Adversus Mathematicos

καὶ ἄλλως· πᾶν τὸ καταλαμβανόμεδὲ ἀνθρώπῳ, φασίν, ἤτοι σῶμά ἐστιν ἢ ἀσώματον· ἐάν τε δὲ σῶμα ἐὰν τε καὶ ἀσώματον, οὐ χωρὶς τῆς τῶν ἀριθμῶν θμῶν ἐννοίας καταλαμβάνεται, τὸ μὲν σῶμα, ἐπεὶ τριχῆ διαστατὸν καθεστὼς τὸν τρία ἀριθμὸν ὑπαγορεύει.

ἐπεὶ [*](99—100 ~ adv. math. IV 4—5. Hyp. III 154.) [*]( 102 ~ adv. dogm. III 78.) [*](15 διπλάσιος N 18 τελείαν N 19 ἀενάου LE: ἀεννάου N ’ς 24 ἐνοήσαμεν Heintz dubit. 26 ἐγίνετο N 28 supplevi post Bekkerum cf. praefat. i. f. 29 που add. Bekk. dubit. 3 σχήματος σῶμα ς 6 σῶμά <ἐστιν> L ς, unde Bekk. coni. <ᾖ> at cf. V. 13 8 τρία Bekk. : τρίτον G (in N ἐπεὶ G: ἔτι Bekk. dubit.)

ἔτι τῶν σωμάτων τά μὲν ἐν ἁπλαῖς κεῖται ποιότησι τὰ δὲ ἐν ἀθρόαις, καθάπερ τὸ μῆλον· καὶ γὰρ ποιὸν ἔχει χρῶμα πρὸς ὅρασιν καὶ χυλὸν πρὸς γεῦσιν καὶ ὀσμὴν πρὸς ὅσφρησιν καὶ λειότητα πρὸς ἁφήν· ἃ δὴ τῆς τῶν ἀριθμῶν ἐστὶ φύσεως.

ὁ δ’ αὐτὸς καὶ ἐπὶ τῶν ἀσωμάτων ἐστὶ λόγος, εἴγε καὶ χρόνος ἀσώματος ὢν ἀριθμῷ λαμβάνεται, ὥς ἐστι συμφανὲς ἀπὸ ἐνιαυτῶν τε καὶ μηνῶν καὶ ἡμερῶν καὶ ὡρῶν. ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ στιγμὴ καὶ γραμμὴ καὶ ἐπιφάνεια, καὶ τἄλλα περὶ ὧν καὶ μικρῷ πρότερον διελέχθημεν, ἀνάγοντες καὶ τὰς τούτων νοήσεις εἰς ἀριθμούς.

συνᾴδειν δὲ τοῖς εἰρημένοις φασὶ καὶ τὰ κατὰ τὸν βίον, ἔτι δὲ τὰ κατὰ τὰς τέχνας πράγματα. ὅ τε γὰρ βίος ἕκαστον κρίνει κριτηρίοις ἅπερ ἐστὶν ἀριθμοῦ μέτρα. ἐὰν γοῦν ἀνέλωμεν τὸν ἀριθμόν, ἀναιρεθήσεται <μὲν> ἐκ δυεῖν ἡμιπηχείων καὶ παλαιστῶν ἐξ καὶ δακτύλων εἰκοσιτεσσάρων συγκείμενος, ἀναιρεθήσεται δὲ μέδιμνος καὶ τάλαντον καὶ τὰ λοιπὰ τῶν κριτηρίων· ταῦτα γὰρ πάντα ἐκ πλειόνων συνεστῶτα εὐθὺς ἀριθμοῦ ἐστιν εἴδη.

