Stereometrica

Ἄλλως. ἔστω πυραμὶς τετράγωνος, ἧς τὰ κλίματα ἀνὰ ποδῶν ιη, αἱ δὲ τῆς βάσεως πλευραὶ ἀνὰ ποδῶν ιϛ· δεῖ δὲ ταύτης τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεὸν εὑρεῖν. ποιῶ οὕτως· πολυπλασιάζω μίαν πλευρὰν ἐφʼ ἑαυτήν· γίνονται πόδες σνϛ. ταῦτα δίπλασον· γίνονται φιβ. τούτων λαβὲ τὸ δ΄· γίνονται ρκη. καὶ πολυπλασίασον τὰ κλίματα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες τκδ. ἀπὸ τούτων ὑφεῖλον τὰ ρκη· λοιπὰ ρ𝒢ϛ· ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ιδ.

τοσούτων γίνεται ἡ κάθετος. τὸ δὲ στερεὸν εὑρήσομεν οὕτως· ἐπολυπλασίασα πάλιν τὰ ἀπὸ τῆς βάσεως τὰ ιϛ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες σνς. τούτων τὸ γ΄· γίνονται πόδες πε γ΄. ταῦτα ἐπὶ τὴν κάθετον· γίνονται ,αρ𝒢ε. τοσούτου ἔσται καὶ τὸ στερεὸν τῆς αὐτῆς πυραμίδος.

Πυραμὶς κόλουρος τεθραυσμένη τετράγωνος, ἧς αἱ πλευραὶ τῆς βάσεως ἀνὰ ποδῶν ῑ, τὰ δὲ κλίματα ἀνὰ ποδῶν θ, αἱ δὲ πλευραὶ τῆς κορυφῆς ἀνὰ ποδῶν β. εὑρεῖν αὐτῆς τὸρεόν. στεποίει οὕτως· ὕφειλε τὰ β τῆς κορυφῆς ἀπὸ τῶν τὰ τῆς βάσεως· λοιπὰ η. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ξδ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται λβ. καὶ τὰ θ ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πα. ἀπὸ τούτων ὕφειλε τὰ λβ· λοιπὰ μθ· ὧν πλευρὰ τετράγωνος γίνεται ζ. τοσούτων ἔσται ποδῶν ἡ κάθετος.

καὶ σύνθες τὰ β τῆς κορυφῆς καὶ τὰ ι τῆς βά σεως· γίνονται ιβ· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται ϛ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται λϛ. εἶτα ὕφειλε τὰ δύο τῆς κορυφῆς ἀπὸ τῶν ῑ· λοιπὰ η· ὧν τὸ U+2220΄· γίνονται δ. ταῦτα ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται ιϛ· ὧν τὸ γ΄ ε γ΄. ταῦτα πρόσθες τοῖς λϛ· γίνονται μα γ΄. ταῦτα ἐπὶ τὰ ζ τῆς καθέτου· γίνονται σπθ γ΄. τοσούτων ἔσται ποδῶν τὸ στερεὸν τῆς πυραμίδος.

Πυραμὶς κόλουρος τετράγωνος, ἧς αἱ πλευραὶ τῆς βάσεως ἀπὸ ποδῶν ῑ καὶ αἱ πλευραὶ τῆς κορυφῆς ἀπὸ ποδῶν β, τὸ δὲ κλίμα ποδῶν θ· εὑρεῖν αὐτῆς τὴν κάθετον καὶ τὸ στερεόν. ποιῶ οὕτως· ὑφεῖλον β τῆς κορυφῆς ἀπὸ τῶν ῑ ποδῶν τῆς βάσεως· λοιπὸν μένουσι πόδες η. ταῦτα ποιεῖ ἐφʼ ἑαυτὰ πόδας ξδ· ὧν U+2220ʹ γίνονται πόδες λβ. καὶ τὰ θ τοῦ κλίματος ἐφʼ ἑαυτά· γίνονται πόδες πα. ἀπὸ τούτων ὑφεῖλον τὰ λβ· λοιπὸν μένουσι πόδες μθ· ὧν πλευρὰ τετραγωνικὴ γίνεται ποδῶν ζ. τοσούτου ἔσται ἡ κάθετος.