Adversus Mathematicos

ἀλλὰ δὴ καὶ τὸ τρίτον, τὸ τὰ φαινόμενα πᾶσι τοῖς ὁμοίως διακειμένοις παραπλησίως φαίνεσθαι. τὸ γὰρ λευκόν, εἰ τύχοι, χρῶμα τῷ μὲν ἰκτεριῶντι καὶ τῷ ὑφαίμους ἔχοντι τοὺς ὀφθαλμοὺς καὶ τῷ κατὰ φύσιν διακειμένῳ οὐχ ὡσαύτως προσπίπτει (ἀνομοίως γὰρ διέκειντο, παρ’ ἣν αἰτίαν τῷ μὲν φαίνεται ὠχρόν, τῷ δὲ ἐνερευθές, τῷ δὲ λευκόν), τοῖς μέντοι κατὰ τὴν αὐτὴν διάθεσιν οὖσι, τουτέστι τοῖς ὑγιαίνουσι, λευκὸν μόνον φαίνεται.

τοίνυν ἀληθέσιν οὖσι τοῖς λήμμασι αυνεισαχθήσεται καὶ ἡ ἐπιφορὰ <ἡ> “οὐκ ἄρα φαινόμενόν τὸ σημεῖον”.

Αὐτόθεν μὲν οὗν ἐφοδεύσασιν ἡμῖν ἀληθὴς ὁ λόγος ὑποδέδεικται·

ὅτι δὲ καὶ ἀναπόδεικτός ἐστι καὶ συλλογιστικός, ἀναλύσασιν αὐτὸν φανήσεται. εὐθέως γάρ, ἴνα μικρὸν ἄνωθεν προλάβωμεν, ἀναπόδεικτοι λέγονται διχῶς, οἱ τε μὴ ἀποδεδειγμένοι καὶ οἱ μὴ χρείαν ἔχοντες ἀποδείὄντες [*](22 ὄντες LEς: ἔχοντες N 26 ἀγγείων Kalbdleisch (cf. p. 331,26): ὠτίων N (prob. Kochalsky): αἰτίων LEς 30 προσπίπτει Bekk.: προπίπτει G 1 ἐρεσιστράτω ϛ 2/3 ἐντάσεως N 6 φαίνεται Rüstow (cf. ad p. 334, 16) post φαίνεσθαι E repet. p. 334, 3 οὐκ ἄρα — 5 μὲν ἔ|, undefined quae postea delevit Bekk. cf. p. 336, 16)

νυνὶ δὲ ἐφ’ ὁμολόγῳ τούτῳ γνωστέον, ὅτι πρῶτος μέν ἐστιν ἀναπόδεικτος ὁ ἐκ συνημμένου καὶ τοῦ ἡγουμένου, τὸ λῆγον ἐν ἐκείνῳ τῷ συνημμένῳ ἔχων συμπέρασμα. τουτέστιν, ὅταν λόγος δύο ἔχῃ λήμματα, ὧν τὸ μὲν ἕτερόν ἐστι συνημμένον, τὸ δὲ ἕτερον ἡγούμενον ἐν τῷ συνημμένῳ, ἔχῃ δὲ καὶ ἐπιφορὰν τὸ λῆγον ἐν τῷ αὐτῷ συνημμένῳ, τότε ὁ τοιοῦτος λόγος πρῶτος ἀναπόδεικτος καλεῖται, οἶον ὁ οὕτως ἔχων “εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν· ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἔστιν· φῶς ἄρα ἔστιν”. οὗτος γὰρ τὸ μὲν ἕτερον τῶν λημμάτων ἔχει συνημμένον, τὸ “εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστι”, τὸ δὲ λοιπὸν τὸ ἡγούμενον ἐν τῷ συνημμένῳ ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἔστιν , τὸ <δὲ> ἄρα ἔστιν” τρίτον τὴν ἐπιφοράν, τὸ λῆγον τοῦ συνημένου.

