Stereometrica

Πυραμὶς κόλουρος τεθραυσμένη τετράγωνος, ἧς αἱ πλευραὶ τῆς βάσεως ἀνὰ ποδῶν ῑ, τὰ δὲ κλίματα ἀνὰ ποδῶν θ, αἱ δὲ πλευραὶ τῆς κορυφῆς ἀνὰ ποδῶν β. εὑρεῖν αὐτῆς τὸρεόν. στεποίει οὕτως· ὕφειλε τὰ β τῆς κορυφῆς ἀπὸ τῶν τὰ τῆς βάσεως· λοιπὰ η. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ξδ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται λβ. καὶ τὰ θ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πα. ἀπὸ τούτων ὕφειλε τὰ λβ· λοιπὰ μθ· ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ζ. τοσούτων ἔσται ποδῶν ἡ κάθετος.

καὶ σύνθες τὰ β τῆς κορυφῆς καὶ τὰ ι τῆς βά σεως· γίνονται ιβ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται λϛ. εἶτα ὕφειλε τὰ δύο τῆς κορυφῆς ἀπὸ τῶν ῑ· λοιπὰ η· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται δ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ· ὧν τὸ γ΄ ε γ΄. ταῦτα πρόσθες τοῖς λϛ· γίνονται μα γ΄. ταῦτα ἐπὶ τὰ ζ τῆς καθέτου· γίνονται σπθ γ΄. τοσούτων ἔσται ποδῶν τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος.

Πυραμὶς κόλουρος τετράγωνος, ἧς αἱ πλευραὶ τῆς βάσεως ἀπὸ ποδῶν ῑ καὶ αἱ πλευραὶ τῆς κορυφῆς ἀπὸ ποδῶν β, τὸ δὲ κλίμα ποδῶν θ· εὑρεῖν αὐτῆς τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ὑφεῖλον β τῆς κορυφῆς ἀπὸ τῶν ῑ ποδῶν τῆς βάσεως· λοιπὸν μένουσι πόδες η. ταῦτα ποιεῖ ἐφʼ ἑαυτὰ πόδας ξδ· ὧν U+2220ʹ γίνονται πόδες λβ. καὶ τὰ θ τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες πα. ἀπὸ τούτων ὑφεῖλον τὰ λβ· λοιπὸν μένουσι πόδες μθ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ζ. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος.

ἐπεὶ οὖν ἐστιν ἡ κάθετος ποδῶν ζ, εὕρωμεν τὸ στερεὸν οὕτως· σύνθες τοὺς β πόδας τῆς κορυφῆς καὶ τοὺς ῑ πόδας τῆς βάσεως· ὁμοῦ γίνονται πόδες ιβ· ὧν U+2220΄ γίνονται ϛ. ταῦτα ποίει ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες λϛ. πάλιν ὑφεῖλον ἀπὸ τῶν ῑ ποδῶν τῆς κορυφῆς τοὺς β πόδας· λοιπὸν μένουσιν η πόδες· ὧν U+2220΄ γίνονται δ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες ιϛ· ὧν γ΄ γίνονται πόδες ε γ΄. ταῦτα πρόσθες τοῖς λϛ· γίνονται ὁμοῦ πόδες μα γ΄. ταῦτα πολυπλασιάζω ἐπὶ τοὺς ζ πόδας τῆς καθέτου· γίνονται πόδες σπθ γ΄. τοσούτων ποδῶν ἔσται τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος.