Adversus Mathematicos

σκοπῶμεν δὲ τὸν τρόπον τοῦτον. τὰ αἰσθητὰ ὧς αἰσθητὰ ἀδιδάκτως ἡμῖν λαμβάνεται· οὐθεὶς γὰρ τὸ λευκὸν ἢ τὸ μέλαν ὁρᾶν διδάσκεται, οὐδὲ τραχέος ἢ λείου ἀντιλαμβάνεσθαι. ὁ δὲ ἀριθμὸς ὡς ἀριθμὸς οὐκ ἀδιδάκτως ἡμῖν λαμβάνεται· ὅτι γὰρ τὰ δὶς δύο τέσσαρά ἐστι καὶ τὰ τρὶς δύο ἔξ ἐστι καὶ τὰ δεοὐκ [*](20 ἔτι N: οὐκ ἔστι LEg 23 <τοῦ> ἑνὸς Kayser om. N 24 ἢ — 25 μὲν om. N 26 μετέχουσί N 31 ἂν λέγωσιν Strnve: ἐὰν λέγοιεν G 1 ἀποδοθεῖσαι NLE: ἀποδλθήσονται ς 5 ὁ om. N ἐπείπερ N)

εἰ δὲ μνήμη κατ’ ἐπισύνθεσίν τινων ἔγνωσται, ἀπορήσει τις τῶν αἰσθητῶν ἀποστάς, καθὼς καὶ ὁ Πλάτων’ ἠπόρει ἐν τῷ περὶ ψυχῆς (Phaedo p. 96 E sqq.), πῶς τὰ δύο κατ’ ἰδίαν μὲν ὄντα οὐ νοεῖται δύο, συνελθόντα δὲ εἰς ταὐτὸ γίνεται δύο.

εἰ γὰρ τοιαῦτά ἐστι μετὰ τὴν σύνοδον, ὁποῖα ἦν πρὶν τῆς συνόδου, ἦν δ’ ἑκάτερον αὐτῶν πρὶν τῆς συνόδου ἔν, ἔσται καὶ μετὰ τὴν σύνοδον ἑκάτερον ἔν, ἐπεὶ ἂν δῶμεν προσγίνεσθαί τι αὐτοῖς περισσότερον μετὰ τὴν σύνοδον παρ’ ὅ ἦν, οἶον τὴν δυάδα, ἔσται ἡ τῶν δυεῖν συνέλευσις τετράς.

εἰ γὰρ τῷ συνελθόντι ἑνὶ καὶ ἐνὶ πλεῖόν τι προσγίνεται ἡ δυάς, ἐπεὶ ἐν ταύτῃ μονὰς καὶ μονὰς νοεῖται, κατὰ τὴν τοῦ ἑνὸς καὶ ἑνὸς συνέλευσιν τετρὰς γενήσεται, δυεῖν μὲν νοουμένων τῶν συνιόντων, διττῆς δὲ κατὰ τὴν φύσιν οὔσης τῆς προσγινομένης αὐτοῖς δυάδος. καὶ πάλιν· εἰ τοῖς κατὰ σύνοδον ποιοῦσι τὴν δεκάδα πλεῖόν τι προσγίνεται ἡ δεκάς, ἐπεὶ ἐν τῇ δεκάδι νοεῖται τὰ ἐννέα καὶ τὰ ὀκτὼ καὶ τὰ ἑπτὰ καὶ καθ’ ὑπόβασιν οἱ λοιποὶ ἀριθμοί, ἀπειράκις ἀπείρων ἔσται πλῆθος τὰ δέκα, ὧς ἀνώτερον (adv. phjs. I 303 sqq.) δεδείχαμεν.

Ὁ δὲ Πλάτων’ καὶ ἄλλως ἐπιχειρεῖν βούλεται. εἴπερ γὰρ τὸ ἕν, φησίν, ὅτε διαιρεῖται καὶ χωρίζεται, δύο νοεῖται, πάντως καὶ ἡ ἑκατέρου τῶν ἀνὰ ὲν εἰς ταὐτὸ σύνοδος οὐ νοηθήσεται δύο· ἐναντίον γάρ ἐστι τῷ πρώτῳ αἰτίῳ τὸ δεύτερον αἴτιον, καὶ εἰ τὰ ἐκ τοῦ αὐτοῦ χωριζόμενα δύο ἐστί, τὰ εἰς ταὐτὸ συναγόμενα καὶ ἀλλήλοις παρατεθειμένα οὐκ ἂν εἴη δύο. ἔχει δὲ καὶ τὸ ῥητὸν παρ’ αὐτῷ τὸν τρόπον τοῦτον (Phaedo p. Α)·