δεύτερος δ’ ἐστὶν ἀναπόδεικτος ὁ ἐκ συνημμένου καὶ τοῦ ἀντικειμένου τῷ λήγοντι ἐν ἐκείνῳ τῷ συνημμένῳ, τὸ ἀντικείμενον τῷ ἡγουμένῳ ἔχων συμπέρασμα. τουτέστιν, ὅταν λόγος πάλιν ἐκ δυεῖν συνεστὼς λημμάτων, ὧν τὸ μὲν ἕτερόν ἐστι συνημμένον, τὸ δὲ ἕτερον ἀντικείμενον τῷ λήγοντι ἐν τῷ συνημμένῳ, ἔχῃ δὲ καὶ ἐπιφορὰν τὸ ἀντικείμενον τῷ ἡγουμένῳ, τότε ὁ τοιοῦτος γίνεται δεύτερος ἀναπόδεικτος, ὡς τὸ “εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν· οὐχὶ δέ γε φῶς ἔστιν· οὐκ ἄρα ἔστιν ἡμέρα”. τό τε γὰρ “ εἰ ἔστιν ἡμέρα, φῶς ἔστιν”, τὸ ἕτερον λῆμμα τοῦ λόγου, συνημμένον ἐστίν, τό τε ‘‘οὐχὶ δέ γε φῶς ἔστι”, λοιπὸν λῆμμα τοῦ λόγου καθεστώς, ἀντικείμενόν ἐστι τῷ λήγοντι ἐν τῷ συνημμένῳ· ἥ τε ἐπιφορὰ ἡ ‘οὐκ ἄρα ἡμέρα ἔστιν” τὸ ἀντικείμενον ἦν τοῦ ἡγουμένου.

τρίτος δέ ἐστι λόγος ἀναπόδεικτος ὁ ἐξ ἀποφατικοῦ συμ [*](224—226 ~ Hyp, ΙΙ 157—158.) [*](21/22 συνεπόμενον E 27 λόγος LEς: οὗτος N 29 ἔχει 2 δὲ add. Bekk. 7 <ᾖ> συνεστὼς Bekk. dubit. 13 τό Bekk.; τότε G 15 <τὸ> λοιπὸν Kochalsky)

Οἱ μὲν οὖν λόγοι τοιοῦτοί τινές εἰσι, τρόποι δὲ αὐτῶν καὶ ὡσπερεὶ σχήματα ἐν οἶς ἠρώτηνται οἱ οὕτως ἔχοντες, τοῦ μὲν πρώτου ἀναποδείκτου “ εἰ τὸ πρῶτον, τὸ δεύτερον· τὸ δέ γε πρῶτον· τὸ ἄρα δεύτερον”, τοῦ δὲ δευτέρου “εἰ τὸ πρῶτον, τὸ δεύτερον· οὐχὶ δέ γε τὸ δεύτερον· οὐκ ἄρα τὸ πρῶτον”, τοῦ δὲ τρίτου ‘‘οὐχὶ καὶ τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον· τὸ δέ γε πρῶτον· οὐκ ἄρα τὸ δεύτερον”.

Ἔτι χρὴ γινώσκειν, ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ, οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ. ὧν ἁπλοῖ μέν εἰσιν οἱ αὐτόθεν σαφὲς ἔχοντες τὸ ὅτι συνάγουσιν, τουτέστι τὸ ὅτι συνεισάγεται αὐτῶν τοῖς λήμμασιν ἡ ἐπιφορά. ὁποῖοί εἰσιν οἱ ἐκκείμενοι· ἐὰν γὰρ ἐπὶ τοῦ πρώτου εὐθὺς δῶμεν ἀληθὲς εἶναι τὸ “ εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστι”, λέγω δὲ τὸ ἀκολουθεῖν τῷ ἡμέραν εἶναι τὸ φῶς εἶναι, ὑποθώμεθα δὲ ἀληθὲς τὸ πρῶτον τὸ ἡμέραν εἶναι, ὅπερ ἦν ἡγούμενον ἐν τῷ συνημμένῳ, ἐξ ἀνάγκης ἀκολουθήσει καὶ τὸ φῶς εἶναι, ὅπερ ἦν συμπέρασμα τοῦ λόγου.