ὅθεν καὶ τὰ λοιπὰ τούτῳ συνέχεται, δάνεια μαρτυρίαι ψῆφοι συγγραφαὶ χρόνοι περίοδοι. καὶ καθόλου τῶν ἀμηχάνων ἐστὶν εὑρεῖν τι κατὰ τὸν βίον ἀμοιροῦν τούτου. πᾶσά γε [*](104 cf. Hyp. III 153.) [*](13 post συναπτομένων Bekk. siippl. ᾖ ; at cf. v. 6 et Kochalsky l. l. p. 36 16 ποιὸν NE: ποιότητα L: ποικίλον ’ς 19 αὐτός <τε> καὶ L: αὐτός <γε> καὶ Kayser 20 ὢν scr.: τῶ G NLE : πρόσθεν ’ς (quod defend. Kochalsky l. l. p. 36 sq.) διελέχθημεν NLE: διειλέχθημεν ς 24 ἀνάγοντες Heintz: συνάγοντες G 25 καὶ τά — 26 τὰ om. N rel. spat. circ. 23 litterarum 26 τά LE: <καὶ> τὰ ’ς ὅ τε γὰρ βίος ἕ Ι om. N rel. circ. 11 litt. 28 μὲν add. Bekk. 81 ταῦτα γὰρ πάντα Ν ς: πάντα γὰρ ταῦτα LE 1 εἴδη ἐστίν Ν 2 τούτω NE: τούτων L ς)

Ῥόδιοι γοῦν, ὡς φασίν, ἐπύθοντο Χάρητος τοῦ ἀρχιτἐκτονος πόσον δαπανηθήσεται χρῆμα πρὸς κατασκευὴν τοῦ κολοσσοῦ. ὁρίσαντος δὲ αὐτοῦ τι, πάλιν ἐπηρώτων πόσον δέ, εἰ θέλοιεν διπλασίονα κατὰ μέγεθος αὐτὸν κατασκευἀσαι. τοῦ δὲ τὸ διπλάσιον αἰτήσαντος οἱ μὲν ἔδοσαν, ὁ δ᾿ εἰς τὰς ἀρχὰς καὶ τὰ προκεντήματα δαπανήσας τὸ δοθὲν ἑαυτὸν ἀνεῖλεν.

θανόντος δὲ αὐτοῦ συνεῖδον οἱ τεχνῖται ὡς οὐ διπλάσιον ἐχρῆν ἀλλ᾿ ὀκταπλάσιον αἰτῆσαι· οὐ γὰρ μῆκος μόνον ἀλλὰ πᾶσαν διάστασιν ὤφειλε μεγεθοποιεῖν τοῦ δημιουργήματος. ὥστε ἀναλογία τις ἔστιν ἐν πλαστικῇ, ὁμοίως δὲ καὶ ἐν ζωγραφίᾳ, δι᾿ ἣν ὁμοιότης κατ᾿ ἀπαραλλαξίαν κατορθοῦται.

κοινῷ τε λόγῳ πᾶσα τέχνη ἐστὶ σύστημα ἐκ καταλήψεων (Stoic. fr. I 73 Arn.), τὸ δὲ σύστημα ἀριθμός. τοίνυν ὑγιὲς τὸ

Ταῦτα μὲν οἱ Πυθαγορικοί· Ξενοφάνης δὲ κατὰ τοὺς ὡς ἑτέρως αὐτὸν ἐξηγουμένους, ὅταν λέγη (B 34 Diels)

ὁ δὲ γνώριμος αὐτοῦ Παρμενίδης τοῦ μὲν δοξαστοῦ [*](10 δέ om. N κατὰ <τὸ> μέγ. N 14 ὀκταπλάσιον NLE: ἑκατονταπλάσιον ς 17 ὁμοιότης LE (cf. Kochalsky l. l. p. 60): ὁμοιότητος N: ὁμοιότητα ς 22 τῶ om. ς 27 εἰδὼς om. N 29 αὐτὸς δ’ ὅμως ς 31 <τε> καὶ ς ἀπολείπεται ς)

