In Aristotelis Analyticorum Priorum Librum I Commentarium

[*](p. 31b 33)

Εἰ δ’ ὁ μὲν κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικὸς τῶν ὅρων, ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν.

Λέγει, ὅτι καὶ τῆς ἑτέρας στερητικῆς οὔσης τῆς δ’ ἑτέρας καταφατικῆς, ἄν μὲν ἡ στερητικὴ καθόλου ᾖ καὶ ἀναγκαία, ἀναγκαῖον καὶ τὸ συμπέρασμα· περὶ γὰρ τῶν τὴν ἑτέραν ἐχουσῶν ἐν μέρει ὁ λόγος αὐτῷ νῦν· ἄν δ’ ἡ καταφατικὴ ἀναγκαία, ὑπάρχον καὶ οὐκ ἀναγκαῖον. αἴτιον δὲ καὶ ἐν τούτοις, ὅτι ἡ στερητικὴ ὅταν ᾖ καθόλου, ἀντιστραφείσης τῆς καταφατικῆς αὕτη γίνεται ἡ μείζων πρότασις ἐν πρώτῳ σχήματι, ὥστε, ἄν ᾖ ἀναγκαία, ἀναγκαῖον καὶ τὸ συμπέρασμα. διὰ βραχέων δὲ εἶπε καὶ περὶ ὢ τῆς συμπλοκῆς ταύτης ὡς οὔσης τῆς μίξεως ἤδη γνωρίμου. μὴ οὔσης δὲ ταύτης ἀναγκαίας ἀλλὰ τῆς καταφατικῆς, ἥτις γίνεται ἐλάττων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀναγκαία, <ὑπάρχον ἔσται>. εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ἐνδέχεται, τοῦτ’ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης μηδενί, τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχει, [*](4 sItie a: om. BM τὸ δὲ ᾱ Ar. ἀναγκαῖον Μ 7 οὐ BM et Ar.: οὐδὲ a μὴ om. Ar.; cf. vs. 10 9 εἰ add. Β2 οὐ Ar.: οὐδὲν Β: οὐδὲ aM; cf. vs. 7 11 τοῦ aM: τῷ Β τὴν om. M 16 τάξιν BM: πρότασιν a 18 οὕτω a 19 ante τὸ add. καὶ M 20 κα[ὶ τοῦτο] unc. iucl. perierunt in M 23 τῶν ὅρων . . . στερητικόν (24) om. a 26 post καθόλου add. τε a 27 ἐν μέρει aB: ἀποφατικὴν ἐν μίξει M 30 αὐτὴ a 32 post μίξεως add. ταύτης a 33 ἐλάττων γίνεται a 34 ὑπάρχον ἔσται a: om. BM τὸ δέ] ὁ δὲ periit in M)

ἀντιστραφήσεται μὲν ἡ Β Γ, καὶ ἔσται τὸ Γ τινὶ τῷ Β· μένει δὲ ἡ ΑΓ [*](48v) μείζων οὖσα καθόλου ἀναγκαία ἀποφατική· διὸ συναχθήσεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν. ἂν δὲ γένηται τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἢ καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει | ὡς εἶναι τὴν μὲν μείζονα ἢ καθόλου ἀποφατικὴν [*](49r) ὑπάρχουσαν <ἢ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν> τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν ἀναγκαίαν ἢ ἐπὶ μέρους καταφατικὴν ὁμοίως ἀναγκαίαν, ὅταν μὲν ᾖ καθόλου ἀποφατικὴ ἡ μείζων ὑπάρχουσα, αὕτη γινομένη ἐπὶ μέρους καταφατικὴ ἀναγκαία, ὅταν δὲ ᾖ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα, [*](5) αὕτη καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, οὐδὲν ἀναγκαῖον συναχθήσεται, διότι ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος, ὅταν ἐπὶ μέρους ᾖ, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἔχον τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν. τοῦτο γὰρ δεικνὺς τὸ ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς σημαῖνον εἴπετό τὰ μὲν γὰρ ἄλλα τὰ αὐτά, ἃ καὶ ἐπὶ τῶν προτερων, ἐροῦμεν.

Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δείκνυσι μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. τίθησι δὲ ἐπὶ μὲν τοῦ Α ἐγρήγορσιν, ἐπὶ δὲ τοῦ Β ζῷον, λευκὸν δὲ ἐπὶ τοῦ Γ· ἐγρήγορσις μὲν γὰρ οὐδενὶ λευκῷ ἐνδέχεται, ζῷον δὲ τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ ἐγρήγορσις τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρχει, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ καὶ οὐκ ἀνάγκη τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν ἐγρήγορσιν. κἄν τὸ καθόλου δὲ καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἡ τῆς ἑτέρας τῆς μείζονος προτάσεως ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὕσης δείκνυσιν ὅρους παραθέμενος μὴ γινόμενον ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, ἐπὶ μὲν τοῦ Α ἐγρήγορσιν, ζῷον δὲ ἐπὶ τοῦ Β, ἄνθρωπον δὲ ἐπὶ τοῦ Γ· ζῷον μὲν γὰρ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ἐγρήγορσις δὲ τινὶ ἀνθρώπῳ οὐχ ὑπάρχει· συνάγεται ἐγρήγορσιν τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν ἁπλῶς, ἀλλ’ οὐκ ἐξ ἀνάγκης. αὐτὸς μέντοι ἐν τῇ δείξει πρῶτον περὶ τῆς συζυγίας τῆς τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἐχούσης τὸ δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ὑπάρχον εἴρηκεν, ἥτις ἐστὶ τοῦ ἕκτου συλλογισμοῦ, εἶθ’ οὕτως περὶ τῆς τὸ ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἀναγκαῖον τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον, ἐφ’ ἧς μόνης συμπλοκῆς ἁρμόζει καὶ ἡ δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξις, ἣν βουλόμενος δηλῶσαι εἶπε τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ταὐτὰ ἐροῦμεν. οὐκέτι γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται, ὅταν ἡ ἐλάττων ᾖ καθόλου καταφατική, οὔτ’ ἄν ἀναγκαία ᾖ, οὔτ’ ἄν ὑπάρχουσα. ἀλλ’ οὐδ’ ἄν <ἡ> ἐπὶ μέρους ἡ β γ Μ: ὁ β γ aB 2 ἀποφατικὴ ἀναγκαία a 2. 3 τινὶ τῷ (??) τὸ ᾱ aM [*](3 γένη[ται τὸ] unc. incl. perierunt in M 4 ἡ (ante καθόλου utrumque) in ras. Β μὲν om. M 5 ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν a: om. BM δ’ M ἡ alterum om. M 6 ὁμοίως om. M 7 ante καθόλου add. ἡ aB μείζων ante καθόλου transponit M ἀποφα[τικὴ ἡ] unc. incl. perierunt in M μείζων om. M 9 ἀποφατικὴ a 10 ἦν a 11 τὸν . . . ἀναγκαῖον M ἀντιστραφείσης a 12 post ἄλλα add. κατὰ M τὰ αὐτά aBM (n): ταὐτά Ar. (cf. vs. 30) 12. 13 προτέρων aBM (Ci): πρότερον Ar. 16 ἐπὶ δὲ τοῦ (??) λευκόν M 17 post ζῴῳ ras. 7 —9 lit. in Β 20 προτάσεως ἐπὶ μέρους M 21 οὔσης expunxit Β2: om. M 22 post μὲν add. γὰρ a χ΄ 23 ἐγρήγορσιν a 24 ἐγρήγορσις M 26 δ’ M 27 ὕπαρ M συλλογιστικοῦ M 29 συζυγίας M 30 ταὐτὰ a et Ar.: πάντα BM 31 ᾖ BM: ἡ a 32 ἄν (ante ἀναγκαία) M: om. aB οὐτ’ ἄν (ante ὑπάρχουσα) BM: οὔθ’ a ἡ a: om. BM)