οὐχ ἁπλοῖ δέ εἰσιν οἱ ἐκ τῶν ἁπλῶν πεπλεγμένοι καὶ ἔτι χρείαν ἔχοντες τῆς εἰς ἐκείνους ἀναλύσεως, ἴνα γνωσθῶσιν, ὅτι καὶ αὐτοὶ συνάγουσιν. τούτων δὲ τῶν οὐχ ἁπλῶν οἱ μὲν ἐξ ὁμογενῶν εἰσὶ συνεστῶτες, οἱ δὲ ἐξ ἀνομογενῶν, καὶ ἐξ ὁμογενῶν μὲν ὥσπερ οἱ ἐκ δυεῖν πρώτων ἀναποδείκτων πεπλεγμένοι ἤ ἐκ δυεῖν δευτέρων,

ἐξ [*](23 ἀποφατικὸν LEABR: ἀποφαντικὸν NV συμπεπλεγμένον ϛ 7 ὁποῖοί εἰσιν Ες: οἱ ποῖοι εἰσὶν L: ὁποῖ.. εἰσιν N relictum est 2 fere litterarum) 8 εἰ om. N 13/14 πεπληγμένοι L 15 καὶ αὐτοὶ transpos. post ἔνα N 15-338, 12; in textu corrupto pauca mutavi desperans de ipsius Sexti verbis redintegrandis)

γνωστέον γὰρ ὅτι θεώρημα διαλεκτικὸν ἔστιν εἰς τὰς τῶν συλλογισμῶν ἀναλύσεις παραδιδόμενον τοιοῦτον ‘‘ὅταν τά τινος συμπεράσματος συνακτικὰ λήμματα ἔχωμεν, δυνάμει κἀκεῖνο ἐν τούτοις ἔχομεν τὸ συμπέρασμα, κἂν κατ’ ἐκφορὰν μὴ λέγηται”. ἐπεὶ οὖν δύο ἔχομεν λήμματα, τό τε συνημμένον τὸ “ εἰ ἡμέρα ἔστιν, <φῶς ἔστιν>”, ὅπερ ἄρχεται μὲν ἀπὸ ἀξιώματος τοῦ ‘‘ἡμέρα ἔστιν”, λήγει δὲ εἰς οὐχ

ἀπλοῦν <τὸ> συνημμένον τὸ “ εἰ ἡμέρα ἔστιν, φῶς ἔστιν”, καὶ ἔτι ἡγούμενον ἐν αὐτῷ τὸ ‘‘ἡμέρα ἔστιν”, ἐκ τούτων συναχθήσεται ἡμῖν πρώτῳ ἀναποδείκτῳ τὸ λῆγον ἐν ἐκείνῳ τῷ συνημμένῳ τὸ “ εἰ ἄρα ἡμέρα ἔστιν, φῶς ἔστιν”. τοῦτ᾿ δυνάμει μὲν ἔχομεν ἐν τῷ λόγῳ συναγόμενον,

κατὰ δὲ τὴν ἐκφορὰν παραλελειμμένον τάξαντες μετὰ Γῆς τοῦ ἐκκειμένου λόγου προσλήψεως τῆς ‘‘ἡμέρα ἔστιν”, ἕξομεν συναγόμενον τὸ “φῶς ἔστιν” πρώτῳ ἀναποδείκτῳ, ὅπερ ἐπιφορὰ τοῦ ἐκκειμένου λόγου. ὥστε δύο γίγνεσθαι πρώτους ἀναποδείκτους, ἕνα μὲν τὸν τοιοῦτον “ εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν”, ἕτερον δὲ τὸν τοιοῦτον “ εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν· ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἔστιν· φῶς ἄρα ἔστιν”.

