνδεχομένη, συλλογιστικήν φησιν ἔσεσθαι συζυγίαν ἀντιστραφέντος τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφατικοῦ εἰς τὸ καταφατικόν· ὅταν δὲ ἡ ἐλάττων οὖσα ἀποφατικὴ ἀναγκαία ᾖ τῆς μείζονος οὔσης καταφατικῆς ἐνδεχομένης, οὔ φησιν ἔσεσθαι συλλογισμόν. τὸ δ’ αἴτιον, ὅτι κεῖται ἡμῖν ἀδύνατον ὂν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀποφατικῆς οὔσης τῆς ἐλάττονος γίνεσθαι συλλογισμόν. ὅταν μὲν οὖν ἐνδεχομένη ληφθῇ <ἡ> ἀποφατική, εἰς καταφατικὴν οἵα ἐστι μεταληφθῆναι· ἄν δὲ ἀναγκαία ληφθῇ, μένουσα ἀποφατικὴ οὐ ποιεῖ συλλογισμόν· ἀλλ’ οὐδ’ ἄν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ἀποφατικαὶ ληφθῶσιν, ἀναγκαία δὲ ἡ ἐλάττων. ἐλέγχει δὲ ἀσυλλογίστους τὰς συζυγίας τὰς ἐχούσας τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείξας οὕτως 45 ἐχόντων καὶ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ μηδενὶ δυνάμενον συνάγεσθαι. τοῦ μὲν οὖν παντὶ ὅροι λευκόν, ζῷον, χιών· τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδέχεται παντὶ [τῷ] ζῴῳ καὶ | ἐνδέχεται μηδενί, τὸ δὲ ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐδεμιᾷ χιόνι, [*](69v) καὶ τὸ λευκὸν πάσῃ χιόνι ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόν, ζῷον, πίττα· ὁμοίως γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων λευκὸν οὐδεμιᾷ πίττῃ ἐξ [*](2 ἐπεὶ B: ὅτι a δὲ Β: om. a 7 καὶ τὸ om. a 8 ἐνδέχεσθαι a 15 μόν B: om. a 18 ἂν a 19 μὲν ἡ a 20 μὲν om. a 21 συλλογιστικήν] στι in ras. 3 lit. Β 25 τῷ om. a 26 ἡ addidi 32 γὰρ post add., ut videtur, B1: om. a 33 τῷ Β: om. a 35 οὐδεμιᾷ πίττῃ λευκὸν a)

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον φησὶν ἔσεσθαι καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν, ὅνπερ, ὅτε ἀμφότεραι καθόλου ἦσαν, κἄν εἰ ἡ μὲν καθόλου εἴη τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐπὶ μέρους. ἐν γὰρ ταῖς συλλογιστικαῖς συζυγίαις ἐν τῇ προκειμένῃ μίξει μὴ οὐσῶν ἀμφοτέρων καθόλου, ἄν μὲν ἡ μείζων ᾖ καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη καταφατική, ἐπὶ μέρους ἀποφατικόν φησιν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα, οὐ μὴν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ ὑπάρχον. ὃ δείκνυσιν οὕτως· τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ Β τῷ Γ ἐνδεχέσθω τινί· τὸ δὴ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει· εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον παντὶ ὑπαρχέτω τὸ Α τῷ Γ· τῷ δὲ Β τὸ Α ἔκειτο ἐξ ἀνάγκης μηδενί· γίνεται ἐν δευτέρῳ σχήματι συζυγία ἐξ ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος συγκειμένη, ἐν ᾗ ἐδείχθη καθόλου ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἀναγκαίας γίνεται τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν· γίνεται τὸ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Γ, ὅπερ ἀδύνατον· ἔκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι τινί. ἀδύνατον ἄρα τὸ ὑποτεθὲν συμπέρασμα, ᾧ τοῦτο ἠκολούθησεν· ἦν δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Γ. τὸ ἄρα ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ τὸ Α μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. ὑπάρχον δὴ τὸ συμπέρασμα. ἀλλὰ ἡ μὲν δεῖξις αὕτη ἐπὶ συγχωρουμένῳ τῷ ἐξ ἀναγκαίας τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης τῆς ἐλάττονος ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἔνεστι δὲ καὶ χωρὶς τούτου ἐνδεχόμενον ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν δεῖξαι τὸ συμπέρασμα ἐν τῇ προκειμένῃ συζυγίᾳ γινόμενον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀναμφιλέκτως. εἰ γὰρ μὴ ἀληθὲς τὸ τὸ Α ἐνδέχεσθαι τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, ἀληθὲς ἔσται τὸ ἐξ ἀνάγκης παντί· κεῖται 25 δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· ἐξ ὧν συνάγεται ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον· ἐνεδέχετο γὰρ τινί. ἀληθὲς ἄρα τὸ τὸ Α ἐνδέχεσθαι τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν.

Ἂν μέντοι, φησίν, ἐν τῷ ἀποφατικῷ συλλογισμῷ μὴ ᾖ ἡ μείζων πρότασις ἀναγκαία ἀποφατική, ἀλλὰ ἡ ἐλάττων ᾖ ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀναγκαία, ὡς εἶναι τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην, ἢ πάλιν ἐν τῷ καταφατικῷ συλλογισμῷ ἡ μείζων ᾖ καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία οὔσης τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένης, οὔ φησιν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα ἔτι τοῦ ὑπάρχοντος, ἀλλὰ δῆλον ὅτι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου· τοῦτο γὰρ προσυπακούειν δεῖ. οὔσης γὰρ τῆς μείζονος ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀναγκαίας ἐπὶ μέρους καταφατικῆς ἐνδεχόμενον [*](1 μὴ a: μήτ’ Β 2 τὸ alterum om. a 4 ὥσπερ a 10 ἐνδέχεσθαι a 13 συγκειμένη a: συγκειμένης Β 14 ἐδείχθη] c. 10 p. 30b7 —13 18 δὲ in ras. B 20 post ἀλλὰ expunxit καὶ Β1 αὐτὴ a: αὐτῶν Β ἐπὶ a: ἐπεὶ Β 21 γίνεσθαι a: γίνεται Β 22 ἔνεστι] ἐν Β pr., εστι add. Β2 27 ἐνδέχεται a 30 πρότασις om. a 30. 31 ἀναγκαία καταφατική a 32 ante ἡ add. εἰ a 33 ἐλάττονος ἐπὶ μέρους a: ἐπὶ μέρους ἐλάττονος B 34. 35 ἐνδεχομένου] ὁ prius in ras. 2 —3 lit. Β 36 ἐπὶ μέρους ἀναγκαίας a ἐνδεχόμενον post ἀποφατικὸν (p. 213, 1) transponit a)

Πάλιν δὲ ἐὰν ἀμφότεραι μὲν ὦσι καταφατικαί, ἡ δὲ μείζων καθόλου τε καὶ ἀναγκαία, ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους ἐνδεχομένη (τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἢ τὸ καθόλου ἐν τῷ κατηγορικῷ), τὸ συμπέρασμα δὴ ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον καταφατικὸν ἔσεσθαί φησιν, ὥσπερ καὶ ὅτε ἦν τῆς μείζονος οὔσης καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας ἡ ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη· διὰ γὰρ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐδείχθη συμπέρασμα γινόμενον ἐνδεχόμενον καθόλου καταφατικόν. οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῆς προκειμένης συζυγίας δεικτέον τοῦτο. κείσθω γὰρ ἐπὶ τοῖς κειμένοις τὸ Α τῷ Γ [*](2 τὶ a: τὸ Β 3 ἐνδέχεσθαι a 9 ante συμπλοκὴ add. ἡ a 10 ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης a 11 ἐδείξαμεν] p. 210,8 sqq. εἶπον] p. 207,28 sqq. 13 εἰς (ex vs. 15 translatum) Β: om. a 14 ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς Β: καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης a 17 ἐνδέξεται Β: ἐνδέχεται a 18 ἄρα ᾱ a ἐνδέχεται a 21 μὴ a: om. Β 26 εἶπον] p. 207,35 30.31 ἐνδεχόμενον ἐπὶ μέρους a 32 ἡ ἐλάττων scripsi: ἢ καὶ aB (recte interpr. Lat.: quemadmodum etiam quando maior universalis affirmativa necessaria, minor vero universalis contingens erat) 33 γὰρ τῆς corr., ut videtur, Β ἐδείχθη] p. 36a1 post συμπέρασμα (compend.) eras. 3 —4 lit. Β γινόμενον] νόμενο in ras. Β 35 κείσθω Β: κεῖσθαι a)

Ἂν δὲ μηκέθ’ ἡ μείζων ᾖ καθόλου ἀλλ’ ἡ ἐλάττων, ὡς ἄν ληφθῇ ἡ ἐλάττων, εἴτε καταφατικὴ εἴτε ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη, τῆς μείζονος οὔσης ἐπὶ μέρους ἀναγκαίας οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός. καὶ τοῦτο πάλιν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείκνυσι. τοῦ μὲν γὰρ παντὶ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ὅροι ζῷον, λευκόν, ἄνθρωπος· τὸ γὰρ ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ὡς κύκνῳ, ἀλλὰ καὶ τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρχει ὡς χιόνι· τὸ δὲ λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται, ὠὰ καὶ ἐνδέχεται μηδενί· καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δέ γε μηδενὶ ζῷον, λευκόν, ἱμάτιον· πάλιν γὰρ ὁμοίως ἀληθῶν οὐσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων τὸ ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἱματίῳ. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν τὸ μὲν καθόλου ἀναγκαῖον ἡ, τοῦτ’ ἔστιν ἡ ἐλάττων πρότασις (καθόλου γὰρ ἦν αὕτη), τὸ δ’ ἐν μέρει ἐνδεχόμενον, οὐδ’ ἔσται τις | συλλογισμός. εἰ μὲν γὰρ εἴη στερητικὴ ἡ ἐλάττων καθόλου τε 70v καὶ ἀναγκαία, ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷον, λευκόν, κόραξ· ζῷον γὰρ ἐνδέχεται τινὶ λευκῷ καὶ ἐνδέχεται τινὶ μή, τὸ δὲ λευκὸν ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ κόρακι, <καὶ> ζῷον [ὁ] ἐξ ἀνάγκης κόρακι παντί. τοῦ δὲ μηδενὶ ζῷον, πίττα· ὁμοίως γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ζῷον οὐδεμιᾷ πίττῃ. ἄν δ’ ἡ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷον, λευκόν, κύκνος· πάλιν γὰρ ζῷον ἐνδέχεται τινὶ λευκῷ καὶ ἐνδέχεται τινὶ [*](1 ὑπάρχειν a: ὑπάρχον Β 2 μὴ Β: om. a μηδενί a 4 ἢ a: ἡ Β 5 post ὁποτέρα add. γὰρ a suppleas <ἐπεί, κἄν ληφθῇ> seq. καὶ in ἐνδεχομένως a 9 ἐστίν] fort, έσται μὲν om. a ὅτι scripsi: ὃ aB 10 τὸ corr. (ex τῷ?) Β1 15 ἡ ἐνδέχεσθαι τινὶ μὴ ὑπάρχειν in mg. Β2 ἐνδέχεται a 17 τινὶ τῷ γ a 21 πάλιν om. a 22 δείκνυσι Β: δείκνυταί τις a 27 τῶν προτάσεων ἀμφοτέρων a 27. 28 οὐδενὶ ἱματίῳ ἐξ ἀνάγκης a 30 τις om. a γὰρ superscr, Β 33 καὶ a: om. B ὁ B: om. a)

Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τὸ λευκὸν τινὶ ἀψύχῳ καὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. Ἐπειδὴ <αἱ> συζυγίαι ἦσαν ἐκ δύο ἐπὶ μέρους. τῆς μὲν ἀναγκαίας δὲ ἐνδεχομένης, ὅτι οἷόν τε ἐπὶ πασῶν τῶν ἐκ τοιούτων προτάσεων τῇ εἰλημμένῃ ὕλῃ χρωμένους δεικνύναι ἀσυλλογίστους αὐτάς, ἔδειξεν ἑκάστην δείξας τῶν ἐν μέρει προτάσεων ἐπὶ τῆς κειμένης ὕλης καὶ ἀναγκαίαν καταφατικὴν καὶ ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν λαμβάνεσθαι δυναμένην καὶ πάλιν ἐνδεχομένην καὶ καταφατικὴν καὶ ἀποφατικήν· ὥστε, ἐὰν παραλλὰξ λαμβάνωνται, ἡ μὲν ἀναγκαία ἡ δὲ ἐνδεχομένη, ἀληθεῖς τε ληφθήσονται καὶ ἐλεγχθήσεται ἐπ’ αὐτῶν τὸ ἀσυλλόγιστον τῶν συμπλοκῶν.

