Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
τὸ δὲ στερεὸν οὕτως· λαμβάνω τοῦ ἐν τῇ βάσει ὀκταγώνου τὸ ἐμβαδὸν καὶ ποιῶ ἐπὶ τὴν κάθετον, καὶ τῶν γενομένων τὸ γʹ· ἔστιν δὲ ,αρπα. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος τῆς ὀκταγώνου.
[*](2 α ,βτιδ—3 πόδες] S, om. CM. 2 ἐπεὶ] ἐπὶ S. 3 ἔσται ποδῶν] S, ποδῶν ἔσται CM. 4 ποδῶν] S, om. CM. 5 ὀκταγώνου] corr. ex ὀκταγώνω in scrib. S, ὀκταγώνῳ CM. βάσεως] Hultsch, βάσει S, βάσιν CM. 6 ἑκάστην] S, ἑκάστη CM. 7 πλευρῶν] CS, om. M. ἀνὰ ποδῶν ι] CS, ποδῶν ἀνὰ ι΄ M. 8 αὐτῆς] Hultsch, αὐτοῦ CMS. 9 λαμβάνω] λάμβανε CM, καὶ λαμβάνω S. 10 τουτέστιν] S, τουτέστι CM. τῶν] CM, ὧν S. γίνονται] comp. CS, γίνεται M. 13 U+2220ʹ ] CS, ἥμισυ M. τοῦ] Haltsch, om. CMS. 15 πόδες] S, om. CM. 16 ποίει] corr.)Ἔστω πυραμὶς ξυστρωτὴ τρίγωνος ἐπὶ βάσεως περιφερειῶν ἐλασσόνων ἡμικυκλίου, ἧς ἀπὸ πέρατος ἐπὶ πέρας ἡ ὑποτείνουσα τῆς ἐν τῇ βάσει περιφερείας ἑκάστη ποδῶν ι καὶ αἱ προσπίπτουσαι κάθετοι ποδῶν β, πλάτους τὰ κλίματα ἐκ ποδῶν κ. ποίει οὕτως· λαβὲ μιᾶς εὐθείας τῶν ἐν τῇ βάσει τὸ U+2220ʹ · γίνονται ε· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κὲ· καὶ τὴν ἑτέραν ἐφʼ ἑαυτήν, τὰ ι γίνονται ρ· ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ κὲ· λοιπὸν οε τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνεται ποδῶν η U+2220ʹ ηʹ ιϛ΄. τοσούτου ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς τοῦ τριγώνου ἐπὶ τὴν βάσιν κάθετος.
ταύτης λαβὲ τὸ U+2220ʹ· γίνονται δ δ΄ ιϛ΄ λβʹ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιη U+2220ʹ δ΄ θ΄ μετὰ διαφόρου τοσούτου· καὶ τὸ U+2220ʹ τῆς βάσεως τὰ ε ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται κε· ὁμοῦ γίνονται μγ U+2220ʹ δ΄ θʹ. τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται ϛ U+2220ʹ θʹ. τοσούτου ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου τοῦ περιγραφομένου περὶ τὸ τρίγωνον.
εὑρεῖν τὴν κάθετον. ποίει τὰ ϛ U+2220ʹ θ΄ ἐφʼ ἑαυτά γίνονται πόδες μγ U+2220ʹ δ΄ θ΄ καὶ τὰ τοῦ κλίματος τὰ κ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται υ· ἀπὸ τούτων ἆρον τὰ μγ U+2220ʹ δ΄ θ΄· λοιπὸν τνϛ ιη΄. τούτων λαβὲ πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται ιη U+2220ʹ δ΄ θʹ.
τοσούτου ἡ κάθετος. ταύτην ἐπὶ τὸ ἐμιβαδὸν τοῦ τριγώνου, λήψῃ δὲ οὕτω· τὴν U+2220ʹ τῆς βάσεως τὰ ε ἐπὶ τὴν κάθετον τῆς βάσεως τοῦ τριγώνου, ἐπὶ τοὺς ἡ U+2220ʹ ηʹ ιϛ΄· γίνονται μγ U+2220ʹ . τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου. ταῦτα ἐπὶ τοὺς ιη U+2220ʹ δ΄ θ΄ γίνονται πόδες ωκ U+2220ʹ . τοσούτου τὸ στερεὸν [*](2 ἐλασσόνων] S, ἐλαττόνων CM. ἡμικυκλίου] S, ἡμικυκλίων CM. 8 ὕφελε] S, ὕφειλε CM. 9 γίνεται] comp. CS, γίνονται M. ποδῶν η] scripsi, πη S, η CM. 10 ιϛ΄| MS, ιβ΄ C. 13 τοσούτου] S; deleo; τοσούτου ἡ κάθετος τῆς πυραμίδος CΜ 14 ὁμοῦ])