Τοιόσδε μὲν οὖν ἐστιν ὁ χαρακτὴρ τῶν ἐξ ὁμογενῶν τὴν [*](234 ~ 215.) [*](19 ἐκ <τοῦ> πρώτου V πρώτου <καὶ possis <καὶ δευτέρου> et similia 22 <εἰ ἡμέρα ἔ. Kochalsky 1. 1. p. 83 sqq.: <ἡμέρα ἔστιν, καὶ> καὶ> 24 ἀναλύσοντες ’ς 25 διαλεκτικὸν Eς: διάλεκτόν NL 30 φῶς ἔστιν add. Fabr. : εἰ ἡμέρα ἔστι, φῶς ἔστιν Kochalsky (v. ad v. 22) 1 τὸ add. Rüstow 4 ἄρα del. Kayser 5 <ὅπερ> δυνάμει Rüstow 6 παραλελειμμένην AB <δὲ> μετὰ <ὃ> τάξαντες Kochalsky coll. p. 339, 4. 15 7 προσλήψεως Heintz: προλήψεως G 10 τὸν N: om. LEς <εἰ εἰ Kochalsky: <ἡμέρα ἔστιν, καὶ> εἰ Rüstow 11 post ἔστιν prius add. Kochalsky: ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἔστιν· εἰ ἄρα ἡμέρα ἔστιν, φῶς ἔστιν; Rüstow: εἰ ἄρα ἡμέρα ἔστιν, φῶς ἔστιν.)

συνέστηκε γὰρ ὁ τοιοῦτος λόγος ἐκ δευτέρου τε ἀναποδείκτου καὶ τρίτου, καθὼς πάρεστι μαθεῖν ἐκ τῆς ἀναλύσεως, ἥτις σαφεστέρα μᾶλλον γενήσεται ἐπὶ τοῦ τρόπου ποιησαμένων ἡμῶν τὴν διδασκαλίαν, ἔχοντος οὕτως· “εἰ τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον, τὸ τρίτον· οὐχὶ δέ γε τὸ τρίτον, ἀλλὰ καὶ τὸ πρῶτον· οὐκ ἄρα τὸ δεύτερον.”

ἐπεὶ γὰρ ἔχομεν συνημμένον ἐν ᾧ ἡγεῖται συμπεπλεγμένον τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον, λήγει δὲ τὸ τρίτον, ἔχομεν δὲ καὶ τὸ ἀντικείμενον τοῦ λήγοντος τὸ “οὐ τὸ τρίτον”, συναχθήσεται ἡμῖν καὶ τὸ ἀντικείμενον τοῦ ἡγουμένου, τὸ “οὐκ ἄρα τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον”, δευτέρῳ ἀναποδείκτῳ. ἀλλὰ δὴ τοῦτο αὐτὸ κατὰ μὲν τὴν δύναμιν ἔγκειται τῷ λόγῳ, ἐπεὶ ἔχομεν τὰ συνακτικὰ αὐτοῦ λήμματα, κατὰ δὲ τὴν προφορὰν παρεῖται. ἅπερ τάξαντες μετὰ τοῦ λειπομένου λήμματος, τοῦ πρώτου, ἕξομεν συναγόμενον τὸ συμπέρασμα τὸ “οὐκ ἄρα τὸ δεύτερον” τρίτῳ ἀναποδείκτῳ. ὥστε δύο εἶναι ἀναποδείκτους, ἕνα μὲν τοιοῦτον “εἰ τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον, τὸ τρίτον· οὐχὶ δέ γε τὸ τρίτον· οὐκ ἄρα τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον”, ὅς ἐστι δεύτερος ἀναπόδεικτος, ἕτερον δὲ τρίτον τὸν οὕτως ἔχοντα “πὐχὶ τὸ πρῶτον καὶ τὸ δεύτερον· ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον· οὐκ ἄρα τὸ δεύτερον” .