ἐν τούτοις γὰρ ὁ Παρμενίδης ἵππους μέν φησιν αὐτὸν φέρειν τἀς ἀλόγους τῆς ψυχῆς ὁρμάς τε καὶ ὀρέξεις, κατὰ δὲ τὴν πολύφημον ὁδὸν τοῦ δαίμονος πορεύεσθαι τὴν κατὰ τὸν φιλόσοφον λόγον θεωρίαν, ὃς λόγος προπομποῦ δαίμονος τρόπον ἐπὶ τὴν ἁπάντων ὁδηγεῖ γνῶσιν. κούρας δ’ αὐτοῦ προάγειν τὰς αἰσθήσεις, ὧν τὰς μὲν ἀκοὰς αἰνίττεται ἐν τῷ λέγειν ‘‘δοιοῖς γὰρ ἐπείγετο δινωτοῖσι κύκλοις”, [*](2 περόνοισιν ς ἀρηρότε Bergk : ἀρηρότα G: ἀρηρότας Scaliger τῆ G: ᾖ G. Hermann αὐτέων N: αὐτῶν LE ’ς 6 ἀθανάτοισι LE ς: ἀθανάτουσι (sic) N: ἀθανάτῃσι Brandis συνάορος G: συνήορος Brandis 7 ἵπποις Ε ς: ἵπποι NL NLE: τε g: θ’ αἴ G. Hermann 8 οὔτοι ’ς 10 χρεὼ — 12 ἀληθής exst. quoque apud Simpl. caeL 557, 20 duobus versibus additis 11 ἀτρεμὲς Bekk. cum SimpL (cf. p. 215, 5): ἀτρεκὲς LE ς (quod tuetur Kochalsky l. l. p. 61): ἀτερκὲς Ν 12 δόξας NE : δόξαι L ς 13 διζήσεος N 15 ἠχέεσσαν ἀκοήν N ς 16 καὶ γλῶσσαν om. ’ς κρῖναι Fabr. : κρῖνε G πολύπειρον G cf. p, 215, 12 : πολύδηριν Diog. Laert. IX 22 17 δ’ ἔτι N: δέ τι LE: δέ τοι ’ς 22 ὃς N: ὡς προπόμπους L 26 ἐπείγετο LE: ἠπείγετο N: ἐπήγετο ’ς)

δώματα μὲν Νυκτὸς ἀπολιπούσας, ”ἐς φάος <δὲ> ὠσαμένας’’ διὰ τὸ μὴ χω- ρὶς φωτὸς γίνεσθαι τὴν χρῆσιν αὐτῶν. ἐπὶ δὲ τὴν ‘‘πολὐ- ποινον” ἐλθεῖν Δίκην καὶ ἔχουσαν ‘‘κληῖδας ἀμοιβούς’’, τὴν διάνοιαν ἀσφαλεῖς ἔχουσαν τὰς τῶν πραγμάτων καταλή- ψεῖς.

ἥτις αὐτὸν ὑποδεξαμένη ἐπαγγέλλεται δύο ταῦτα διδάξειν, ‘‘ἠμὲν Ἀληθείης εὐπειθέος ἀτρεμὲς ἦτορ”, ὅπερ ἐστὶ τὸ τῆς ἐπιστήμης ἀμετακίνητον βῆμα, ἕτερον δὲ ‘‘βροτῶν δόξας, ταῖς οὐκ ἔνι πίστις ἀληθής”, τουτέστι τὸ ἐν δόξῃ κείμενον πᾶν, ὅτι ἦν ἀβέβαιον. καὶ ἐπὶ τέλει προσ- διασαφεῖ τὸ μὴ δεῖν ταῖς αἰσθήσεσι προσέχειν ἀλλὰ τῷ λόγῳ· μὴ γάρ σε, φησίν, ‘‘ἔθος πολύπειρον ὁδὸν κάτα τήνδε βιάσθω νωμᾶν ἄσκοπον ὄμμα καὶ ἠχήεσσαν ἀκουὴν καὶ γλῶσσαν, κρῖναι δὲ λόγῳ πολύπειρον ἔλεγχον ἐξ ἐμέθεν ῤηθέντα”.

Ἀλλ’ οὗτος μὲν καὶ αὐτός, ὧς ἐκ τῶν εἰρημένων συμ- φανές, τὸν ἐπιστημονικὸν λόγον κανόνα τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀληθείας ἀναγορεύσας ἀπέστη τῆς τῶν αἰσθήσεων ἐπιστάσεως·

Ἐμπεδοκλῆς δὲ ὁ Ἀκραγαντῖνος κατὰ μὲν τοὺς ἁπλούστερον δοκοῦντας αὐτὸν ἐξηγεῖσθαι ἐξ κριτήρια τῆς ἀληθείας παραδίδωσιν. δύο γὰρ δραστηρίους τῶν ὅλων ἀρχὰς ὑποθέμενος, φιλίαν καὶ νεῖκος, ἅμα τε τῶν τεσσάρων μνησθεὶς ὧς ὑλικῶν, γῆς τε ὕδατος ἀέρος καὶ πυρός, πάντων ταῦτα ἔφη κριτή- ῥία τυγχάνειν.

