Adversus Mathematicos

πρὸς τούτοις· εἰ τὸ μὴ ὂν διδάσκεται, οὐδὲν ἀληθὲς διδάσκεται· τῶν γὰρ ὄντων καὶ ὑπαρχόντων ἐστὶ τἀληθές. εἰ δὲ μηδὲν ἀληθὲς διδάσκεται, πᾶν τὸ διδασκόμενόν ἐστι ψεῦδος. ἄτοπον δέ γε πᾶν τὸ διδασκόμενον εἶναι ψεῦδος· οὐ τοίνυν τὸ μὴ ὂν διδάσκεται. ἔπειτα, εἴπερ τὸ μὴ ὂν διδάσκεται, ἤτοι καθὸ μὴ ὄν ἐστι διδάσκεται, ἢ κατ’ ἄλλο τι. καθὸ μὲν οὖν μὴ ὄν ἐστιν, οὐ διδάσκεται· εἰ γὰρ τὸ μὴ ὂν καθὸ μὴ ὄν ἐστι διδάσκεται, οὐδὲν ὂν διδαχθήσεται· ὅπερ ἄτοπον. καὶ μὴν οὐδὲ κατ’ ἄλλο τι· τὸ γὰρ ἄλλο τι ἔστι, τὸ δὲ μὴ ὂν οὐκ ἔστιν.

ὥστ’ οὐκ ἂν διδαχθείη τὸ μὴ ὄν. λείπεται οὖν λέγειν τὸ ὂν διδάσκεσθαι· ὃ καὶ αὐτὸ τῶν ἀδυνάτων δείξομεν. εἰ γὰρ τὸ ὂν διδάσκεται, ἤτοι καθὸ ὄν ἐστιν ἢ κατ’ ἄλλο τι. καὶ εἰ μὲν καθὸ ὄν ἐστι διδάσκεται, οὐδὲν ἔσται ἀδίδακτον [εἴγε τῶν ὄντων οὐδέν ἐστι διδακτόν]· εἰ δὲ τῶν ὄντων οὐδέν ἐστιν ἀδίδακτον, οὐδέ γε ἔσται τι διδασκόμενον· δεῖ γὰρ ἀδίδακτόν τι εἶναι, ἵνα ἐκ τούτου μάθησις γένηται.

ὥστε καθὸ μὲν ὄν ἐστιν, οὐκ ἂν διδαχθείη τὸ ὄν. καὶ μὴν οὐδὲ κατ’ ἄλλο τι· <τὸ γὰρ ὂν οὐκ ἔχει ἄλλο τι> αὐτῷ, ὅπερ μὴ ὄν ἐστιν, ἀλλὰ πᾶν τὸ συμβεβηκὸς αὐτῷ ὄν ἐστιν. ὥστ’ εἰ τὸ ὂν καθὸ ὄν ἐστιν οὐ διδάσκεται, οὐδὲ κατ’ ἄλλο τι διδαχθήσεται· ἐκεῖνο γὰρ ὅ τι ποτέ ἐστιν ἄλλο συμβεβηκὸς αὐτῷ, ὄν ἐστιν. εἰ οὖν μήτε τὸ ὂν διδάσκεται μήτε τὸ μὴ ὄν, παρὰ δὲ ταῦτα οὐδὲν ἔστιν, οὐδὲν τῶν ὄντων διδάσκεται.

Καὶ ἄλλως· ἐπεὶ τῶν τινῶν τὰ μέν ἐστι σώματα, τὰ δὲ ἀσώματα, εἰ διδάσκεταί τι, ἤτοι τὸ σῶμα διδάσκεται ἢ τὸ ἀσώματον· οὔτε δὲ τὸ σῶμα διδάσκεται οὔτε τὸ ἀσώματον· οὐκ ἄρα διδάσκεταί <τι>. τὸ μὲν οὖν σῶμα [*](224—228 ~ adv. math. I 19—24.) [*](224—231 cf. Hyp. ΙΙΙ 255.) [*](11 τῶν — 13 γε om. ς 14 ἔπειτα Rüstow: ἐπεί τοι G 16 καθὸ G: καθὰ edd. 23 οὐδὲν ἔσται ἀδίδακτον Bekk.: οὐδὲ ἔσται διδακτόν G 24 εἴγε — διδακτόν del. Bekk. 25 τι Rüstow: τὸ G 27 a suppl. Heintz coll. p. 182, 3. 4 29 ὥστε τὸ Isl (ommisso εἰ) 29 ὥστ’. — 31 ὄν ἐστιν om. E Q τι add. Bekk.)

