Stereometrica

ἀπὸ τούτων δεῖ ὑφελεῖν τὰς ξύστρας. ποιήσεις δὲ οὕτως· σύνθες τὴν βάσιν καὶ τὴν κάθετον, τὰ ι καὶ τὰ β· γίνονται πόδες ιβ. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον τῆς πυραμίδος, ἐπὶ τὰ ιη U+2220ʹ  δ΄ θ΄ γίνονται πόδες σκϛ γ΄. ταῦτα τρισσάκι, ἐπειδὴ γ ξύστραι εἰσίν· γίνονται χοθ. ἦν δὲ τὸ ὅλον συμπλήρωμα ποδῶν ωκ U+2220ʹ · ἀπὸ τούτων ἐὰν ὑφέλωμεν τὰ χοθ, λοιπὸν ρμα U+2220ʹ · ὧν ϛʹ γίνονται κγ β, ἐπειδὴ ἕκιον πρίσματός ἐστι· γίνονται κγ β. τοσούτου τὸ στερεὸν τῶν ξυστρῶν.

Δέδεικται δὲ ἐν τῷ ιβʹ τῶν Στοιχείων, ὅτι πᾶν πρίσμα τρίγωνον ἔχον βάσιν διαιρεῖται εἰς γ πυραμίδας ἴσας· ὅθεν φανερόν, ὅτι πᾶσα πυραμὶς τρίτον μέρος ἐστὶ τοῦ πρίσματος τοῦ τὴν αὐτὴν βάσιν ἔχοντος καὶ ὕψος ἴσον. ἐκ δὲ τούτων δῆλον, ὅτι πᾶσα πυραμὶς ἐπὶ οἱουδηποτοῦν σχήματος βεβηκυῖα γʹ μέρος ἐστὶ στερεοῦ παραλληλεπιπέδου τοῦ τὴν αὐτὴν βάσιν ἔχοντος καὶ ὕψος ἴσον.

Τὸν δὲ λεγόμενον βωμίσκον μετρήσομεν οὕτως, οὗ τὸ μὲν ὕψος ἐστὶ ποδῶν ν, ἡ δὲ βάσις τοῦ βωμίσκου ἔχουσα τὴν μὲν μείζονα πλευρὰν ποδῶν κδ, τὴν δὲ ἐλάσσω ποδῶν ιϛ, ἡ δὲ κορυφὴ ἐχέτω ἡ μὲν μείζων πλευρὰ πόδας ιβ, ἡ δὲ ἐλάσσων πόδας η.

συνέθηκα τῆς κορυφῆς καὶ τῆς βάσεως τὰς μείζονας πλευράς, οἷον τὰ ιβ καὶ τὰ κδ· γίνονται λϛ· καὶ ἔτι τὰ τῆς βάσεως καὶ τῆς κορυφῆς τὰς ἐλάσσονας πλευρὰς [*](2 ξύστρας] MS, ξύρας C δὲ] CS, om. M. 3 πόδες] S, om. CM. 5 γʹ] CM, om. S. τρισσάκι] S, τρισσάκις C, τριάκις M. γ] S, τρεῖς CM. 6 εἰσίν] S, εἰσί CM. 7 ωκ] CM, χκ S. λοιπὸν] CS, λοιπὰ M. 8 U+2220΄] CM, om. S. ϛ΄] S, τὸ ϛ CM. γίνονται κγ β] CMS. deleo. β] S, ω CM. ἕκτον] Hultsch, ἐκ τοῦ CMS. 9 β] S, ω CM. τοσούτου] S, om. CM. ἑξῆς ἡ καταγραφή S, seq. fig. fol. 60v. 10 δὲ] S, om. CM. ἐν] S, om. CM. ιβ΄] ιβ S, δωδεκάτῳ CM. τῶν] CS, ἀπὸ τῶν)

καὶ πάλιν ἀφαιρῶ ἀπὸ τῆς μείζονος πλευρᾶς τὰ ιβ ἀπὸ τῶν κδ· λοιπὸν γίνονται ιβ. τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται ϛ. καὶ πάλιν ὁμοίως τὴν κορυφὴν ἀπὸ τῆς βάσεως τὴν ἐλάσσονα πλευράν, οἷον τὰ η ἀπὸ τῶν ιϛ· λοιπὸν γίνονται η τούτων τὸ U+2220΄· γίνονται δ. ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὰ ϛ· γίνονται κδ.