Δῆλον οὖν ἑκτῶν εἰρημένων, ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις.

Ὥσπερ ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχουσῶν γιγνομέναις συζυγίαις ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καὶ πάλιν ἐν τῖς ἐξ ἀναγκαίων αἱ ὁμοίως ἔχουσαι συζυγίαι ἦσαν συλλογιστικαί, [καὶ] τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν μίξεων ἔχον τῶν ἐξ ὑπαρχούσης τε καὶ ἐνδεχομένης καὶ ἀναγκαίας· αἱ γὰρ ὁμοίως [*](7 χιόνι cum interpr. Lat. correxi (cf. p. 214,24): κόρακι aB 9 δὲ Β: δ’ οὐ a 11 γάλακτι a 15 ἐφ’ Β: ἀφ’ fort, recte a 19 ἀψύχω τινὶ Ar. 21 ἐπειδὴ αἱ a: ἐπεὶ δὲ Β 24.25 καταφατικὴν ἀναγκαίαν a 26 ὥστε Β: ὡς a 26.27 παραλλὰξ λαμβάνωνται Β: παραλαμβάνονται a 29 δῆλον aB: φανερὸν Αr. 31 γινομένων a 32 ἔχουσαι συζυγίαι a: ἐχούσαις συζυγίαις Β 33 καὶ Β: om. a ἔχον om. a)

Ἐπιζητήσαι δ’ ἄν τις εὐλόγως ἐνταὺθα, πῶς ἐν τῇ μίξει τῇ ἐξ ὑπαρχούσης τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ παρὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης καθόλου καταφατικῆς εἰς τὴν ὑπάρχουσαν γίνεται τὸ συμβαῖνον ἀδύνατον, τί γε ἐνδεχομένης μὲν τηρουμένης αὐτῆς καὶ συντεθειμένης τῇ ὑποθέσει οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται, εἰ δὲ μεταληφθείη εἰς ὑπάρχουσαν, μετὰ τῆς αὐτῆς ὑποθέσεως ἀδύνατον γίνεται τὸ συναγόμενον. ἐκ μὲν γὰρ τῶν ‘τὸ Α τῷ Γ τινί᾿, ‘τὸ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδέχεται᾿ οὐκ ἀδύνατον τὸ συναγόμενον, ὅ ἐστι ‘τὸ Α ἐνδέχεται τινὶ τῷ Β᾿, ᾧ ἔκειτο μηδενὶ ὑπάρχειν· ἐκ δὲ τῶν ‘τὸ Α τῷ Γ τινί᾿, ‘τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει᾿ συνάγεται τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν ὂν ἀδύνατον· μηδενὶ γὰρ ὑπάρχειν ἔκειτο αὐτῷ. γίνεται γὰρ ἡ τοιαύτη καθόλου ἀποφατικὴ χρόνῳ ὡρισμένον τὸ ἀληθὲς ἔχουσα, εἰ μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης εἰς ὑπάρχουσαν καταφατικὴν μηκέτ’ ἀληθὴς μένοι. οὐδ’ ἄν ἀδύνατον εἴη τὸ συναγόμενον· ἐπεὶ γὰρ ἡ μετάλη|ψις ψευδής, οὐ μὴν ἀδύνατος οὖσα, οὐ παρὰ τὴν μετάληψιν ταύτην ν ἀδύνατόν τι εἴη ἑπόμενον.

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμοί.

Ἀτελεῖς οὐχ ἁπλῶς πάντες, ἀλλ’ ἐν οἷς ἡ μείζων ἢ ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία ἦν εἰλημμένη· τοὺς γὰρ τοιούτους διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἔδειξεν ὄντας συνακτικούς. τελειοῦνται δὲ διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων, ὅτι ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ γίνεται διά τινος τῶν κειμένων σχημάτων.

Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ὅταν μὲν ἐνδεχόμεναι λαμβάνωνται ἀμφότεραι αἰ προτάσεις, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός.

Μετελήλυθε μὲν ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα εἰπὼν περὶ πασῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μίξεων, λέγει δὲ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἐκ δύο ἐνδεχομένων [*](2 ἢ addidi 4 τινὶ correxi: μὴ aB; cf. vs. 7 et 16 ὃ dclevi 5 συναχθήσεται ἀδύνατον a 7 ἐνδέχεται a 9 τῆς prius om. a 12 εἶ a: ἀεί B 13 post εἰς add. τὴν a 15 παντὶ τῷ γ a 17 ὑπάρχει scripsi: ὑπάρχειν aB 18 ὄν Β: ὃ a 22 οὖσα, οὐ] fortasse, οὐδ’ ἄν 25 ἢ (ante ὑπ.) a: ᾖ Β 27 συλλογιστικούς a 29 [Περ]ὶ [τῶ]ν ἐξ ἀναγκαίας [καὶ] ὑπαρχούσης [ἐν] β σχήματι in mg. Β (cf. p. 204 ad vs. perierunt 29. 30 ἐνδεχόμεναι λαμβάνονται aB: ἐνδέχεσθαι λαμβάνωσιν Ar. (sed λαμβάνωνται m, marg. n, corr. C) 30 ἀμφότεραι ante ἐνδεχόμεναι (29) transponit a οὐδεὶς ex οὐδὲν Β1 corr. 31 μετελήλυθεν omisso μὲν a 32 σχήματι prius om. a)

