Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

ἀποτετραγωνισθείσης οὖν ληψόμεθα τὸ ϛ΄. ἐὰν δὲ τὸ τρίγωνον ἰσοσκελές· οἷον ἔστωσαν [*](1 τὴν πλευρὰν] deleo. 7 τοῦ κατʼ—8 μεθόδου] corruptum; scrib. κατὰ τὴν αὐτὴν μέθοδον; sed plura desunt 8 des. fol. 56 v S, add. ἑξῆς ἡ καταγραφή; seq. fig. fol 57 r. 10 ἐπʼ ἀνάγκης] fort ἐπάναγκες. 12 πρώτη] scrib. μία (ᾱ). ὀρθὴν] supra scr. S. 17 ἐστὶν] εἰς τὴν S. 19 ὁμοίως] fort. ὁμοίας; sed debuit τὰς αὐτάς τοῦτο] τούτῳ S. 20 ιβ΄] ιβ S 21 γίνεται] ϛU+2220 Γ S (in mg. exced.) τὸ] om. S. 22 lac. indicaui 24 ἰσοσκελής S.)

146
[*](s) αἱ ἴσαι ἐκ ποδῶν ιβ, ἡ βάσις ποδῶν η, τὰ κλίματα ἐκ ποδῶν κε τῆς πυραμίδος· ποίει οὕτως· δίελε τὴν βάσιν, τῶν η τὸ U+2220΄· γίνονται δ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ. καὶ ποίει μίαν τῶν πλευρῶν τὰ ιβ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ρμδ. ἀπὸ τούτων ὕφελε τὰ δ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ· λοιπὰ ρκη· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ ποδῶν ια δ΄ κβ΄ μδ΄. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος ἡ ἐν τῇ βάσει τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου.

τὸ δὲ ἐμβαδὸν ποιήσεις οὕτως· τὴν κάθετον ἐπὶ τὴν βάσιν, τοὺς ια δ΄ κβʹ μδ΄ ἐπὶ τοὺς η· γίνονται U+A7FC U+2220΄ κβʹ. τούτους ἐπὶ τὴν κάθετον τῆς πυραμίδος, ἣν εὑρήσεις οὕτως· ἐπὶ παντὸς τριγώνου καθόλου λαμβάνων τῆς καθέτου τῆς ἐν τῇ βάσει τὸ U+2220΄, τῶν ια δ΄ κβʹ μδʹ· γίνονται ε U+2220΄ ηʹμδʹ πη΄· ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται λβ μδ΄· καὶ τὰ τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται χκε. λοιπὸν ὕφελε τούς λβ μδ΄· γίνονται φU+A7FCγ. τούτων πλευρὰν τετραγωνικήν· γίνονται κδ δʹ ηʹ μετὰ διαφόρου. τοσούτου ἡ κάθετος.

ταῦτα ἐπὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τριγώνου, ἐπὶ τοὺς U+A7FC U+2220΄ κβ΄· γίνονται ,βσζ. τούτων λάμβανε ϛʹ --- τετραγώνου· γίνονται πόδες τξζ U+2220΄ γʹ.