φατικὴ ἀναγκαία γένηται, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ὡς γὰρ ἐν [*](49r) δευτέρῳ σχήματι ἐν τῇ τοῦ τετάρτου συλλογισμοῦ συζυγίᾳ οὐδετέρας οὔσης ἀναγκαίας ἀναγκαῖον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα τῷ μὴ ἀνάγεσθαι δι’ ἀντιστροφῆς τὴν τοιαύτην συμπλοκὴν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, οὕτως καὶ ἐν τῷ τρίτῳ ἐν τῇ τοῦ ·ἕκτου συλλογισμοῦ συζυγίᾳ οὐδετέρας οὔσης ἀναγκαίας γίνεται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα.

Ὅτι μὲν οὖν τῆς καταφατικῆς καθόλου τε οὔσης καὶ ἀναγκαίας οὐ γίνεται ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, ἐδείχθη διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων μικρῷ πρόσθεν. ὅταν δὲ ἡ ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴ <ᾖ> ἀναγκαία, ὅροι δίπουν ἐπὶ τοῦ Α, ἐπὶ τοῦ Β, ζῷον ἐπὶ τοῦ Γ. δίπουν γὰρ τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, τὸ κινεῖσθαι παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει, δίπουν τινὶ κινουμένῳ οὐχ ὑπάρξει, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης· εἰ γὰρ σημαίνει τὸ ‘δίπουν τινὶ κινουμένῳ οὐχ ὑπάρχει’ ἴσον τῷ ‘τὶ δίπουν οὐ κινεῖται᾿, τιό μηδὲν δίπουν ἐξ ἀνάγκης μὴ κινεῖσθαι οὐκ ἔσται ἀληθὲς τὸ ‘δίπουν τινὶ κινουμένῳ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει᾿. πρόσκειται δὲ τῷ ἀντιγράφῳ τὸ δίπουν μέσον κατὰ τὴν τοῦ γράφοντος κατ’ ὢ ἀρχὰς τὸ βιβλίον διαμαρτίαν· οὐ γὰρ τὸ δίπουν δεῖ μέσον ὅρον ἀλλὰ τὸ ζῷον εἶναι. καὶ τοῦτο καὶ ἐν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει δηλοῦται· πρῶτον γὰρ τοῦ δίποδος ἐμνημόνευσεν ἔθος ἔχων αἰεὶ ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος ὕστερον τιθέναι τὸν μέσον ὅρον. δεῖ οὖν ἡγεῖσθαι λέγεσθαι ἐπ’ αὐτοῦ οὐ δίπουν μέσον ἀλλὰ ζῷον μέσον· εἰ γὰρ τὸ δίπουν εἴη μέσον, οὐδέτερος τῶν εἰρημένων ὅρων, οὕτε τὸ κινούμενον οὗτε τὸ ζῷον, τινὶ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει. <ἢ> ταὐτὰ ἔνεστι λέγοντας. ὅσα καὶ ἐπὶ τοῦ σχήματος ἐπὶ τῆς τετάρτης συμπλο|κῆς εἰρήκαμεν τῆς ἐχούσης ἐπὶ μέρους [*](49v) τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν, ἀναγκαῖον δεικνύναι, ὅτι, ὅσον ἐπὶ τοῖς προειρημένοις, ἀναγκαῖον ἔδει γενέσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ ἐν ταύτῃ τῇ συμπλοκῇ· τῇ γὰρ ἐκθέσει χρησάμενοι ἕξομεν τὴν ἐπὶ μέρους ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν, ἧς οὔσης ἀναγκαίας κατ’ ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος ἐγίνετο ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία. ἀλλ’ ὅτι μὴ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ συμπλοκῇ, ἡ παράθεσις τῶν ὅρων δείκνυσιν, ᾗ καὶ αὐτὸς ἐχρήσατο.