Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
Ἔστω κολυμβήθρα καὶ ἐχέτω τὸ μῆκος ποδῶν κε, τὸ δὲ πλάτος ποδῶν ιβ, τὸ δὲ ὕψος ποδῶν ε ἤτοι τὸ βάθος· εὑρεῖν, πόσα κεράμια χωρήσει, ἢ πόσοι πόδες στερεοὶ γίνονται. ποίει οὕτως· πολυπλασιάζω τὰ ιβ ἐπὶ τὰ κε· γίνονται τ. ταῦτα ἐπὶ τὸ βάθος, ἐπὶ τὰ ε· γίνονται ,αφ. τοσαῦτα χωρήσει κεράμια.
Ἀπὸ σκιᾶς εὑρεῖν κίονος μεγάλου ἢ δένδρου ὑψηλοῦ τὸ ὕψος ἀπὸ ὥρας εʹ ἕως ὥρας ζʹ, ὅτε μικρὰν τὴν σκιὰν ἔχει. ποιῶ οὕτως· θὲς εἰς τὸν ἥλιον ῥάβδον ἴσην δίπηχυν πλησίον τοῦ δένδρου ἢ κίονος καὶ ἰδέ, πόσην σκιὰν ποιεῖ, καὶ νόμιζε, ὅτι ἐποίησε τὴν σκιὰν ποδῶν ϛ· δῆλον, ὅτι διπλασίονα ἀναλογίαν ἔχει ἡ σκιὰ πρὸς [*](2 πόδα α] ἕνα πόδα CaMaSaV, πόδας α΄ M. 3 ποὺς] CaMaSV, om. CM. ἰτταλικοὺς C. 4 μόδιοι γ] CaMV, μ ο γ S, γʹ μόδιοι Ma, μόδιοι σ C. ξεστῶν] CMSaV, ξεστῶν S. ἰτταλικῶν Ca. 5 ἀριθμῷ] comp. dub. SV, ἀριθμῶν Ma. 7 πρὸς] ἡ πρὸς Hultsch. 10 ρκε] CaMaSaV, σύνθες γίνονται ρκε CMS.)
μετρήσωμεν οὖν τοῦ κίονος ἢ δένδρου τὴν σκιάν, καὶ εὑρέθησαν νόμιζε πόδες ρ· λέγω, ὅτι ν πόδας ἔχει. ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς ῥάβδου διπλασίονα ἀναλογίαν ἔχει ἡ σκιά, οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ κίονος ἤτοι ἐπὶ τοῦ δένδρου τῷ διαλογισμῷ, καίτοι διάφοροι εὑρίσκονται. ὥσπερ οὖν ἐνταῦθα τὰ μὲν --- οἷον λόγον ἔχει ἡ ῥάβδος πρὸς τὴν ἀφʼ ἑαυτῆς σκιάν, οὕτω καὶ τὸ δένδρον πρὸς τὴν ἀφʼ ἑαυτοῦ σκιὰν καὶ ὁ κίων.