Κἄν μικταὶ δὲ ὦσιν αἱ συζυγίαι ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης ἢ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης, ἄν ᾖ ἡ ἐνδεχομένη ἐν αὐταῖς ἀποφατικὴ μόνη, οὐκ ἔσται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία τῷ γίνεσθαι καὶ τότε δυνάμει ἀμφοτέρας καταφατικὰς διὰ τὸ τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν ἀντιστρέφειν τῇ καταφατικῇ. τῆς δὲ ὑπαρχούσης ἢ τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῶν τε οὐσῶν καὶ καθόλου συναχθήσεταί τι ἀεί. εἰ γὰρ ἐπὶ μέρους εἶεν ἀποφατικαί, κἄν ἢ ὑπάρχουσαι ἢ ἀναγκαῖαι, οὐκέτι συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι· δεῖ γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι τὴν μείζονα καθόλου εἶναι. διὸ τούτων μὲν καὶ ὑπαρχουσῶν [*](1 καταφατικὰ ἢ ἀποφατικὰ a 9 ἐκείνη a μεταλαμβανομένη a: λαμβανομένη Β 12.13 καταφατικὰς a 16 εὔλογος a ὅτι B: ἥτις a 19 ταύτας a: αὐτὰς Β 20 αἳ scripsi: εἰ superscr. Β3: om. a δὲ om. a 30 δείξει] p. 36b35 sqq. 35 καταφατικῶν B pr. (ἀπο superscr. Β3) τε a: γε B 37 τῷ om. a 38 διὸ scripsi: διὰ aB)

Δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον, ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον.

Ὡς ἐπὶ τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι μίξεων τῆς μείζονος ὑπαρχούσης ἀποφατικῆς οὔσης ἢ ἀναγκαίας οὐκ ἐγίνετο τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου τὸ συμπέρασμα, οὕτως φησὶν ἔσεσθαι οὐδ’ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι· αἰεὶ γὰρ ἐν τούτῳ ἐν ταῖς συλλογιστικαῖς συμπλοκαῖς ταῖς ἐκ μίξεως ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης ἢ ἀναγκαίας καὶ ἐνδεχομένης ἡ μείζων καθόλου ἀποφατική ἐστιν ἢ ὑπάρχουσα ἢ ἀναγκαία.

Πρῶτον οὖν δεικτέον, ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ ἐν τῷ ἐνδεχομένῳ στερητικόν.

Ὅτε περὶ τῶν κατὰ τὰς προτάσεις ἀντιστροφῶν ἐποιεῖτο τὸν λόγον δεικνύς, τίνες τίσιν ἀντιστρέφουσι, μὴ ἀντιστρέφειν μὲν ἑαυτῇ τὴν καθόλου [*](1 δὲ correxi: τε aB 2 κἄν Β: καὶ a αὐταὶ a οὖσαι post καθόλου videtur 15 ante ἑξῆς expunxit ἐξ ὑπαρχούσης Β (cf. vs. 16) 18 σχήματι εἰπεῖν a 20 γίνεται a δὲ om. a 21 post ἐκ add. τῶν a 23 καὶ πόσαι om. a 26 ante ἐν add. καὶ a (C); cf. p. 232,5 29 ἔσεσθαι om. a 34 ἐνδεχομένῳ Β: ἐνδέχεσθαι a et Ar.)

Τόδε ἔτι δὲ οὐδὲν κωλύει εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘οὐδὲν γὰρ κωλύει᾿ οὐ γὰρ ἄλλη τις δεῖξίς ἐστιν, ὡς ἐκ τῆς λέξεως φαίνεται, ἀλλὰ [ἐκ] τῆς προειρημένης κατασκευή, ὅτι οὕτως ἔχει. ἢ πρῶτον μὲν ἔδειξε διὰ τοῦ μεταλαμβάνεσθαι τὰς ἐνδεχομένας ἀποφατικὰς εἰς τὰς καταφατικὰς τὰς δὲ καταφατικὰς ἐνδεχομένας τὰς καθόλου κεῖσθαι [κεῖσθαι] μὴ ἀντιστρέφειν ἑαυταῖς· δὲ ἐπ’ αὐτῶν τῶν ἀποφατικῶν ἐνδεχομένων καθόλου τὴν δεῖξιν ποιεῖται ὅρους παρατιθέμενος καὶ διὰ τούτων ἐλέγχων καὶ δεικνύς, ὅτι μὴ ἀντιστρέφουσιν. ὥστε καὶ ἡ δεῖξις ἄλλη ἂν αὕτη τῆς πρὸ αὐτῆς εἴη. εἶπε δὲ