παλαιὰ γάρ τις, ὧς προεῖπον, ἄνωθεν παρὰ τοῖς φυσικοῖς κυλίεται δόξα περὶ τοῦ τὰ ὅμοια τῶν ὁμοίων εἶναι γνωριστικά· καὶ ταύτης ἔδοξε μὲν καὶ Δημόκριτος κεκομικέναι τὴν παραμυθίαν , ἔδοξε δὲ καὶ Πλάτων’ αὐτῆς ἐν τῷ Τιμαίῳ παρεψαυκέναι.

ἀλλ’ ὁ μὲν Δημόκριτος (B 164 Diels) ἐπί τε τῶν ἐμψύχων καὶ ἀψύχων ἵστησι τὸν λόγον. καὶ γὰρ ζῷα, φησίν, ὁμογενέσι ζῴοις συνα- [*](28 ἀπολειπούσας L (in N discerni iam non potest) δὲ add. Bekk, 1 κρίσιν Gen. 5 ἀτρεμὲς NLE : ἀτρεκὲς ’ς 11 ἀκοὴν ΝΑ 12 κρῖναι Gen. : κρῖνε G 16 αἰσθητῶν ’ς 16/17 πίστεως Heintz dubit. 22 πάντων N: πλάσας LEg: πάσας Fabr. ταῦτα G: ταύτας Fabr. 26 τὴν παραμυθίαν N: τἀς παραμυθίας LEs)

ὅπου δὲ κατὰ τὴν τοῦ κύματος κίνησιν αἱ μὲν ἐπιμήκεις ψηφῖδες εἰς τὸν αὐτὸν τόπον ταῖς ἐπιμήκεσιν ὠθοῦνται, αἱ δὲ περιφερεῖς ταῖς περιφερέσιν, ὡς ἂν συναγωγόν τι ἐχούσης τῶν πραγμάτων τῆς ἐν τούτοις ὁμοιότητος. ἀλλ’ ὁ μὲν Δημόκριτος οὕτως,

Πλάτων’ δὲ ἐν τῷ Τιμαίῳ (45 B) πρὸς παράστασιν τοῦ ἀσώματον εἶναι τὴν ψυχὴν τῷ αὐτῷ γένει τῆς ἀποδείξεως κέχρηται. εἰ γὰρ ἡ μὲν ὅρασις, φησί, φωτὸς ἀντιλαμβανομένη εὐθύς ἐστι φωτοειδής, ἡ δὲ ἀκοὴ ἀέρα πεπληγμένον κρίνουσα, ὅπερ ἐστὶ τὴν φωνήν, εὐθὺς ἀεροειδὴς θεωρεῖται, ἡ δὲ ὅσφρησις ἀτμοὺς γνωρίζουσα πάντως ἐστὶν ἀτμοειδὴς καὶ ἡ γεῦσις χυλοὺς χυλοειδής, κατ’ ἀνάγκην καὶ ἡ ψυχὴ τὰς ἀσωμάτους ἰδέας λαμβάνουσα, καθάπερ τἀς ἐν ἀριθμοῖς καὶ τἀς ἐν τοῖς πέρασι τῶν σωμάτων, γίνεταί τις ἀσώματος.

τοιαύτης δ’ οὔσης παρὰ τοῖς προγενεστέροις δόξης, ἔοικε καὶ ὁ Ἐμπεδοκλῆς ταύτῃ συμπεριφέρεσθαι, ἕξ τε οὐσῶν τῶν τὰ πάντα συνεστακυιῶν ἀρχῶν λέγειν ἰσάριθμα ταύταις ὑπάρχειν τὰ κριτήρια, δι’ ὧν γέγραφε (B 109 Diels)