Ἐπὶ μὲν οὖν τοῦ τρόπου ἡ ἀνάλυσίς ἐστι τοιαύτη, ἀναλογεῖ δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ λόγου· παραλείπεται γὰρ τὸ τρίτον τὸ ‘‘οὐχὶ τὰ φαινόμενα πᾶσι τοῖς ὁμοίως διακειμένοις παραπλησίως φαίνεται καὶ τὰ σημεῖά ἐστι φαινόμενα”, μετὰ τοῦ τὰ φαινόμενα ἅπασι τοῖς ὁμοίως διακειμένοις παραπλησίως φαίνεσθαι συνάγει τὸ τοῦ ἐκκειμένου < . . . . . > ἀναποδείκτῳ. ὥστε δεύτερον μὲν γίνεσθαι ἀναπόδεικτον τοιοῦτον “ εἰ τὰ φαινόμενα πᾶσι τοῖς ὁμοίως διακειμένοις παραπλησίως φαίνεται καὶ τὰ σημεῖά ἐστι φαινόμενα, τὰ σημεῖα πᾶσι τοῖς ὁμοίως διακειμένοις παραπλησίως φαίνεται· οὐχὶ δέ γε τὰ σημεῖα πᾶσι τοῖς ὁμοίως διακειμένοις παραπλησίως φαίνεται·

τὰ σημεῖα ἄρα οὐκ ἔστι φαινόμενα”, τρίτον δὲ τὸν τοιοῦτον ‘‘οὐχὶ καὶ τὰ φαινόμενα πᾶσι τοῖς ὁμοίως διακειμένοις παραπλησίως φαίνεται καὶ τὰ σημεῖά ἐστι φαινόμενα· ἀλλὰ μὴν τὰ φαινόμενα πᾶσι τοῖς ὁμοίως διακειμένοις παραπλησίως φαίνεται· οὐκ ἄρα τὰ σημεῖά ἐστι φαινόμενα”.

Κατὰ δὲ τὴν αὐτὴν δύναμιν τῆς συναγωγῆς καὶ τοιοῦτός τις προταθήσεται λόγος “ εἰ τὰ φαινόμενα πᾶσιν ἐπ’ ἴσης φαίνεται καὶ τὰ φαινόμενα τῶν ἀδήλων ἐστὶ σημεῖα, τὰ ἄδηλα πᾶσιν ἐπ’ ἴσης φαίνεται· οὐχὶ δέ γε τὰ ἄδηλα πᾶσιν ἐπ’ ἴσης φαίνεται, ἀλλὰ καὶ τὰ φαινόμενα πᾶσιν ἐπ’ ἴσης φαίνεται· οὐκ ἄρα τὰ φαινόμενα τῶν ἀδήλων ἐστὶ σημεῖα”.

τούτου δὴ τοῦ λόγου ἡ μὲν ἀνάλυσίς ἐστιν ὁμοία, καθ’ ἣν δεύτερος ἀναπόδεικτος ἐπιβάλλει τρίτῳ, ἡ δὲ παραμυθία τῶν λημμάτων προῦπτος. ὅτι γὰρ τὰ φαινόμενα ἐπ’ ἴσης φαίνεται τοῖς ἀπαραποδίστους ἔχουσι [*](12 πρώτου E ἀνάληψις N 14 οὐχὶ G: οὐχὶ <καὶ> εἰ Rüstow 17 lacunam, quam statuit, sic fere explet kochalsky: <λόγου συμπέρασμα τὸ “οὐκ ἄρα τὰ τρίτῳ ἀν’. 20 <ἄρα ἐστὶ N 22 οὐχὶ — 23 φαίνόμενα“> om. ϛ 23 φαίνεται. <οὐκ ἄρα τὰ φαινόμενα πᾶσι ὁμοίως διακειμένοις παραπλησίως φαίνεται καὶ> 31 καὶ — 32 φαίνεται bis exaraverunt LE 1/2 ἐπ’ ἔσης πᾶσιν N 3 ἔσται N 4 καθ’ ὃν Heintz 6 ἀπαραποδίστους NE: ἀπαραμποδίστους L: ἀπαραποδίστως ς: ἀπαρεμποδίστους Fabr. (cf. ad p. .328, 11. 334, 17))