Ἐπεὶ ἀντιστρέφουσιν αἱ ἐν τῷ ἐνδέχεσθαι καταφάσεις ταῖς ἀποφάσεσι, καὶ αἱ ἐναντίαι καὶ αἱ ἀντικείμεναι, λέγων ἐναντίας μὲν τὰς καθόλου, τὴν ‘παντὶ ἐνδέχεται᾿ καὶ τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿, ἀντικειμένας δὲ τὰς καθόλου ταῖς ἐπὶ μέρους, τὴν ‘παντὶ ἐνδέχεται᾿ τῇ ‘ἐνδέχεται οὐ παντί᾿ καὶ τὴν ‘ἐνδέχεται οὐδενί᾿ τῇ ‘ἐνδέχεται τινί᾿, οὐχ ὡς ἀληθῶς τούτων ἐναντίων οὐσῶν ἀλλήλαις ἢ ἀντικειμένων (πῶς γάρ, εἴ γε συναληθεύονται;), ἀλλ’ ὡς τῇ λέξει ὁμοίως τούτων ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας, ὡς ἔχουσιν αἱ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν ἐναντίαι. ἐναντίαι γὰρ ἡ μὲν παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν λέγουσα τῇ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, ἡ δὲ παντὶ ὑπάρχειν τῇ οὐδενί· τοιαῦται δὲ κατὰ τὴν τῆς λέξεως ἀκολουθίαν καὶ ἡ ‘ἐνδέχεται παντί᾿ τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿ πάλιν ἀντίκειται μὲν τῇ παντὶ ὑπάρχειν λεγούσῃ ἡ οὐ παντὶ ὑπάρχειν καὶ τῇ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἡ οὐκ ἐξ ἀνάγκης παντί· δοκεῖ δὲ ὁμοίως ἔχειν καὶ ἡ ‘παντὶ ἐνδέχεται᾿ τῇ ‘ἐνδέχεται οὐ παντί᾿ διὸ εἶπε καὶ ταύτας ἐναντίας τε καὶ ἀντικειμένας. λέγοι δ’ ἄν οὐ ταῖς καθόλου, αἷς ἀντικεῖσθαι δοκοῦσιν αἱ ἐπὶ μέρους, συναληθεύειν αὐτάς· οὐ γάρ, εἰ ἀληθὲς τὸ ‘ἐνδέχεται τινί', ἤδη ἀληθὲς καὶ τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿ ἀλλὰ λέγοι ἄν τὰς ταῖς καθόλου ἀντικεῖσθαι δοκούσας αὗται δέ εἰσιν αἱ ἐπὶ μέρους, ἥ τε καταφατικὴ καὶ | ἡ ἀποφατική) ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις, τὰς μὲν καθόλου ἀλλήλαις, τὰς δὲ [*](73r) ἐπὶ μέρους πάλιν τὰς ἐκείναις ἀντικεῖσθαι δοκούσας ἀλλήλαις. ὃ εἶπε καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας· εἰπὼν γὰρ περὶ τῶν ἐναντίων “διὸ ταύτας μὲν οὐχ [*](7 ἐκ repetit Β: οm. a 8 κατασκευή a: κατασκευῆς B 10 post ἐνδεχομένας add. εἰς a κεῖσθαι bis Β: semel a 13 καὶ om. a πρὸ αὐτῆς Β: πρώτης a 14 ἀντιστρέφουσιν] ντι in ras. Β 15 αἱ utrumque om. Β 16 καὶ (superscr. Β1) τὴν Β: τῇ a 18 μηδενὶ a 21 ὑπαρχουσῶν καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων a 23 τῇ Β: τοῦ a 25 τῇ μὲν a 26 οὐκ om. a ante παντί alterum add. οὐ a δὲ Β: δὴ a 33 ἐκείνας a ἀλλήλας Β pr. 34 Περὶ ἑρμηνείας] c. 7 p. 17b22)

Ἀλλὰ μὴν οὐδ’ ἐκ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται [*](73r) ἀντιστρεφον.

Δόξει τισὶ διά γε τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δύνασθαι δείκνυσθαι ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφουσα. τῇ αὐτῇ δείξει καὶ οἱ ἑταῖροι αὐτοῦ κέχρηνται. εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενί· εἰ γὰρ ψεῦδος τοῦτο, τὸ ἀντικείμενον ἀληθές· ἀντίκειται δὲ τῷ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿, ὃ ἴσον δοκεῖ δύνασθαι τῷ ἐξ ἀνάγκης τινί. τὸ ἄρα Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχει. ἀλλ’ ἐπεὶ ἡ ἐπὶ μέρους ἀναγκαία καταφατικὴ ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχει, ὅπερ ἀδύνατον· ὑπέκειτο γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ κατὰ τὸ ἐνδεχόμενον τὸ ἐκ τοῦ διορισμοῦ. εἰ δὴ τοῦτο ἀδύνατον, ἀδύνατος καὶ ἡ ὑπόθεσις, ᾗ τοῦτο ἠκολούθησεν· ἦν δὲ τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν μεταληφθὲν ἐκ τοῦ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿. τὸ ἀντικείμενον ἄρα ἀληθὲς τὸ τὸ | Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Α. ταύτην ν δὴ τὴν δεῖξιν διαβάλλει ὁ Ἀριστοτέλης ὡς μὴ ὑγιῶς γινομένην. θεὶς δὲ τὴν δεῖξιν ἀντιλέγειν μέλλων αὐτῇ οὐ προεῖπε πρῶτον, ὅτι ‘ψεῦδος δὲ τοῦτο’, ἤ τι τῶν τοιούτων, ἀλλ’ εὐθὺς ἐπὶ τὸ δεικνύναι ἐτράπετο, ὅτι οὐκ ὀρθῶς ἡ τοιαύτη γέγονε δεῖξις. διὸ καὶ ἀσαφέστερόν πως φαίνεται τὸ εἰρημένον· λέγεται γὰρ οὐ γάρ, εἰ μὴ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Β τῷ Α, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. αἰτιᾶται δὲ διὰ τούτων τὴν μετάληψιν τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί᾿, ἥτις ἦν ἀντικειμένη τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿ , ὡς οὐχ ὑγιῶς γενομένην εἰς τὴν ‘ἐξ ἀνάγκης τινί᾿ . οὐ γὰρ πάντως, εἰ ἀληθὴς ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Β τῷ Α’, ἤδη καὶ διὰ τοῦτο ἀληθὴς ἡ ὅτι ἐξ ἀνάγκης τὸ Β τῷ Α τινὶ ὑπάρχει· καὶ γὰρ εἰ ἐξ ἀνάγκης τὸ Β τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχει, ἀληθὴς ἡ λέγουσα ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Β τῷ Α ὑπάρχειν᾿ . τούτου δ’ αἴτιον, ὅτι τὸ ‘ἐνδέχεται παντί᾿ ἀντιστρέφει τῷ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿, ἰδίᾳ δ’ αὐτῶν ἑκάστῳ ἀντίκειται, τῷ μὲν ἐνδέχεσθαι παντὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή, τῷ δὲ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινί. ἔσται δὴ καὶ ἀμφότερα ἑκα- τέρου ἐκείνων ἀναιρετικά, εἴ γε ἐκεῖνα μὲν ἀλλήλοις ἀντακολουθεῖ καὶ ἀντιστρέφει, τούτων δὲ ἑκάτερον ἑκατέρου ἐκείνων ἀναιρετικόν ἐστιν. τῇ δὲ τοῦ ἑτέρου ἀναιρέσει ἐκείνων ἀναιρεῖται καὶ θάτερον, ὥστε ἀναιρετικὰ τοῦ ‘ἐνδέχεται μηδενί τό τε ἐξ ἀνάγκης τινὶ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή, τὸ μὲν ἐξ ἀνάγκης τινὶ καθ’ αὑτό, τὸ δ’ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ κατὰ συμβεκηκός, ὅτι ἐστὶν ἀναιρετικὸν τοῦ ‘ἐνδέχεται παντί᾿, ᾧ ἀναιρουμένῳ συναναιρεῖται καὶ τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί᾿. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ ἡ τοῦ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἀπόφάσις [*](3 γε scripsi: τε aB 4 ἐνδεχομένως a 8 ὑπάρχει a: ὑπάρχειν Β 10 ὑπάρχει scripsi: ὑπάρχειν Β: ὑπάρξει a 13 ὑπάρχει a 14 ἄρα ἀντικείμενον Β pr. 15 γινομένη a θεὶς Β: εἴς a 16 αὐτῇ Β: αὐτὸς a 19 λέγει a μηδενὶ Ar.: οὐδενὶ aB 21. 22 γινομένην a 24 τῷ ἁ τινὶ Β: τινὶ τῷ ἁ a ὑπάρχει (post μὴ) a: ὑπάρχῃ Β 25 p τῷ ἁ a: ἁ τῷ β Β 26 post τῷ expunxit οὐκ Β 27 ἑκάστῳ αὐτῶν a 28 ἐνδέχεσθαι a 29 aute ἐκείνων expunxit ἐπ’, ut videtur, Β 32 ἐνδέχεσθαι a 35 μηδενὶ ἐνδέχεται collocat a)

Τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν. |

Ὁ εἶπεν ἀντὶ τοῦ ‘ἐνδέχεται μηδενί’. λαβὼν δέ, ὅτι τῷ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ ἕπεται καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή, δείκνυσι, πῶς. ἐπὶ γὰρ τοῦ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχοντος καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχοντος ἀληθές ἐστι τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι αὐτῷ μηδενὶ ὑπάρχειν, οἷον εἰ τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχοι, οὐκ ἔστιν ἀληθὲς ἐπ’ αὐτοῦ τὸ τὸ Β ἐνδέχεσθαι τῷ Α μηδενί τὸ γὰρ παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν ἔλαβεν, ὡς εἶπον, ἀντὶ τοῦ [*](3.4 ἐπεὶ μηδὲ B: ἐπειδὴ a 5 ὑποτιθέμενος Β pr. 8 ἑπομένην a: ἑπομένης Β 9 τῆς ex τὴν B3 corr. 10 ὑπάρχῃ Β 11 ὑπάρξει] εἰ in ras. B 13 ζῴων Β τῶν ζώων καὶ a post ζῴων add. καὶ a 14 λέγει a 16 τοῦ ζῴου a οὕτω a 17. 18 ἄν εἴποι scripsi: ἀντείποι aB 25 τῆς ἀντιστροφῆς a 33 μη- δενὶ αὐτῶ a εἰ om. a)

Εἰ οὖν τις ἀξιοίη, ἐπεὶ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν, ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν αὐτό, ψεῦδος ἄν λαμβάνοι. Λαβών, ὅτι τῷ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ οὐχ ἕπεται τὸ ‘ἐνδέχεται παντί’, ἀλλὰ δῆλον ὅτι ἡ ἀπόφασις αὐτοῦ ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’, φανερὸν ποιεῖ δι’ αὐτοῦ, ὅτι μὴ πάντως ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί’ ἀληθής ἐστιν ἐπὶ τῆς ‘ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή᾿ γίνεσθαι γὰρ ἀληθὴς δέδεικται καὶ ἐπὶ τῆς ‘ἐξ ἀνάγκης τινί’. ὥστε ἔσονται ἀντικείμεναι τῇ ‘ἐνδέχεται παντί’ αἱ δύο ἐπὶ μέρους ἀναγκαῖαι, ἥ τε καταφατικὴ καὶ ἡ ἀποφατική. εἰ γοῦν ὑποκείμενον εἴη τὸ Γ τῷ Δ παντὶ μὲν ὑπάρχειν, τινὶ δ’ αὐτοῦ ἐξ ἀνάγκης, οὐκ ἀληθὴς μὲν ἐπ’ αὐτοῦ ἡ λέγουσα ‘τὸ Γ τῷ Δ ἐνδέχεται παντί’, οὐ μήν, διότι ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχει, οὐκ ἀληθής, ἀλλ’ ὅτι ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχει. οὐκ ἀργῶς δὲ ἔλαβε τὸ τὸ Γ τῷ Δ παντὶ μὲν ὑπάρχειν, ἐξ ἀνάγκης δὲ αὐτῷ τινί, καὶ διὰ τοῦτο ψευδῆ εἶναι τὴν λέγουσαν τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ἐνδέχεσθαι, ἀλλ’ ἐπεὶ διὰ τοῦτο λέγει τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν ἐν τῇ ἀντιστροφῇ λαμβανομένην τὴν λέγουσαν τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ψευδῆ εἶναι, διότι οὐδενὶ μὲν αὐτῷ ὑπάρχει, ἐξ ἀνάγκης δὲ τινὶ αὐτῷ οὐχ ὑπάρχει. ὡς γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον καταφατικὸν καθόλου ψεῦδος γίνεται, κἄν παντὶ [*](4, 5, 6, 7 τῷ ἁ τὸ β a: τὸ ᾱ τῷ β Β 8 ante ὑπάρχει alterum (ὑπάρχη Β) add. μὴ eras. B 12 ἐπ’ αὐτῆς post αὐτῆς transponit a 19 ἀξιῴη Β 25 μή corr. B2 28 μὲν prius om. a αὐτῷ a 29 post παντί expunxit ἐπεὶ τινὶ παντὶ Β: ἐπεὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης add. a 30 μὴ om. a ὑπάρχει, οὐκ scripsi: οὐχ ὑπάρχει Β: οὐχ ὑπάρχει, οὐκ a 32 ἐνδέχεται a 36 κἄν παντὶ ... ψεῦδος (226, 2) in mg. Β2)

Δῆλον οὖν, ὅτι πρὸς τὸ οὕτως ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον, ὡς ἐν ἀρχῇ διωρίκαμεν.

