Stereometrica
Hero of Alexandria
Hero of Alexandria, Stereometrica, Heiberg, Teubner, 1914
Σκήνωσιν μετρῆσαι ἀέρος ἡμισφαιρίου. μέτρησον κατὰ τὴν προγεγραμμένην μέθοδον τῆς μετρήσεως τοῦ [*](6 sqq. S fol. 12 v sqq. 10 πολυπλασιάζεις] corr. ex πολυ- πλασίασον S. 14 ἑνδεκάκις] ῑα S. 15 γίνονται—κα΄] om. S, sed v. fig. 23 ἐπὶ—μερίζω] supra scr. S 2. 26 Σκήνωσιν] σ- add. S2.)
60
[*](S) στερεοῦ τοῦ ἡμισφαιρίου χωρὶς τοῦ πάχους τῶν τοίχων. οἷον ἔστω ἡ διάμετρος τοῦ ἐμφώτου τοῦ ἡμισφαιρίου ποδῶν ῑ, τὸ δὲ πάχος τῶν β τοίχων ποδῶν δ. τοὺς ῑ πόδας τῆς διαμέτρου τοῦ ἐμφώτου καὶ μόνους πολυπλασιάζεις ἐφʼ ἑαυτούς· γίνονται ρ. τὰ ρ ἐπὶ τοὺς αὐτοὺς ῑ· γίνονται ᾱ. ταῦτα πολυπλασιάζεις ἑνδεκάκις· γίνονται α ,ᾱ. τούτων τὸ μβ΄· γίνονται πόδες σξᾱ U+2220΄ γ΄ ιδ΄. τοσούτων ἔστω ποδῶν τὸ σκήνωμα τοῦ ἀέρος τοῦ ἡμισφαιρίου.Ἐπιφάνειαν ἤγουν ἐμβαδὸν ἢ χώρησιν τοῦ αὐτοῦ ἡμισφαιρίου τοῦ ἔχοντος διάμετρον ποδῶν ῑ, περίμετρον ποδῶν λᾱ δ΄ ζ΄ κη΄, μετρήσομεν πάντοτε οὕτως· τὴν διάμετρον τῶν ῑ ἐπὶ τοὺς λᾱ δ΄ ζ΄ κη΄ τῆς περιμέτρου· γίνονται τιδ δ΄ κη΄· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται πόδες ρνζ η΄ νϛ΄. τοσούτου ἔσται τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ἡμισφαιρίου.