καὶ ἄλλως· εἰ τὸ σῶμα μήτε αἰσθητόν ἐστι μήτε νοητόν ἐστιν, οὐ διδάσκεται τὸ σῶμα. δεῖ γὰρ τὸ διδασκόμενον ἢ αἰσθητὸν εἶναι ἢ νοητόν, μηθέτερον δὲ ὂν οὐ διδάσκεται. τὸ δ’ ὅτι οὔτε αἰσθητόν ἐστιν οὔτε νοητόν ἐστι τὸ σῶμα, παρεστάκαμεν ἐν τοῖς πρὸς τοὺς φυσικούς (adv. dogm. III 437 — 439).

ἐάν τε γὰρ ἀθροισμός τις ᾖ τὸ σῶμα, ὥς φησιν ὁ Ἐπίκουρος (fr. 275 Us.), μεγέθους καὶ σχήματος καὶ ἀντιτυπίας, ἐάν τε τὸ τἀς τρεῖς ἔχον διαστάσεις μετὰ ἀντιτυπίας, ἐπεὶ πᾶν τὸ κατὰ σύνοδον πλειόνων λαμβανόμενον οὐκ ἔστι τῆς ἀλόγου αἰσθήσεως λαβεῖν, ἀλλὰ λογικῆς τινος δυνάμεως, οὐκ ἔσται τῶν αἰσθητῶν τὸ σῶμα.

καὶ εἰ αἰσθητὸν δὲ ὑπάρχοι, πάλιν ἀδίδακτον γενήσεται· τῶν γὰρ αἰσθητῶν οὐδὲν διδάσκεται, οἶον οὐδεὶς λευκὸν ὁρᾶν μανθάνει, οὐδὲ γλυκέος γεύεσθαι, οὐχ ὑπό τινος εὐωδιάζεσθαι ψύχεσθαι ἀλεαίνεσθαι, ἀλλ’ ἀδίδακτός ἐστιν ἡ πάντων τούτων ἀντίληψις. οὔτε τοίνυν αἰσθητόν ἐστι τὸ σῶμα, οὔτ’ εἶ αἰσθητὸν ὑπάρχοι, κατὰ τοῦτ᾿ ἔσται διδακτόν.

καὶ μὴν οὐδ’ ὧς νοητὸν δύναται διδάσκεσθαι. εἰ γὰρ μήτε τὸ μῆκος κατ’ ἰδίαν ἐστὶ σῶμα μήτε τὸ πλάτος μήτε τὸ βάθος, τὸ δὲ ἐξ ἀπάντων τούτων σύνθετον, δεήσει πάντων ἀσωμάτων ὄντων καὶ τὸ ἐξ αὐτῶν ἄθροισμα νοεῖν ἀσώματον καὶ οὐ σῶμα· διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἀδίδακτον εἶναι τὸ σῶμα.