Δείξας, ὅτι τῶν κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένων, τῆς τε καθόλου καταφατικῆς ν καὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, ἀναιρετικαί εἰσιν ἑκατέρας αὐτῶν αἱ δύο ἐπὶ μέρους ἀναγκαῖαι, ἥ τε καταφατικὴ καὶ ἡ ἀποφατική, οὗ χάριν ταύτας ἔδειξε, παρατίθεται. φησὶ γὰρ ἐπὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τῆς γινομένης ἐπὶ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐνδεχομένης τῆς κατὰ τὸν διορισμὸν δεῖν ὑποθέντας τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ Β τῷ Α μηδενὶ μεταλαμβάνειν αὐτὸ εἰς τὴν ‘ἐξ ἀνάγκης τινὶ μή' διὰ τοῦτο γὰρ οὐκ ἦν ἀληθὴς ἡ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἀλλὰ ἡ ἀπόφασις αὐτῆς ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ λέγουσα, ὅτι τινὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπῆρχε τὸ Β τῷ Α. οὐ γὰρ δι’ ἄλλο τι οὔσης ἀληθοῦς τῆς ‘τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί ’ δύναται ψευδὴς εἶναι ἡ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεσθαι μηδενὶ λέγουσα ἢ διότι τινὶ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει· εἰ γὰρ διότι τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, οὐδ’ ἄν ἡ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ λέγουσα ἀληθὴς εἶναι δύναιτο· εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὴν ἀναγκαίαν ἐπὶ μέρους καταφατικήν. οὐ μεταληφθείσης δὲ εἰς τοῦτο τῆς ἀποφάσεως ἀλλὰ εἰς τὴν ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν (ἦν γὰρ διὰ τοῦτο ἀληθής) οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ τῷ τὴν ἀποφατικὴν ἐπὶ μέρους ἀναγκαίαν μὴ ἀντιστρέφειν. οὐδὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἄρα ἀπαγωγῆς δείκνυται καὶ συνάγεται ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφουσα. ὅτι δὲ οὐκ ἀντίκειται τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί’ ἡ ‘ἐξ ἀνάγκης τινί’ οὐδὲ ἴση ἐστὶ τῇ ἀποφάσει αὐτῆς τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, εἰς ἣν τὴν μετάληψιν ποιεῖται τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’ ὡς ἴσην ὁ βουλόμενος ἀντιστρέφουσαν δεῖξαι τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην δι’ αὐτῆς, δῆλον καὶ ἐκ τοῦ ἅμα ψευδεῖς αὐτὰς γίνεσθαί ποτε. ἐπὶ γὰρ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχοντος ψευδὴς καὶ ἡ [*](1 οὕτως] ὕτως periit in Β 2 αὐτοῦ B: αὐτῷ a 12 διωρίσαμεν Ar. 17 τῆς (ante κατὰ) om. a 18 ὑποτιθέντας a 20 ὅτι Β: ὃ a 23 ἐνδέχεται a αὐτῷ a: αὐτῶν Β 28 ἀναγκαίαν ἀποφατικήν a 29 ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν a 33 εἰς ἣν correxi: ἴσην Β: οὐδὲ ἴσην a ante ποιεῖται add. αὐτῆς a 34 post ὡς add. εἰς a δεῖξαι ἀντιστρέφουσαν a)

τούτου δὲ δειχθέντος κείσθω τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντί.

Δείξας, ὅτι μὴ ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη, δείκνυσιν ἐφεξῆς, ὃ προεῖπεν, ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο ἐνδεχομένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. ἐκτίθεται δὲ συζυγίαν πρώτην, ἐν ᾗ ἡ μὲν 15 μείζων καθόλου ἐνδεχομένη ἀποφατική ἐστιν, ἡ δὲ ἡ] ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη καταφατική ὅτι γὰρ ἐκ δύο καταφατικῶν μηδὲν συνάγεται, δῆλον ὂν ὡς γνώριμον παρέλιπε. φησὶ δὴ τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν ἀσυλλόγιστον εἶναι. μήτε γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς δύνασθαι δειχθῆναι· γίνεσθαι μὲν γὰρ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι καὶ ταῖς τοιαύταις συζυγίαις τῆς ἀποφατικῆς ἀντιστρεφομένης τὸ πρῶτον σχῆμα, δεδεῖχθαι δὲ τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν μὴ ἀντιστρέφουσαν αὑτῇ. ἀλλὰ μηδὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, δι’ ἧς ἐδείκνυντο αἱ μὴ δι’ ἀντιστροφῆς δυνάμεναι τῶν συζυγιῶν δείκνυσθαι, ὅτι εἰσὶ συνακτικαί. ἐὰν γὰρ ᾖ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδεχόμενον μηδενί, τῷ δὲ Γ ἐνδεχόμενον παντί, ἔπειτα βουλόμενός τις δεῖξαι συναγόμενον τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τὸ ἀντικείμενον αὐτοῦ λάβῃ (τοῦτο δ’ ἐστὶ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί’, ὃ μετέλαβεν αὐτὸς εἰς τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον), οὐδὲν συμβαίνει ψεῦδος. τεθέντος γὰρ τοῦ B παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ ‘τεθέντος γὰρ καὶ ὑποτεθέντος τοῦ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν᾿ οὐ γὰρ δύναται ὡς ἀντικείμενον | τῷ ἐνδέχεσθαι τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ τὸ Β τῷ Γ ληφθὲν ὑποτεθῆναι· ταὐτὸν γάρ ἐστιν αὐτῷ, ἀλλ’ οὐκ ἀντικείμενον. οὐδὲ ἡ καθόλου δὲ καταφατικὴ ἀναγκαία, ἣν εἰληφέναι δοκεῖ, ἀντίκειται τῇ ἐνδεχομένῃ καθόλου ἀποφατικῇ· ὥστ’ οὐδ’, εἰ εἰς τὸ ἀναγκαῖον καθόλου μεταληφθείη τὸ ἐνδεχόμενον, ὡς ἡμεῖς μετειλήφαμεν, οὐδ’ οὕτως τὸ ἀντικείμενον ἔσται λαμβάνων καὶ ὑποτιθείς, ὃ ἐν ταῖς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγαῖς χρὴ ποιεῖν. ἔοικε μὲν οὖν ἐκ περιουσίας τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον λαβὼν ὡς ἀντικείμενον τῷ καθόλου ἀποφατικῷ ἐνδεχομένῳ δεικνύναι μηδὲν ἀδύνατον [*](6 ἡ aB pr.: ἢ Β1 corr. 8. 9 πρὸς αὐτὸ Β: πρὸ αὐτοῦ a 13 προεῖπεν] p. 36b26—29 15 ἡ (post δὲ) Β: om. a 21 αὐτῇ Β: ἑαυτῇ a 30 τῷ (ante ἐνδέχεσθαι) Β: τοῦ a 33 μεταληφθῇ a 37 ἀδύνατον a: ἀδυνάτῳ Β)

