Liber geeponicus [Sp.]
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Liber geeponicus [Sp.], Hultsch, Weidmann, 1864
Μέθοδος καθολικὴ ἐπὶ τῶν πολυγόνων οὕτως.
Ἔστω πεντάγωνος, οὗ διάμετρος ποδῶν κ΄· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν πλευρὰν οὕτως· πάντοτε τὴν διάμετρον καθολικῶς τριπλασιάζεις γ· γίνονται πόδες ξ΄· καὶ μερίζω παρὰ τὸν ε΄· γίνονται πόδες ιβ΄ τοσούτων ποδῶν ἐστιν ἡ πλευρὰ τοῦ πενταγώνου.
Ἐὰν δὲ θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν τοῦ αὐτοῦ πενταγώνου ἀπὸ τῆς πλευρᾶς, ποίει τὸ ἀνάπαλιν οὕτως· πάντοτε τὴν πλευρὰν πεντάκις· γίνονται ξ΄· ἄρτι μερίζω καθολικῶς· ὧν γ″ γίνονται πόδες κ΄· τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ πενταγώνου.
Ἔστω ἑξάγωνος καὶ ἐχέτω τὴν διάμετρον ποδῶν κ΄· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν πλευράν· ποίει οὕτως· πάντοτε, καθὼς προεῖπον, τὴν διάμετρον καθολικῶς τριπλασιάζεις· γίνονται πόδες ξ΄· καὶ μέριζε· ὧν Ϛ″, ἐπειδὴ ἑξάγωνός ἐστι, γίνονται ἡ πλευρὰ πόδες ι΄· τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ πλευρὰ τοῦ ἑξαγώνου.
Ἐὰν θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν ἀπὸ τῆς πλευρᾶς τοῦ αὐτοῦ ἑξαγώνου, ποίει τὸ ἀνάπαλιν οὕτως· πάντοτε τὴν πλευρὰν ποίει ἑξάκις, ἐπειδὴ ἑξάγωνός ἐστι· γίνονται πόδες ξ΄· ἄρτι μέριζε καθολικῶς ὧν γ″ γίνονται πόδες κ΄· τοσούτων ποδῶν ἔσται ἡ διάμετρος τοῦ ἑξαγώνου.
Ἔστω ἑπτάγωνος καὶ ἐχέτω τὴν διάμετρον ποδῶν κ΄· εὑρεῖν αὐτοῦ τὴν πλευράν· ποίει οὕτως· πάντοτε τὴν διάμετρον καθολικῶς τριπλασίαζε· γίνονται πόδες ξ΄· ἄρτι [*](17. πεντάκις] ε G 18. 24. 30. ἔστω G 33. πολυπλασίαζε G)