“θαυμάζω γάρ, εἰ ὅτε μὲν ἑκάτερον αὐτῶν ἦν χωρὶς ἀλλήλων, ἱὲν ἦν ἑκάτερον καὶ οὐκ ἤστην τότε δύο, πλησιάσαντα δ’ ἀλλήλοις, αὕτη ἄρα αὐτοῖς αἰτία ἐγένετο δυεῖν γενέσθαι, σύνοδος τοῦ πλησίον ἀλλήλων τεθῆναι. οὐδέ γε ὧς ἐάν διασχίσῃ, διασχίσῃ, δύναμαι ἔτι πεισθῆπερὶ [*](24 περὶ <τῆς> ψυχῆς N 25 μὲν ὄντα Bekk. : μένοντα 29 ἐὰν N 30 παρὸ G 19 αὐτοῖς libri Platonis: αὐτῶν G ἐγίνετο N 20 <ἡ> σύνοδος libri Platonis 21 οὐδέ γε ὡς ex Platone: οὔτε γενέσεως ὧς G)

ῥητῶς γὰρ διὰ τούτων φησίν, ὡς εἴπερ ἡ ψιλὴ σύνοδος τοῦ ἑνὸς καὶ ἑνὸς καὶ ἡ αὐτὸ μόνον παράθεσις αἴτιόν ἐστι τοῦ δύο γενέσθαι τὰ πρότερον μὴ ὄντα δύο, πῶς ἔτι πεισθῆναι δύναμαι, ὅτι τὸ ἕν, ὅτε χωρίζεται καὶ διασπᾶται, δύο γίνεται; ἐναντία γὰρ τῇ συνόδῳ ἡ σχίσις ἐστὶ καὶ ὁ χωρισμός.

Τοιοῦτος μὲν καὶ ὁ Πλάτων’· ἔνεστι δὲ καὶ ὧδε συνερωτᾶν. εἰ ἔστι τι ἀριθμός, ὅτε παρατίθεταί τι ἑτέρῳ οἷον τῇ μονάδι ἡ μονάς, τότε ἢ προσγίνεταί τι ταῖς συνελθούσαις μονάσιν ἢ ἀπογίνεται τῶν συνελθουσῶν ἢ οὔτε προσγίνεταί τι αὐταῖς οὔτε ἀπογίνεται. ἀλλ’ εἰ μήτε προσγίνεταί τι αὐταῖς μήτε ἀπογίνεται αὐτῶν, οὐκ ἔσται δυὰς κατὰ τὴν παράθεσιν τῆς ἑτέρας τῇ ἑτέρᾳ, ὧς οὐδὲ πρὶν τῆς συνόδου ἐτύγχανεν.

εἰ δὲ ἀπογίνεταί τι κατὰ τὴν παράθεσιν αὐτῶν, ἐλάσσωσις ἔσται τῆς μιᾶς μονάδος καὶ οὐκέτι δυὰς γενήσεται. εἰ δὲ προσγίνεταί τι αὐταῖς, οἷον ἡ δυάς, τὰ ὀφείλοντα δύο εἶναι τέσσαρα γενήσονται. δυὰς γὰρ ἡ ἐπιγενομένη μονὰς ἦν καὶ μονάς· πορσελθοῦσα οὖν μονάδι καὶ μονάδι, ταῖς συνερχομέναις, τὸν τέσσαρα ποιήσει ἀριθμόν· ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον. τοίνυν οὐκ ἔστι τι ἀριθμός.

῾Η περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς ζήτησις συνίσταται τοῖς σκεπτικοῖς πρὸς τοὺς φυσικούς σχεδόν τι περὶ τῶν ὅλων, εἴγε τῶν σκεψαμένων περὶ τῆς τοῦ παντὸς συστάσεως οἱ [*](308—309 ~ Hyp. III 164—165. adv. math. IV 21—22.) [*](22 σχίσις Fabr. ex Platone : σύγχυσις G (σύγχησις L) 23 ἢ cum textu Platonis: ἡ G 24 ὅτι LEg: ὅτε N 30 ἐστὶ om. N 11 ἐπιγενομένη — 12 ς: ἐπιφερομένη προσελθοῦσα ἦν Ν 12 ταῖς συνερχομέναις LE ς: ἦς συνερχομένη N 13 τοίνυν — 14 ἀριθμός om. E 14 ε΄ in titulo om. LEς)

ἀποίου, οἱ δὲ ἐκ ποιοῦ, καὶ τῶν ἐκ ποιοῦ οἱ μὲν ἐκ πυρὸς, οἱ δ’ <ἐξ> ἀέρος, οἱ δ’ ἐξ ἄλλοι ἐκ γῆς, καὶ τῶν ἐκ πλειόνων οἱ μὲν <ἐξ> οἱ δ’ ἐξ ἀπείρων, καὶ τῶν ἐξ ἀριθμητῶν οἱ μὲν ἐκ δύο, οἱ δ’ ἐκ τεσσάρων, οἱ δ’ ἐκ πέντε, οἱ δ’ ἐξ ἕξ, καὶ τῶν ἐξ ἀπείρων οἱ μὲν ἐξ ὁμοίων τοῖς γεννωμένοις, οἱ δὲ ἐξ ἀνομοίων, καὶ τούτων οἱ μὲν ἐξ ἀπαθῶν, οἱ δ’ ἐκ παθητῶν.