τῶν τε σωμάτων τὰ μέν ἐστιν αἰσθητά, τὰ δὲ νοητά. διόπερ εἰ διδάσκεται τὸ σῶμα, ἤτοι τὸ αἰσθητὸν διδάσκεται ἢ τὸ νοητόν. οὔτε δὲ τὸ αἰσθητὸν διδάσκεται διὰ τὸ φαίνεσθαι καὶ ἐξ αὐτοῦ πᾶσι πρόδηλον ὑπάρχειν, οὔτε τὸ νοητὸν διὰ τὴν ἀδηλότητα καὶ τὴν ἀνεπίκριτον μέχρι [*](227—228 ~ Hyp. ΙΙΙ 254.) [*](229—231 adv. math. I 26—28.) [*](8 σώματα Heintz coU. p. 603, 3 : σῶμα G 13 παρεστήκαμεν L 14 ἐάν Bekk. : ἄν G 17 <τὸ> πᾶν τὸ N 20 ὑπάρχει 22 εὐωδιάζεσθαι E cf. p. 253, 29: εὐωδίζεσθαι NLς 25 ὑπάρχοι NLE: ὑπάρχει ς 29 νοεῖν NEς: ἐννοεῖν L 31 ἐστιν Hervetus (sunt): εἶναι G 2 πᾶσι om. ς)

οὐκ ἄρα διδακτόν ἐστι τὸ σῶμα. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἀσώματον. ἢ γὰρ ἰδέα τίς ἐστι Πλατωνικὴ ἢ τὸ παρὰ τοῖς Σιωικοῖς λεκτὸν ἢ κενὸν ἢ τόπος ἢ χρόνος ἢ ἄλλο τι τῶν τοιούτων. ὅ τι δ’ ἂν ᾖ τούτων, ἔτι ζητουμένην καὶ ἀνεπικρίτως διαφωνουμένην ἔχει τὴν ὑπόστασιν·

τὸ δὲ τὰ ἔτι ἀμφισβητούμενα ὧς ἀναμφίλεκτα λέγειν διδάσκεσθαι τελέως ἐστὶν ἄτοπον. ἀλλ’ εἰ τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι σώματα τὰ δὲ ἀσώματα, δέδεικται δὲ μηθὲν τούτων διδασκόμενον, οὐθέν ἐστι τὸ διδασκόμενον.

Καὶ ἄλλως· εἰ διδάσκεταί τι, ἤτοι ἀληθές ἐστιν ἢ ψεῦδος. καὶ ψεῦδος μὲν οὔκ ἐστιν, ὧς αὐτόθεν φαίνεται· ἀληθὲς δ’ εἴπερ ἐστίν, ἄπορόν ἐστιν, ὧς ἐν τοῖς περὶ κρι- τηρίου (adv. dogm. II 15 sqq.) ἐδείξαμεν, καὶ περὶ ἀπόρων οὐκ ἔστι μάθησις· οὐκ ἄρα ἔστι τὸ διδασκόμενον.

πρὸς τούτοις· τὸ διδασκόμενον ἢ τεχνικόν ἐστιν ἢ ἄτεχνον. ἀλλ’ ἄτεχνον μὲν οὔκ ἐστιν, ἐπεὶ οὐδὲ δεήσεται μαθήσεως. εἰ δὲ τεχνικόν ἐστιν, ἤτοι αὐτόθεν φαίνεται ἢ ἄδηλόν ἐστιν. καὶ εἰ μὲν αὐτόδεν φαίνεται, καὶ ἄτεχνόν ἐστι καὶ ἀδίδακτον· εἰ δὲ ἄδηλόν ἐστιν, οὐ γίνεται δι’ αὐτὸ τὸ ἀδηλεῖσθαι διδακτόν.

Ἐκ τούτων μὲν οὖν ἄπορον παρίσταται τὸ διδασκόμένον πρᾶγμα· συναναιρεῖται δ’ αὐτῷ ὅ τε διδάσκων διὰ τὸ μὴ ἔχειν ὃ διδάξει, ὅ τε μανθάνων διὰ τὸ μὴ ἔχειν ὃ μάθῃ. οὐθὲν δ’ ἧττον ἔσται καὶ ἐπ’ αὐτῶν τούτων τἀς ὁμοίας κινεῖν ἀπορίας.