Ὅλως δ’ εἰ ἔστι συλλογισμός, δῆλον ὅτι τοῦ ἐνδεχομένου ἂν εἴη.

Δείξας, ὅτι μήτε δι’ ἀντιστροφῆς μήτε διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ὢ οἷόν τε δειχθῆναι συλλογιστικὴν οὖσαν τὴν ἐκκειμένην συζυγίαν, νῦν τὸ αὐτὸ τοῦτο δείκνυσι καὶ· ἐκ περιουσίας. φησὶ γάρ, ὅτι, εἰ ὅλως συλλογιστικὴ ἡ ἐκκειμένη συζυγία ἐστί, δῆλον ὡς ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα διὰ τὸ ἀμφοτέρας ἐνδεχομένας εἶναι τὰς προτάσεις. δέδεικται γάρ, ὅτι τὰ ἐξ ἀνάγκης τισὶν ἀκολουθοῦντα συλλογιστικῶς ὅμοιά ἐστι τούτοις, οἷς ἀκολουθεῖ, εἰ δυνατὰ καὶ ἐνδεχόμενα, καὶ αὐτὰ τοιαῦτα, εἰ ἀναγκαῖα ἐκεῖνα, καὶ τὰ ἀκολουθοῦντα ἀναγκαῖα· ἔλαβε γὰρ τοῦτο, ὅτε ἔδειξε | δυνατῷ ἀδύνατον [*](75v) μὴ ἀκολουθοῦν. τῷ δὲ διὰ τὸ μηδετέραν τῶν προτάσεων εἰλῆφθαι ἐν τῷ ὑπάρχειν δεῖ προσεκδέξασθαι τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ἔσται οὖν τὸ συμπέρασμα, εἰ συλλογιστικὴ εἴη ἡ ἐκκειμένη συζυγία, ἐνδεχόμενον ἢ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν· ἀλλ’ οὐδέτερον οἷόν τε· ὥστε οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅτι δὲ οὔτε καταφατικὸν οὔτε ἀποφατικόν, δῆλον ἐκ τοῦ ἂν μὲν λέγωμεν καταφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, δύνασθαι δι’ ὅρων τινῶν δειχθῆναι, ὅτι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν᾿ συνάγεται, ὅπερ οὐκ ἔστιν ἀπόφασις ἐνδεχομένη ἡ ἴσον δυναμένη τῇ καταφάσει ἀλλὰ ἐνδεχομένης ἀπόφασις, ἐὰν δὲ λέγωμεν ἀποφατικὸν γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον, δείκνυσθαι πάλιν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀποφατικὸν μὲν ἀλλ’ οὐκ ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἀναγκαῖον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. τὸ δὲ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν δειχθὲν ἀμφοτέρων ἀναιρετικὸν ἔσται, τοῦ τε ἐνδεχομένου καταφατικοῦ καὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφατικοῦ. δείκνυσι δὴ τοῦτο οὕτως ἔχον ὅρους λαβὼν ἐπὶ μὲν τοῦ Α λευκόν, ἐπὶ δὲ τοῦ Β ἄνθρωπον, ἐπὶ δὲ τοῦ Γ ἵππον· τὸ γὰρ λευκὸν ἐνδέχεται ἀνθρώπῳ μὲν μηδενί. ἵππῳ δὲ παντί, καὶ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ. εἰ δ’ ἐξ ἀνάγκης μηδενί, οὔτε ἐνδέχεται ὑπάρχειν αὐτῷ, οὔτε ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ὃ δείκνυσιν. ὡς γὰρ διότι μὴ δύναται ὑπάρχειν, διὰ τοῦτο ψευδὴς ἡ ἐνδεχομένη κατάφασις, οὕτως ψευδὴς ἔσται καὶ ἡ ἐνδεχομένη ἀπόφασις ἐπ’ αὐτῶν ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ ἄνθρωπον᾿ λέγουσα, ὅτι ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ οὐχ ὑπάρχει· οὐ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί, ἀλλ’ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ ἄνθρωπος.

Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται, φησίν, ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία καὶ ἐν ᾖ ἀνάπαλιν εἰληπται τὸ στερητικὸν ἐχούσῃ τὴν μὲν μείζονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην· οὔτε γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς οὔτε διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οἷόν τε αὐτὴν δειχθῆναι συλλογιστικήν. καὶ ὁ ἔλεγχος διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. ἀλλὰ κἄν ἀμφότεραι καθόλου καταφατικαὶ ληφθῶσι, διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται, ὅτι μὴ οἷόν τέ ἐστιν ἐνδεχόμενον συνάγεσθαι μήτε καθόλου καταφατικὸν [*](1 εἰ Ar.: ἐπεὶ aB (n); cf. vs. 5 1. 2 ἐνδέχεσθαι Ar.; cf. p. 219,34 3 μήτε (post ὅτι)] τε superscr. B 10 ἔδειξε] c. 15 p. 34a12 —24 11 μὴ om. a 17 τὸ om. a 18 post ἀπόφασις eras. 2 —3 lit. Β 21 δὲ a: δὴ Β 29 noli conicere ἐνδέχεσθαι aut ἄνθρωπος; nam cf., quae ad p. 206, 1 notavi, et velut p. 220,33, p. 222, 10, 14, p. 237,8 30 οὐχ om. a)