Stereometrica

Hero of Alexandria

Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914

[*](CMS)

Ἐὰν ψαλίς, ἣ ἐγγεγραμμένη ἐστὶν ἐν τετραγώνῳ, ταύτην μετρήσωμεν οὕτως· ἔστω γὰρ αὐτῆς τὸ μὲν μῆκος ποδῶν κα, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν ιβ, τὸ δὲ βάθος ποδῶν ε, τῆς μὲν ψαλίδος ἡ βάσις ποδῶν δ, ἡ δὲ τῆς καμάρας ποδῶν ιϛ, ἡ δὲ κάθετος ποδῶν ιδ, τὸ δὲ βάθος ποδῶν β, τοῦ δὲ προσεκβεβλημένου τετραγώνου τὸ μῆκος ποδῶν ε, τὸ δὲ πλάτος ἀνὰ ποδῶν δ, τὸ δὲ βάθος ποδῶν γ.

μετρήσομεν οὕτως· τὸ τετράγωνον ὅλον μετρήσωμεν πρῶτον κατʼ ἰδίαν οὕτω· τὰ ιβ ἐπὶ τὰ κα· γίνονται σνβ. ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὸ βάθος.

ἐπὶ τὰ ε· γίνονται ασξ. αὐτὴν πάλιν μετρῆσαι [*](1 τὴν ῥάβδον] CM, τῇ ῥάβδῳ SV. ἢ] CMS, ἢ τοῦ V. 2 εὑρέθησαν] SV, εὑρέθη CM, εὑρεθῆναι Hultsch. πόδες] CSV, πόδας M. 3 ὥσπερ] scr. ὥσπερ γὰρ. τῆς ῥάβδου] Hultsch, τῇ ῥάβδῳ SV, τὴν ῥάβδον CM. 4 ἔχει] CSV, ἔχουσα M. ἤτοι] SV, ἢ CM. 5 τοῦ] SV, om. CM. 6 lac. indicaui λόγον] CSV, λοιπὸν M. 7 ἀφʼ] CMS, ἐφ᾿ V. ἑαυτῆς) des. fol. 47r S. σκιάν—8 κίων] om. V. Des. V. 9 ᾖ] Hultsch, ἡ CMS. ἣ] CM, om. S. ἐγγεγραμμένη] S, γεγραμμένη CM. 12 τῆς (pr.)] scr. καὶ τῆς. δ] scr. ε. ἡ (alt.)] CM, τὸ S. 14 δὲ] S, om. CM. προσεκβεβλημένου] S, προεκβεβλημένου CM. 15 τὸ (pr.)] S, καὶ τὸ CM. ε CS, β΄ M. 16 ποδῶν γ] Hultsch, τούτου CMS (quod retinet Hultsch). μετρήσομεν] S, μετρήσωμεν CM. οὕτως] scripsi, οὗ S, οὗν CM. 17 μετρήσωμεν] S, om. CM. οὕτω] S, οὕτως CM. 19 αὐτὴν] scripsi, ταύτην S, om CM. μετρῆσαι] S, μετρήσομεν CM.)

106
[*](CMS) τὴν ψαλίδα κατʼ ἰδίαν· μετρήσωμεν δὲ αὐτὴν οὕτως· σύνθες τὴν κάθετον τὰ ιδ καὶ ἔτι τὴν βάσιν τῆς καμάρας τὰ ιϛ εἰς τὸ αὐτό· γίνονται λ. τούτων τὸ U+2220΄ ιε· ταῦτα πολυπλασίασον ἐπὶ τὴν κάθετον τῆς καμάρας, ἐπὶ τὰ ιδ· γίνονται σι. ταῦτα δίς· γίνονται υκ. ταῦτα ἀφαιροῦμεν ἀπὸ τοῦ ὅλου τετραγώνου, ἀπὸ τῶν ,ασξ· λοιπὸν ωμ. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ λοιπὸν τετράγωνον ἄνευ τῆς καμάρας.