ἐξ ἀποίου μὲν οὖν καὶ ἑνὸς σώματος τὴν τῶν ὅλων ὑπεστήσαντο γένεσιν οἱ Στωικοί· ἀρχὴ γὰρ τῶν ὄντων κατ’ αὐτούς ἐστιν ἡ ἄποιος Ὕλη καὶ δι’ ὅλων τρεπτή, μεταβαλλούσης τε ταύτης γίνεται τὰ τέσσαρα στοιχεῖα, πῦρ καὶ ἀήρ, ὕδωρ καὶ γῆ.

ἐξ ἑνὸς δὲ καὶ ποιοῦ γεγενῆσθαι τὰ πάντα θέλουσιν οἴ τε περὶ Ἵππασον καὶ ᾿Αναξιμένη καὶ Θαλῆ, ὧν Ἵππασος μὲν καὶ κατά τινας ὁ ᾿Εφέσιος ἐκ πυρὸς ἀπέλιπον τὴν γένεσιν, Ἀναξιμένης δὲ ἐξ ἀέρος, Θαλῆς δὲ ἐξ ὕδατος, Ξενοφάνης δὲ κατ’ ἐνίους ἐκ γῆς (B 27 Diels)·

γῆς τε καὶ ὕδατος, ὁ ποιητὴς Ὅμηρος, ὁτὲ μὲν λέγων (Ξ 201)

Ὠκεανόν τε, θεῶν γένεσιν, καὶ μητέρα Τηθύν, ὁτὲ δὲ (Η 99)

ὡς πάρεστιν ἐκδέξασθαι ἐκ τοῦ λέγειν αὐτόν (fr. 1023 Nauck)·

συμπαρέλαβον παρέλαβον γὰρ τοῖς τέσσαρσι στοιχείοις τὸ πέμπτον καὶ κυκλοφορητικὸν σῶμα, ἐξ οὗ λέγουσιν εἶναι τὰ οὐράνια.

ἐκ δὲ τῶν ἓξ τὴν πάντων ὑπέθεντο γένεσιν οἱ περὶ τὸν Ἐμπεδοκλέα. ἐν οἶς μὲν γὰρ λέγει τέσσαρα τῶν πάντων ῥιζώματα, ἐκ τεσσάρων ποιεῖ τὴν γένεσιν· ὅταν δὲ προσθῇ (B 17,19 Diels)

ἐξ ἀπείρων δ’ ἐδόξασαν τὴν τῶν πραγμάτων γένεσιν οἱ περὶ Ἀναξαγόραν τὸν Κλαζομένιον καὶ Δημόκριτον καὶ Ἐπίκουρον καὶ ἄλλοι παμπληθεῖς, ἀλλ’ ὁ μὲν Ἀναξαγόρας ἐξ ὁμοίων τοῖς γεννωμένοις, οἱ δὲ περὶ τὸν Δημόκριτον ᾿Επίκουρον ἐξ ἀνομοίων τε καὶ ἀπαθῶν, τουτέστι τῶν ἀτόμων, οἱ δὲ περὶ τὸν Ποντικὸν Ἡρακλείδην καὶ ᾿Ασκληπιάδην μέν, παθητῶν δέ, καθάπερ τῶν ἀνάρμων ὄγκων.

Προειληφότες οὖν, ὅτι πᾶσι τούτοις ἄπορος δείκνυται ὁ τῆς φυσιολογίας τρόπος ἀναιρεθείσης τῆς γενέσεως καὶ τῆς φθορᾶς, προθυμότερον ἁπτώμεθα τῶν λόγων. καίτοι γε, ἐὰν ἐξετάζωμεν, διὰ τῶν ἔμπροσθεν αὐταρκῶς ἤδη συμβεβίβασται τὸ κεφάλαιον.

τὸ γὰρ γινόμενον καὶ [*](20 Ὄκελλος Fabr. et ita testimonium schol. in Basilium (cf. vol. I p. XX): ὀκκελὸς (sic) NLE: ὄκελος ς 27 ἴση Bekk.: ἴσον G (at cf. p. 393, 14!) 12 συμβεβίβασται Gen.: G)