Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
Πυραμίδα μετρῆσαι τρίγωνον ὀρθογώνιον βάσιν ἔχουσαν, ἧς τὰ κλίματα οὐκ ἐπʼ ἀνάγκης ζητῆσαι ὀρθῆς οὔσης τῆς καθέτου. ἔστω ἡ μὲν κάθετος ποδῶν κε, ἡ δὲ πρώτη τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν τοῦ περὶ τὴν βάσιν τριγώνου ποδῶν δ, ἡ δὲ ἑτέρα ποδῶν ε. ποίει οὕτως· τοὺς δ ἐπὶ τοὺς ε· γίνονται κ· ὧν U+2220΄ γίνονται ῑ. τούτους ἐπὶ τοὺς κε τῆς καθέτου· γίνονται σν· ὧν τὸ
ϛ΄ γίνονται μα β διʼ αἰτίαν τοιαύτην· πᾶν πρίσμα τρίγωνον ἔχον βάσιν ἐστὶν ἥμισυ τετραγώνου, διαιρεῖται δὲ εἰς γ πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας καὶ ὁμοίως τῷ πρίσματι· τοῦτο ἀποδείκνυσιν Εὐκλείδης ἐν τῷ ιβ΄. εἰ οὖν τὸ πρίσμα ἐστὶν ἥμισυ τετραγώνου καὶ διαιρεῖται εἰς γ πυραμίδας, γίνεται ἀναγκαίως τὸ τῆς πυραμίδος τῆς τρίγωνον βάσιν ἐχούσης ἕκιον --- βάσιν ἐχούσης.
ἀποτετραγωνισθείσης οὖν ληψόμεθα τὸ ϛ΄. ἐὰν δὲ τὸ τρίγωνον ἰσοσκελές· οἷον ἔστωσαν [*](1 τὴν πλευρὰν] deleo. 7 τοῦ κατʼ—8 μεθόδου] corruptum; scrib. κατὰ τὴν αὐτὴν μέθοδον; sed plura desunt 8 des. fol. 56 v S, add. ἑξῆς ἡ καταγραφή; seq. fig. fol 57 r. 10 ἐπʼ ἀνάγκης] fort ἐπάναγκες. 12 πρώτη] scrib. μία (ᾱ). ὀρθὴν] supra scr. S. 17 ἐστὶν] εἰς τὴν S. 19 ὁμοίως] fort. ὁμοίας; sed debuit τὰς αὐτάς τοῦτο] τούτῳ S. 20 ιβ΄] ιβ S 21 γίνεται] ϛU+2220 Γ S (in mg. exced.) τὸ] om. S. 22 lac. indicaui 24 ἰσοσκελής S.)