εἰ γὰρ ἔστι τις ὁ διδάσκων καὶ ἔστι τις ὁ μανθάνων, ἤτοι τεχνίτης τὸν τεχνίτην διδάξει ἢ ἄτεχνος τὸν ἄτεχνον ἢ ἐναλλὰξ ὁ τεχνίτης τὸν ἄτεχνον ἢ ἄτεχνος τὸν τεχνίτην. οὔτε δὲ ὁ ἄτεχνος τὸν ἄτεχνον διδάσκειν δύναται, ὧς οὐδὲ ὁ τυφλὸς τὸν τυφλὸν ὁδηγεῖν, [*](232—233 ~ Hyp. III 253. adv. math. I 29—30.) [*](234—238 ~ Hyp. III 259—260. adv. math. I 30—34.) [*](29 καὶ om. ς 31 ἔστι Gen.: ἔσται G 32 ἢ ἐναλλὰξ post 692, 1 τεχνίτην transp. Heintz, cum deleat ὁ τεχνίτης τὸν ἄτεχνον tamquam glossema coll. p. 605, 21/22 1 <ὁ> ἄτεχνος E)

ἀπολείπεται οὖν λέγειν, ὅτι ὁ τεχνίτης τὸν ἰδιώτην διδάσκει, ὃ πάλιν τῶν ἀμηχάνων· καὶ γὰρ ὁ τεχνίτης συνηπόρηται ἡμῖν τοῖς τῆς τέχνης θεωρήμασιν,

καὶ ὁ ἄτεχνος εἰ διδάσκεται καὶ γίνεται τεχνίτης, ἤτ’ οἱ ὅτε ἄτεχνός ἐστι γίνεται τεχνίτης ἢ ὅτε τεχνίτης ἐστίν· οὔτε δὲ ὅτε ἄτεχνός ἐστι δύναται γίνεσθαι τεχνίτης, οὔτε ὅτε τεχνίτης ἐστὶν ἔτι γίνεται τεχνίτης, ἀλλ’ ἔστιν.

καὶ κατὰ λόγον· ὁ μὲν γὰρ ἄτεχνος ἔοικε τῷ ἐκ γενετῆς τυφλῷ ἢ κωφῷ, καὶ ὃν τρόπον οὔτε ὁ ἐκ γενετῆς τυφλὸς εἰς ἔννοιαν ἔρχεται χρωμάτων, οὔτε ὁ ἐκ γενετῆς κωφὸς εἰς ἔννοιαν ἔρχεται φωνῶν, οὕτω καὶ ὁ ἄτεχνος, ἐφ’ ὅσον ἐστὶν ἄτεχνος, πεπηρωμένος πρὸς τὴν τῶν τεχνικῶν θεωρημάτων ἀντίληψιν οὐ δύναται τούτων αὐτῶν ἔχειν γνῶσιν. ὁ δὲ τεχνίτης οὐκέτι διδάσκεται, ἀλλὰ δεδίδακται.

Καὶ μὴν ὧς ταῦτ’ ἐστὶν ἄπορα, οὕτω καὶ ὁ τρόπος τῆς μαθήσεως ἐστιν ἄπορος. ἢ γὰρ ἐναργείᾳ γίνεται ἢ λόγῳ· οὔτε δὲ ἐναργείᾳ οὔτε λόγῳ γίνεται, ὧς παραστήσομεν, ὥστε οὐδὲ ὁ τρόπος τῆς μαθήσεως ἐστιν εὔπορος.

ἐναργείᾳ μὲν οὖν οὐ γίνεται μάθησις, ἐπείπερ τῶν δεικνυμένων ἐστὶν ἡ ἐνάργεια. τὸ δὲ δεικτόν ἐστι φαινόμενον· τὸ δὲ φαινόμενον, ᾗ φαίνεται, κοινῶς πᾶσι ληπτόν ἐστι, τὸ δὲ κοινῶς πᾶσι ληπτὸν ἀδίδακτον. οὐκ ἄρα τὸ ἐναργείᾳ δεικτὸν διδακτόν ἐστιν. καὶ μὴν οὐδὲ λόγῳ τι διδάκεται.