Liber geeponicus [Sp.]

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Liber geeponicus [Sp.], Hultsch, Weidmann, 1864

Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον ἕτερον καὶ ἐχέτω τὴν μὲν βάσιν ποδῶν μ´, τὴν δὲ ὑποτείνουσαν ποδῶν μα´ τὴν δὲ κάθετον ποδῶν θ´· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν κάθετον· [*](1. ἔστω G 2. ,ε G 9. πόδες G ἔστω G 10. ποδῶν G) [*](12. γίνεται G 13. νη´ prius] λϹ η G (voluit Νη) 16. μεῖζον] μεῖνον G 23. ποιῶν G 24. Ϲ˝ G ἔστω G 27. γι cum nota compendii G 29, γίνεται G)

213
ποιῶ οὕτως· τὰ μα΄ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ,αχπα΄. καὶ τὰ μ΄ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται ,αχ΄· ταῦτα ὑφαιρῶ ἀπὸ τῶν ,αχπα΄ ποδῶν· λοιπὸν μένουσι πόδες πα΄· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται πόδες θ΄. νῦν ποιῶ τὴν κάθετον ἐπὶ τὴν βάσιν· γίνονται τξ΄· ὧν τὸ Ϲ γίνονται πόδες ρπ΄· ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν ρπ΄. ἑξῆς ἡ καταγραφή.

Τρίγωνον ἰσοσκελές, οὗ ἡ κάθετος ποδῶν μ΄, ἡ δὲ βάσις ποδῶν ιβ΄· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδόν· ποιῶ οὕτως· τὴν βάσιν ἐπὶ τὴν κάθετον γίνονται πόδες σμ΄· ὧν τὸ ἥμισυ γίνονται πόδες ρκ΄· ἔσται τὸ ἐμβαδὸν ποδῶν ρκ΄.

Τριγώνου ἰσοσκελοῦς ἑκάστη τῶν ἴσων πλευρῶν ποδῶν κε΄, ἡ δὲ βάσις ποδῶν ιδ΄· εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν καὶ τὴν κάθετον· ποιῶ οὕτως· ἑκάστης πλευρᾶς ποίησον ◻΄· γίνονται πόδες χκε΄· λαμβάνω τὸ Ϲ τῆς βάσεως· γίνονται πόδες ζ΄· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται πόδες μθ΄· λοιπὸν μένουσι πόδες φοϚ΄· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνονται πόδες κδ΄· καὶ τὰ ζ΄ ἐπὶ τὴν κάθετον πόδες ρξη΄· τοσούτων ἔσται τὸ ἐμβαδόν.

Ἔστω τρίγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἐχέτω ἑκάστην πλευρὰν ἀνὰ πόδας λ΄, καὶ ἐγγεγράφθω κύκλος· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον· ποιῶ οὕτως· τὸ ἐμβαδόν ἐστι ποδῶν τ𝒢Ϛ΄· ταῦτα ἐπὶ τὲ δ΄ γίνονται πόδες αφξ΄· ἄρτι σύνθες τὰς τρεῖς πλευράς· γίνονται πόδες 𝒢΄· ἄρτι μερίζω τῶν ,αφξ΄ τὸ 𝒢″· γίνονται πόδες ιζ΄ γ″· τοσούτων ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου.

Ἔστω πάλιν τρίγωνον ἰσόπλευρον καὶ ἐχέτω ἑκάστην πλευράν ἀνὰ πόδας λ΄, καὶ περιγεγράφθω κύκλος· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον· ποιῶ ούτως· τὰ λ΄ ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ΄· φανερὸν ὅτι κάθετος τοῦ τριγώνου ἔσται ποδῶν κϚ΄· ἄρτι μερίζω τῶν Ϡ΄ τὸ κϚ″· γίνονται πόδες λδ΄ Ϲ η″· ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου τοσούτων.

Ἔστω τρίγωνον ὀξυγώνιον, οὗ τὸ μικρότερον σκέλος ποδῶν [*](1. ποιῶν G 5. Ϲ″ G ἔστω G 7. ἰσοσκελοῦς G 9. γίνον- ται] γι΄ G, quod compendium hinc non enotavi nisi in dubia scriptura 10. ἔστω G 11. Τρίγωνον G 13. ἑκάστης] immo τῆς 17. ἔστω G) [*](20. πόδας scripsi ex cap. 54, πο G 22. γίνεται cum suprascr. ον G) [*](24. ιζ΄ ζ G 25. πάλιν] πᾶν G 26. πόδας habet G 28. ἔστω G) [*](29. λδ Ϲ η G, et similiter reliquis locis 30. ἔστω G)

214
ιγ´, καὶ τὸ μεῖζον ποδῶν ιε´, καὶ ἡ βάσις ποδῶν ιδ´, καὶ ἐπιγεγράφθω κύκλος· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν διάμετρον· ποιῶ οὕτως· φανερὸν ὅτι τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου ἐστὶ ποδῶν πδ´· ταῦτα ἐπὶ τὰ δ´ γίνονται πόδες τλϚ´· ἄρτι σύνθες τὰς τρεῖς πλευρὰς τοῦ τριγώνου· γίνονται πόδες μβ´· τὰ τλϚ´ εἰς τὰ μβ´ γίνονται πόδες η´· ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ κύκλου ποδῶν ν´.